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三年级数学上册《倍的认识》专项练习
一、选择题
1．学校买来 7 盒彩色粉笔，46 盒白色粉笔，要使白色粉笔的盒数是彩色粉笔的 9 倍，需
要再买（ ）盒白色粉笔。
A．15 B．16 C．17
2．如果甲是乙的 15 倍，下面哪个算式是正确的（ ）
A．乙÷15＝甲 B．甲×15＝乙 C．乙×15＝甲
3．红红家有 8 只鸭子，鸭子只数是鸡的 2 倍，鹅的只数是鸭子的 4 倍，鹅有（ ）只。
A．32 B．4 C．16
4．小红有 7 颗黄珠子，54 颗红珠子，要使红珠子数量是黄珠子的 8 倍。如果黄珠子数量
不变，红珠子需要（ ）。
A．增加 2 颗 B．减少 2 颗 C．减少5颗
5．元元第一行画了 4 个，第二行画的是第一行的 2 倍，下面选项中，正确的是（ ）。
A． B． C．
6．关于图中蛋糕和披萨的数量关系，（ ）描述的是错的
A． 是 的 2 倍 B． 比 多 4 个 C． 是 的 4 倍
7．下面第（ ）组信息蕴含了 3 倍的关系。
A． B． C．
18．1 个足球的重量等于 2 个排球的重量，1 个排球的重量等于 6 只乒乓球的重量。如果 1
只乒乓球重 8 克，那么 1 只足球重（ ）克。
A．48 B．96 C．32 D．64
9．下图中，我知道（ ）的说法是错误的。
排球：
足球：
A．足球个数÷排球个数＝3 B．排球个数是足球的 3 倍
C．排球个数×3＝足球个数 D．足球个数是排球的 3 倍
二、填空题
10．8 的 6 倍是（ ），54 是 6 的（ ）倍。
11．
去掉（ ）个 ， 的个数就是 的 3 倍。增加（ ）个 ， 的个数就是 的3
倍。
12．养兔场有黑兔 42 只，白兔 7 只，黑兔的只数是白兔的（ ）倍。灰兔的只数是白
兔的 4 倍，灰兔有（ ）只。
13．
的个数是 的 3 倍：
14．
从图看出： 的的个数是 的（ ）倍； 的个数是 的（ ）倍；如果 增加 3
2个，则△的个数是 的（ ）倍，是 的（ ）倍。
15．
如图， 的个数是 的（ ）倍。
16．男生有 24 人，是女生的 3 倍，女生有（ ）人。
17．参加表演的学生一共 45 人，男生是女生的 4 倍，男生有（ ）人。
18．从下图可以看出，（ ）球的个数是（ ）球个数的（ ）倍；篮球有
（ ）个。
19．一串珠子按下图排列，白珠子的个数是黑珠子的（ ）倍；黑珠子的数量不变，若
使白珠子的个数是黑珠子的 7 倍，白珠子应增加（ ）个。
20．第一行画 ，要使第二行 的个数是第一行的 2 倍。
第一行：
第二行：
21．
的个数是 的（ ）倍。
322．
（1） 的个数是 的（ ）倍，■的个数是 的（ ）倍。
（2） 的个数是 的（ ）倍，要使 的个数是 的 3 倍，应去掉（ ）个 。
23．6 个 7 也就是（ ）的（ ）倍；6 的 7 倍是（ ）；一个数的 5倍是 40，这
个数是（ ）。
24．28 是 4 的 倍，20 的 5 倍是 。
25．3 的 7 倍是（ ），列式是（ ）。
26．小芳有 6 颗白珠子，黑珠子的数量比白珠子的 4 倍多 4 颗。黑珠子有（ ）颗。如
果黑珠子的量不变， 要使黑珠子是白珠子的 4 倍，需要增加（ ）颗白珠子。
27．参加学校“合唱社团”的男生有 27 人，女生是男生的 2 倍，女生有（ ）人。
28．班长买了 28 个红气球，6 个黄气球。要使红气球的个数是黄气球的 4 倍，如果红气球
的个数不变，需要（ ）（填增加或减少）（ ）个黄气球。
29．80 的 4 倍是（ ）；20 是 4 的（ ）倍。
30．要使牛的头数是大象的 2 倍，就要增加（ ）头大象，或减少（ ）头牛。
31．春天，竹子的生长速度极快，每天长高一倍，4 天就能长到 5 厘米，长到 10 厘米时要
（ ）天。
32．给下面的图形涂上颜色，使没有涂色的是涂色的 3 倍。
33．小飞有 5 颗糖，小红给小飞 3 颗糖后，小红糖的颗数就是小飞的 2 倍，小红原来有
颗糖。
434．画两行 ，要使第二行 的个数是第一行的 4 倍。
第一行：
第二行：
35．小红画了一条长 9 厘米的线段，小兰画了一条长 27 厘米的线段。小兰画的线段长是小
红的（ ）倍。
36．小红今年 8 岁。妈妈的年龄是小红的 4 倍，妈妈今年（ ）岁；爷爷今年 72 岁，
爷爷的年龄是小红的（ ）倍。
37．扫地的有 4 人，擦桌椅的有 12 人，擦桌椅的人数是扫地的（ ）倍。
38．2009 年郑州人均 GDP 排名全国第 48 位，仅 4 万元；2019 年跃至第 16 位，人均
GDP 比十年前的 2 倍多 3 万元。2019 年郑州人均 GDP 为（ ）万元。
39．哥哥和弟弟去果园摘草莓。弟弟摘了 9 个，哥哥摘的草莓比弟弟的 2 倍多 3 个，哥哥
摘了 个。如果哥哥想要自己摘的草莓是弟弟的 3 倍，他还需要再摘 个。
40．98 比 79 多 ，48 是 的 8 倍。
41．如图所示， 的个数是 的 倍。
42．24 的 6 倍是（ ），（ ）的 6 倍是 24。
43．一个长方形的长是 18 厘米，长是宽的 3 倍，宽是 厘米。
44．72 是 9 的 倍，8 的 4 倍是 。
45．21 的 6 倍是 ；120 的 5 倍是 。46．5 的 6 倍是（ ），63 是 9 的
（ ）倍。
547．230×8 表示 8 个（ ）相加，也表示 230 的（ ）倍。
48．袋子里有若干个球，唐老鸭每次拿出其中的一半再放回一个球，一共这样做 3 次，袋
中还有 3 个球。原来袋中有（ ）个球。
49．观察如图，如果要使 的个数是 的4 倍，那么应增加 个 。
50．在下图中填入 1、3、5、7、9、11、13，使每条直线上三个数的和相等。
51．40 是 8 的（ ）倍，7 的 9 倍是（ ）。比 300 多 54 的数是（ ），30 比
54 少（ ）。
52．9 的 4 倍是（ ），42 是（ ）的 6 倍，18 是 6 的（ ）倍。
53．看图，第二根纸条是第一根纸条的（ ）倍，如果第一根纸条是 4 厘米，那么第二
根纸条是（ ） 厘米。
①
②
如下图中 的个数是 的（ ）倍。如果要使 的个数是 的 2 倍，还要画（ ）
个 。
55．（ ）的 8 倍是 56；256 的 4 倍是（ ）。
656．
的个数是 的（ ）倍。
57． 的个数是 的（ ）倍，要使 的个数是 的 4 倍， 要减少（ ）个。
58．35 的 5 倍是（ ），54 是 9 的（ ）倍。
59．一条毛毛虫长到成虫，每天长一倍，10 天能长到 10 厘米，长到 20 厘米时要（ ）
天。
60．旦旦和雁雁的金币一样多，旦旦送给了雁雁 6 个金币后，结果雁雁的金币是旦旦的 3
倍，那么原来雁雁有（ ）个金币。
61．画 ，第一排 的个数是第二排 个数的 2 倍。
第一排：
第二排：
第二排画（ ）个 。列式计算是： = （个）
62．黄珠子有 6 颗，红珠子有 25 颗，黄珠子去掉（ ）颗，红珠子的颗数就是黄珠子的
5 倍。
三、解答题
63．小明家原来有 54 千克大米，已经吃了 6 千克。如果他家平均每个月吃 8 千克大米，剩
下的大米够吃几个月？
764．看图回答问题。
8跳绳的有 18 人 踢毽子 跳房子的有 6 人
（1）跳绳的人数是跳房子人数的多少倍？
（2）踢毽子的人数是跳房子人数的 4 倍，踢毽子的有多少人？
请你先画线段图表示题目的意思，再列算式解决问题。
画线段图表达题目的意思：
列式解决：
65．郑郑说：“把 的个数看作一份圈起来， 的个数圈了两次， 有 2 个 那么多，所
以 的个数就是 个数的 2 倍。”他说的对吗？为什么？
66．小兰有 7 颗白珠子和 32 颗红珠子，她想让红珠子数量是白珠子的 5 倍。如果白珠子数
量不变，需要增加或减少几颗红珠子？
967．同学们比赛踢键子，王平踢了 6 个，李芳踢了 18 个，李芳踢的是王平的几倍？（根据
题意先画图，再解答）
68．有红、黄、蓝几种颜色的气球，其中红气球有 8 个，蓝气球有 24 个。
（1）蓝气球的个数是红气球的几倍？
（2）黄气球的数量是红气球的 7 倍还多 6 个，黄气球有几个？
69．有一串 24 颗珠子的手串，按下面的排列方式，算一算黑珠子是白珠子的几倍。
答：黑珠子是白珠子的 倍。
70．涂一涂，填一填。
（1）用两种颜色填涂色条卡，使两种色条的长度成倍数关系。
（2）（ ）色条的长度是（ ）色条的（ ）倍。
（3）你是怎么想的？（ ）。
71．哥哥身高 12dm，比爸爸矮了 6dm，爸爸身高是弟弟身高的 2 倍，弟弟身高是多少 dm？
72．按要求画一画，并解决问题。
10在第二行画 ，且 的个数是 的 3 倍。
（1）第一行：
第二行：
（2）根据画一画的结果，提出数学问题并解答。
73．小红今年 5 岁，爸爸的年龄是小红的 7 倍。
（1）爸爸今年多少岁？先画一画再计算，（请用线段图表示爸爸的年龄）
小红：
爸爸： 列式：
（2）明年爸爸的年龄是小红的多少倍？
74．水果糖的块数是巧克力糖的 3 倍，如果小红每天吃 2 块水果糖、1 块巧克力糖，若干天
后，水果糖还剩下 7 块， 巧克力糖正好吃完。原来水果糖有多少块？
75．昆虫馆有蜻蜓和蝉这2 种昆虫。蜻蜓有6 条腿和2 对翅膀，蝉有6 条腿和1对翅膀。已
知蜻蜓的腿的个数比禅的腿的个数少48 个。蜻蜓的翅膀的对数与翅膀的对数一样多。求蜻
蜓和蝉这2 种昆虫各有多少只？
76．猎豹是陆地上跑得最快的动物，猎豹每秒能跑多少米？
1177．1 个梨＋1 个苹果＝5 个桃，2 个苹果＝4 个桃，那么 1 个梨＝（？）个桃？
78．儿子今年 6 岁，爸爸今年 30 岁，几年后爸爸的年龄正好是儿子年龄的 4 倍？
79．乐乐有 8 颗黄珠子，红珠子的颗数比黄珠子的 3 倍多 5 颗，红珠子有多少颗？
80．一条毛毛虫长到成虫，每天长一倍，10 天长到 10 厘米，长到 20 厘米时要多少天？
81．一条毛毛虫由幼虫到成虫，每天长一倍，16 天能长到 16 厘米，问它几天可以长到 4
厘米？
82．从某天起，池塘水面上的浮草，每天增加一倍，50 天后整个池塘长满了浮草，第几天
时浮萍所占面积是池塘的一半？
83．从某天起，池塘水面上的浮草，每天增加一倍，34 天后池塘的一半长满了浮草，第几
天时浮萍长满整个池塘？
84．小霞和小明今年的年龄之和为 22 岁，小明比小霞大 2 岁。那小霞和小明今年各是多少
12岁？
85．合唱队男生人数比女生人数多 46 人，而且男生人数比女生的 2 倍少 4 人，问男生、女
生各有多少人？
86．小冬今年 12 岁，五年前爷爷的年龄是小冬年龄的 9 倍，爷爷今年多少岁？
87．乐乐今年 10 岁，4 年前哥哥的年龄是乐乐的 3 倍。哥哥今年是多少岁？
88．
（1）上衣的价钱是手套的几倍？
（2）一条裤子的价钱是一副手套的 4 倍。一条裤子多少钱？
（3）一双袜子的价钱比一副手套少 3 元，买 5 双袜子要花多少钱？
1389．被除数、除数、商的和为 49，已知商是 4，那么被除数、除数各是多少？
90．
（1）王芳折的只数是李明的几倍？
（2）张伟折的只数是李明的 2 倍，张伟折了多少只？
四、作图题
91．按要求涂一涂：
的个数是 的 2 倍。
92．画 ，使 的个数比 的 2 倍多 3 个。
93．给下面的□涂上颜色，使涂色的个数是没有涂色的个数的 3 倍。
94．按要求涂一涂。
请你将这排中的一些五角星涂色，使得 的个数是 的 3 倍。
1495．涂一涂：给下面的部分 涂上颜色，使 是 的 3 倍。
五、判断题
96．踢毽子的有 6 人，跳绳的人数是踢毽子的 6 倍，跳绳有 12 人。（ ）
97．16 是 4 的 4 倍，8 的 2 倍是 4。（ ）
98．4 的 5 倍和 5 的 4 倍的结果是一样的，但意义是不一样的。（ ）
99．9 的 3 倍可以说成 3 个 9 是多少。（ ）
100．一根铁丝长 24 米，用去 4 米，剩下的是用去的 5 倍。（ ）
15参考答案
1．C
【分析】
先求出彩粉笔的 9 倍是多少，然后及减去现有的白粉笔数量即可求解需要买的盒数。
【详解】
7×9－46
＝63－46
＝17
故答案选：C。
【点睛】
本题考查倍的知识，掌握求一个数的几倍是多少用除法计算，是解题的关键。
2．C
【分析】
根据题意可知，乙乘 15 等于甲，据此即可解答。
【详解】
根据分析可知，乙×15＝甲。故答案为：C。
【点睛】
熟练掌握倍的相关知识是解答本题的关键。
3．A
【分析】
鸭子的只数乘 4 等于鹅的只数，据此即可解答。
【详解】8×4＝32（只） 故答案为：A。
16【点睛】
熟练掌握倍的知识是解答本题的关键。
4．A
【分析】
要使红珠子数量是黄珠子的 8 倍，而黄珠子数量不变。则用黄珠子的数量乘 8，求出红珠子
应有的数量。再和红珠子原来的数量相减求差。
【详解】
7×8＝56（颗）
56－54＝2（颗）
则如果黄珠子数量不变，红珠子需要增加 2 颗。故答案为：A。
【点睛】
求一个量增加或减少多少能称为另一个量的几倍，应用另一个量乘倍数，求出这个量应有的
量，再和这个量原来的数量相减求差。
5．B
【分析】
根据题意可知，元元第一行画 4 个，第二行画的是第一行的 2 倍，第二行的个数＝第一行的
个数×2 即可解答。
【详解】4×2＝8（个），元元第二行画 8 个；故答案为：B。
【点睛】
本题考查倍的认识，关键掌握求一个数的几倍用乘法解答。
6．C
【分析】
17图中蛋糕有 8 个，披萨有 4 块，据此数据判断各选项。
【详解】
A． 是 的 2 倍，正确，8÷4＝2。
B． 比 多 4 个，正确，8－4＝4。
C． 是 的 4 倍，错误，8÷4＝2。
故答案为：C
【点睛】
数清图中蛋糕和披萨的数量各是多少是解答此题的关键。
7．C
【分析】
如果含了 3 倍关系，那么一个量乘 3 应等于另一个量，据此即可解答。
【详解】
A．表示的是下面的量是上面量的 5 倍；
B．黑圆是 2 个，白圆 3 个，白圆个数不是黑圆的 3 倍；
C．1个黑色三角形，3 个白色三角形，白色三角形个数是黑色三角形的 3 倍。故答案为：C。
【点睛】
熟练掌握倍的知识是解答本题的关键。
8．B
【分析】
1 只乒乓球重 8 克，那么 1 个排球的重量是 48 克，1 只足球重 96 克。
【详解】
188 6 48 （克）
48 2 96 （克）
1 只足球重 96 克，故答案选 B。
【点睛】
足球和排球相当于是多份量，乒乓球相当于是一份量，直接根据其倍数关系计算即可。
9．B
【分析】
上图表示，把排球个数看作一份，足球个数有这样的 3 份，所以可得出足球个数÷排球个数
＝3、排球个数×3＝足球个数，足球个数是排球的 3 倍，不能得出排球个数是足球的 3 倍，
据此即可解答。
【详解】
根据分析可知， 上图不能得出排球个数是足球的 3 倍。故答案为：B。
【点睛】
看懂图文表示的意义是解答本题的关键。
10．48 9
【分析】
求一个数的几倍是多少用乘法计算，求一个数是另一个数的几倍用除法计算。
【详解】
8×6＝48；
54÷6＝9
【点睛】
本题考查倍的知识，掌握分析中的方法是解题的关键。
1911．6 2
【分析】
○的个数减去☆的个数的 3 倍等于要去掉的○的个数；○的个数除以 3，再减去☆的个数即为增
加的☆的个数。
【详解】
15－3×3
＝15－9
＝6（个）
15÷3－3
＝5－3
＝2（个）
【点睛】
熟练掌握倍的知识是解答本题的关键。
12．6 28
【分析】
求一个数是另一个数的几倍用除法；求一个数的几倍是多少用乘法。
【详解】
42÷7＝6
7×4＝28（只）
【点睛】
熟练掌握倍的相关知识是解答本题的关键。
13．见详解
20【分析】
△的个数乘 3 等于○的个数，然后在横线画出。
【详解】
○○○○○○○○○
【点睛】
熟练掌握倍的知识是解答本题的关键。
14．2 3 4 2
【分析】
根据题图，☆有 3 个，○有 6 个，△有 9 个。用○的的个数除以☆的个数，求出○的的个数是
☆的几倍。用△的个数除以☆的个数，求出△的个数是☆的几倍。△增加 3 个，变为9＋3＝12
个。用增加后△的个数除以☆的个数，求出增加后△的个数是☆的几倍。用增加后△的个数除以
○的个数，求出增加后△的个数是○的几倍。
【详解】
6÷3＝2，则○的的个数是☆的 2 倍；
9÷3＝3，则△的个数是☆的 3 倍；
9＋3＝12（个），12÷3＝4，12÷6＝2
则如果△增加 3 个，则△的个数是☆的 4 倍，是○的 2 倍。
【点睛】
求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。
15．3
【分析】
求一个数是另一个数的几倍用除法计算，数清楚两种图形的个数，相除即可解答。
21【详解】
9÷3＝3
【点睛】
本题考查倍的知识，掌握求一个数是另一个数的几倍用除法计算是解题的关键。
16．8
【分析】
男生人数是女生的 3 倍，则用男生人数除以 3，即可求出女生人数。
【详解】
24÷3＝8（人） 则女生有 8 人。
【点睛】
已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算。
17．36
【分析】
男生是女生的 4 倍，那么把女生人数看成 1 份，男生是 4 份，45 人对应 5 份，求得 1 份是9
人。
【详解】
女生：
45 4 1
45 5
9
（人）
男生： 45 9 36 （人）
【点睛】
22本题考查的是和倍问题，求解和倍问题，一般以较小量作为一份量，然后先求出一份量是多
少，再计算多份量是多少。
18．篮 足 4 12
【分析】
观察题图可知，表示足球个数的是一格，表示篮球个数的是 4 格。则篮球的个数应是足球个
数的 4 倍。用足球的个数乘 4，即可求出篮球的个数。
【详解】
3×4＝12（个）
则篮球的个数是足球个数的 4 倍；篮球有 12 个。
【点睛】
求一个数的几倍是多少，用乘法计算。
19．5 6
【分析】
根据图意，白珠子的数量是 15 个，黑珠子的数量是 3 个，由求一个数是另一个数的几倍，
用除法解答即可；
将 5 个白珠子和 1 个黑珠子作为一组，若使白珠子的个数是黑珠子的 7 倍，黑珠子的数量不
变，每组增加 7－5＝2（个），图中一共 3 组，则白珠子应增加 2×3＝6（个）。
【详解】
15÷3＝5
7－5＝2（个）
2×3＝6（个）
【点睛】
23此题主要考查了倍的认识，认真读题，找出题中数量关系是解题的关键。
20．△△△△
【分析】
第二行有 8 个口。第二行口的个数是第一行△的 2 倍，则用第二行口的个数除以 2，即可求出
第一行△的个数。
【详解】8÷2＝4（个） 第一行：△△△△
第二行：口口口口 口口口口
【点睛】
已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算。
21．3
【分析】
求一个数是另一个数的几倍是多少用除法计算，数清楚黑白圆圈的数量相除即可。
【详解】
12÷4＝3
【点睛】
本题考查倍的知识，掌握求一个数是另一个数的几倍用除法计算。
22．3 2 6 9
【分析】
(1) 根据题图，●有 3 个，▲有 9 个，■有 18 个。用▲的个数除以●的个数解答，用■的个数
除以▲的个数解答。
24(2) 用■的个数除以●的个数解答。要使■的个数是●的 3 倍，用●的个数乘 3，求出●的 3
倍。再与■的个数相减解答。
【详解】
（1）9÷3＝3，18÷9＝2
则▲的个数是●的 3 倍，■的个数是▲的 2 倍。
（2）18÷3＝6
则■的个数是●的 6 倍。18－3×3
＝18－9
＝9（个）
则要使■的个数是●的 3 倍，应去掉 9 个■。
【点睛】
求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。求一个数的几倍是多少，用乘法计算。
23．7 6 42 8
【分析】
6 个 7 用乘法表示是 7×6，表示 7 的 6 倍；6 的 7 倍，求一个数的几倍是多少，用乘法
6×7＝42；一个数的 5 倍是 40，这个数是 40÷5＝8。
【详解】
6 个 7 也就是（7）的（6）倍；6 的 7 倍是（42）；一个数的 5 倍是 40，这个数是（8）。
【点睛】
求一个数的几倍是多少，用这个数乘上几；已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法。
24．7 100
【分析】
25求一个数是另一个数的几倍用除法计算，求一个数的几倍是多少用乘法计算，据此解答。
【详解】
28÷4＝7；20×5＝100；
【点睛】
本题考查倍的知识，掌握求一个数是另一个数的几倍用除法计算，求一个数的几倍是多少用
乘法计算，是解题的关键。
25．21 3 7 21
【分析】
求一个数的几倍是多少，用乘法计算，求 3 的 7 倍是多少，让 3×7 即可解答。
【详解】
3×7＝21，3 的 7 倍是 21。
【点睛】
本题考查倍的知识，掌握求一个数的几倍是多少用乘法计算。
26．28 1
【分析】
求一个数的几倍是多少用乘法计算，白珠子的 4 倍再加上 4 即可求解黑珠子的个数；已知一
个数的 4 倍是多少，求这个数用除法计算，让黑珠子的个数除以 4，然后减去白珠子的个数，
即可解答。
【详解】
6×4＋4
＝24＋4
＝28（颗）
2628÷4＝7（颗）
7－6＝1（颗）
【点睛】
本题考查倍的知识，掌握求一个数的几倍用乘法，已知一个数的几倍是多少求这个数用除法
计算。
27．54
【分析】
男生有 27 人，女生是男生的 2 倍，也就是 27 人的 2 倍，即 27×2。
【详解】
27×2＝54（人）
【点睛】
求一个数的几倍是多少，用乘法进行解答。
28．增加1
【分析】
用红气球的个数除以 4，求得的商再与黄气球个数比较，大于黄气球个数，黄气球就要就要
增加，小于黄气球个数，黄气球就要减少。
【详解】
28÷4＝7（个）
7－6＝1（个）
【点睛】
熟练掌握倍的知识是解答本题的关键。
29．320 5
27【分析】
求一个数的几倍用乘法解答，求一个数是另一个数的倍用除法解答。
【详解】
80×4＝320；
20÷4＝5。
【点睛】
本题掌握倍的认识是解题关键。
30．1 2
【分析】
要求增加几头大象，使牛的头数是大象的 2 倍，则牛的数量不变。用牛的数量除以 2，求出大
象应有的数量。再与大象原来的数量相减求差即可。
要求减少几头牛，使牛的头数是大象的 2 倍，则大象的数量不变。用大象的数量乘 2，求出牛
应有的数量。再与牛原来的数量相减求差即可。
【详解】
6÷2－2
＝3－2
＝1（头）
则要增加 1 头大象。6－2×2
＝6－4
＝2（头）
则要减少 2 头牛。
【点睛】
28求一个量增加或减少多少能成为另一个量的几倍，要抓住不变的那个量，根据倍的相关知识，
求出另一个量应有的数量，再相减求差即可。
31．5
【分析】
4 天就能长到 5 厘米，第 5 天高度就是 5×2＝10（厘米）。
【详解】
春天，竹子的生长速度极快，每天长高一倍，4 天就能长到 5 厘米，长到 10 厘米时要 5 天。
【点睛】
熟练掌握倍的知识是解答本题的关键。
32．见详解
【分析】
通过读题可知图形一共有 8 个，要求没涂颜色的是涂颜色的 3 倍，这是一个和倍问题，按和
倍问题进行解答，涂色即可。
【详解】
涂色：8÷（1＋3）
＝8÷4
＝2（个）
没有涂色：2×3＝6（个） 涂色如下：
【点睛】和倍问题
已知大、小两个数的和与它们的倍数关系，求大、小两个数的问题小数＝和÷（倍数＋1）
大数＝小数×倍数
2933．19
【分析】
根据题意，“小飞有 5 颗糖，小红给小飞 3 颗糖后”，小飞有糖：5＋3＝8（颗），这时小红
有： 8×2＝16（颗），所以小红原来有：16＋3＝19（颗）。
【详解】
（5＋3）×2＋3
＝8×2＋3
＝16＋3
＝19（颗）
【点睛】
本题主要考查差倍问题，关键根据题意求出小红现在糖的颗数。
34．△△ △△△△△△△△
【分析】
假设第 1 行有 2 个，第二行的个数是第一行的 4 倍用 2×4 可得第二行的个数，画图即可。
（答案不唯一）
【详解】
第一行 4 个；
第二行：2×4＝8 个。第一行：△△
第二行：△△△△△△△△
【点睛】
根据整数乘法的意义，求一个数的几倍是多少，用这个数乘上几即可解答。
35．3
30【分析】
要求小兰画的线段长是小红的几倍，用小兰画的线段长除以小红画的线段长。
【详解】
27÷9＝3
则小兰画的线段长是小红的 3 倍。
【点睛】
求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。
36．32 9
31用小红今年的年龄乘 4，即可求出妈妈今年的年龄。要求爷爷的年龄是小红的几倍，用爷爷
今年的年龄除以小红今年的年龄解答。
【详解】
8×4＝32（岁）
72÷8＝9
则妈妈今年 32 岁；爷爷的年龄是小红的 9 倍。
【点睛】
求一个数的几倍是多少，用乘法计算。求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。
37．3
【分析】
用擦桌椅的人数除以扫地的人数即可解答。
【详解】
12÷4＝3
【点睛】
熟练掌握倍的知识是解答本题的关键。
38．11
【分析】
2019 年郑州人均 GDP 比 2009 年郑州人均 GDP 的 2 倍多 3 万元，则用 2009 年郑州人均
GDP 乘 2，再加上多的 3 万，即为 2019 年郑州人均 GDP。
【详解】
4×2＋3
＝8＋3
32＝11（万元）
则 2019 年郑州人均 GDP 为 11 万元。
【点睛】
求一个数的几倍是多少，用乘法计算。
39．21 6
【分析】
根据题意，哥哥摘草莓的个数＝弟弟摘草莓的个数×2＋3 个＝9×2＋3＝21（个）；弟弟摘草
33莓个数的 3 倍＝3×9＝27（个）；哥哥还需要摘草莓的个数＝弟弟摘草莓个数的 3 倍－哥哥已
摘草莓的个数＝27－21＝6（个）；据此解答即可。
【详解】
9×2＋3
＝18＋3
＝21（个）
9×3－21
＝27－21
＝6（个）
【点睛】
本题考查倍的认识的实际应用，解答此题的关键是要明确：求一个数的几倍是多少，用乘法
解答。
40．19 6
【分析】
（1）求 98 比 79 多多少，用 98－79 即可；
（2）因为数量关系式为：几倍数÷倍数＝1 倍数，则 48÷8＝6。
【详解】
98－79＝19
48÷8＝6
【点睛】
求一个数比另一个数多多少，用减法计算；
求一个数是另一个数的几倍是多少，用除法计算。
3441．4
【分析】
△有 12 个，☆有 3 个，要求△的个数是☆的几倍，用 12 除以 3 即可。
【详解】
12÷3＝4
【点睛】
求一个数是另一个数的几倍，用除法进行解答。
42．144 4
【分析】
要求 24 的 6 倍，用 24 乘 6 解答；要求谁的 6 倍是 24，用 24 除以 6 解答。
【详解】
24×6＝144
24÷6＝4
则 24 的 6 倍是 144，4 的 6 倍是 24。
【点睛】
求一个数的几倍是多少，用乘法计算。已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算。
43．6
【分析】
长是宽的 3 倍，则用长除以 3，即可求出宽。
【详解】18÷3＝6（厘米） 则宽是 6 厘米。
【点睛】
已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算。
3544．8 32
【分析】
（1）求 72 是 9 的几倍，用 72 除以 9 即可；
（2）求 8 的 4 倍是多少，就是求 4 个 8 是多少，用 8 乘 4 即可。
【详解】
72÷9＝8
8×4＝32
【点睛】
解答本题关键是理解倍数关系：已知两个数，求一个数是另一个数的几倍，用除法求解； 已
知一个数，求它的几倍是多少，用乘法求解。
45．126 600
【分析】
要求 21 的 6 倍是多少，用 21×6；同理，要求 120 的 5 倍是多少，用 120×5。
【详解】
21×6＝126
120×5＝600
【点睛】
本题考查：求一个数的几倍是多少，用这个数乘倍数。
46．30 7
【分析】
求一个数的几倍是多少，用乘法；求一个数是另一个数的几倍，用除法。
【详解】
365×6＝30
63÷9＝7
【点睛】
熟练掌握倍的知识是解答本题的关键。
47．230 8
【分析】
乘法的意义：求几个相同加数和的简便运算叫做乘法。据此可知，230×8 表示 230 个 8 相加。
求一个数的几倍是多少，用这个数乘倍数。即 230×8 表示 230 的 8 倍。
【详解】
230×8 表示 8 个 230 相加，也表示 230 的 8 倍。
【点睛】
本题考查乘法的意义以及倍的认识，需熟练掌握。
48．10
【分析】
拿出其中的一半再放回一个，相当于拿出一半少一个，那么剩下一半多一个，共这样做 3 次，
最后剩 3 个；3 个是剩下的一半多一个，那么剩下的一半是 2 个，剩下的一半是 4 个， 如此
倒推 3 次。
【详解】
3 1 2 （个）
2 2 4 （个）
374 1 3 （个）
3 2 6 （个）
6 1 5 （个）
5 2 10 （个）
【点睛】
本题考查的是还原问题，倒推法是求解还原问题最常用的方法。
49．2
【分析】
◇的个数是★的4 倍，要求增加◇的个数，则★的个数不变。用★的个数乘 4，求出◇应
有的个数，再减去◇原来的个数解答。
【详解】
4×4－14
＝16－14
＝2（个）
则应增加 2 个◇。
【点睛】
求一个数增加几就是另一个数的几倍，应抓住不变的量，运用倍的相关知识，求出这个数应
有的数量，再与这个数原来的数量相减求差即可。
3850． ； ；
【分析】
1、3、5、7、9、11、13 的和是 49，加上中间数的 2 倍后应该是每条直线上三个数的和的
3 倍，中间数可以取 1、7、13，对应的每条直线上三个数的和是 17、21、25。
【详解】
中间数取 1：
中间数取 7：
中间数取 13：
【点睛】
可以发现，连续的几个数构成辐射型数阵图的话，一般中间数可以取最大数，最小是或中间
一个数。
3951．5 63 354 24
【分析】
要求 40 是 8 的几倍，用 40 除以 8 解答。要求 7 的 9 倍是多少，用 7 乘 9 解答。要求比300
多 54 的数，用 300 加上 54 解答。要求 30 比 54 少多少，用 54 减去 30 解答。
【详解】
40÷8＝5，则 40 是 8 的 5 倍；
7×9＝63，则 7 的 9 倍是 63；
300＋54＝354，则比 300 多 54 的数是 354；
54－30＝24，则 30 比 54 少 24。
【点睛】
求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。求一个数的几倍是多少，用乘法计算。求比一个
数多几的数，用加法计算。求一个数比另一个数少几，用减法计算。
52．36 7 3
【分析】
求一个数的几倍是多少用乘法；一个数是另一个数的几倍，求另一个数用除法；求一个数是
另一个数的多少倍用除法。
【详解】
9×4＝36
42÷6＝7
18÷6＝3
【点睛】
熟练掌握倍的知识是解答本题的关键。
4053．3 12
【分析】
观察图中可知，第一根纸条是 1 份，第二根纸条是 3 份，要求第二根纸条是第一根纸条的多
少倍，根据求一个数是另一个数的多少倍，用除法解答；
如果第一根纸条是 4 厘米，求第二根纸条是多少厘米，根据已知一个数，求这个数的几倍是
多少，用乘法解答。
【详解】
3÷1＝3
4×3＝12（厘米）
【点睛】
解答此题主要是要理解倍数之间的关系，关键是找准谁是 1 倍数，有几个 1 倍数，就是它的
几倍。
54．3 10
【分析】
求一个数是另一个数的几倍用除法计算，让三角的个数除以圆的个数即可；求一个数的几倍
是多少用乘法计算，让三角的个数乘 2，求解数是多少，然后减去圆的个数即可。
【详解】
6÷2＝3；
6×2－2
＝12－2
＝10（个）
【点睛】
41本题考查倍的知识，掌握分析中的方法是解题的关键。
55．7 1024
【分析】
用 56 除以 8 求出这个数；根据求一个数倍数的计算方法解答。
【详解】
56÷8＝7
256×4＝1024
所以 7 的 8 倍是 56；256 的 4 倍是 1024。
【点睛】
理解倍数的概念是解答本题的关键。
56．3
【分析】
△有 12 个，□有 4 个，用△的数量除以□的数量即可。
【详解】
12÷4＝3
△的个数是□的 3 倍。
【点睛】
本题考查了两个数的倍数关系：已知两个数，求一个数是另一个数的几倍用除法。
57．2 2
【分析】
要求△的个数是○的几倍，用△的个数除以○的个数解答。要使△的个数是○的 4 倍，则用△
的个数除以 4，求出○应有的个数。再与○原来的个数相减求差即可。
42【详解】
8÷4＝2
则△的个数是○的 2 倍。
8÷4＝2（个）
4－2＝2（个）
则要使△的个数是○的 4 倍，○要减少 2 个。
【点睛】
求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计
算。
58．175 6
【分析】
根据题意，求 35 的 5 倍是多少用乘法，求 54 是 9 的多少倍用除法，计算解答即可。
【详解】
35×5＝175
54÷9＝6
35 的 5 倍是 175，54 是 9 的 6 倍。
【点睛】
此题解答关键是搞清，求一个数的几倍是多少用乘法，求一个数是另一个数的几倍用除法。
59．11
【分析】
每天长一倍，也就是增加一倍的意思，即扩大到原来的 2 倍，10 厘米扩大 2 倍刚好是 20
厘米，所以还需要 1 天。
43【详解】
每天长一倍，即每天扩大 2 倍；
20 10 2
刚好扩大 2 倍，所以还需 1 天；
10 1 11 （天）
所以长到 20 厘米时要 11 天。
【点睛】
增加几倍，这里是需要算上自身的，在自身的基础上再增加自身的几倍，跟随后学习的增加
几分之几的算法是一致的。
60．12
【分析】
旦旦送给了雁雁 6 个金币后，雁雁的金币比旦旦多 12 个，再根据其倍数关系画线段图求解。
【详解】
6 2 1（2 个）
12 3 1
12 2
6 个
6 6 1（2 个）
【点睛】
44本题的关键是求出旦旦送给了雁雁 6 个金币后两人相差多少，此消彼长，差距是二者变化量
之和。
61．☆☆☆☆☆
5；10÷2＝5
【分析】
第 1 排□的个数是 10 个，要使第一排□的个数是第二排☆个数的 2 倍，用第一排□的个数
÷2，即可求出第二排☆个数。
【详解】
第一排：□□□□□□□□□□ 第二排：☆☆☆☆☆
第二排画 5 个☆。列式计算是： 10÷2＝5（个）
【点睛】
已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算。
62．1
【分析】
要使，红珠子的颗数就是黄珠子的 5 倍，而红珠子的颗数不变，则用红珠子的颗数除以5，
求出黄珠子现在的颗数。再和黄珠子原来的颗数相减即可。
【详解】
6－25÷5
＝6－5
＝1（颗）
则黄珠子去掉 1 颗，红珠子的颗数就是黄珠子的 5 倍。
【点睛】
45已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算。解决本题时应抓住不变的量：红珠子的
颗数，再利用倍的知识解答。
63．6 个
【分析】
用原来的 54 千克大米减已经吃了的 6 千克，就是还剩下多少千克大米，还剩下的大米数除以
8 就是剩下的还够吃几个月。
【详解】
（54－6）÷8
＝48÷8
＝6（个）
答：剩下的大米够吃 6 个月。
【点睛】
认真读题，准确求出还剩下的大米的千克数是解答此题的关键。
64．（1）3；
（2）24
【分析】
（1）跳绳的人数÷跳房子的人数＝倍数；
（2）踢毽子的人数＝跳房子的人数×4；代入数据解答即可。
【详解】
（1）
4618÷6＝3
答：跳绳的人数是跳房子人数的 3 倍。
（2）
6×4＝24（人）
答：踢毽子的有 24 人。
【点睛】
本题考查倍的认识，关键掌握求一个数的几倍用乘法解答，求一个数是另一个数的几倍用除
法解答。
65. 不对，理由见详解
【分析】
根据题意可知，把△的个数看作一份圈起来，则一份应是 2。而把□的个数圈成两份，每一份的
个数是 3。不能据此说明□的个数就是△个数的 2 倍。应该把□的个数按照 2 个一份圈出来，可
以圈出 3 份。则□有 3 个△那么多，所以□的个数就是△个数的 3 倍。
【详解】
47他说的不对，因为每一份△的个数和□的个数是不同的，□的个数应是△个数的 3 倍。
【点睛】
求一个数是另一个数的几倍，就是看另一个数里面有几个这个数。即把另一个数平均分成几
份，每一份都是这个数的数量。
66. 增加 3 颗
【分析】
红珠子数量是白珠子的 5 倍。则用白珠子的数量乘 5，求出红珠子的数量。再和红珠子原有数
量相减求差即可。
【详解】
7×5＝35（颗）
35－32＝3（颗）
答：需要增加 3 颗红珠子。
【点睛】
求一个数是另一个数的几倍，用乘法计算。
67. 图见分析；3 倍
【分析】
如下图，用一条线段表示王平踢的 6 个键子，用 3 条同样长的线段表示李芳踢的 18 个键子，
求李芳踢的是王平的几倍；用李芳踢的键子个数除以王平踢的个数即可解答。
【详解】
18÷6＝3
48答：李芳踢的是王平的 3 倍。
【点睛】
熟练掌握倍的知识是解答本题的关键。
68．（1）3；（2）62
【分析】
（1）用蓝气球的个数除以红气球的个数，就是蓝气球的个数是红气球个数的几倍。
（2）用红气球的个数乘 7 再加 6 就是黄气球的个数。
【详解】
（1）24÷8＝3
答：蓝气球的个数是红气球的 3 倍。
（2）8×7＋6
＝56＋6
＝62（个）
答：黄气球有 62 个。
【点睛】
求一个数是另一个数的几倍用除法，求一个数的几倍用乘法计算。
69．2 倍
【分析】
根据题意每 2 个白珠子和 4 个黑珠子为一组，则 24 颗珠子里有 24÷6＝4 组，所以白珠子
有
2×4＝8 个，黑珠子有 4×4＝16 个，再用除法计算出黑珠子是白珠子的几倍。
【详解】
4924 (2 4)
=24 6
（4 组）
黑珠子： 4 4 16 （个）
2 4 8(个)
白珠子：
16 8 2
答：黑珠子是白珠子的 2 倍。
【点睛】
找出几颗珠子为一组是解答本题的关键。
70．（1）见详解（答案不唯一）
（2）红色；绿色；5（答案不唯一）
（3）先想几加几等于 12，10＋2＝12，再想 10 是 2 的几倍，10÷2＝5。（答案不唯一）
【分析】
（1）一共有 12 格，要想让两种色条成倍数关系只需要想哪两个数字相加等于 12，并且这两
个数有倍数关系即可；
（2）根据画出的图形用较多的色条除以较少的色条得出一种色条是另一种色条的几倍；
（3）先想几加几等于 12，再想色条多的是色条少的几倍。
【详解】
（1）如下图：
（答案不唯一）
50（2）10÷2＝5，所以红色是绿色的 5 倍。（答案不唯一）
（3）先想几加几等于 12，10＋2＝12，再想 10 是 2 的几倍，10÷2＝5。（答案不唯一）
【点睛】
求一个数是另一个数的几倍用除法计算。
71．9dm
【分析】
用哥哥的身高加哥哥比爸爸矮的 6 分米，就是爸爸的身高，再用爸爸的身高除以 2，就是弟弟
的身高。
【详解】
（12＋6）÷2
＝18÷2
＝9（dm）
答：弟弟身高是 9dm。
【点睛】
已知一个数是另一个数的几倍，求另一个数是多少，用除法。
72．（1）○○○○○○○○○○○○
（2）○比☆多多少个？8 个（答案不唯一）
【分析】
（1）根据题意可知，○的个数＝☆的个数×3；
（2）已知○的个数，☆的个数，用减法求○比☆的多的个数？进行列式解答即可。
【详解】
（1）4×3＝12（个）
51第一行：☆☆☆☆
第二行：○○○○○○○○○○○○
（2）○比☆多多少个？
12－4＝8（个）
答：○比☆多 8 个。
（答案不唯一）
【点睛】
本题考查倍的认识，求一个数的几倍用乘法解答。
73．（1）线段图见详解；35 岁；
（2）6 倍
【分析】
（1）小红的年龄表示 1 标准线段的长度，爸爸是小红的 7 倍，画 7 个标准线段的长度即可。
求一个数的几倍是多少用乘法计算，据此解答。
（2）明年爸爸的年龄增加 1 岁，小红的年龄也增加 1 岁，根据（1）中的答案算出二位的年
龄后，求一个数是另一个数的几倍用除法计算，让爸爸的年龄除以小红的年龄即可解答。
【详解】
（1）爸爸：
5×7＝35（岁）
答：爸爸的年龄是 35 岁。
（2）（35＋1）÷（5＋1）
＝36÷6
＝6
52答：明年爸爸的年龄是小红的 6 倍。
【点睛】
本题考查倍的知识，掌握求一个数的几倍是多少用乘法计算，求一个数是另一个数的几倍用
除法计算。
74．21 块
【分析】
小红每天吃的水果糖是巧克力糖的 2 倍，由于巧克力糖是 1 份，正好被吃完，而水果糖被吃掉
2 份，剩下一份，所以剩下的水果糖的数量正好是巧克力糖的数量。
【详解】
7 3 21（块）
答：原来水果糖有 21 块。
【点睛】
本题考查的是和差倍问题，当巧克力糖吃完的时候，剩下的水果糖的数量正好是巧克力糖的
数量，这是解决问题的关键。
75．蜻蜓 8 只，蝉 16 只
【分析】
由于蜻蜓和蝉的腿的数量相同，都是 6 条，蜻蜓的腿比禅的腿的个数少 48 条，那么蜻蜓比
禅少 8 只，又蜻蜓的翅膀的对数与翅膀的对数一样多，说明蝉的数量是蜻蜓的 2 倍。
【详解】
48 6 8
8 2 1
8 1
538 （只）
8 8 16 （只）
答：蜻蜓 8 只，蝉 16 只。
【点睛】
本题考查的是差倍问题，关键是根据蜻蜓和蝉的腿和翅膀的关系找到二者的差和倍数关系。
76．27 米
【分析】
根据题目所提供的信息，猎豹的速度是小朋友速度的 3 倍，那么直接将小朋友的速度乘 3
即可得到猎豹的速度。
【详解】
9×3＝27（米）
答：猎豹每秒能跑 27 米。
【点睛】
本题考查的是倍的计算，求一个数的几倍是多少用乘法。
77．3 个
【分析】
2 个苹果等于 4 个桃，那么 1 个苹果等于 2 个桃，可以得到 1 个梨等于 3 个桃。
【详解】
2 1 2
4 2 2 （个）
5 2 3 （个）
答：1 个梨＝3 个桃。
54【点睛】
在求 1 个苹果等于 2 个桃时，相当于是给等号的两边同时除以 2。
78．2 年
【分析】
爸爸始终比儿子大 24 岁，当爸爸的年龄是儿子年龄的 4 倍的时候，把儿子的年龄看成 1 份，
爸爸的年龄看成 4 份，3 份对应 24 岁，求出此时儿子的年龄，再计算经过的时间。
【详解】
30 6 4 1
24 3
8 （岁）
8 6 2 （年）
答：2 年后爸爸的年龄正好是儿子年龄的 4 倍。
【点睛】
两个人的年龄差不变，是求解年龄问题时最关键的一点，尤其是涉及到差倍问题的年龄问题。
79．29 颗
【分析】
根据整数乘法的意义，求出黄珠子个数的 3 倍是多少颗，然后再加上 5 即可解答。
【详解】
8×3＋5
＝24＋5
＝29（颗）
答：红珠子有 29 颗。
55【点睛】
此题考查的目的是理解掌握整数乘法的意义及应用。
80．11 天
【分析】
每天长一倍，即每天扩大 2 倍的意思，10 天长到 10 厘米，那么第 11 天的长度是 10 厘米乘 2，
即 20 厘米，所以长到 20 厘米时要 11 天。
【详解】
20 10 2
10 1 11 （天）
答：长到 20 厘米时要 11 天。
【点睛】
增加几倍和扩大几倍是不一样的，增加几倍是在自身的基础上增加自身的几倍。
81．14 天
【分析】
每天长一倍即扩大 2 倍的意思，也就是说明天的长度是今天的 2 倍，16 天能长到 16 厘米，
那么 15 天可以长到 8 厘米，14 天可以长到 4 厘米，13 天可以长到 2 厘米……依次往前倒推。
【详解】
16 2 8
8 2 4
两天前就长到了 4 厘米；
16 2 14 （天）
答：它 14 天可以长到 4 厘米。
56【点睛】
这里需要理解的是增加 1 倍的意思，增加 1 倍即扩大 2 倍的意思，同理，增加 2 倍是扩大3 倍
的意思，二者之间相差 1 倍，也就是其自身。
82．第 49 天
【分析】
每天增加一倍的意思是每天扩大 2 倍，也就是今天的浮草量是昨天的 2 倍，50 天后整个池塘
长满了浮草，问什么时候浮萍所占面积是池塘的一半，从一半到全部正好是扩大 2 倍， 所以
只需要 1 天，那么应该是第 50 天的前一天，即第 49 天。
【详解】
增加一倍是扩大 2 倍的意思；
每天扩大到前一天的 2 倍，第 50 天长满整个池塘，那么前一天刚好长满一半；
50 1 49 （天）
答：第 49 天时浮萍所占面积是池塘的一半。
【点睛】
本题需要注意的是增加几倍和扩大几倍的区别，增加 n 倍，对应的是扩大 n＋1 倍。
83．35 天
【分析】
每天增加一倍，即扩大 2 倍的意思，也就是说今天的浮草是昨天的 2 倍，34 天后池塘的一半
长满了浮草，问第几天时浮萍长满整个池塘，从长满一半到长满整个池塘，正好扩大了2 倍，
所以只需要 1 天。
【详解】
增加一倍即扩大 2 倍；
57从长满一半到长满整个池塘，正好扩大了 2 倍，只需要 1 天；
34 1 35 （天）
答：第 35 天时浮萍长满整个池塘。
【点睛】
增加几倍和随后学习的增加几分之几的求法是一样的，都是在自身的基础上增加。
84．小霞 10 岁；小明 12 岁
【分析】
画线段图表示出小霞和小明的年龄，22 岁减去 2 岁正好是小霞年龄的 2 倍，先求出小霞的年
龄，再计算小明的年龄。
【详解】 如图所示：
22 2 2
20 2
10 （岁）
22 10 12 （岁）
答：小霞今年 10 岁；小明今年 12 岁。
【点睛】
22 岁加上 2 岁正好是小明年龄的 2 倍，也可先求出小明的年龄，再计算小霞的年龄。
85．男生 96 人；女生 50 人
【分析】
58把女生人数看成 1 份，男生人数看成 2 份少 4 人，46 人对应的是 1 份少 4 人，先求出 1 份是
多少，再计算男生的人数。
【详解】 如图所示：
46 人加上 4 人，正好是 1 份；
46 4 50 （人）
50 46 96 （人）
答：男生有 96 人；女生有 50 人。
【点睛】
画线段图是求解和差倍问题最常用的方法，首先要正确表示各个量之间的关系。
86．68 岁
【分析】
先求出小冬五年前的年龄，再计算爷爷五年前的年龄，最后求爷爷今年的年龄。
【详解】
12 5 7 （岁）
7 9 63 （岁）
63 5 68 （岁）
答：爷爷今年 68 岁。
【点睛】
本题较为简单，直接利用倍数关系求解即可，注意两个人的年龄同时增加，同时减少。
5987．22 岁
【分析】
4年前乐乐 6 岁，那么 4 年前哥哥 18 岁，今年哥哥 22 岁。
【详解】
10 4 6 （岁）
6 3 18 （岁）
18 4 22 （岁）
答：哥哥今年是 22 岁。
【点睛】
本题较为简单，两个人的年龄同时增加，同时减少。
88．（1）5 倍；
（2）32 元；
（3）25 元；
【分析】
（1）求一个数是另一个数的几倍用除法计算；
（2）求一个数的几倍是多少用乘法计算；
（3）先求出袜子的价格，手套的价格 8 元减去 3 元等于 5 元，买 5 双就是 5 个 5 元，列综合
算式：（8－3）×5，解答即可。
【详解】
（1） 40 8 5
答：上衣的价钱是手套的 5 倍。
（2） 8 4 32 （元）
60答：一条裤子 32 元钱。
（3）（8－3）×5
＝5×5
＝25（元）
答：买 5 双袜子要花 25 元钱。
【点睛】
本题考查倍的知识，掌握求一个数的几倍是多少用乘法计算，求一个数是另一个数的几倍用
除法计算。
89．被除数是 36；除数是 9
【分析】
没有余数，商是 4，说明被除数是除数的 4 倍，被除数与除数的和是 45，按照和倍问题求解。
【详解】
49 4 4 1
45 5
9
9 4 36
答：被除数是 36，除数 9。
【点睛】
被除数、除数、商和余数的关系，在和差倍问题中经常遇到。
90．（1）3 倍
（2）8 只
【分析】
61（1）根据求一个数是另一个数的几倍用除法计算可知用王芳折的只数除以李明折的只数求出
王芳折的只数是李明的几倍；
（2）根据求一个数的几倍是多少用乘法可知用李明折的只数乘 2 求出张伟折的只数。
【详解】
（1）12÷4＝3
答：王芳折的只数是李明的 3 倍。
（2）2×4＝8（只） 答：张伟折了 8 只。
【点睛】
求一个数是另一个数的几倍用除法；求一个数的几倍是多少用乘法。
91．见详解
【分析】
根据题意，▲的个数是△的 2 倍，▲和△的个数和是 12，则△的 3 倍是 12，△的个数是12÷3＝4
个。用△的个数乘 2，求出▲的个数。
【详解】
12÷（2＋1）
＝12÷3
＝4（个）
4×2＝8（个）
【点睛】
求一个数的几倍是多少，用乘法计算。解决本题的关键是明确△的 3 倍是 12，再进一步解答。
92．○○○○○○○○○○○
62【分析】
根据题意可知，○的个数＝△的个数×2＋3；代入数据解答即可。
【详解】
4×2＋3
＝8＋3
＝11（个）
【点睛】
本题考查倍的认识，关键掌握求一个数的几倍用乘法解答。
93．见详解
【分析】
根据题意，一共有 12 个□，使涂色的个数是没有涂色的个数的 3 倍，也就是总个数是没涂色
的 1＋3＝4 倍；由和倍公式进一步解答。
【详解】
12÷（1＋3）
＝12÷4
＝3 3×3＝9（个） 涂色如下：
【点睛】
此题考查了和倍问题：已知两个数的和及这两个数的倍数关系，求这两个数，和÷（倍数
＋1）＝较小数。
6394．见详解
【分析】
图中共有 12 个☆。要将一些☆涂成★，使☆的个数是★的 3 倍，则☆的个数加上★的个数应是
12，也就是 3×★的个数＋★的个数＝12，4×★的个数＝12，★的个数＝12÷4＝3 个。据此
涂色即可。
【详解】
12÷（3＋1）
＝12÷4
＝3（个）
则★共 3 个。
★★★☆☆☆☆☆☆☆☆☆
【点睛】
求一个数的几倍是多少，用乘法计算。解决本题的关键是明确 4×★的个数＝12。
95．见详解
【分析】
图中一共有 12 个三角形，要想使△是▲的 3 倍，则需要把这些三角形平均分成 4 份，可得每
份是 3 个，其中▲占 1 份，也就是涂 3 个，△占 3 份，共 9 个，据此解答。
【详解】
12÷（3＋1）
＝12÷4
＝3（个）
▲：1×3＝3（个）
64△：3×3＝9（个） 如下图：
▲▲▲△△△△△△△△△
【点睛】
明确要想使△是▲的 3 倍，就是把这些三角形平均分成 4 份是解答本题的关键。
96．×
【分析】
求一个数的几倍是多少用乘法，据此即可解答。
【详解】
6×6＝36（人），跳绳有 36 人，所以判断错误。
【点睛】
熟练掌握倍的相关知识是解答本题的关键。
97．×
【分析】
根据题意可知，16 是 4 的几倍用除法计算，8 的 2 倍用乘法计算；据此解答。
【详解】
16÷4＝4，16 是 4 的 4 倍；
8×2＝16，8 的 2 倍是 16； 故答案为：×。
【点睛】
本题考查倍的认识，求一个数是另一个数的几倍用除法解答，求一个数的几倍用乘法解答。
98．√
【分析】
5的 4 倍表示 4 个 5 相加的和，即 5＋5＋5＋5＝20；4 的 5 倍表示 5 个 4 相加的和，即
654＋4＋4＋4＋4＝20；据此即可解答。
【详解】
根据分析可知，4 的 5 倍和 5 的 4 倍的结果是一样的，但意义是不一样的，所以判断正确。
【点睛】
本题主要考查学生对乘法的意义掌握和灵活运用。
99．√
【分析】
求一个数的几倍是多少用乘法计算列式 9×3，3 个 9 是多少用乘法计算列式 9×3，据此解答。
【详解】
根据分析可得：9 的 3 倍可以说成 3 个 9 是多少，原题正确，故答案为：√。
【点睛】
本题考查倍的知识，掌握乘法的意义和求一个数的几倍是多少用乘法计算，是解题的关键。
100．√
【分析】
铁丝的长度减去用去的长度等于剩下铁丝的长度，用剩下铁丝的长度除以用去的长度等于剩
下的是用去的倍数，据此即可解答。
【详解】
（24－4）÷4
＝20÷4
＝5，所以判断正确。
【点睛】
熟练掌握倍的知识是解答本题的关键。
66
