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专题20 电学实验
考点内容
考情
1．测绘小灯泡的伏安特性曲线
2023·全国卷甲·9
2023·湖北卷·12
2023·重庆卷·12
2023·山东卷·14
2023·辽宁卷·12
2023·全国卷乙·10
2023·浙江1 月选考·17
2．探究导体电阻与其影响因素(包括材料)的关系
3．练习使用多用电表
4．测定电池的电动势和内阻
5．探究电磁感应的产生条件
6．探究感应电流方向的规律
7．探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系
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知识点01 必考实验......................................................................................................................................................2
一、测绘小灯泡的伏安特性曲线（新教材已删除）........................................................................................2
二、探究导体电阻与其影响因素(包括材料)的关系.........................................................................................5
三、练习使用多用电表........................................................................................................................................6
四、测定电池的电动势和内阻............................................................................................................................8
五、探究电磁感应的产生条件..........................................................................................................................13
六、探究感应电流方向的规律..........................................................................................................................15
七、探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系..............................................................................................16
知识点02 其他实验....................................................................................................................................................18
一、观察电容器的充、放电现象......................................................................................................................18
二、导体电阻率的测量......................................................................................................................................22
知识点01 必考实验
一、测绘小灯泡的伏安特性曲线（新教材已删除）
1.实验原理：用电流表测出流过小灯泡的电流，用电压表测出小灯泡两端的电压，测出多组(U，I)值，
在I－U 坐标系中描出各对应点，用一条平滑的曲线将这些点连起来．
2.实验电路图及器材
①如图所示．
②器材：小灯泡(3.8 V,0.3 A)或(2.5 V,0.6 A)一个、电压表(0～3 V～15 V)与电流表(0～0.6
A～3 A)各一个、滑动变阻器(最大阻值20 Ω)一个、学生低压直流电源(或电池组)、开关一个、导线若干、
坐标纸、铅笔．
3.实验步骤
①确定电表量程，按照实验电路图连接电路．
②将滑动变阻器滑片滑到a 端，闭合开关，使电压从0 开始变化．
③移动滑片，测出多组不同的电压与电流值．
④在坐标纸上以I 为纵轴，以U 为横轴，建立坐标系．在坐标纸上描出各组数据所对应的点，将
各点用平滑的曲线连接起来，就得到小灯泡的伏安特性曲线．
2
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⑤拆除电路，整理器材．
4.实验器材的选取
①原则：安全；精确；操作方便．
②具体要求
Ⅰ、电源允许的最大电流不小于电路中的实际最大电流．干电池中电流一般不允许超过0.6
A.
Ⅱ、用电器的额定电流不能小于通过该用电器的实际最大电流．
Ⅲ、电压表或电流表的量程不能小于被测电压或电流的最大值．
Ⅳ、电压表或电流表的指针应偏转到满刻度的以上．
Ⅴ、从便于操作的角度来考虑，限流式接法要选用与待测电阻阻值相近的滑动变阻器，分压
式接法要选用较小阻值的滑动变阻器．
5.注意事项
①电路的连接方式：
Ⅰ、电流表应采用外接法：因为小灯泡(3.8 V,0.3 A)的电阻很小，与量程为0.6 A 的电流表
串联时，电流表的分压影响很大．
Ⅱ、滑动变阻器应采用分压式接法：目的是使小灯泡两端的电压能从0 开始连续变化．
②闭合开关S 前，滑动变阻器的滑片应移到使小灯泡分得电压为0 的一端，使开关闭合时小灯泡
的电压能从0 开始变化，同时也是为了防止开关刚闭合时因小灯泡两端电压过大而烧坏灯丝．
③I－U 图线在U0＝1.0 V 左右将发生明显弯曲，故在U＝1.0 V 左右绘点要密，以防出现较大误差．
6.误差分析
①由于电压表不是理想电表，内阻并非无穷大，会带来误差，电流表外接，由于电压表的分流，
使测得的电流值大于真实值．
②测量时读数带来误差．
③在坐标纸上描点、作图带来误差．
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【实战演练】
(2023·全国卷甲·9)某同学用伏安法测绘一额定电压为6V 、额定功率为3W 的小灯泡的伏安特性曲线，
实验所用电压表内阻约为6 kΩ电流表内阻约为1.5Ω。实验中有图(a)和(b)两个电路图供选择。
(1)实验中得到的电流I和电压U的关系曲线如图(c)所示，该同学选择的电路图是图(______ )(填“a
”或“b”)。
(2)若选择另一个电路图进行实验，在图(c)上用实线画出实验中应得到的关系曲线的示意图。
【答案】a
【解析】解：(1)由R = U
2
P 计算出小灯泡正常发光时的电阻：R =12Ω
R
2=144 Ω
2< RV R A =6×10
3×1.5Ω
2=9×10
3Ω
2
即R<√RV R A，故采用电流表外接法，即选择a电路图。
(2)若选用图(b)进行实验，当小灯泡正常发光时，电流表示数为0.5 A，而电压表示数要大于6V ，故
得到的关系示意图应如下图实线所示。
故答案为：(1)a；(2)见解析。
(1)由R<√RV R A判断电路中电流表内接；
(2)当小灯泡正常发光时，电流表示数为0.5 A，而电压表示数要大于6V ，在电路图上做出示意图即可。
本题考查学生对内、外接两种测量电路原理的理解和两种接法的正确选择，并要求考生画出另外一种
实验的电流一电压关系曲线示意图，具有一定的探究性。
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二、探究导体电阻与其影响因素(包括材料)的关系
1.实验原理：电阻的大小可以改变电路中电流大小，根据欧姆定律，通过测量电路中的电流大小来判
断电阻大小。
通过控制变量法，探究电阻与材料、长度、横截面积、温度的关系，保证一个变量，探究电阻与这个
变量的关系。
2.实验器材：电池组、电流表、铜丝、三根镍铬合金丝（期中一根与铜丝的规格完全相同，一根横截
面积与铜丝相同但长度较短，一个长度与铜丝相同但横截面积较大）、酒精灯、开关、导线若干
3.实验步骤
①检查仪器、电流表指针是否指“0”，如未指“0”则先进行机械调零。
②按照图所示连接好电路图。
探究一：探究电阻与材料关系
③将金属丝面板上的AB 与CD 分别接入电路，闭合开关，记录电流表示数。
探究二：探究电阻与导体长度的关系
④将金属丝面板上的CD 与GH 分别接入电路，闭合开关，记录电流表示数。
探究三：探究电阻与横截面积关系
⑤将金属丝面板上的CD 与EF 分别接入电路，闭合开关，记录电流表示数。
探究四：探究电阻与温度的关系
⑥按照图连接好实验电路，在电流表和开关之间接入白炽灯的灯丝。
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⑦闭合开关，点燃酒精灯慢慢给灯丝加热，观察电流表的示数变化情况。
⑧拆掉电路，整理器材，摆放整齐。
4.实验结论:导体的电阻是导体本身的一种性质，它的大小决定于导体的材料、长度、横截面积、温度。
实验表明，同种材料的导体，长度越长，横截面积越小,导体的电阻越大。另外，导体的电阻还受温度
的影响。
三、练习使用多用电表
1.认识多用电表
①多用电表可以用来测量电流、电压、电阻等，并且每一种测量项目都有几个量程．
②外形如图所示：上半部分为表盘，表盘上有电流、电压、电阻等多种量程的刻度；下半部分为
选择开关，它的四周刻有各种测量项目和量程．
多用电表面板上还有：欧姆表的欧姆调零旋钮(使电表指针指在右端零欧姆处)、指针定位螺丝
(使电表指针指在左端的“0”位置)、表笔的正、负插孔(红表笔插入“＋”插孔，黑表笔插入“－”插
孔)．
2.用多用电表测量小灯泡的电压和电流
按如图甲所示的电路图连好电路，将多用电表选择开关置于直流电压挡，测小灯泡两端的电压．
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红表笔接电势高(填“高”或“低”)的点．
按如图乙所示的电路图连好电路，将选择开关置于直流电流挡，测量通过小灯泡的电流．此时电
流从红色表笔流入电表．
3.用多用电表测定值电阻的阻值
①原理
电路图
I 与Rx的对
应关系
相当于待测电阻Rx＝0，调节R
使
I=I g=
E
Rg+r+R
，即表头满偏(RΩ＝Rg＋r＋R)
相当于待测电阻Rx＝∞，
此时I＝0，指针不偏转
待测电阻为Rx，
I=
E
Rg+r+R+Rx ，指针指
到某确定位置
刻度特点
表头电流满偏Ig处，对应欧姆
表零刻度(右侧)
表头电流I＝0 处，对应
欧姆表∞刻度(左侧)
表头电流I 与电阻Rx一一对
应，但不是线性关系，表盘刻
度不均匀
②注意：
Ⅰ、黑表笔与电源的正极连接，红表笔与电源的负极连接，电流方向为“红进黑出”．
Ⅱ、当多用电表指针指在中央时
I g
2 =
E
RΩ+R中，知中值电阻R中=RΩ .
③测量步骤
Ⅰ、估测待测电阻阻值．
Ⅱ、欧姆调零．
Ⅲ、将被测电阻接在红黑表笔之间．
Ⅳ、读数：指针示数乘以倍率．
Ⅴ、使用完毕：选择开关置于“OFF”挡或交流电压最高挡，长期不用应取出电池．
④注意事项
Ⅰ、区分“机械零点”与“欧姆零点”．机械零点是表盘刻度左侧的“0”位置，机械调零对应
的是表盘下边中间的指针定位螺丝；欧姆零点是指刻度盘右侧的“0”位置，欧姆调零对应的是欧姆调零
旋钮．
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Ⅱ、使指针指在中值附近，否则换挡．
Ⅲ、测电阻时每换一次挡必须重新欧姆调零．
Ⅳ、手不能接触表笔的金属杆．
Ⅴ、测量电阻时待测电阻要与其他元件和电源断开．
4.用多用电表测二极管的正、反向电阻
①认识二极管：晶体二极管由半导体材料制成，它的符号如图所示，左端为正极，右端为负极．
特点：当给二极管加正向电压时电阻很小，当给二极管加反向电压时电阻很大．
②用欧姆挡判断二极管的正负极
将多用电表欧姆挡调零之后，若多用电表指针偏角很大，则黑表笔接触二极管的正极，红表笔接
触二极管的负极(如图甲)；若多用电表指针偏角很小，则黑表笔接触二极管的负极，红表笔接触二极管的
正极(如图乙)．
5.探索黑箱内的电学元件
判断目的
应用挡位
现象
电源
电压挡
两接线柱正、反接时均无示数，说明无电源
电阻
欧姆挡
两接线柱正、反接时示数相同
二极管
欧姆挡
正接时示数很小，反接时示数很大
四、测定电池的电动势和内阻
方案一 伏安法测电源的电动势和内电阻
1.实验原理：闭合电路欧姆定律．
2.实验器材：干电池、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸和刻度尺．
3.实验步骤
①电流表用0.6 A 的量程，电压表用3 V 的量程，按图连接好电路．
②把滑动变阻器的滑片移到接入电路阻值最大的一端．
③闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显示数并记录一组数据(I1，U1)．用同样的方法再
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测量几组I、U 值，填入表格中．
④断开开关，拆除电路，整理好器材．
4.实验数据处理
①列方程组，解出E、r，并多次测量求平均值．
②用作图法处理数据，如图所示．
Ⅰ、图线与纵轴交点为电源电动势E；
Ⅱ、图线斜率的绝对值为内阻r.
5.误差分析
①偶然误差：主要来源于电压表和电流表的读数以及作U－I 图像时描点不准确．
②系统误差：
Ⅰ、方法一 若采用甲图电路，电压表的分流作用造成误差，电压值越大，电压表的分流越
多，对应的I 真与I 测的差越大，IV＝.其中U－I 图像如图乙所示．
结论：E 测<E 真，r 测<r 真．
方法二 等效电源法：如图甲所示，E 测＝E 真<E 真，r 测＝<r 真．
Ⅱ、方法一 若采用丙图电路，电流表的分压作用造成误差，电流越大，电流表分压越多，
对应U 真与U 测的差越大，UA＝I·RA.其中U－I 图像如图丁所示．
结论：E 测＝E 真，r 测>r 真．
方法二 等效电源法：如图丙所示，E 测＝E 真，r 测＝r＋RA>r 真．
③电路选择：
Ⅰ、电源内阻一般较小，选图甲电路误差较小．
Ⅱ、当
内阻已知时选图丙电路，此时r＝k－RA，没有系统误差．
6.注意事项
①为了使路端电压变化明显，可使用内阻较大的旧电池．
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②电流不要过大，应小于0.5 A，读数要快．
③要测出不少于6 组的(I，U)数据，变化范围要大些．
④若U－I 图线纵轴刻度不从零开始，则图线和横轴的交点不再是短路电流，内阻应根据
r=|ΔU
ΔI |
确定．
方案二 安阻法测电动势和内电阻
1.实验原理：闭合电路的欧姆定律E=IR +Ir ，电路图如图所示．
2.实验器材：电池、电流表、电阻箱、开关、导线、坐标纸和刻度尺．
3.数据处理
①计算法：由解方程组求得E，r.
②图像法：由E＝I(R＋r)可得
Ⅰ、
1
I = 1
E R+ 1
E r
，可作－R 图像(如图甲)
－R 图像的斜率k＝，纵轴截距为
Ⅱ、
R=E⋅1
I −r
，可作R－图像(如图乙)
R－图像的斜率k＝E，纵轴截距为－r.
4.误差分析
①误差来源：电流表有电阻，导致内阻测量不准确；
②结论：E 测＝E 真，r 测＞r 真(r 测＝r 真＋rA)．
方案三 伏阻法测电动势和内电阻
1.实验原理：闭合电路欧姆定律
E=U + U
R r
，电路图如图所示．
2.实验器材：电池、电压表、电阻箱、开关、导线、坐标纸和刻度尺．
3.数据处理
①计算法：由解方程组可求得E 和r.
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②图像法：由
E=U + U
R r
得：
1
U = 1
E + r
E⋅1
R .故－图像的斜率k＝，纵轴截距为，如图．
4.误差分析
①误差来源：电压表有内阻，干路电流表达式不准确，导致电动势测量不准确；
②结论：E 测＜E 真，r 测＜r 真．
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【实战演练】
(2023·湖北卷·12)某实验小组为测量干电池的电动势和内阻，设计了如图(a)所示电路，所用器材如下：
电压表(量程0∼3V ，内阻很大);
电流表(量程0∼0.6 A );
电阻箱(阻值0∼999.9Ω);
干电池一节、开关一个和导线若干。
(1)根据图(a)，完成图(b)中的实物图连线 。
(2)调节电阻箱到最大阻值，闭合开关。逐次改变电阻箱的电阻，记录其阻值R、相应的电流表示
数I和电压表示数U。根据记录数据作出的U −I图像如图(c)所示，则干电池的电动势为 V (
保留3位有效数字)、内阻为 Ω(保留2位有效数字)。
(3)该小组根据记录数据进一步探究，作出1
I −R图像如图(d )所示。利用图(d)中图像的纵轴截距，
结合(2)问得到的电动势与内阻，还可以求出电流表内阻为 Ω(保留2位有效数字)。
(4)由于电压表内阻不是无穷大，本实验干电池内阻的测量值 (填“偏大”或“偏小”)。
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五、探究电磁感应的产生条件
1.实验原理：由于改变闭合电路的磁通量，就可以使闭合电路产生感应电流，感应电流的有无可通过
连接在电路中的电流表的指针是否偏转来判定,实验中应注意探究改变闭合电路磁通量的多种方式
2.实验器材：条形磁铁、零刻度在刻度盘中央的电流表、用软铁棒做铁芯的线圈A、无铁芯的内径略
大于线圈A 外径的线圈B、千电池若干节、开关、滑动变阻器、导线若干
3 实验步骤
实验一:
①按图把线圈B 与电流表连接成接闭合电路。
【答案】(1)
；(2)1.58；0.64；(3)2.5；(4)偏小
【解析】(1)实物连线如图：
(2)由电路结合闭合电路的欧姆定律可得U = E−Ir，
由图像可知E =1.58V ，
内阻r = 1.58−1.37
0.33
Ω=0.64 Ω；
(3)根据E = I ( R+ R A+r )，
可得1
I = 1
E ⋅R+ R A+r
E
，
由图像可知R A+r
E
=2，
解得R A =2.5Ω；
(4)由于电压表内阻不是无穷大，则实验测得的是电压表内阻与电源内阻的并联值，即实验中测得
的电池内阻偏小。
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②将条形磁铁的S 极分别插入、插入后不动、抽出线圈B,观察电流表指针的偏转情况，将结果填
入设计的表格中。
③将条形磁铁的N 极分别插入、插后后不动、抽出线圈B,观察电流表指针的偏转情况，将结果填
入表格中。
实验二:
①按图接好电路(开关处于断开、动变阻器接入电阻较大)
②分别闭合、断开开关，观察电流表指针的偏转情况，将结果填人表格中。
③闭合开关后，迅速移动滑动变阻器的滑片，观察电流表指针的偏转情况并记录在表格中。
4.数据处理
①实验一中，分析磁铁N 极或S 极插入、插后后不动、抽出几种情况下,线圈B 中的磁通量及其变
化，归纳产生感应电流的条件。
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②实验二中，分析开关5 接通瞬间、接通后、断开瞬间、迅速移动滑动变阻器滑片情况下，线圈
B 中的通量及其变化情况，归纳产生感应电流的条件。
5.注意事项
①实验中使用磁性较强的磁铁,电流表用灵敏电流表。
②实验一中,插入磁铁后要在线圈中停留一段时间,待电流表回到零位后再拔出,改变插拔速度,进行
观察。
③实验二中,滑动变阻器滑片移动速度不要太快,注意电路连接情况，要明确电源的电流并未进入
大线圈。
④实验二中,小线圈中放入铁芯,可使实验现象更明显。
⑤归纳结论时,注意从磁通量变化的角度进行分析。
六、探究感应电流方向的规律
1.实验设计：如图所示，通过将条形磁体插入或拔出线圈来改变穿过螺线管的磁通量，根据电流表指
针的偏转方向判断感应电流的方向．
2.实验器材：电流表、条形磁体、螺线管、电池、开关、导线、滑动变阻器等．
3.实验现象
4.实验结论：当穿过线圈的磁通量增加时，感应电流的磁场与原磁场的方向相反；当穿过线圈的磁通
量减小时，感应电流的磁场与原磁场的方向相同．
5.注意事项：实验前应先查明电流的流向与电流表指针偏转方向之间的关系：把一节干电池、滑动变
阻器、开关S 与电流表串联，开关S 采用瞬间接触，记录指针偏转方向与电流方向的关系．
七、探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系
1.实验原理
①实验电路图(如图所示)：
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②实验方法采用控制变量法
Ⅰ、n1、U1一定，研究n2和U2的关系．
Ⅱ、n2、U1一定，研究n1和U2的关系．
2.实验器材：学生电源(低压交流电源，小于12 V)1 个、可拆变压器1 个、多用电表1 个、导线若干．
3.实验过程
①保持原线圈的匝数n1和电压U1不变，改变副线圈的匝数n2，研究n2对副线圈电压U2的影响．
Ⅰ、估计被测电压的大致范围，选择多用电表交流电压挡适当量程，若不知道被测电压的大
致范围，则应选择交流电压挡的最大量程进行测量．
Ⅱ、组装可拆变压器：把两个线圈穿在铁芯上，闭合铁芯，用交流电压挡测量输入、输出电
压．
②保持副线圈的匝数n2和原线圈两端的电压U1不变，研究原线圈的匝数对副线圈电压的影响．重
复①中步骤．
4.数据处理
由数据分析变压器原、副线圈两端电压U1、U2之比与原、副线圈的匝数n1、n2之比的关系．
5.注意事项
①在改变学生电源电压、线圈匝数前均要先断开电源开关，再进行操作．
②为了人身安全，学生电源的电压不能超过12 V，通电时不能用手接触裸露的导线和接线柱．
③为了多用电表的安全，使用交流电压挡测电压时，先用最大量程挡试测，大致确定被测电压后
再选用适当的挡位进行测量．
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【实战演练】
(2023·重庆卷·12)一兴趣小组拟研究某变压器的输入和输出电压之比，以及交流电频率对输出电压的影
响。图1为实验电路图，其中L1和L2为变压器的原、副线圈，S1和S2为开关，P为滑动变阻器Rp的滑
片，R为电阻箱，E为正弦式交流电源(能输出电压峰值不变、频率可调的交流电)。
(1)闭合S1，用多用电表交流电压挡测量线圈L1两端的电压。滑片P向右滑动后，与滑动前相比，电表
的示数______ (选填“变大”“不变”“变小”)。
(2)保持S2断开状态，调整E输出的交流电频率为50 Hz，滑动滑片P，用多用电表交流电压挡测得线
圈L1两端的电压为2500mV 时，用示波器测得线圈L2两端电压u随时间t的变化曲线如图2所示，则线
圈L1两端与L2两端的电压比值为______ (保留3位有效数字)。
(3)闭合S2，滑动P到某一位置并保持不变。分别在E输出的交流电频率为50 Hz、1000 Hz的条件下，
改变R的阻值，用多用电表交流电压挡测量线圈L2两端的电压U，得到U −R关系曲线如图3所示。用
一个阻值恒为20Ω的负载R0替换电阻箱R，由图可知，当频率为1000 Hz时，R0两端的电压为______
mV ；当频率为50 Hz时，为保持R0两端的电压不变，需要将R0与一个阻值为______ Ω的电阻串联。(
均保留3位有效数字)
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知识点02 其他实验
一、观察电容器的充、放电现象
1.实验原理
①电容器的充电过程：如图所示，当开关S 接1 时，电容器接通电源，在静电力的作用下自由电
子从正极板经过电源向负极板移动，正极板因失去电子而带正电，负极板因获得电子而带负电．正、负极
板带等量的正、负电荷．电荷在移动的过程中形成电流．
在充电开始时电流比较大(填“大”或“小”)，以后随着极板上电荷的增多，电流逐渐减小(填“增大”
或“减小”)，当电容器两极板间电压等于电源电压时电荷停止定向移动，电流I＝0 .
②电容器的放电过程：如图所示，当开关S 接2 时，相当于将电容器的两极板直接用导线连接起
来，电容器正、负极板上电荷发生中和．在电子移动过程中，形成电流．
放电开始电流较大(填“大”或“小”)，随着两极板上的电荷量逐渐减小，电路中的电流逐渐减小(填
“增大”或“减小”)，两极板间的电压也逐渐减小到零．
2.实验步骤
【答案】变大 12.6 275 32.0
【解析】解：(1)闭合S1，用多用电表交流电压挡测量线圈L1两端的电压。滑片P向右滑动后，负载电
压增大，根据
U 1
U 2
= n1
n2
可知，与滑动前相比，电表的示数变大。
(2)由图2可知线圈L2电压最大值为U m=280mV ，则有效值为U ′ = U m
√2 = 280
√2 mV =140√2mV ；
则线圈L1两端与L2两端的电压比值为U 1
U ′ = 2500
140√2 ≈12.6
(3)由图可知，当频率为1000 Hz时，R0两端的电压为275mV ；
当频率为50 Hz时，为保持R0两端的电压不变，则电流为I = U 2
R0
= 275
20 mA =13.75mA
若将R0与一个阻值为R′的电阻串联，则L2的电压为U ′2=13.75( R′ +20)
结合图3可知R′ =32.0Ω
故答案为：(1)变大；(2)12.6；(3)275；32.0
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①按图连接好电路．
②把单刀双掷开关S 打在上面，使触点1 和触点2 连通，观察电容器的充电现象，并将结果记录
在表格中．
③将单刀双掷开关S 打在下面，使触点3 和触点2 连通，观察电容器的放电现象，并将结果记录
在表格中．
④记录好实验结果，关闭电源．
3.注意事项
①电流表要选用小量程的灵敏电流计．
②要选择大容量的电容器．
③实验要在干燥的环境中进行．
技巧点拨：用传感器观察电容器的放电过程
电流传感器可以像电流表一样测量电流。不同的是，它的反应非常快，可以捕捉到瞬间的电流变
化。此外，由于它与计算机相连，还能显示出电流随时间变化的 I-t 图像。
照图甲连接电路。电源用直流 8 V 左右，电容器可选几十微法的电解电容器。先使开关 S 与 1
端相连，电源向电容器充电，这个过程可在短时间内完成。然后把开关 S 掷向 2 端，电容器通过电阻 R
放电，传感器将电流信息传入计算机，屏幕上显示出电流随时间变化的 I-t 图像（图乙）。
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【实战演练】
(2023·山东卷·14)电容储能已经在电动汽车，风、光发电、脉冲电源等方面得到广泛应用。某同学设计
图甲所示电路，探究不同电压下电容器的充、放电过程，器材如下：
电容器C(额定电压10V ，电容标识不清)；
电源E(电动势12V ，内阻不计)；
电阻箱R1(阻值0∼99999.9Ω)；
滑动变阻器R2(最大阻值20Ω，额定电流2 A )；
电压表V (量程15V ，内阻很大)；
发光二极管D1、D2，开关S1、S2，电流传感器，计算机，导线若干。
回答以下问题：
(1)按照图甲连接电路，闭合开关S1，若要升高电容器充电电压，滑动变阻器滑片应向
___________端滑动(填“a”或“b”)。
(2)调节滑动变阻器滑片位置，电压表表盘如图乙所示，示数为___________V (保留1位小数)。
(3)继续调节滑动变阻器滑片位置，电压表示数为8．0V 时，开关S2掷向1，得到电容器充电过程
的I −t图像，如图丙所示。借鉴“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中估算油膜面积的方法，
根据图像可估算出充电结束后，电容器存储的电荷量为___________C(结果保留2位有效数字)。
(4)本电路中所使用电容器的电容约为___________F(结果保留2位有效数字)。
(5)电容器充电后，将开关S2掷向2，发光二极管___________(填“D1”或“D2”)闪光。
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【答案】(1)b(2)6.5 (3)3.8×10
−3 (4) 4.8×10
−4 (5)D1
【解析】
(1)滑动变阻器分压式接法，电容器与滑动变阻器a端并联，故向b端滑动充电电压升高；
(2)量程15V ，每个小格0.5V ，电压表的示数为6.5V ；
(3) I −t 图像所围的面积，等于电容器存储的电荷量，借鉴“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中
估算油膜面积的方法，不足半个的舍去，多于半个的算一个，数出一共38个小格，故电容器存储的电
荷量为 3.8×10
−3 C；
(4)由电容的定义式 C = q
U 得： C = 4.8×10
−4 C；
(5)开关 S2 掷向2，由于开始电容器充电时，左侧与电源正极相连，故电容器放电时，电流从左向右
流动，根据二极管特性可知 D1 闪光。
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【实战演练】
(2023·辽宁卷·12)导电漆是将金属粉末添加于特定树脂原料中制作而成的能导电的喷涂油漆。现有一根
用导电漆制成的截面为正方形的细长样品(固态)，某同学欲测量其电阻率，设计了如图(a)所示的电路
图，实验步骤如下：
a.测得样品截面的边长a=0.20cm；
b.将平行排列的四根金属探针甲、乙、丙、丁与样品接触，其中甲、乙、丁位置固定，丙可在乙、丁
间左右移动；
c .将丙调节至某位置，测量丙和某探针之间的距离L；
d .闭合开关S，调节电阻箱R的阻值，使电流表示数I =0.40 A，读出相应的电压表示数U，断开开关S；
e.改变丙的位置，重复步骤c、d，测量多组L和U，作出U −L图像如图(b)所示，得到直线的斜率k。
回答下列问题：
(1)L是丙到______ (填“甲”“乙”或“丁”)的距离；
(2)写出电阻率的表达式ρ= ______ (用k、a、I表示)；
(3)根据图像计算出该样品的电阻率ρ= ______ Ω⋅m(保留两位有效数字)。
【答案】乙 k a
2
I
6.5×10
−5
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二、导体电阻率的测量
1.实验原理：由
R=ρ l
S 得
ρ= RS
l = π dR
4l
，因此，只要测出金属丝的长度l、直径d 和金属丝
的电阻R，即可求出金属丝的电阻率ρ.
2.实验器材：被测金属丝，直流电源(4 V)，电流表(0～0.6 A)，电压表(0～3 V)，滑动变阻器(0～
50 Ω)，开关，导线若干，螺旋测微器，毫米刻度尺．
3.实验过程
①用螺旋测微器在被测金属丝上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值d.
【解析】解：(1)设丙和某探针之间的电阻为R′，由电阻定律得：R′ = ρ L
S = ρ L
a
2
由图像得，电压表示数与L成正比，即与丙和某探针之间的电阻成正比，由欧姆定律得，
U = IR′ = ρIL
a
2
则L是丙到乙的距离；
(2)由(1)得，电压U = ρI
a
2 L
则U −L图像的斜率为k = ρI
a
2
电阻率ρ= k a
2
I
(3)由图像得，k = ΔU
ΔL =
0.13
2.0×10
−2 V /m=6.5V /m
则电阻率ρ= k a
2
I
= 6.5×(0.20×10
−2)
2
0.40
Ω⋅m=6.5×10
−5Ω⋅m
故答案为：(1)乙；(2) k a
2
I
；(3)6.5×10
−5。
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②连接好用伏安法测电阻的实验电路．
③用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度，反复测量三次，求出其平均值l.
④把滑动变阻器的滑片调到最左(填“左”或“右”)端．
⑤闭合开关，改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I 和U 的值，
填入记录表格内．
⑥将测得的R、l、d 值，代入公式
ρ= π dR
4l
中，计算出金属丝的电阻率．
4.求R 的平均值时可用两种方法
①用R＝分别算出各次的数值，再取平均值．
②用U－I 图线的斜率求出．
5.注意事项
①本实验中被测金属丝的电阻值较小，因此实验电路一般采用电流表外接法．
②测量被测金属丝的有效长度，是指测量被测金属丝接入电路的两个端点之间的长度，亦即电压
表两端点间的被测金属丝长度，测量时应将金属丝拉直，反复测量三次，求其平均值．
③测金属丝直径一定要选三个不同部位进行测量，求其平均值．
Ⅰ、用刻度尺测量电阻丝的直径
Ⅱ、用游标卡尺或螺旋测微器测量电阻丝的直径
④在用伏安法测电阻时，通过被测金属丝的电流不宜过大(电流表用0～0.6 A 量程)，通电时间不
宜过长，以免金属丝的温度明显升高，造成其电阻率在实验过程中逐渐增大．
⑤若采用图像法求电阻阻值的平均值，在描点时，要尽量使各点间的距离拉大一些，连线时要尽
可能地通过较多的点，不在直线上的点均匀分布在直线的两侧，个别明显偏离较远的点应舍去．
6.误差分析
①金属丝直径、长度的测量、读数等人为因素带来误差．
②测量电路中电流表及电压表对电阻测量的影响，因为电流表外接，所以R 测<R 真，由
R=ρ l
S ，
知ρ 测<ρ 真．
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③通电电流过大，时间过长，致使金属丝发热，电阻率随之变化带来误差．
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