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第一章 动量守恒定律
（考试时间：100 分钟 试卷满分：90 分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡
皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷(选择题，共46 分)
一、选择题(本题共10 小题，共46 分。在每个小题给出的四个选项中，第1～7 小题，只有一个选项符合
题意，每小题4 分；第8～10 小题，有多个选项符合题意，全部选对的得6 分，选对而不全的得3 分，错
选或不选的得0 分)
1．
（2025·广西柳州·模拟预测）比冲是航天学家为了衡量火箭引擎燃料利用效率引入的一个物
理量，英文缩写为
，是单位质量的推进剂产生的冲量，比冲这个物理量的单位应该是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．（2025·河南·高考真题）两小车P、Q 的质量分别为
和
，将它们分别与小车N 沿直线做碰撞实验，
碰撞前后的速度v 随时间t 的变化分别如图1 和图2 所示。小车N 的质量为
，碰撞时间极短，则（
）
1
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A．
B．
C．
D．
3．（2025·江苏南京·一模）如图所示，在光滑绝缘水平面上同时由静止释放两个带正电的小球A 和B，已
知A、B 两球的质量分别为m1、m2。则某时刻A、B 两球（ ）
A．速度大小之比为m1∶m2
B．加速度大小之比为m1∶m2
C．动量大小之比为m2∶m1
D．动能大小之比为m2∶m1
4.（2025·江西鹰潭·一模）如图，质量均为m 的小球A 和B，分别用长为l 的轻绳并排悬挂于
两点正
下方。现对小球A 施加外力F 作用，使小球A 由静止从最低点P 点移动到Q 点，已知重力加速度为g。
下列说法中正确的是（ ）
A．能使小球A 静止于Q 点的外力F 的最小值为
B．小球A 从P 点缓慢移动到Q 点的过程中，力F 不做功
C．若作用在小球A 上的外力为水平恒力且
，则小球运动到Q 点的速度为
D．将小球A 从Q 点由静止释放，A、B 在悬挂点正下方发生弹性碰撞时，交换速度
5．（2025·山东烟台·三模）如图，质量均为
的木块A 和B 并排放在光滑水平面上，A 上固定一竖直轻
2
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杆，轻杆上端系一长为
的细线，细线另一端系一质量为
的球C，现将球C 拉起使细线水平，
并由静止释放，当球C 摆到最低点时（小球与轻杆没有发生碰撞），木块A 恰好与木块B 相撞并粘在一
起，不计空气阻力，则此后C 摆动过程中能上升的最大高度为（ ）
A．
B．
C．
D．
6．（2025·云南·模拟预测）如图所示，小球A 和小球B 均用长为
的细线悬挂于
点，小球B 处于静止状
态，将小球A 拉到一定的高度，使悬挂A 球的细线与竖直方向的夹角为
，由静止释放小球A，小球A 在
竖直面内做圆周运动，小球A 运动到最低点与小球B 沿水平方向发生弹性正碰，碰撞时间极短，第一次碰
撞结束后A 向左、B 向右上升的高度之比为
。小球A、B 均可视为质点A 的质量为
，重力加速度为
。
则下列说法正确的是（ ）
A．小球B 的质量为
B．小球A 与B 第一次碰撞前瞬间，小球A 的速度大小为
C．小球A 与B 第一次碰撞后，小球A 上升的高度为
D．小球A 与B 第一次碰撞过程，A 对B 的冲量大小为
7．（2025·浙江杭州·一模）如图所示，光滑水平轨道上放置长板A（上表面粗糙）和滑块C，滑块B 置于A
左端，质量分别为
。开始时C 静止，A、B 一起以
的速度匀速向右
3
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运动，A 与C 发生碰撞（时间极短）后C 向右运动，经过一段时间，A、B 再次达到共同速度一起向右运
动，且恰好不再与C 碰撞。A、B 间动摩擦因数为0.5，则下列判断错误的是（ ）
A．A 与C 碰撞后的瞬间A 的速度大小是2m/s
B．碰撞后到三者相对静止，摩擦产生的热量为15J
C．碰撞后到三者相对静止，B 相对长板滑动的距离为0.6m
D．碰撞后到三者相对静止，需要时间为0.4s
8．（2025·宁夏吴忠·一模）如图（a）所示，可视为质点的
、
两球通过轻绳连接跨过光滑轻质定滑轮，
质量为
的
球在外力作用下静止在地面上，
球悬空且距离地面的高度为
。由静止释放
球，
球
的动能
随其上升的高度的变化关系如图（
），
始终没有与定滑轮相碰，
球落地后不反弹，忽
略空气阻力，已知重力加速度为
，则（ ）
A．从释放到最终稳定的过程两小球组成的系统机械能守恒
B．
球的质量为
C．
的大小为
D．
与地面作用过程中，地面对
的冲量大小为
9．
（2025·河南洛阳·模拟预测）如图所示，质量均为m 的两个小球a、b 用长为L 的不可伸长的
轻绳连接，小球a 套在光滑的足够长的水平杆上，在水平拉力F 作用下，小球a、b 一起向右做匀加速直
线运动，小球b 到杆的竖直高度为
。当两球速度增加到v0时，撤去拉力。重力加速度为g，不计其他
阻力。下列说法正确的是（ ）
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A．拉力F＝
B．撤去拉力后，小球a、b 组成的系统机械能守恒，动量守恒
C．小球b 第一次运动到最低点时的速度大小为v0－
D．以后小球a 所能达到的最大速度为v0＋
10．（2025·河南·三模）如图所示，竖直固定的半圆轨道ABC 与水平长直轨道在C 点相切，半径为R，AC
是半圆轨道的竖直直径。将小物块b 从半圆轨道与圆心等高的B 点由静止释放，在水平轨道上与以速度
向左运动的小物块a 发生弹性正碰，两小物块的质量均为m，不计一切摩擦，重力加速度为g。下列
说法正确的是（ ）
A．若小物块a 速度足够大，则小物块a 可以经过半圆轨道的A 点
B．小物块b 在返回半圆轨道最低点C 时，所受的向心力大小与
成正比
C．碰撞过程中，小物块b 受到小物块a 的冲量大小为
D．若小物块b 碰后返回半圆轨道且恰好能经过A 点，则
第Ⅱ卷(非选择题，共54 分)
11．(10 分)（2025·江苏徐州·模拟预测）某同学用如图甲所示的实验装置验证动量守恒定律。将斜槽轨道固
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定在水平桌面上，轨道末段水平，右侧端点在水平地面上垂直投影为O，地面上叠放白纸和复写纸。
实验步骤一：让小球1 从斜槽上某一固定位置S 由静止滚下，从轨道右端水平抛出，落到复写纸上，并在
白纸上留下痕迹，重复上述操作10 次，得到10 个落点痕迹。用圆规画尽量小的圆，把所有的小球落点圈
在里面，圆心P 就是小球落点的平均位置。
实验步骤二：把小球2 放在水平轨道右端，让小球1 仍从位置S 由静止滚下，小球1 和小球2 碰撞后，分
别在白纸上留下各自的落点痕迹，重复操作10 次。用同样画圆的方法，分别标出它们落点的平均位置
M、N，如图乙。
(1)关于本实验，下列说法正确的有______。
A．斜槽轨道必须光滑
B．小球1 和小球2 的半径必须相同
C．小球1 的质量必须大于小球2 的质量
D．重复操作时发现小球的个别落点和其它落点相差较远，画圆时可以删除该落点
(2)本实验除了要测量
、
、
的值以外，还必须要测量的物理量是______。
A．小球1 的质量m1和小球2 的质量m2
B．小球1 开始释放时距地面的高度h
C．抛出点距地面的高度H
D．小球平抛运动的飞行时间t
(3)若所测物理量满足表达式 （用（2）问所测的物理量符号表示）时，则说明两球的碰撞遵守动量
守恒定律。
(4)若在实验时总发现碰撞后的总动量大于碰撞前的总动量，可能的原因有____________________________。
A．实验步骤二中释放小球1 的位置在S 点下方某处
B．实验步骤二中斜槽右端微微向上倾斜
C．实验步骤二中释放小球1 时白纸向右移动少许
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D．实验步骤二中在S 点释放小球1 时，小球1 有一定初速度
(5)若在测量线段长度时发现，
、
相差不明显，请你提出一条改进建议 。
12．(8 分)（2024·广西柳州·一模）如图，厚度相同的木板A 和木板B 静止在光滑水平面上，A、B 之间的距
离为
质量分别为
将质量m=1kg 的小物块置于A 的左端，对小物块施加
水平向右的恒力F=9N，持续作用
后撤去F，小物块滑至A 的右端时，A、B 恰好发生弹性碰撞，
碰撞时间极短。小物块与A、B 上表面的动摩擦因数分别为
重力加速度g 取10m/s²，
小物块可视为质点，滑上木板B 的瞬间无能量损失。求：
(1)拉力 F 作用时小物块的加速度大小；
(2)A、B 相撞后瞬间B 的速度大小；
(3)小物块恰好不会从B 的上表面滑落，B 的长度为多少？
13．(12 分)（2025·天津红桥·二模）如图所示，质量
的小车静止在光滑水平面上，小车
段是半
径
的光滑四分之一圆弧轨道，
段是长
的粗糙水平轨道，两段轨道相切于
点。一质量
、可视为质点的滑块从小车上的A 点由静止开始沿圆弧轨道下滑，然后滑入
轨道，最后恰好
停在
点。取重力加速度大小
。求：
(1)滑块滑到圆弧轨道最低点
时，小车的速度v1和滑块的速度v2；
(2)滑块下滑过程中，小车对滑块支持力所做的功W；
(3)滑块与
轨道间的滑动摩擦因数
。
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14．(12 分)
（2025·辽宁沈阳·三模）如图所示，在足够长的光滑水平面上静止着两个物块P 和
Q，物块P 与轻弹簧右端连接。一个小球被一根不可伸长的轻质细线悬挂于
点正下方，轻靠在物块Q
的左侧。现将细线拉直到与竖直方向夹角
位置时，由静止释放小球，小球运动到最低点时与物块
Q 发生碰撞（碰后将小球撤离），碰撞的恢复系数为e=0.5（定义式为
，其中
和
分别是
碰前两物体的速度，
和
分别是碰撞后两物体的速度），已知细线长L=0.9m，小球和物块P 的质量为
，物块Q 的质量为
，球、物块均可视为质点，弹簧始终处于弹性限度内，不计空气阻力，重力加速
度
取
。求：
(1)碰撞后物块Q 的速度大小；
(2)物块P 最大速度；
(3)小球与物块Q 碰撞后，试求物块Q 最小速度。
15．(12 分)
（2025·湖南长沙·二模）如图所示，水平传送带以
的速率沿顺时针方向匀
速转动，左端与一竖直放置的
光滑圆弧轨道平滑对接，右端与一足够长的水平光滑平台平滑对接，传
送带长
。光滑圆弧半径
，距离圆弧轨道最上端
处由静止释放滑块A（可看作质
点），滑块A 沿切线方向无碰撞进入圆弧轨道，滑块A 从传送带上滑出后与平台末端的滑块B 发生弹性
正碰撞，碰后A 以
的速度返回，A 第2 次离开传送带后被取走，B 从平台上水平滑出，不计所有碰
撞的时间。已知A 的质量
，A 与传送带之间的动摩擦因数
，重力加速度大小
，空气阻力不计，求：
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(1)滑块B 的质量为多大；
(2)滑块A 第2 次在传送带上滑动的过程中，滑块A 和传送带之间因摩擦产生的内能。
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