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2025—2026学年度（上）高一七校11月联考
数学试题答案
考试时间：120分钟 满分150分 命题校：丹东四中
1-8.ABDACDCD 9.BCD 10.BD 11.BCD 12．0或 或 13、 14．
15．（13分）解:（1）原式= .-------4分
（2）因为 ，---------8分
，-------12分
所以 .-------13分
16．（15分）
解:（1）当 时， ，则 ，因为函数为奇函数，所以
，即 时， 的解析式为 ；---------5分
（2） 在 上的单调递增，
证明如下：
任取 ， ，且 ，则 ，
因为 ， ，且 ，所以 ， ， ，
则 ，即 ，
所以 在 上的单调递增；----------10分
（3） 在 上的单调递增，且函数 为 上的奇函数，故 为 上的增函数.由 ， ，
于是 ，解得 ，即所求为 .-------15分
17．（15分）
【详解】（1）解：由 ，可得 ，则 ，则 ，花坛AMPN面积等
于 ，由题意 ，可得 ，即 ，
解得 或 ，所以AN的长应在 范围内.------------7分
（2）解：根据题意，可得扩建部分面积 ，令 ，可得
，当且仅当 时，即 时，等号成立，即
米时，用料最省．------------15分
18．（17分）【详解】（1）由 可得 ，
故 是方程 的两个实数根，
故 且 ，解得 ，故 ，-----------4分
（2）若不等式 ，即 ，
①当 时，不等式 ，解得 ，该不等式的解集为 ；②当 时，因式分解可得 ，不等式的解集为 或 ；
当 时，不等式可变为 ，
由于 ，故 ，此时不等式的解集为 ；
综上所述：当 时，该不等式的解集为 ；
当 时，不等式的解集为 ；
当 时，不等式的解集为 或 ；.---------------11分
（3）对于 ， 恒成立，
化简得 在 上恒成立，
设 ，该函数是开口向上的二次函数，对称轴 ，
所以 在 上单调递增， ，所以 ，
则 的取值范围为 --------------------------------17分
19．（17分）
【详解】（1）由题意， ,因为定义域为 ， ，
所以 是 上的奇函数，---------------3分
，由 可得 ，所以 ，
故函数 的值域为 ；--------------6分（2）由题意，当 时， ，
，令 ，则 ，其对称轴为 ，
①当 ，即 时，此时 在 单调递减，
所以 即 ，解得 或 ，此时 ；
②当 ，即 时，此时 在 上单调递减，在 上单调递增，
所以 ，即 ，无解；
③当 ，即 时，此时 在 上单调递减，在 上单调递增，
所以 ，即 ，无解；
④当 ，即 时，此时 在 单调递增，所以 ，即
，解得 或 ，此时 ；综上所述，实数 的取值范围为
.-------17分
