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2022年上海市15区中考数学一模考点分类汇编
专题 06 图形运动、新定义
1.（2022长宁18）如图, 在 △ABC 中， ， 点 分别在
边和 边上，沿着直线 翻折 ，点 落在 边上，记为点 ，
如果 ，则 _______．
2.（2022奉贤一模18）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinB＝ ．D是边BC的中点，点
E在边AB上，将△BDE沿直线DE翻折，使得点B落在同一平面内的点F处．如果线段
FD交边AB于点G，当FD⊥AB时，AE：BE的值为 ．
3.（2022崇明一模18）如图所示，在三角形纸片ABC中，AB＝9，BC＝6，∠ACB＝2∠A，
如果将△ABC沿过顶点C的直线折叠，使点B落在边AC上的点D处，折痕为CM，那么
_____________．
4.（2022虹口一模18）如图，在△ABC中，AB＝AC＝15，sin∠A＝ ．点D、E分别在AB
和AC边上，AD＝2DB，把△ADE沿着直线DE翻折得△DEF，如果射线EF⊥BC，那么
AE＝ ．5.（2022闵行一模18）如图， 在 Rt △ABC 中， ， 点 是
边上一点，将 沿着过点 的一条直线翻折，使得点 落在边 上的
点 处，联结 ， 如果 ， 那么 的长为______
6.（2022徐汇一模18）如图，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，点D为斜边BC上一点，且
BD=3CD，将△ABD沿直线AD翻折，点B的对应点为B′，则sin∠CB′D=______．
7.（2022金山一模18）
8.（2022普陀一模18）如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝4，AD是边BC上的高，将
△ABC绕点C旋转，点B落在线段AD上的点E处，点A落在点F处，那么cos∠FAD＝
．9．（2022松江一模18）如图，已知矩形ABCD中，AD＝3，AB＝5，E是边DC上一点，将 ADE绕
点A顺时针旋转得到 ，使得点D的对应点 落在AE上，如果 的延长线恰好经过
点B，那么DE的长度等于_____．
10.（2022静安一模18）如图，正方形ABCD中，将边BC绕着点C旋转，当点B落在边AD
的垂直平分线上的点E处时，∠AEC的度数为 .
11.（2022杨浦一模）如图，已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，tanA＝ ，将△ABC绕点A逆
时针旋转90°后得△ADE，点B落在点D处，点C落在点E处，联结BE、CD，作∠CAD
的平分线AN，交线段BE于点M，交线段CD于点N，那么 的值为 ．
12.（2022宝山一模18）如果一条抛物线 与 轴有两个交点，那么以该抛物
线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条拋物线的“特征三角形”．已知
的“特征三角形”是等腰直角三角形，那么 的值为_________．
13.（2022青浦一模18）如图，一次函数y＝ax+b（a＜0，b＞0）的图象与x轴，y轴分别相
交于点A，点B，将它绕点O逆时针旋转90°后，与x轴相交于点C，我们将图象过点A，B，C的二次函数叫做与这个一次函数关联的二次函数．如果一次函数y＝﹣kx+k（k＞0）
的关联二次函数是y＝mx2+2mx+c（m≠0），那么这个一次函数的解析式为
．
14.（2022黄埔一模18）若抛物线 的顶点为 ，抛物线
的顶点为B，且满足顶点A在抛物线 上，顶点B在抛物线 上，则称抛物线 与抛物线 互
为“关联抛物线”，已知顶点为M的抛物线 与顶点为N的抛物线互为“关联抛物
线”，直线MN与 轴正半轴交于点D，如果 ，那么顶点为N的抛物线的表达式
为_________
15.（2022嘉定一模18）如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝2， ，点D在边AC上，
CD：AD＝1：3，联结BD，点E在线段BD上，如果∠BCE＝∠A，那么CE＝ ．
