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六年级下册数学必考重点知识总结（背诵版）
一、负数
1、0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界限。
2、负数都小于0，正数都大于0，负数都比正数小，正数都比负数大。
3、比较两数的大小：
①利用数轴：负数<0<正数》或左边<右边
②利用正负数含义：
正数之间比较大小，数字大的就大，数字小的就小。
负数之间比较大小，数字大的反而小，数字小的反而大。
4、负数的由来：为了表示相反意义的两个量(如盈利亏损、收入支出
……)，光有学过的0、1、3、4、5……是远远不够的。所以出现了负
数，以盈利为正、亏损为负；以收入为正、支出为负。
5、负数：小于0的数叫负数(不包括0)，数轴上0左边的数叫做负数。若
一个数小于0，则称它是一个负数。负数有无数个，其中有(负整数，负
分数和负小数)
负数的写法：数字前面加负号“一”号，不可以省略例如：-2，-5.33
，-45,
6、正数：大于0的数叫正数(不包括0)，数轴上0右边的数叫做正数若一
个数大于0，则称它是一个正数。正数有无数个，其中有(正整数，正分
数和正小数)
正数的写法：数字前面可以加正号“十”号，也可以省略不写。例如+2。
二、百分数
(一)、税率和利率
1、税率
(1)纳税：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或
个人收入的一部分缴纳给国家。
(2)纳税的意义：税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用收来的
税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业。
(3)应纳税额：缴纳的税款叫做应纳税额。
(4)税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。
(5)应纳税额的计算方法：
应纳税额=总收入X税率收入额=应纳税额÷税率
2、利率
(1)存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。
(2)储蓄的意义：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社，
储蓄起来，这样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有
计划，还可以增加一些收入。
(3)本金：存入银行的钱叫做本金。
(4)利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。
(5)利率：利息与本金的比值叫做利率。
(6)利息的计算公式：利息=本金×利率x时间利率=利息÷时间：本金
X100%
(7)注意：如要上利息税(国债和教育储藏的利息不纳税)，则：税詹新
息=利息-利息的应纳税额
=利息-利息×利息税率=利息×(1-利息税率)
税后利息=本金×利率x时间×(1-利息税率)
估计费用：根据实际的问题，选择合理的估算策略，进行估算。购物
策略：根据实际需要，对常见的几种优惠策略加以分析和比较，并能够
最终选择最为优惠的方案。
三、折扣和成数
1、折扣：用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣。
通称“打折”。几折就是十分之几，也就是百分之几十
解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数或分数，然后按照
求比一个数多(少)百分之几(几分之几)的数的解题方法进行解答。
商品现在打八折：现在的售价是原价的80%，
商品现在打六折五：现在的售价是原价的65%。
2、成数:
几成就是十分之几，也就是百分之几十。
解决成数的问题，关键是先将成数转化为百分数或分数，然后
按照求比一个数多(少)百分之几(几分之几)的数的解题方法进行解答。
这次衣服的进价增加一成：这次衣服的进价比原来的进价增加10%今年
小麦的收成是去年的八成五：今年小麦的收成是去年的85%
四、圆柱和圆锥
(一)、圆锥
1、圆锥的形成：圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的圆
锥也可以由扇形卷曲而得到。
2、圆锥的高是两个顶点与底面之间的距离，与圆柱不同，圆锥只有一
条高。
3、圆锥的特征：
(1)底面的特征：圆锥的底面一个圆。
(2)侧面的特征：圆锥的侧面是一个曲面。
(3)高的特征：圆锥有一条高。
4、圆柱的切割：
①横切：切面是圆
②竖切(过顶点和直径直径)：切面是等腰三角形，该等腰三角形的高是
圆锥的高，底是圆锥的底面直径，面积增加两个等腰三角形的面积，即S
增=2rh
5、圆锥的相关计算公式：体积：底面积x高÷3V锥=¹/sh3
考试常见题型：
①已知圆锥的底面积和高，求体积，底面周长
②已知圆锥的底面周长和高，求圆锥的体积，底面积
③已知圆锥的底面周长和体积，求圆锥的高，底面积
以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆锥的底面半径和高，再根
据圆柱的相关计算公式进行计算
(二)、圆柱
1、圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的。圆柱也可
以由长方形卷曲而得到。(两种方式：1.以长方形的长为底面周长，宽为
高。以长方形的宽为底面周长，长为高。其中，
第一种方式得到的圆柱体体积较大。)
2、圆柱的高是两个底面之间的距离，一个圆柱有无数条高，他
们的数值是相等的。
3、圆柱的特征：
(1)底面的特征：圆柱的底面是完全相等的两个圆。
(2)侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。
(3)高的特征：圆柱有无数条高
4、圆柱的切割：
①横切：切面是圆，表面积增加工倍底面积，即S增=2nr2
②竖切(过直径)：切面是长方形(如果h=ZR，切面为正方形)，该长方形
的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积
，即S增=4rh。
5、圆柱的侧面展开图
①沿着高展开，展开图形是长方形，如果ℎ=2
,展开图形为正方形不
沿着高展开，展开图形是平行四边形或不规则图形
②无论怎么展开都得不到梯形。
6、圆柱的相关计算公式：
底面积:S底=πr2
底面周长:=C底=πdh=2πrh
侧面积：S侧=2πrh
考试常见题型：
①已知圆柱的底面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面周长
②已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面积
③已知圆柱的底面周长和体积，求圆柱的侧面积，表面积，高，底面积。
④已知圆柱的底面面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积。
⑤已知圆柱的侧面积和高，求圆柱的底面半径，表面积，体积，底面积
以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆柱的底面
半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算。
无盖水桶的表面积=侧面积+一个底面积
油桶的表面积=侧面积+两个底面积
烟囱通风管的表面积=侧面积
只求侧面积：
灯罩、排水管、漆柱、通风管、压路机、卫生纸中轴、薯片盒包装侧
面积。
一个底面积：玻璃杯、水桶、笔筒、帽子、游泳池’星沄图书
侧面积+两个底面积：油桶、米桶、罐桶类
