文档内容
2025 年中考押题预测卷（四川成都卷）
数 学
（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡
皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
A 卷（共 100 分）
第Ⅰ卷（选择题，共32分）
一、单项选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的。
1．下列各数中，最小的数是（ ）．
A．﹣3 B． C．2 D．0
2．据报道，2024年春节假期全国国内旅游出游合计8.26亿人次．8.26亿用科学记数法表示是（ ）
A． B． C． D．
3．下列运算正确的是 （ ）
A． B．
C． D．
4．如图，四边形 四边形 ， ， ， ，则 的度数为（ ）A． B． C． D．
5．随着人们对垃圾分类的认识不断增强，垃圾分类的知识不断被普及，我国的垃圾分类的水平也日益提
高，一些高科技含量的垃圾箱也应运而生，例如：智能垃圾箱就分为“有害垃圾、可回收垃圾”等若干箱
体．居民通过刷卡、手机号、人脸识别等身份识别方式进行自动开箱投放，将不同的垃圾投放至不同的箱
体内，垃圾箱则根据居民投放的垃圾，自动进行称重，然后换算出可以现金提现或在礼品兑换机兑换实物
礼品的积分．长沙市某小区7个家庭一周换算的积分分别为23，25，25，23，30，27，25，关于这组数据，
中位数和众数分别是（ ）
A．23，25 B．25，23 C．23，23 D．25，25
6．利用圆的等分，在半径为3的圆中作出如图的图案，则相邻两等分点之间的距离为（ ）
A．3 B． C．4 D．6
7．明代《算法统宗》有一首饮酒数学诗：“肆中饮客乱纷纷，薄酒名醨厚酒醇．醇酒一瓶醉三客，薄酒
三瓶醉一人．共同饮了一十九，三十三客醉颜生．试问高明能算士，几多醨酒几多醇？”设有醇酒 瓶，
薄酒 瓶．根据题意可列方程组为（ ）
A． B．
C． D．
8．二次函数 的部分图象如图所示，对称轴为直线 ，且经过点 ，以下结论
正确的是（ ）A． B． C． D．
第Ⅱ卷（非选择题，共68分）
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）
9．分解因式： ．
10．在平面直角坐标系中，将点 向右平移1个单位，再向下平移2个单位后恰好落在直线 上，
则 的值为 ．
11．如图，点A、B、C、D在同一直线上， ．若 ， ．则 的长度等于 ．
12．已知点 ， ， 都在二次函数 的图象上，则 、 、 的大小关系
是 ．（请用“ ”连接）
13．如图，在 中，分别以点A点C为圆心，大于 的长为半径作弧，两弧相交于点M、N两点，
作直线 ，直线 与 相交于点D，连接 ，若 ， ，则 周长为 ．三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上）
14．（1） 计算： ；
（2）解不等式组： ．
15．某市为了了解市民获取新闻的主要途径，开展了一次抽样调查，根据调查结果绘制了如下不完整的统
计图表．
组 获取新闻的主要途 人
别 径 数
A 电脑上网 280
B 手机上网 m
C 电视 140
D 报纸 n
E 其他 80
请根据图表信息解答下列问题：
(1)这次抽样调查的人数是 ；统计表中， ______，并补全条形统计图．
(2)扇形统计图中“D”所对应的扇形的圆心角的度数是 ．(3)若该市约有 100万人，请你估计其中将电脑上网和手机上网作为获取新闻的主要途径的总人数．
16．2016年2月1日，我国在西昌卫星发射中心，用长征三号丙运载火箭成功将第5颗新一代北斗星送入
预定轨道，火箭从地面L处发射，当火箭达到A点时，从位于地面R处雷达站测得 的距离是 ，仰
角为 ；1秒后火箭到达B点，此时测得仰角为 ，
(1)求发射台与雷达站之间的距离 ；
(2)求这枚火箭从A到B的平均速度是多少（结果精确到0.01）？（参考数据： ，
， ， ， ， ）
17．如图， 是 斜边上的中线，以 为直径的 与 交于点E，过E作 的切线与
交于点F．(1)求证： ；
(2)若 ， ，求 的长．
18．如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于 ， 两点．
(1)求此反比例函数的表达式及点 的坐标；
(2)在y轴上存在点 ，使得 的值最小，求 的最小值．
(3) 为反比例函数图象上一点， 为 轴上一点，是否存在点 、 ，使 是以 为底的等腰
直角三角形？若存在，请求出 点坐标；若不存在，请说明理由．
B 卷（共 50 分）
一、填空题（本大题共5个小題，每小題4分，共20分，答案写在答题卡上）
19．若 ，则代数式 的值为 ．20．已知 是一元二次方程 的两实根，则 ．
21．1202年数学家斐波那契在《计算之书》中记载了一列数：1，1，2，3，5，…，这一列数满足：从第
三个数开始，每一个数都等于它的前两个数之和．则在这一列数的前2025个数中，奇数的个数为 ．
22．如图，在 中， ， ，点 为斜边 上一点，连接 ，将 沿
翻折得到 ， 与 交于点 ，当 时，则
23．如图，在等边 中，D为 内一点，且 ，连接 并延长交 于点E，若
， ，则 的长为 ．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）
24．合肥市某超市经销某种特色水果的成本为每千克20元，一段时间内，销售单价P（元/千克）与时间t
（天）的函数图像如图，且其日销售量y（千克）与时间t（天）的关系是： （其中天数t为整
数）．(1)当 天，求销售单价P（元/kg）与时间t（天）之间的函数关系式；
(2)问哪一天的销售利润最大？最大日销售利润为多少？
25．如图①，二次函数 的图象与 轴交于点 、 ，与 轴交于点 ，连接 ，
点 是抛物线上一动点．
(1)求二次函数的表达式．
(2)当点 不与点 、 重合时，作直线 ，交直线 于点 ，若 的面积是 面积的4倍，求
点 的横坐标．
(3)如图②，当点 在第一象限时，连接 ，交线段 于点 ，以 为斜边向 外作等腰直角三角
形 ，连接 ， 的面积是否变化？如果不变，请求出 的面积；如果变化，请说明理由．26．已知 是等腰直角三角形， ，D为平面内一点．
(1)如图1，当D点在 的中点时，连接 ，将 绕点D逆时针旋转 ，得到 ，若 ，求
的周长；
(2)如图2，当D点在 外部时，E、F分别是 的中点，连接 ，将 绕E点逆时
针旋转 得到 ，连接 ，若 ，请探究 之间的数量关系并给
出证明；
(3)如图3，当D在 内部时，连接 ，将 绕点D逆时针旋转 ，得到 ，若 经过 中点
F，连接 ，G为 的中点，连接 并延长交 于点H，当 最大时，请直接写出 的值．
