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第二章 质点动力学
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1 、 单选题
如图所示，一圆锥摆摆长为l，摆锤质量为m，在水平面上作匀速圆周运动，摆线与铅直
线夹角θ，则：摆线的张力T、摆锤的速率v分别为（ ）。
正确答案： A
解析：
（1）分析小球的受力情况如图所示，小球受到重力G和绳的拉力T。将拉力T沿x和y方向
进行分解。则有：其中，r为小球圆周运动的半径，由几何关系可知，
解得
（2）小球做圆锥摆，在水平面上做匀速圆周运动。则有：
联立上式结果可以解得：
2 、 单选题
如图所示，质量为m的小球沿光滑的弯曲轨道及圆环滑行。已知圆环的半径为R，小球
起滑点A离地面高H＝2R，则小球将在圆环中离地面高为h的某点B脱离轨道，其h值应为
（ ）。
A ： 2R
B ： R
C ： 2/3）R
D ： 5/3）R正确答案： D
解析：
小球在点B脱离轨道，即此时小球在该处所受的轨道正压力N（指向圆心）等于零。应用
机械能守恒定律和法线方向的动力学方程即可求解。如图，设小球在点B的速度为υ，由
机械能守恒，有
小球作圆周运动，故沿法线方向的动力学方程为
又
当小球脱离轨道时
N＝0 ④
联立式①、②、③、④求解得
3 、 单选题
正确答案： A
解析：
由于彗星受到的力均指向太阳，所以彗星和太阳组成的系统角动量守恒。满足
，所以 。
4 、 单选题
A、B两木块质量分别为mA和mB，且mB＝2mA，两者用一轻弹簧连接后静止于光滑水
平桌面上，如图，外力将两木块压近使弹簧被压缩，然后将外力撤去，则此后两木块运动动能之比EKA/EKB为（ ）。
正确答案： D
解析：
撤去外力后，A，B两木块和弹簧组成的系统只受内力作用，合外力为零，故动量守恒。
系统初始总动量为零，故满足 。A，B木块动能分别为
代入已知条件得：
5 、 单选题
A、B两质点mA＞mB，受到相等的冲量作用，则（ ）。
A ： 比B的动量增量少
B ： A与B的动能增量关系无法确定
C ： A比B的动量增量大
D ： A与B的动量增量相等
正确答案： D
解析：
由冲量定理
可得 。
6 、 单选题
如图所示，钢球A和B质量相等，正被绳牵着以ω0＝4rad/s的角速度绕竖直轴转动，二球
与轴的距离都为r1＝15cm。现在把轴上环C下移，使得两球离轴的距离缩减为r2＝5cm。
则钢球的角速度ω＝（ ）。正确答案： D
解析：
将两小球和杆看做一系统，则系统角动量守恒。因此，由 可得，
7 、 单选题
两块并排的木块A和B，质量分别为m1和m2，静止地放置在光滑的水平面上，一子弹水
平地穿过两木块，设子弹穿过两木块所用的时间分别为△t1和△t2，木块对子弹的阻力为
恒力F，则子弹穿出后，木块A、B的速度大小分别为（ ）。
正确答案： C解析：
先考察题目指定的物理情况，两块并排的木块A和B原先静止地放置在光滑的水平面上，
当子弹从木块A进入并从木块B穿出的过程中，先穿过木块A，后穿出木块B，刚好穿出木
块A时，木块A与木块B获得共同速度为 ，继而穿出木块B时，木块B速度设为 ，
且过程中子弹对木块的力与木块对子弹的阻力等大反向共线，则
根据动量定理，可得
解得：
8 、 单选题
如图所示，倾角为30°的一个斜面体放置在水平桌面上。一个质量为2kg的物体沿斜面下
滑，下滑的加速度为3.0m/s2。若此时斜面体静止在桌面上不动，则斜面体与桌面间的
静摩擦力f＝（ ）。
正确答案： D
解析：
对此物体做受力分析如图所示，它受重力，斜面支持力和摩擦力，可得：
可得由牛顿第三定律，斜面除地面摩擦力外，在水平方向还受物体的压力和摩擦力，则
可得地面摩擦力为 N。
9 、 单选题
如图所示，竖立的圆筒形转笼，半径为R，绕中心轴 转动，物体A紧靠在圆筒的内壁
上，物体与圆筒间的摩擦系数为 ，要使物体A不下滑，则圆筒转笼的角速度 至少为
（ ）。
正确答案： C
解析：
10 、 单选题
人造卫星绕地球运动，轨道为椭圆，轨道近地点和远地点分别为A和B。用L和Ek分别表
示卫星对地心的角动量和动能瞬时值，则（ ）。正确答案： C
解析：
万有引力始终与位矢同向，故合外力矩为零，即人造卫星与地球组成的系统角动量守恒，
得
万有引力提供向心力即
11 、 单选题
如图所示，一斜面倾角为θ，用与斜面成α角的恒力F将一质量为m的物体沿斜面拉升了
高度h，物体与斜面间的摩擦系数为μ。摩擦力在此过程中所做的功 ＝（ ）。
正确答案： D
解析：依题首先可求出摩擦力，如图所示，在垂直斜面方向，有
所以
摩擦力
则摩擦力在此过程中所做的功为
