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2024 年高考物理一轮复习热点重点难点夯练与提升
专题37 冲量和动量定理
特训目标
特训内容
目标1
动量、冲量和动能（1T—4T）
目标2
恒力和变力的冲量计算（5T—8T）
目标3
单个物体的动量定理应用（9T—12T）
目标4
多个物体的动量定理应用（13T—16T）
【特训典例】
一、动量、冲量和动能
1．下列关于动能、动量、冲量的说法中正确的是（ ）
A．若物体的动能发生了变化，则物体的加速度也发生了变化
B．若物体的动能不变，则动量也不变
C．若一个系统所受的合外力为零，则该系统内的物体受到的冲量也为零
D．物体所受合力越大，它的动量变化就越快
2．如图所示，静止在粗糙水平地面上的木箱内，一质量为
的铁球以初速度向左壁运动，来回碰撞几次
后停下来，若箱子始终保持静止，则整个过程中（ ）
A．铁球对箱子的冲量为零
B．铁球和箱子受到的冲量大小相等
C．箱子对铁球的冲量为
，方向水平向左
D．地面摩擦力对箱子的冲量为
，方向水平向右
3．如图所示，学生练习用头颠球。某一次足球从静止开始下落
，被竖直顶起，离开头部后上升的最
大高度为
。已知足球与头部的作用时间为
，足球的质量为
，重力加速度g 取
，不计
空气阻力。下列说法正确的是（ ）
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A．足球与头部作用过程中，足球的动量变化量大小为
B．头部对足球的平均作用力为足球重力的5 倍
C．足球刚接触头到刚离开头时，头对足球做功为
D．从静止下落到上升到最大高度过程中足球重力的冲量等于人对足球的冲量
4．某高校科研小组在研究缓冲装置对苹果跌落所受冲击影响的实验，研究过程中苹果掉落到缓冲层——
珍珠棉上的运动过程示意图如图a～e 所示，分别为苹果由H 处跌落、开始进入变形阶段、变形阶段结束
进入恢复阶段、恢复阶段结束、苹果弹起至
处。已知苹果的质量为m，
是苹果刚接触缓冲层时的速度
大小；
是变形阶段速度极大值，
是恢复阶段结束苹果离开缓冲层时的速度大小，重力加速度为g，不
计空气阻力。则下列说法正确的是（ ）
A．当苹果在变形阶段速度为
时，所受缓冲层的作用力为mg
B．苹果在整个下降过程中，加速度先不变，然后减小再增大
C．整个过程中珍珠棉对苹果的冲量大小为
D．在恢复阶段苹果一直处于超重状态
二、恒力和变力的冲量计算
5．一质点做曲线运动，在前一段时间内速度大小由v 增大到3v，在随后的一段时间内速度大小由3v 增大
2
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到5v。前后两段时间内，合外力对质点做功分别为W1和W2，合外力的冲量大小分别为I1和I2。下列关系
式可能成立的是（ ）
A．W2=3W1，I2=3I1
B．W2=2W1，I2=3I1
C．W2=3W1，I2=10I1
D．W2=2W1，I2=10I1
6．“转碟”是传统的杂技项目，如图所示，质量为
的发光物体（可看作质点）放在半径为的碟子边缘，
杂技演员用杆顶住碟子中心
，使发光物体随碟子一起在水平面内绕
点转动，角速度从0 增大至
的过
程中，发光物体始终相对碟子静止。已知发光物体与碟子间的动摩擦因数为
、重力加速度为
，此过程
发光物体所受的摩擦力（ ）
A．方向始终指向
点
B．大小始终为
C．冲量大小为
D．做功为
7．光滑水平面上，小物块在水平力F 作用下运动，运动过程中速度v 与位置坐标x 的关系如图所示，所受
空气阻力f 与速度v 的关系满足f=0.5v，小物块从x=-5m 到x=5m 的运动过程中（ ）
A．做匀变速直线运动
B．阻力f 功率的最大值为8W
C．全过程阻力的冲量为
D．阻力做功为W=5J
8．如图甲所示，质量为
的物体静止在倾角为
的固定斜面上，在沿斜面向上推力F 作用下开
始运动，推力F 随时间t 变化的关系如图乙所示（
后无推力存在）。已知物体与斜面之间的动摩擦
3
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因数
，重力加速度
，则（ ）
A．物体运动的时间为
B．
时物体的速度达到最大
C．物体在运动过程中最大加速度为
D．在物体运动过程中推力的冲量为
三、单个物体的动量定理应用
9．2023 年6 月13 日，杭州外卖小哥彭清林从约15 米高的站西兴大桥上跳下救人的事件感动了全国人民，
从这么高跳下其实是很危险的，其中包含了许多物理学知识，假设他的质量为60kg，重力加速度取
10m/s2，不计空气阻力，跳下时初速度为零，若入水姿势正确则从接触水面到速度为零下降约3 米，若入
水姿势不对则从接触水面到速度为零下降约1 米，则下列说法正确的是（ ）
A．人在空中运动过程中，重力的冲量与下降高度成正比
B．人水姿势正确的情况下，人受到水的平均作用力约3000N
C．人水姿势不正确的情况下，人受到水的平均作用力约9600N
D．人从跳下到速度减为零的过程中机械能守恒
10．今年2 月25 日中国跳水队在国家体育总局跳水训练馆进行了第一次队内测试赛。陈芋汐以418.95 分
获得女子10m 跳台第一名。假设她进入水中深度3m 后速度减为零，其质量
，忽略空气阻力，且
她在水中的运动近似为匀变速直线运动。则从入水到速度减为零的过程中，水给运动员的冲量大小最接近
（ ）
A．
B．
C．
D．
11．据报道，2018 年5 月，杭州一3 岁儿童从6 楼窗台上掉下，经4 楼窗户上面的遮阳布阻拦后再次掉下，
被等在楼下的4 位见义勇为的人联合接住而获救。设定每层楼高约
，儿童体重约
，与遮阳布的作
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用时间约
，作用后速度减半，则（ ）
A．儿童对遮阳布的冲击力约为
B．儿童对遮阳布的冲击力约为
C．儿童快落地时的动量最接近
D．儿童快落地时的动量最接近
12．塑料球在空气中运动时会受到空气阻力的作用，阻力的大小只与塑料球的速率成正比。将某塑料球以
初速度
竖直向上抛出，测得经历时间
落回抛出点，对该运动过程，下列说法正确的是（
）（g 取
）
A．球的加速度先减小后增大
B．球所受重力的冲量，上升阶段小于下降阶段
C．球所受空气阻力的冲量，上升阶段大于下降阶段
D．球落回抛出点的速率为8m/s
四、多个物体的动量定理应用
13．弹性小球A 和B 用轻绳相连挂在轻质弹簧下静止不动，如图甲所示，A 的质量为m，B 的质量为M，某
时刻连接A、B 的绳突然断开，同时在B 球的正下方有一质量为M 的物体C 以v0的速度竖直上抛，此后BC
间发生弹性碰撞（碰撞时间不计），A 上升经某一位置时的速度大小为v，这时物体B 的速度大小为u，如
图乙所示，从绳突然断开到A 的速度为v 的时间内，弹簧的弹力对物体A 的冲量大小为（ ）
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A．mv
B．
C．
D．
14．如图所示，两质量相等的物体B、C 用质量不计的弹簧拴接放在光滑的水平面上，物体C 紧靠左侧的
固定挡板，但未粘合在一起，另一物体A 以水平向左的速度v0向物体B 运动，物体A 和物体B 碰撞后粘合
在一起，已知物体A、B、C 的质量分别为M、m、m，整个过程中弹簧未超过弹性限度。则下列说法正确
的是（ ）
A．整个过程中，三个物体组成的系统动量、机械能均不守恒
B．整个过程中，挡板对物体C 的冲量大小为Mv0
C．物体C 的最大速度为
D．如果
，则物体C 离开挡板前、后弹簧的最大弹性势能之比为3:1
15．物块a、b 中间用一根轻质弹簧相连，放在光滑水平面上，物块a 的质量为1kg，如图甲所示。开始时
两物块均静止，弹簧处于原长。t=0 时对物块a 施加水平向右的恒力F，t=ls 时撤去F，在0~1s 内两物块的
加速度随时间变化的情况如图乙所示，弹簧始终处于弹性限度内，整个运动过程下列分析正确的是
（ ）
A．b 物块的质量为3kg
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B．恒力F 的冲量为1N·s
C．t=ls 时b 的速度小于0.15m/s
D．弹簧伸长量最大时，b 的速度大小为
16．如图甲所示，质量为0.5kg 的物块a 静止在质量为1.5kg 的木板b 的右端。t=0 时刻，对b 施加一水平向
右的作用力F，F 随时间t 变化的关系图像如图乙所示，取向右为正方向，t=2s 时撤去F。已知a 与b 之间、
b 与地面之间的动摩擦因数分别为0.1、0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10m/s2，a 未从b 上滑落。
则（ ）
A．0~1s 内，b 所受摩擦力的冲量的大小为2N·s
B．t=1.6s 时a 的加速度大小为1m/s2
C．t=2s 时，a、b 的动量之和为6kg·m/s
D．整个过程摩擦力对a 做的总功小于a、b 之间因摩擦而产生的热量
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