遂宁市高中2026届高三二诊考试数学答案_2024-2027高三（6-6月题库）_2026年05月高三试卷_260503四川省遂宁市高中2026届高三二诊考试（遂宁二诊）（全科）

遂宁市高中 2026 届高三二诊考试
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
题号 9 10 11
答案
2 29
10 65 （第一空2分，第二空3分）
2 40
A i1,2,3 i
i
2 4 8 2
PP(AA A )P(A)P(A )P(A )  P P
1 2 3 1 2 3 3 5 15 5
3 3
P 0 P1 0P
4 4
X
1
P(X 0)
3
2 1 2
P(X 1)  
3 5 15
2 4 1 2
P(X 2)   
3 5 4 15
二诊数学试题参考答案第1页（共6页）2 4 3 2
P(X 3)   
3 5 4 5
X
P 1 2 2 2
3 15 15 5
1 2 2 2 8
E(X)0 1 2 3 
3 15 15 5 5
b2  a2 c2 2accosB
1 1
cosB= ，得42 a2 32 2a32
4 4
2a2 3a14  0
7 7
（2a7)(a2)  0 a  或a  2 a 
2 2
15
sin B  1cos2 B  ,
4
15
3
c  b ， sinC  csinB  4  3 15 。
sinC sinB b 4 16
3 15
sinC  b c
16
2
3 15  135 121 11
cosC  1sin2C  1   1  
 
 16  256 256 16
11 4 64
= , DC  ,
16 DC 11
7 64 7 12877 51
BC a  BD     ,
2 11 2 22 22
51
BD  22  51  11  51 。
DC 64 22 64 128
11
a 2x2axa
fx2xa  ,
x x2
f x 0,, g(x)2x2axa
二诊数学试题参考答案第2页（共6页）a28aa(a8)
0 0a8 g(x)0 x0恒成立
fx0, f x在（0，+）单调递增
a a28a a+ a28a
0即a8或a0 g(x)0,有两不等实根x  ,x 
1 4 2 4
1 a0 x x  a 0,xx  a 0 x 0,x 0
1 2 2 1 2 2 1 2
当x  (0, x ), fx0 f x 0,x 
2 2
当x (x ,), fx0 f x x ,
2 2
a a
2 a8 x x  0,xx  0 0x x
1 2 2 1 2 2 1 2
当x  (0, x )  (x ,+），fx0 f x 0,x 和x ,+
1 2 1 2
当x  (x , x ), fx0 f x x，x 
1 2 1 2
0a8 f x在（0，+）单调递增
a0 f x  0, a a28a     a+ a28a ,  
 4   4 
   
a8 f x  0， a a28a  和   a+ a28a ,+  
 4   4 
   
 a a28a a+ a28a 
 ， 
 4 4 
 
f x x,x
1 2
a a
a8 x x  0,xx  0
1 2 2 1 2 2
 a  a
f  x  f  x   x2 ax alnx    x2 ax alnx  
1 2  1 1 1 2  2 2 2 2
 x x 22x x a  x x aln  x x a
1 2 1 2 1 2 1 2
a 2 a a a a2 a

 
2 a aln a  aln
2 2 2 2 4 2
a2 a
令h(a)  aln
4 2
a a a a
ha  ln 1,设s(a）= ln 1，
2 2 2 2
二诊数学试题参考答案第3页（共6页）1 1
sa   , a 8,sa 0 ha单调递减
2 a
h8 32ln2 0 ha 0 ha在8,单调递减
ha h8 1616ln2
即f x  f x  1616ln2
1 2
1
 BC AN,PN
2 1 1 1
BC  AN,BC  PN
1 1 1 1
AN PN  N
1
BC 平面APN
1 1 1
AP平面APN
1 1
BC  AP
1 1 1
ABC ,ABC O ,O OO
1 1 1 1 2 1 2
O OO
1 2
OO  x,则OO 1x
1 2
4
R2  x2  (1x)2  O P 2
3 2
1 1 1
2x O P 2   时，O P 2  ,即x0
2 3 2 2 3
4 4
R2  x2  
3 3
16
S 4R2 
3
OC OB
O x y z
O(0,0,0),A(0,1,0),B(0,1,0),Q(0,0,1)
M(a,b,0) AM BM 2 2
b2
a2 (b1)2  a2 (b1)2 2 2 a2  1
2
MAB和MBA 1b1
二诊数学试题参考答案第4页（共6页）
AQM m x,y,z  AQ(0,1,1) AM (a,b1,0)
1 1 1 1
  AQm  y z 0
 1 1 1 x b1 y  a,z  a
1 1 1
 AM m
1
ax
1
(b1)y
1
0

AMQ m b1,a,a
1
DPE m (x ,y ,z ) BM (a,b1,0),BQ (0,1,1)
2 2 2 2
  BM m ax (b1)y 0
 2 2 2 x 1b y a,z a
2 2 2
 BQm y z 0
2 1 1

BMQ m 1b,a,a
2
 
m m 1b2 1b2 1b2
1 2
cos     
m  m b122a2  1b22a2 32b 32b 94b2
1 2
9t2
1
t 94b2  5 t3  b2  9t2 cos 4  t25  t  5
4 t 4t 4 4t
x 5  
y  5x3
4 4x
3 5 1
t3 cos  
4 12 3
p p
F( ,0),D( ,0) DF  pEF
2 2
p
E p E( ,p)
2
1
S  p2 2 p2 C y2 4x
EFD
2
x轴 (n,0) xmyn C (x,y ),(x ,y )
1 1 2 2
xmyn
 y24my4n0 y y 4n
y2 4x 1 2
A B (p ,0) y y 4p
n n n An Bn n
y y 4p
A
n1
B
n1
(p
n1
,0) An1 Bn1 n1
A B B A (22n1,0)
n n1 n n1
y y 422n1 22n1,y y 22n1
A n B n1 A n1 B n
y y y y (4p )(4p )(22n1)(22n1),p p 24n2
An Bn An1 Bn1 n n1 n1 n
二诊数学试题参考答案第5页（共6页）p
p 1,p 22,p p 24n6 n1 24
1 2 n n1 pn1
n2
n p 4(24) 2 4n1
n
n1
n p 1(24) 2 4n1
n
p 4n1
n
A B OC M(x ,y ) A B OC
n n n 0 0 n n n
MA MB MOMC
n n n
A B xm(yy )x y2 4x
n n 0 0
y24my4my 4x 0 y  y 4m,y y 4my 4x
0 0 A n B n A n B n 0 0
MA MB  1m2 y  y  1m2 y  y (1m2) y y  y (y  y ) y2
n n A 0 B 0 A B 0 A B 0
n n n n n n
(1m2)4my 4x 4my  y2 (1m2)4x  y2
0 0 0 0 0 0
OC xn(yy )x MOMC (1n2)4x y2
n 0 0 n 0 0
MA MB MOMC mn mn0
n n n
y  y  y 4m4n0
A B C
n n n
A B C A B C x
n n n n n n
x x m(y  y )2my 2x 4m2 2my 2x
A B A B 0 0 0 0
n n n n
x 4m2 2my 2x x x x 8m2 4x
C 0 0 A B C 0
n n n n
pn
A B :xmy p OC :xmy x 
n n n n 0 2
x x x 8m2 2 8m2 2
A n B n C n   p   22n2 22n3
3 3 3 n 3 3
A B C Q
n n n n1
二诊数学试题参考答案第6页（共6页）