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模型30 冲量与功、动量与动能、动量守恒定律与机械能守恒定律
的区别与联系
学校：_________班级：___________姓名：_____________
1. 冲量与功的比较
冲量
功
定义
作用在物体上的力和力作用时
间的乘积
作用在物体上的力和物体在力的
方向上的位移的乘积
单位
N·s
J
公式
I=Ft (F 为恒力)
W =Fl cosθ (F 为恒力)
矢标性
矢量
标量
意义
(1)表示力对时间的累积
(2)是动量变化的量度
(1)表示力对空间的累积
(2)是能量变化的量度
联系
都是过程量,都与力的作用过程相联系
2.动量与动能的比较
动量
动能
物理意义
描述机械运动状态的物理量
定义式
p＝mv
Ek＝mv2
标矢性
矢量
标量
变化因素
合外力的冲量
合外力所做的功
大小关系
p＝
Ek＝
变化量
Δp＝Ft
ΔEk＝Fl
联系
(1)都是相对量，与参考系的选取有关，通常选取地面为参考系
(2)若物体的动能发生变化，则动量一定也发生变化；但动量发生
变化时动能不一定发生变化
3. 动量定理与动能定理
1）动量定理 ：
①内容：物体所受合外力的冲量等于它的动量的变化.
②表达式:F合t=mv t−mv 0
2）动能定理
①内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化．
01 模型概述
1
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②表达式：W 合=1
2 mv t−1
2 mv 0 .
③物理意义：合力做的功是物体动能变化的量度．
3）说明：
①应用这两个定理时，都涉及到初、末状状态的选定，一般应通过运动过程的分析来定初、末状
态．初、末状态的动量和动能都涉及到速度，一定要注意我们现阶段是在地面参考系中来应用这两个
定理，所以速度都必须是对地面的速度．
②动量是有方向的，是矢量，而动能没方向，是标量。
③两个定理都不用考虑中间过程，只考虑始末状态。动量定理只考虑始末状态的动量，动能定理
只考虑始末状态的动能。过程中的速度加速度变化不予考虑。
④两个定理都主要解决“不守恒”问题，动量定理主要解决动量不守恒问题，动能定理主要解决
机械能不守恒问题。
⑤动量定理反映了冲量是动量变化的原因，而动能定理反映了外力做功是物体动能变化的原因。
4. 动量守恒定律与机械能守恒定律
1）动量守恒定律
①内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变。
②适用条件
Ⅰ、理想守恒：不受外力或所受外力的合力为零。
Ⅱ、近似守恒：系统内各物体间相互作用的内力远大于它所受到的外力，如碰撞、爆炸
等过程。
Ⅲ、某一方向守恒：如果系统动量不守恒，但在某一方向上不受外力或所受外力的合力
为零，则系统在这一方向上动量守恒。
③动量守恒定律的表达式
(1)
或
。即系统相互作用前的总动量等于相互作用后的总动量。
(2)
，相互作用的两个物体动量的变化量等大反向。
2）机械能守恒定律
①内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械能保持不
变。
2
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②表达式：
或
。
③守恒条件：只有重力或弹力做功。
1. 冲量与功
【典型题1】（2024·辽宁大连·二模）（多选）体育课上，某同学做俯卧撑训练，在向上撑起过程中，下列
说法正确的是（ ）
A．地面对手的支持力做了正功
B．地面对手的支持力冲量为零
C．他克服重力做了功
D．他的机械能增加了
2. 动量与动能
【典型题2】甲、乙两人静止在光滑的冰面上，甲推乙后，两人向相反方向滑去。若甲的质量大于乙的质
量，则（ ）
A．甲推乙的过程中，甲对乙的作用力大于乙对甲的作用力
B．甲推乙的过程中，甲对乙的冲量小于乙对甲的冲量
C．分开后，甲的动量大于乙的动量
D．分开后，甲的动能小于乙的动能
3. 动量定理与动能定理
【典型题3】（2024·山东淄博·模拟预测）中科院研制的电磁弹射实验装置能构建微重力实验环境，把“太
02 典题攻破
3
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空”搬到地面。实验装 置像一个“大电梯”，原理如图所示，在电磁弹射阶段，电磁弹射系统推动实
验舱竖直向 上加速运动至A 位置，撤除电磁作用。此后，实验舱做竖直上抛运动，到达最高点后返回
A 位置，再经历一段减速运动后静止。已知在上述过程中的某个阶段，忽略阻力，实验舱处于完全失重
状态，这一阶段持续的时间为4s，实验舱的质量为500kg。取重力加速度
，下列说法正确的
是（ ）
A．实验舱向下运动的过程始终处于失重状态
B．实验舱运动过程中距离A 位置的最大距离为40m
C．向上弹射阶段，电磁弹射系统对实验舱做功等于1×105J
D．向上弹射阶段，电磁弹射系统对实验舱的冲量大于
4. 动量守恒定律与机械能守恒定律
【典型题4】（2024·江苏镇江·模拟预测）如图，A、B 两物体的质量之比为
，它们原来静止在
平板车C 上，A、B 两物体间有一根被压缩了的水平轻质弹簧，A、B 两物体与平板车上表面间的动摩擦
因数相同，水平地面光滑。当弹簧突然释放后，A、B 两物体被弹开（A、B 两物体始终不滑出平板车），
则有（ ）
A．A、B 系统动量守恒
B．A、B、C 及弹簧整个系统机械能守恒
C．A、B 在小车C 上滑动过程中小车一直处于静止
D．A、B、C 组成的系统动量守恒
4
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1．（2025·广东·一模）一定质量的物体，下列说法正确的是（ ）
A．动量变化时，动能可能不变
B．动量变化时，速率一定变化
C．速度变化时，动能一定变化
D．动能变化时，动量可能不变
2．（2024·北京·模拟预测）“神舟十六号”载人飞船安全着陆需经过分离、制动、再入和减速四个阶段。
如图所示，在减速阶段，巨型降落伞为返回舱提供阻力，假设返回舱做直线运动，则在减速阶段
（ ）
A．伞绳对返回舱的拉力等于返回舱的重力
B．伞绳对返回舱拉力的冲量与返回舱重力冲量的矢量和为零
C．合外力对返回舱做的功等于返回舱机械能的变化
D．除重力外其他力对返回舱做的总功等于返回舱机械能的变化
3．（2024·广西贵港·模拟预测）为了响应政府号召，做到“守护好一江碧水”，记者骑行马拉松跑道见证
最美长江岸线，并用手机上“测加速度”的应用程序记录下了电动车从静止开始沿直线运动过程中的运
动信息，其加速度随时间变化的规律如图所示，由图像可知在这段时间内电动车（ ）
A．2s 末的位移最大
B．0~2s 平均速度大小大于2s~4s 平均速度大小
C．0~2s 合外力做功大小等于2s~4s 合外力做功大小
D．0~2s 合外力冲量大小小于2s~4s 合外力冲量大小
03 针对训练
5
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4．（2024·贵州毕节·模拟预测）某同学做投篮练习，两次分别从相同高度的A、B 两位置抛出同一篮球，
恰好都垂直撞击在篮板同一位置C，如图所示，忽略空气阻力，以下说法正确的是（ ）
A．篮球两次抛出时的动量相等
B．两次篮球重力做功的平均功率相等
C．篮球两次到位置C 时机械能相等
D．两次重力的冲量不相等
5．（2024·山东·模拟预测）如图，
车拖着因故障而失去动力的
车在平直的公路上匀速行驶，
时刻
、
之间的拖车绳断裂。已知
车行驶过程中功率始终恒定，
、
运动过程中所受的阻力恒定，忽
略拖车绳的质量。从
时刻至
车停止之前，下列说法正确的是（ ）
A．两车动量之和恒定不变
B．两车动能之和不断增大
C．相同时间间隔内
车动能的增量相同
D．
车的动量随时间均匀减小
6．（2024·云南·模拟预测）如图所示，将三个完全相同的小球a、b、c 从同一高度以相同速率同时抛出。
其中a 球竖直上抛、b 球竖直下抛、c 球平抛，均落到同一水平地面上。不计空气阻力，下列说法正确
的是（ ）
A．三个小球刚要落地时，速度相同
B．三个小球刚要落地时，b 球的动能最大
C．三个小球从抛出到落地过程中，重力做功相等
6
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D．从抛出到b 球落地的过程中，c 球的动量变化量最大
7．（2024·天津蓟州·三模）一物体在水平面上做直线运动，其速度—时间图像如图所示，根据该图像可知
（ ）
A．物体在1s 末改变运动方向
B．第2s 和第3s 加速度大小相等、方向相反
C．前2s 内合力冲量为0
D．第3s 合力对物体做负功
8．（2023·浙江宁波·模拟预测）2022 年2 月5 日在北京冬奥会短道速滑混合团体接力决赛中，中国队成功
夺冠。运动员在光滑冰面上交接时，后方运动员用力推前方运动员。不考虑空气阻力的影响，则交接过
程中（ ）
A．两运动员的总动量不守恒
B．两运动员的总机械能守恒
C．每个运动员所受推力的冲量大小相同
D．每个运动员的动量变化相同
9．竖直放置的轻质弹簧，下端固定在水平地面上，一小球从弹簧正上方某一高度处自由下落，从小球开
始接触弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．小球和弹簧组成的系统动量守恒
B．小球的动量一直减小
C．弹簧对小球冲量的大小大于重力对小球冲量的大小
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D．小球的机械能守恒
10．（2024·山西朔州·模拟预测）如图是老师在课堂上做的一个演示实验，将中间开孔的两块圆饼状磁铁
用一根木棒穿过，手拿住木棒（保持水平），此时两磁铁保持静止。当手突然释放，让木棒和磁铁一起
自由下落时（不计空气阻力），发现两块磁铁向中间靠拢并吸在一起了，下列说法正确的是（ ）
A．放手下落过程中，磁铁受滑动摩擦力作用
B．放手下落过程中，磁铁的运动轨迹是一条直线
C．放手下落过程中，两个磁铁水平方向动量不守恒
D．放手下落过程中，磁铁和棒组成系统机械能不守恒
11．（2024·北京海淀·模拟预测）如图所示，用长为l 的轻绳悬挂一质量为M 的沙箱，沙箱静止。一质量
为m 的弹丸以速度v 水平射入沙箱并留在其中，随后与沙箱共同摆动一小角度。不计空气阻力。对于
子弹射向沙箱到与其共同摆过一小角度的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．整个过程中，弹丸和沙箱组成的系统动量守恒
B．子弹击中沙箱到与沙箱共速的过程机械能守恒
C．若保持M、m、l 不变，v 变大，则系统损失的机械能变大
D．若保持M、m、v 不变，l 变大，则弹丸与沙箱的最大摆角不变
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