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专题05 功与功率功能关系
考试时间 ：2024 年X 月X 日 命题人： 审题人：
本试题卷分选择题和非选择题两部分，共9 页，满分100 分，考试时间90 分钟。
考生注意：
1. 答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规
定的位置上。
2. 答题时，请按照答题纸上 “注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上
的作答一律无效。
3. 非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应的区域内，作图时先使用2B
铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。
4. 可能用到的相关参数：重力加速度g 均取10m/s2。
第I 卷（选择题部分）
一、单项选择题（本题共12 小题，每小题5 分，共60 分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题
目要求的,不选、多选、错选均不得分）
1．（2023·湖南衡阳·衡阳市八中校考模拟预测）在体能测试跳绳时，质量为50kg 的某同学一分钟跳了150
次，若他每次跳起时，重心上升的高度约为5cm，则他一分钟内克服重力做功的大小约为（ ）
A．2500J
B．3570J
C．7500J
D．375000J
2．（2023·河南新乡·统考一模）（改编）如图所示，游乐园里有一种叫“飞椅”的游乐项目。钢绳一端系
着座椅，另一端固定在水平转盘边缘，转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。在开始启动的一段时间内，转
盘逐渐加速转动，在转盘角速度增大的过程中，对飞椅和游客整体受力分析，不计空气阻力，下列说法正
确的是（ ）
A．重力不做功
B．拉力不做功
C．拉力做正功
D．拉力做负功
1
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3．（2024·山东德州·校联考模拟预测）（改编）秋天是收获的季节，劳动人民收完稻谷后，有时要把米粒
和糠秕分离。如图所示劳动情景，假设在恒定水平风力作用下，从同一高度由静止下落的米粒和糠秕落到
地面不同位置，空气阻力忽略不计。下列说法正确的是（ ）
A．从释放到落地的过程中，米粒和糠秕重力做功相同
B．从释放到落地的过程中，米粒的运动时间大于糠秕的运动时间
C．从释放到落地的过程中，米粒落地速度时竖直方向得速度大小比糠秕大
D．落地时，米粒重力的瞬时功率大于糠秕重力的瞬时功率
4．（2024·海南·校联考一模）如图，荡秋千的小红由最低点
荡到最高点
的过程中，下列说法正确的是
（ ）
A．重力做正功，重力势能增大
B．重力的瞬时功率先增大后减小
C．重力的瞬时功率一直减小
D．重力做负功，重力势能减小
5．（2023·海南省直辖县级单位·文昌中学校考模拟预测）如图所示，从斜面的顶端以初速度
水平抛出一
质量为m 的小球，小球落在斜面上的A 点，斜面的倾角为
，重力加速度为g，不计空气阻力则小球落在A
点前一瞬间重力的功率为（ ）
2
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A．
B．
C．
D．
6．（2023·贵州遵义·统考模拟预测）如图甲是“滑草”运动的轨道，其简化示意图如图乙所示。滑草时，
人坐在滑草车上从A 点由静止开始下滑，最终停在D 点。AB 段、BC 段、CD 段均做直线运动，其中BC 段
速度不变。若滑草车与滑道间的动摩擦因数处处相同，滑草车与滑道全程未发生碰撞，在B、C 处无能量
损失，忽略空气阻力。滑草车受到滑道摩擦力的功率P 与时间t 的关系图像中，可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．（2024·广东佛山·统考一模）如图所示，起重机以额定功率将地面上质量为800kg 的重物由静止沿竖直
方向吊起，4 秒后，重物开始以1m/s 的速度向上做匀速直线运动，忽略空气阻力，重力加速度取
，以下说法正确的是（ ）
3
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A．0~4 秒内重物所受起重机牵引力逐渐变大
B．0~4 秒内重物的加速度大小恒为
C．0~4 秒内重物克服重力做功
D．起重机的额定功率为8kW
8．（2023·河北唐山·开滦第一中学校考一模）复兴号电力动车组是由中国铁路总公司牵头组织研制，具有
完全自主知识产权，达到世界先进水平的电力动车组的统称。图为一列质量为m 正在高速行驶的动车，最
大功率为P，假设启动加速有两种方式，一种是以恒定的加速度a 启动，另一种是以恒定的功率P 启动，
经时间t 达到该功率下的最大速度
，设动车行驶过程所受到的阻力保持不变，都在平直的轨道上运动，
则下列说法正确的是（ ）
A．以恒定的加速度a 启动，加速到
所需时间等于
B．以恒定的加速度a 启动，加速到
所需时间小于
C．动车行驶过程所受到的阻力为
D．以恒定的功率P 启动达到最大速度
走过的位移是
9．（2024·广东江门·统考模拟预测）如图所示，质量为m 的跳伞运动员，由静止开始下落，假设在打开伞
4
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之前受大小为
的恒定阻力作用，在运动员下落高度为h 的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．运动员的动能增加了
B．运动员的重力势能减小了
C．运动员的机械能减少了
D．运动员克服阻力所做的功为
10．（2024·安徽安庆·统考一模）小球由地面竖直向上抛出，上升的最大高度为H，设所受阻力大小恒定，
选地面为参考平面，在上升至离地h 高处，小球的动能是重力势能的2 倍，到达最高点后再下落至离地高
h 处，小球的重力势能是动能的2 倍，则h 等于（ ）
A．
B．
C．
D．
11．（2023·河南濮阳·统考一模）一位同学特别喜欢冰壶运动，由于没有冰壶和场地，该同学就在水平地
板上画了如图所示的线，并在物理实验室找来一辆质量m=0.5kg 的小车，以一定的初速度从PP′推出，停
在MM′和NN′之间得分，离O 点越近得分越高，已知PP′和MM′之间的距离是5m，MM′和NN′之间的距离
是1m，某次该同学推出小车的速度是2m/s，结果小车停在距PP′2m 处，重力加速度
取10m/s2，运动的
小车受到的阻力与小车的重力成正比，假设小车每次都做匀减速直线运动，下列说法正确的是（ ）
A．推出后的小车受到的阻力与重力的比值是
B．当v0=3.5m/s 时，小车可以停在MM′和NN′之间
C．当v0=3.25m/s 时，经过4s 小车运动到MM′
D．当v0=3.25m/s 时，经过2.5s 小车运动到MM′
5
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12．（2023·山东济宁·统考二模）如图所示，一滑块（可视为质点）在水平力F 的作用下由静止沿粗糙水
平直轨道AB 开始运动，该力的功率恒定，达到最大速度后，撤掉该力，滑块继续前进一段距离后进入竖
直光滑半圆轨道BCD，并恰好通过该轨道最高点D，然后进入光滑半圆管道DEF，最终停在粗糙水平直轨
道FG 上。已知水平力的恒定功率为10W，滑块的质量为0.2kg，滑块与轨道AB 的动摩擦因数为0.5，半圆
轨道BCD 的半径R=0.5m，重力加速度g 取10m/s2，下列说法正确的是（ ）
A．滑块在D 点的速度大小为
B．半圆管道DEF 的半径r 可能为0.15m
C．在轨道AB 上，滑块的最大速度为10m/s
D．在轨道AB 上，滑块减速过程的距离为2.5m
二、多项选择题（本题共2 小题,每小题5 分,共10 分。每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目
要求的。全部选对的得5 分,选对但不全的得3 分,有选错的得0 分）
13．（2022·广东惠州·统考一模）(多选)如图，2022 年北京冬奥会上自由式滑雪U 型池半圆半径为
，质
量为
的运动员从距池边高为
处自由下落，由左侧上边缘
点进入池中，到达最低点
的速度大小为，
从右侧
点飞出后上升的最大高度为
，重力加速度为
，下列说法正确的是（ ）
A．此过程中，运动员克服摩擦力和空气阻力的功为
6
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B．运动员第一次滑到
点时，对轨道的压力大小为
C．运动员第一次滑到
点时，重力的瞬时功率为
D．若
，则运动员又恰好能从右侧返回轨道左侧边缘
点
14．（2023·辽宁阜新·统考模拟预测）(多选)如图所示，一遥控电动赛车（可视为质点）从A 点由静止以恒
定功率P 沿水平地面向右加速运动，当到达固定在竖直面内的光滑半圆轨道最低点B 时关闭发动机，赛车
恰好能通过最高点C（
为半圆轨道的竖直直径）。已知赛车的质量为m，半圆轨道的半径为R，A、B
两点间的距离为
，赛车在地面上运动时受到的阻力大小恒为
（g 为重力加速度大小）。不计空气阻
力。下列说法正确的是（ ）
A．赛车通过C 点后在空中运动的时间为
B．赛车通过C 点后恰好落回A 点
C．赛车通过B 点时的速度大小为
D．赛车从A 点运动到B 点的时间为
第II 卷（非选择题）
三、计算题（本题包括3 小题，10 分+10 分+10 分共30 分，解答过程请写出必要的文字说明和必需的物理
演算过程，只写出最终结果的不得分）
15．（2023·山东·模拟预测）近段时间，针对佩洛西窜访台湾，我解放军在台海周边6 个区域组织了航母
编队威慑演练。如图甲，我国山东舰航母上的舰载机采用滑跃式起飞，甲板是由水平甲板和上翘甲板两部
分组成，假设上翘甲板BC 是与水平甲板AB 平滑连接的一段斜面，模型简化图如图乙所示，BC 长为L，
BC 与AB 间夹角为
。若舰载机从A 点处由静止开始以加速度a 做初速度为零的匀加速直线运动，经时间
t 达到B 点，进入BC 保持恒定功率加速，在C 点刚好达到起飞速度v。已知舰载机的总质量为m（忽略滑
行过程中的质量变化），舰载机在甲板上运动时受到甲板的摩擦力和空气阻力之和看作恒力，大小为其重
力的k 倍，重力加速度为g。求：
（1）舰载机的最小额定功率；
（2）舰载机在BC 段运行的最长时间。
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16．（2023·安徽合肥·合肥一六八中学校考模拟预测）如图所示，表面粗糙的斜面直轨道与水平面夹角为
，两光滑圆轨道半径相同，均为R，与斜面直轨道相切连接，切点分别为B、C，BC 间的距离为
，圆形轨道的出入口错开，现有一质量为m 的小球自A 点由静止释放，运动到B 点进入圆形轨道，
恰好做完整的圆周运动，接着再进入另一个圆形轨道运动，已知小球与斜面间的动摩擦因数
，重力
加速度为g，求；
（1）小球沿斜面下滑过程中加速度a 的大小；
（2）AB 间的距离
；
（3）小球刚进入第二个圆轨道瞬间对轨道的压力大小。
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17．（2023·浙江温州·统考二模）如图甲所示，某同学利用乐高拼装积木搭建一游戏轨道，其结构简图如
图乙所示。该轨道由固定的竖直轨道AB，半径分别为
、0.5r、1.5r 的三个半圆轨道
、
、
，半径为r 的四分之一圆弧轨道
，长度
的水平轨道EF 组成，轨道
和轨道
前后错
开，除水平轨道EF 段外其他轨道均光滑，且各处平滑连接。可视为质点的滑块从A 点由静止释放，恰好
可以通过轨道
的最高点D，不计空气阻力。
（1）求A、C 两点的高度差h；
（2）要使物块至少经过F 点一次，且运动过程中始终不脱离轨道，求滑块与水平轨道EF 间的动摩擦因数
的范围；
（3）若半圆轨道
中缺一块圆心角为
的圆弧积木
（I、J 关于
对称），滑块从I 飞出后恰
能无碰撞从J 进入轨道，求的值。
10
