文档内容
1. 如图，已知 a，b，c，d 四条直线，a∥b，c∥d，∠1＝110°，
则∠2等于( )
A．50° B．70° C．90° D．110°
2. 如图，直线 a∥b，直线 c分别与 a，b相交于 A，C两点，AB⊥AC
于点A，交直线b于点B.已知∠1＝42°，则∠2的度数是( )
A．38° B．42° C．48° D．58°
3. 如图，直线 a，b，c，d，已知 c⊥a，c⊥b，直线 b，c，d 交于
一点，若∠1＝50°，则∠2等于( )
A．60° B．50° C．40° D．30°
4. 新农村建设中一项重要工程是“村村通自来水”，如图所示是某
一段自来水管道，经过每次拐弯后，管道仍保持平行 (即
AB∥CD∥EF，BC∥DE)．若∠B＝70°，则∠E等于( )A．70° B．110° C．120° D．130°
5.如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那
么∠2的度数是（ ）
A. 30°
B. 25° C. 20°
D. 15°
6.如图．己知AB∥CD，∠1=70°，则∠2的度数是（ ）
A. 60° B. 70° C. 80° D. 110
7.已知：直线l ∥l ， 一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠1=25°，则∠2等于
1 2
（ ）
A. 30° B. 35° C. 40° D. 45°
8.如图，已知AB∥CD，∠C=70°，∠F=30°，则∠A的度数为（ ）A. 30° B. 35° C. 40° D. 45°
9.如图，一个含有30°角的直角三角板的两个顶点放在一个矩形的对边上，如果∠1=25°，
那么∠2的度数是（ ）
A. 100° B. 105° C. 115° D. 120°
10. 一大门的栏杆如图所示，BA垂直于地面 AE于A，CD平行于地
面AE，则∠ABC＋∠BCD＝________度．
11. 如图是某次考古挖掘出的一个四边形残缺的玉片，工作人员从
玉片上已经量得∠A＝115°，∠D＝110°.已知在四边形 ABCD 中，
AD∥BC，则∠B＝_________，∠C＝______________．
12. 如图，已知直线 a∥b，△ABC 的顶点 B 在直线 b 上，∠C＝
90°，∠1＝36°，则∠2的度数是_________．13.如图，已知DB∥FG∥EC，∠ABD=84°，∠ACE=60°，AP是∠BAC的平分线．求∠PAG的度
数．
14.如图，AB∥CD，E为AB上一点，∠BED=2∠BAD．
（1）求证：AD平分∠CDE；
（2）若AC⊥AD，∠ACD+∠AED=165°，求∠ACD的度数．
15. 如图，AB∥CD，E，F 分别是 AB，CD 之间的两点，且∠BAF
＝2∠EAF，∠CDF＝2∠EDF.(1) 判定∠BAE，∠CDE与∠AED之间的数量关系，并说明理由；
(2) 求出∠AFD与∠AED之间的数量关系．
16. 如图，已知 AB∥DE∥CF，若∠ABC＝70°，∠CDE＝130°，求
∠BCD的度数．
答案：
1.B 2.C 3.C 4.B
5.B 6.D 7.B 8.C 9.C
10.270 11.65° 70° 12.54°
.
13.解：∵DB∥FG∥EC，
∴∠BAG=∠ABD=84°，∠GAC=∠ACE=60°；
∴∠BAC=∠BAG+∠GAC=144°，∵AP是∠BAC的平分线，
∴∠PAC= ∠BAC=72°，
∴∠PAG=∠PAC﹣∠GAC=72°﹣60°=12°．
14.（1）证明：∵AB∥CD，
∴∠BED=∠EDC，∠BAD=∠ADC，
∵∠B E D=∠B A D+∠A D E，
∵∠B ED=2∠B A D，
∴∠B A D=∠A D E，∠A D E=∠A C D，
∴AD平分∠CDE；
（2）解：依题意设∠ADC=∠ADE=∠BAD=x，
∴∠BED=∠EDC=2x，∠AED=180°﹣2x，
∵AB∥CD，
∴∠BAC+∠ACD=180°，即∠ACD=90°﹣x，
又∵∠ACD+∠AED=165°，
即90°﹣x+180°﹣2X=165°，
∴x=35°，
∴∠ACD=90°﹣x=90°﹣35°=55°．
15. 解 ： (1)∠AED ＝ ∠ BAE ＋ ∠ CDE. 理 由 如 下 ： 过 点 E 作
EG∥AB.∵AB∥CD，∴AB∥EG∥CD，∴∠AEG＝∠BAE，∠DEG
＝∠CDE.∵∠AED＝∠AEG＋∠DEG，∴∠AED＝∠BAE＋
∠CDE；
(2)同(1)可得∠AFD＝∠BAF＋∠CDF.∵∠BAF＝2∠EAF，∠CDF＝
2∠EDF，∴∠BAE＋∠CDE＝∠BAF＋∠CDF，∴∠AED＝∠AFD.
16.解：∵AB∥CF，∴∠BCF＝∠ABC＝70°，∵DE∥CF，∴∠DCF＝
180°－∠CDE＝50°，∴∠BCD＝∠BCF－∠DCF＝20°
