人教版六年级数学（上）册预习单
一 分 数 乘 法
(1)分数乘整数、一个数乘分数
预习指南:借助数形结合和转化思想理解分数乘整数、一个数乘分数的算理并掌握其计算方法。
1.把下面的算式改写成乘法算式。
(1)2.4+2.4+2.4+2.4= (2)
2.教材第2页例1。
分数乘整数,用( )和( )相乘的积作分子,分母不变,最后结果能约分的要( )。
3.教材第3页例2。
1桶水有12L。 桶是多少升? 桶是多少升?
1 1
算式:12× 。
2 4
1
想:求12L的一半,就是求12L的 是多少。 算式:12× 。
2
( ) 1
想:求12 L的 是多少。
( ) 4
( )
在这里,一个数乘几分之几表示的是求这个数的( )是多少。
( )
4.数与形。
(1)先在下面的长方形中涂出4个 ,再算出
涂色部分一共是这个长方形的几分3之几?
16
(2)看图写出乘法算式并计算。
5.李芳有10朵花,其中 是红花, 是绿花,其中红花有多少朵?绿花有多少朵?
1 2
2 5
每日 25×4= 0.4-0.31= 1.4×0.6= 1÷0.2=
口算 24×5= 0.8÷0.16= 6.8-0.3= 4.2÷6=(2)分数乘分数
预习指南:理解并掌握分数乘分数的计算方法。
1.直接写出得数。
7× = 5× = 8× =
8 2 17
2.教21材第3页例3。15 24
一块地是 公顷。(1)求这块地的 是多少公顷,列式为( )。
1 1
2 5
× = = (公顷)
1 1 1×1 1
(2)求这块地的 是多少公顷,列式为( )。
2 5 ( )( ) 10
3
5
× = = (公顷)
1 3 ×
3.教材第5页例4。
2 5 ×
乌贼每分钟游 km。(1)李叔叔每分钟游的速度是乌贼的 。李叔叔每分钟
9 4
10 45
游:
(2)乌贼30分钟游:
分数乘分数(整数),可以先( ),再相乘,这样计算更简便。
4.看图写得数。
× = × = × =
1 1 ( ) 2 4 ( ) 3 3 ( )
5.算一算。 2 2 ( ) 3 5 ( ) 4 4 ( )
× = × = × = × =
4 11 13 1 9 4 14 3
9 12 15 5 20 5 27 14
每日 ×5= ×5= ×5= ×12=
2 3 4 2
口算 ×10= ×8= ×12= ×10=
13 19 11 9
1 5 5 2
6 12 6 5(3)小数乘分数
预习指南:经历探究小数乘分数计算方法的过程。
1.把下面的小数化成分数,分数化成小数。
7.25 0.07 0.65 1.8
1 2 7
4 5 8
2.教材第8页例5。
松鼠的尾巴长度约占身体长度的 。
(1)松鼠欢欢的尾巴有多长? 3
4
方法一:把2.1化成分数。
2.1×
3
= ×
4
3
=
10 4
63
=( )(dm) 方法二:把 化成小数。
40
3
2.1×
4
=2.1×(3 )
4
=( )(dm)
(2)松鼠乐乐的尾巴有多长?
方法一:把2.4化成分数。
2.4×
3
= × 4
3
3
=( )
5
1
=( )(dm) 方法二:把 化成小数。
3
2.4×
4
=2.4×(3 )
4
=( )(dm)
方法三:先约分再计算。
2.4×
= 3
4
2.4
×
0.6
3
=( )(dm)
1
小提示:计算分数乘小数时,如果小数和分数的分母有公因数,可以先( ),再计算,这样计算比较简便。3.计算下面各题。
×0.5= ×0.9= 2.8× = ×0.3=
9 10 1 5
×1.6= 1.2× = ×0.4= ×1.8=
14 9 7 8
3 2 5 2
4.我国是一个贫水的国家,人均淡水资源量仅为世界人均淡水资源量的 。世界人均淡水资源量大约是 0.92万立
8 3 8 9
1
方米。我国人均淡水资源量大约是多少?
4
每日 24× = × = × = × =
3 4 3 4 3 4 5
口算 ×10= ×14= × = × =
8 9 8 35 5 5 24
4 5 4 25 7 3
5 56 15 12 6 21(4)分数混合运算和简便运算
预习指南:1.掌握分数混合运算的运算顺序并能正确进行计算。2.理解整数乘法运算定律在分数乘法中同样
适用的道理。
1.用字母表示乘法的运算定律。
乘法交换律:ab=( ) 乘法结合律:(ab)c=( )
乘法分配律:(a+b)c=( )
2.教材第8页例6。
(1)做这个画框需要多长的木条?
×2
4 1
=
5+2
=
= ×2+×2
4 1
=
5 2
=
答:做这个画框需要( )m木条。
(2)先计算,看看你有什么发现?
○ ○
× × × ×
1 1 1 1 1 2 3 1 2 3
2 3 3 2 4×3 5 4 3×5
○
× ×+×
1 1 1 1 1 1 1
3.教材第9页例7。
2+3 5 2 5 3 5
×
3 1
=×
5 6×5
3 1
=
5 5×6
= ×12
5 1
=×12+×12
6+4
5 1
=
6 4
=
4.小明剪了11朵纸花,小红剪了9朵纸花,剪一朵纸花要用 张纸。他们一共用了多少张纸?
1
5.用简便方法计算下面各题。
4
××3 ×27 87×
2 1 4 4 3
3 4 9+27 86
每日 ×= ×= ×10= × =
5 3 35 6 4 4 35
口算 ×= × = × = × =
18 5 6 7 5 7 8
4 3 1 3 4 3 4 17
5 8 9 19 7 14 17 62 解决问题
(1)解决问题(1)
预习指南:1.解决连续求一个数的几分之几是多少的实际问题。2.学会画线段图分析数量关系。
1.徐亮看一本200页的故事书,第一天看了这本书的 。第二天应从第几页读起?
1
4
2.教材第13页例8。
(1)阅读与理解。
(2)分析与解答。
如下图所示:先把( )的面积看作单位“1”,用下面的一个长方形来表示整个大棚的面积,其中的 种萝
1
卜;再以( )的面积为单位“1”,其中的 种红萝卜。
2
1
4
方法一:可以先求萝卜地的面积, 480×( )=( )(m2);再求红萝卜地的面积,列式为( )×
( )=( ) (m2) 。
方法二:也可以先求红萝卜地占大棚面积的几分之几,列式为( ),再求红萝卜地的面积,列式为
( )×( )=( )(m2)。
(3)总结与思考。
连续求一个数的几分之几是多少,用这个数(单位“1”的量)( )乘对应的分率,解答的关键是找准每个分
率的( )。
3.看图列式计算。
每日 ×12= × = ×17= 24× =
3 5 7 4 5
口算 ×25= 16× = × = × =
25 14 8 17 6
4 1 7 8 16 23
25 8 8 21 23 8(2)解决问题(2)
预习指南:1.会解决求比一个数多(或少)几分之几的数是多少的实际问题。2.学会画线段图分析数量关系。
1.甲数比乙数少 ,是把( )看作单位“1”。
1
5
2.教材第14页例9。
(1)阅读与理解。
(2)分析与解答。
上面的信息可以用下面的线段图来表示:
方法一:婴儿每分钟心跳次数=( )次
数+( )的次数,75+( )=( )+( )=( )(次)
方法二:青少年每分钟心跳次数×( )=( ),
75×( )=75×( )=135(次)
(3)回顾与反思。
计算一下婴儿每分钟心跳的次数是不是比青少年多 。()
4
5
3.看图列式计算。
4. 五年级师生向希望小学捐书150本,六年级比五年级少捐了 。六年级师生捐书多少本?
2
15
每日 9-0.9= ×24= 72×0.4= 72÷0.4=
1 1
口算 24× = 0.2- = 1+ × = 25×24=
4+3
3 1 3 2
4 5 2 3二 位置与方向(二)
1 位置与方向(一)(1)
预习指南:掌握根据一个点相对于参照点的方向和距离确定这个点的具体位置的方法。
1.小林在小明的北偏西20°方向,小明在小林的( )20°方向。
2.教材第19页例1。
(1)阅读理解。
(2)分析思考。
东偏南30°方向,是以A市为观测点,以正( ) 方向为一条边,向南作一个30°的角,画出30°角的另一
条( )就表示( )偏( )30°方向。东偏南30°方向是一条( ),所以只有这一条件( )确定台
风中心的位置。
左下方标出的“ ”表示图上1cm代表实际的( )km,在东偏南30°方向的射线上,标出6cm表示
( )km,找到( )km的点,这个点所在的位置就是台风中心的位置30°方向、距离( )km。( )÷
20=( )(时)。
答:台风大约( )小时后到达A市。
3.填空题。
(1)书店在商场的( )偏( )( )方向上,距离是( )m。
(2)小玲家在商场的( )偏( )( )方向上,距离是( )m。
每日 51× = ×25= 24× = × =
3 11 5 42 11
口算 × = × = × = × =
17 35 18 55 35
2 5 14 13 32 15 10 3
15 8 39 28 45 28 21 52 位置与方向(一)(2)
预习指南:根据方向和距离在平面图上标出具体位置。
1.如图,王林在张强的( )方向上,张强在王林的( )方向上。
A.北偏东40° B.东偏北40°
C.南偏西40° D.西偏南40°
2.教材第20页例2。
(1)阅读理解。
(2)分析思考。
确定B市位置时,先以A市为观测点,以正( )方向为一条边,向( )作一个30°的角,画出这个角
的另一边。然后根据单位长度1cm表示100km,在北偏西30°角的边上, 距离A市200÷100=( )(cm)
处标出一个点,这个点就是B市的位置。
C市距离A市300km,在A市正北方,由此得出C市在A市( )方向的射线上,距离A市有300÷
100=( )(cm)。
(3)规范解答。
A市与B市相距200km,台风的速度是40千米/时,台风到达B市的时间:200÷40=( )(时)
答:( )小时后到达B市。
3.小芳家在学校的北偏东40°方向500m处,请在图中画出小芳家的位置。
每日 - = 5- = × = 2- ×2=
1 1 5 4 9 2
口算 - = + = + = 12- =
3 4 7 27 16 3
1 1 3 4 3 1 3
2 6 5 5 4 5 83 位置与方向(二)
预习指南:能根据生活实例描述和绘制简单的路线图,体会知识的形成过程。
1.填一填,画一画。
(1)医院在图书馆的( )偏( )( )°方向上,距离是( )m。
(2)动物园在图书馆的南偏西20°方向上,距离是200m。
2.教材第22页例3。
3.教材第 22页做一做。
(1)绘制路线图的方法步骤:先确定( )和( ),再确定起点的位置,根据描述,从起点出发,找准
( )和( )一段一段地画。(第一段的观测点是起点,以后每段的观测点都是上一段的( )。以
谁为观测点,就以谁为中心画出“( )”字方向标,据此判断下一段的方向和距离)
(2)先向正南方向走50m到路口,再向南偏西
约30°走100m到公园。(自己试着画一画)
4.说一说乐乐从电影院回家的路线图。
每日 × = 10- - = 14× = × =
3 7 3 1 3 2 5
口算 0.9- = ×12= + = × =
7 10 4 4 7 3 8
9 2 1 1 4 1
10 3 2 4 9 9三 分 数 除 法
1 倒数的认识
预习指南:理解倒数的意义、特征并会求一个数的倒数。
1.先计算,再说说这些算式的计算结果有什么规律。
× = 1 - = 5× = ×12=
3 8 5 5 1 1
+ = × = - =2.5×0.4=
8 3 7 7 5 12
1 5 7 15 7 3
6 6 15 7 4 4
2.教材第28页情景图。
计算每个算式,并说说你的发现。
× = × = 5× = ×12=
3 8 7 15 1 1
上面算式的计算结果都是( ),乘积是1的两个数( )。
8 3 15 7 5 12
3.倒数的特征。
(1)互为倒数的两个数中,一个数( ) 称之为倒数。如:可以说( ) 和 互为倒数,但是不能说 是倒
3 3
数。
2 2
(2)互为倒数的前提是“乘积”是1,两个数的和或者差或者商都不能称互为倒数。如: + =1,但是不能说
3 1
和 互为倒数。
4 4
3 1
(3)1的倒数是( ),0( )倒数。
4 4
4.教材第28页例1。
(1)下面哪两个数互为倒数?
6 1 0
3 7 5 1 2
(2)你是怎样找一个数的倒数的?
5 2 3 6 7
5.判断题。(对的画“ ”,错的画“✕”)
(1) 与 的乘积为1,所以 和 互为倒数。( )
7 12 7 12
(2) × × =1,所以 、 、 互为倒数。( )
12 7 12 7
1 4 3 1 4 3
(3)一个数的倒数一定比这个数小。( )
2 3 2 2 3 2
每日 ×15= × = ×4= × =
3 5 6 1 1 5 12
口算 × = × = - =1.25×16×8=
5 11 11 4+3 4 5
1 1 7 12 1 1
3 8 10 7 2 32 分 数 除 法
(1)分数除以整数
预习指南:1.借助图形理解分数除以整数的意义并掌握其计算方法并能正确地进行计算。2.通过学习进一步
理解数学的转化思想。
1.写出下面各数的倒数。
1 0.45 100
5 4
2.教材第30页例1。 12 5
(1)
(3)如果把这张纸的 平均分成3份,每份是这张纸的几分之几?
4
5
÷3=( )×( )=( )
4
5
3.先看清左右两题之间的关系,再写出得数。
4.芳芳将 m长的丝带剪成同样长的8段,每段丝带有多长?
4
5
每日 4.7+2.3= 4.5×2= 7.5-2.5= 7.2×0.8=
口算 ×24= 24.06+0.4= - = ×30=
1 1 3 1 5 1
4+3 8 3 6-5(2)一个数除以分数
预习指南:1.借助线段图理解分数除法的算理并掌握算法。2.在理解分数除法算理的过程中进一步体会知识
之间的内在联系。
1.计算。
÷3= ÷2= ÷4= ÷6=
9 3 8 5
120.教材第31页例2。8 9 7
小明: 小红:
小时走了2km, 小时里有( )个 小时,求1个 小时走了多少千米,就是求2km的
2 2 1 1 1
是多少,即( )× =1(km)。1小时里有3个 小时,1个 小时走1km,3个 小时就走( )×( )m,列式解答为:2÷ =2×
3 3 3 3 2
1 1 1 1 2
2 3 3 3 3
×3=2× =2× =( )(km) 5个 小时走 km,把 平均分成5份,求一份是多
1 1 3 1 5 5
少,就是求 的( )是多少,即 ×( ) , 再乘12就是1小时走的路程,列式解答为 ÷ = × ×12= × = ×
2 2×3 2 12 6 6
5 5 5 5 5 1 5 1 5
=( )(km)
6 6 6 12 6 5 6 5×12 6
12
( )>( ) ( )走得快些。
5
归纳总结:除以一个不等于0的数等于( )这个数的( )。
3.用你发现的规律计算下面各题。
÷4= ○ = 15÷ =15○ =
6 ( ) ( ) ( ) 10 ( ) ( )
4.不用计算,你知道下面哪几道题的商大于被除数,哪几道题的商小于被除数吗?
13 ( ) ( ) ( ) 13 ( ) ( )
(1) ÷3 (2) ÷2 (3)9÷ (4)6÷
6 15 3 5
每日 + = × = ÷8= + =
7 8 4 4
5 4 9 2 8 1 1
口算 ×15= × = 14× = ÷4=
8 8 5 3 11 4 3
3 3 2 5 8
5 4 3 7 9(3)分数四则混合运算
预习指南:1.探究并掌握分数四则混合运算的运算顺序和计算方法。2.掌握把连除转化成连乘并进行约分的
方法。
1.说说下面各题的运算顺序。
203-135÷9 75+360÷20-5 3×49÷7 (75+360)÷(20-5)
2.教材第33页例3。
方法一:每次吃半片就是( )片,这样一天吃 ×( )=( )(片),所以12片可以吃12÷
1
( )=( )(天)。
2
分步算式: ×3= (片) 12÷ =12× =8(天)
1 3 3 2
综合算式:12÷ =12÷( )=( )(天)
2 2 2 3
1
方法二:还可以先求出12片可以吃多少次,列式为12÷( )=( )(次),再求出可以吃多少天,列式为24÷
2×( )
( )=( )(天)
综合算式:12÷( )÷( )=12×( )×( )
=24×( )=( )(天)
3.计算下面各题。
30× × + × × + ÷9 5-
1 1 2 5 2 2 3 1 1 6 3 3
5+3 3 7 3 7 4 9 4 7÷14+16
4.小萍家的地板到地面有多高?
每日 - = ÷ = ÷ = 0.25×2.69×4=
5 1 8 5 7 5
口算 10-2.87-7.13= 0.87-0.49= × = 9.8÷98=
6 2 5 8 18 9
2 1
5 33 解 决 问 题
(1)解决问题 (一)
预习指南:1. 能借助线段图分析,利用方程方法解答“已知一个数的几分之几是多少求这个数”类问题。
1.男生人数是女生人数的 ,是把( )看作单位“1”,数量关系式是( )×
4
=( )。
5
4
5
2.教材第37页例4。
解:设小明的体重是xkg。
x=( )
4
x=28÷( )
5
x=28×( )
x=( )
答:小明的体重是( )kg。
从图中读出:这里的 是以儿童体重为单位“1”,28kg水分正好占体重的 ,可以得出:( )
4 4
× =( )。
5 5
4
5
3.解方程。
2x= x=30 x=
4 2 1 5
5 5 4 6
4.画线段图表示下面各题中的数量关系,并写出等量关系式。
(1)鸭的只数是鹅的 。 (2)男生占全班人数的 。
2 3
5.校园里有20棵杨树,占树木总数的 。校园里树木总数是多少棵?(用方程解答)
3 5
5
7
每日 × = ×12= ÷24= 9×61=
3 5 2 12
口算 286+198= 314-202= × = ( + + )×24=
5 6 3 7
1 2 1 1 1
2 5 2 3 4(2)解决问题(二)
预习指南:会用线段图分析和用方程方法解答“已知比一个数多(或少)几分之几的数是多少求这个数”类问
题。
1.看图写出数量关系。
(1)甲比乙多 (2)乙比甲少
1 1
2.教材第383页例5。 3
从图中读出,小明的体重相等于爸爸体重的( ),是35kg,这样可以得出“爸爸的体重×
( )=35(kg)或爸爸的体重-爸爸的体重×( )=35(kg)。
解:设爸爸的体重是x千克。
爸爸的体重× =小明的体重
8
( )x=35
1-15
( )x=35
x=35×( )
x=( ) 爸爸的体重-爸爸比小明重的
部分=小明的体重
x-( )x=35
( )x=35
x=35×( )
x=( )
答:爸爸的体重是( )kg。
3.看图列方程并计算。
4.九寨沟中最大最深的湖泊是长海,最长处约8000m,比它的宽长 ,它的宽大约是多少米?
9
11
每日 += 0.25×8= ÷= 7.8×0.5=
7 1 5 5
口算 4.3-0.5= 7×0.6=13÷ = 5.01-1.8=
10 2 12 6
13
15(3)解决问题(三)
预习指南:能用方程方法解决“已知两个数的和(或差)以及这两个数的倍数关系求这两个数”的实际问题并
掌握解题方法。
1.根据叙述画图。
(1)甲数是乙数的3倍。 (2)乙数是甲数的 。
1
3
2.教材第41页例6。
下半场得分是上半场的 (一半),这里的 是以( )半场得分为单位“1”;可以说上半场得分是下半场
1 1
得分的( )倍,这里是以( )半场得分为一倍量。据此可以写出以下数量关系式:
2 2
上半场得分 + 上半场得分× = 全场总得分
↑ ↑ 1 ↑
上半场得分 + 下半场得分 2 = 全场总得分
↓ ↓ ↓
下半场得分的2倍 + 下半场得分 = 全场总得分
如果设上半场得x分,则下半场得( )分,这样得到方程( )+( )=42;同理,如果设下半场得x
分,则上半场得分( )分,这样可以得到方程( )+( )=42。
解:设上半场得x分。 解:设下半场得x分。
x+ x=42 x+2x=42
1
2
答:上半场得( )分,下半场得( )分。
3.看图列方程。
4.植物标本比昆虫标本多120件,植物标本是昆虫标本的 ,两种标本各有多少件?
3
2
每日 12÷ = ×8= ×11= 10÷ =
1 3 3 5
口算 × = ÷ = × = × =
3 4 22 7
6 2 1 2 3 2 5 12
7 3 2 3 5 3 4 5(4)解决问题(四)
预习指南:1. 能结合具体情境,探索抽象单位“1”问题的解决方法,了解其基本模型并学会解答。
1.修一段120km的路,甲队单独修需要20天完成,乙队单独修需要30天完成,甲、乙合修几天可以完成?
2.教材第42例7。
分析:假设这条路的长度是1。
解答:
一队每天修: 二队每天修:
两队合修,每天修: 两队合修需要天数:
列出综合算式是:
答:两队合修需要( )天。
3.生产一批零件,甲单独做要6小时完成,乙单独做要8小时完成。
(1)甲每小时完成这批零件的( ),2小时完成这批零件的( )。
(2)乙每小时完成这批零件的( ),3小时完成这批零件的( )。
(3)甲、乙合作1小时完成这批零件的( )。
(4)甲、乙合作3小时完成这批零件的( ),还剩这批零件的( )。
4.甲车从A城市到B城市要行驶2小时,乙车从B城市到A城市要行驶3小时。两车同时分别从A城市
和B城市出发,几小时后相遇?
每日 × = ×4= 0.5- = × =
2 1 8 1 14 5
口算 100÷ = 88÷ = + =4× =
5 2 9 4 45 7
2 22 1 1 3
3 3 2 2 4四 比
1 比的意义(1)
预习指南:1.认识比、理解比的意义。2. 比的读法、认识比的各个部分的名称。
1.说一说分数和除法的关系。
2.教材第48页。
认识比和理解比的意义。
(1)2003年10月15日,杨利伟在太空中展示的两面旗的长都是宽的( ) 倍,宽都是长的( ) 。
(2)这两面旗的长和宽的关系还可以说成长和宽的比是( )∶( )、宽和长的比是( )∶( )。
(3)“神州”五号进入预定轨道后,所行驶的路程和时间的比是( )∶( )。
像上面这样,两个数( )又叫两个数的比。
3.教材第49页。
比的读法、认识比的各个部分的名称。
(1)比的读写。
比用符号“∶”表示,“∶”叫做( )。
15比10 记作( )或 读作( )
15
10比15 记作( )或 读作( )
10
10
42252比90 记作42252∶90或 读作42252比90
15
( )
(2)比的各个部分的名称。
( )
15 ∶ 10=15÷10=
︙︙︙ ︙3
2
比
号
比的前项:比号( )的数。
比的后项:比号( )的数。
比值:比的前项除以比的后项所得的( )。
比值可以是分数,也可以是( )数,还可以是( )。
4. 说出下面比的意义。
(1)我校六年级获奖人数与学生总数的比是1∶9。
(2)盐和盐水的比是2∶9。
直接写得数。
每日
12÷ = 25×4= 10÷ = ÷4=
口算
2 5 1
× = ×60= × = 6÷0.5=
3 8 3
5 4 17 12 29
4 5 15 58 361 比的意义(2)
预习指南:1.比与分数、除法的关系。2.掌握求比值的方法。
1.你能把下面的比写成两个数相除的形式吗?
45∶3= 1∶0.05= 2∶ = ∶ =
3 1 2
2.教材第49页。 4 3 5
(1)求比值就是把一个比改写成( )算式后计算出结果来。如,15∶10=15÷10= ,这里的 就是( ),比值
3 3
不是比。
2 2
(2)求比值的方法:求比值时,把比转化为( )法来解答。
3. 教材第49页。
(1)比、分数、除法三者之间的联系:比、分数、除法是可以相互转化的。
比 前项 ∶(比号) 后项 比值
除法 商
分数 分数值
(2)比、分数、除法三者之间的区别。
意义不同:比表示两个量之间的( );分数是一个( ),除法是一种( )。
表示方法不同:除法算式不能用分数表示,比可以表示成分数的形式,但是分数形式不一定表示比。
(3)a÷b=a∶b= (b≠0)
a
分数的分母、除法的除数都不能是( ),所以比的后项也( )是0。
b
4.有关资料显示:动物的小腿骨与大腿骨长度的比值越大,这种动物跑得越快。下表中是几种动物的小腿骨与
大腿骨的长度的参考数值,试比较哪种动物跑得最快。
小腿骨长(cm) 大腿骨长(cm) 比值
大象 36 60
马 24 26
羚羊 15 12
每日 +6= 8.4÷4.2= 5× = × =
6 2 21 4
口算 ÷2= × = 5- =12÷ =
7 11 4 7
1 5 2 3 3
2 7 3 4 42 比的基本性质
预习指南:经历比的基本性质推导的过程并掌握比的基本性质,能运用比的基本性质化简比并能和求比值进
行比较。
1.求比值。
40∶28 1.6∶2.5 ∶8.4 ∶
7 5 11
2.教材第50页。 2 2 2
(1)举例探究。
6÷8 = (6×2)÷(8×2) = 12÷16
6÷8 = (6÷2)÷(8÷2) = 3÷4
3.教材第50页例1第(1)题。
(1)两面联合国旗的长和宽的比。
①小旗的长和宽的比( )∶( ),大旗长和宽的比( )∶( )。
②15和10有公因数( ),180和120有公因数( ),根据比的基本性质可以把上面的化简:15∶10=(15
÷ )∶(10÷ )= ∶ 180∶120=(180÷ )∶(120÷ )=( )∶( )
整数比的化简方法:把比的前项和后项同时除以它们的( )数。像3∶2这样,比的前项和后项都是整数,且
只有公因数1的比叫做( )。
4.教材第51页例1第(2)题。
∶ = ∶ =3∶4 ∶ = × =( )∶( )
1 2 1 2 1 2 1 9
0.75∶2=(0.75× )∶(2× )=75∶200=(75÷ )∶(200÷ )=( )∶( )
6 9 6× 9× 6 9 6 2
5.把下面各比人经成最简单的整数比。
8∶4 ∶ 0.15∶0.3
7 3
12 8
6.
7.直接写得数。
每日
6400÷80= 45×100= ×30= 2-0.9=
口算
17
×5= ÷ ×0= × = + =
15
2 2 3 9 7 4 2
7 3 7 14 6 7 33 比 的 应 用
预习指南:1.理解按比分配的意义,掌握按比分配问题的不同解法,体会知识之间的内在联系。
1.六(1)班安排40名学生进社区敬老院做义务劳动。其中 的同学打扫厨房, 的同学打扫寝室。写出
3 5
打扫厨房、寝室的人数比,并化成最简单的整数比。
8 8
2.教材第54页例2。
(1)阅读与理解。
(2)分析与解答。
方法一:按1∶4的比配制稀释液,就是在500mL溶液中,浓缩液
占1份,水占( )份,一共是5份(如右图)。解答时可以先求出1份是多少毫升,再分别求出浓缩液
的1份和水的4份各是多少毫升。
解答:总份数是1+4=5(份) 每份是500÷( )=( )(mL)
浓缩液有( )×1=100(mL) 水有( )×4=400(mL)
方法二:把稀释液的总体积看作单位“1”,把单位“1”平均分成4+1=5份,水占( ),浓缩液占( )。
求部分量,用分数乘法计算。
稀释液的总份数为1+4=5(份) 浓缩液有500×( )=100(mL) 水有500×( )=400(mL)
答:浓缩液有100mL,水有400mL。
3.车间共有工人45人,男工与女工的比是4∶5,男工、女工各有多少人?
每日 12-0.2= 1.25×8= 910-540= 18×40=
口算 910÷70= 78-0.98= 3÷8= 10÷0.1=五 圆
1 圆的认识(1)
预习指南:1.认识圆,掌握圆的基本特征和用圆规画圆的方法。
1.我们以前学过的平面图形有( )、( )、( )、( )、( )等,
它们都是由( )围成的。
2.教材第57页情景图。
3.教材第57页。
你能想办法在纸上画一个圆吗?
(1)把一个茶杯盖放在纸上固定不动,用铅笔沿着茶杯盖的边缘描( ),就画出一个圆。
(2)把三角尺平放在纸上固定不动,用铅笔沿着三角尺里面的圆的边缘画( ),就画出一个圆。
(3)利用圆规画圆。
观察上面的画法会发现:圆是由( )线围成的( )图形。
4.用圆规在下面画两个大小不同的圆和一个同心圆。
每日 2÷0.2-2= × = 1.8×4×0.5= 578+216=
3 3
口算 85.2-3.25= 3.2- = ×81= 1.5-1.5×0.2=
4 8
1 2
2 92 圆的认识(2)
预习指南:1. 了解圆的各个部分的名称、会用字母表示圆的各个部分的名称,知道同圆或等圆中直径、半径
的特征及关系。
1.用圆规在下面画两个大小不同的圆。
2.教材第58页。
(1)认识圆心、半径。
用圆规画圆时,固定的一点,也就是针尖所在的位置叫做( )。圆心一般用字母( )表示。
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做圆的( )。半径用字母( )表示。用圆规画圆时,圆规( )
间的距离就是圆的半径。半径的一端是( ),另一端在圆上,也就是说半径是一条( )。
(2)认识直径。
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做( )。直径一般用字母( )表示。
3.教材第58页。
(1)把圆沿着任何一条直径对折,直径两侧的两个半圆能完全( ),这说明圆是( )图形,直径
所在的( )是圆的对称轴,圆有( )条对称轴。
(2)在圆中可以画出( )条半径、( )条直径。
(3)在同圆或等圆中,所有的半径都( ),所有的直径都( ),( )是圆中最长的线段。在同圆或
等圆中,直径的长度是半径的( )倍,半径的长度是直径的( )。用字母表示它们的关
系:d=( )r或r=( )d。
(4)( )决定圆的位置,( )决定圆的大小。
4.按要求画圆,并在图上用字母标出圆心、半径、直径。
(1)半径是0.5cm的圆。 (2)直径是2cm的圆。
5.看图填空。
d= r=
每日 - = + = + = 12- =
1 1 3 4 3 1 3
口算 × = + =569-399= 3.2-0.5=
2 6 5 5 4 5 8
4 3 3 3
5 2 7 53 圆的认识(3)
预习指南:能利用直尺和圆规绘制有关的图案,进一步理解圆的特征,感受圆在生活中的应用。
1.自己试着画一画、涂一涂。
2.教材第59页。
(1)观察图案是由( )个大圆和( )个相等的小半圆组合而成的。图案中的绿色部分是4个小
半圆的( )部分。
(2)画一画。
第一步:画一个
大小适中的圆 第二步:画两条
互相垂直的直
径并标出字母 第三步:依次连接AC、
CB、BD、DA,得
到正方形ACBD
第四步:以AC为直径,
AC中点为圆心,在
正方形ABCD内画
一个小半圆 第五步:分别以BC、
BD、AD为直径,以
它们的中点为圆心
在正方形内画出小
半圆 第六步:根据原
图案,擦去多余
的线并涂色即可。
3.自己画一画、涂一涂。
每日 ÷4= 3-1.95= - = ÷ =
8 7 3 2 3
口算 ×27= ×3= - = ×8=
9 8 4 3 2
1 4 4 7 1
3 5 5 10 44 圆的周长(1)
预习指南:认识圆周率、圆的周长的意义并掌握其测量方法。
1.用铅笔描出下面图形的周长。
2.教材第62页:圆的周长的测量。
(1)圆桌和菜板都是( )形的,求围成圆的曲线的长就是求圆的( )。围成圆的( )线的长度
叫做圆的周长。
(2)圆的周长的测量方法:
方法三:直接测量的方法:可以用皮尺或卷尺直接绕圆( )测量。
3.教材第63页:圆周率的发现和圆的周长公式的推导。
(1)周长与直径的比值是固定不变的,也就是说周长总是直径的( )倍多一些。
这个固定不变的比值,数学上叫做( )。圆的周长和直径的比值叫做圆周率,用字母π(pài)表
示,它是一个无限( )小数,π=3.1415926535……在实际应用中常常只取它的近似值,即π≈
( )。
(2)推导圆的周长计算公式。
因为圆的周长÷直径=( ),所以圆的周长=直径×( ),如果用字母C表示周长,那么C=( )
或C=( )。
4.用不同颜色的笔描出路线1和路线2的长度。
每日 + = 5- + = 2.8×25+12×2.5= ×6=
3 3 2 7 5
口算 12.5×32×2.5= + - + = 45×101= ×6=
7 5 9 9 9
1 1 1 1 1
2 3 2 3 125 圆的周长(2)
预习指南:运用圆的周长公式解决问题。
1.计算圆的周长必须要知道圆的( )或( ),圆的周长公式为( )或( )。圆周
率是一个( )小数。
2.教材第64页例1。
(1)阅读理解。
(2)分析思考。
问题一:求自行车轮子转1圈大约走多远就是求这辆自行车车轮的( )。已知自行车轮子的半径大约
是( )cm,求它的周长,利用周长公式:C=( ),将半径代入公式,然后计算出结果。
问题二:小明家距离学校1km,求小明骑车从家到学校车轮大约转多少圈就是求1km里大约有多少个车轮
的( ),即用1km除以车轮的( )即可。
(3)规范解答。
自行车轮子的周长:2×3.14×( )=( )(cm)≈( )(m)
1km=1000m 1000÷( )=( )(圈)
答:这辆自行车轮子转1圈,大约可以走( )m。骑车从家到学校,轮子大约转了( )圈。
3.求下面各圆的周长。
4.小东有一辆自行车,车轮的直径大约是65cm,如果车轮平均每分钟转100周,从家到学校的路程是
2000m,大约需要多少分钟?
每日 15÷ = ÷ = 8× - = ÷ =
3 7 14 9 9 4 1
口算 ÷ =24.6+0.4= ÷4÷ = ×24=
5 20 15 16 16 7 14
2 4 5 1 1 1
3 15 6 5 4+36 圆的面积(1)
预习指南:圆的面积的认识和面积公式的推导。
1.我会算。
22= 32= 42= 52= 62=
72= 82= 92= 102=
2.教材第67页:圆的面积的认识及面积计算公式的推导。
(1)理解圆的面积的意义。
图中圆形草坪所占地面的( )就是圆形草坪的面积。圆的面积就是它所占的( )的大小。
(2)圆的面积计算公式的推导。
因为圆是曲线图形,不能直接用1cm2、1dm2、1m2为单位的正方形进行测量,但是将圆形硬纸剪开
后拼一拼,可以拼成近似的长方形,拼成图形的面积和圆的面积相等。
从图中可以看出,拼成的图形近似于长方形,长方形的面积和圆的面积( ),长方形的长相当
于圆的( ),长方形的宽是圆的( )。
长方形的面积=( )×( )
π
圆的面积 = ×r= ×r=πr×r=πr2
2
用S表示圆的面积,字母公式是( )
2 2
3.一个圆,从圆心沿半径切割后,拼成了近似的长方形,已知长方形的周长比圆的周长多8cm,求
圆的面积。
每日 4.2÷0.6= 7.56-0.56= 125÷5= 4×2.6+4×0.4=
口算 3.5+7.5= 3×0.2×0.5= 11-6.8-3.2=8×2.5=7 圆的面积(2)
预习指南:1.利用圆的面积计算公式解决问题。2.圆环面积的计算。
1. 写出这些图形的面积计算公式。
S= S= S= S= S=
2.教材第68页例1。
已知圆形草坪的直径是( )m,每平方米草皮8元,求铺满草皮需要多少元,需要先求出圆的面积。
知道圆的半径,就可以直接运用公式( )。题中给出的是圆的直径,可以根据半径和直径的关
系,先求出半径,再代入公式。
20÷2=( )(m) 3.14×( )2=( )(m2) ( )×8=( )(元)
答:铺满草皮需要( )元。
3.教材第68页例2。
(1)认识圆环。
= -
用S 表示圆环面积,R表示外圆半径,r表示内圆半径,用字母表示圆环的面积公式是S =πR2-πr2或者S环=π(R2-r2)
环 环
(2)解决问题。
光盘的外圆半径是6cm,内圆半径是2cm,把它们代入上面公式得:
3.14×( )2-3.14×( )2 3.14×[( )2-( )2]
= 或 =
= =
答:圆环的面积是( )cm2。
4.根据已知条件求出圆或圆环的面积。
(R=5cm r=3cm)
每日 3.14×22= 3.14×32= 3.14×42= 3.14×52=
口算 3.14×62= 3.14×72= 3.14×82= 3.14×92=8 圆 的 面 积(3)
预习指南:解决“外圆内方”、“外方内圆”类问题。
1.一个圆形环岛的直径是50m,中间是一个直径为10m的圆形花坛,其他地方是草坪。草坪的占地面
积是多少?
2.教材第69页例3。
(1)阅读理解。
外方内圆 外圆内方
(2)探究“外方内圆”阴影部分的面积。
观察左图可以得出:阴影部分的面积=圆的面积-正方形的面积。
分步算式:
综合算式:
(3)探究“外圆内方”阴影部分的面积。
阴影部分的面积=( )的面积-( )的面积。已知圆的半径可以求出圆的面积。把正方形转化
为2个完全相同的三角形,其中每个三角形的底都可以看作对角线(圆的直径),高是圆的半径(如下
图),可以先求出一个三角形的面积后再乘2就可以得到正方形的面积。据此解答即可。
3.在圆中有一个最大的正方形,圆的直径是24cm。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少?
每日 × = ÷ = - + ÷ =
5 12 4 1 1 1 1 1 1
口算 ÷4= × = 5÷ = ÷ =
4 5 5 2 3 2 3 4 3
8 5 4 5 2 2
9 4 5 6 3 39 扇 形
预习指南:1.认识扇形,了解扇形的特征。2.了解扇形与圆心角之间的关系,会画指定半径和圆心角度数的扇
形。
1.教材第75页图片中的扇贝、扇形藻、折扇等物体的名字中都有“扇”字,它们的形状都是( )形。
2.教材第75页。
(1)认识数学中的扇形。
图中A、B两点之间的部分叫做( ) ,读作“( )”。一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图
形叫做( )。涂色部分就是扇形。图中的∠AOB就是顶点在圆心的角,叫做( )。
(2)影响扇形大小的因素。决定扇形的大小的条件是半径和( )。同圆或等圆中,圆心角越大,扇形
( ),圆心角越小,扇形( )。
(3)如图,以半圆为弧的扇形的圆心角的度数是( )°,以 圆为弧的扇形的圆心角的度数是( )°。
1
4
3.下面图形中哪些角是圆心角?是的在括号里画“ ”,不是的画“✕”。
( ) ( ) ( ) ( )
4.把下面是扇形的涂上你自己喜欢的颜色。
每日 18×( + + )= 5.28―(0.28+0.2)= + = 7÷1.4=
2 5 4 2 1
口算 72.8÷0.8= 0.77+0.33= ( + )×12= ÷0.6=
3 6 9 15 5
1 1 3
3 4 5确定起跑线
预习指南:1.了解椭圆式田径跑道的结构,学会确定起跑线的方法
1.一个运动场(如下图),两头是半圆形,中间是一个长方形的足球场。这个环形跑道的总长是多少米?
2.教材第80~81页“确定起跑线”。
活动一:了解400m椭圆形跑道的结构。
活动二:400m跑,各跑道应相差多少米?
(1)读图获取信息。
(2)根据数据计算每条弯道组成的圆的直径。
每条跑道是由两条( )道和两条半圆形跑道组成的。因为每个圆的直径不同,所以每条跑道的周长
也不同。跑道最内侧的圆的直径是72.6m,每条跑道的宽度是1.25m,第二条跑道圆形部分的直径是
(72.6+1.25× )m,以后的每条跑道圆形部分的直径都比前一条多( × )m。
(3)完成下面的表格。
1 2 3 4 5 6 7 8
直径/m 72.6 75.1 77.6 80.1 82.6 85.1 87.6 90.1
周长/m 228.08 235.93 251.64 259.5 275.2
全长/m 400
注:π取3.14159由于π取3.14159,每条跑道的周长都是近似数,导致每相邻两条跑道的周长相差有的是7.85m,有的
是7.86m,0.01m的误差较小,对比赛的结果影响不大,忽略不计,所以每相邻两条跑道的周长差可以定
为7.85m,这个7.85=( )×π。
(4)如果是200m比赛,起跑线应如何确定?
思路分析:因为200m是400m的( ),所以200m比赛只要由一条( )道和( )条弯道组成即可。
所以每相邻的两道的起跑线相差400m跑道起跑线距离7.85m的一半即可。
正确解答:7.85÷2=( )(m)
答:每相邻的两条起跑线应相差( )m。
通过计算发现3.925=( )×π。
3.在标准400m跑道上,参加200m跑,每条跑道宽1.25m,相邻跑道中两人之间的起跑位置大约相差多少
米?(π取3.14)
每日 + = - = 0.75÷15= ÷ =
3 1 4 7 3 3
口算 × =30× = ×90= ×8=
10 5 5 10 16 16
3 5 1 5 3
5 6 3 8 4六 百分数(一)
1 百分数的意义和读、写法
预习指南:理解百分数的意义并会正确读写百分数。
1.说说下列分数的意义。
(1)小明的体重是爸爸体重的 。 (2)一桶纯净水重 kg。
1 1
2.教材第82页:百分数的意义2。 2
第一幅图:14%表示已经格式化的部分占所要格式化的总量的( ),当格式化的进度达到100%时,表
示完成程序的格式化。
第二幅图:65.5%表示羊毛占总量的( );34.5%表示锦纶面料占面料总成分的( );100%表示聚酯
纤维占里料总成分的( ),即里料里的所有成分都是聚酯纤维。
第三幅图:241%表示刚刚过去的2月份销量与去年同期相比增幅达到( ),120%表示A品牌的汽车
1-2月实际销量比去年同期增长( )。
百分数的意义:表示一个数是另一个数的( )。 百分数又叫百分( )或百分( )。
3.教材第83页:百分数的读法和写法。
(1)百分数通常不写成分数的形式,而在原来分子的后面加上“( )”来表示,读作“ ( )”。
如:14%读作( ) 65.5%读作( )
120%读作( )
(2)写出下面的百分数。
百分之一 百分之二十八 百分之零点五
( ) ( ) ( )
4.根据下面的百分数,用涂色的方式设计出你喜欢的图案。
17% 32% 41%
5.读出或写出下面的百分数。
25.02% 百分之十八 百分之一百点零三 2019.01%
( ) ( ) ( ) ( )
6.判断题。(对的画“∨”,错的画“✕”)
(1)小红的身高是147%m。( ) (2)一袋饼干重50%kg。( )
每日 25×24= 4.2÷0.2= 12-0.2= 1.25×8=
口算 27+68= 910-540= 18×40= 910÷70=2 百分数、分数和小数的互化(1)
预习指南:1.探究“求一个数是另一个数的百分之几的解题方法”,理解各种百分率的意义,并会求百分率。
2.掌握把分数和小数化成百分数的方法并会进行转化。
1.把下面的数化成百分数。
0.13= 1.2= = =
3 1
4 25
2.教材第84页例1。
(1)题中给出每人投篮的( )数和分别( ) 的次数,求他们的命中率,并比较他们谁的命中率高。命
中率=( ) 次数÷投篮( )次数。在求与百分数有关的问题时,一般都乘100%,所以命中率
次数
= ×100%。
投篮 次数
( )
(2)根据题意列算式解答。
( )
方法一:
王涛的命中率:3÷5=0.6= =60%
( )
100
李强的命中率:4÷6≈0.667= =66.7%
( )
方法二:
100
王涛的命中率:3÷5= = = =60%
3 3×20
李强的命中率:4÷6= ≈0.667=( )
5 5×20 100
4
6
60%<66.7% 李强的命中率( )
答:王涛和李强的命中率分别是( )和( )。( )的命中率高些。
说明:4÷6除不尽,计算时一般要保留三位小数,也就是说百分号前通常保留( )位小数。
3.教材第84页:认识百分率。
学生人数 种子数
出勤率= ×100% 发芽率= ×100%
学生总人数 实验种子总数
( ) ( )
4.六(1)班有男生25人,女生20人。
(1)女生人数是男生人数的百分之几?
(2)男生人数是女生人数的百分之几? 5.学校春季植树50棵,成活了43棵。求这批树苗的成活率。
每日 4× = × = × = 0.25× ×4=
口算 3.2× 2 25= 3.14× 4 20 5 = 3.14×50 8 0 = 3 31×29≈ 4
15 5 12 9 8 53 百分数、分数和小数的互化(2)
预习指南:掌握求一个数的百分之几是多少,把百分数化成小数、分数的方法。
1.把下面的数化成百分数。
0.32 1.4 0.3
3 3
2.教材第285页例2。 4
(1)已知春蕾小学共有( )名学生,其中有牙病的学生人数占( )人数的20%,求( )的学生
人数,根据全校人数×20%=有牙病的学生人数,列式为( )。求一个数的百分之几是多少与求一个
数的几分之几是多少的解答方法相同,都用( )法计算。
(2)
3.教材第85页情景对话。
(1)百分数化成分数:先把百分数改写成分母是( )的分数后再( )即可,也就是说最后要保留最简
( )。
(2)百分数化成小数,可以先写成分母是( )的分数,再把分数化为( );也可以去掉百分号,把小数
点向( )移动两位,位数不够时用( )补足。如:2%=0.02 。
4.在括号里填上“>”“<”或“=”。
0.67( )67% 31.3( )31.3% 1% ( )0.1
0.25( )25% 260%( )2.6 1( )100%
5.六(1)班有45名学生,上学期期末的跳远测试有80%及格。及格的同学有多少名?
每日
0.8×12.5= 8.1÷0.03= 1.5×0.5= 10÷0.5=
口算
0.5÷10= 410-210= + = 8÷1.6=
2 1
15 34 用百分数解决问题(一)
预习指南:探究“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”的解答方法的过程并掌握其分析和解题方法。
1.4月份烧煤4t,5月份比4月份节约1.4t,节约几分之几?
2.教材第89页例3。
(1)阅读理解。
(2)画图分析。
(3)求实际造林比原计划增加了百分之几,就是求实际造林比原计划( )的面积占( )造林面积
的百分之几,列式解答为:
(14-12)÷( ) =2÷( )≈( )=( )%
也可以先求出实际造林是原计划的百分之几,再求出与1的差,列式解答为:
14÷12≈1.167=116.7% ( )-100%=( )%
答:实际造林比原计划增加了( )%。
3.教材第89页:理解“增加、减少、节约”百分之几的意义。
在实际生活中,人们常用“增加百分之几”“减少百分之几”“节约百分之几”……来表示增加、减少
的( )。
4.为迎接运动会,同学们做了25面黄旗,30面红旗,做的红旗比黄旗多百分之几?
5.小飞家原来每月用水约10t,更换了节水水龙头后,每月用水约9t,现在每月用水比原来节约了百分
之几?
每日 0.99×9+0.99= × = 1 ×8+1 ×2= 82.5-3.25=
9 1 1 1
口算 ÷7=7.25+2.75= 9.8÷98= 0.125×9×8 =
4 27 2 2
7
105 用百分数解决问题(二)(1)
预习指南: 掌握求比一个数多(或少)百分之几的数是多少类问题的解题模型和方法。
1.学校图书室去年有图书1400册,今年图书册数增加了 。今年图书室有图书多少册?如果减少
3 3
呢?
25 25
2.教材第90页例4。
(1)理解题意。
(2)分析思考。
图书册数增加了12%,意思就是说今年图书册数比( )图书册数增加了12%,( )图书册数为单
位“1”,是( )册,求现在的图书册数。
(3)规范解答。
方法一:可以先求出今年图书比去年增加了多少册,再加上去年的图书册数就是今年的图书册数,列
式为:1400×12%+1400= = (册)
方法二:也可以先求出今年图书册数占去年图书册数的百分之几, 去年的图书册数是单位“1”,今
年图书册数比去年图书册数多12%,今年图书册数是去年的(1+ )=( ),列式为:
1400×(1+ )
=
=
答:
(4)方法总结。求比一个数多(或少)百分之几的数是多少类问题的解答方法与求比一个数多(或少)
几分之几的数是多少的解答方法( )。
3.原价100元的上衣,现在涨价10%,现在售价多少元?
4.龙泉镇去年有小学生2800人,今年比去年减少了0.5%。今年有小学生多少人?
每日 569-399= 3.2-0.5= + = 12÷ =
1 1 3
口算 25÷ = ÷ = ×8.1= - =
3 5 4
1 3 9 1 1 1
5 5 10 9 3 56 用百分数解决问题(二)(2)
预习指南:尝试运用假设法分析和解答“已知一个数量的两次增减变化幅度,求最后变化幅度”
1.原价100元的商品先降价 后再涨价 ,现价是多少元?
1 1
10 10
2.教材第90页例5。
(1)阅读与理解。
(2)分析与解答。
4月的价格比3月降了20%,这里的20%是以( )月的价格为单位“1”,5月的价格比4月又涨了20%,
这里的20%是以( )月的价格为单位“1”。
方法一:假设3月的价格是100元。
4月的价格:
5月的价格: < ,5月和3月比,( )了。
下降了:
方法二:假设3月的价格是1。
4月的价格:
5月的价格: < ,5月和3月比,( )了。
下降了:
答:5月的价格比3月降了,降了( )。
3.一商品价格6月份比5月份降了15%,7月份比6月份涨了15%,7月份的价格和5月份比是涨了还是
降了?变化幅度是多少?
每日 ×60= × = 12÷ = ×8=
17 6 29 1 3
口算 ×11= 10÷ = × = ÷ =
15 29 36 3 4
3 5 6 2 1 2
类问题解题方法以及解题策略。
22 7 7 3 2 3七 扇形统计图
1 扇形统计图(1)
预习指南:1. 认识扇形统计图,了解扇形统计图的特点。2.知道扇形统计图可以直观地反应各部分数量占总
数的百分比。
1.说说条形统计图和扇形统计图各有什么优点。
2.教材第96页例1。
(1)从统计表中可以清楚地读出最喜欢每项运动的( ),问题是根据表中的数据计算出全班人数及最
喜欢各项运动的人数占( )的百分比。
(2)求最喜欢各项运动的人数占全班人数的百分比:
总人数:12+8+5+6+9=40(人) 乒乓球:12÷40=( )%
足球:8÷40=( )% 跳绳:5÷40=( )% 踢毽:6÷40=( )%
其他:9÷40=( )%
(3)完成表格。
(4)完成扇形统计图。
六(1)班最喜欢的运动项目统计图
3.李明每天的作息时间安排如右图。
(1)你能得到哪些信息?
(2)你认为李明的作息时间安排得合理吗?
每日 3÷8= 10÷0.1= 0.8×12.5= 8.1÷0.03=
口算 1.5×0.5= 10÷0.5= 0.5÷10= 410-210=2 扇形统计图(2)
预习指南:能读懂条形统计图、折线统计图、扇形统计图,从中获取有效信息。了解三种统计图的不同特点,
能根据需要选择适当的统计图表示数据。
1.到目前为止,我们学过的统计图有哪些?
2.教材第98页例2。
(1)题中给出了绿荫小学校园内各种树木( )统计表、所占( )统计表和( )统计表,要求
根据统计表选择合适的统计图把它们表示出来。
(2)
(3)只表示各种数量的多少时,选用( )统计图;既要表示出各种数量的多少,又要表示出数量的增
减变化情况时,选用( )统计图;要表示出各部分数量与总数之间的关系时,选用( )统计图。
3.下面几组数据分别选用哪种统计图更合适?
(1)星光小学2009—2013年在校学生人数变化情况统计表。
(2)星光小学食堂2013年5月各种蔬菜用量统计表。
(3)星光小学食堂2013年5月各种蔬菜用量所占百分比情况统计表。
每日 × = × = - = × =
2 1 7 1 1 1 1 1
口算 25× = × = ÷ = ×100 =
5 3 10 3 2 6 7 5
4 1 1 4 7 4
5 2 5 5 10 5节 约 用 水
预习指南:通过平均数的计算及统计判断,了解和认识日常生活中水资源的浪费情况。
1.读一读。
自来水,清又清,洗洗小手讲卫生。 不用水时要关上,不能让水白流掉。
不玩水,不浪费,积少成多也是宝。 人人节约一滴水,节水习惯我养成。
2.教材第105页。
阅读教材第105页,完成下面的填空。
(1)世界水日是每年的( )月( )日,我国水资源人均占有量只有( )m3,约为世界人均水平
的( )。我国600个城市中,有( )多个城市缺水。
(2)每个水龙头的漏水速度不一样,可以用( )来代表不同水龙头漏水的一般水平。
3.解决教材106页问题。
问题1和2:某组经过收集和整理,绘制了如下的条形统计图,平均每个水龙头一天漏水多少升?一年
(按365天算)呢?
问题3: 一所学校按4个水龙头计算,全国30万所学校全年大约要浪费的水量( )
一共支付的水费( )。
一人一年用30t水,这些水供多少人用一年:( )
问题4:寻找周围浪水资源现象,并估算一年浪费的水的质量。
( )
问题5:如果节约水资源?自己说一说,并写在下面。
( )
4.读图回答问题。
(1)这是( )统计图。
(2)一块牛肉中,蛋白质有300g,这块牛肉有( )g。
(3)脂肪含量是蛋白质含量的( )%。
每日 + = 7÷ = × = ÷ =
3 5 7 9 1 5 5
口算 × = 4.5×2= 1-20% = ÷ =
8 8 3 4 27 6 12
8 3 3 1
9 4 4 2八 数 与 形
1 数与形(1)
预习指南:利用数形结合思想来理解“正方形数”和“平方数”的特点。
1.你知道“高斯求和”故事吗?自己搜集一下资料读一读吧。
2.教材第107页例1。
(1)观察图形与算式,发现规律并补充算式。
1=( )2 1+3=( )2 1+3+5=( )2
你能利用规律直接写一写吗?如果有困难,可以画图来帮助。
1+3+5+7=( )2
1+3+5+7+9+11+13=( )2
=92
(2)从1开始的n个连续奇数相加的和的形式可以用 用( )2表示。
3.古希腊著名的毕达哥拉斯学派,把1,3,6,10 ……这样的数称为“三角形数”,而把1,4,9,16 ……
这样的数称为“正方形数”。观察下图可以发现,任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个
相邻“三角形数”之和。下列等式中,符合这一规律的是( )。
A.13=3+10 B.25=9+16
C.36=15+21 D.49=18+31
4.
1+2+1=22=4 1+2+3+2+1=32=9 1+2+3+4+3+2+1=42=16
计算:1+2+3+…+99+100+99+98+…+3+2+1=
每日 1.25× ×8= 10-0.9= 8.2+0.54+0.46= - =
4 4 1
口算 - + = × = 26.26÷26= 4.57+6.43=
5 5 3
11 5 1 3 2
12 6 12 8 52 数与形(2)
预习指南:借助分数意义的直观模型理解“无限”这一抽象概念,体会极限思想的重要性。
1. 你能根据规律直接写一写吗?如果有困难,可以画图。
2+4+6+8=( )×( )
2+4+6+8+10+12+14=( )×( )
( )=10×11
2.教材第107页例2。
(1)观察算式发现:从第二个分数开始,每个分数都是它前面那个分数的( )。
(2)按照顺序尝试计算: + =( ) , + =( ) ,( ) + =
1 1 3 1 1 15
( )+ = , + =( )……继续加下去,算式的和会越来越接近( ),直至( )1。
2 4 4 8 16 16
1 31 31 1
(3)如下图,可以用一个圆或一条线段表示“1”。用圆表示1”,可转化为图形:
32 32 32 64
用一条线段表示“1”,可转化为图形:
从图形上我们可以看出,这些分数不断加下去,总和就是( )。
(4) + + + + + +…=( )
1 1 1 1 1 1
2 4 8 16 32 64
3.计算下面各题。(可借助画图的方法思考)
(1) + + + + (2)1- - - - -
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
8 16 32 64 128 2 4 8 16 32
每日 72.8÷0.8= 0.77+0.33= ( + )×48= ÷0.2=
1 1 3
口算 1.25× ×8= 10-0.9= 8.2+0.54+0.46= - =
3 4 5
4 4 1
5 5 4参考答案：
一 分 数 乘 法
1 分 数 乘 法(1)
分数乘整数、一个数乘分数
1.(1)2.4×4 (2) ×50
3
2. ×3 3× 2+2+2 2 6 相同 分子 整数 约分 3.1 3
4
6 2 2 2 2
3. 几分之几
9 3 9 9 3
1 1
4.(1) ×4= (2) ×4=
2 4
3 3 2 8
16 4 9 9
5.10× =5(朵) 10× =4(朵)
1 2
答:红花有5朵。绿花有4朵。
2 5
每日口算:100 0.09 0.84 5 120 5 6.5 0.7
(2)分数乘分数
1.
8 2 17
2.(1) × 2 5 几分之几 (2) × 1 3 2 5 分子 分母 最简
3 3 3
1 1 1 3 3
3.1 2 5 5 3 1 27 约分
2 5 2 5 10
2
4.
25
1 8 9
5.
4 15 16
11 13 9 1
每日口算: 10 4
27 75 25 9
10 15 20 8 5 10
(3)小数乘分数
13 19 11 3 3 3
1. 0.25 0.4 0.875
29 7 13 9
2.(1)21 1 0.75 1.575 (2) 1.8 0.75
4 100 20 5
23 9
1.8 1.8 约分
40 5
3. 1 0.4 0.6 0.8 0.4
9 3 1
4.0.92× =0.23(万立方米)
28 16 4
1
答:我国人均淡水资源量大约是0.23万立方米。
4
每日口算:9 8
1 1 1 5 5 1
(4)分数混合运算和简便运算
6 14 6 4 9 6
1.ba a(bc) ac+bc
2.(1)( + )×2 ×2+ ×2
4 1 4 1
= ×2+ ×2 = +1
5 2 5 2
4 1 8
= +1 =2 (m)
5 2 5
8 3
=2 (m)
5 5
3
2 小括号 小括号 乘除 加减 左 右
5
3
(2)= = = 同样
53. ×5× 10+3 13
3 1 1
交换 结合 分配
5 6 2
4. ×(9+11)=5(张)
1
答:他们一共用了5张纸。
4
5.
× ×3
2 1
= ×3×
3 4
2 1
=2×
3 4
1
= ×27
4
1 4 4
=
2
×27+
9
×+2
2
7
7
4 4
=912+4 27
=16 87×
3
=(86+1)×
86
3
=
86
3
=3+ =3
86
3 3
每日口算: 5 8 2.5 0.3
86 86
1 1 6 2
2 解决问题(一)
6 57 49 3
1.200× +1=51(页)
1
答:第二天应从第51页读起。
4
2.(1)480m2 (2)整个大棚 萝卜地 乘 240 240 60 × = 480 60
1 1 1 1 1 1 1 1
(3)连续 单位2“14” 2 4 2 4 8 8
3.160× × =112(朵)
7 4
每日口算8: 5 4 20 4 2 2
36 5 1
25 16 3
2 解决问题(二)
1.乙数
2.(1)75 (2)青少年每分钟心跳 每分钟比青少年多跳
75× 75 60 135 1+
婴儿每分钟心跳次数 1+
(3)(135-75)÷75=
3.100+100× =120(朵)或100×(1+)=120(朵)
4.150-150× =130(本)或150×(1-)=130(本)
答:六年级师生捐书130本。
每日口算:8.1 14 28.8 180 18 0 2 600
二 位置与方向(二)1 位置与方向(一)(1)
1.南偏东
2.(1)100 600 (2)东 边 东 南 射线 不能 100 600 600 600 30 30
3.(1)南 西 45 400 (2)东 南 30 600
每日口算:9
55 20 6 1 1 8 2
7 3 25 12 6 21 7
2 位置与方向(一)(2)
1. D B
2.(1)北 西 正北 (2)北 西 2 正北 3
(3)B C 5 5
3.
每日口算: 4 11
1 2 1 2 1 7 19 5
12 7 12 3 3 5 20 8
3 位置与方向(二)
1.(1)东 北 30 300
(2)
2.西 540 西 北 30 600 北 西 30 200 西 100
3.(1)方向 单位长度 方向 距离 终点 十
(2)
4.从电影院出发,先向东偏南35°方向行走320m到广场,然后向正东方向走200m到小玉家,最后向北偏东
40°方向走180m回到家。
每日口算: 9 6 0 8
3 5 3 4
10 12 4 81三 分 数 除 法
1 倒数的认识
1.1 1 1 1 1 1 1 1 结果都是1
2.1 1 1 1 1 互为倒数
3.(1)不能 (3)1 没有
2
4.(1) 和 6和 和 (2)分子 分母
3
3 5 1 7 2
5. (1) (2)✕ (3)✕
5 3 6 2 7
每日口算:9 3 160
30 28 1 6 1
121 12 24 5 6
2 分 数 除 法
(1)分数除以整数
1.1
20 1 12 5
2.(1)2 2 (2) 倒数
9 100 5 4
2 2 1 4 2
(3) 分子 不变 倒数
5 5 2 10 5
4 1 4
3.
5 3 15
5 5 7 1 8 2
4. ÷8= (m) 答:每段丝带有 m长。
8 16 15 15 9 9
4 1 1
5.7 9 5 5.76 14 24.46 19
5 10 10
1
(2)一个数除以分数
24
1.
3 3 2 5
2.2 2 1 1 3 3 2 3 2 小明 乘 倒数
10 16 9 42
1 1
3. × ×
5 5
6 1 3 13 39
4.小于 小于 大于 小于
13 4 26 10 2
5. 9 10
9 18 1 7 1 2
(3)分数四则混合运算
8 15 11 12 2 9
1.先算除法再算减法 先算除法接着算加法最后算减法 从左往右算 先算加法再算减法最后算除法
2. 3 8 3 8 小括号
1 3 3 3
小括号
2 2 2 2
24 3 8 3 2 8 连乘
1 1 1 1
3.
2 2 3 3
30×
1 1
=30× +3
5
0+×
3
1 1
=6+105 3
=16 × + ×
2 5 2 2
= ×
3 7 3 7
2 5 2
= 3 ×1 7+7
2
3= × + ÷9
2 3 1 1
= × + ×
3 4 9 4
3 1 1 1
= ×( + )
4 9 4 9
1 3 1
= ×1
9 4 4
1
= 5-
9
1 6 3 3
=5-
9 7÷14+16
6 14 3
=5-(4
7
+×
3
)+16
3
=5-4
16
3
=
16
13
4.42× =14(m)
16
6−1
答:小萍家的地板到地面有14m高。
15
每日口算: 2.69 0 0.38 0.1
1 64 7 2
3 25 10 15
3 解 决 问 题 (一)
(1)解决问题(一)
1.女生人数 女生人数 男生人数
2.儿童体重 28
28 35
4 5
3.
5 4
2x=
4
解:x=×
5
4 1
x= x=30
5 2
2 2
解:x=30×
5 5
5
x=75 x=
2
1 5
解:x=×4
4 6
5
x=
6
10
3
4.(1)
鸭的只数=鹅的只数×
2
3
(2)
男生人数=全班人数×
3
5.解:设校园里树木总数是x棵。
5
x=20 x=28 答:校园里树木总数是28棵。
5
76. 8 549 484 112 26
1 1 1
(2)解决问题(二)
2 14 5
1.乙×(1+)=甲或乙+乙×=甲
1 1
甲×(1- )=乙或甲-甲×=乙
3 3
1 1
2.1- 1- 75
3 3
8 8 7 15 8 7 15
3.
15 15 15 7 15 15 7
解:设这本书有x页。
x-x=36
3
5 x=90
答:这本书有90页。 解:设苹果有xkg。
x+x=200
1
4 x=160
答:苹果有160kg。
4.
解:设它的宽大约是xm。
x+ x=8000
9
x=4400
11
答:它的宽大约是4400m。
每日口算:1.2 2 3.9 3.8 4.2 15 3.21
1
(3)解决问题(三)
2
1.(1) (2)
2.上 2 下 x x 2x x 2x
1 1
x=42
2 2
3
2 x=28
x=14 3x=42
1
x2=14
2x=28
28 14
3.解:设玫瑰有x枝,则月季有 x枝。
2
x+x=120
3
2
x=72
3
x=48
2
答:玫瑰有72枝,月季有48枝。
3
4.解:昆虫标本有x件,则植物标本有 x件。
3
x-x=120
2
3
2x=240
x=360
3
答:昆虫标本有240件,植物标本有360件。
2
每日口算: 36 6 14 3
3 4 3 2
(4)解决问题(四)
2 7 4 5
1.120÷(120÷20+120÷30)=12(天)
答:甲、乙合修12天可以完成。
2. + 1÷12= 1÷18= + = 1÷ = (天) 1÷( + )= (天)
1 1 1 1 1 1 1 1 5 5 36 1 1 36 36
3.(1) (2) (3) (4)
12 18 12 18 12 18 12 18 36 36 5 12 18 5 5
1 1 1 3 7 7 1
4.1÷( +)=(时) 答: 小时后相遇。
6 3 8 8 24 8 8
1 1 6 6
每日口算: 0.25 150 12 1 3
2 3 5 5
1 32 2
5 9 9
四 比
1 比的意义(1)
1.分数的分子相当于被除数 分数线相当于除号 分母相当于除数
2.(1)1.5 (2)15 10 10 15 (3)42252 90 相除
3
3.(1)比号 15∶10 15比10 10∶15 10比15 (2)前项 后项 比值 前面 后面 商 小
2
42252
整数 90
4.(1)学生总数是9份,其中的1份获奖
(2)盐水是9份,盐是2份。
每日口算:18 100 16 1 68 12
1 1
12 6
1 比的意义(2)
1.45÷3 1÷0.05 2÷ ÷
3 1 2
2.(1)除法 比值 除
4 3 5
3.(1)运算
∶(比
比 前项 后项 比值
号)
除法 被除数 除号 除数 商
分数 分子 分数线 分母 分数值
(2)倍比 关系 数 运算 (3)0 不能
4.0.6 1.25 羚羊跑得最快
12
每日口算:6 2 3 4 16
13
6 10 1 10 1
7 11 4 21 4
2 比的基本性质
10 16 5 5
1.
7 25 12 112.2 2 12 16 2 2 3 4 相同 0
3.(1)15 10 180 120 5 60 5 5 3 2 60 60 3 2 最大公因 最简整数比
(2)18 18 3 4 100 100 25 25 3 8
4.2∶1 14∶9 1∶2
5.不对 单位名称不统一 1 m=100 cm 150∶100=3∶2
10 3 26
每日口算:80 4500 34 1.1 0
7 4 21
3 比 的 应 用
1.40×=15(人) 40×=25(人) 15∶25=3∶5
3 5
2.(1)浓缩液 比 500 1 4 (2)4 5 100 100 100
8 8
1 4 1 4
3.45× =20(人) 45× =25(人)……答:男工有20人,女工有25人。
5 5 5 5
4 5
每日口算:11.8 10 370 720 13 77.02 0.375 100
4+5 4+5
五 圆
1 圆的认识(1)
1.长方形 正方形 三角形 梯形 平行四边形 直线
2.曲
3.一周 一周 距离 固定 旋转 一周 曲 封闭
4.
每日口算:8 3.6 794 81.95 2.7 18 1.2
9
32
2 圆的认识(2)
1.
2.(1)圆心 O 半径 r 两脚 圆心 线段
(2)直径 d
3.(1)重合 轴对称 直线 无数 (2) 无数 无数 (3)相等 相等 直径 2 一半 2 (4)圆心
1
半径 2
4.
5.6 cm 3cm
每日口算: 11 170 2.7
1 7 19 5 6 36
3 5 20 8 5 353 圆的认识(3)
1.略
2.(1)1 4 重叠
(2)
3.
每日口算: 1.05 9 2
2 1 4 12 1
9 8 9 5 10
4 圆的周长(1)
1.
2.(1)圆 周长 曲
(2)0 距离 长度 一周
3.(1)3 圆周率 不循环 3.14 (2)圆周率 圆周率 2πr πd
4.
每日口算: 5 100 1000 4545
36 5 10 2 1
35 9 3 3 2
5 圆的周长(2)
1.半径 直径 C=πd C=2πr 无限不循环
2.(1)33 (2)周长 33 2πr 周长 周长 (3)33 207.24 2 2 500 2 500
3.2×3.14×3=18.84(cm) 3.14×6=18.84(cm)
4.3.14×65×100=20410(cm)=204.1(m)≈200(m)
2000÷200=10(分)
答:大约需要10分钟。
每日口算:25 8 25 14
3 63 5 25
8 16 2 24
6 圆的面积(1)
1.4 9 16 25 36 49 64 81 100
2.(1)大小 平面 (2)相等 周长的一半 半径 长 宽 π S=πr2
3.8÷2=4(cm) 3.14×42=50.24(cm2) 2
答:圆的面积是50.24cm2。每日口算:7 7 25 12 11 0.3 1 20
7 圆的面积(2)
1.ab a2 ah (a+b)h÷2 ah÷2
2.20 S=πr2 10 10 314 314 2512 2512
3.(2)6 2 3.14×36-3.14×4 100.48(cm2) 6-2 3.14×3.2 100.48。
4.3.14×32=28.26(cm2)
8÷2=4(cm) 3.14×42=50.24(cm2)
3.14×(52-32)=50.24(cm2)
5.12.56 28.26 50.24 78.5 113.04 153.86 200.96 254.34
8 圆 的 面 积(3)
1.50÷2=25(m) 10÷2=5(m)
3.14×(252-52)=1884(m2)
答:草坪的占地面积是1884m2。
2.(1)阴影 (2)1+1=2(m) 2×2=4(m2) 3.14×12=3.14(m2) 4-3.14=0.86(m2)
(1+1)×(1+1)-3.14×12 =0.86(m2)
(3)圆 正方形
×2=2(m2)
1
3.
2
1×4×21× 2-21=1.14(m2)
3.14×12- ×2=1.14(m2)
1
3.3.14×(2
2
4÷×22)2 ×=4152.16cm2
24×(24÷2)÷2×2=288cm2 452.16-288=164.16cm2
答:外面的圆与内部的正方形之间的面积是164.16cm2。
每日口算: 3 1 6 1
8 1 3 2
5 6 4 9
9 扇 形
1.扇
2.(1)曲 弧 弧AB 扇形 圆心角 (2)圆心角 越大 越小 (3)180 90
3. ✕ ✕
4.
每日口算:35 4.8 5 91 1.1 7 1
1
3
确定起跑线
1.121.5×2+3.14×50=400(m)
答:这个环形跑道的总长是400m。
2.整圆 圆环
(1)85.96 直径 1.25 (2)直 1.25 2(3)243.79 267.35 283.06 407.85 415.71 423.56 431.42 439.27 447.12 454.98 2.5
(4)一半 直 一 3.925 3.925 1.25
3.3.925(m)
答:相邻跑道中两人之间的起跑位置大约相差3.925m。
每日口算l 0.05 1 10 56.25 6
1 1
10 2
六 百分数(一)
1 百分数的意义和读、写法
1.(1)小明的体重是爸爸体重的一半
(2)纯净水的质量是 kg。
1
2. 百分之几 率 比
2
14 65.5 34.5 100 241 120
3.(1)% 百分之…… 百分之十四 百分之六十五点五 百分之一百二十
100 100 100 100 100 100
(2)1% 28% 0.05%
4.
5.百分之二十五点零二 18% 100.03% 百分之两千零一十九点零一
6.(1)✕ (2)✕
每日口算:600 21 11.8 10 95 379 720 13
2 百分数、分数和小数的互化(1)
1.13% 120% 75% 4%
2.(1) 总次 投中 投中 总 投中 总
(2)60 66.7 100 右 % 60 66.7% 100 小 60% 66.7% 李强 一
3.出勤的 发芽
4.(1)20÷25=80%
答:女生人数是男生的80% 。
(2)25÷20=125%
答:男生人数是女生的125%.
5. ×100%=86%
43
答:这批树苗的成活率是86%.
50
每日口算: 80 62.8 1570 900
8 1 1 4
15 3 3 5
3 百分数、分数和小数的互化(2)
1.32% 150% 140% 30% 75%
2.(1)750 全校 有牙病 750×20% 乘
(2) 0.2 150 150
20 20 1
3.(1)100 约分 分数 (2)100 小数 左 0
100 100 5
4.= > < = = =
5.45×80%=36(名)答:及格的学生有36名。
每日口算:10 270 0.75 20 0.05 200 5
7
15
4 用百分数解决问题(一)
1.1.4÷4=35%
答:节约了35%。
2.(1)12 14 原计划 (2)单位“1” (3)多 原计划 12 12 0.167 16.7 116.7% 16.7 16.7
3.幅度
4.(30-25)÷25=25%或30÷25-1=25%
答:红旗比黄旗多25%。
5.(10-9)÷10=10%或1-9÷10=10%
答:现在每月用水比原来节约了10%。
6.9.9 15 79.25 10 0.1 9
1 1
12 10
5 用百分数解决问题(二)(1)
1.1400×(1+ )=1568(册)
3
1400×(1- )=1232(册)
25
3
答:今年图书室有图书1568册。如果减少 ,则有1232册。
25
3
2.(1)原有 增加
25
(2)去年 去年 1400
(3)168+1400=1568 12% 112% 12% 1400×112% 1568(册)
答:现在图书馆有图书1568册图书。
(4)相同
3.100×(1+10%)=110(元)
答:现在售价110元。
4.2800×(1-0.5%)=2786(人)
答:今年有小学生2786人。
每日口算:170 2.7 16 125 0.9
8 2 2
15 3 15
6 用百分数解决问题(二)(2)
1.100×(1+ )×(1- )=99(元)
1 1
答:现价是99元。
10 10
2.(1)降 涨 (2)3 4
(2)100×(1-20%)=80(元)
80×(1+20%)=96(元) 96 100 降
96÷100=0.96=96% 1-96%=4%
1×(1-20%)=0.80.8×(1+20%)=0.96 0.96 1 降
(1-0.96)÷1=4% 4%
3.1×(1-15%)=0.85 0.85×(1+15%)=97.75% 1-97.75=2.25%
答:7月份的价格和5月比降了,降了2.25%。
每日口算:68 36 6 14
1 3 4 3
6 2 7 4
七 扇形统计图
1 扇形统计图(1)
1.条形统计图 能直接看出各种数量的多少。 折线统计图 不仅能看出各种数量的多少,而且能表示各数
量的增减变化情况
2.(1)人数 总人数 (2)30 20 12.5 15 22.5
(3)30% 20% 12.5% 15% 22.5%
(4)22.5% 30% 15% 12.5% 20%
扇形 百分比 百分比
3.(1)每种时间所占的百分比 2)合理。
每日口算:0.375 100 10 270 0.75 20 0.05 200
2 扇形统计图(2)
1.扇形统计图 折线统计图 条形统计图
2.(1)总量变化 百分比 数量 (2)条形 折线 折线 趋势 扇形 (3)条形 折线 扇形
3.(1)折线统计图 (2)条形统计图 (3)扇形统计图
每日口算: 20 80
2 7 1 1 1 8
15 30 3 35 10 7
节 约 用 水
1.读一读即可。
2.(1)3 22 2300 110 (2) 平均数
1
3.0.34×60×60×24=29376(mL)≈29(L)
4
29L,29×365=10585(L)≈11(m3)。
4×1.2×24×365×300000=12614400000(L)=12614400(t)
2.5×12614400=31536000(元)
12614400÷30=420480(人) 略 略
4.(1)扇形 (2)1500 (3)35
5.1 3 2 9 0.8
1 2 3
12 3 2
八 数 与 形
1 数与形(1)
1.略
2.(1)1 2 3 之和 平方 (2)4 7 1+3+5+7+9+11+13+15+17 (3)n
3.C
4.10000每日口算:8 9.1 9.2 1.01 11
7 1 3
15 6 20
2 数与形(2)
1.2×1 2×3 3×4 4×5 7×8 2+4+6+8+10+12+14+16+18+20
2.(1) (2) 1 等于 (3)1 (4)1
1 3 7 7 15 63
3.
2 4 8 8 16 64
(1) + + + +
1 1 1 1 1
= + + + +
8 16 32 64 128
2 1 1 1 1
= + + +
16 16 32 64 128
3 1 1 1
= + +
16 32 64 128
7 1 1
= +
32 64 128
15 1
=
64 128
31
(2)1---- -
128
1 1 1 1 1
=--- -
2 4 8 16 32
1 1 1 1 1
=-- -
2 4 8 16 32
1 1 1 1
=- -
4 8 16 32
1 1 1
= -
8 16 32
1 1
=
16 32
1
每日口算:91 1.1 28 3 8 9.1 9.2
32
11
20
