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专题38 静电场和电容器
一、单选题
1．（2021·浙江·高考真题）某书中有如图所示的图，用来表示横截面是“<”形导体右侧的电场线和等势面，
其中a、b 是同一条实线上的两点，c 是另一条实线上的一点，d 是导体尖角右侧表面附近的一点。下列说
法正确的是（ ）
A．实线表示电场线
B．离d 点最近的导体表面电荷密度最大
C．“<”形导体右侧表面附近电场强度方向均相同
D．电荷从a 点到c 点再到b 点电场力做功一定为零
【答案】D
【解析】A．处于静电平衡的导体，是个等势体，则整个导体为等势体，由于电场线方向总是与等势面垂
直，所以实线不是电场线，是等势面，则A 错误；
B．根据等势面的疏密表示场强的强弱，则d 点的场强较弱，并且电场强度越大的地方电荷密度越大，所
以B 错误；
C．在“<”形导体右侧表面上下部分附近电场强度方向不相同，所以C 错误；
D．由于a、b 在同一等势面上，则电荷从a 点到c 点再到b 点电场力做功一定为零，所以D 正确；
故选D。
2．（2021·浙江·高考真题）如图所示，在火箭发射塔周围有钢铁制成的四座高塔，高塔的功能最有可能的
是（ ）
A．探测发射台周围风力的大小
B．发射与航天器联系的电磁波
C．预防雷电击中待发射的火箭
D．测量火箭发射过程的速度和加速度
【答案】C
【解析】在火箭发射塔周围有钢铁制成的四座高塔，因铁制的高塔有避雷作用，其功能是预防雷电击中发
射的火箭。
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故选C。
3．（2021·浙江·统考高考真题）如图所示是某一带电导体周围的电场线与等势面，A、C 是同一等势面上
的两点，B 是另一等势面上的一点。下列说法正确的是（ ）
A．导体内部的场强左端大于右端
B．A、C 两点的电势均低于B 点的电势
C．B 点的电场强度大于A 点的电场强度
D．正电荷从A 点沿虚线移到B 点的过程中电场力做正功，
电势能减小
【答案】D
【解析】A．带电导体处于静电平衡状态，导体内部的场强处处为0，导体表面为等势面，整个导体为一
个等势体，A 错误；
B．沿电场线方向电势降低，所以A、C 两点的电势大于B 点的电势，B 错误；
C．电场线的疏密程度表示电场强度的弱强，所以B 点的电场强度小于A 点的电场强度，C 错误；
D．根据
可知，正电荷从高电势A 点沿虚线移动到低电势B 点，电势能减小，电场力做正功，D 正
确。
故选D。
4．（2016·浙江·高考真题）如图所示，两个不带电的导体A 和B，用一对绝缘柱支持使它们彼此接触。把
用丝绸摩擦过的玻璃棒C 置于A 附近，贴在A、B 下部的金属箔都张开，则 （ ）
A．此时A 带正电，B 带负电
B．此时A 电势低，B 电势高
C．移去C，贴在A、B 下部的金属箔都闭合
D．先把A 和B 分开，然后移去C，贴在A、B 下部的金属箔都闭合
【答案】C
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【解析】A．用丝绸摩擦过的玻璃棒C 带正电，带正电荷的物体C 靠近A 附近时，由于静电感应，A 端带
上负电，B 端带上正电，故A 错误；
B．导体AB 处于静电平衡状态，导体是等势体，即AB 电势相等，故B 错误；
C．移去C 后，由于电荷间相互作用，重新中和，达电中性状态，两金属箔均闭合，故C 正确；
D．先把AB 分开，则A 带负电，B 带正电，移去C 后，电荷不能再进行中和，此时A 所带电荷量仍然等
于B 的带电量，故两金属箔仍然张开，故D 错误。
故选C。
5．（2015·浙江·高考真题）如图所示为静电力演示仪，两金属极板分别固定于绝缘支架上，且正对平行放
置．工作时两板分别接高压直流电源的正负极，表面镀铝的乒乓球用绝缘细线悬挂在金属极板中间，则
A．乒乓球的左侧感应出负电荷
B．乒乓球受到扰动后，会被吸在左极板上
C．乒乓球共受到电场力，重力和库仑力三个力的作用
D．用绝缘棒将乒乓球拨到与右极板接触，放开后乒乓球会在两极板间来回碰撞
【答案】D
【解析】从图中可知金属板右侧连接电源正极，所以电场水平向左，故乒乓球上的电子移动到右侧，即乒
乓球的右侧感应出负电荷，A 错误；乒乓球右侧带负电，受到的电场力向右，乒乓球左侧带正电，受到的
电场力向左，因为左右两侧感应出的电荷量相等，所以受到的电场力相等，乒乓球受到扰动后，最终仍会
静止，不会吸附到左极板上，B 错误；乒乓球受到重力和电场力作用，库仑力即为电场力，C 错误；用绝
缘棒将乒乓球拨到与右极板接触，乒乓球带正电，在电场力作用下，与左极板接触，然后乒乓球带负电，
又在电场力作用下，运动到右极板，与右极板接触后乒乓球带正电，在电场力作用下，运动到左极板，如
此重复，即乒乓球会在两极板间来回碰撞，D 正确．
【学科网考点定位】考查了库仑力，静电感应
【方法技巧】静电感应的实质是电荷间的相互作用力，同种电荷相斥，异种电荷相吸，对于一个不带电的
导体，在电场中两侧感应出的电荷是等量异种电荷
6．（2015·江苏·高考真题）静电现象在自然界中普遍存在，我国早在西汉末年已有对静电现象的记载，
《春秋纬·考异邮》中有“玳瑁吸褚”之说，但下列不属于静电现象的是( )
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A．梳过头发的塑料梳子吸起纸屑
B．带电小球移至不带电金属球附近，两者相互吸引
C．小线圈接近通电线圈过程中，小线圈中产生电流
D．从干燥的地毯上走过，手碰到金属把手时有被电击的感觉
【答案】C
【解析】梳过头发的塑料梳子吸起纸屑，是因为梳子与头发摩擦起电，静电吸引轻小物体，故A 属于静电
现象，所以A 错误；带电小球移至不带电金属球附近，两者相互吸引，是因为先感应起电，然后静电作用
力，故B 错误；小线圈接近通电线圈过程中，消息安全中产生感应电流是电磁感应现象，不是静电现象，
所以C 正确；从干燥的地毯走过，手碰到金属把手时有被电击的感觉，是因为摩擦起电，所以D 错误．
【学科网考点】静电现象
【方法技巧】本题主要是识记静电现象，知道几种常见的起电方式：摩擦、接触、感应，以及电磁感应现
象
7．（2016·江苏·高考真题）一金属容器置于绝缘板上，带电小球用绝缘细线悬挂于容器中，容器内的电场
线分布如图所示.容器内表面为等势面，A、B 为容器内表面上的两点，下列说法正确的是( )
A．A 点的电场强度比B 点的大
B．小球表面的电势比容器内表面的低
C．B 点的电场强度方向与该处内表面垂直
D．将检验电荷从A 点沿不同路径移到B 点，电场力所做的功不同
【答案】C
【解析】试题分析：依据电场线越疏，电场强度越弱，而电场线越密的，则电场强度越强，由图可知，则
A 点的电场强度比B 点的小，故A 错误；根据沿着电场线方向电势是降低的，可知，小球表面的电势比容
器内表面的高，故B 错误；因容器内表面为等势面，且电场线总垂直于等势面，因此B 点的电场强度方向
与该处内表面垂直，故C 正确；因A、B 在同一等势面上，将检验电荷从A 点沿不同路径到B 点，电场力
所做的功相同，均为零，故D 错误；故选C．
考点：电场线；电场强度；电势
【名师点睛】本题考查电场线的疏密与电场强度的强弱的关系，掌握电场线的方向与电势的高低的关系，
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理解电场线总垂直等势面，注意同一等势面上移送电荷时，电场力不做功．
8．（2021·重庆·高考真题）电容式加速传感器常用于触发汽车安全气囊等系统，如图所示。极板M、N 组
成的电容器视为平行板电容器，M 固定，N 可左右运动，通过测量电容器板间的电压的变化来确定汽车的
加速度。当汽车减速时，极板M、N 间的距离减小，若极板上的电荷量不变，则该电容器（ ）
A．电容变小
B．极板间电压变大
C．极板间电场强度不变
D．极板间的电场强度变小
【答案】C
【解析】A．由平行板电容器电容的决定式
可得，d 减小，C 增大，故A 错误；
B．电容器所带电荷量Q 不变，C 增大，由
可得，U 变小，故B 错误；
CD．由匀强电场的场强与电势差关系公式可得
E 与d 无关，E 不变，故C 正确，D 错误。
故选C。
9．（2022·重庆·高考真题）如图为某同学采用平行板电容器测量材料竖直方向尺度随温度变化的装置示意
图，电容器上极板固定，下极板可随材料尺度的变化上下移动，两极板间电压不变。若材料温度降低时，
极板上所带电荷量变少，则（ ）
A．材料竖直方向尺度减小
B．极板间电场强度不变
C．极板间电场强度变大
D．电容器电容变大
【答案】A
【解析】BCD．根据电容的决定式
可知，根据题意可知极板之间电压不变，极板上所带电荷量变
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少，极板间距
增大，电容减小，极板之间形成匀强电场，根据
可知极板间电场强度
减小，BCD
错误；
A．极板间距
增大，材料竖直方向尺度减小，A 正确；
故选A。
10．（2022·北京·高考真题）利用如图所示电路观察电容器的充、放电现象，其中E 为电源，R 为定值电
阻，C 为电容器，A 为电流表，V 为电压表。下列说法正确的是（ ）
A．充电过程中，电流表的示数逐渐增大后趋于稳定
B．充电过程中，电压表的示数逐渐增大后趋于稳定
C．放电过程中，电流表的示数均匀减小至零
D．放电过程中，电压表的示数均匀减小至零
【答案】B
【解析】A．充电过程中，随着电容器
两极板电荷量的积累，电路中的电流逐渐减小，电容器充电结束
后，电流表示数为零，A 错误；
B．充电过程中，随着电容器
两极板电荷量的积累，电压表测量电容器两端的电压，电容器两端的电压
迅速增大，电容器充电结束后，最后趋于稳定，B 正确；
CD．电容器放电的
图像如图所示
可知电流表和电压表的示数不是均匀减小至0 的，CD 错误。
故选B。
11．（2021·江苏·高考真题）有研究发现，某神经细胞传递信号时，离子从细胞膜一侧流到另一侧形成跨
膜电流，若将该细胞膜视为
的电容器，在
内细胞膜两侧的电势差从
变为
，则该
过程中跨膜电流的平均值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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【答案】D
【解析】根据
Q=CU
可知
∆Q=C∆U=10-8×(30+70)×10-3C=10-9C
则该过程中跨膜电流的平均值为
故选D。
12．（2020·浙江·统考高考真题）如图所示，固定在水平面上的半径为r 的金属圆环内存在方向竖直向上、
磁感应强度大小为B 的匀强磁场。长为l 的金属棒，一端与圆环接触良好，另一端固定在竖直导电转轴
上，随轴以角速度
匀速转动。在圆环的A 点和电刷间接有阻值为R 的电阻和电容为C、板间距为d
的平行板电容器，有一带电微粒在电容器极板间处于静止状态。已知重力加速度为g，不计其它电阻和摩
擦，下列说法正确的是（ ）
A．棒产生的电动势为
B．微粒的电荷量与质量之比为
C．电阻消耗的电功率为
D．电容器所带的电荷量为
【答案】B
【解析】A．如图所示，金属棒绕
轴切割磁感线转动，棒产生的电动势
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A 错误；
B．电容器两极板间电压等于电源电动势
，带电微粒在两极板间处于静止状态，则
即
B 正确；
C．电阻消耗的功率
C 错误；
D．电容器所带的电荷量
D 错误。
故选B。
13．（2017·海南·高考真题）如图，平行板电容器的两极板竖直放置并分别与电源的正负极相连，一带电
小球经绝缘轻绳悬挂于两极板之间，处于静止状态现保持右极板不动，将左极板向左缓慢移动关于小球所
受的电场力大小F 和绳子的拉力大小T，下列判断正确的是
A．F 逐渐减小，T 逐渐减小
B．F 逐渐增大，T 逐渐减小
C．F 逐渐减小，T 逐渐增大
D．F 逐渐增大，T 逐渐增大
【答案】A
【解析】电容器与电源相连，所以两端间电势差不变，将左极板向左缓慢移动过程中，两板间距离增大，
由
可知，电场强度
减小，电场力
减小，小球处于平衡状态，受重力、拉力与电场力的作用，
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受力如图所示，根据力的合成法得：
由于重力不变，电场力减小，故拉力减小；
A.
逐渐减小，
逐渐减小与分析相符，故A 正确；
B.
逐渐增大，
逐渐减小与分析不符，故B 错误；
C.
逐渐减小，
逐渐增大与分析不符，故C 错误；
D.
逐渐增大，
逐渐增大与分析不符，故D 错误．
14．（2019·浙江·高考真题）下列式子属于比值定义物理量的是
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【解析】A．物体运动的时间与位移成正比，与速度成反比，则A 不是比值定义的物理量；
B．加速度与合外力成正比，与质量成反比，则B 不是比值定义的物理量；
C．电容器的电容是由本身结构决定的，与两端的电压U 与所带的电量Q 无关，但是可以用带电量Q 与电
压U 的比值来量度，则C 采用的是比值定义法；
D．导体的电流与加在其两端的电压成正比，与导体的电阻成反比，则D 不是比值定义的物理量。
故选C.
15．（2019·浙江·高考真题）下列器件中是电容器的是
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【解析】A 是滑动变阻器；B 是电容器；C 是电阻箱；D 是定值电阻；故选B.
16．（2014·海南·高考真题）如图，一平行板电容器的两极板与一电压恒定的电源相连，极板水平放置，
极板间距为d，在下极板上叠放一厚度为l 的金属板，其上部空间有一带电粒子P 静止在电容器中。当把金
属板从电容器中快速抽出后，粒子P 开始运动。重力加速度为g。粒子运动的加速度为（ ）
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A．
B．
C．
D．
【答案】A
【解析】金属板是导体，有金属板时，相当于极板间距减小，抽出金属板时，相当于极板间距增大，则抽
出金属板之前，粒子受重力和电场力作用处于平衡，有
当把金属板从电容器中快速抽出后，根据牛顿第二定律，有
解得
故选A。
17．（2018·北京·高考真题）研究与平行板电容器电容有关因素的实验装置如图所示，下列说法正确的是(
)
A．实验前，只用带电玻璃棒与电容器a 板接触，能使电容器带电
B．实验中，只将电容器b 板向上平移，静电计指针的张角变小
C．实验中，只在极板间插入有机玻璃板，静电计指针的张角变大
D．实验中，只增加极板带电量，静电计指针的张角变大，表明电容增大
【答案】A
【解析】A、当用带电玻璃棒与电容器a 板接触，由于静电感应，从而在b 板感应出等量的异种电荷，从
而使电容器带电，故选项A 正确；
B、根据电容器的决定式：
，将电容器b 板向上平移，即正对面积S 减小，则电容C 减小，根据
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可知， 电量Q 不变，则电压U 增大，则静电计指针的张角变大，故选项B 错误；
C、根据电容器的决定式：
，只在极板间插入有机玻璃板，则介电系数
增大，则电容C 增大，
根据
可知， 电量Q 不变，则电压U 减小，则静电计指针的张角减小，故选项C 错误；
D、根据
可知， 电量Q 增大，则电压U 也会增大，则电容C 不变，故选项D 错误．
点睛：本题是电容器动态变化分析问题，关键抓住两点：一是电容器的电量不变；二是电容与哪些因素有
什么关系．
18．（2017·江苏·高考真题）如图所示，三块平行放置的带电金属薄板A、B、C 中央各有一小孔，小孔分
别位于O、M、P 点，由O 点静止释放的电子恰好能运动到P 点，现将C 板向右平移到P′点，则由O 点静
止释放的电子（ ）
A．运动到P 点返回
B．运动到P 和P′点之间返回
C．运动到P′点返回
D．穿过P′点
【答案】A
【解析】设A、B 板间的电势差为U1，B、C 板间的电势差为U2，板间距为d，电场强度为E，第一次由O
点静止释放的电子恰好能运动到P 点，根据动能定理得
则有
将C 板向右移动，B、C 板间的电场强度变为
则将C 板向右平移到P′点，B、C 间电场强度E 不变， 所以电子还是运动到P 点速度减小为零，然后返回。
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故选A。
19．（2016·天津·高考真题）如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外
壳和电容器下级板都接地．在两极板间有一固定在P 点的点电荷，以E 表示两极板间的电场强度，EP表示
点电荷在P 点的电势能，θ 表示静电计指针的偏角．若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至
图中虚线位置，则（ ）
A．θ 增大，E 增大
B．θ 增大，EP不变
C．θ 减小，EP增大
D．θ 减小，E 不变
【答案】D
【解析】试题分析：若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离，则根据
可知，C 变大，
Q 一定，则根据Q=CU 可知，U 减小，则静电计指针偏角θ 减小；根据
，Q=CU，
，联立
可得
，可知Q 一定时，E 不变；根据U1=Ed1可知P 点离下极板的距离不变，E 不变，则P 点与下
极板的电势差不变，P 点的电势不变，则EP不变；故选项ABC 错误，D 正确．
【学科网考点定位】电容器、电场强度、电势及电势能
【名师点睛】此题是对电容器的动态讨论；首先要知道电容器问题的两种情况：电容器带电荷量一定和电
容器两板间电势差一定；其次要掌握三个基本公式：
，
，Q=CU；同时记住一个特殊的结
论：电容器带电荷量一定时，电容器两板间的场强大小与两板间距无关．
20．（2015·安徽·高考真题）已知均匀带电的无穷大平面在真空中激发电场的场强大小为
，其中
为
平面上单位面积所带的电荷量，
为常量。如图所示的平行板电容器，极板正对面积为S，其间为真空，
带电荷量为Q。不计边缘效应时，极板可看作无穷大导体板，则极板间的电场强度大小和两极板间相互的
静电引力大小分别为
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A．
和
B．
和
C．
和
D．
和
【答案】D
【解析】由题意可知
，
得单极板场强大小为
正负极板都有场强，由场强的叠加可得极板间的电场强度大小为
两极板间相互的静电引力大小为
故选D。
21．（2016·全国·高考真题）一平行电容器两极板之间充满云母介质，接在恒压直流电源上，若将云母介
质移出，则电容器（ ）
A．极板上的电荷量变大，极板间的电场强度变大
B．极板上的电荷量变小，极板间的电场强度变大
C．极板上的电荷量变大，极板间的电场强度不变
D．极板上的电荷量变小，极板间的电场强度不变
【答案】D
【解析】电容器接在恒压直流电源上，则电容器两端的电势差不变，将云母介质移出后，介电常数减小，
根据电容的决定式
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知，介电常数减小，电容减小，由于电压不变，又根据
可知，电荷量Q 减小，由于电容器的电压不变，板间的距离d 不变，
再根据公式
可知，极板间的电场强度不变，ABC 错误，D 正确。
故选D。
考点：电容器的动态分析。
22．（2015·浙江·高考真题）下列说法正确的是（ ）
A．电流通过导体的热功率与电流大小成正比
B．力对物体所做的功与力的作用时间成正比
C．电容器所带电荷量与两极板间的电势差成正比
D．弹性限度内，弹簧的劲度系数与弹簧伸长量成正比
【答案】C
【解析】A.根据公式
可得在电阻一定时，电流通过导体的发热功率与电流的平方成正比，A 错误；
B.根据公式
可得，力对物体所做的功与力的作用时间无关，B 错误；
C.根据公式
可得电容器所带电荷量与两极板间的电势差成正比，C 正确；
D.弹簧的劲度系数与弹簧的伸长量无关，和弹簧的自身因素有关，D 错误；
故选C。
【点睛】掌握这些物理量的定义式或计算式，了解公式中各量的含义，能更好的理解并能灵活应用．
二、多选题
23．（2023·浙江·统考高考真题）以下实验中，说法正确的是（ ）
A．“观察电容器的充、放电现象”实验中，充电时电流逐渐增大，放电时电流逐渐减小
B．“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，滴入油酸酒精溶液后，需尽快描下油膜轮廓，测出油
膜面积
C．“观察光敏电阻特性”和“观察金属热电阻特性”实验中，光照强度增加，光敏电阻阻值减小；
温度升高，金属热电阻阻值增大
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D．“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”实验中，如果可拆变压器的“横梁”铁芯没装上，
原线圈接入10V 的交流电时，副线圈输出电压不为零
【答案】CD
【解析】A．“观察电容器的充、放电现象”实验中，充电时电流逐渐减小，放电时电流逐渐增大，故A
错误；
B．“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，滴入油酸酒精溶液后，需待油酸溶液全部散开,形状稳定后，
用一玻璃板轻轻盖在浅盘上，然后用水笔把油酸溶液的轮廓画在玻璃板上，测出油膜面积，故B 错误；
C．“观察光敏电阻特性”实验中，光照强度增加，光敏电阻阻值减小；“观察金属热电阻特性”实验中，
温度升高，金属热电阻阻值增大，故C 正确；
D．“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”实验中，如果可拆变压器的“横梁”铁芯没装上，原线
圈接入10V 的交流电时，变压器的效果减弱，副线圈磁通量还是会发生变化，副线圈输出电压不为零，故
D 正确。
故选CD。
24．（2018·江苏·高考真题）如图所示，电源E 对电容器C 充电，当C 两端电压达到80 V 时，闪光灯瞬间
导通并发光，C 放电．放电后，闪光灯断开并熄灭，电源再次对C 充电．这样不断地充电和放电，闪光灯
就周期性地发光．该电路（ ）
A．充电时，通过R 的电流不变
B．若R 增大，则充电时间变长
C．若C 增大，则闪光灯闪光一次通过的电荷量增大
D．若E 减小为85 V，闪光灯闪光一次通过的电荷量不变
【答案】BCD
【解析】本题考查电容器的充放电，意在考查考生的分析能力．电容器充电时两端电压不断增大，所以电
源与电容器极板间的电势差不断减小，因此充电电流变小，选项A 错误；当电阻R 增大时，充电电流变小，
电容器所充电荷量不变的情况下，充电时间变长，选项B 正确；若C 增大，根据Q=CU，电容器的带电荷
量增大，选项C 正确；当电源电动势为85V 时，电源给电容器充电仍能达到闪光灯击穿电压80V 时，所以
闪光灯仍然发光，闪光一次通过的电荷量不变，选项D 正确．
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点睛：本题源自于2009 年江苏高考物理卷的第5 题，以闪光灯发光问题为背景考查电容器的充放电问题，
解题的关键是要弄清电路的工作原理和电容器
25．（2016·浙江·高考真题）以下说法错误的是（ ）
A．在静电场中，沿着电场线方向电势逐渐降低
B．外力对物体所做的功越多，对应的功率越大
C．电容器电容C 与电容器所带电荷量Q 成正比
D．在超重和失重现象中，地球对物体的实际作用力发生了变化
【答案】BCD
【解析】A．在静电场中，沿着电场线的方向电势逐渐降低，A 正确，不符合题意；
B．根据
可知，外力对物体所做的功越多，对应的功率不一定越大，B 错误，符合题意；
C．电容器的电容C 与电容器所带电荷量Q 无关，只与两板的正对面积、两板间距以及两板间的电介质有
关，C 错误，符合题意；
D．在超重和失重现象中，地球对物体的实际作用力没有发生变化，只是物体的视重发生了变化，D 错误，
符合题意。
故选BCD。
【点睛】此题考查了四个简单的知识点，都是很基础的知识，只要平时学习扎实，有一定的物理功底即可
解答。注意答案C 中，电容器电容的决定因素是两极板相对面积、两极板间距离和两极板间的电介质的介
电常数，要分清电容的定义式和决定式。
三、解答题
26．（2023·山东·统考高考真题）电磁炮灭火消防车（图甲）采用电磁弹射技术投射灭火弹进入高层建筑
快速灭火。电容器储存的能量通过电磁感应转化成灭火弹的动能，设置储能电容器的工作电压可获得所需
的灭火弹出膛速度。如图乙所示，若电磁炮正对高楼，与高楼之间的水平距离
，灭火弹出膛速度
，方向与水平面夹角
，不计炮口离地面高度及空气阻力，取重力加速度大小
，
。
（1）求灭火弹击中高楼位置距地面的高度H；
（2）已知电容器储存的电能
，转化为灭火弹动能的效率
，灭火弹的质量为
，电容
，电容器工作电压U 应设置为多少？
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【答案】（1）60m；（2）
【解析】（1）灭火弹做斜向上抛运动，则水平方向上有
竖直方向上有
代入数据联立解得
（2）根据题意可知
又因为
联立可得
27．（2019·北京·高考真题）电容器作为储能器件，在生产生活中有广泛的应用．对给定电容值为C 的电
容器充电，无论采用何种充电方式，其两极间的电势差u 随电荷量q 的变化图像都相同．
（1）请在图1 中画出上述u–q 图像 ( )．类比直线运动中由v–t 图像求位移的方法，求两极
间电压为U 时电容器所储存的电能Ep______．
（2）在如图2 所示的充电电路中，R 表示电阻，E 表示电源（忽略内阻）．通过改变电路中元件的参数对
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同一电容器进行两次充电，对应的q–t 曲线如图3 中①②所示．
a．①②两条曲线不同是______（选填E 或R）的改变造成的；
b．电容器有时需要快速充电，有时需要均匀充电．依据a 中的结论，说明实现这两种充电方式的途径．
__________________
（3）设想使用理想的“恒流源”替换（2）中电源对电容器充电，可实现电容器电荷量随时间均匀增加．
请思考使用“恒流源”和（2）中电源对电容器的充电过程，填写下表（选填“增大”、“减小”或“不
变”）．
“恒流
源”
（2）中电源
电源两端电压
____
____
通过电源的电流
____
____
【答案】
R 要快速度充电时，只要减小图2 中的电阻
R；要均匀充电时，只要适当增大图2 中的电阻R 即可 增大 不变 不变 减小
【解析】由电容器电容定义式
得到
图象，类比
图象求位移求解电量，由图3 斜率解决两种
充电方式不同的原因和方法；根据电容器充电过程中电容器两极板相当于电源解答
(1)由电容器电容定义式可得：
，整理得：
，所以
图象应为过原点的倾斜直线，如图：
由题可知，两极间电压为U 时电容器所储存的电能即为图线与横轴所围面积，即
，当两极间电压
为U 时，电荷量为
，所以
；
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(2)a.由于电源内阻不计，当电容器充满电后电容器两端电压即电源的电动势，电容器最终的电量为：
，由
图可知，两种充电方式最终的电量相同，只是时间不同，所以①②曲线不同是R 造成的；
b.由图3 可知，要快速度充电时，只要减小图2 中的电阻R，要均匀充电时，只要适当增大图2 中的电阻R
即可；
(3)在电容器充电过程中在电容器的左极板带正电，右极板带负电，相当于另一电源，且充电过程中电量越
来越大，回路中的总电动势减小，当电容器两端电压与电源电动势相等时，充电结束，所以换成“恒流
源”时，为了保证电流不变，所以“恒流源两端电压要增大，通过电源的电流不变，在(2)电源的电压不变，
通过电源的电流减小．
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