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专题11 带电粒子在复合场中的运动
考试时间 ：2024 年X 月X 日 命题人： 审题人：
本试题卷分选择题和非选择题两部分，共11 页，满分100 分，考试时间90 分钟。
考生注意：
1. 答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规
定的位置上。
2. 答题时，请按照答题纸上 “注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上
的作答一律无效。
3. 非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应的区域内，作图时先使用2B
铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。
4. 可能用到的相关参数：重力加速度g 均取10m/s2。
第I 卷（选择题部分）
一、单项选择题（本题共12 小题，每小题5 分，共60 分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题
目要求的,不选、多选、错选均不得分）
1．（2024·浙江金华·校联考模拟预测）范德格拉夫静电加速器由两部分组成，一部分是产生高电压的装置，
叫作范德格拉夫起电机，加速罩（即金属球壳）是一个铝球，由宽度为D、运动速度为v 的一条橡胶带对
它充电，从而使加速罩与大地之间形成稳定的高电压U。另一部分是加速管和偏转电磁铁，再加上待加速
的质子源就构成了一台质子静电加速器，如图中所示。抽成真空的加速管由多个金属环及电阻组成，金属
环之间由玻璃隔开，各环与电阻串联。从质子源引出的质子进入真空加速管加速，然后通过由电磁铁产生
的一个半径为b 的圆形匀强磁场区域引出打击靶核。已知质子束的等效电流为
，通过电阻的电流为
，
质子的比荷
。单位面积上的电荷量叫做电荷面密度。下列说法不正确的是（ ）
1
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A．若不考虑传送带和质子源的影响，加速罩内的电场强度为零
B．若不考虑传送带和质子源的影响，加速罩内的电势大小等于U
C．要维持加速罩上大小为U 的稳定电压，喷射到充电带表面上的电荷面密度为
D．质子束进入电磁铁，并做角度为
的偏转，磁感应强度
2．（2024·甘肃白银·甘肃省靖远县第一中学校联考一模）一霍尔元件的简化示意图如图所示，其长为a，
宽为b，厚度为d，单位体积内的自由电子数为n，其导电粒子是电荷量为e 的自由电子，元件中通有方向
向右的电流，匀强磁场的磁感应强度大小为B、方向竖直向上。稳定时，霍尔元件前、后表面间的电压为
U。下列关于霍尔元件说法正确的是（ ）
A．霍尔元件前表面的电势比后表面的高B．电压U 与元件单位体积内的自由电子数n 无关
C．元件中通有的电流为
D．每个自由电子所受洛伦兹力的大小为
3．（2023·云南昆明·云南师大附中校考模拟预测）如图所示，两块平行板
带有异种电荷，两板中间
有垂直纸面向里的匀强磁场，不计重力的
两离子从两板的左侧沿中线做匀速直线运动，经小孔
垂直
进入另一匀强磁场（方向也垂直纸面向里），运行的半圆轨迹如图中虚线所示，最终两离子打到了隔板上
被吸收。下列说法正确的是（ ）
A．板
带负电，板
带正电 B．离子
带正电，离子
带负电
2
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C．在右侧磁场中，离子
的运行时间大于离子
的运行时间 D．洛伦兹力对离子
做正功
4．（2023·全国·校联考模拟预测）回旋加速器的工作原理如图1 所示，
和
是两个相同的中空半圆金
属盒，金属盒的半径为
，它们之间接如图2 所示的交变电源，图中
已知，两个
形盒处于与盒面
垂直的匀强磁场中。将一质子从
金属盒的圆心处由静止释放，质子
经过加速后最终从D 形盒的边
缘射出。已知质子的质量为
，电荷量为
，不计电场中的加速时间，且不考虑相对论效应。下列说法正
确的是（ ）
A．回旋加速器中所加磁场的磁感应强度
B．质子从
形盒的边缘射出时的速度为
C．在其他条件不变的情况下，仅增大
，可以增大质子从边缘射出的速度
D．在所接交变电源不变的情况下，若用该装置加速
（氚核），需要增大所加磁场的磁感应强度
5．（2023·河北·校联考三模）如图为磁流体发电机的示意图，间距为d 的平行金属板A、B 之间的磁场可
看成匀强磁场，磁感应强度大小为B，板A、B 和电阻R 连接，将一束等离子体以速度v 沿垂直于磁场的方
向喷入磁场，已知金属板A、B 的正对面积为S，A、B 及其板间的等离子体的等效电阻率为
，下列说法
正确的是（ ）
3
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A．金属板A 为正极
B．电阻R 两端的电压为
C．电阻R 两端的电压为
D．流过电阻R 的电流大小为
6．（2023·天津红桥·统考二模）为监测某化工厂的含有离子的污水排放情况，技术人员在排污管中安装了
监测装置，该装置的核心部分是一个用绝缘材料制成的空腔，其宽和高分别为
和，左、右两端开口与
排污管相连，如图所示。在垂直于上、下底面加磁感应强度为
向下的匀强磁场，在空腔前、后两个侧面
上各有长为
的相互平行且正对的电极
和
，
和
与内阻为
的电流表相连。污水从左向右流经该
装置时，电流表将显示出污水排放情况。下列说法中正确的是（ ）
A．
板比
板电势高
B．污水中离子浓度越高，则电流表的示数越小
C．污水流量大小，对电流表的示数无影响
D．若只增大所加磁场的磁感强度，则电流表的示数也增大
7．（2023·四川巴中·南江中学校考模拟预测）如图所示，某竖直平面内存在着相互正交的匀强电场和匀强
磁场，电场方向水平向左，磁场方向水平向外．一质量为
、电荷量为的微粒以速度与水平方向成角
从
点射入该区域，微粒恰好沿速度方向做直线运动，重力加速度为g。下列说法中正确的是（ ）
A．微粒从
到
的运动可能是匀减速直线运动
4
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B．该微粒一定带正电荷
C．该磁场的磁感应强度大小为
D．该电场的场强为
8．（2023·新疆阿勒泰·统考三模）如图所示，在
的区域存在方向沿轴正方向的匀强电场，场强大小
为
，在
的区域存在方向垂直于
平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为
。一个带负电的粒子
（重力不计）从
轴上的A 点以大小为
的初速度沿
轴正方向射出，粒子在电场和磁场中运动后回到A
点。则（ ）
A．
B．
C．
D．
9．（2023·北京西城·北师大实验中学校考三模）如图所示为质谱仪的原理图，一束粒子以速度v 沿直线穿
过相互垂直的匀强电场（电场强度为E）和匀强磁场（磁感应强度为
）的重叠区域，然后通过狭缝
垂
直进入另一匀强磁场（磁感应强度为
），最后打在照相底片上的三个不同位置，粒子的重力可忽略不计，
则下列说法正确的是（ ）
5
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A．该束粒子带负电
B．
板带负电
C．粒子的速度v 满足关系式
D．在
的匀强磁场中，运动半径越大的粒子，荷质比
越小
10．（2023·山东济宁·统考三模）足够长的绝缘木板置于光滑水平地面上，木板的上表面粗糙，带负电小
物块（电量保持不变）置于木板的左端，整个装置置于足够大的匀强磁场中，磁场方向如图所示。在
时刻，木板获得一水平向左的初速度，关于此后运动过程中两物体速度随时间变化的关系图像，可能正确
的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6
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11．（2023·广东深圳·统考二模）我国科研人员采用全新发电方式——“爆炸发电”，以满足高耗能武器
的连续发射需求。其原理如图所示，爆炸将惰性气体转化为高速等离子体，射入磁流体动力学发生器，发
生器的前后有两强磁极N 和S，使得上下两金属电极之间产生足够高电压，下列说法正确的是（ ）
A．上极板电势比下极板电势低
B．仅使L 增大，两金属电极间的电动势会变大
C．仅使d 增大，两金属电极间的电动势会变大
D．仅使b 增大，两金属电极间的电动势会变大
12．（2023·重庆沙坪坝·重庆一中校考模拟预测）实验中，将离子束从回旋加速器中引出可以采用磁屏蔽
通道法。使用磁屏蔽通道法引出离子的原理如图所示：离子从P 点以速度v 进入通道时，由于引出通道内
的磁场强度发生改变，离子运动轨迹半径增大，可使离子引出加速器。已知回旋加速器D 型盒的半径为
R，圆心在O 点，D 型盒区域中磁场垂直纸面向里，磁感应强度为B，引出通道外侧末端Q 点到O 点距离
为L，OQ 与OP 的夹角为θ，离子带电为q，质量为m，则（ ）
A．离子经过引出通道后的速度大于v
B．引出通道内的磁感应强度大于B
C．若离子恰能从引出通道的Q 点引出，引出通道中的磁感应强度
D．若引出通道中磁场为
时，该离子能引出加速器，则此时将一带电量2q，质量为2m 的离子一定
不能从加速器中引出
二、多项选择题（本题共2 小题,每小题5 分,共10 分。每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目
要求的。全部选对的得5 分,选对但不全的得3 分,有选错的得0 分）
7
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13．（2024·四川成都·四川省成都列五中学校考一模）（多选）如图所示，竖直平面内有固定的光滑绝缘
圆形轨道，匀强电场的方向平行于轨道平面水平向左，
分别为轨道上的最高点和最低点，
是
轨道上与圆心
等高的点。质量为
、电荷量为
的带正电的小球（可视为质点）在轨道内能做完整的圆
周运动，已知重力加速度为
，电场强度大小
，则下列说法正确的是（ ）
A．小球在轨道上运动时，动能最小的位置在
之间，且此处小球的电势能最大
B．小球在轨道上运动时，机械能最小的位置在
点
C．小球经过
两点时所受轨道弹力大小的差值为
D．小球经过
两点时所受轨道弹力大小的差值为
14．（2024·江西景德镇·江西省乐平中学校联考一模）（多选）为了测量某化肥厂的污水排放量，技术人
员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c，
左右两端开口，在垂直于上下表面方向加磁感应强度为B 的匀强磁场，在前后两个内侧面固定有金属板作
为电极，含有正负离子的污水充满流量计管道，并以稳定的速度从左向右流过该装置，用电压表测出两个
电极间的电压为U，用O 表示污水流量（单位时间内排出的污水体积），下列说法正确的是（ ）
A．污水中的离子浓度越高，电压表的示数就会越大
B．应该把电压表的正极连接在后内侧面金属板上
C．若污水的流速很小，则可以减弱磁场以增大电压表的示数
D．若电压表示数增加到两倍，则反映出污水的流量达到了两倍
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第II 卷（非选择题）
三、计算题（本题包括3 小题，10 分+10 分+10 分共30 分，解答过程请写出必要的文字说明和必需的物理
演算过程，只写出最终结果的不得分）
15．（2024·四川成都·石室中学校考一模）如图所示，光滑绝缘圆轨道竖直放置，半径为
，电场与水平
方向成
斜向右上，质量为
，电荷量为
的带电小球恰好能静止于与圆心等高的
点处，现将该
小球带上等量的负电从
点静止释放，求：
（1）带负电的小球在水平方向和竖直方向的加速度分别是多大；
（2）从释放到小球第一次与圆轨道撞击时的速度和电势能的改变量。
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16．（2024·广东中山·中山市华侨中学校考模拟预测）如图所示，在x 轴上方有一匀强磁场方向垂直纸面
向里。在x 轴下方有一匀强电场，方向竖直向上。一个质量为m、电荷量为q、重力不计的带正电粒子从y
轴上的a 点
处沿y 轴正方向以初速度
开始运动，一段时间后，粒子速度方向与x 轴正方
向成45°角进入电场，经过y 轴上b 点时速度方向恰好与y 轴垂直．求：
（1）匀强磁场的磁感应强度大小；
（2）匀强电场的电场强度大小；
（3）粒子从开始运动到第三次经过x 轴的时间
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17．（2024·全国·校联考一模）如左图所示为回旋加速器的工作原理图，
和
是两个中空的半圆金属盒，
半径为
，他们之间有一定的电势差
。D 形盒中心A 处的粒子源产生初速度不计的带电粒子，粒子的质
量为
，电荷量为
，它能在两盒之间被电场加速。两个半圆盒处于与盒面垂直的匀强磁场中，磁感应强
度大小为
，粒子可在磁场中做匀速圆周运动。经过半个圆周之后，当粒子再次到达两盒间的缝隙时，这
时控制两盒间的电势差，使其恰好改变正负极，于是粒子经过盒缝时再一次被加速。粒子在做圆周运动的
过程中一次一次的经过盒缝，两盒间的电势差一次一次的改变正负，粒子的速度就能够不断增加，最终从
D 形盒边缘射出。如果粒子能够被一直加速，则需要粒子做圆周运动的周期
（未知量）等于交变电场周
期
（未知量），交变电场变化的规律如右图所示。不计粒子重力，加速过程中忽略粒子在电场中运动的
时间，不考虑相对论效应和变化的电场对磁场分布的影响，粒子在电场中的加速次数等于在磁场中回旋半
周的次数。求：
（1）粒子被加速5 次后、6 次后在磁场中做圆周运动的半径之比
；
（2）粒子从开始被加速到离开D 形盒所需要的时间；
（3）若交变电场周期不稳定，
和
有一些差值（但在
或
的范围内），使得
时刻产生的粒子恰好只能被加速
次，求周期
的范围。
11
