文档内容
简单机械
一、杠杆
（1）定义：在力的作用下绕着固定点转动的硬棒叫杠杆。
说明：①杠杆可直可曲，形状任意。
②有些情况下，可将杠杆实际转一下，来帮助确
定支点。如：鱼杆、铁锹。
（2）五要素──组成杠杆示意图。
①支点：杠杆绕着转动的点。用字母O表示。
②动力：使杠杆转动的力。用字母F 表示。
1
③阻力：阻碍杠杆转动的力。用字母F 表示。
2
说明：动力、阻力都是杠杆的受力，所以作用点在杠杆上。
动力、阻力的方向不一定相反，但它们使杠杆的转动的方向相反。
④动力臂：从支点到动力作用线的距离。用字母L 表示。
1
⑤阻力臂：从支点到阻力作用线的距离。用字母L 表示。
2
（3）画力臂方法：一找支点、二画线、三连距离、四标签。
⑴找支点O；⑵画力的作用线（虚线）；
⑶画力臂（虚线，过支点垂直力的作用线作垂线）；
⑷标力臂（大括号）。
（4）研究杠杆的平衡条件：
杠杆平衡是指：杠杆静止或匀速转动。
实验前：应调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡。
这样做的目的是：可以方便的从杠杆上量出力臂。
结论：杠杆的平衡条件（或杠杆原理）是：
动力×动力臂＝阻力×阻力臂。写成公式F L =F L 也可写成：F /F =L /L 。
1 1 2 2 1 2 2 1
解题指导：分析解决有关杠杆平衡条件问题，必须要画出杠杆示意图；弄清
受力与方向和力臂大小；然后根据具体的情况具体分析，确定如何使用平衡条件
解决有关问题。（如：杠杆转动时施加的动力如何变化，沿什么方向施力最小
等。）
解决杠杆平衡时动力最小问题：此类问题中阻力×阻力臂为一定值，要使动
力最小，必须使动力臂最大，要使动力臂最大需要做到：①在杠杆上找一点，使这
1点到支点的距离最远；②动力方向应该是过该点且和该连线垂直的方向。
【习题】1.下列测量工具没有利用杠杆原理的是（ ）
A.弹簧测力计 B.杆秤 C. 台秤 D. 托盘天平
2.如图是小龙探究“杠杆平衡条件”的实验装置，用弹簧测力计在C处
竖直向上拉，杠杆保持平衡。若弹簧测力计逐渐向右倾斜，仍然使杠杆保
持平衡，拉力F的变化情况是（ ）
A . 变小 B . 变大 C. 不变 D.无法确定
3.（1）人要顺时针翻转木箱，请画出用力最小时力臂的大小。
（2）如图人曲臂将重物端起, 前臂可以看作一个杠杆。在示意图上画出F和F的力臂。
1 2
4. 如图所示，要使杠杆处于平衡状态，在A点分别作用的四个力
中，最小的是（ ）
A．F B．F C．F D．F
1 2 3 4
5. 如图所示是某同学做俯卧撑时的示意图，他的质量为56kg。身
体可视为杠杆，O点为支点．A点为重心。每次俯卧撑他肩膀向上撑起40cm．（ 10N/ kg）
(1) 该同学所受重力是多少？
(2) 在图中画出该同学所受重力的示意图，并画出重力的力臂L
1
（3）若0B=1.0m，BC=0.4m，求地面对双手支持力的大小． O
（4）若他一分钟可完成30个俯卧撑，其功率多大？
24．应用：
名称 结构特征 特 点 应用举例
撬棒、铡刀、动滑轮、轮轴、
省力 省力、
（ ）力臂大于（ ）力臂 羊角锤、钢丝钳、手推车、花
杠杆 （ ）距离
枝剪刀
费力 费力、 缝纫机踏板、起重臂、人的
（ ）力臂小于（ ）力臂
杠杆 （ ）距离 前臂、理发剪刀、钓鱼杆
等臂
动力臂等于阻力臂 不省力不费力 天平，定滑轮
杠杆
说明：应根据实际来选择杠杆，当需要较大的力才能解决问题时，应选择省
力杠杆，当为了使用方便，省距离时，应选费力杠杆。
【习题】
1. 在镊子、钢丝钳、扳手、天平中，属于费力杠杆的有_______，属于等臂杠杆的有_______。
2. 请你在图中画出使用剪刀时，杠杆AOB所受动力F 的示意图及动力臂L、阻力臂L。
1 1 2
3．如图是人们用木棒撬石块的示意图。撬石块有两种方法：第一种是以B点为支点，在C点
用与棒垂直的力F 第二种是以A点为支点，在C点用与棒垂直的力F 向上撬。（木棒自重
1， 2
不计）
（1）在图中画出F 的力臂。
1
（2）若是石块压在木棒上的D点正好是AB的中点，你认为第_____种方法更省力一些，理由
是__________________________________________________。
二、滑轮
1．定滑轮：
①定义：中间的轴固定不动的滑轮。
②实质：定滑轮的实质是：等臂杠杆。
3③特点：使用定滑轮不能省力但是能改变动力的方向。
④对理想的定滑轮（不计轮轴间摩擦）F=G。
绳子自由端移动距离S（或速度v ）=重物移动的距离S（或速度
F F G
v ）
G
【习题】1. 筷子是我国和部分国家特有的用餐工具。在正常使用筷子用餐时，筷子属于（
）
A.费力杠杆，但省距离 B.省力杠杆，且省距离
C.省力杠杆，但费距离 D.等臂杠杆，即不省力也不费力
2. 如图，通过定滑轮匀速提起重物G时，向三个方向拉动的力分别为F1、F2、F3，
则三个力大小关系（ ）
A.F1最大 B.F2最大 C.F3最大 D.一样大
2．动滑轮：
①定义：和重物一起移动的滑轮。（可上下移动，也可左右移动）
②实质：动滑轮的实质是：动力臂为阻力臂（ ）倍的（ ）力杠杆。
③特点：使用动滑轮能省一半的力，但不能改变动力的方向。
④理想的动滑轮（不计轴间摩擦和动滑轮重力）则：F= G只忽略轮轴间的
摩擦则，拉力F= （G +G ）绳子自由端移动距离S（或v ）=（ ）倍的重物移动
物 动 F F
的距离S （或v ）
G G
3．滑轮组
①定义：定滑轮、动滑轮组合成滑轮组。
②特点：使用滑轮组既能省力又能改变动力的方向。
③理想的滑轮组（不计轮轴间的摩擦和动滑轮的重力）拉力F= G。只忽略
轮轴间的摩擦，则拉力F= （G +G ）。绳子自由端移动距离S（或v ）=（ ）倍的
物 动 F F
4重物移动的距离S （或v ）。
G G
④组装滑轮组方法：首先根据公式n=（G +G ）/F求出绳子的股数。然后根据
物 动
“奇动偶定”的原则。结合题目的具体要求组装滑轮。
三、机械效率：
１、有用功：定义：对人们有用的功。
公式：W ＝Gh（提升重物）=W －W =ηW
有用 总 额 总
斜面：W = Gh
有用
2、额外功：定义：并非我们需要但又不得不做的功
公式：W = W －W =G h（忽略轮轴摩擦的动滑轮、滑轮组）
额 总 有用 动
斜面：W =f L
额
3、总功： 定义：有用功加额外功或动力所做的功
公式：W =W ＋W =FS= W ／η
总 有用 额 有用
斜面：W = fL+Gh=FL
总
4、机械效率：① 定义：有用功跟总功的比值。
② 公式： W
η = 有
W
用 总
Gh
斜 面： η =
FL
定滑轮： Gh Gh G
η = = =
FS Fh F
动滑轮： η = Gh = Gh = G
FS F2h 2F
滑轮组 η = G F h S = G F h nh = G nF
③ 有用功总小于总功，所以机械效率总小于1 。
通常用百分数表示。某滑轮机械效率为60%表示有用功占总功的60% 。
④提高机械效率的方法：减小机械自重、减小机件间的摩擦。
5、机械效率的测量：
W Gh
① 原 理： η = 有=
用 W 总 FS
②应测物理量：钩码重力G、钩码提升的高度h、拉力F、绳的自由端移动的
距离S
③器 材：除钩码、铁架台、滑轮、细线外还需 刻度尺、弹簧测力计。
④步骤：必须匀速拉动弹簧测力计使钩码升高，目的：保证测力计示数大小
不变。
⑤结论：影响滑轮组机械效率高低的主要因素有：
A动滑轮越重，个数越多则额外功相对就多。
B提升重物越重，做的有用功相对就多。
C 摩擦，若各种摩擦越大做的额外功就多。
绕线方法和重物提升高度不影响滑轮机械效率。
【习题】1.用一个动滑轮、一个定滑轮组成的滑轮组来匀速提升重物G（如图所示），已
知物重G=600N，拉力F=250N。求重物升高0.5m时。
求：（1）有用功、（2）额外功、（3）动滑轮的重、（4）机械效率。
52、如图所示，斜面长5m，高3 m，小明用绳子沿斜面将重为300N的木块由斜面底端匀
速拉到顶端，拉力大小为240N，绳重不计。
求：（1）小明做的有用功；
（2）斜面的机械效率。
3、用60牛的拉力，使所受重力为200牛的物体，在1分钟内，沿着水平地面匀速移动了
10米，求：(1)拉力对物体做的功；(2)拉力对物体做功时的功率。
4．.汽车以15米／秒的速度在平直轨道上匀速前进，受到的阻力为3×l03牛，
求①汽车行驶5分钟做的功。 ②汽车的功率。
6简单机械
一、填空题
1．各式各样的剪刀都是一对对的杠杆．如图1所示，要剪
开铁皮，应该用 最合适，剪纸或布时，应该
用 最合适，要剪树枝，应该用_______最合适，
省力杠杆是_________，费力杠杆是__________。（选填对应的标号） 图1
2．下列工具中①天平、②扳手、③镊子、④羊角锤、⑤裁衣剪刀、⑥瓶盖起子、⑦筷子、⑧钓鱼
杆等都是简单机械，其中属于省力杠杆的是 ，属于费力杠杆的是 ，
属于等臂杠杆的是 。（填序号）
3．如图2所示，在用杠杆撬石头的过程中，该杠杆属于_____杠
杆（选填“省力”、“费力”或“既不省力也不费力”）。在用力
方向不变的情况下该人想用更小的力撬起石头，那么他的手应
图2
该向__________支点O(选填“远离”或“靠近”)方向移动
4．滑轮在生活中有着广泛的应用，在需要改变力的方向时，要使用
（选填“定滑轮”或“动滑轮”）；在需要省力时，要使用 （选填“定滑轮”或“动
滑轮”）。
5．学校升旗仪式上，当升旗手缓缓向下拉绳子时，国旗就会徐徐上升，这是由于旗杆顶部有
一个_____滑轮，它的优点是______________________________。
7．某工人用如图3所示的装置把重240N的物体提高1m，所用的拉力为150N，则该滑轮组的
机械效率是 ；若不计摩擦，则动滑轮的重为 N。
6．一台起重机将重3000N 的货物提高3m。如果额外功是3000J，
起重机做的有用功是________J，机械效率是______。
8.利用如图4所示的滑轮组，在5s内将重为360N的物体匀速
向上提起2m，作用在绳端竖直向上的拉力F为150N，该滑轮
组的机械效率是 ，拉力F的功率是 W． 图3 图4
9．物体重1OO0N,如果用一个定滑轮提起它,需要用 N的力,如果
用一个动滑轮提起它,又要用 N的力(不计摩擦及滑轮自重)。
10．如图5所示，一个人要拉起比他体重大的重物，用定滑轮行吗 ，
应该怎么办： 。
二、选择题
11．下列工具中属于省力杠杆的是（ ）
A.筷子 B.瓶起子 C.镊子 D.天平 图5
12．如图6是研究杠杆平衡条件的实验装置，要想使杠杆平衡，A处钩码应挂( )
A.1个
B.2个
C.3个
图6 图7 图8
7D.6个
13．如图7所示杠杆, O是支点, 中间挂一重物G, 如果在杠杆的另一端M处加一个力F使
杠杆平衡, 且要求所加的力要最小, 则这个力( )
A. 应沿MQ方向 B．应沿MP方向 C．应沿MN方向 D．可沿任意方
向
14.如图8是赛艇的场景，赛艇的桨可看成一个杠杆，赛艇的桨属于（ ）
A．省力杠杆 B．费力杠杆 C．等臂杠杆 D．无法判断
15．如图9所示，是一种指甲刀的结构示意图，下列说法正确的是（ ）
A．ABC是一个省力杠杆
B．D处刀刃较薄，可以增大压力
C．杠杆ABC上有粗糙的花纹，可以减小摩擦
图9
D．指甲刀只有两个杠杆，一个省力杠杆，一个费力杠杆
16．如图10为家庭手摇升降晾衣架结构图，当顺时针摇动
图10
手柄时，横梁上升，属于动滑轮的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
17．如图11，用不同机械将同样重物匀速提升，若不计摩擦和滑轮重，拉力F最小的是（
）
图11
18．一 定不省力的简单机械是（ ）
A. 斜面 B. 滑轮组 C. 动滑轮 D. 定滑轮
19．关于定滑轮、动滑轮，以下说法不正确的是（ ）
A.使用定滑轮虽然不省力，但可以改变力的方向
B.定滑轮实质是等臂杠杆，而动滑轮实质是不等臂杠杆
C.又省力又少移动距离的动滑轮是无法实现的
图12 图13
D.使用一个定滑轮和一个动滑轮组成的滑轮组，只能省一半力
20．用如图12所示的滑轮组将重10 N的物体匀速提升0．1 m，拉力F为6 N．下列说法中正
确的是 ( )
A．所做的有用功为0．6 J B．所做的额外功为0．8 J
C．所做的总功为1．2 J D．此滑轮组的机械效率为60％
21．用图13中装置匀速提升重为100N的物体，手的拉力是60N，滑轮的机械效率为(
)
A．16.7% B．20% C．83.3% D．100%
22．用n=3的滑轮组提起物体时，测得滑轮组的机械效率为80％，作用在绳自由端的拉力为
8200N，则被提起物体的重为( )
A．480N B．750N C．533N
D．以上结果都不对
23．用图14两种方式匀速提升重为100 N的物体，已知滑轮重20 N、绳重和摩擦力不计。则
( )
A．手的拉力：F =F ；机械效率：η =η
甲 乙 甲 乙
B．手的拉力：F ＜F ；机械效率：η ＜η
甲 乙 甲 乙
C．手的拉力：F ＞F ；机械效率：η ＜η
甲 乙 甲 乙
D．手的拉力：F ＞F ；机械效率：η ＞η
甲 乙 甲 乙
24．如图15所示，用相同的滑轮不同的绕法提起相同的重
图14
物，摩擦力可以忽略不计，在物体匀速上升的过程中（ ）
A．甲图省力，机械效率甲图大 B．甲图省力，机械效率一样大
C．乙图省力，机械效率乙图大 D．乙图省力，机械效率一样大
25．利用斜面将木箱拉上汽车，下列做法可以提高斜面机械效率的是（ ）
图15
A．以较快的速度拉木箱 B．板长不变，改用光滑斜面，将木箱匀速拉上车
C．减小斜面的倾斜程度 D．增大斜面的倾斜程度
26.如图16所示，某人用扁担担起两筐质量为m，m 的货物，当他的肩处于O点时，扁担水平
1 2
平衡，已知l＞l，扁担和筐的重力不计．若将两筐的悬挂
1 2
点向O点移近相同的距离△l，则（ ）多选
A．扁担左端向下倾斜
B．扁担右端向下倾斜 图16
C．要使扁担恢复水平平衡需再往某侧筐中加入货物，其质量为（m﹣m）
2 1
D．要使扁担恢复水平平衡需再往某侧筐中加入货物，其质量为（m﹣m）
2 1
27.粗糙斜面高度为h，长为l，用沿斜面向上的力把重为G的物体由斜面底端匀速拉到斜面
顶端的过程中，拉力做的功为W，则（ ）多选
A．拉力大小为 B．拉力大小为
C．物体所受摩擦力大小为 D．物体所受摩擦力大小为
三、综合题
28．在图17中分别画出钳子、自行车手间这两个杠杆(图中深色部分)工作时的支点、动力和
动力臂、阻力和阻力臂。
图17
图18
29．在图18中画出作用在撬棍上的力F 和F 的力臂L 和L。
1 2 1 2
930．如图19甲所示，小明在探究“杠杆的平衡条件”实验中所用的实验器材有：杠杆、支架、
弹簧测力计、刻度尺、细线和质量相同的钩码若干个。
图19
（1）实验前，将杠杆中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆右端下沉。此时，应把杠杆两
端的平衡螺母向 (左/右)调节，使杠杆在不挂钩码时在水平位置平衡。
（2）杠杆调节平衡后，小明在杠杆上A点处挂4个钩码，在B点处挂6个钩码杠杆恰好在原
位置平衡。于是小明便得出了杠杆的平衡条件为： （用字母表示）。他这
样得出的结论 （合理/不合理）；为什么？ 。
（3）实验结束后，小明提出了新的探究问题：“若支点不在杠杆的中点时，杠杆的平衡条件
是否仍然成立？”于是小组同学利用如图乙所示装置进行探究，发现在杠杆左端的不同位
置，用弹簧测力计竖直向上拉使杠杆处于水平平衡状态时，测出的拉力大小都与杠杆平衡条
件不相符。其原因是 。
31．如图20是小海同学“研究定滑轮和动滑轮特点”的实验装置。他按图示提起钩码时注
意保持测力计匀速移动，分别测得一组数据如下表所示，请你分析：
(1)比较测力计示数的大小，可知：使用动滑轮的好处是 ；
(2)比较测力计拉力的方向，可知：使用定滑轮的好处是 ；
(3)把钩码升高相同的高度，比较乙和丙实验测力计移动的距离，可知：使用动滑轮
；
(4)在提升重物的过程中，如果要同时兼顾定滑轮和动滑轮的特点，则应选择 ；
钩码 钩码升高 测力计示 测力计移动距离
F 重G/N 高度h/m 数F/N S/m
3
F F
1 2 甲 0.98 0.2 0.98 0.2
乙 0.98 0.2 1.02 0.2
丙 0.98 0.2 0.55 0.4
甲 乙 丙
图20
1032．搬运砖头的独轮车,车箱和砖头所受的总重力G=1000N,独轮车的有关尺寸如图21所示。
推车时,人手向上的力F应为多大?
图21
33．同学们在探究“影响滑轮组机械效率高低的因素”时提出了下列假设：滑轮组机械效率
高低可能与动滑轮重有关；滑轮组机械效率高低可能与被提物重有关；滑轮组机械效率
高低可能与承重绳子段数有关。一位同学设计了如图22所示的四个滑轮组，并将所滑实
验数据填入下表：
实验 动滑轮 绳子的 机械效
物重/N 拉力/N
次数 重/N 股数n 率η
1 1 2 1
2 1 4 1.67
3 2 4 2
4 1 4 2.5
（1）实验时，应_________、__________拉动弹簧测力计，使钩
码上升，并由弹簧测力计读出绳子自由端的_____________的大小；
同时用____________测出钩码升高的高度人。 图22
（2）在表中填上四次实验的绳子的股数n和机械效率。
(3)根据实验_______和________(填①、②、③、④)可知，滑轮组机械效率高低与被提物重
有关；
(4)根据实验②和③可知，滑轮组提升相同重物时，动滑轮越重，机械效率越______________;
(5)通过实验可以发现，不同滑轮组提升相同重物时，动滑轮越重，机械效率越__________；
(6)要研究滑轮组机械率高低是否与物体提升高度有关，应该选用__________(填“同一”
或“不同”)滑轮组，提升___________(填“相同”或“不同”)的高度去研究。
1134．据《杭州日报》报道,2001年6月22日，在杭州动物园,一位物理老师利用杠杆原理，仅
用小小的弹簧测力计称出了一头大象的质量，如图23甲所示。测量时利用了一根长度为12m
的槽钢作为杠杆（如图23乙）。吊钩固定点于钢槽的中点O。当钢槽水平静止时，弹簧测力计
示数F 为200N，测得动力臂L 为6m，阻力臂L 为4cm，若不计槽钢和铁笼的质量，试估算大
1 1 2
象的质量。(g取10N/kg)
甲 乙
图23
35．利用如图24甲所示的滑轮组提起一个重为2000N的物体,不计摩擦及
滑轮自重,绳子的拉力F等于多少?如果要用这个滑轮组达到更加省力的效
果,绳子应该怎样绕?请在图乙中画出绳子的绕法,并计算此时拉力的大小。
36．一台起重机将重3600N的货物提高4m,起重机做的有用功是多少?如果
额外功是9600J，总功是多少？机械效率是多少？起重机所做的额外功由那
些因素引起？
图24
37．用一个动滑轮在5s内将一重为200N的物体向上提起3m,拉力为150N，这个动滑轮的机
械效率是多少？拉力的功率有多大？
38．如图25所示，在斜面上拉一个重4.5N的物体到高处，沿斜面向上的力是1.8N,斜面长
1,2m、高0.3m。把重物直接提升h所做的功作为有用功,求这个斜面的机械效率。
图25
图26
39．如图26所示，质量为60千克的小张同学在做俯卧撑运动。此时可将他视为一个杠杆，
他的重心在A点。则：（1）小张同学所受的重力大小为多少？（2）若他将身体撑起，地面对手
的作用力至少多大？
1240．建筑工地上，工人用如图27所示的装置将重为200Ｎ 的建材从地面匀
速送到6ｍ 高处，所用拉力为125Ｎ，时间为10ｓ．求：
(1) 工人做的有用功；
(2) 工人做的总功；
(3) 此过程中该装置的机械效率；
(4) 工人做功的功率． 图27
41．如图28用滑轮组提起重630 N的物体，绳子自由端拉力F为300 N，
重物以0.2 m/s的速度匀速上升3m，不计摩擦和绳重，求：
（1）滑轮组对物体做的有用功
（2）滑轮组的机械效率.
（3）拉力做功的功率.
图28
42．小明测滑轮组机械效率的实验过程如图29所示（甲→乙→丙）。他匀速拉动弹簧测力计
时，弹簧测力计的示数如图29丁所示。请你根据图中的实验数据计算出：
（1）滑轮组所做的有用功?
（2）拉力所做的总功？
（3）此时滑轮组的机械效率？
图29
1343·某物理学习小组，针对同学中存在的有关斜面问题的一些疑惑，进行了实验探究和理论
探究活动．
[实验探究]
将长度为l m的长木板的一端垫高，构成一定高度可调的斜面(如图30所示)。用沿斜面向上
的拉力F使重为10N的滑块沿斜面匀速向上运动。完成斜面机械效率测量。表格中呈现的是
部分实验数据：
图29
实验次数 1 2 3 4
斜面高度h/m 0.15 0.20 0.25 0.30
拉力F/N 2.7 3.2 3.6 4.1
机械效率η 0.56 0.63 0.69 0.73
(1)疑惑一：“斜面的机械效率越高越省力吗?”
请报据表中的实验数据，写出正确的结论。
(2)疑惑二，“斜面倾斜程度越大拉力越大，滑块受到的摩擦力也一定越大吗?”
请进一步分析表中实验数据，写出正确的结论：
简述理由：_________________________________________________________________
[理论探究]
(3)疑惑三。“滑块受到的摩擦力是一个‘不可直接测量’量，能通过‘可测量’量求出摩
擦力吗?”
请根据已有的知识推导：对于倾斜程度不同的斜面，在拉力F作用下(拉力方向沿斜面向上)
使重为G的滑块沿斜面匀速移动时，滑块受到的摩擦力f的数学表达式（斜面的长L和斜面
的高h均为“可测量”量）
14简单机械参考答案
一、填空题
1 ． b 、 a 、 c 、 bc 、 a 2 ． 2 ， 4 ， 6 3 ， 5 ，
7 1 3．省力、靠近
4．定滑轮` 动滑轮 5．定，可以改变用力的方向 6．9000 75% 7．80%；60
8. 80%；180 9. F=1000N，F=500N 10. 不行，因为定滑轮不省力，应用滑轮组
二、选择题
11．B 12．C 13．A 14.B 15．A 16．D 17．C 18．D 19．D 20．B 21．C
22．A 23．D 24．B 25．D 26.AC 27.BC
三、综合题
28． 29．
30．（1）左 （2）F1×L1=F2×L2 不合理 实验次数太少，结论不具有普遍性
（3）杠杆本身受到重力
31．（1）省力（2）可以改变力的方向（3）费距离（4）滑轮组
32. 解：由图可知：独轮车的车辆轮轴处是支点，其中重力G是阻力，支点到重力作用线的距
离是阻力臂，故L=0.3m；力F是动力，支点到力F作用线的距离是动力臂，故L=1m；
2 1
根据杠杆的平衡条件得：F×L=G×L，
1 2
∴F= = =300N；
即人手向上的力应为300N．
33．（1）匀速、向上、 拉力大小 刻度尺（2）3、3、3、2、 66.7％、80％、66.7％、80％（3）①、
② （4）低 （5）低 （6）同一 、不同
34．3t
35．F=500N，F’=400N
36.起重机做的有用功：
15W =Gh=3600N×4m=1.44×104J，
有
总功：
W =W +W =1.44×104J+9600J=2.4×104J，
总 有 额
机械效率：
η= ×100%= ×100%=60%，
起重机所做的额外功是由绳重、摩擦、动滑轮重等因素引起的．
37.（1）W =Gh=200N×3m=600J；
有用
由图可知：绳子的股数n=2，
∵s=nh=2×3m=6m，
∴W =Fs=150N×6m=900J，
总
∴动滑轮的机械效为：η= ×100%= ×100%≈66.7%．
（2）功率P = = =180W；
总
38.因为F=1.8N，s=1.2m，
所以拉力F对物体做的总功为：
W =Fs=1.8N×1.2m=2.16J；
总
（2）因为G=4.5N，h=0.3m，
所以拉力F所做的有用功为：
W =Gh=4.5N×0.3m=1.35J；
有用
（3）斜面的机械效率为：
η= ×100%= ×100%=62.5%．
39．（1）G=mg=60kg×9.8N/kg=588N
（2）F=G=588N FL=F L
2 1 I 2 2
F=F L/L=588N×0.9m/1.5m=352.8N
1 2 2 1
40． (1)1200J (2)1500J (3)80% (4)150W
41．（1）378J （2）70% （3）180w
42.（1）0.2J；（2）0.24J；（3）83.3%
43.（1）机械效率越高的斜面，不一定越省力（或机械效率越高的斜面越费力）；
（2）斜面倾斜程度越大拉力越大，但摩擦力不一定越大（或摩擦力越小）．
理由：因为由实验数据可知斜面倾斜程度变大，斜面的机械效率随之变大，额外功占总功的
比例变小，所以摩擦力不一定变大（或斜面倾斜程度变大，滑块对斜面的压力变小，因此滑
块受到的摩擦力变小）；
（3）当滑块沿斜面匀速向上运动时：由功的关系FL=Gh+fL，可得 ；
16当滑块沿斜面匀速向下运动时：由功的关系Gh=FL+fL，可得力
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