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专项训练一 挑战压轴题（第一单元 角）
【解析版】
一、选择题
1．（25-26四年级上·江苏泰州·期末）下面各角中，哪个角不能直接用一副三角尺拼出来？（ ）
A．75° B．80° C．120°
【答案】B
【思路引导】这道题目主要是用一副三角尺拼角，一副三角尺上的度数有：30°、45°、60°、90°，所
以可以拼出来30°＋45°＝75°，30°＋60°＝90°，30°＋90°＝120°，45°＋60°＝105°，45°＋
90°＝135°，60°＋90°＝150°，45°－30°＝15°的角，据此解答。
【规范解答】A．30°＋45°＝75°，所以用一副三角尺可以拼出75°的角。
B．一副三角尺不可以拼出80°的角。
C．30°＋90°＝120°，所以用一副三角尺可以拼出120°的角。
故答案为：B
2．（25-26四年级上·河北邢台·期末）下面说法正确的是（ ）。
A．角的两边张开得越大，角就越大
B．角的两条边越长，角就越大
C．9：30时钟面上时针和分针组成的较小的角是直角
D．6时整在钟面上所成的角是周角
【答案】A
【思路引导】角的大小只与角两边张开的大小有关，与角两边的长短无关；
钟面上有12个大格，将钟面平均分成12份，每份是30°；
9：30时，时针指向数字9和10中间，分针指向数字6，此时形成的较小角是3个半大格，所形成的角是3
个大格，才是一个直角；
6时整，时针指向数字6，分针指向数字12，此时形成的角是一个平角。据此解答。
【规范解答】A．角的两边张开得越大，角就越大，选项正确；
B．角的大小与角两边长度无关，选项错误；
C．9：30时钟面上时针和分针组成的较小的角不是直角，选项错误；
D．6时整在钟面上所成的角是平角，选项错误。
故答案为：A
3．（23-24四年级上·河南信阳·期末）把两个锐角拼在一起，拼成的角不可能是（ ）。
A．锐角 B．直角 C．平角 D．钝角
【答案】C【思路引导】锐角小于90°，直角等于90°，钝角大于90°且小于180°，平角等于180°，据此分析每
个选项找出不能用两个锐角拼成的角即可。
【规范解答】A．假设两个锐角都是1°，1°＋1°＝2°，2°＜90°，可以拼成锐角；
B．假设两个锐角都是45°，45°＋45°＝90°，可以拼成直角；
C．最大的锐角是89°，89°＋89°＝178°，178°＜180°，不可以拼成平角；
D．假设两个锐角都是70°，70°＋70°＝140°，90°＜140°＜180°，可以拼成钝角。
拼成的角不可能是平角。
故答案为：C
4．（25-26三年级上·天津河北·期末）下面关于直线、射线和线段说法正确的是（ ）。
A．一条直线长5米。 B．线段能向两端无限延伸。
C．两点间所有连线中线段最短。 D．射线有1个端点，不能无限延伸。
【答案】C
【思路引导】直线没有端点，可向两端无限延伸，长度不可测量；射线有一个端点，可向一端无限延伸，
长度不可测量；线段有两个端点，长度固定，不可延伸，两点之间线段最短。据此分析解答即可。
【规范解答】A．一条直线长5米。此选项错误，因为直线无限延伸，长度不可测量。
B．线段能向两端无限延伸。此选项错误，因为线段有两个端点，不能延伸。
C．两点间所有连线中线段最短。此选项正确，根据定义两点之间线段最短。
D．射线有1个端点，不能无限延伸。此选项错误，因为射线可向一端无限延伸。
说法正确的是选项C中的说法。
故答案为：C
5．（25-26四年级上·上海黄浦·期末）根据下图，下列说法正确的是（ ）。
A．图中有1条直线，4条线段，4条射线。
B．图中有8条线段，6条射线。
C．图中有1条直线，6条线段，1条射线。
D．图中有6条线段，4条射线。
【答案】D
【思路引导】根据题意，直线无端点、可无限延伸，线段有2个端点、长度有限，射线有1个端点、向一
端无限延伸。图中有0条直线（无端点），6条线段（单个小线段3条；由2条小线段组成的线段2条；由
3条小线段组成的线段1条，共6条），4条射线（4个端点）。以此逐项选择即可。
【规范解答】根据分析可知：
A．图中有0条直线，6条线段，4条射线，原选项错误。B．图中有6条线段，4条射线，原选项错误。
C．图中有0条直线，6条线段，4条射线，原选项错误。
D．图中有6条线段，4条射线，正确。
故答案为：D
6．（25-26四年级上·广东深圳·月考）鹏鹏在练习本上画了一条射线，下面哪项可能是他画的？（
）
A． B． C． D．
【答案】D
【思路引导】根据射线概念：射线只有一个端点，另一端笔直地无限延伸，无法测量长度，据此选择。
【规范解答】根据分析可得：
A．有一个端点，但另一端不是直直的延伸，不符合题意；
B．有两个端点，不符合题意；
C．有两个端点，不符合题意；
D．只有一个端点，且另一端是笔直地无限延伸，符合题意。
故答案为：D
二、填空题
7．（25-26三年级上·河南驻马店·期末）图中有( )条直线，有( )条射线，有(
)条线段。
【答案】 2 10 4
【思路引导】线段有两个端点且有一定的长度；射线有一个端点，它可以向一个方向无限延伸；直线没有
端点，它可以向两端无限延伸。由图可知，图中有2条直线；图中一共有4个端点，每个端点向左、向右
（或向上、向下）都对应着一条射线，最中间的端点可以数出4条射线。数一数可知，一共有10条射线；
由图可知，较短的线段有3条，由2条短线段组成的较长线段只有1条，所以一共有4条线段。
【规范解答】由分析可知，图中有2条直线，有10条射线，有4条线段。
8．（25-26三年级下·全国·课后作业）照样子，拼一拼，填一填，比一比。(1)∠1＝( ) ∠2＝( ) ∠3＝( ) ∠4＝( )
(2)将四个角按从小到大的顺序排列：_______________。
【答案】(1) 150° 15° 135° 120°
(2)∠2＜∠4＜∠3＜∠1
【思路引导】明确三角尺基础角度，常用的两种三角尺角度分别是90°、60°、30°和90°、45°、
45°；通过观察图形中三角尺的拼接方式，利用“角的和/差”,平角减去三角尺的一个角计算未知角的度
数；角的大小由度数决定，度数数值越小，角越小；度数相等则角相等。
【规范解答】（1）计算各角的度数：
∠1：由90°和 45°拼接而成
90+45=150（度）
∠2：由45°减去30°得到
45−30=15（度）
∠3：由180°减去45°得到
180−45=135（度）
∠4：由180°减去60°得到
180−60=120（度）
（2）按从小到大的顺序排列
先对比度数：15<120<135<150，
对应角的排序为：∠2<∠4<∠3<∠1
9．（25-26三年级下·全国·课后作业）如下图，将两根木条钉在一起。
(1)旋转这两根木条，使∠1变小，那么∠3会变( )，∠2会变( )，∠4会变( )。（填
“大”或“小”）
(2)如果使∠2变成直角，那么这4个角中就会有( )个直角。
【答案】(1) 小 大 大
(2)4
【思路引导】观察相交木条形成的角的关系，（1）观察相对的角：两条木条相交，相对的两个角大小始终相等，变化规律也相同；观察相邻的角：两条木条相交，相邻的两个角合起来是平角（180°），一个
角变大，另一个角就变小；（2）若一个角是直角（90°），利用“相对的角相等、相邻的角合起来
180°”，算出所有角的度数。
【规范解答】（1）转动木条，∠1变小，∠3（和∠1相对的角）也变小；
∠1变小，∠2（和∠1相邻的角）变大；
∠2变大，∠4（和∠2相对的角）变大。
（2）当∠2=90°时：
∠4（和∠2相对）=90°，
∠1（和∠2相邻）=180°−90°=90°，
∠3（和∠1相对）=90°；
因此有4个角是直角。
10．（25-26三年级下·全国·课后作业）写出下面钟面上的时针与分针所组成的角的度数，并比较它们
的大小。
( ) (
) ( ) ( ) ( )
按从大到小的顺序排：_____。
【答案】 150°；60°；90°；45°；120° 150°＞120°＞90°＞60°＞45°
【思路引导】钟面每一大格对应30°，数出钟面时针与分针之间几大格，乘30°可得时针与分针组成的角
的度数。
30°×5=150°
【规范解答】 时针与分针之间有5大格，所以时针与分针组成的角的度数是：
30°×2=60°
时针与分针之间有2大格，所以时针与分针组成的角的度数是：
30°×3=90°
时针与分针之间有3大格，所以时针与分针组成的角的度数是：时针与分针之间有1大格带半大格，所以时针与分针组成的角的度数是：
30°×1+30°÷2=45°
30°×4=120°
时针与分针之间有4大格，所以时针与分针组成的角的度数是：
按从大到小的顺序排：150°＞120°＞90°＞60°＞45°
11．（25-26三年级上·河北承德·期末）如图所示，∠1＝∠2，∠4＝120°。
(1)∠1＝( )°，∠3＝( )°。
(2)图中有( )个锐角，( )个直角，( )个钝角。
【答案】(1) 60 30
(2) 3 3 3
【思路引导】（1）根据题意，明确直角是90°，平角是180°，∠4＝120°，∠1＋∠4＝180°，求出∠1
＝180°－120°＝60°，∠1＋∠3＝90°，∠3＝90°－60°＝30°。
（2）角可以分为：锐角、直角、钝角、平角、周角；锐角是指大于0°而小于90°的角；直角是指等于
90°的角；钝角是指大于90°而小于180°的角；以此答题即可。
【规范解答】（1）∠4＝120°
∠1＋∠4＝180°
∠1＝180°－120°＝60°
∠1＋∠3＝90°
∠3＝90°－60°＝30°（2）∠1＝∠2＝60°
∠2＋∠3＝60°＋30°＝90°
∠2＋∠3＋∠5＝180°
∠5＝180°－60°－30°＝120°－30°＝90°
∠1＋∠2＋∠3组成一个钝角；∠2＋∠5组成一个钝角，∠4是一个钝角。
图中锐角有∠1、∠3、∠2，3个锐角，3个直角，3个钝角。
12．（25-26三年级上·河北廊坊·期末）数一数下图分别有几个角。
( )个角 ( )个角
【答案】 6 5
【思路引导】角有两条直直的边和一个公共端点，这两条直直的边叫做角的边，它们的公共端点叫做角的
顶点，由此数出图中角的数量即可。
【规范解答】3＋2＋1
＝5＋1
＝6（个）
，数出单个的角有3个，由2个单个的角组成的角有2个，由3个单个的角组成的角有1个，一
共有6个角。
，数出一共有5个角。
三、判断题
13．（25-26三年级上·河北唐山·期末）下图中有5个角。( )【答案】×
【思路引导】由图可知，单独的小角有3个，由2个小角组成的大角一共有2个，由3个小角组成的大角
有1个，直接把它们全部加起来即可算出一共有多少个角。
【规范解答】3＋2＋1
＝5＋1
＝6（个）
即图中一共有6个角。原题说法错误。
故答案为：×
14．（25-26四年级上·甘肃张掖·期末）一个平角比一个周角小90°。( )
【答案】×
【思路引导】根据角的定义，平角是180°，周角是360°。平角比周角小360°－180°＝180°，而不是
90°。因此，该说法错误。
【规范解答】根据分析得出：一个平角比一个周角小180°。题干说法错误。
故答案为：×
15．（24-25四年级上·重庆黔江·期中）∠1＋∠2＝平角，如果∠1是钝角，那么∠2是锐角。(
)
【答案】√
【思路引导】大于0°小于90°的角叫做锐角，直角的度数等于90°，大于90°小于180°的角叫做钝角。
平角的度数为180°。据此解答。
【规范解答】∠1＋∠2＝平角，即∠1＋∠2＝180°。
如果∠1是钝角，即90°＜∠1＜180°，那么0°＜180°－∠1＜90°，即0°＜∠2＜90°。
所以∠2是一个锐角。
原题说法正确。
故答案为：√
16．因为钝角都大于90°，所以大于90°的角都是钝角。( )
【答案】×
【思路引导】大于90°且小于180°的角叫作钝角。平角的度数等于180°。据此解答。
【规范解答】钝角都大于90°，但大于90°的角不一定是钝角，还有可能是平角。原题说法错误。
故答案为：×四、作图题
17．（25-26三年级下·全国·课后作业）
（1）以点A为顶点，已知射线为一条边，画一个130°的角。
（2）过点P作一条直线与已知射线平行。
【答案】见详解
【思路引导】根据题意，利用量角器以A点为中心，0刻度线与重合，画出一个130°的角；过点P作一条
直线与已知射线平行，可利用一块直尺与已知射线重合，一端用一块三角板与直尺重合，平移直尺到点P
的位置作一条直线即可。
【规范解答】
【考点剖析】注意使用量角器时要正确读数，作平行线时要注意尺子重合。
18．（25-26三年级下·全国·课后作业）按要求画一画，再回答问题。
(1)画出直线AB、射线BC和线段AC。
(2)画出的图形中，锐角有( )个，钝角有( )个。
(3)请用圆规比一比线段AB，BC，AC的长短，并填一填。
( )＜( )＜( )
【答案】(1)见详解
(2) 3 3
(3) AC BC AB
【思路引导】作图：区分直线、射线、线段特征，画出直线AB、射线BC、线段AC；
计数：观察图形中夹角的度数，锐角大于0°小于90°，钝角大于90°小于180°，按锐角、钝角的定义
统计数量；
比较：用圆规截取法比对线段AB、BC、AC的长度。【规范解答】（1）
（2）由锐角钝角定义可知，锐角有3个，∠1，∠2，∠5；钝角有3个，∠4，∠3，∠6。
（3）用圆规截取量得，比较BC和AC：
把圆规的针尖固定在B点，调整圆规两脚间距，使另一只脚落在C点（截取BC的长度）；保持圆规两脚间
距不变，将针尖移到A点，看圆规另一只脚是否能落到C点：
→ 若落不到C点，且距离C点有剩余，说明BC ＜ AC。
比较AC和AB：
把圆规针尖固定在A点，调整间距使另一只脚落在C点（截取AC的长度）；保持间距不变，将针尖移到A
点（固定），看另一只脚是否能落到B点：
→ 若落不到B点，说明AC ＜ AB。
所以AC
