精品解析：上海市复兴高级中学2022-2023学年高一下学期期中物理试题（解析版）_0122026上海中考一模二模真题试卷_2026年上海一模_上海1500初中高中试卷_高中_高一_下学期_2：期中

上海最大家教平台---嘉惠家教 2万余上海老师任您选（在职老师、机构老师、985学霸大学生应有尽有 ，+V: jiajiao6767 ) 上海市复兴高级中学 2022 学年第二学期期中考试 高一年级物理试卷 一、单项选择题（共 48分，每小题 3分。每小题只有一个正确选项）。 1. 关于曲线运动，下列说法中正确的是（ ） A. 曲线运动一定是变速运动 B. 曲线运动的加速度可以一直为零 C. 曲线运动的速度大小一定在不断地发生变化 D. 在恒力作用下，物体不能做曲线运动 【答案】A 【解析】 【详解】A．曲线运动的速度方向一定变化，则曲线运动一定是变速运动，故项A正确； B．曲线运动的速度不断变化，则加速度一定不为零，例如平抛运动，故项B错误； C．曲线运动的速度大小不一定发生变化，例如匀速圆周运动，故C错误； D．在恒力作用下，物体也能做曲线运动，例如平抛运动，故D错误。 故选A。 2. 如图，在水平面上转弯的摩托车（未发生侧滑），提供向心力是（ ） A. 重力 B. 滑动摩擦力 C. 静摩擦力 D. 重力和支持力的合力 【答案】C 【解析】 【详解】在水平面上转弯的摩托车，竖直方向支持力与重力平衡，水平方向由静摩擦力提供向心力。 故选C。 3. 投飞镖是深受人们喜爱的一种娱乐活动。某同学将一枚飞镖从高于靶心的位置水平投向竖直悬挂的靶 盘，结果飞镖打在靶心的正下方，如图所示。假设飞镖运动过程中所受空气阻力不计，在其他条件不变的 情况下，为使飞镖命中靶心，该同学在下次投掷时应该采取的正确方法是（ ） 第 1 页 共 20 页上海最大家教平台---嘉惠家教 2万余上海老师任您选（在职老师、机构老师、985学霸大学生应有尽有 ，+V: jiajiao6767 ) A. 适当减小飞镖投出时的高度 B. 适当增大飞镖投出时的初速度 C. 到离靶盘稍远些的地方投飞镖 D. 换用质量稍大些的飞镖 【答案】B 【解析】 【详解】A．适当减小飞镖投出时的高度，水平方向速度不变，到达靶心所在竖直线用时不变，下落高度 不变，则击中位置更偏下，故A错误； B．增大初速度，水平距离不变，则飞镖击中靶子的时间减小，竖直方向上下落的高度减小，则适当增大 投飞镖的初速度，飞镖能命中靶心，故B正确； C．水平距离增大，初速度不变，则飞镖击中靶子的时间增大，竖直方向上下落的高度增大，飞镖将打在 靶心的正下方，且更远离靶心，故C错误； D．平抛运动的规律与飞镖的质量无关，换用质量稍小的或者稍大的飞镖，飞镖命中的位置不变，故D错 误。 故选B。 4. 一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M 向N 行驶，速度逐渐减小。如图甲、乙、丙、丁分别画出了 汽车转弯时所受合力F 的四种方向，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 第 2 页 共 20 页上海最大家教平台---嘉惠家教 2万余上海老师任您选（在职老师、机构老师、985学霸大学生应有尽有 ，+V: jiajiao6767 ) 【详解】A．由于汽车沿曲线由M 向N 行驶，速度方向沿切线指向N，图中合力F 方向与速度方向相 同，汽车随后将做加速直线运动，不可能做曲线运动，A错误； B．由于汽车沿曲线由M 向N 行驶，速度方向沿切线指向N，图中合力F 方向与速度方向相反，汽车随 后将做减速直线运动，不可能做曲线运动，B错误； C．由于汽车沿曲线由M 向N 行驶，速度方向沿切线指向N，图中合力F 方向指向轨迹内侧，与速度方 向成钝角，汽车做速度减小的曲线运动，C正确； D．由于汽车沿曲线由M 向N 行驶，速度方向沿切线指向N，图中合力F 方向指向轨迹内侧，与速度方 向成锐角，汽车做速度增大的曲线运动，D错误。 故选C。 5. 如图，人造地球卫星在椭圆轨道上运动，它在近地点A和远地点B的加速度大小分别为a 和a ，则 A B （ ） A. a a B. a a C. a a D. 不能确定 A B A B A B 【答案】A 【解析】 【详解】根据牛顿第二定律 Mm G ma r2 解得 M aG r2 由图可知 r r A B 所以 a a A B 故选A。 6. 如图，在冬奥会短道速滑项目中，圆弧实线ON为正常运动路线的弯道，OM为运动员在O点的速度方 向。若运动员在O点稍发生侧滑，她就会偏离正常比赛路线，则其滑动线路（ ） 第 3 页 共 20 页上海最大家教平台---嘉惠家教 2万余上海老师任您选（在职老师、机构老师、985学霸大学生应有尽有 ，+V: jiajiao6767 ) A. 沿OM直线 B. 在OM左侧区域Ⅰ C. 在OM和ON之间区域Ⅱ D. 在ON右侧区域Ⅲ 【答案】C 【解析】 【详解】发生侧滑是因为运动员的速度过大，所需要的向心力过大，运动员受到的合外力不足以提供所需 的向心力，而受的合外力仍然指向圆心，若运动员水平方向不受任何外力时沿OM 方向做离心运动，实际 上运动员还要受摩擦力作用，所以滑动的方向在OM 和ON之间区域Ⅱ，故ABD错误，C正确。 故选C。 7. 如图所示，假设高铁动车启动后沿平直轨道行驶，发动机的功率恒为P，且行驶过程中受到的阻力大小 恒定。已知动车的质量为m，最高行驶速度v 350km/h。则下列说法正确的是（ ） m A. 行驶过程中动车受到的阻力大小为Pv m v 3P B. 当动车的速度为 m 时，动车的加速度大小为 4 mv m 1 C. 从启动到速度为v 的过程中，动车牵引力所做的功为 mv2 m 2 m D. 由题目信息可估算京张铁路的全长为350km 【答案】B 【解析】 【详解】A．行驶过程中动车受到的阻力大小为 P f  v m 选项A错误； 第 4 页 共 20 页上海最大家教平台---嘉惠家教 2万余上海老师任您选（在职老师、机构老师、985学霸大学生应有尽有 ，+V: jiajiao6767 ) v B．当动车的速度为 m 时，动车的加速度大小为 4 4P P  F  f v v 3P a  m m  m m mv m 选项B正确； 1 C．根据动能定理，从启动到速度为v 的过程中，动车合外力所做的功为 mv2 ，牵引力做功大于 m 2 m 1 mv2 ，选项C错误； 2 m D．由题目信息不能估算京张铁路的全长为350km，选项D错误。 故选B。 8. 人造地球卫星的天线偶然折断，天线将做（ ） A. 自由落体运动 B. 平抛运动 C. 远离地球飞向太空 D. 继续和卫星一起沿轨道运动 【答案】D 【解析】 【详解】人造地球卫星的天线偶然折断，其速度不变，则 GMm v2 m r2 r 与折断前相比，所受万有引力与所需向心力均没有变化，继续和卫星一起沿轨道运动。故ABC错误；D 正确。 故选D。 9. 关于摩擦力和作用力与反作用力做功的关系，下列说法正确的是（ ） A. 滑动摩擦力对物体可能做负功，可能做正功，也可能不做功 B. 静摩擦力发生在相对静止的物体之间，所以静摩擦力对物体一定不做功 C. 作用力与反作用力所做的功一定大小相等 D. 作用力做正功时，反作用力一定做负功 【答案】A 【解析】 【详解】A．滑动摩擦力的方向与接触面的相对运动方向相反，相对接触面发生了位移，但相对地面的位 第 5 页 共 20 页上海最大家教平台---嘉惠家教 2万余上海老师任您选（在职老师、机构老师、985学霸大学生应有尽有 ，+V: jiajiao6767 ) 移情况不一定，故滑动摩擦力对物体可能做负功，可能做正功，也可能不做功，A正确； B．静摩擦力发生在相对静止的物体之间，但相对地面可能是运动的，所以静摩擦力对物体可能做功，B 错误； C．一对作用力和反作用力作用在两个物体上，大小相等方向相反，但是两物体的位移不一定相等，所以 做的功不一定大小相等，C错误； D．作用力和反作用力是作用在两个相互作用的物体之上的；作用力和反作用力可以同时做正功；如冰面 上两个原来静止的小孩子相互推一下之后，两人同时后退，则两力做正功，D错误。 故选A。 10. 如图所示，用光电门传感器和力传感器研究小球经过拱桥最高点时对桥面压力F 的大小与小球速度的 N 关系。若光电门测得小球的挡光时间t，多次实验，则t越短（ ） A. F 越小，且大于小球重力 N B. F 越大，且大于小球重力 N C. F 越小，且小于小球重力 N D. F 越大，且小于小球重力 N 【答案】C 【解析】 【详解】小球经过拱桥最高点时，根据牛顿第二定律，有 v2 mgF =m N r 则有 v2 F =mgm N r 则可知，当t越短，说明小球通过最高点的速度越大，则F 越小，且小于小球重力。 N 故选C。 11. 关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是（ ） 第 6 页 共 20 页上海最大家教平台---嘉惠家教 2万余上海老师任您选（在职老师、机构老师、985学霸大学生应有尽有 ，+V: jiajiao6767 ) A. 开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律 B. 牛顿提出了万有引力定律，开普勒测量出了万有引力常量的值 C. 牛顿在实验中测出万有引力常量G，因而被称为是能称出地球质量的人 D. 开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律 【答案】D 【解析】 【详解】AD．开普勒在第谷等人的天文观测记录的基础上，导出了行星运动的规律，选项A错误，D正 确； B．牛顿提出了万有引力定律，卡文迪许测量出了万有引力常量的值，选项B错误； C．卡文迪许在实验中测出万有引力常量G，因而被称为是能称出地球质量的人，选项C错误； 故选D。 12. 有a、b、c、d四颗地球卫星，a还未发射，在赤道表面上随地球一起转动，b是近地轨道卫星，c是地 球同步卫星，d是高空探测卫星，它们均做匀速圆周运动，各卫星排列位置如图所示，则（ ） A. a的向心加速度等于重力加速度g B. 四颗地球卫星中b的线速度最大 π C. c在4小时内转过的圆心角是 D. d的运动周期有可能是20小时 6 【答案】B 【解析】 【详解】设地球质量为M，质量为m的卫星绕地球做半径为r、线速度为v、周期为T的匀速圆周运动， 根据牛顿第二定律有 Mm v2 4π2 G m m r ① r2 r T2 解得 GM v ② r r T 2πr ③ GM B．根据②式可知 v v v b c d 第 7 页 共 20 页上海最大家教平台---嘉惠家教 2万余上海老师任您选（在职老师、机构老师、985学霸大学生应有尽有 ，+V: jiajiao6767 ) a和c的周期相同，所以角速度相同，根据vr 可知 v v c a 所以四颗地球卫星中b的线速度最大，故B正确； A．根据前面分析可知 v v b a v2 由于b是近地轨道卫星，所以其向心加速度等于重力加速度g，再根据a  可知a的向心加速度小于 r g，故A错误； C．c的周期为24小时，所以它在4小时内转过的圆心角是 2πt π   T 3 故C错误； D．根据③式可知 T T 24h d c 故D错误。 故选B。 13. 某机器内有两个围绕各自的固定轴匀速转动的铝盘A、B，A盘固定一个信号发射装置P，能持续沿半 径向外发射红外线，P到圆心的距离为28cm。B盘上固定一个带窗口的红外线信号接收装置Q，Q到圆心 的距离为16cm。P、Q转动的线速度相同，都是4π m/s.当P、Q正对时，P发出的红外线恰好进入Q的接 收窗口，如图所示，则Q每隔一定时间就能接收到红外线信号，这个时间的最小值应为( ) A. 0.56 s B. 0.28 s C. 0.16 s D. 0.07 s 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】P的周期 第 8 页 共 20 页上海最大家教平台---嘉惠家教 2万余上海老师任您选（在职老师、机构老师、985学霸大学生应有尽有 ，+V: jiajiao6767 ) 2r 20.28 T  p  0.14s P v 4 Q的周期 2r 20.16 T  Q  0.08s Q v 4 因为经历的时间必须等于它们周期的整数倍，根据数学知识，0.14和0.08的最小公倍数为0.56s，所以经 历的时间最小为0.56s。故A正确，BCD错误。故选A。 14. 在如图所示的实验中，用小锤打击弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，同时B球被松开，自由下 落。两球完全相同，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ） A. 两球落地瞬间，两球速度大小相同 B. 两球落地瞬间，重力对A小球的功率较大 C. 从开始运动至落地，两小球动能的变化量相同 D. 从开始运动至落地，重力对A小球做功的平均功率较小 【答案】C 【解析】 【详解】A．两球落地瞬间，两球竖直速度大小相同，但是由于A球有水平速度，可知两球落地的速度大 小不同，选项A错误； B．根据P =mgv ，两球落地瞬间的竖直速度相同，则重力对小球的功率相同，选项B错误； G y C．根据动能定理，从开始运动至落地，合力（重力）做功相同，则两小球动能的变化量相同，选项C正 确； D．从开始运动至落地两球运动时间相同，重力做功相同，重力对两小球做功的平均功率相同，选项D错 误。 故选C。 15. 为了抗击新冠疫情，保障百姓基本生活，许多快递公司推出“无接触配送”。快递小哥想到了用无人机 配送快递的方法。某次无人机在配送快递的飞行过程中，水平方向速度v 及竖直方向v 与飞行时间t关系 x y 图像如图甲、乙所示。关于无人机运动的说法正确的是（ ） 第 9 页 共 20 页上海最大家教平台---嘉惠家教 2万余上海老师任您选（在职老师、机构老师、985学霸大学生应有尽有 ，+V: jiajiao6767 ) A. 0～t 时间内，无人机做曲线运动 1 B. t 时刻，无人机运动到最高点 2 C. t ～t 时间内，无人机做匀速直线运动 3 4 D. t 时刻，无人机的速度为 v2 v2 2 0 2 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】A．0～t 时间内，无人机在水平方向做初速度为零的匀加速运动，在竖直方向也做初速度为零的 1 匀加速运动，则合运动为匀加速直线运动，故A错误； B．0～t 时间内，无人机速度一直为正，即一直向上运动，则t 时刻，无人机还没有运动到最高点，故B 4 2 错误； C．t ～t 时间内，无人机水平方向做速度为v 的匀速运动，竖直方向做匀减速运动，则合运动为匀变速曲 3 4 0 线运动，故C错误； D．t 时刻，无人机的水平速度为v ，竖直速度为v ，则合速度为 v2 v2 ，故D正确。 2 0 2 0 2 故选D。 16. 如图所示，一轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，在竖直平面内做半径为R的圆周运动。小球 运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为F ，小球在最高点的速度大小为v，F －v2图像如图所示。下列 N N 说法正确的是（ ） R A. 当地的重力加速度大小为 b 第 10 页 共 20 页上海最大家教平台---嘉惠家教 2万余上海老师任您选（在职老师、机构老师、985学霸大学生应有尽有 ，+V: jiajiao6767 ) a B. 小球的质量为 R b C v2＝c时，杆对小球弹力方向向上 . D. 若v2＝2b，则杆对小球弹力大小为2a 【答案】B 【解析】 【详解】A．通过图分析可知：当v2＝b，F ＝0时，小球做圆周运动的向心力由重力提供，即 N b mg m R 则 b g  R 故A错误； B．当v2＝0，F ＝a时，重力与弹力F 大小相等，即 N N mg a 所以 a a m  R g b 故B正确； C．当v2＞b时，杆对小球的弹力方向与小球重力方向相同，竖直向下，故 v2＝c＞b 时杆对小球的弹力方向竖直向下，故C错误； D．若v2＝2b时 2b mgF m N R 解得 F ＝a N 方向竖直向下，故D错误。 故选B。 二．填空题（共 24分，每题 4分）。 17. 万有引力定律中的引力常量G是由科学家卡文迪什通过___________实验测得的。引力常量G的单位用 国际单位制中的基本单位表示为___________。 m3 【答案】 ①. 扭秤 ②. kgs2 第 11 页 共 20 页上海最大家教平台---嘉惠家教 2万余上海老师任您选（在职老师、机构老师、985学霸大学生应有尽有 ，+V: jiajiao6767 ) 【解析】 【详解】[1]万有引力定律中的引力常量G是由科学家卡文迪什通过扭秤实验测得的。 mm [2]由万有引力的表达式F G 1 2 得 r2 Fr2 ar2 G   mm m 1 2 m3 故引力常量G的单位用国际单位制中的基本单位表示为 。 kgs2 18. 如图为“行星传动示意图”，中心“太阳轮”的转动轴固定，其半径为R ，周围四个“行星轮”的转 1 动轴固定，其半径均为R ，“齿圈”的半径为R ，其中R 1.5R ，A、B、C分别是“太阳轮”、“行星 2 3 1 2 轮”和“齿圈”边缘上的点，齿轮传动过程不打滑，则A点所在“太阳轮”顺时针转动时，B点所在的 “行星轮”沿________方向转动，A点与C点的线速度之比为________。 【答案】 ①. 逆时针 ②. 1:1 【解析】 【详解】[1]由图可知，A点所在“太阳轮”顺时针转动时，则B点所在的“行星轮”沿逆时针转动； [2] A点与B点是齿轮传动，所以A与B的线速度相等，同理可知B与C的线速度相等，所以A与C的线 速度相等，即两者之比为1:1。 19. 放在水平地面上的物体受到水平拉力的作用，其速度—时间图像和拉力的功率—时间图像分别如图（a）、 （b）所示，则1s末物体加速度的大小为__________m/s2，0～6s时间内拉力所做的功为__________J。 【答案】 ①. 3 ②. 70 第 12 页 共 20 页上海最大家教平台---嘉惠家教 2万余上海老师任您选（在职老师、机构老师、985学霸大学生应有尽有 ，+V: jiajiao6767 ) 【解析】 【详解】[1]速度—时间图像的斜率表示加速度，所以1s末物体加速度的大小为 v 60 a  m/s2＝3m/s2 t 2 [2]功率—时间图像，图线与时间轴围成的面积表示做功，所以0～6s时间内拉力所做的功为 1 W  230J+10(6-2)J 70J 2 20. 半径为R的水平圆盘绕过圆心O的竖直轴匀速转动，A为圆盘边缘上一点，在O的正上方有一个可视 为质点的小球以初速度v水平抛出时，半径OA方向恰好与v的方向相同，如图所示，若小球与圆盘只碰 一次，且落在A点，重力加速度为g，则小球抛出时距O的高度为h＝ ，圆盘转动的角速度 大小为 ． 【答案】 gR2 、 2nv ,  nN 2v2 R 【解析】 【详解】[1]小球做平抛运动，小球在水平方向上做匀速直线运动，则运动的时间: R t  v 竖直方向做自由落体运动，则: 1 gR2 h gt2  2 2v2 [2]根据t 2n得： 2n 2nv   (nN*) t R 21. 如图，“食双星”是指在相互引力作用下绕连线上O点做匀速圆周运动，彼此掩食（像月亮挡住太 阳）而造成亮度发生周期性变化的两颗恒星，则这两颗恒星做圆周运动的___________（选填“线速度” 或“角速度”）大小相等。在地球上通过望远镜观察这种双星，视线与双星轨道共面。观测发现每隔时间 第 13 页 共 20 页上海最大家教平台---嘉惠家教 2万余上海老师任您选（在职老师、机构老师、985学霸大学生应有尽有 ，+V: jiajiao6767 ) T两颗恒星与望远镜共线一次，已知两颗恒星A、B间距为d，引力常量为G，则可推算出双星的总质量 为___________。 2d3 【答案】 ① 角速度 ②. . GT2 【解析】 【详解】[1]依题意，知两者做匀速圆周运动的周期相同，则角速度大小相等；由于它们做匀速圆周运动的 半径不同，所以线速度大小不等； [2]设A、B两恒星的轨道半径分别为r 、r ，周期为T，由于经过时间T两者在此连成一条直线，故 1 2 T2T 对两恒星，由万有引力提供向心力可得 m m 2 G A B m ( )2r d2 A T 1 m m 2 G A B m ( )2r d2 B T 2 其中d=r +r ，联立解得 1 2 2d3 m m  A B GT2 22. 电动机通过一轻绳从静止开始竖直吊起质量为8kg的物体，在前2s内绳的拉力恒定，此后电动机一直 以最大的输出功率工作，物体被提升到90m高度时恰开始以15m/s 的速度匀速上升。上述过程的v-t图如 图所示。则前2s内绳的拉力大小为________N，物体从静止开始被提升90m所需时间为________s。（取g ＝10m/s2） 【答案】 ①. 120 ②. 7.75 【解析】 第 14 页 共 20 页上海最大家教平台---嘉惠家教 2万余上海老师任您选（在职老师、机构老师、985学霸大学生应有尽有 ，+V: jiajiao6767 ) 【详解】[1]前2s内物体的加速度大小为 v a  5m/s2 t 根据牛顿第二定律可知前2s内绳的拉力大小为 F mga120N [2]电动机的额定功率为 P Fv 1200W 1 物体匀加速上升的高度为 1 h at2 10m 2 1 设物体从v =10m/s到v =15m/s所需时间为t ，根据动能定理有 1 m 2 1 1 Pt mg(H h) mv2  mv2 2 2 m 2 1 解得 t 5.75s 2 所以物体从静止开始被提升90m所需时间为 t t t 7.75s 1 2 三．综合题（共 28分）。 注意：第 24、25题在列式计算、逻辑推理以及回答问题过程中，要求给出必要的图示、文字 说明、公式演算等。 23. 为探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系，某实验小组通过如图甲所示装置进行实验。滑块套在 水平杆上，随水平杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动，力传感器通过一细绳连接滑块，用来测量向心力F的 大小。滑块上固定一遮光片，宽度为d，光电门可以记录遮光片通过的时间，测得旋转半径为r。滑块随杆 做匀速圆周运动，每经过光电门一次，通过力传感器和光电门就同时获得一组向心力F和角速度ω的数据。 （1）为了探究向心力与角速度的关系，需要控制滑块质量和___________保持不变，某次旋转过程中遮光 片经过光电门时的遮光时间为t，则角速度ω=___________； 第 15 页 共 20 页上海最大家教平台---嘉惠家教 2万余上海老师任您选（在职老师、机构老师、985学霸大学生应有尽有 ，+V: jiajiao6767 ) 1 （2）以F为纵坐标，以 为横坐标，可在坐标纸中描出数据点作一条如图乙所示直线，若图像的斜率 t2 为k，则滑块的质量为___________（用k、r、d表示），图线不过坐标原点的原因是___________。 d kr 【答案】 ①. 旋转半径 ②. ③. ④. 滑块受到摩擦力 rt d2 【解析】 【详解】（1）[1]根据控制变量法，为了探究向心力与角速度的关系，需要控制滑块质量和旋转半径不变。 [2]根据 d v t 又 vr 解得 d ω rt （2）[3]根据 F m2r 联立解得 d2 F m rt2 由于 d2 k m r 则滑块的质量为 kr m d2 1 [4]由图线可知，当F=0时， 不为零，所以图线不过原点的原因是滑块受到摩擦力的原因。 t2 24. 如图所示是一种常见的盘山公路弯道设计方案，在弯道处使路面向山体一侧倾斜，这样可在一定程度 第 16 页 共 20 页上海最大家教平台---嘉惠家教 2万余上海老师任您选（在职老师、机构老师、985学霸大学生应有尽有 ，+V: jiajiao6767 ) 上减小行车安全隐患。图中弯道路面的纵截面可视为夹角15的斜面，车辆转弯时行驶的轨迹可视为 半径R=30m的水平圆弧，车辆可视为质点。sin15°=0.26，cos15°=0.97，g取10m/s2。问： （1）当一辆汽车在该弯道路面上匀速转弯行驶时，若汽车不受侧向的摩擦力作用，其速度应为多大？ （结果保留1位有效数字） （2）若一辆汽车以较大的速度v 通过该弯道，仍沿路面做匀速圆周运动，汽车总质量为m，小张同学用 0 v2 关系式mg·tan15＋f cos15＝m 0 来求此时汽车所受摩擦力f的大小。你认为这种做法是否正确？若 R 不正确，请列出正确的关系式或方程组（不必求解结果）。 （3）橡胶轮胎与地面间的动摩擦因数μ约为0.7，试计算汽车在该弯道上安全行驶不发生侧滑的最大速度 v 。（结果保留2位有效数字） m 【答案】（1）9m/s；（2）不正确；见解析；（3）19m/s 【解析】 【详解】（1）由牛顿第二定律可得 v2 mgtanm R 解得 0.26 v gRtan15  1030 m/s9m/s 0.97 （2）不正确；因为当汽车速度增加时，汽车对斜面的压力要变大，则支持力和重力沿水平方向的合力不 再等于mgtanθ； 正确的解法 第 17 页 共 20 页上海最大家教平台---嘉惠家教 2万余上海老师任您选（在职老师、机构老师、985学霸大学生应有尽有 ，+V: jiajiao6767 ) v2 f cos15Nsin15m 0 R Ncos15mg f sin15 两式联立可求解摩擦力f； （3）因μ=0.7，且 f N 联立（2）中两式子，可得 v 19m/s m 25. 倾斜直轨道AB和圆轨道BCD组成了竖直平面内的光滑轨道ABCD，如图甲所示。AB和BCD相切于 B点，C、D为圆轨道的最低点和最高点，O为圆心，OB与OC夹角为30°小滑块从轨道ABC上离C点竖 直高度为h的某点由静止滑下，用力传感器测出滑块经过C点时对轨道的压力为F，多次改变高度得到如 图乙所示的压力F与高度h的关系图像（该图线纵轴截距为2N），重力加速度g 10m/s2求： （1）滑块的质量和圆轨道的半径； （2）若要求滑块在圆轨道上运动时，在圆弧CD间不脱离轨道，则h应满足的条件； （3）是否存在某个h值，使得滑块经过最高点D飞出后垂直撞在斜轨道上？若存在，请求出h值；若不 存在，请计算说明理由。 【答案】（1）0.2kg，0.4m；（2）h0.4m或h1m；（3）不存在 【解析】 【详解】（1）当h0时，由图象截距可知 F mg 2N 得 m0.2kg 第 18 页 共 20 页上海最大家教平台---嘉惠家教 2万余上海老师任您选（在职老师、机构老师、985学霸大学生应有尽有 ，+V: jiajiao6767 ) 有图象可知，当h 0.5m时，对轨道的压力F 7N 1 1 1 mgh  mv2 1 2 1 v2 F mg m 1 1 R 解得 R 0.4m （2）不脱离轨道分两种情况： 其一是到圆心等高处速度为零，有能量守恒可知，滑块从静止开始下滑高度 h  R0.4m 1 其二是通过最高点，通过最高点的临界条件只有重力提供重力，由 v2 mg m D R 解得 v  gR D 设下落高度为 H ，由动能定理 0 1 mgh 2R mv2 0 2 D 解得 h 1m 0 则应该满足下落高度差 h 1m 2 （3）若滑块从D点以速度v飞出后能垂直碰到斜面上，则到达斜面上时的竖直速度 v  gt tan30 由几何关系 1 2R gt2 2 tan30  vtRtan15 联立解得 v=1.85m/s 第 19 页 共 20 页上海最大家教平台---嘉惠家教 2万余上海老师任您选（在职老师、机构老师、985学霸大学生应有尽有 ，+V: jiajiao6767 ) 而要想通过D点最小速度为 v  gR 2m/s min 可知滑块不能垂直打到斜面上。 第 20 页 共 20 页