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2024 年高考物理一轮复习热点重点难点夯练与提升
专题82 原子核物理
特训目标
特训内容
目标1
原子核的衰变和半衰期（1T—5T）
目标2
结合能（6T—10T）
目标3
质能方程和核能（11T—15T）
【特训典例】
一、原子核的衰变和半衰期
1．茫茫宇宙中存在大量的宇宙射线，对宇航员构成了很大威胁。现有一束射线（含有α、β、γ 三种射
线）先经过一张纸，再进入圆形磁场区域，之后打在荧光屏上，出现了A、B 两个亮斑。已知α 粒子的质
量约为β 粒子质量的8000 倍，α 射线的速度约为光速的
，β 射线的速度约为光速。下列说法正确的是（
）
A．圆形区域内磁场方向垂直纸面向里
B．打在A 处的射线经过圆形区域时，动能增加
C．如果将纸拿走保留磁场，光屏将会出现明显的两个亮斑
D．如果将纸拿走保留磁场，光屏将会出现明显的三个亮斑
【答案】C
【详解】A．α 射线贯穿能力很弱，不能穿过纸而进入磁场，γ 粒子不带电，在磁场中不偏转，打在B 处，
β 粒子带负电，偏转后打在A 处，则根据左手定则判断可知，圆形区域内磁场方向垂直纸面向外，故A 错
误。
B．打在A 处的射线经过圆形区域时，由于洛伦兹力不做功，所以动能不增加，故B 错误；
1
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CD．如果将纸拿走保留磁场，则α 射线进入磁场，根据洛伦兹力提供向心力有
可得，轨迹半径
为
由于α 粒子的质量约为β 粒子质量的8000 倍，α 射线的速度约为光速的
，则α 粒子做圆周运动
的半径很大，远大于β 粒子做圆周运动的半径。所以α 粒子在磁场中的偏转量很小，几乎不偏转，与γ 射
线一起打在B 处，则光屏还是会出现明显的两个亮斑，故C 正确，D 错误。故选C。
2．随着现代化社会的发展，射线和甲醛是白血病高发的重要诱因，其中来自瓷具，橱柜等释放的氡气（
）具有放射性，
的衰变方程为
，测得氡核
半衰期为
天。下列说法正确
的是（ ）
A．X 是中子
B．
核的中子数大于
核的中子数
C．
是电子
D．若房屋经常通风或放置绿植可以减小氡核
的半衰期
【答案】B
【详解】AC．氡
衰变为钋
的过程，质量数减少
，质子数减少
，可判断发生了衰变，放出的粒
子为粒子，故AC 错误；
B.氡
衰变为钋
的过程，质量数减少
，质子数减少
，则中子数减少了
个，所以
核的中子
数大于
核的中子数，故B 正确；
D.半衰期由原子核内部因素决定，与原子核所处的物理环境和化学状态无关，故D 错误。故选B。
3．日本于2023 年8 月24 日将福岛第一核电站核废水排入大海，对海洋生态造成恶劣影响。核废水中含有
氚、锶90、铯137、碘129 等放射性元素，其中铯137 的半衰期约30 年，衰变方程为
。
下列说法正确的是（ ）
A．X 是
粒子
B．X 是
粒子
2
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C．衰变过程中质量守恒
D．100 个铯137 原子核经过30 年后一定还有50 个未衰变
【答案】B
【详解】A．根据质量数守恒和电荷数守恒可得X 的质量数为0，电荷数为-1，则X 是
粒子，故A 错误，
B 正确；
C．衰变过程存在质量亏损，质量不守恒，故C 错误；
D．半衰期是针对大量放射性元素的统计规律，对少量放射性元素不适用，故D 错误；
故选B。
4．2023 年8 月24 日， 日本福岛核电站启动核污水排海。核污水中含有多种放射性元素，其中
的
衰变方程为
下列说法正确的是（ ）
A．衰变方程中 Z 等于 55
B．
原子核衰变的本质是核外电子的跃迁
C．β 射线的穿透能力比γ 射线的穿透能力弱
D．随着海水温度变化，
的半衰期也会变化
【答案】C
【详解】A．根据质量数守恒电荷数守恒可知Z 等于56，故A 错误；
B．
原子核衰变的本质是铯核中一个中子转化成一个质子以及电子，故B 错误；
C．β 射线的穿透能力比γ 射线的穿透能力弱，β 射线的电离能力比γ 射线的穿透能力弱强，故C 正确；
D．随着海水温度的升高，铯核的半衰期不变，故D 错误。故选C。
5．在匀强磁场中有一个静止的氡原子核（
），由于衰变它放出一个粒子，此粒子的径迹与反冲核的
径迹是两个相互外切的圆，大圆与小圆的直径之比为
，如图所示，那么氡核的衰变方程应是下列方程
中的哪一个（ ）
3
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A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】此粒子的径迹圆与反冲核的径迹圆外切，根据左手定则可知，粒子的电性与反冲核电性相同，带
正电。设粒子质量为
，速度为
，电量为
，反冲核质量为
，速度为
，电量为
。根据动量守恒定
律有
由
得
因为大圆与小圆的直径之比为
，粒子与反冲核动量大小相等，
所以
只有
和
满足要求，故ACD 错误，B 正确。
故选B。
二、结合能
6．原子核是由核子凭借核力结合在一起的，要把它们分开，需要吸收能量，这就是原子核的结合能。反
过来，核子结合成原子核要放出能量，如图1 所示。不同原子核的比结合能是不一样的，如图2 是按照实
际测量结果画的图线，下列有关说法正确的是（ ）
A．图1 中，对同一个原子核而言，把核子分开需要的能量与核子结合放出的能量一样大
B．要把原子核分开，需要的能量越多原子核的比结合能越大
C．两个氘核结合成一个氦核，需要吸收能量
4
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D．比结合能越大，原子核的核子平均质量也越大
【答案】A
【详解】A．原子核是核子凭借核力结合在一起构成的，要把它们分开，需要吸收能量，这就是原子核的
结合能，这个能量也是核子结合成原子核而释放的能量，故A 正确；
B．要把原子核分开，需要的能量越多原子核的结合能越大，不是比结合能，故B 错误；
CD．核子结合成原子核时，原子核比结合能越大，平均每个核子的质量亏损越大，则原子核的核子平均质
量就越小；由图2 可知，两个氘核结合成一个氦核比结合能增大，核子有质量亏损，会放出能量，故CD
错误。故选A。
7．原子核的比结合能与质量数之间的关系图线如图所示。下列说法中正确的是（ ）
A．质量数小的比质量数大的原子核比结合能小
B．He 核的结合能约为28 MeV
C．
Kr 核比
Ba 核结合能大
D．在核反应
，要吸收能量
【答案】B
【详解】A．比结合能是该原子的结合能与该原子核子数的比，表示的是该原子的稳定程度，中等质量的
原子核比结合能较大，其中比结合能最大的是
，故A 错误；
B．分析图像可知，
核的比结合能为7
，根据比结合能的定义可知，
核的结合能为
故B 正确
C．分析图像可知，
核比
核的比结合能大，但是
的核子数比
多，
核结合能大，故
C 错误；
5
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D．核反应
属于重核裂变，要释放能量，故D 错误。故选B。
8．某核电站利用中子轰击核燃料
释放核能来发电，轰击后产生
和
，并放出粒子a；
具
有放射性，半衰期为29 天，衰变后产生
，并放出粒子b，同时释放
的能量。下列说法正确
的是（ ）
A．粒子a 为质子
B．
的衰变是
衰变
C．
的结合能小于
的结合能
D．通过增大环境温度，可使
的半衰期变为28 天
【答案】C
【详解】A．中子轰击
的核反应方程为
则a 为中子，选项A 错误；
B．
衰变的核反应方程为
是
衰变，选项B 错误；
C．
衰变的过程中放出粒子b，同时释放能量，因此
的结合能小于
的结合能，选项C 正确；
D．放射性元素的半衰期由其自身因素决定，与其所处的物理状态（压强、温度等）、化学状态（单质或
化合物）均无关，选项D 错误。故选C。
9．1919 年，卢瑟福用α 粒子轰击氮原子核（
）发现了质子，首次实现了原子核的人工转变。已知核反
应释放的能量全部转化成了
和质子的动能，
、
、α 粒子， 质子的质量分别为m₁、 m₂，
m₃， m₄， 真空中的光速为 c， 则（ ）
A．发现质子的核反应方程是
B．释放的核能等于
和质子的总动能
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C．释放的核能等于
D．释放核能的原因是因为
的结合能大于
和 α 粒子总的结合能
【答案】D
【详解】A．发现质子的核反应方程是
故A 错误；
BCD．核反应释放核能的原因是因为
的结合能大于
和α 粒子总的结合能，释放的核能等于
，也等于反应后
和质子总动能与反应前
和α 粒子总动能之差，故BC 错误，D
正确。故选D。
10．核动力电池也叫做放射性同位素电池，它将放射性同位素衰变产生的能量转化为电能，能量密度大，
可以为地质勘测、特殊探险行业等提供强大的电源支持，也会让很多行业的后勤保障得到很大的提升。某
种核动力电池利用了
的衰变，衰变方程为
，下列说法正确的是（ ）
A．
发生的是
衰变
B．一个
衰变为
释放的核能为
C．新核
的比结合能比
大
D．衰变过程释放的能量为
的结合能
【答案】C
【详解】A．由衰变方程的电荷数守恒和质量数守恒可知Y 为
，不是
衰变，A 错误；
B．一个
衰变为
释放的核能为
，B 错误；
CD．新核
的比结合能比
大，衰变过程释放的能量为反应后
、
结合能的和与反应前
结合能的差值，D 错误，C 正确。故选C。
三、质能方程和核能
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11．2023 年8 月24 日，日本政府正式向海洋排放福岛第一核电站的核污水。核污水中的
发生衰变时
的核反应方程为
，该核反应过程中放出的能量为Q。设
的结合能为
，
的结合能
为
，X 的结合能为
，已知光在真空中的传播速度为c，则下列说法正确的是（ ）
A．
的比结合能小于
的比结合能
B．该核反应过程中放出的能量
C．该核反应过程中的质量亏损可以表示为
D．衰变过程中放出的光子是因为新原子核从高能级向低能级跃迁产生的
【答案】D
【详解】A．比结合能越大，原子核越稳定，由于
比
更稳定，所以
的比结合能大于
的比
结合能，故A 错误；
B．
的结合能为
，
的结合能为
，X 的结合能为
，则该核反应过程中放出的能量为
故B 错误；
C．根据爱因斯坦质能方程可知
可得
故C 错误；
D．核衰变后，生成的新原子核位于高能级，能自发向低能级跃迁，从而放出光子，故D 正确。故选D。
12．氘核
和氚核
发生核聚变的反应式为
。关于核聚变，下列说法中正
确的是（ ）
A．X 粒子是电子
B．只要核聚变反应原料纯度足够高，聚变反应可以在常温常压下发生
C．
和
发生一次核聚变的质量亏损为
，其中为真空中的光速
D．现在我们国家的核电站都是通过核聚变获得核能
【答案】C
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【详解】A．根据核反应质量数和电荷数守恒可知，
粒子核电荷数是0，质量数是1，所以
粒子是中子，
故A 错误；
B．核聚变是热核反应，只有在超高温和高密度下才能发生核聚变反应，故B 错误；
C．根据爱因斯坦质能方程
可知上述反应过程发生的质量亏损为
其中为真空中
的光速，故C 正确；
D．可控核聚变还处于实验阶段，现在的核电站都还是采用核裂变核反应，故D 错误。故选C。
13．在核反应中
具有较强的防辐射和吸收中子的功能，其原理为硼核
吸收一个慢中子后释放出一
个
粒子，转变成新核，并释放出一定的能量。已知硼核
的比结合能为
，生成新核的比结合能为
，
粒子的比结合能为
，真空中光速为。下列判断正确的是（ ）
A．核反应方程为
B．该反应类型为
衰变
C．硼核的比结合能
大于新核的比结合能
D．该核反应质量亏损为
【答案】A
【详解】A．根据反应过程，质量数和电荷数守恒可知，核反应方程为
故A 正确；
B．该反应需要吸收一个慢中子，不是
衰变，故B 错误；
C．反应过程存在质量亏损，反应后的原子核比反应前的原子核更稳定，所以硼核的比结合能
小于新核
的比结合能
，故C 错误；
D．该核反应质量亏损为
故D 错误。故选A。
14．“嫦娥三号”着陆器和月球车首次使用了
同位素核电池，该电池将放射性同位素
衰变时释
放的能量通过温差热电转换器转化为电能，在恶劣的月球环境中支持月球车低速移动及与地球间不间断通
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讯。已知
半衰期为88 年，衰变方程为
，
、
、X 的结合能分别为
，
，
，一次衰变释放能量为
，下列说法正确的是（ ）
A．
衰变发出的射线是高速氦核流，能穿透几毫米厚的铝板
B．一次
衰变释放的能量
C．经过88 年，同位素核电池内的
剩余25%
D．若一静止
核衰变释放的能量全部转化为
和X 的动能，则
动能为
【答案】B
【详解】A．由衰变前后的质量数和电荷数相等可知，X 的质量数为
电荷数为
则X 为氦原子核，即
粒子，其穿透能力弱，能被一张薄纸阻挡，故A 错误；
B．根据能量守恒定律可得一次
衰变释放的能量
故B 正确；
C．
半衰期为88 年，经过88 年，同位素核电池内的
剩余50%，故C 错误；
D．衰变过程由动量守恒定律可得
由能量守恒定律可得
根据动量和动量关系
解得
故D 错误。故选B。
15．我国的“人造太阳”即核聚变实验反应堆技术世界领先。在“人造太阳”中发生的一种核聚变反应为
两个氘核以相等的动能
对心碰撞发生核聚变，方程为
。已知氘核
的质量为
，氦
核
的质量为
，中子
的质量为
，假设核反应释放的核能
全部转化为动能，下列说法正确
的是（ ）
A．氦核
和中子
的质量数之和小于两个氘核
的质量数之和
B．该核反应释放的能量为
C．核反应后氦核的动能为
10
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D．核反应后中子的动能为
【答案】C
【详解】A．核聚变反应方程中，反应前后质量数守恒，故氦核
和中子
的质量数之和等于两个氘
核
的质量数之和，故A 错误；
B．根据质能方程可知，该核反应释放的能量为
故B 错误；
CD．根据能量守恒可知，核反应后的总能量为
，核反应前两氘核动量和为零，核反应后氦核与中
子的动量大小相等，根据动能与动量的关系有
由于
则有
联立解得
，
故C 正确，D 错误。故选C。
11
