专题03整式与因式分解-备战2023年中考数学一轮复习考点帮（上海专用）（原卷版）_0122026上海中考一模二模真题试卷_2026年上海一模_上海1500初中高中试卷_初中_九年级_下学期

上海最大家教平台---嘉惠家教 2 万余上海老师任您选（在职老师、机构老师、985 学霸大学生应有尽有 ，+V: jiajiao6767 ) 专题 03 整式与因式分解 1.整式部分主要考查整式的相关概念、整式的有关计算、乘法公式的运用，多以选择题、填空题的形式出 现； 2.因式分解是中考必考内容，题型多以选择题和填空题为主，也常常渗透在一元二次方程和分式的化简中 进行考查. 3．主要体现的思想方法：转化的思想、分类讨论的思想、数形结合的思想等． 第 1 页 共 13 页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司上海最大家教平台---嘉惠家教 2 万余上海老师任您选（在职老师、机构老师、985 学霸大学生应有尽有 ，+V: jiajiao6767 ) 一、代数式 概念：用基本的运算符号(运算包括加、减、乘、除、乘方与开方)把数和表示数的字母连接起来的式子叫做代 数式.单独的一个数或一个字母也是代数式. 【注意】 1.代数式中除了含有字母、数字、运算符号外还可以有括号。 2.代数式中不含有=、<、>、≠ 等 3.对于用字母表示的数，如果没有特别说明，就应理解为它可以表示任何一个数。 代数式的分类： 列代数式方法 列代数式首先要确定数量与数量的运算关系，其次应抓住题中的一些关键词语，如和、差、积、商、平方、倒 数以及几分之几、几成、倍等等.抓住这些关键词语，反复咀嚼，认真推敲，列好一般的代数式就不太难了. 列代数式时应该注意的问题 (1)数与字母、字母与字母相乘时常省略“×”号或用“·”. (2)数字通常写在字母前面. (3)带分数与字母相乘时要化成假分数. (4)除法常写成分数的形式. 代数式的值 一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值. 单项式 概念：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算，或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫 单项式（单项式中“只含乘除，不含加减”）. 【注意】： 1）圆周率是常数，所以 也是常数； 2）当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写; 3）单项式的系数是带分数时，通常写成假分数． 单项式的系数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数； 单项式的次数：系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数. 【注意】： 1）一个单项式只含有字母因数，它的系数就是1或者-1。 2)一个单项式是一个常数时，它的系数就是它本身。 3）负数作系数时，需带上前面的符号。 4）若系数是1或-1时，“1”通常省略不写。 多项式 概念：几个单项式的和叫多项式. 第 2 页 共 13 页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司上海最大家教平台---嘉惠家教 2 万余上海老师任您选（在职老师、机构老师、985 学霸大学生应有尽有 ，+V: jiajiao6767 ) 多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里， 次数最高项的次数叫多项式的次数； 【注意】 1.ax2+bx+c和x2+px+q是常见的两个二次三项式（若a、b、c、p、q是常数）. 2.多项式通常以它的次数和项数来命名，称几次（最高次项的次数）几项（多项式项数）式。 整式的加减 同类项概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项. 同类项与系数无关，与字母的排列顺序也无关。 合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变. 步骤：①找 ②移 ③合 去（添）括号法则：去（添）括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号；若括号前边是“-”号， 括号里的各项都要变号. 注意： 1、要注意括号前面的符号,它是去括号后括号内各项是否变号的依据. 2、去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉. 3、括号前面是“-”时,去掉括号后,括号内的各项均要改变符号,不能只改变括号内第一项或前几项的符号,而 忘记改变其余的符号. 4、括号前是数字因数时,要将数与括号内的各项分别相乘,不能只乘括号里的第一项. 5、遇到多层括号一般由里到外,逐层去括号。 整式加减法法则：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接，然后去括号，合并同 类项. 注意:多项式相加（减）时，必须用括号把多项式括起来，才能进行计算。 多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大（或从大到小）排列起来，叫做按 这个字母的升幂排列（或降幂排列）.注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂（或降幂）排列. 一、单选题 1．下列各式符合代数式书写规范的是（ ） n 3 A．m×6 B． C．x﹣7元 D．2 xy2 3 4 2．一个两位数，十位数字是b，个位数字是a，这个两位数可表示为（ ） A．ab B．10a+b C．10b+a D．ba 3．若式子x2y1的值是4，则2x4y1的值是（ ） A．5 B．4 C．3 D．2 4．如果代数式2y23y5的值是3，则代数式4y26y3的值是（ ） A．1 B．9 C．14 D．19 1 2 3 5．下列式子中： ，a， abc，xy， ，8x37x22，整式有（ ） 3 3 x 第 3 页 共 13 页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司上海最大家教平台---嘉惠家教 2 万余上海老师任您选（在职老师、机构老师、985 学霸大学生应有尽有 ，+V: jiajiao6767 ) A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 6．下列说法正确的是 （ ） 2xy2 2xy2 A．单项式 的系数是2 B．单项式 的次数是2 7 7 C．x2y2x3y是四次多项式 D．x2y2x3y有两项，分别是x2y和2x3y n 8 8mn 7．下列各式中，xyz1， r2，1， 1， 是多项式的有（ ） 180 3x 7 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．按一定规律排列的单项式：x3,2x5,3x7,4x9,5x11,6x13第n（n1，n为正整数）个单项式是（ ） A．nxn1 B．nx2n1 C．nx2n1 D．x2n1 二、填空题  9．单项式 x2y3的系数为______，次数为______． 3 10．将多项式x5y23x2y3x3y42x4y7按字母x降幂排列________． 11．已知多项式x2mxy3  y22xy  1（m为常数）不含xy项，当x=1，y2时，该多项式的值为______． 12．某文具店的钢笔每支m元，练习本每本n元，小颖买了2支钢笔和3本练习本，应付___________ 元． 13．有三个连续的奇数，中间一个是n，则另外两个奇数的和为_____． 14．若a22b3，则代数式4a28b2的值为_____． 15．已知m是方程式x2x30的根，则式子m32m22m2022的值为______． 二、整式的乘除 幂的运算性质1： am·an＝am＋n （m、n为正整数）同底数幂相乘，底数不变，指数相加． 【同底数幂相乘注意事项】 1）底数为负数时,先用同底数幂乘法法则计算，根据指数是奇偶数来确定结果的正负，并且化简到底。 2）不能疏忽指数为1的情况。 3）乘数a可以看做有理数、单项式或多项式（整体思想）。 4）如果底数互为相反数时可先变成同底后再运算。 幂的运算性质2： am ÷an＝am－n （a≠0，m、n都是正整数，且m＞n） 同底数幂相除，底数不变，指数减． 【同底数幂相除注意事项】 1.因为0不能做除数，所以底数a≠0. 2.运用同底数幂法则关键看底数是否相同，而指数相减是指被除式的指数减去除式的指数。 3.注意指数为1的情况，如x8÷x= x7 ，计算时候容易遗漏或将x的指数当做0. 4.多个同底数幂相除时，应按顺序计算。 a0＝1 （a≠0）任何一个不等于零的数的零指数幂都等于l． 第 4 页 共 13 页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司上海最大家教平台---嘉惠家教 2 万余上海老师任您选（在职老师、机构老师、985 学霸大学生应有尽有 ，+V: jiajiao6767 ) 整式的乘法 单项式×单项式 单项式的乘法法则：单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式；对于只在一个单项式里含 有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式． 单项式乘法易错点： 【注意】 1. 单项式乘以单项式的结果仍是单项式。 2. 运算顺序：先算乘方，再算乘法。 单项式×多项式 单项式与多项式相乘，用单项式和多项式的每一项分别相乘，再把所得的积相加 【单项式乘以多项式注意事项】 1.单项式乘多项式的结果是多项式，积的项数与原多项式的项数相同。 2.单项式分别与多项式的每一项相乘时，要注意积的各项符号。（同号相乘得正，异号相乘得负） 3.不要出现漏乘现象，运算要有顺序。 多项式×多项式 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加． 【多项式乘以多项式注意事项】 多项式与多项式相乘时，多项式的每一项都应该带上它前面的正负号。多项式是单项式的和，每一项都包 括前面的符号，在计算时一定要注意确定各项的符号。 乘法公式 ① 完全平方公式：（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2 （a－b）2＝a2－2ab＋b2 【扩展】 扩展一(公式变化)： + 扩展二： + = 2( + ) - = 4ab 扩展三： + + = -2ab-2ac-2bc ② 平方差公式：（a＋b）（a－b）＝a2－b2 【运用平方差公式注意事项】 1.对因式中各项的系数、符号要仔细观察、比较，不能误用公式．如：(a＋3b)(3a-b)，不能运用平方差公 式． 2.公式中的字母a、b可以是一个数、一个单项式、一个多项式。所以，当这个字母表示一个负数、分式、 多项式时，应加括号避免出现只把字母平方，而系数忘了平方的错误． 整式的除法 单项式÷单项式 一般地,单项式相除,把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它 的指数作为商的一个因式. 【同底数幂相除注意事项】 1.因为0不能做除数，所以底数a≠0. 第 5 页 共 13 页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司上海最大家教平台---嘉惠家教 2 万余上海老师任您选（在职老师、机构老师、985 学霸大学生应有尽有 ，+V: jiajiao6767 ) 2.运用同底数幂法则关键看底数是否相同，而指数相减是指被除式的指数减去除式的指数。 3.注意指数为1的情况，计算时候容易遗漏或将x的指数当做0. 4.多个同底数幂相除时，应按顺序计算。 多项式÷单项式 一般地，多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加. 【解题思路】 多项式除以单项式问题转化为单项式除以单项式问题解决。 整式的混合运算 运算顺序：先乘方，再乘除，后加减，有括号时先算括号里面的。 一、单选题 1．下列各组中，不是同类项的是（ ） A．52与53 B．xy与yx C．2a2b与b2a D．5a3b2与2a3b2 2．下列计算正确的是（ ） A．x22 x24 B．  4x9   2x3 2x3 C．a42a4 a4 D．  6a34a22a  2a3a22a 3．计算   2  2017 2.5201612017的结果是（ ） 5 2 5 2 5 A． B． C． D． 5 2 5 2 4．若A是一个四次多项式，B也是一个四次多项式，则2A3B是一个（ ） A．八次多项式 B．四次多项式 C．次数不超过四次的多项式 D．次数不超过四次的代数式 5．小丽做一道数学题，已知两个多项式A、B，且B为x22x1，求“AB”；小丽把AB 错看成了 AB，计算的结果是x23x1，那么AB正确的结果为（ ） A．2x2x2 B．2x2x1 C．3x2x3 D．5x 6．下列计算中，正确的是（ ） A．a2a3 a5 B．(a2)3 a5 C．(2a3)2 2a6 D．a6 a2 a5 3 7．已知Aax2 3xby1，B32y xx2，若无论x，y为何值时，A2B的值始终不变，则ba的 2 值为（ ） A．16 B．16 C．4 D．4 8．下列运算，正确的是（ ） A．3a2a5a2 B．a5a2 a10 第 6 页 共 13 页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司上海最大家教平台---嘉惠家教 2 万余上海老师任您选（在职老师、机构老师、985 学霸大学生应有尽有 ，+V: jiajiao6767 ) C．(2ab)2 4a2b2 D．(2ab)(2ab)4a2b2 9．如图所示的是小章家房子的结构图（单位：米），她打算将卧室铺上木地板，其余部分铺上地砖，地砖 每平方米x元，木地板每平方米2x元，小章家总共花费（ ） A．15abx元 B．20abx元 C．25abx元 D．35abx元 10．若直角三角形的两边长分别为a，b，且满足a26a9 b4 0，则该直角三角形的第三边长的平方 为（ ） A．5 B．16 C．5或 7 D．25或7 二、填空题 11．如果单项式xay2与2x3yb的和是单项式，那么ab______． 12．已知2x3nym4与3x9y2n是同类项，那么mn________． 13．多项式3a22b2减去一个多项式得4a22b2，则减去的多项式是___________． 14．已知A3x44x32x1，B是关于x的m次n项式，若AB的结果为三次多项式，则n的最大值为 ___________． 15．若  x2 pxq x3展开后不含x的一次项，则p与q的关系是___________ ． 16．若9a 81b 9，则a2b的值为______． 17．若ab7，ab12，则a2b2  ______ ． 18．如果4x2m2x9是个完全平方式，那么m 的值是___________． 19．如图，线段BE的长度为5，点C是线段BE上一点且BC CE，分别以BC、CE为边在同一侧作正方 3 形ABCD、CEFG，点H为线段FG上任意一点（不与F 、G重合），若  BCH的面积为 ，则DG的长度 2 为_____． 第 7 页 共 13 页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司上海最大家教平台---嘉惠家教 2 万余上海老师任您选（在职老师、机构老师、985 学霸大学生应有尽有 ，+V: jiajiao6767 ) 1 20．已知x23x10，则x4 ___________． x4 三、因式分解 因式分解的定义：把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解． 【因式分解的定义注意事项】 1.分解对象是多项式，分解结果必须是积的形式，且积的因式必须是整式，这三个要素缺一不可； 2.因式分解必须是恒等变形； 3.因式分解必须分解到每个因式都不能分解为止． 因式分解与整式乘法是互逆变形，因式分解是把和差化为积的形式，而整式乘法是把积化为和差的形式． 因式分解的常用方法： 提公因式法 【提公因式法的注意事项】 1）定系数：公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数。 2）定字母：字母取多项式各项中都含有的相同的字母。 3）定指数：相同字母的指数取各项中最小的一个，即字母最低次幂。 4）查结果：最后检查核实，应保证含有多项式的因式中再无公因式。 公式法 运用公式法分解因式的实质是把整式中的乘法公式反过来使用； ①平方差公式： a2－b2＝（a＋b）（a－b） ② 完全平方公式：a2＋2ab＋b2＝（a＋b）2 a2－2ab＋b2＝（a－b）2 十字相乘法 利用十字交叉线来分解系数，把二次三项式分解因式的方法叫做十字相乘法. pqc 对于二次三项式x2 bxc，若存在 ，则x2 bxcx pxq pqb 要点：（1）在对 x2 bxc分解因式时，要先从常数项c的正、负入手，若c0，则 p、q同号(若 c0，则 p、q异号)，然后依据一次项系数b的正负再确定 p、q的符号 （2）若x2 bxc中的b、c为整数时，要先将c分解成两个整数的积(要考虑到分解的各种可能)，然后看 这两个整数之和能否等于b，直到凑对为止. 首项系数不为1的十字相乘法 在二次三项式ax2 bxc(a≠0)中，如果二次项系数a可以分解成两个因数之积，即aaa ，常数 1 2 项c可以分解成两个因数之积，即ccc ，把a，a，c，c 排列如下： 1 2 1 2 1 2 第 8 页 共 13 页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司上海最大家教平台---嘉惠家教 2 万余上海老师任您选（在职老师、机构老师、985 学霸大学生应有尽有 ，+V: jiajiao6767 ) 按斜线交叉相乘，再相加，得到ac a c ，若它正好等于二次三项式ax2 bxc的一次项系数b， 1 2 2 1 即 ac a c b， 那 么 二 次 三 项 式 就 可 以 分 解 为 两 个 因 式 a xc 与 a xc 之 积 ， 即 1 2 2 1 1 1 2 2 ax2 bxca xc a xc . 1 1 2 2 要点：（1）分解思路为“看两端，凑中间” （2）二次项系数a一般都化为正数，如果是负数，则提出负号，分解括号里面的二次三项 式，最后结果不要忘记把提出的负号添上. 分组分解法 对于一个多项式的整体，若不能直接运用提公因式法和公式法进行因式分解时，可考虑分步处理的方 法，即把这个多项式分成几组，先对各组分别分解因式，然后再对整体作因式分解——分组分解法.即先对 题目进行分组，然后再分解因式. 要点：分组分解法分解因式常用的思路有： 方法 分类 分组方法 特点 ①按字母分组②按系数分组 二项、二项 四项 ③符合公式的两项分组 三项、一项 先完全平方公式后平方差公式 分组分 五项 三项、二项 各组之间有公因式 解法 三项、三项 各组之间有公因式 六项 二项、二项、二项 三项、二项、一项 可化为二次三项式 添、拆项法 把多项式的某一项拆开或填补上互为相反数的两项（或几项），使原式适合于提公因式法、公式法或 分组分解法进行分解.要注意，必须在与原多项式相等的原则下进行变形. 添、拆项法分解因式需要一定的技巧性，在仔细观察题目后可先尝试进行添、拆项，在反复尝试中熟 练掌握技巧和方法. 、 一、单选题 1．下列等式中，从左到右的变形是多项式的因式分解的是（ ） A．(ab)2 a22abb2 B．x22x5x(x2)5 1 C．a22abb2 (ab)2 D．x21x(x ) x 2．下列四个式子从左到右的变形是因式分解的为（ ） A．xyxy y2x2 第 9 页 共 13 页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司上海最大家教平台---嘉惠家教 2 万余上海老师任您选（在职老师、机构老师、985 学霸大学生应有尽有 ，+V: jiajiao6767 ) B．12a2b3＝2a26b3 C．x481y4＝ x29y2x3yx3y D． a22a 2 8  a22a  12＝ a22a  a22a8  12 3．下列式子中，从左到右的变形为多项式因式分解的是（ ） A．x22(x 2)(x 2) B．(x 2)(x 2)x22 C．x4( x4)( x4) D．( x2)( x2)x4 4．数学课上老师出了一道因式分解的思考题，题意是x2+2mx+16能在有理数的范围内因式分解，则整数m 的值有几个．小军和小华为此争论不休，请你判断整数m的值有几个？（ ） A．4 B．5 C．6 D．8 5．已知x2x10，则x32x22012的值为（ ） A．2011 B．2012 C．2013 D．2014 6．因式分解x2axb，甲看错了a的值，分解的结果是x6x1，乙看错了b的值，分解的结果为 x2x1，那么xaxb分解因式正确的结果为（ ）． A．x2x3 B．(x2)x3 C．x2x3 D．x2x3 7．多项式x2﹣4xy﹣2y+x+4y2分解因式后有一个因式是x﹣2y，另一个因式是（ ） A．x+2y+1 B．x+2y﹣1 C．x﹣2y+1 D．x﹣2y﹣1 8．如果一个三角形的三边a、b、c，满足abbcb2ac，那么这个三角形一定是（ ） A．等边三角形 B．等腰三角形 C．不等边三角形 D．直角三角形 9．已知x，y满足x24xy5y22y40，则下面关于x，y描述正确地是（ ） A．满足条件的整数x，y有2对 B．满足条件的整数x，y有4对 C．满足条件的整数x，y有8对 D．满足条件的整数x，y有无数对 10．已知a=2012x+2011，b=2012x+2012，c=2012x+2013，那么a2+b2+c2—ab－bc－ca的值等于( ) A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题 11．分解因式：x2y24y4__________． 12．在实数范围内分解因式：a3﹣9a2＝____． 13．分解因式：2x－ay＋ax－2y＝________． 14．已知x+y＝8，xy＝2，则x2y+xy2＝_____． 15．分解因式：(xy1)2(xy2xy)(2xy)的结果为___________________________． 16．若2x26y2xykx6能分解成两个一次因式的积，则整数k=_________. 第 10 页 共 13 页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司上海最大家教平台---嘉惠家教 2 万余上海老师任您选（在职老师、机构老师、985 学霸大学生应有尽有 ，+V: jiajiao6767 ) 三、解答题 17．分解因式：x23yxy3x． 18．因式分解： 1 (1)x2x ． 4 (2)(3a2b)2(2a3b)2． (3)x2 2xy y2 z2 (4)1xx(1x)． 19．因式分解：18a2b12ab22b3 一、单选题 1．（2021·上海市实验学校二模）下列代数式中，为单项式的是（ ） 5 ab A． B．a C． D． x2y2 x 3a 2．（2022·上海·格致中学二模）下列运算正确的是（） A．x2x3 x5 B．a3a4 a7 C．   2 a   2  4 a2 D．x4xx4 3  3 3．（2022·上海市青浦区教育局二模）下列关于代数式的说法中，正确的有（ ） x2 ①单项式22022系数是2，次数是2022次；②多项式 1是一次二项；③ 9是二次根式；④对于实数 x a， a2 a． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．（2022·上海·二模）下列说法中错误的是（ ） 2vt 2 A．单项式0.5xyz的次数为3 B．单项式 的次数是 3 3 1 C．10与 同类项 D．1－x－xy是二次三项式 2 5．（2018·上海杨浦·一模）已知xa 2，xb 3，则x3a2b等于（ ） 8 A． B．1 C．17 D．72 9 6．（2011·上海奉贤·中考模拟）下列合并同类项的结果正确的是( ) A．a2-3a2=-2a2 B．3a-a=2 C．3a+b=3ab D．a+3a=3a2 7．（2019·上海杨浦·三模）下列各式的变形中，正确的是( ) 1 1x A．(－x－y)(－x＋y)＝x2－y2 B． －x＝ x x 第 11 页 共 13 页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司上海最大家教平台---嘉惠家教 2 万余上海老师任您选（在职老师、机构老师、985 学霸大学生应有尽有 ，+V: jiajiao6767 ) 1 C．x2－4x＋3＝(x－2)2＋1 D．x÷(x2＋x)＝ ＋1 x 8．（2019·上海市南塘中学二模）设三个互不相等的有理数，既可以表示为1，ab，a的形式，也可以 b 表示为0，,b的形式，则a2018b2018的值等于 （ ） a A．0 B．1 C．2 D．3 9．（2012·上海徐汇·二模）如果a-2b=3，那么6-2a+4b的值是( ) ． A． ； B．2； C．1； D．0． 10．（2022·上海静安·二模）如果把二次三项式x2 2xc分解因式得x22xcx1x3，那么常数c 的值是（ ） A．3 B．-3 C．2 D．-2 二、填空题 11．（2022·上海奉贤·二模）如果单项式3xmy与5x3yn1是同类项，那么mn的值是_______． 12．（2022·上海浦东新·二模）计算：  a6 (a)2 ___________． 13．（2021·上海浦东新·二模）计算：a3•a﹣1＝_____． 14．（2022·上海·一模）若3x﹣2＝y，则8x2y ＝_____． 15．（2021·上海宝山·三模）某中学组织九年级学生春游，有m名师生租用45座的大客车若干辆，共有2个 空座位，那么租用大客车的辆数是________（用m的代数式表示）． 16．（2018·上海奉贤·二模）如果A2－B2＝8，且A＋B＝4，那么A－B的值是____. 17．（2016·上海·中考模拟）设x，y为实数，则代数式2x2＋4xy＋5y2－4x＋2y＋5的最小值为________． 18．（2022·上海·模拟预测）计算a1a1 a21  a41  的过程为： 原式  a21  a21  a41    a41  a41  a81；根据上面的解题过程，说出下面算式的计算结果： a1a1 a21  a41  a81  ...  a641   ______ ． 三、解答题 1 1 1 19．（2018·上海·模拟预测）计算： (2232)2(2333)3 20．（2022·上海·模拟预测）计算： （1）分解因式：3x2y﹣12xy2+12y3； 3x1x5①  （2）解不等式组：x2 ． x1②   3 第 12 页 共 13 页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司上海最大家教平台---嘉惠家教 2 万余上海老师任您选（在职老师、机构老师、985 学霸大学生应有尽有 ，+V: jiajiao6767 ) 第 13 页 共 13 页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司