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电学压轴题
1、 如图所示，电源两端的电压保持不变，滑动变阻器的最大电阻R =12Ω，当开关S 闭合，S
ab 1 2
断开，滑片P滑到b端时，电压表的示数为U ，灯L消耗的功率是其额定功率的 ；当开关S 、
1 1
S 同时闭合，滑片P滑到a端时，电流表的示数为2A，此时电阻R 的电功率为12W，电压表的
2 0
示数为U ，且U ∶U =2∶1，求：
2 2 1
（1）当开关S1、S2同时闭合，滑片P滑到a端时，电压表的示数；
（2）灯L的额定功率．
b R
0
R
P
a L
VR
S
2
1
S
1
A
11、（1）当开关S 闭合，S 断开，滑片P滑到b端时，等效电路如图甲所示，当开关S 、S
1 2 1 2
同时闭合，滑片P滑到a端时，等效电路如图乙所示，
根据题意，由图甲可得， ①
由图乙可得， ②
将①②联立，且将U∶U=2∶1，R =12Ω，I=2A，P =12W代入，解得U= U=12V
2 1 ab R2 2
R=12Ω
L
（2）当开关S 闭合，S 断开，滑片P滑到b端时，灯L消耗的功率P/= P，则I/=
1 2 L L L
I，
L
I=3 I/=3× =1.5A，P=I2 R=27W
L L L L
2、 如图24所示，电路中电源两端电压保持不变，滑动变阻器的最大阻值为R３。将滑动变阻
器的滑片P置于A端，只闭合开关S1时，电压表V1的示数为U1，电压表V2的示数为U2；将
2滑动变阻器的滑片P置于B端，仍只闭合开关S1时，电压表V1的示数为U1′，电压表V2的示
数为U2′，R1消耗的电功率为0.72W。已知U1：U1′= 4：7，U2：U2′= 2：1，R2=12 。
（1）求R1的阻值；
（2）当滑动变阻器的滑片P置于B端时，闭合开关S1、S2、S3，通 过计算说明电流表能否使用
0-3A这一量程进行测量。
2、将滑片P置于变阻器的A端，只闭合开关S 时，等效电路如图1所示；
1
将滑片P置于变阻器的B端，只闭合开关S 时，等效电路如图2所示；
1
3开关S 、S 、S 都闭合时，等效电路如图3所示。
1 2 3
（1） 由图1、图2得： = =
（2） 由 = ，得
由于电源电压不变，有： = ，得 ，所以R=2R/3=8Ω
1 2
（2）滑动变阻器的最大阻值为R= =20Ω，由P′= I′2 R 得I′=0.3A
3 1 1
所以电源电压 U = I′(R+ R+ R)=12V，图3中 I= =1.5A；I=
总 1 2 3 1 3
=0.6A
通过电流表的电流为I+I=2.1A，没有超过电流表的量程，可以使用
1 3
3、 如图30所示电路电源两端电压保持不变，灯L标有“6V 6W”字样。只断开开关S1时，电
4压表的示数为U；只闭合S1时，电流表的示数为I；开关全断开时，电压表的示数为U ，电流
表的示数为I ，灯L的实际功率为1.5W。已知U∶U ＝7∶5，I∶I ＝2∶1。不考虑灯丝电阻RL的变
化。求：定值电阻R2的电阻值和电路消耗的最大功率。
3、只断开S 、只闭合S 和开关都断开时电路连接分别如下（甲）、（乙） 和（丙）图所示。
1 1
5灯丝电阻不变，R＝ ＝ ＝6
L
在（乙）、（丙）两图中，电源电压不变， ＝ ＝
R＝R+R
1 L 2
在丙图中， ＝ ＝ ＝
R＝ R＝ ×6＝8
2 L
所以R＝R＋R＝6＋8＝14
1 L 2
I ＝ ＝ ＝0.5A
U＝I ( R＋R＋R)＝0.5A×(14＋6＋8)＝14V
1 L 2
只断开开关S 时（电阻R单独接入电路时），电路消耗电功率最大
2 2
L
1 R
2
P＝ ＝ ＝24.5W
2
U
图1
4、 如图24所示电路，灯L1和L2分别标有“6V 0.2A”和“2V 0.2A ”。电源电压及灯丝电阻
6保持不变。当开关S1、S2、S3闭合，S4打开时，灯L1恰能正常发光。当开关S1、S2、S4闭合，
S3打开，滑动变阻器的滑片P位于a点时，灯L1也能正常发光；滑动变阻器的滑片P位于b
点时，灯L1的功率是额定功率的1/4；当开关S1、S3闭合，S2、S4打开时，灯L1的功率是额定
功率的16/25。求：
（1）电源电压
（2）电阻R2的阻值
（3）滑动变阻器滑片P位于a点和b点时接入电路的电阻阻值
（4）电流表在以上状态中的最大电流和最小电流
L
2
P
A
R
1 S
S 4
2
S
L 3 R
1 2
S
1
4、由I＝U / R，灯L 和灯L 的灯丝阻值分别为：
1 2
7R ＝U /I ＝6V/0.2A =30Ω
L1 1额定 1额定
R =U /I ＝2V/0.2A =10Ω
L2 2额定 2额定
当开关S 、S 、S 闭合，S 打开时，
1 2 3 4
等效电路如图1所示 I 1额定 L 1 R a
由已知和欧姆定律可得：
U
U ＝ I （R ＋R） ①
1额定 L1 2 图2
当开关S 1 、S 2 、S 4 闭合，S 3 打开，滑动 I b L 1 R b
变阻器的滑片P位于a点时和滑动变阻
U
器的滑片P位于b点时，等效电路如图2
图3
和图3所示
由已知和欧姆定律可得：
U ＝ I （R ＋R） ②
1额定 L1 a
U ＝ I（R ＋R） ③
b L1 b
由P＝I2/R，灯丝电阻不变，得: P /P ＝I 2/ I2
额定 b 1额定 b
I2 ＝ P·I 2/ P ＝（P /4）·（0.2A）2/ P ＝0.01A2
b b 1额定 额定 额定 额定
I ＝0.1A
b
当开关S 、S 闭合，S 、S 打开时，等效电路如图4所示
1 3 2 4
由已知和欧姆定律可得：
I 4 L 1 L 2 R 2
U ＝ I（R ＋R ＋R） ④
4 L1 L2 2
由P＝I2/R，灯丝电阻不变，
U
得P /P = I 2/ I2
额定 4 1额定 4 图4
I2 ＝ P·I 2/ P
4 4 1额定 额定
＝（ 16P /25）·（0.2A）2/ P
额定 额定
＝16×0.04/25A2
I ＝0.16A
4
由①④式得：
I （R ＋R）＝ I（R ＋R ＋R）
1额定 L1 2 4 L1 L2 2
0.2A×(30Ω＋R) ＝0.16A×(30Ω＋10Ω＋R)，解出：R ＝10Ω
2 2 2
U ＝ I （R ＋R）＝0.2A×(30Ω＋10Ω) ＝8V
1额定 L1 2
由①②可得：
I （R ＋R）＝ I （R ＋R） R= R ＝10Ω
1额定 L1 2 1额定 L1 a a 2
由②③可得：I （R ＋R）= I（R ＋R）
1额定 L1 a b L1 b
0.2A×(30Ω＋10Ω) =0.1A×(30Ω＋R)， 解出： R＝50Ω
b b
当开关S 、S 、S 闭合，S 打开时，电流表通过电流最小为0
1 2 3 4
当开关S 、S 、S 闭合，S 打开，滑动变阻器的滑片P位于a点时，电流表通过电流
1 2 4 3
为0.2A；滑动变阻器的滑片P位于b点时，电流表通过电流为0.1A
当开关S 、S 闭合，S 、S 打开时，电流表通过电流为0.16A
1 3 2 4
所以，当开关S 、S 、S 闭合，S 打开，滑动变阻器的滑片P位于a点时，电流表通过
1 2 4 3
电流最大为0.2A。
85、如图25所示的电路实物连接示意图中，电源两端电压不变，灯电阻不变。滑动变阻器的最
大阻值为R1。当滑动变阻器的滑片P在B端，只闭合S2时，电压表V1示数为U1，电流表示
数为I1；滑片P在B端，开关都断开时，电压表V2示数为U2，滑动变阻器的功率P1=2W；当
滑片在A端，只闭合S1时，灯泡正常发光，电流表的示数为I3。已知U1∶U2=5∶3，I1∶I3=2∶3；电
阻R2=9Ω。求：
（1）灯的额定功率PL0；
（2）电源电压U ；
（3）电源不发生短路的情况下，通过不同变化，电路消耗的最大功率Pmax。
（请画出相关电路状态的等效电路图）
图25
5、（1）当滑片P在B端，只闭合S2时，电路如图（4）甲所示；当滑片P在B端，且S1、
S2都断开时，电路如图（4）乙所示；当滑片P在A端，只闭合S1时，电路如图
（4）丙所示。
9∵U=U总 ∴U１/U２＝U总 /U２＝5/3
1
∴U总/U′１＝5/2＝(R１＋R２＋RＬ) / R1 ------------①
∴P总/ P＝U总/ U1＝5 / 2
1
∴P总＝5P1/2 ＝5 ×２Ｗ/2 ＝5Ｗ
由甲、乙图可知U总一定，
则：I1 / I3 ＝2/3 ＝ R/ (R＋R)
L 1 2
∴RＬ/(R１＋R２＋RＬ) ＝ 2/5 -------------------②
∴由①、②式得：RＬ＝R＝２R2＝18Ω，
1
∴PＬ＝2 P总/5＝2× 5Ｗ/ 5 ＝2Ｗ
由丙、乙图可知：灯的电阻R 一定， ∵U总/U＝5/2
L L
∴P /P ＝(U总 / U)2
L0 L L
∴P ＝25P /4 ＝25×2W / 4 = 12.5W
L0 L
图（4）
（2） ∵U＝U ＝√P ·R ＝√12.5W×18Ω =15V
L0 L0 L
（3） 当P在A端，只闭合S2时，电路中电阻值最小，电路如图丁所示：
∴Pmax=U 2 /Ｒ＝(15V)2 / 9Ω = 25W
2
6、（08石景山二模）如图23所示，电路中的总电压和灯L的电
S
1
阻保持不变，两电阻左为R2，右为R1，电阻R2的阻值为10。 V
当闭合开关S1，断开开关S2和S3时，灯L正常发光，电流表示
S L
数为I；当闭合开关S1、S2，断开S3时，电流表示数为I’，且 3 R 2 R 1
S
2
10
A
图23I:I’=3:5；当闭合开关S3，断开S1、S2时，灯L的实际功率为其额定功率的 ，电阻R1消耗的
功率为0.3W，求：
（1）灯L的额定功率；
（2）电源电压。
6、 如图所示
11由图甲、乙：∵ ∴
由图丙：∵ ∴
∴
又∵ ∴
∴ 代入得：R=20
L
∴U=
12
