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(六) 弯曲梁的内力、应力和变形
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1 、 单项选择题
图示薄壁截面受竖向荷载作用，发生平面弯曲的只有何图所示截面？
A ： 图 a)
B ： 图 b)
C ： 图 c)
D ： 图 d)
正确答案： D
解析：
提示：发生平面弯曲时，竖向荷载必须过弯心A。
2 、 单项选择题
在等直梁平面弯曲的挠曲线上，曲率最大值发生在下面哪项的截面上？
A ： 挠度最大
B ： 转角最大
C ： 弯矩最大
D ： 剪力最大
正确答案： C解析：
提示：根据公式梁的弯曲曲率 与弯矩成正比，故曲率的最大值发生在弯矩最
大的截面上。
3 、 单项选择题
两根矩形截面悬臂梁，弹性模量均为E，横截面尺寸如图，两梁的载荷均为作用在自由
端的集中力偶。已知两梁的最大挠度相同，则集中力偶Me2是Me1的(悬臂梁受自由端集
中力偶M作用，自由端挠度为ML2/2EI)
A ： 8倍
B ： 4倍
C ： 2倍
D ： 1倍
正确答案： A
解析：
4 、 单项选择题
梁的横截面形状如图所示，则截面对Z轴的抗弯截面模量WZ为：正确答案： C
解析：
5 、 单项选择题
如图所示悬臂梁，其正确的弯矩图应是：
A ： 图 a)
B ： 图 b)
C ： 图 c)D ： 图 d)
正确答案： A
解析：
提示：计算C截面左、右两侧的弯矩值，可知图a)是正确的。
6 、 单项选择题
若梁的荷载及支承情况对称于梁的中央截面C，如图所示，则下列结论中哪一个是正确
的？
A ： Q图对称，M图对称，且Qc=0
B ： Q图对称，M图反对称，且Mc=0
C ： Q图反对称，M图对称，且Qc=0
D ： Q图反对称，M图反对称，且Mc=0
正确答案： C
解析：
提示：结构对称、荷载对称，则剪力图反对称，弯矩图对称，对称轴上C点剪力为零。
7 、 单项选择题
简支梁AC的A、C截面为铰支端，已知的弯矩图如图示，其中AB段为斜直线，BC段为拋
物线。以下关于梁上载荷的正确判断是：
A ： B段q=0，BC段q≠0，B截面处有集中力
B ： AB段q≠0，BC段q=0，B截面处有集中力
C ： AB段q=0，BC段q≠0，B截面处有集中力偶
D ： AB段q≠0，BC段q=0，B截面处有集中力偶（q为布数荷集度）
正确答案： A解析：
提示：根据“零、平、斜”，“平、斜、拋”的规律，AB段的斜直线，对应AB
段q=0，BC段的拋物线，对应BC段q≠0，即应有q，而B截面处有一个转折点，应对应于
一个集中力。
8 、 单项选择题
图示悬臂梁和简支梁长度相同，关于两梁的Q图和M图有下述哪种关系？
A ： Q图和M图均相同
B ： Q图和M图均不同
C ： Q图相同，M图不同
D ： Q图不同，M图相同
正确答案： A
解析：
提示：求出两梁的支反力和反力偶，可见两梁的荷载与反力均相同，故Q图和M图均相
同。
9 、 单项选择题
—铸铁梁如图所示，已知抗拉的许用应力[σt]c]，则该梁截面的摆放方式应如何图所示？
正确答案： A
解析：
提示：经作弯矩图可知，此梁的最大弯矩在C截面处，为+12kN * m，下边缘受拉。为保
证最大拉应力最小，摆放方式应如图a)所示。
10 、 单项选择题已知图示梁抗弯刚度EI为常数，则用叠加法可得跨中点C的挠度为：
正确答案： C
解析：
提示：图示梁荷载为均布荷载q的一半，中点挠度也是均布荷载简支梁的一半。
11 、 单项选择题
如图所示两根梁中的l,b和P均相同，若梁的横截面高度h减小为h/2，则梁中的最大正应
力是原梁的多少倍？
A ： 2
B ： 4
C ： 6
D ： 8
正确答案： B
解析：
12 、 单项选择题
承受均布载荷的简支梁如图a)所示，现将两端的支座同时向梁中间移动l/8，如图b)所示，
两根梁的中点l/2处)弯矩之比Ma/Mb为：A ： 16
B ： 4
C ： 2
D ： 1
正确答案： C
解析：
13 、 单项选择题
如图所示梁，剪力等于零的截面位置x之值为:正确答案： D
解析：
14 、 单项选择题
如图所示两跨等截面梁，受移动荷载P作用，截面相同，为使梁充分发挥强度，尺寸a应
为：
正确答案： B
解析：
提示：考虑两种危险情况，一是移动荷载P位于右端点D，一是P位于BC段中点E，分别
求出这两种情况的最大弯矩并使两者相等，则可使梁充分发挥强度。
15 、 单项选择题
悬臂梁的弯矩如图示，根据梁的弯矩图，梁上的载荷F、m的值应是：A ： F=6kN,m=10kN*m
B ： F=6kN,m=6kN*m
C ： F=4kN,m=4kN*m
D ： F=4kN,m=6kN*m
正确答案： A
解析：
提示：弯矩图中B截面的突变值为10kN * m，故m=10kN * m。
16 、 单项选择题
如图所示两跨静定梁在两种荷载作用下，其Q图和M图有下述哪种关系？
A ： 两者的Q图和M图均相同
B ： 两者的M图相同，Q图不同
C ： 两者的M图和Q图均不相同
D ： 两者的M图不同，Q图相同
正确答案： C
解析：
提示：方法同上题，但两梁的支反力不同。
17 、 单项选择题
悬臂梁的自由端作用横向力P，若各梁的横截面分别如图a)~h)所示，该力P的作用线为各图中的虚线，则梁发生平面弯曲的是：
A ： 图a)、图g)所示截面梁
B ： 图c)、图e)所示截面梁
C ： 图b)、图d)所示截面
D ： 图f)、图h)所示截面
正确答案： C
解析：
提示：图b)正方形和图d)正三角形的任一形心轴均为形心主轴，P作用线过形心即可产生
平面弯曲。其他图P作用线均不是形心主轴。
18 、 单项选择题
当力P直接作用在简支梁AB的中点时，梁内的σmax超过许用应力值30%。为了消除过载
现象，配置了如图所示的辅助梁CD，则此辅助梁的跨度a的长度应为：
A ： 1. 385mB ： 2. 77m
C ： 5. 54m
D ： 3m
正确答案： A
解析：
提示：分别求出配置辅助梁前后的最大弯矩，代入配置辅助梁前后的强度条件，加以比
较，即可确定a的长度。
19 、 单项选择题
梁的截面尺寸扩大一倍，在其他条件不变的情况下，梁的强度是原来的多少倍？
A ： 2
B ： 4
C ： 8
D ： 16
正确答案： C
解析：
提示：以矩形截面为例， ，梁的最
大正应力相应减少为原来的1/8，强度是原来的8倍。
20 、 单项选择题
已知图示梁抗弯刚度EI为常数，则用叠加法可得自由端C点的挠度为：
正确答案： D
解析：
提示：为了查表方便，先求整个梁布满向下均布荷载时C点的挠度，再减去AB段承受向
上均布荷载时C点的挠度。21 、 单项选择题
梁ABC的弯矩如图所示，根据梁的弯矩图，可以断定该梁B点处：
A ： 无外载荷
B ： 只有集中力偶
C ： 只有集中力
D ： 有集中力和集中力偶
正确答案： B
解析：
提示：此题有两种可能（见解图）。B点处均是力矩。
22 、 单项选择题
如图所示梁的剪力方程应分几段来表述？
A ： 4
B ： 3
C ： 2
D ： 5
正确答案： A
解析：
提示：在外力有变化处、有支座反力处均应分段表述。23 、 单项选择题
已知简支梁受如图所示荷载，则跨中点C截面上的弯矩为：
正确答案： C
解析：
提示：此题用叠加法最简单，C截面弯矩等于均布荷载产生的中点弯矩和集中力偶m产
生的中点弯矩的代数和。
24 、 单项选择题
就正应力强度而言，题图所示的梁，以下列哪个图所示的加载方式最好？
正确答案： D
解析：
提示：题图所示四个梁，其支反力和弯矩图如下:就梁的正应力强度条件而言， ，Mmax越小σmax越小，梁就越安
全。上述四个弯矩图中显然D图最小。
