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大题预测 01
【A 组】
（建议用时：40分钟 满分：40分）
解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的
题，答案中必须明确写出数值和单位。
13．【答案】(1) (2)
【详解】（1）设容器容积为 ，原有气体初始状态：压强 、温度 、体积 ；温度升高到 后，若原
有气体全部不逸出，总体积变为 ，根据盖-吕萨克定律有 （2分）整理得
气体密度均匀，逸出质量与总质量之比等于体积比，因此 （2分）
（2）第一阶段结束后，容器内剩余气体体积为 、温度为 ；降温到 后，设剩余气体体积变为 ，由
盖-吕萨克定律有 （2分）整理得
吸入容器的水的体积为 （1分）
吸水后容器质量差 （1分）
代入整理得 （1分）
14．【答案】(1) (2) (3)
1【详解】（1）设电梯在空中下坠过程中的加速度大小为a，根据牛顿第二定律有 （2
分）
根据匀变速直线运动的规律有 （2分）
解得 （1分）
（2）设电梯与铁板碰撞后瞬间的速度大小为v，
（3）根据动量守恒定律有 （2分）解得
对铁板和电梯组成的系统，根据动量定理有 （2分）
解得 （1分）
（3）设碰撞前，弹簧的压缩量为 ，根据胡克定律有 （1分）解得
碰撞后，当铁板和电梯组成的系统合力为0时，电梯的速度最大，设此时弹簧的压缩量为 ，根据胡克定
律有 （1分）解得
根据功能关系有 （2分）
解得 （1分）
15．【答案】(1) (2) (3)
【详解】（1）粒子在电场 中，根据动能定理有 （2分），
解得 （1分）
2（2）粒子第一次经过 轴时，对速度进行分解，设速度与 轴夹角为 ，则有 （1分）
可得 ， （1分），
在 方向上，有 （1分），在 方向上，有 （1分）联立解得
粒子在磁场 中，根据牛顿第二定律有 （1分）解得 ，要使粒子能经过 轴，临界状态
轨迹如图所示
当轨迹圆恰好和 轴相切时，有 （1分）得 ，联立解得 ，当轨迹圆恰好和虚
线 相切时，有 （1分），得 ，联立解得 ，
故 需满足的条件为： （1分）
（3）当 时，由 ，解得 ，轨迹如图所示，第一次经过 轴的位置坐标为
3粒子在 轴下方的复合场中运动时，由配速法可得 （1分），解得 ，故粒子有沿 轴负方
向匀速的分运动，由矢量三角形，如图所示，可知 ，故粒子还有匀速圆周运动的分运动。
由 ，解得 ，从粒子第一次经过 轴到第二次经过 轴，历时 ，匀速圆周运动的分运动，
如图所示
由几何关系可得 （1分），粒子向 轴负方向侧移 （1
分）
对沿 轴负方向匀速的分运动，粒子向 轴负方向侧移 （1分），故第二次经过 轴，
（1分），粒子第二次经过 轴的位置坐标为
【B 组】
（建议用时：40分钟 满分：40分）
解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的
题，答案中必须明确写出数值和单位。
413．【答案】(1) (2)
【详解】（1）由题意可知光线恰好在N点发生全反射，如图所示
根据全反射临界角公式可得 （1分），由几何关系可得 （1
分）
解得该玻璃砖的折射率为 （1分）
（2）光线在玻璃砖中的传播速度为 （1分），光线沿 轴方向从上边界射出时，在玻璃砖中的传播
距离最大，如图所示
则有 （2分），从上边界射出的光线在玻璃砖中传播的最长时间为 （1
分）
联立解得 （1分）
14．【答案】(1) (2) ， (3)
5【详解】（1）框架初始处于静止状态，由力的平衡条件得 （1分）
解得 （1分）
（2）框架从静止开始竖直向上运动到 边刚进入磁场的过程，由动能定理得 （2
分）
由功的定义得 （2分）
联立解得 （1分）
由法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律得 （1分）
框架 边刚进入磁场时，由牛顿第二定律得 （2分）
联立解得 （1分）
（3）框架 边通过磁场的过程中，由动量定理得 （2分），
（1分）， 联立解得 （1分）
15．【答案】(1)0(2) (3)1.6m
【详解】（1）由AB系统动量守恒，有 （1分）得
对AB整体，由牛顿第二定律有 （1分）得
对 ，由平衡有 （1分）得
由牛顿第三定律 得 （1分）
（2）小球被盒卡住后，木板、圆环和细杆一起运动，对板 （1分）
对杆和圆环整体 （1分）且 得
6由运动学规律 （1分），第一次撞地后，细杆与环发生相对滑动，对板 （1
分）
对杆 （1分）且 得
木板向左的最大位移 （1分）得 即 （1分）
（3）第一次撞地后，对圆环 （1分）得
板向左匀减，环向下匀减，两者加速度大小相等，所以同时速度减为零，之后两者再一起加速运动至第二
次撞地，第一次撞地后直至速度减为零的过程，圆环向下的位移 （1分）得
第一次撞地后直至速度减为零的过程，圆环与细杆最大相对位移 （1分）即
同理，第二次撞地后，圆环与细杆最大相对位移
第 次撞地后，圆环与细杆最大相对位移 （1分）
则细杆的长度至少为
即
解得 即 （1分）
【C 组】
（建议用时：40分钟 满分：40分）
解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的
题，答案中必须明确写出数值和单位。
13．【详解】（1）由题意和题图可知，波源在 或 处，当波源位于 处时， 范围
内波沿x轴正方向传播；当波源位于 处时， 范围内波沿 轴负方向传播，由于t=0.2s时第
7一次出现虚线波形，当波源位于 处时，可知波在0.2s内向右传播了1m，此时波速为 （1
分）
周期为 （1分）
同理可知，当波源位于 处时，波速为 （1分）
则周期为 （1分）
当波源位于 处时，P的振动方程为 （1分）
当波源位于 处时，P的振动方程为 （1分）
（2）设Q点是AC上的振动加强点，则 （n=1，2，3……）（1分）
则 （n=1，2，3……）由于 可得 ，2，3由此可以判断，AC上振动加强点有三个，
QA与QB的距离差可能为4m、8m、12m（1分），
则振动加强点到A的距离为 （1分）
解得线段AC上振动加强点到A的距离可能值为 、 和 （1分）。
14．【答案】(1) ， (2) (3) ，
【详解】（1）电子离开加速场的速度为 ，由动能定理 （1分） 电子沿与 、 板平行的
方向做匀速运动 （1分）， 解得 ，电子沿与 、 板垂直的方向先做匀加速运动，后做
匀减速运动，由牛顿第二定律得 （1分），由对称可知 （1分） 解得 （1
分）
（2）由（1）可得电子进入磁场中速度大小一定都为 ，且水平向右，
由洛伦兹力提供向心力 （1分）
8解得 ，设与 板相距 的电子从两板间射出时，在磁场中运动的轨迹恰好与 边界相切，
由几何关系 （1分） 解得 则打到 板上的电子占电子数量的百分比为
（1分） 解得 （1分）
（3）进入电场的粒子做类斜抛运动，从 板边缘射出的电子运动轨迹与 边界相切时电场强度 最小，
对粒子运动进行正交分解，沿电场方向分速度刚好减为0，则有 （1分）
牛顿第二定律得 （1分） 解得 从 板边缘射出的电子打在 板上的位置离 板的
距离最远，垂直电场方向有 （1分） 沿电场方向有 （1
分）
解得 （1分）
15．【答案】(1)43N，方向竖直向下(2) ，0.32s(3)
【详解】（1） 平抛：在B点 （1分）， （1分）；
过程：动能定理 （1分）
在 点 （1分）， 方向竖直向下（1分）
（2）小滑块从 到 过程，根据动能定理有 （1分）
解得 ，在竖直方向上，根据动量定理有 （1分）
由于 解得 （1分）
（3）小滑块滑上甲后，因 ，甲不动，
在甲上面动能定理 （1分）
9小滑块滑上乙后，动量守恒 （1分）
能量守恒 （1分）
联立： （1分）
小滑块与挡板碰撞过程没有能量损失，则碰后小滑块向左做匀减速直线运动，木板乙向右做匀减速直线运
动，但小滑块和木板乙组成的系统动量守恒，则
第一次碰撞后有 （1分）
第二次碰撞后有
第三次碰撞后有
……
所以 ， ， （1分）
所以小滑块与竖直挡板发生第一次碰撞后所运动的总路程为 （1分）
解得 （1分）
10
