文档内容
2025 年中考押题预测卷 02（安徽卷）
数 学
（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡
皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只
有一个是符合题目要求的．
1． 的相反数是（ ）
A．2025 B． C． D．1
2．欹（ ）器，它是中国最早最神奇的实物座右铭，是古代一种倾斜易覆的盛水器，水少则倾，中则正，
满则覆，寓意“满招损，谦受益”．如图是一件欹器和它的主视图，其左视图为（ ）
A． B．C． D．
3．在当下竞争激烈的 领域，各大产品纷纷发力，用户数据成为衡量竞争力的关键指标 最新
数据显示， 在2月24日的日活跃用户规模飙升至53410000，达到近期峰值．数据53410000
用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
4．下列计算中，结果正确的是（ ）
A． ； B． ；
C． ； D． ；
5．若关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 可能的值是（ ）
A．0 B． C． D．
6．如图，一束太阳光线平行照射在放置于地面的正六边形上，若 ，则 的度数为（ ）
A． B． C． D．
7．如图，已知在平面直角坐标系 中，直线 分别交 轴， 轴于点 和点 ，分别交反比例
函数 ， 的图象于点 和点 ，过点 作 轴于点 ，连结 ，
，若 的面积与 的面积相等，则 的值是（ ）A．2 B． C．1 D．4
8．已知 、 、 满足等式 ，则下列结论不正确的是（ ）
A．若 ，则 B．若 ，则
C．若 ，则 D．若 ，则
9．如图， 是 的直径，点 为圆上一点， ， 是弧 的中点， 与 交于点 ，若
是 的中点，则 的长为（ ）
A．9 B．8 C．10 D．11
10．如图，在 中， ， ， ， ， 分别是 ， 的中点，点 和点
分别从点 和点 出发，沿着 方向运动，运动速度都是 个单位 秒，当点 到达点 时，
两点同时停止运动．设 的面积为 ，运动时间为 ，则 与 之间的函数图象大致为（ ）A． B．
C． D．
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
11．计算： ．
12．如图，一个面积为2的正方形放在数轴上，其左端放在原点上，现让这个正方形翻转（数轴足够长），
那么翻转3次后，这个正方形右端所对应的数字的小数部分为 ．
13．中国古代数学有着辉煌的成就，《周髀算经》、《算学启蒙》、《测圆海镜》、《四元玉鉴》是我国
古代数学的重要文献．某中学拟从这4部数学名著中选择2部作为校本课程“数学文化”的学习内容，
恰好选中《周髀算经》的概率为 ．
14．如图，在正方形 的边 上有一点 ，连接 ，过点 作 （点 在 边右侧），垂
足为 点， 与 相交于点 ，连接 ，若 ，点 为 的中点，且 ．（Ⅰ）线段 的长为 ；
（Ⅱ）线段 的长为 ．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15．解不等式： ．
16．如图，在边长为1的正方形组成的网格中建立直角坐标系， 的顶点均在格点上，点O为原点，
点A、B的坐标分别是 、 ．
(1)将 向下平移4个单位得到 ，请在图中作出 ；则点B的对应点 坐标为___；
(2)将 绕点O逆时针旋转 后得到 ，请在图中作出 ；
(3)求 的面积．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17．随着我国农业现代化进程的加速推进，农用无人机已成为推进农业机械化的重要力量，对缓解农村劳
动力短缺、提高农业生产力和资源利用率、增强病虫害防控能力、保障国家粮食和生态安全具有重要
意义．某农业园区计划对稻田进行农药喷洒，若使用传统的人工喷洒方式，则需要8个工人工作5天；
若使用一架农用无人机，则需要6个小时．已知农用无人机平均每小时喷洒的面积比每个工人平均每
天喷洒的面积多59.5亩（1亩≈666.7平方米），求每个工人平均每天喷洒的面积和一架农用无人机平
均每小时喷洒的面积．
18．阅读下面材料，并解决相关问题：
如图是一个三角点阵，从上向下数有无数多行，其中第一行有1个点，第二行有2个点，…，第 行
有 个点，容易发现，三角点阵中前3行的点数之和为6．
(1)尝试：前15行的点数之和为 ；
(2)思考：三角点阵中前 行的点数之和 （填“能”或“不能”）为500．请说明理由；
(3)拓展：某广场要摆放若干种造型的盆景，其中一种造型要用420盆同样规格的花，按照第一排2盆，
第二排4盆，第三排6盆，…，第 排 盆的规律摆放而成，则一共能摆放多少排？
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19．如图1，公园的湖心亭是中国传统建筑艺术的瑰宝，夜晚的湖心亭更是绝美．白天，小刚家楼顶恰好
能看到湖心亭及其在湖水面的倒影，如图2所示，小刚利用测角仪在楼顶 处测得湖心亭顶端 的俯
角 ，测得湖心享顶端 在水面倒影 处的俯角 ．已知：点 到湖面的距离
． ， ， ， ， 三点共线， ．求湖心亭的高度 ．（光线的
折射忽略不计，结果精确到 ．参考数据： ． ， ，
， ， ）20．如图， 是 的直径， 是 的切线， 、 是 的弦，且 ，垂足为 ，连接
并延长，交 于点 ．
(1)求证： ；
(2)若 的半径 ， ，求线段 的长．
六、（本题满分12分）
21．为了培养青少年养成运动的良好习惯，同时也为体育中考做好准备，某中学对九年级的学生进行了一
次体育模拟测试，获得了他们的成绩（百分制），并对成绩进行了整理、分析．下面是给出的部分信
息：
①随机抽取男同学和女同学各 名；②男同学成绩的频数分布直方图如图所示（数据分为 组： ， ， ，
）；
③男同学成绩在 这一组的具体分数是： ， ， ， ， ， ， ；女同学成绩在
这一组的具体分数是： ， ， ， ， ， ；
④对男同学和女同学的成绩初步统计后的结果如下表：
中位
性别 平均数 众数
数
女 82.1 88 89
男 83.5 84
根据以上信息，回答下列问题：
(1)表中 的值是_____；
(2)下列描述中正确的有_____；
①因为抽取的 名女同学的成绩的平均数是 分，所以至少有 名女同学成绩在 分以下．
②抽取的 名男同学中，成绩为 分的一定少于 人．
③在抽取的同学中，女同学超过 分的人数比男同学多．
(3)成绩不低于 分的学生成绩记为优秀，假设该校九年级有女学生 人，男学生 人，且所有学
生都参加了模拟测试，估计该校九年级成绩记为优秀的学生的人数．
七、（本题满分12分）
22．如图，在菱形 中， 为锐角， 是对角线 上的一个动点 ，连接
．
(1)如图 ，求证： ；
(2)如图 ，在 左侧作 ，延长 分别交 于点 ．
①当 ， 时，求 的长；②如图 ，在 上截取 ，连接 交 于点 ，连接 交对角线 于点 ，求证：四
边形 是平行四边形．
八、（本题满分14分）
23．已知抛物线 与直线 在第一象限交于点 ，且 ．
(1)求点 的坐标及 的值；
(2)如图1， 为抛物线上一点， 轴交线段 于点 ．若 为等腰三角形，直接写出点
的横坐标；
(3)如图2，直线 交抛物线于 ， 两点，若 平分 ，求 的面积．
