文档内容
第六课时 正方形的面积
◆教学内容
教材73～74页正方形的面积
◆教学提示
教学活动中，要发挥教师的主导作用，抓住重点环节，逐步深化教学过程。
要鼓励学生用自己的方法计算，并给学生充分交流不同算法的机会，使学生了
解同一个问题可以用不同的方法解决，同时体会用公式计算的规范、简单。
◆教学目标
知识与技能：理解并掌握正方形的面积公式，会应用公式计算正方形的面积。
过程与方法：结合具体事例，经历自主总结，应用正方形面积公式的过程。
情感态度与价值观：在解决现实问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，
体会正方形和长方形面积公式间的联系。
◆ 重、难
重点：掌握正方形的面积公式，能应用计算公式解决问题。
难点：理解正方形的面积计算公式的推导过程。
◆ 教学准备
教具准备：课件。
学具准备；每人一张长8厘米、宽5厘米的长方形彩纸。
◆ 教学过程
一、新课导入
复习：1、长方形和正方形的关系。（正方形是一种特殊的长方形）
2、长方形的面积公式。
教师介绍这节课探究的问题是——正方形的面积公式。（板书）
设计意图：复习学过的相关知识，迁移连接，为新课做铺垫。
二、探究新知
1、课件出示例3问题（1）：剪一个长是8厘米、宽是5厘米的长方形彩色
纸片，求它的面积。
学生拿出准备好的长方形纸片，先估计长、宽各是多少，然后实际测量并
计算出它的面积写在练习本上。集体订正。
2、课件出示例3的问题（2）：把这个长方形纸片从长边剪去3厘米。
师提出：用虚线画出要剪开的位置就可以了。
3、出示兔博士的话：剪去的是个什么图形，剩下的是个什么图形？你是怎
样判断的？学生回答，重点说一说判断的理由。
（剪去的是一个长 5cm，宽3cm的长方形；剩下的图形是一个边长为 5cm
的正方形，因为从长边 8cm 上剪去 3cm 余下的长度跟原来的宽一样都是
5cm。）
4、出示问题3：算一算，剪去的长方形的面积是多少cm2？
学生独立完成，全班交流计算结果。
设计意图:针对学生们的认知水平和已有的知识经验，这部分内容并无难度，
在教师的引导下，学生完全可以自主完成这部分的教学内容。
5、提出“议一议“的问题，全班交流讨论。（板书交流结果）说出这样列
算式的理由。
方法一：8×5=40cm2 3×5=15cm2 40-15=25 cm2
用大长方形的面积减去剪掉的长方形的面积，就是正方形的面积。
方法二：5×5=25cm2
因为正方形是一种特殊的长方形，可以把这个正方形看成长和宽都是 5cm
的长方形，根据长方形的面积公式得出算式。
4、 根据方法二的算法，总结正方形的面积公式。
鼓励学生自主尝试总结正方形面积的计算公式，然后全班交流，师板书：
正方形的面积=边长×边长
设计意图：通过两种方法的比较，利用长方形和正方形之间的关系，由学
生在实际计算中推理出正方形的面积公式，既减轻了学生的学习负担，又便于
学生形成良好的认知结构。
5、 正方形面积计算公式的应用。
出示例4，学生自己读题并计算茶几的面积，交流计算方法和结果。然后
提出大头蛙的问题，师生讨论并完成单位换算。（板书交流结果）
5×5=25dm2=2500 cm2
答：它的面积是25dm2，合2500 cm2。
设计意图：学生独立完成，体会用公式计算的规范和简单。巩固所学知识，
体会数学在生活中的应用。进一步理解和掌握正方形的面积公式。
三、巩固练习
教材74页练一练1、2、3、4题。
1、2题，学生独立完成，全班交流结果。3题帮助学生理解“四周下垂10
厘米”的意思。提示学生注意问题要求的面积单位。4题让学生根据题中文字
的描述，想象并进行计算。
四、达标反馈
1、判断
（1）边长是4厘米的正方形，它的周长和面积相等。（ ）
（2）周长相等的两个正方形，面积也一定相等。（ ）
（3）两个面积相等的长方形一定能拼成一个正方形。（ ）
2、求下列图形的面积。（厘米）
（1） 4 （2）
4
4
73、用一根100厘米长的铁丝围成一个正方形，它的面积是多少平方厘米？
答案：1、×，√，×。2、16平方厘米，28平方厘米。3、100÷4=25（厘米
）25×25=625（平方厘米）
五、课堂小结
今天我们学了什么知识？我们是怎样得出正方形的面积公式的？
设计意图：引导学生从教学目标进行回顾，理解掌握正方形的面积公式，
回顾经历总结、应用正方形面积公式的过程。
六布置作业
1、选择题
（1）用24个相同的小正方形拼成不同形状的长方形，它们的（ ）一定相等。
A、长度 B、周长 C、面积
（2）面积是100平方米的正方形，它的边长应该是( )米。
A、8米 B、10米 C、20米
（3）边长是4厘米的正方形，它的周长和面积（ ）。
A、相等 B、不相等 C、无法比较
2、张叔叔家的客厅铺了边长为 8分米的正方形地砖 50块。你知道张叔叔家客
厅的面积有多少平方米吗？
1、奶奶家有一块正方形菜地，一面靠墙（如下图所示），把这块菜地
围上木栅栏，靠墙一面不围，围上后量得木栅栏一共长 48米。这块菜地的
面积是多少平方米？
答案：1、（1）C （2）B （3）C
2、8×8×25=1600平方分米=16平方米
3、48÷3=16米 16×16=256平方米
◆板书设计
正方形的面积公式
方法一、8×5=40cm2 3×5=15cm2 40-15=25 cm2
方法二、5×5=25cm2
正方形的面积=边长×边长
5×5=25dm2=2500 cm2
答：它的面积是25dm2，合2500 cm2。
◆◆教学资料包
教学资源
1、一辆压路车，每分钟行驶 60米，压路的宽度是5米，压路车行驶8分钟，
所压路面的面积是多少平方米？
2、两个相同的长方形，长是9分米，宽是3分米。如果按下图叠放，这个图形
的面积是多少？
3、四个一样的长方形和一个正方形拼成一个大正方形，大小正方形的面积分别
是64平方厘米和16平方厘米.长方形的面积是多少？
答案：1、60×5×8=2400（平方米）2、9×3=27（平方分米）（9-3）×3=18（平
方分米）27+18=45(平方分米)3、大正方形的边长是8厘米，小正方形的边长是
4厘米。长方形的长：8-（8-4）÷2=6（厘米）宽：（8-4）÷2=2（厘米）面积：
6×2=12（平方厘米）。
