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第 18 课 电阻的测量
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课程标准 课标解读
1.知道伏安法测电阻的工作原理；
1.会正确连接实验电路；
2.会利用伏安法测量导体电阻；
2.熟悉和进行测量过程，并注意测量内容；
3.通过电阻的测量加强对欧姆定律的理解及应用；
3.通过测量会分析对小灯泡电阻的理解；
4.进一步理解电阻的概念以及影响导体电阻大小的
4.建立解答伏安法测电阻的常见问题。
因素。
知识精讲
知识点01 电阻测量
【实验目的】测量未知电阻
【实验器材】电池组、电压表、电流表、滑动变阻器、待测电阻、开关各一个，导线若干。
【实验原理】根据欧姆定律： ，可知： ，只要能测出电阻R两端电压和通过R的电流，
根据公式即可计算出待测电阻R。
【实验步骤】一、根据给出的电路图，连接实物电路。
二、闭合开关，变阻器在较大位置时测量电流和电压，数据计入表格。
三、继续调节滑动变阻器，重复上述试验三次，数据计入表格。
四、根据公式，求出每次试验电阻值，并计入表格。
五、计算待求电阻平均值。六、试验表格
试验次数 电压/V 电流/A 待求电阻R/ῼ 平均值R/ῼ
x x
1
2
3
七、整理器材。
2.考查内容
考查方向 解答思路
补充电路 以某一电器为起点，观察一周，先连主电器，后连测量电器，注
意连线不能交叉
测量前变阻器的位置、目的 处于最大位置、为了保护电路
变阻器连接 一上一下
开关状态 断开状态
补充测量数据 根据实验原理和测量数据规律补齐表格中空格
小灯泡电阻测量结果相差较 小灯泡的电阻随温度的升高而变大
大原因
电路故障 电流表无示数，某处断路；电压表无示数，被测电器短路或电压
表连线未接好
电流表、电压表反偏 正负极反接
分析测量数据求电阻 根据欧姆定律进行计算
测量结果误差较大原因 电流表或电压表有内阻
电流表对测量误差的影响 内接时测量结果偏大、外接时测量结果偏小
【知识详解】小灯泡电阻测量常见问题
1.器材的选取：电流表所选用量程满偏值要大于电路中的最大电流；滑动变阻器的最大阻值应略大于
或接近小灯泡的电阻（效果更明显）；
2.连接电路时：按照电压表、电流表、滑动变阻器的使用规则，将它们正确地连入电路，在连接的过
程中，开关要断开；
3.进行实验时：闭合开关前，要把滑动变阻器的滑片调到最大阻值处，是电路中的电流最小，以保证
电路中灯泡、滑动变阻器、电压表、电流表等仪器的安全；
4.将每次测量的结果和小灯泡的发光情况记录下来，以便最后分析和总结；
5.分析处理数据，对于测得的各组电流和电压值，计算出相应的电阻，然后比较，找出规律。
6.整理和分析实验数据，可以总结出在不同电压下小灯泡的发光情况和电阻的特点。
7.灯泡两端电压的变化使小灯泡亮度发生了变化，也使灯泡温度发生了变化，同时对小灯泡的电阻产
生了影响。
（1）当小灯泡两端的电压越大，灯泡发光越亮；（2）当小灯泡两端的电压越大，灯泡的电阻值越大。
（3）小灯泡发光越亮，灯泡的温度越高。
（4）那么小灯泡的电阻能不能用求平均值的方法进行计算呢？显然这是不合适的。因为灯丝在不同
电压下温度相差较大，灯丝的电阻受温度的影响不能忽略，所以实验测得的电阻是由于灯丝在不同温度下
的电阻，实验误差不是主要原因，因此不能取平均值作为小灯泡的电阻。而对于所测得的电阻，也只能表
示是在此条件下的小灯泡电阻。
【知识扩展一】伏安法测电阻常见电路故障
伏安法测电阻的原理如下图所示。
故障一：闭合开关，灯泡不亮， 示数是零，电压表示数很大。
分析原因：电压表直接接在了电源两极上，小灯泡开路。
排除方法：更换好的小灯泡或检查灯泡与底座是否接触良好。
故障二：闭合开关后发现小灯泡不亮， 都没有示数。
分析原因：电路中除小灯泡外的某处接触不良或同时小灯泡的灯丝断了。
排除方法：将连接各个电路元件的接线处重新连接，若同时小灯泡的灯丝断了则更换好的小灯泡。
故障三：闭合开关S，发现小灯泡不亮，同时电流表和电压表有示数，但非常小。
分析原因：电流表和电压表有示数说明电路是通路，小灯泡不亮，是因为加在小灯泡两端的电压太小
导致通过小灯泡的电流太小而不亮，可能是电源电压太低或滑动变阻器接入电路中的阻值过大。
排除方法：可以适当提高电源电压或将滑动变阻器接入电路中的阻值调小。
故障四：闭合开关s后，小灯泡亮，发现电流表和电压表的指针向左偏转。分析原因：指针向左偏转说明电流表和电压表的正负接线柱接反了
排除方法：将电流表和电压表的正负接线柱对调即可。
故障五：连接好实验电路后，闭合开关并移动滑动变阻器的滑片，发现小灯泡变亮，电流表示数变大
时，电压表示数反而变小；小灯泡变暗，电流表示数变小时，电压表示数反而变大。
分析原因：电路是通路，但是小灯泡变亮，电流表示数变大时，电压表示数反而变小，是由于电压表
并联在滑动变阻器两端。
排除方法：只要将电压表改接到小灯泡的两端即可。
故障六：将实验电路连接好后，闭合开关s，发现小灯泡特别亮，并且无论怎样移动变阻器滑片，灯
泡亮度不变。
分析原因：滑动变阻器接线有误。
排除方法：将滑动变阻器一个接线柱接法纠正即可。
【知识扩展二】不同实验电路带来的误差
1.伏安法测电阻可以有两种测量电路。如图1、图2所示。
在实验的过程中，被测电阻值总有些差异。造成在测量同一个电阻时阻值不同的原因在于，他们使用
的电路不同，因此就有了一定的差异。
两个电路的不同之处在于，图1所示电路的电流表接在电压表的外面，叫做电流表外接法；而图2所
示电路的电流表接在电压表的里面，叫做电流表内接法。正是这点造成了所测的电阻值有差别。
2.电流表外接法：实际情况是，电流表的内阻很小，电压表虽然电阻很大，但也不是无限大，也有电
流通过。因此，图1中电压表内实际上有很小的电流通过，因此电流表测量的是通过电阻和电压表的电流之和。由于电压表的分流，电流表测出的电流比通过小灯泡的电流要大些，这样计算出的电阻值就要比真
实值小些。
在外接法中，测量的是待测电阻与电压表并联后的总电阻，由上面的公式可知：
3.电流表内接法：图2中电流表两端也有很小的电压，因此电压表测量的就是电阻和电流表两端的电
压之和。由于电流表的分压，电压表测出的电压比小灯泡两端的电压要大些，这样计算出的电阻值就要比
真实值大些。
4.由于电压表和电流表本身具有内阻，把它们连入电路中以后，不可避免地要改变被测电路中的电压
和电流，给测量结果带来误差。所以在伏安法测量小灯泡的电阻的实验中采用哪种方法更好，要考虑小灯
泡的电阻与电压表和电流表阻值的差别。如果小灯泡的电阻比电压表的电阻小得越多，采用图1的接法时
由于电压表的分流而引起的误差越小；如果小灯泡的电阻比电流表的电阻大得越多，采用图2的接法时由
于电流表的分压而引起的误差越小。我们把它总结为：“大内偏大，小外偏小”，即大电阻采用电流表内
接法，测量结果偏大；小电阻采用电流表外接法，测量结果偏小。
需要强调的是，在实际应用中我们都把电流表和电压表看作理想的电表，即电流表没有电阻，电压表
电阻无穷大，这样，利用图1、图2 实验电路进行“伏安法”测电阻实验时，结论就是相同的。
【对点练习1】小周同学设计了以下四种电路，其中电源电压不变且未知，R是已知阻值的定值电阻。
0
在实验中不拆改电路的情况下，能够测出未知电阻Rx阻值的电路是（ ）。
A. 只有甲 B. 只有乙丙 C. 只有甲乙丙 D. 甲乙丙丁都可以
【对点练习2】小明和小华在进行“测量定值电阻的阻值”实验，器材有：干电池两节，开关、电压
表、电流表、滑动变阻器（20Ω 1.5A）、电阻箱（0～9999Ω 5A）各一个，待测电阻R、R，导线若干。
1 2
（1）连接电路前，小明发现电流表指针如图甲所示，于是他将电流表指针调至 。
（2）①图乙是他们连接的测量R 阻值的部分电路。请用笔画线代替导线，将电路连接完整。
1
②闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片P置于最 （选填“左”、“右”）端。③在正确完成上述操作后，闭合开关移动滑片P，当电流表示数为0.2A时，电压表示数如图丙所示，
则电阻两端的电压为 V．多次实验所测量的结果如表所示，则R 的阻值为 Ω。
1
实验序号 电压表示数U/V 电流表示数I/A 电阻R/Ω
1
① 0.2
② 0.6 0.3
③ 0.88 0.4
④测量R 阻值的过程中，老师提醒他们要尽量缩短通电时间，并用较小的电流来测量，这样做的理由
1
是： 。
（3）为测量电阻R 的阻值，他们在已连接好的图乙的电路中，用R 替换R 接入电路。测量过程中，
2 2 1
发现电流表示数始终小于分度值。于是，他们按照如图丁所示的电路图，重新连接了电路，闭合开关后，
改变电阻箱接入的阻值进行多次测量。记录下电阻箱的阻值 R及对应的电压表示数U，并根据记录的数据
绘制出 ﹣ 图象，如图戊所示，则所测电阻R 的阻值为 Ω。
2
分层提分
题组A 基础过关练
1.如图所示的电路图中，电源电压未知，R 是阻值已知的定值电阻。开关S闭合后，能够测算出未知
0
电阻R 阻值的电路是（ ）。
1
A． B． C． D．
2.对于欧姆定律的公式，下列说法中不正确的是（ ）。
A．根据 R= ，当 U=0 时，R=0 ；
B．根据 R= ，当 U 增大时，R 增大；
C．根据 R= ，I 增大时 R 减小；
D．根据 R= ，对于同一段导体，I 与 U 成正比
3.学习了欧姆定律之后，老师请同学设计一个测未知电阻Rx的电路，其中一个同学设计的电路如图所示，R 为已知阻值的电阻，当S闭合，S 断开时，电流表读数为I；当S、S 都闭合时，电流表读数为I。
0 1 1 1
（1）请写出Rx的表达式。
（2）请任选器材，设计一种不同于该组同学设计的测量电路，画出电路图。
（3）比较两个电路图，说一说你设计的电路图的优缺点。
4.为了测量电阻R 的电阻值，小龙选择了一块已经调好的电流表，一个电阻值已知的定值电阻 R ，一
x 0
个符合要求的电源，以及两个开关S 和S ，并连接了部分实验电路，如图所示，请帮助小龙完成这个实验。
1 2
（1）请你添加一根导线完成图所示的实验电路的连接；
（2）只闭合开关S，读出电流表示数为I； ，读出电流表示数为I；
1 1 2
（3）写出电阻R 的表达式为：R＝ 。
X X
5.在“测量小灯泡电阻”的实验中，已知小灯泡的额定电压为2.5V；
（1）请用笔画线代替导线，将图甲中的实物图连接完整，电路连好后，使滑动变阻器的滑片向右滑
动时灯泡变亮。（电流表选取小量程）
（2）在连接电路时，开关处于断开状态；闭合开关前，将滑片 P置于最 端（选填“左”或
“右”）。
（3）移动滑片P使电压表示数为2.5V，电流表表盘如图乙所示，电路中的电流为 A，小灯泡此
时的电阻是 Ω。
（4）电源电压为3V，现有两个滑动变阻器R （10Ω 1A）、R （20Ω 2A），调节滑动变阻器的滑片，
1 2
只需使电压表的示数范围为1V～2.5V，当电压表示数为1V时，此时通过灯泡的电流为0.12A，由此可知，
该实验选用的滑动变阻器应是 （选填“R”或“R”）。
1 2（5）由实验数据绘制了小灯泡两端电压以及通过小灯泡的电流的 U﹣I图象，如图丙所示，观察图象，
发现小灯泡的U﹣I图象不是一条直线，请说明原因： 。
6．一个物理课外实验小组用如图甲所示的电路来测量某待测电阻 R 的阻值，其中定值电阻 R ＝
x 0
20Ω。请你帮实验小组完成：
（1）按照甲图的实验电路图，用笔画线代替导线将乙图连接完整（部分导线已连好）；
（2）在连接电路时，开关应 ，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于 （选填“左”或
“右”）端；
（3）闭合开关S ，将开关S 掷于“1”时，调节滑动变阻器的滑片到适当位置，记下此时电压表的示
1 2
数为U ；保持滑片位置不变，将开关S 掷于“2”时，记下此时电压表的示数为U ．则待测电阻R 阻值的
1 2 2 x
表达式R＝ （用R、U、U 表示）。
x 0 1 2
（4）重复步骤（3），共得到5组U 、U 的数据，并计算出 的值，如下表所示，则5组 数据的
1 2
平均值为 ；利用 的平均值，求出待测电阻R 为 Ω。
x
1 2 3 4 5
U/V 0.25 0.30 0.36 0.40 0.44
1
U/V 0.86 1.03 1.22 1.36 1.49
2
3.44 3.43 3.39 3.40 3.39
（5）实验中，采用了多次测出U 和U 的值，并由 的平均值，求待测电阻R 阻值的目的是为
1 2 x
。
题组B 能力提升练
1．在“用电流表和电压表测电阻”的实验中，电路如图甲所示。
（1）开关闭合前，滑动变阻器的滑片P要移动到 （选填“a”或“b”）端；
（2）闭合开关，发现电流表示数为零，但电压表指针发生明显偏转，则电路发生的故障可能是以下
四种中的 ；A．R 发生断路 B．滑动变阻器断路
x
C．R 发生短路 D．电流表处断路
x
（3）排除故障后，闭合开关，调整滑片P到某一位置后，若两表的示数分别如图乙、丙所示，其中电
流表的示数为 A，此次测得的结果为R＝ Ω。
x
2.小华做“用电流表、电压表测电阻”实验，现有电源（电压为 1.5伏的整数倍保持不变）、待测电
阻、电流表、电压表、滑动变阻器、开关各一个，以及导线若干。他正确串联电路后，将电压表并联在电
路中。闭合开关，移动滑动变阻器滑片，将测得的两组数据记录在表一中。小华观察数据思考后重新连接
了电压表，将新测得的两组数据记录在表二中。小华通过数据处理求出了待测电阻的阻值，完成实验。
表一
实验序号 电压表示数（伏） 电流表示数（安）
1 2.6 0.18
2 2.3 0.20
表二
实验序号 电压表示数（伏） 电流表示数（安）
3 2.2 0.20
4 2.6 0.24
①获得表一实验数据的过程中，小华将电压表并联在 的两端；
②实验中小华所用的电源电压为 伏；
③根据表一中实验序号1的数据，计算此次待测电阻的阻值为 欧；（精确到0.1欧）
④根据实验数据，计算并判断所用滑动变阻器的规格能否为“10欧 2安”。 （需写出计算过
程）
3.课外兴趣小组要测量一个未知电阻R 的阻值，现有下列器材：电源、两个量程均为0～0.6A的相同
x
电流表A、A、一个已知阻值的定值电阻R＝9Ω、开关、导线若干。兴趣小组同学们开动脑筋，积极思考，
1 2 0
设计出了一个测量R 的方法。
x（1）同学们设计出的测量电路图如图甲，请根据电路图把未完成的实物图（图乙）连接线补充完整。
（2）连接好电路，闭合S之前，滑动变阻器的滑片P应滑到 （选填“a”“b”）端；
（3）调节滑动变阻器，使两个电流表有一个恰当的读数，如图丙，两表A 、A 的读数分别为I ＝
1 2 1
A，I＝ A；
2
（4）根据两电流表读数可得出被测电阻R＝ 。
x
（5）调节滑动变阻器，使A 和A 表的读数都变大，为保证A 表不被烧坏，则A 表的读数不能超过
1 2 2 1
A。
（6）有同学认为，改用图丁电路图也可以测出R 的值，你认为是否可行？
x
4.在“用电流表和电压表测电阻”的实验中，电路如图甲所示。
（1）开关闭合前，滑动变阻器的滑片P要移动到 （选填“a”或“b”）端；
（2）闭合开关，发现电流表示数为零，但电压表指针发生明显偏转，则电路发生的故障可能是以下
四种中的 ；
A．R 发生断路 B．滑动变阻器断路
x
C．R 发生短路 D．电流表处断路
x
（3）排除故障后，闭合开关，调整滑片P到某一位置后，若两表的示数分别如图乙、丙所示，其中电
流表的示数为 A，此次测得的结果为R＝ Ω。
x5.课外兴趣小组要测量一个未知电阻R 的阻值，现有下列器材：电源、两个量程均为0～0.6A的相同
x
电流表A、A、一个已知阻值的定值电阻R＝9Ω、开关、导线若干。兴趣小组同学们开动脑筋，积极思考，
1 2 0
设计出了一个测量R 的方法。
x
（1）同学们设计出的测量电路图如图甲，请根据电路图把未完成的实物图（图乙）连接线补充完整。
（2）连接好电路，闭合S之前，滑动变阻器的滑片P应滑到 （选填“a”“b”）端；
（3）调节滑动变阻器，使两个电流表有一个恰当的读数，如图丙，两表A 、A 的读数分别为I ＝
1 2 1
A，I＝ A；
2
（4）根据两电流表读数可得出被测电阻R＝ 。
x
（5）调节滑动变阻器，使A 和A 表的读数都变大，为保证A 表不被烧坏，则A 表的读数不能超过
1 2 2 1
A。
（6）有同学认为，改用图丁电路图也可以测出R 的值，你认为是否可行？
x6.如图甲所示是测量未知电阻R 的实验电路，电源两端电压不变，定值电阻R＝30Ω。
x 0
请补充完成主要实验步骤，并进行数据处理。
（1）实验步骤
①只闭合开关S、S，读出并记录电流表示数I。
1 1
② 读出并记录电流表示数I（如图乙所示）。
2
③计算R 的阻值。
x
（2）数据记录与处理（请你补充完整表中①②位置的数据）
实验数据记录表（定值电阻R＝30Ω）
0
I/A I/A R/Ω
1 2 x
0.2 ① ②
题组C 培优拔尖练
1．（2021·湖南怀化市）小张同学进行“伏安法测电阻”的实验，实物图如图甲所示。
（1）请你用笔画线代替导线，将图甲中的电路连接完整；（导线不得交叉）______
（2）闭合开关前，滑动变阻器的滑片应滑到最______（选填“左”或“右”）端；
（3）某次实验中，移动滑片使电压表示数为2.0V，此时电流表的指针位置如图乙所示，则电流表的示数为______A，本次测得 的阻值为______Ω；
（4）实验后，小张同学设计了另外一种测电阻的方法，电路图如图丙所示。 为待测电阻，电源电
压恒定，定值电阻 。实验步骤如下：
①保持开关 断开，闭合开关S、 ，读出并记录电流表示数 ；
②断开开关 ，闭合开关S、 ，读出并记录电流表示数 。
处理实验数据，可求得 ______Ω。
2．（2021·湖南邵阳市）小红同学在某次物理实验考查中抽到考题《用伏安法测量某未知电阻的阻
值》的实验，实验电路图如图甲所示，请你帮他完成下列问题：
（1）根据电路图，把图乙中所缺失的导线连接起来；（____）
（2）开关闭合前，滑动变阻器的滑片应滑到最______（选填“左”或“右”）端；
（3）粗略检查后闭合开关，发现电压表的指针出现反偏现象，可能出现这种情况的原因是______
（选填“A”或“B”）。
A．电压表量程选小了 B．电压表的正负接线柱接反了
（4）通过三次实验得出的实验数据如下表所示：
实验次数 1 2 3
电压U/V 1.2 1.8 24
电流I/A 0.2 0.3
第三次得出的电流如图丙所示，请你根据所提供信息求出所测未知电阻的阻值为______ 。3．（2021·湖北武汉市）某同学用下列器材测量定值电阻的阻值：
干电池2节，电流表A，电压表V，滑动变阻器（规格“30Ω 2A”），开关及导线。
（1）他连接了如图所示的电路，接错了一根导线，请你在这根导线上打“×”，并补画出正确的那
根导线。______
（2）正确连接电路后，闭合开关前，应将滑动变阻器______。
（3）他按正确步骤进行了3次实验，记录数据如下表所示，此定值电阻的阻值为______Ω（结果保留
一位小数）。
数据序号 1 2 3
电压U/V 1.2 1.8 2.5
电流I/A 0.10 0.15 0.20
（4）为了使并联在定值电阻两端的电压表的示数为0.5V，在不增加器材的情况下，可以采取的措施
是______。
（5）他将上述实验中的定值电阻换成额定电压为2.5V的小灯泡，用同样的方法测定小灯泡的电阻。
当电压表的示数为0.2V时，电流表的示数为0.10A；当电压表的示数为2.4V时，电流表的示数为0.30A；
则电压表的示数为2.0V时，电流表的示数可能为______（填“0.20A”“0.25A”“0.28A”或
“0.30A”）。
4．（2021·天津中考真题）现准备自制一个最大阻值为R的滑动变阻器，要购买涂有绝缘层的电阻
m
丝，需提前借助实验得知所用电阻丝的长度。可供选择的器材有：一段长为l的电阻丝样品（阻值在2～
0
3Ω之间，两端留有接线头），电压约为12V的电源（电源电压不变），阻值为5Ω的定值电阻R，一个
0量程为0 0.6A的电流表，一个量程为0 15V的电压表，开关和导线若干。请你合理选择器材设计实验
方案，确定出制作变阻器的电阻丝长度L。要求：
（1）画出实验电路图（电阻丝用“ ”表示）；
（2）写出主要的实验步骤和需要测量的物理量；
（3）写出电阻丝长度L的数学表达式（用己知量和测量量表示）。
