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第 18 课 杠杆（教师版）
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课程标准 课标解读
1.学会认识杠杆； 1.知道什么算是杠杆；
2.能从常见的工具中与简单机械中识别出杠杆； 2.根据杠杆平衡条件能分别出杠杆类别；
3.理解杠杆的平衡条件及其杠杆的应用； 3.理解杠杆平衡条件，会使用杠杆平衡条件解答问
题；
4.会画杠杆的示意图（动力与动力臂、阻力与阻
力臂）； 4.根据杠杆的定义能画力与力臂；
5.能利用杠杆平衡条件进行简单计算。 5.会利用杠杆平衡条件解答和计算问题。
知识精讲
知识点01 杠杆
1.杠杆：在力的作用下能绕着固定点转动的硬棒，这根硬棒就叫杠杆。
（1）“硬棒”泛指有一定长度的，在外力作用下不变形的物体。
（2）杠杆可以是直的，也可以是任何形状的。
2.杠杆的五要素：（1）支点：杠杆绕着转动的固定点，用字母“O”表示。它可能在棒的某一端，也
可能在棒的中间，在杠杆转动时，支点是相对固定；（2）动力：使杠杆转动的力叫动力，用“F”表示；
1
（3）阻力：阻碍杠杆转动的力叫阻力，用“F”表示；（4）动力臂：从支点到动力作用线的垂直距离，
2
用“ ”表示；（5）阻力臂：从支点到阻力作用线的垂直距离，用“ ”表示。
注意：无论动力还是阻力，都是作用在杠杆上的力，但这两个力的作用效果正好相反。一般情况下，
把人施加给杠杆的力或使杠杆按照人的意愿转动的力叫做动力，而把阻碍杠杆按照需要方向转动的力叫阻
力。
力臂是点到线的距离，而不是支点到力的作用点的距离。力的作用线通过支点的，其力臂为零，对杠
杆的转动不起作用。
【知识拓展一】杠杆作图
画力臂方法:一找支点、二画线、三连距离、四标签。
⑴ 找支点O；
⑵ 延长力的作用线(虚线)；
⑶ 画力臂(实线双箭头，过支点垂直于力的作用线作垂线)；⑷ 标力臂。
【知识拓展二】杠杆五要素的理解
(1)杠杆可以是直的，也可以是弯的。，但在外力的作用下不能变形。例如：撬棒、跷跷板、抽水机、
手柄等。
(2)定义中的力，是指作用在杠杆上的动力和阻力，且动力和阻力使杠杆转动的方向一定是相反的，
但动力和阻力不一定相反。
(3)杠杆在力的作用下，绕固定点转动而不是平动。
(4)不论动力和阻力，杠杆都是受力物体，作用于杠杆的物体都是施力物体。
(5)阻力绕支点转动的方向与动力绕支点转动的方向相反。
(6)不可把从动力作用点到支点的距离作为动力臂，或把从阻力作用点到支点的距离作为阻力臂。
【知识拓展三】杠杆支点的辨别方法
支点是相对于杠杆不动的点，但支点一定在杠杆上，支点不一定与动力作用点和阻力作用点在同一直
线上，也不一定在动力作用点和阻力作用点之间。若让力的作用线恰好过支点，则力臂是零，这个力不能
使杠杆转动。
知识点02 杠杆
杠杆示意图的画法：
（1）根据题意先确定支点O；
（2）确定动力和阻力并用虚线将其作用线延长；
（3）从支点向力的作用线画垂线，并用l 和l 分别表示动力臂和阻力臂；
1 2
第一步：先确定支点，即杠杆绕着某点转动，用字母“O”表示。
第二步：确定动力和阻力。人的愿望是将石头翘起，则人应向下用力，画出此力即为动力用“F”表
1
示。这个力F 作用效果是使杠杆逆时针转动。而阻力的作用效果恰好与动力作用效果相反，在阻力的作用
1
下杠杆应朝着顺时针方向转动，则阻力是石头施加给杠杆的，方向向下,用“F”表示如图乙所示。
2
第三步：画出动力臂和阻力臂，将力的作用线正向或反向延长，由支点向力的作用线作垂线，并标明
相应的“l”“l”， “l”“l”分别表示动力臂和阻力臂，如图丙所示。
1 2 1 2
甲 乙 丙
知识点03 杠杆平衡条件（1）杠杆的平衡：当杠杆在动力和阻力的作用下静止时，我们就说杠杆平衡了。
（2）杠杆的平衡条件实验
图（4） 图（5）
1）首先调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡。如图（5）所示，当杠杆在水平位置平衡时，
这样就可以由杠杆上的刻度直接读出力臂实物大小了，而图（4）杠杆在倾斜位置平衡，读力臂的数值就
没有图（5）方便。由此，只有杠杆在水平位置平衡时，我们才能够直接从杠杆上读出动力臂和阻力臂的
大小，因此本实验要求杠杆在水平位置平衡。
2）在实验过程中绝不能再调节螺母。因为实验过程中再调节平衡螺母，就会破坏原有的平衡。
（3）杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，或Fl=Fl。
1 1 2 2
【知识拓展】探究杠杆平衡条件
1.实验内容
【实验目的】杠杆平衡条件实验验证。
【实验器材】铁架台、带刻度的杠杆、钩码。
【实验原理】动力×动力臂=阻力×阻力臂 。
【实验步骤】一、组装、调节杠杆，使横梁平衡（调节杠杆两端的平衡螺母）。
二、用细线在左右两端悬挂数量不同的钩码，左为动力，右为阻力。固定动力臂和动力不变，选取适
当的阻力（钩码个数），移动阻力位置，直至杠杆平衡。分别记录动力、动力臂和阻力、阻力臂，并计入
表格。
三、重复上述步骤两次（要求每次必须改变动力和动力臂），并计入表格。
四、分别计算每次试验的动力×动力臂和阻力×阻力臂，填入表格。
五、实验表格动力×动力
次数 动力 动力臂 阻力 阻力臂 阻力×阻力臂
臂
1
2
3
六、整理器材。
【实验结论】动力×动力臂=阻力×阻力臂。
2.考查内容
考查方向 解答思路
试验前杠杆不平衡应如何调节 调节两端平衡螺母
横梁不在水平位置，左端翘起 平衡螺母左移
杠杆的支点在中间位置目的 为了消除杠杆自重影响
两侧挂上钩码后判断是否平衡 根据平衡条件判断
力或力臂的计算 根据杠杆平衡条件进行计算
知识点04 杠杆的应用
1.省力杠杆：动力臂l＞阻力臂l，则平衡时F＜F，这种杠杆使用时可省力（即用较小的动力就可
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以克服较大的阻力），但却费了距离（即动力作用点移动的距离大于阻力作用点移动的距离，并且比不使
用杠杆，力直接作用在物体上移动的距离大）。
2.费力杠杆：动力臂l＜阻力臂l，则平衡时F＞F，这种杠杆叫做费力杠杆。使用费力杠杆时虽然
1 2 1 2
费了力（动力大于阻力），但却省距离（可使动力作用点比阻力作用点少移动距离）。
3.等臂杠杆：动力臂l=阻力臂l，则平衡时F=F，这种杠杆叫做等臂杠杆。使用这种杠杆既不省力，
1 2 1 2
也不费力，即不省距离也不费距离。
既省力又省距离的杠杆时不存在的。
【知识拓展】杠杆应用
解决杠杆平衡时动力最小问题:此类问题中阻力×阻力臂为一定值，要使动力最小，必须使动力臂最
大，要使动力臂最大需要做到①在杠杆上找一点，使这点到支点的距离最远;②动力方向应该是过该点且
和该连线垂直的方向。
【知识拓展】本节知识导图分层提分
题组A 基础过关练
1.如图所示，杠杆处于平衡状态，如果将物体A和B同时向靠近支点的方向移动相同的距离，下列判
断正确的是（ ）。
A.杠杆仍能平衡； B.杠杆不能平衡，右端下沉；
C.杠杆不能平衡，左端下沉；D.无法判断
【答案】B。
【解析】原来杠杆在水平位置处于平衡状态，此时作用在杠杆上的力分别为物体A、B的重力，其对应
的力臂分别为OC、OD；根据杠杆的平衡条件可得：mgOC=mgOD，由图示可知，OC＜OD；所以m ＞m ，当向
A B A B
支点移动相同的距离△L时，两边的力臂都减小△L，此时左边的力矩为：mg（OC-△L）=mgOC-mg△L，
A A A
右边的力矩为：mg（OD-△L）=mgOD-mg△L，由于m＞m，所以mg△L＞mg△L；
B B B A B A B
所以：mgOC-mg△L＜mgOD-mg△L。
A A B B
因此杠杆将向悬挂B物体的一端即右端倾斜。故选B。
2．如图所示，在使用相同的钩码进行“探究杠杆的平衡条件”的实验中，要使调好的杠杆重新在水
平位置平衡，应在A处悬挂钩码的个数是（ ）。A.一个 B.两个 C.三个 D.四个
【答案】C。
【解析】设每个钩码的重力是G，杠杆每格的长度是L，
由图示可知，左边动力F =2G，动力臂L =3L，阻力臂L =2L，
动 动 阻
由杠杆平衡条件得：F ×L =F ×L ，即2G×3L=F ×2L，
动 动 阻 阻 阻
解得F =3G，则在B处应挂3个钩码。故选C。
阻
3．用细绳系住厚度不均匀的木板的O处，木板恰好处于静止状态，且上表面保持水平。如图所示，两
玩具车同时从O点附近分别向木板的两端匀速运动，要使木板在此过程始终保持平衡，必须满足的条件是
（ ）。
A.两车的质量相等； B.两车的速度大小相等；
C.质量较小的车速度较大；D.两车同时到达木板两端
【答案】D。
【解析】木板原来是平衡的，两玩具车同时从O点附近分别向木板的两端匀速运动，若保持木板平衡
根据杠杆的平衡条件：GL=GL，
1 1 2 2
根据 可得L=vt，则有：mvt=mvt，即：mv=mv，
1 1 2 2 1 1 2 2
A、两车的质量相等，速度不同则不能平衡，故A错误。
B、车的速度大小相等，质量不同不能平衡，故B错误。
C、须满足G /G 与两端距支点距离L /L 相等才能平衡，故C错误。
左 右 右 左
D、质量较小的车速度较大，故D正确。故选D。
4．如图，一质量分布均匀的12kg铁球与轻杆AB焊接于A点后悬挂于竖直墙壁的B点，轻杆的延长线
过球心 O，轻杆的长度是铁球半径的三分之二，要使铁球刚好离开墙壁，施加在铁球上的力至少为
（ ）。A.27N B.45N C.72N D.90N
【答案】B。
【解析】铁球的重力G=mg=12kg×10N/kg=120N；
由图知，当力F作用在球的下边缘，且与通过AB的直径垂直时，动力臂最长，其受力图如图所示：
由图知，球对杆的拉力方向竖直向下，力臂为L，由图知：L=R；
G G
F的力臂等于杆的长度与球的直径之和，则L= R+2R= R；
F
根据杠杆的平衡条件：G•L=F•L
G F
代入数据：120N×R=F× R
解得F=45N。故选B。
5．如图所示的杠杆每小格的长度相等，质量不计，O为支点，物体A是边长为0.1m的正立方体。当
杠杆右侧挂一个重4N的物体B时，杠杆在水平位置平衡。此时物体A对水平桌面的压强为300Pa。下列说
法正确的是（ ）。
A.物体A受到的支持力为2N；
B.物体A受到的重力为5N；
C.物体B向右移动l小格，物体A受到的拉力减小1N；
D.物体B向右移动l小格，物体A受到的支持力减小1N
【答案】BD。
【解析】A、此时物体处于静止状态，其对地面的压强是300Pa，其底面积是0.01m2，故此时物体对地
面的压力是：F=PS=300Pa×0.01m2=3N；
由于此时物体对地面的压力和地面对物体的支持力是一对作用力与反作用力，故大小相等，故此时物
体A受到的支持力是3N，即该选项错误。B、据杠杆的平衡条件知，此时杠杆对A 的拉力是F拉，故F L=FL，
拉 A B B
故 ,由于此时的F =G-F ，故G=F +F =3N+2N=5N。故该选项正确。
拉 支 拉 支
C、当物体B向右移动一个小格，此时符合杠杆的平衡条件，即
，故此时物体A受到的拉力增大1N，故该选项错误。
D、据上面的分析不难看出，此时物体A受到的拉力增大1N，即此时物体A受到的支持力减小1N，故
该选项正确。故选BD。
6.下列工具在使用时属于费力杠杆的是（ ）。
A.铁皮剪刀 B.理发剪刀 C.树枝剪刀 D.钢丝钳
【答案】B。
【解析】A、剪铁皮的剪刀在使用时，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆。
B、理发剪刀在使用时，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆。
C、树枝剪刀在使用时，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆。
D、钢丝钳在使用时，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆。故选B。
7.如图所示，OAB为轻质杠杆，可绕支点O自由转动，在B端施加一个动力使杠杆在水平位置平衡，
该杠杆（ ）。
A.一定是省力杠杆；B.一定是费力杠杆；C.一定是等臂杠杆；D.以上情况都有可能
【答案】D。
【解析】B 点力的方向不同，力臂的大小则不同，不能确定动力臂与阻力臂的大小关系，所以此时杠
杆可能省力，可能费力，可能既不省力也不费力．故ABC 不符合题意，D 符合题意。
故选D。8.如图所示，曲杆AOB可绕轴O转动，AO=BO，在A点挂一重为200N的重物，曲杆在水平位置平衡时，
向下的拉力F 200N。（选填“大于”、“小于”或“等于”）
【答案】大于。
【解析】因为OD＜OA，根据杠杆原理：G×OA=F×OD，故F＞G=200N。
解答：∵OD＜OA，根据杠杆原理：G×OA=F×OD，所以F＞G=200N。
故答案为：大于。
9.下面是小王利用刻度均匀的匀质杠杆进行探究“杠杆的平衡条件”的实验。（每个钩码重0.5N）
（1）实验前，将杠杆中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆左端下沉，这时应将平衡螺母向
（选填“左”或“右”）端调节，直到杠杆在水平位置平衡。
（2）如图1所示，①在杠杆A点处挂4个钩码，则在B点处应挂 个同样的钩码，杠杆仍然在水
平位置平衡。
②把B点处的钩码取下，在B点处施加一个竖直向下的拉力F= N时，杠杆仍然在水平位置平衡。
当拉力F向右倾斜时，仍要保持杠杆在水平位置平衡，拉力F的大小将 （选填“变大”、“变小”
或“不变”）。原因是 。
（3）如果小王又进行了如图2所示的探究，考虑杠杆 的影响，发现用弹簧测力计在C点竖直向
上拉使杠杆仍然处于水平位置平衡时，则弹簧测力计的示数应大于 N。
【答案】（1）右；（2）①6；②3；变大；F的力臂变小了；（3）重力；3。
【解析】（1）探究杠杆平衡条件时，首先要对杠杆进行水平平衡调节，使杠杆的重心落在支点上，
消除杠杆自身重力对杠杆平衡的影响，调节的原则是“左沉右调，右沉左调”，本题中发现杠杆左端下沉，
这时应将平衡螺母向右调节，直到杠杆平衡为止；
（2）①在图1中，要使杠杆平衡，则应该根据杠杆平衡条件“动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂”
得出应该在B点挂上6个同样的钩码；②F拉＝G＝6×0.5N＝3N；当拉力F向右倾斜时，力臂将减小，其
他条件不变，则为了使杠杆仍然在水平位置平衡，拉力F的大小将变大；（3）探究时如果按图2所示进行实验，则杠杆重心不可能落在支点上，因此要考虑杠杆自重对杠杆平
衡的影响；根据杠杆平衡条件“动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂”得出至少在 C点竖直向上的拉力要
大于3N。
10.如图所示，杠杆在力F、F 的作用下处于平衡状态，O为支点，l 是力F 的力臂，在图中画出F 的
1 2 1 1 2
力臂和动力F。
1
【解析】过支点O作垂直于F 作用线的垂线段，即l ；过l 的末端作用垂直于l 的动力，即F 。如图
2 2 1 1 1
所示。
题组B 能力提升练
1.图中正在使用的机械，属于费力杠杆的有（ ）。
A．①③ B．②③ C．①④ D．②④
【答案】A。
【解析】②羊角锤、④核桃夹在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；
①钓鱼竿、③筷子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；故选：A。
2.如图所示衣架的挂钩两侧等距离安装着四个夹子。将三条相同的毛巾按下图各种挂法晾晒在室外的
铁丝上，能让衣架在水平方向保持平衡的是（ ）。
A． B． C． D．【答案】B。
【解析】设一块毛巾重力为G，每个小格的长度为L，
A、左侧力与力臂的乘积为2G×2L＝4GL，右侧力与力臂的乘积为G×L＝GL，左侧≠右侧，故A错误；
B、左侧力与力臂的乘积为2G×L＝2GL，右侧力与力臂的乘积为G×2L＝2GL，左侧＝右侧，故B正确；
C、左侧力与力臂的乘积为2G×L＝2GL，右侧力与力臂的乘积为G×L＝GL，左侧≠右侧，故C错误；
D、左侧力与力臂的乘积为2G×2L＝4GL，右侧力与力臂的乘积为G×2L＝2GL，左侧≠右侧，故D错误；
故选：B。
3.《墨经》最早记述了杆秤的杠杆原理，“标”“本”表示力臂，“权”“重”表示力，如图所示，
杆秤在水平位置平衡，以下说法正确的是（ ）。
A．“重”增大时，N端上扬 B．“权”增大时，M端上扬
C．“权”向右移时，N端下沉 D．提纽向右移时，M端上扬
【答案】C。
【解析】A．“重”增大时，左侧力与力臂的乘积小于右侧力与力臂的乘积N端下沉，故A错误；
B．“权”增大时，左侧力与力臂的乘积大于右侧力与力臂的乘积M端下沉，故B错误；
C．“权”向右移时，左侧力与力臂的乘积小于右侧力与力臂的乘积N端下沉，故C正确；
D．提纽向右移时，左侧力与力臂的乘积大于右侧力与力臂的乘积M端下沉，故D错误。故选：C。
4.一根粗细均匀的木棒，斜靠在竖直墙壁上。墙壁光滑，地面粗糙，木棒受到的重力为 G，墙壁对木
棒的弹力为F，如图所示，现让木棒的倾斜度变小一些至虚线所示位置，木棒仍能静止斜靠在墙上，则与
原来相比，G和F变化情况为（ ）。
A．G不变，F变小 B．G不变，F变大
C．G变化，F变小 D．G变化，F变大
【答案】B。
【解析】以与地面接触点为支点，设与墙壁接触点与地面的距离为h，与地面接触点与墙壁距离为L，
根据杠杆平衡条件，有：F×h＝G× ，
解得：F＝
现让木棒的倾斜度变小一些至虚线所示位置，
由于重力G不变、L变大、h减小，故弹力F增加，故B正确。故选：B。
5.如图，裤架上的两个夹子分别夹住一条毛巾。以下方法能使裤架在水平位置平衡的是（ ）。
A．右边夹子向左移动；
B．左边夹子向左移动；
C．右边毛巾的下角夹在左边夹子上；
D．左边毛巾的下角夹在右边夹子上
【答案】D。
【解析】A、右边夹子向左移动，右端的力不变，力臂变小，右端力和力臂的乘积更小，裤架会更向
左倾斜，故A错误。
B、左边夹子向左移动，左端的力不变，力臂变大，左端力和力臂乘积更大，裤架会更向左倾斜，故B
错误。
C、右边毛巾的下角夹在左边夹子上，相当于右端减小了重力，左端增加了重力，导致左端力和力臂
乘积更大，右端力和力臂的乘积更小，裤架会更向左倾斜，故C错误。
D、左边毛巾的下角夹在右边夹子上，相当于左端减小了重力，右端增加了重力，导致右端力和力臂
乘积变大，左端力和力臂的乘积变小，裤架会在水平位置平衡，故D正确。故选：D。
6.如图为工地搬运砖头的独轮车，人抬起车把时，车体可以看成一个杠杆，关于这个杠杆下列说法正
确的是（ ）。
A．手握的位置靠近把手末端时更费力；B．砖头的位置远离车轮时抬起更省力；
C．轮子的中心是杠杆的支点；
D．图中拉力F大于重力G
【答案】C。
【解析】A、在阻力和阻力臂不变的情况下，手握的位置靠近把手末端时，动力臂大，则动力小，更
省力，故A错误；
B、砖头的位置远离车轮时，此时的动力臂和阻力大小不变，阻力臂变大，根据杠杆的平衡条件可知，
动力变大，抬起更费力，故B错误；
C、由图可知，整个杠杆是围绕轮子的中心转动的，所以轮子的中心是杠杆的支点，故C正确；
D、图中的动力臂大于阻力臂，根据杠杆的平衡条件可知，动力小于阻力，即F小于G，故D错误。
故选：C。
7.如图是小明“探究杠杆平衡条件”的实验：
（1）在水平静止的杠杆上A、B处，挂5个质量均为50g的钩码，如图甲所示，杠杆平衡。他猜想杠
杆的平衡条件是：动力×动力臂＝阻力×阻力臂；
（2）改变钩码数量与位置，数据记录如下表，分析表中数据，杠杆平衡条件应为 。
实验次数 左侧钩码数 左侧钩码距 右侧钩码数 右侧钩码距
（个） 离支点O（格） （个） 离支点O（格）
1 2 3 3 2
2 1 6 3 2
3 2 6 3 4
（3）某次实验如图乙，使杠杆恢复水平平衡的最简单操作是 。
（4）图丙是小明验证结论的实验，E点弹簧测力计示数是 N（g取10N/kg）。
【答案】（2）Fl＝Fl；（3）左侧钩码向左移动一个小格；（4）1。
1 1 2 2
【解析】（2）设每个钩码重G，每个小格长为L，
实验1：2G×3L＝3G×2L，
实验2：G×6L＝3G×2L，
实验3：2G×6L＝3G×4L，
杠杆平衡调节：Fl＝Fl。
1 1 2 2
（3）杠杆左端：G×3L＝3GL，
杠杆右端：2G×2L＝4GL，
所以杠杆的左端下沉，要使杠杆水平位置平衡，2G×2L＝G×nL，所以n＝4（格），
使杠杆恢复水平平衡的最简单操作是左侧钩码向左移动一个小格。
（4）根据杠杆的平衡条件可得E点弹簧测力计示数：
F×5L＝5G×2L，
解得：F＝2G＝2×mg＝2×0.05kg×10N/kg＝1N。
故答案为：（2）Fl＝Fl；（3）左侧钩码向左移动一个小格；（4）1。
1 1 2 2
8.杆秤是一种用来测量物体质量的工具。小金尝试做了如图所示的杆秤。在秤盘上不放重物时，将秤
砣移至O点提纽处，杆秤恰好水平平衡，于是小金将此处标为0刻度。当秤盘上放一个质量为2kg的物体
时，秤砣移到B处，恰好能使杆秤水平平衡，测得OA＝5cm，OB＝10cm。
（1）计算秤砣的质量。
（2）小金在B处标的刻度应为 kg。若图中OC＝2OB，则C处的刻度应为 kg。
（3）当秤盘上放一个质量为2kg的物体时，若换用一个质量更大的秤砣，移动秤砣使杆秤再次水平平
衡时，其读数 （选填“＜”或“＞”）2kg，由此可知一杆杆秤不能随意更换秤砣。
【答案】（1）秤砣的质量为1kg；（2）2；4；（3）＜。
【解析】（1）由题知，秤盘上放一个质量为2kg的物体时，秤砣移到B处，恰好能使杆秤水平平衡，
由杠杆的平衡条件有：m g×AO＝m g×OB﹣﹣﹣①，
物 砣
秤砣的质量：m ＝ ×m ＝ ×2kg＝1kg；
砣 物
（2）由题知，秤盘上不放重物时，将秤砣移至O点提纽处，杆秤恰好水平平衡，由此知O处为0刻度，
秤盘上放一个质量为2kg的物体时，秤砣移到B处，恰好能使杆秤水平平衡，所以在B处标的刻度应
为2kg；
秤砣在C处时杆秤恰好水平平衡，此时秤盘上放的重物质量为m，
则mg×AO＝m g×OC，且OC＝2OB，
砣
所以mg×AO＝m g×2OB﹣﹣﹣②
砣
①÷②可得：m＝4kg，
所以C处刻度应为4kg。
（3）当秤盘上放一个质量为2kg的物体时，若换用一个质量更大的秤砣，移动秤砣使杆秤再次水平平
衡时，由杠杆的平衡条件可知：G ×OA＝G ×l，G ×OA的值不变，G 增大，力臂l变小，读数变小，
物 砣 物 砣
故读数小于2kg。
故答案为：（1）秤砣的质量为1kg；（2）2；4；（3）＜。
9.图乙是建筑工地上工人用独轮车搬运材料的情景。设O为独轮车支点，F为动力。请作出动力臂l
1 1 1
和独轮车所受重力的示意图（O为重心）。
2【解析】力臂是指力的作用线到转动轴的垂直距离，由图可知O为独轮车的支点，F为动力，从支点
1 1
O向F的作用线做垂线，垂线段的长度即为动力臂l；O为物体的重心，重力的方向是竖直向下的，作出
1 1 1 2
重力的示意图，如图所示：
题组C 培优拔尖练
1．（2021·湖南怀化市·中考真题）下列情境中的杠杆属于费力杠杆的是（ ）。
A． 羊角锤拔钉子 B． 起子开瓶盖
C． 镊子夹物 D． 钳子剪导线
【答案】C。
【解析】A．羊角锤拔钉子，动力臂大于阻力臂，故是省力杠杆，故A 不符合题意；
B．起子开瓶盖，动力臂大于阻力臂，故是省力杠杆，故B 不符合题意；
C．镊子夹物，是阻力臂大于动力臂，故是费力杠杆，故C符合题意；
D．钳子剪导线，动力臂大于阻力臂，故是省力杠杆，故D不符合题意。故选C。
2．（2021·山东枣庄市·中考真题）如图所示，一根质地均匀的木杆可绕O点自由转动，在木杆的右
端施加一个始终垂直于木杆的作用力F，使木杆从OA位置匀速转到OB位置的过程中，力F的大小将（ ）。
A．先变大，后变小 B．先变小，后变大 C．一直是变大的 D．一直是变小的
【答案】A。
【解析】杠杆转动过程中克服自身重力做功，质地均匀的木杆其重力的作用点在木杆的中点，方向始
终竖直向下。当木杆由OA位置转动到水平位置的过程中，木杆重力不变，其力臂变大，力F的力臂不变，
由杠杆的平衡条件可知，力F变大；当杠杆从水平位置转动到OB位置，木杆重力不变，其力臂变小，力F
的力臂不变，由杠杆的平衡条件可知，力F变小。故力F先变大后变小。故A正确；BCD错误。故选A。
3．（2021·山东潍坊市·中考真题）“节约用水，人人有责”，应养成随手关闭水龙头的好习惯。
水龙头手柄可视为如图所示杠杆，O为支点，F为阻力，分别用力沿a、b、c、d方向关闭水龙头，其中用
力最小的是（ ）。
A．a B．b C．c D．d
【答案】B。
【解析】根据杠杆平衡的条件，阻力和阻力臂不变，动力的力臂最大时，动力最小，所以用力沿b方
向关闭水龙头时，动力臂最大，用力最小，故ACD不符合题意，B符合题意。故选B。
4．（2021·四川广安市·中考真题）如图所示是人走路的情形，可将人的脚视为一根杠杆。请在图
中画出动力F的力臂l；【解析】首先作力F的力的作用线，过支点O作力F的力的作用线的垂线，标注垂直符号和力臂l，如
图所示：
5．（2021·湖北恩施土家族苗族自治州·中考真题）如图，在探究杠杆平衡条件的实验中，每个钩
码重1N。
（1）实验前需调节平衡螺母使杠杆处于水平位置，这样做的目的是______；
（2）若在A点挂有2个钩码，则B点要挂______个钩码才能使杠杆水平平衡；
（3）若A点钩码数不变，取下B点钩码，用测力计作用在C点，为使杠杆再次水平平衡，测力计上最
小示数为______N，方向______。
【答案】消除杠杆自身重力对实验的影响；3；1.2；竖直向下。
【解析】（1）[1]实验前调节杠杆在水平位置平衡时为了消除杠杆自身重力对实验的影响。
（2）[2]根据杠杆的平衡条件 ，此时杠杆平衡，则
解得F=3N，每个钩码重1N，则B点要挂3个钩码才能使杠杆水平平衡。
B
（3）[3][4]当弹簧测力计竖直向下拉动时，是作用在该点的所有力中力臂最长，力最小的时候，此
时弹簧测力计示数最小。此时杠杆平衡。则
解得F=1.2N。
C
