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专题5 连接体模型
力学和热学中连接体的平衡问题（6-10 题）.........................................................................................3
应用牛顿第二定律应用处理连接体问题（11-15 题）.........................................................................5
应用能量的观点处理连接体问题（16-20 题）.......................................................................................7
1.
（多选）（2022•河北）如图，轻质定滑轮固定在天花板上，物体P 和Q 用不可伸长
的轻绳相连，悬挂在定滑轮上，质量mQ＞mP，t＝0 时刻将两物体由静止释放，物体Q 的加速
度大小为g
3
。T 时刻轻绳突然断开，物体P 能够达到的最高点恰与物体Q 释放位置处于同一高
度，取t＝0 时刻物体P 所在水平面为零势能面，此时物体Q 的机械能为E。重力加速度大小为
g，不计摩擦和空气阻力，两物体均可视为质点。下列说法正确为是（ ）
A．物体P 和Q 的质量之比为1：3
B．2T 时刻物体Q 的机械能为E
2
C．2T 时刻物体P 重力的功率为3 E
2T
D．2T 时刻物体P 的速度大小为2> ¿
3 ¿
2.
（2021•海南）如图，两物块P、Q 用跨过光滑轻质定滑轮的轻绳相连，开始时P 静止
在水平桌面上。将一个水平向右的推力F 作用在P 上后，轻绳的张力变为原来的一半。已知
P、Q 两物块的质量分别为mp＝0.5kg、mQ＝0.2kg，P 与桌面间的动摩擦因数μ＝0.5，重力加
速度g＝10m/s2。则推力F 的大小为（ ）
1
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A．4.0N
B．3.0N
C．2.5N
D．1.5N
3.
（2023•山东）质量为M 的玩具动力小车在水平面上运动时，牵引力F 和受到的阻力f
均为恒力。如图所示，小车用一根不可伸长的轻绳拉着质量为m 的物体由静止开始运动。当
小车拖动物体行驶的位移为S1时，小车达到额定功率，轻绳从物体上脱落。物体继续滑行一
段时间后停下，其总位移为S2。物体与地面间的动摩擦因数不变，不计空气阻力。小车的额定
功率P0为（ ）
A．√
2 F
2( F - f )(S2- S1)S1
( M +m)S2- M S1
B．√
2 F
2( F - f )(S2- S1)S1
( M +m)S2-m S1
C．√
2 F
2( F - f )(S2- S1)S2
( M +m)S2- M S1
D．√
2 F
2( F - f )(S2- S1)S2
( M +m)S2+m S1
4.
（2021•江苏）如图所示的离心装置中，光滑水平轻杆固定在竖直转轴的O 点，小圆
环A 和轻质弹簧套在轻杆上，长为2L 的细线和弹簧两端分别固定于O 和A，质量为m 的小球
B 固定在细线的中点，装置静止时，细线与竖直方向的夹角为37°，现将装置由静止缓慢加速
转动，当细线与竖直方向的夹角增大到53°时，A、B 间细线的拉力恰好减小到零，弹簧弹力
与静止时大小相等、方向相反，重力加速度为g，取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：
（1）装置静止时，弹簧弹力的大小F；
（2）环A 的质量M；
（3）上述过程中装置对A、B 所做的总功W。
2
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5.
（2022•山东）某粮库使用额定电压U＝380V，内阻R＝0.25Ω 的电动机运粮，如图所
示，配重和电动机连接小车的缆绳均平行于斜坡，装满粮食的小车以速度v＝2m/s 沿斜坡匀速
上行，此时电流I＝40A，关闭电动机后，小车又沿斜坡上行路程L 到达卸粮点时，速度恰好
为零。卸粮后，给小车一个向下的初速度，小车沿斜坡刚好匀速下行。已知小车质量m1＝
100kg，车上粮食质量m2＝1200kg，配重质量m0＝40kg，取重力加速度g＝10m/s2，小车运动
时受到的摩擦阻力与车及车上粮食总重力成正比，比例系数为k，配重始终未接触地面，不计
电动机自身机械摩擦损耗及缆绳质量。求：
（1）比例系数k 值；
（2）上行路程L 值。
力学和热学中连接体的平衡问题（6-10 题）
6.
（2023 春•梁园区校级期末）如图所示为一超重报警装置示意图，高为L、横截面积
为S、质量为m、导热性能良好的薄壁容器竖直倒置悬挂，容器内有一厚度不计、质量为m 的
3
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活塞，稳定时正好封闭一段长度为L
4
的理想气柱。活塞可通过轻绳连接受监测重物，当活塞下
降至位于离容器底部3 L
4
位置的预警传感器处时，系统可发出超重预警。已知初始时环境热力
学温度为T0，大气压强为p0，重力加速度为g，不计摩擦阻力。
（1）求轻绳未连重物时封闭气体的压强；
（2）求刚好触发超重预警时所挂重物的质量M；
（3）在（2）条件下，若外界温度缓慢降低1%，气体内能减少ΔU0，求气体向外界放出的热量
Q。
7.
（2021•河南模拟）如图所示，A、B 两个相同且内壁光滑的导热气缸固定在水平地面
上，气缸内的两活塞（重力忽略不计）用轻杆连接，一个移动时另一个也会同时移动，总保持
两气缸内封闭的气体体积相同。当环境温度为T0时，两气缸内封闭气体的体积均为V，压强
均为p0。现对A 气缸缓慢加热，使其温度升高至T，而B 气缸仍保持原来的温度T0。则：
①两气缸中的压强将分别为多少？
②若此过程中A 气缸内气体的内能增加了ΔE，则两气缸需从外界吸收多少热量？
8.
（2022 秋•黄山期末）如图所示，A，B 两木块放在粗糙水平面上，它们之间用不可
伸长的轻绳相连，两次连接情况中轻绳倾斜方向不同，已知两木块与水平面间的动摩擦因数均
为μ，先后用水平拉力F1和F2拉着B 使他们一起水平向右匀速，则匀速运动过程中（ ）
4
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A．F1＜F2
B．F1＞F2
C．F1＝F2
D．无法确定
9.
（2023 秋•灞桥区校级期中）如图所示，小球a 质量为m，小球b 质量为3m，它们用
细线相连并悬挂于O 点。现用一轻质弹簧给小球a 施加一个拉力F，使整个装置处于静止状态，
且Oa 与竖直方向夹角为θ＝45°，已知弹簧的劲度系数为k，则弹簧形变量不可能是（ ）
A．4√2mg
k
B．3√2mg
k
C．2√2mg
k
D．4√2mg
3k
10. （2023 秋•晋江市校级期中）如图所示，一光滑的轻滑轮用轻绳OO′悬挂于O′点。另
一轻绳跨过轻滑轮一端连接物块A，另一端连接中间有孔的小球B，A、B 的质量满足mA＜
mB，小球B 套在光滑倾斜固定杆上，对B 施加沿杆方向的外力F 使轻绳OB 水平。缓慢改变外
力F 的大小，使轻绳OB 从水平顺时针缓慢转到竖直的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．轻绳OB 上的拉力先减小后增大
B．轻绳OO′上的拉力大小不变
C．轻绳OO′上的拉力逐渐增大
D．外力F 逐渐增大
5
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应用牛顿第二定律应用处理连接体问题（11-15 题）
11. （2023•镇江三模）如图所示，A、B 叠放在粗糙水平桌面上，一根轻绳跨过光滑定滑
轮连接A、C，滑轮左侧轻绳与桌面平行，A、B 间动摩擦因数为μ，B 与桌面间动摩擦因数为
μ
4
，A、B、C 质量分别为2m、2m 和m，各面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，将C 由图示
位置静止释放，要使A、B 间发生相对滑动，则μ 满足的条件是（ ）
A．μ＜1
2
B．μ≥1
2
C．μ＜2
7
D．μ≥2
7
12. （2022 秋•罗湖区校级期末）在光滑水平桌面上，物块A 用轻绳和物块B 连接，轻绳
跨过定滑轮，物块B 悬空，如图甲所示，系统从静止释放，运动的加速度为a1；若将物块B 去
掉，对轻绳施加一个和物块B 重力相等的拉力F，如图乙所示，物块A 从静止开始运动的加速
度为a2，则（ ）
A．a1＜a2
B．a1＝a2
C．a1＞a2
D．无法判断
13. （2022 秋•西宁期末）如图所示，物体A 重20N，物体B 重5N，不计一切摩擦和绳
的重力，当两物体由静止释放后，物体A 的加速度与绳子上的张力分别为（ ）
A．6m/s2；8N
B．10m/s2；8N
C．8m/s2；6N
D．6m/s2；9N
14. （2023•邢台一模）如图所示，两同种材料的滑块A、B，用轻质细绳通过光滑定滑轮
相连，A 放在粗糙的水平桌面上，由静止释放A、B 两滑块，此时A、B 两滑块的加速度大小
6
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均为a1；A 和B 调换位置并也都由静止释放，此时A、B 两滑块的加速度大小均为a2，已知两
滑块与水平面间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等，滑块与桌面间的动摩擦因数 μ= 1
2
，A 滑
块的质量为12m，B 滑块的质量为8m，重力加速度为g。下列说法正确的是 （ ）
A．调换前A 和B 的加速度大小均为1
16 g
B．调换后A 和B 的加速度大小均为1
10 g
C．调换前后绳的拉力不变
D．调换后绳的拉力变大
15. （2023•河南模拟）如图1 所示，物体A、B 放在粗糙水平面上，A、B 与地面间的动
摩擦因数均为μ＝0.1，mA＝2kg，mB＝1kg，A、B 分别受到的随时间变化的力FA与FB，如图
2 所示。已知重力加速度g＝10m/s2，下列说法正确的是（ ）
A．两物体在t＝1s 时分离
B．两物体分离时的速度为5m/s
C．两物体分离时的速度为4.875m/s
D．两物体一起做加速运动
应用能量的观点处理连接体问题（16-20 题）
16. （2023 春•广州期末）如图所示，小物块A 套在水平杆上，一轻绳跨过固定的小滑轮
O 分别连接小物块A 和小球B。系统开始时静止在图示位置，此时轻绳与水平杆间夹角为α＝
30°。已知小物块A 与小球B 的质量之比为2：1，杆上P 点位于滑轮O 正上方，且OP＝d，重
7
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力加速度为g，不计空气阻力和一切摩擦。则系统由静止释放至小物块A 运动到P 点的过程中
（ ）
A．小物块A 和小球B 的速度大小始终相等
B．任一时刻轻绳对小物块A 和小球B 做功的功率大小均相等
C．小球B 的机械能守恒
D．运动到P 点时，小物块A 的速度大小为√
2
3 gd
17. （2023 秋•南京期中）如图，将质量为2.5m 的重物系在轻绳的一端，放在倾角为α＝
53°的固定光滑斜面上，轻绳的另一端系一质量为m 的环，轻绳绕过光滑轻小定滑轮，环套在
竖直固定的光滑直杆上，定滑轮与直杆的距离为d。杆上的A 点与定滑轮等高，杆上的B 点在
A 点正下方距离为3
4
d 处。轻绳绷直，系重物段轻绳与斜面平行，不计一切摩擦阻力，轻绳、
杆、斜面足够长，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，重力加速度为g。现将环从A 处由静止释放，下
列说法正确的是（ ）
A．环从A 点释放时，环的加速度大小为0.8g
B．环下降到最低点前，轻绳对重物先做正功后做负功
C．环到达B 处时，环的速度大小为√
5
19 gd
D．环下降到最低点时，环下降的高度为2d
18. （2023 秋•南通期中）倾角θ＝30°的光滑斜面固定在水平桌面上，轻质滑轮固定在足
够长的斜面顶端，小球和物块用轻绳及轻弹簧连接在滑轮的两侧，小球的质量为m、物块的质
8
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量为M。小球在斜面上P 处时，弹簧处于原长且轻绳刚好伸直，由静止释放小球，小球从P 至
低低点Q 过程中，物块恰好未离开地面，此过程中小球的最大速度为v。已知弹簧的弹性势能
表达式E p= 1
2 k x
2，重力加速度为g，则（ ）
A．M＝0.5m
B．弹性势能的最大值(mg)
2
k
C．若物块的质量为M
4
，小球的速度会超过v
D．若物块的质量为M
2
，弹簧弹性势能最大时小球的速度为2
3 v
19. （2023 秋•丰台区期中）如图所示，一条轻绳跨过定滑轮，绳的两端各系一个小球A
和B，A 球质量为m，B 球质量为3m。用手托B 球，当轻绳刚好被拉紧时，B 球离地面的高度
为h，A 球静止于地面。定滑轮的质量及滑轮与轴间的摩擦均不计，重力加速度为g。释放B
球，下列说法正确的是（ ）
A．经过时间√
2h
g
，B 球恰好落地
B．A 球能上升的最大高度为1.5h
C．B 球下落过程中减少的重力势能等于两球增加的动能
D．B 球落地前定滑轮受到向上的拉力大小为4mg
20. （2023•姜堰区模拟）如图所示，长度为L 的轻杆上端连着一质量为m 的小球A（可
视为质点），杆的下端用铰链固接于水平面上的O 点．置于同一水平面上的立方体B 恰与A
9
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接触，立方体B 的边长为L，质量为4m，重力加速度为g。求：
（1）若A、B 之间光滑，B 与水平面之间的摩擦因数为μ= √3
4
，则
①用一拉力缓慢向右拉B，撤去外力时系统恰好处于平衡状态时杆与竖直方向的夹角α；
②在上述过程中拉力所做功W；
（2）若A 与B，B 与水平面的摩擦都不计，对A 施加微小扰动，使杆向右倾倒，求小球A 与立
方体B 刚脱离接触的瞬间，求杆与竖直方向的夹角β 以及B 所获得的最大速度vm。
10
