文档文本内容
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
专题12 带电粒子在组合场、叠加场中的运动
一、单选题
1．（2024·广东·一模）如图所示为世界上第一台回旋加速器，这台加速器的最大回旋半径只有5cm，加速
电压为2kV，可加速氘离子达到80keV 的动能。关于回旋加速器，下列说法正确的是（ ）
A．若仅加速电压变为4kV，则可加速氘离子达到160keV 的动能
B．若仅最大回旋半径增大为10cm，则可加速氘离子达到320keV 的动能
C．由于磁场对氘离子不做功，磁感应强度大小不影响氘离子加速获得的最大动能
D．加速电压的高低不会对氘离子加速获得的最大动能和回旋时间造成影响
2．（2024·北京丰台·一模）一束含有两种比荷
的带电粒子，以各种不同的初速度沿水平方向进入速度
选择器，从O 点进入垂直纸面向外的偏转磁场，打在O 点正下方的粒子探测板上的，
和
点，如图甲所
示。撤去探测板，在O 点右侧的磁场区域中放置云室，若带电粒子在云室中受到的阻力大小
，k 为
常数，q 为粒子的电荷量，其轨迹如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．打在
点的带电粒子的比荷小
B．增大速度选择器的磁感应强度，
、
向下移动
C．打在
点的带电粒子在云室里运动的路程更长
1
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
D．打在
点的带电粒子在云室里运动的时间更短
3．（2024·广东佛山·一模）在自行车上安装码表可记录骑行情况。如图，码表由强磁铁、霍尔传感器及显
示器组成。霍尔传感器固定在自行车前叉一侧，强磁铁固定在车轮的一根辐条上。车轮半径为
，霍尔传
感器到车轴的距离为。强磁铁每次经过霍尔传感器时，
端均输出一次电信号，若每秒强磁铁
次经过
霍尔传感器，同时显示器数据更新一次，则（ ）
A．显示器上的里程
是指骑行的位移大小
B．磁铁如图经过传感器时，导电的电子向
端汇聚
C．上图中
两端电势的高低，与磁铁运动的方向有关
D．自行车的速度
是由
换算得来的
4．（23-24 高三上·北京丰台·期末）如图所示，利用霍尔元件可以监测无限长直导线的电流。无限长直导
线在空间任意位置激发磁场的磁感应强度大小为：
，其中k 为常量，I 为直导线中电流大小，d 为
空间中某点到直导线的距离。霍尔元件的工作原理是将金属薄片垂直置于磁场中，在薄片的两个侧面a、b
间通以电流
时，e、f 两侧会产生电势差。下列说法正确的是（ ）
A．该装置无法确定通电直导线的电流方向
B．输出电压随着直导线的电流强度均匀变化
C．若想增加测量精度，可增大霍尔元件沿磁感应强度方向的厚度
D．用单位体积内自由电子个数更多的材料制成霍尔元件，能够提高测量精度
2
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
二、多选题
5．（2024·广东·模拟预测）如图所示，将一个磁流体发电机与电容器用导线连接起来，持续向板间喷入垂
直于磁场速度大小为v1的等离子体（不计重力），板间加有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B；
有一带电油滴从电容器的中轴线上匀速通过电容器。两个仪器两极板间距相同，重力加速度为g，下列说
法正确的是（ ）
A．带电油滴带正电
B．油滴的荷质比
C．增大等离子体的速度v1，油滴将向上偏转
D．改变单个等离子体所带的电量，油滴不能匀速通过
6．（2024·江西景德镇·一模）光滑绝缘水平桌面上有一个可视为质点的带正电小球，桌面右侧存在由匀强
电场和匀强磁场组成的复合场，复合场的下边界是水平面，到桌面的距离为h，电场强度为E、方向竖直
向上，磁感应强度为B、方向垂直纸面向外，重力加速度为g，带电小球的比荷为
，如图所示。现给小
球一个向右的初速度，离开桌边缘立刻进入复合场运动，从下边界射出，射出时的速度方向与下边界的夹
角为
。下列说法正确的是（ ）
A．小球在复合场中的运动时间可能是
B．小球在复合场中运动的加速度大小可能是
C．小球在复合场中运动的路程可能是
3
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
D．小球的初速度大小可能是
三、解答题
7．（2024·河北·一模）如图所示，竖直虚线的左侧有水平向左的匀强电场，右侧存在垂直纸面向外、磁感
应强度大小为B 的匀强磁场，比荷为k 的负粒子甲由电场中的M 点无初速释放，由O 点进入磁场，OM 在
一条直线上，经过一段时间与静止在N 点的不带电粒子乙发生无能量损失的碰撞，碰后两粒子的电荷量均
分。已知粒子乙的质量为粒子甲质量的
，
，N 到两虚线的距离均为L。忽略粒子的重力以及碰后
粒子间的相互作用。
（1）求竖直虚线左侧电场强度的大小；
（2）若粒子甲、乙碰后的瞬间，立即将粒子乙拿走，求粒子甲从释放到第四次通过竖直虚线时到O 点的
距离。
8．（2024·福建漳州·三模）2023 年10 月26 日，“神舟十七号”航天员顺利奔赴“天宫”。为防止宇宙间
各种高能粒子对在轨航天员造成的危害，研制出各种磁防护装置。某同学设计了一种磁防护模拟装置，装
置截面图如图所示，以O 点为圆心的内圆、外圆半径分别为R、
，区域中的危险区内有垂直纸面向外
的匀强磁场，外圆为绝缘薄板，外圆的左侧有两块平行金属薄板，其右板与外圆相切，在切点处开有一小
孔C。一质量为m、电荷量为
、不计重力的带电粒子从左板内侧的A 点由静止释放，两板间电压为U，
粒子经电场加速后从C 点沿
方向射入磁场，恰好不进入安全区，粒子每次与绝缘薄板碰撞后原速反弹。
求：
（1）粒子通过C 点时的速度大小v；
（2）磁感应强度的大小B；
（3）粒子从离开电场到再次返回电场所需的时间t。
4
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
9．（2024·安徽六安·模拟预测） 如图甲所示， 两平行金属导轨 MN、PQ 放在水平桌面上，间距为4d，
其左端用导线接在两平行金属板AB、CD 上，两金属板间距为2d，且到两导轨的距离相等。导轨间两虚线
之间存在竖直向下宽度为d 的均匀磁场，磁场的变化如乙图所示。导轨的右端垂直放一质量为M 的导体棒
ab，ab 到右侧虚线的距离为
。在
时刻，一带电粒子（不计重力） 沿两板中线自左端O 点以某一
速度射入，同时 ab 棒以同一速度向左开始运动； 在
时刻粒子恰好过下板右端点进入磁场区，同时
ab 棒恰好到达磁场右边界静止（不计一切电阻）。求：
（1） 0 到
时间内系统产生的热量Q；
（2） 带电粒子的比荷
；
（3） 粒子打在导体棒上的位置到MN 导轨的距离。
10．（23-24 高三上·江苏·阶段练习）某实验装置的基本原理如图所示，平行正对放置半径均为R、间距为
d 的圆形金属板M、N 的圆心分别为
、
，位于
处的粒子源能向两板间各个方向发射质量为m、电荷
量为q 的带正电的粒子，不计粒子重力及相互间作用，忽略边缘效应。
5
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
（1）仅在两板间加电压U，两板间产生方向沿
方向的匀强电场。求粒子源发射出的粒子速度大小满
足什么条件时能全部击中N 板；
（2）仅在两板间加沿
方向的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B，求粒子源发射出的方向与
连
线成
（
）角的粒子速度大小满足什么条件时能全部击中N 板；
（3）若两板间同时存在方向都沿
方向的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度大小为B，粒子源发射出
速度大小均为v，方向垂直于
连线的粒子，全部落在半径为
的圆周上（
），求电场强度
的大小。
11．（2024·山东德州·模拟预测）如图所示，某种离子扭转器可以将射向不同方向的粒子，通过改变电场
或磁场的大小和方向，使其经过相同的点，该装置由间距均为L 的三块带有小孔的平行金属板M、N、P 构
成，三块金属板的中心小孔O、O1、O2连线与三块金属板垂直，粒子可以通过M 板上的中心小孔O，向各
个方向发射，让粒子经过N 板上的小孔a，最后从P 板上的小孔O2射出，已知小孔a 在O1的正上方，到O1
的距离为
。以金属板M 的中心O 为坐标原点，以水平向内为x 轴，竖直向上为y 轴，垂直于
金属板向右方向为z 轴，建立直角坐标系。M、N 板之间的区域为I 区，N、P 板间的区域为II 区。从正离子
源射出的粒子质量为m，带电量为q，以速度v0从金属板的小孔O 射入（不计粒子重力）。
（1）若粒子沿着y 轴正方向射入，在I 区加上与x 轴平行的匀强磁场B1，在II 区加上与y 轴平行的匀强电
场E1，求B1，E1的大小及方向；
（2）若粒子入射的方向在xOz 平面内，与x 轴正方向夹角α（为锐角），在I 区加上沿z 轴负方向的匀强
磁场B2，同时调整M、N 间的距离，使I 区的宽度达到最小值，求B2及I 区宽度的最小值
；
6
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
（3）在满足（2）的条件下，在II 区加平行于金属板的电场E2。求E2的大小。
12．（2024·湖南长沙·一模）某粒子分析装置的部分简化结构如图所示，主要由粒子源、圆柱形磁场区和6
面是荧光屏的长方体仪器OABC-DEFG 构成，粒子打在屏上会被吸收。以长方体仪器的顶点O 为坐标原点，
建立三维坐标系O-xyz。长方体仪器的长AB、宽AO、高AD 分别为2a、2a、a，长方体所在空间存在方向
沿x 轴正向的匀强磁场Ⅰ（图中未画出）。圆柱形区域的长为2a，底面圆半径为R，圆柱形位于长方体仪
器的正上方，两者通过长方体正上方狭缝PQ 连通，P 为DE 的中点，Q 为GF 的中点，圆柱形区域所在空
间存在方向沿x 轴正向的匀强磁场Ⅱ（图中未画出），在xoz 平面有一与圆柱体等高等长的长方形粒子源，
能沿着y 轴正方向发射速率均为v 的正电粒子，所有进入圆柱体空间的粒子都恰能通过狭缝PQ 再进入长方
体仪器，恰好没有粒子打到BCFE 面。已知带电粒子的比荷为k，不计粒子重力及粒子间相互作用，试求：
（1）匀强磁场Ⅰ磁感应强度
的大小；
（2）打在顶面DEFG 粒子数目
和打在底面OABC 的粒子数目
之比；
（3）若仅将匀强磁场Ⅰ的方向调整为沿y 轴正方向，大小不变，且其他条件不变，对于从Q 点入射的粒
子，能打到长方体仪器BCFE 面上的粒子最长运动时间以及能打在BCFE 面上的粒子数目
与Q 点入射的
粒子总数N 之比。（已知
，则
的大小可表示为
）
7
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
8
