文档文本内容
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
易错点03 牛顿运动定律
目 录
01 易错陷阱（3 大陷阱）
02 举一反三
【易错点提醒一】对牛顿第二定律瞬时性的理解
【易错点提醒二】对牛顿第二定律矢量性的理解
【易错点提醒三】不会用整体法隔离法求解连接体问题
【易错点提醒四】不会运动程序法分析的多过程
【易错点提醒五】不会分析传送带模型
【易错点提醒六】不会分析板块模型
03 易错题通关
易错点一：对牛顿运动第二定律性质认识不足
1.对牛顿第二定律的理解
2.求解瞬时加速度的步骤
1
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
易错点二：不会分析的多体、多过程问题
1.求解各部分加速度都相同的连接体问题时，要优先考虑整体法；如果还需要求物体之间
的作用力，再用隔离法.求解连接体问题时，随着研究对象的转移，往往两种方法交叉运用.
一般的思路是先用其中一种方法求加速度，再用另一种方法求物体间的作用力或系统所受
合力.无论运用整体法还是隔离法，解题的关键还是在于对研究对象进行正确的受力分析.
2.当物体各部分加速度相同且不涉及求内力的情况，用整体法比较简单；若涉及物体间相
互作用力时必须用隔离法.整体法与隔离法在较为复杂的问题中常常需要有机地结合起来运
用，这将会更快捷有效.
3.常见连接体的类型
(1)同速连接体(如图)
特点：两物体通过弹力、摩擦力作用，具有相同速度和相同加速度.
处理方法：用整体法求出a 与F 合的关系，用隔离法求出F 内力与a 的关系.
(2)关联速度连接体(如图)
特点：两连接物体的速度、加速度大小相等，方向不同，但有所关联.
处理方法：分别对两物体隔离分析，应用牛顿第二定律进行求解.
2
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
4.用程序法解多过程问题
程序法就是按时间的先后顺序对题目给出的物体运动过程（或不同的状态）进行分析（包
括列式计算）的解题方法，运用程序法解题的基本思路是：（1）分析题意划分出题目中有
多少个不同的过程或多少个不同状态；（2）对各个过程或各个状态进行具体分析（包括受
力分析和运动分析），（3）分别由牛顿第二定律和运动学公式分过程列方程；（4）抓住
不同过程的联系，前一个过程的结束是后一个过程的开始，两个过程的交接点是问题的关
易错点三：不会分析的传送带和板块模型模型
2．传送带问题的解题思路
2.分析“板块”模型时要抓住一个转折和两个关联
3.处理“滑块—木板”问题思维模板
3
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
【易错点提醒一】对牛顿第二定律的瞬时性理解不透彻
【例1】（2023·湖北卷·第9 题）如图所示，原长为l 的轻质弹簧，一端固定在O 点，另一
端与一质量为m 的小球相连。小球套在竖直固定的粗糙杆上，与杆之间的动摩擦因数为
0.5。杆上M、N 两点与O 点的距离均为l，P 点到O 点的距离为
，OP 与杆垂直。当小球
置于杆上P 点时恰好能保持静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为
g。小球以某一初速度从M 点向下运动到N 点，在此过程中，弹簧始终在弹性限度内。下
列说法正确的是（ ）
A. 弹簧的劲度系数为
B. 小球在P 点下方
处的加速度大小为
C. 从M 点到N 点的运动过程中，小球受到的摩擦力先变小再变大
D. 从M 点到P 点和从P 点到N 点的运动过程中，小球受到的摩擦力做功相同
。
【变式1-1】（2024 江苏省连云港市高三上学期10 月联考）如图所示，轻弹簧
的一
端固定，另一端连着小球A，小球A 的下面用另一根相同的轻弹簧
连着小球B，一根轻
质细绳一端连接小球A，另一端固定在墙上，平衡时细绳水平，弹簧
与竖直方向的夹角
为
，弹簧
的形变量为弹簧
形变量的3 倍，重力加速度大小为g。将细绳剪断的瞬
间，下列说法正确的是（ ）
4
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
A. 小球A 的加速度大小为
B. 小球A 的加速度大小为
C. 小球B 的加速度大小为
D. 小球B 的加速度大小为g
。
【变式1-2】（2023 江苏高考仿真模拟）如图所示，倾角为α=370且表面光滑的斜面体
固定在匀速下降的升降机上，质量相等的A、B 两小球用一轻质细绳连接着，A 的上端用一
轻质弹簧拴接在斜面上端的固定装置上。当升降机运动到某一位置突然处于完全失重状态
时，则此刻AB 两物体的瞬时加速度为别为 （ ）
A．g， g B．g，
3
5 g
C．
3
5 g， g D．
3
5 g，
4
5 g
【易错点提醒二】对牛顿第二定律的矢量性理解不透彻
【例2】2..(牛顿第二定律的理解)（多选）（2023·云南·模拟预测）如图所示，餐厅服务
员托举菜盘给顾客上菜。若服务员托举菜盘快到餐桌前，使菜盘水平向左减速运动
则（ ）
A．手对菜盘的摩擦力方向向右
B．手对菜盘的摩擦力方向向左
C．菜盘对手的作用力方向斜向左下方
B
A
α
5
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
D．菜盘对手的作用力方向斜向右下方
【变式1-1】（2023 河北石家庄二中模拟）趣味运动会上运动员手持网球拍托球沿水平
面匀加速跑，设球拍和球的质量分别为
、
，球拍平面和水平面之间的夹角为
，球
拍与球保持相对静止，它们间的摩擦力及空气阻力不计，则（ ）
A. 运动员的加速度为
B. 球拍对球的作用力为
C. 运动员对球拍的作用力为
D. 若加速度大于
，球一定沿球拍向上运动
【变式1-2】．一物体放置在倾角为θ 的斜面上，斜面固定于加速上升的电梯中，加速度
为a ，如图8 所示，在物体始终相对于斜面静止的条件下，下列说法中正确的是（ ）
A．当θ 一定时，a 越大，斜面对物体正压力越小
B．当θ 一定时，a 越大，斜面对物体摩擦力越小
C．当a 一定时，θ 越大，斜面对物体正压力越小
D．当a 一定时，θ 越大，斜面对物体摩擦力越小
【易错点提醒三】不会用整体法与隔离法求解连接体问题
【例3】（2021·海南高考真题）如图，两物块P、Q 用跨过光滑轻质定滑轮的轻绳相连，
开始时P 静止在水平桌面上。将一个水平向右的推力F 作用在P 上后，轻绳的张力变为原
来的一半。已知P、Q 两物块的质量分别为
、
，P 与桌面间的动摩擦
因数
，重力加速度
。则推力F 的大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
图8
6
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
【变式1-1】（多选）（2023·湖南卷·第10 题）如图，光滑水平地面上有一质量为
的
小车在水平推力
的作用下加速运动。车厢内有质量均为
的A、B 两小球，两球用轻杆
相连，A 球靠在光滑左壁上，B 球处在车厢水平底面上，且与底面的动摩擦因数为
，杆与
竖直方向的夹角为
，杆与车厢始终保持相对静止假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下
列说法正确的是（ ）
A．若B 球受到的摩擦力为零，则
B．若推力
向左，且
，则
的最大值为
C．若推力
向左，且
，则
的最大值为
D．若推力
向右，且
，则
的范围为
【变式1-2】（2022·全国乙卷·T15）如图，一不可伸长轻绳两端各连接一质量为m 的小
球，初始时整个系统静置于光滑水平桌面上，两球间的距离等于绳长L。一大小为F 的水平
恒力作用在轻绳的中点，方向与两球连线垂直。当两球运动至二者相距
时，它们加速
度的大小均为（ ）
A.
B.
C.
D.
【易错点提醒四】不会用程序法求多过程问题
【例4】（2023 湖南衡阳期中） 抗击疫情期间，由于疫情严重，利用无人机运输物资，
如图所示为四旋翼无人机，它是一种能够垂直起降的小型遥控飞行器，目前正得到越来越
广泛的应用，一架无人机连同所载货物质量
的，其动力系统所能提供的最大升力
，运动过程中所受空气阻力大小恒为
。g 取
。
（1）无人机在地面上从静止开始，以最大升力竖直向上起飞求在
时离地面的高度
7
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
h；
（2）当无人机悬停在距离地面高度
处时，由手动力设备故障，无人机突然失去
升力而坠落。求无人机坠落地面时的速度v；
（3）在无人机坠落过程中，在遥控设备的干预下动力设备重新启动提供向上最大升力，为
保证安全着地，求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间
。
【变式1-1】（2022·湖南卷·T9）球形飞行器安装了可提供任意方向推力的矢量发动机，
总质量为
。飞行器飞行时受到的空气阻力大小与其速率平方成正比（即
，
为常量）。当发动机关闭时，飞行器竖直下落，经过一段时间后，其匀速下落的速率为
；当发动机以最大推力推动飞行器竖直向上运动，经过一段时间后，飞行器匀速
向上的速率为
。重力加速度大小为
，不考虑空气相对于地面的流动及飞行器质量
的变化，下列说法正确的是（ ）
A. 发动机的最大推力为
B. 当飞行器以
匀速水平飞行时，发动机推力的大小为
C. 发动机以最大推力推动飞行器匀速水平飞行时，飞行器速率为
D. 当飞行器以
的速率飞行时，其加速度大小可以达到
【易错点提醒五】不会分析的传送带模型
【例5】(2021·河南省顶尖名校4 月联考)一传送带装置如图所示，其中AB 段是水平的，
长度LAB＝4 m，BC 段是倾斜的，长度LBC＝5 m，倾角为θ＝37°，AB 和BC 由B 点通过一
段短的圆弧连接(图中未画出圆弧)，传送带以v＝4 m/s 的恒定速率顺时针运转，已知工件
与传送带间的动摩擦因数μ＝0.5，重力加速度g 取10 m/s2。现将一个工件(可看作质点)无
初速度地放在A 点，求：
(1)工件第一次到达B 点所用的时间；
(2)工件沿传送带上升的最大高度；
8
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
(2)工件运动了23 s 后所在的位置。
【变式1-1】（2023·安徽合肥·三模）如图所示，
、
两端距离为
的水平传送带
以速度逆时针运转，将小石墨块
轻放在传送带右端
，当石墨块从左端
离开
传送带时，传送带上留下了长度为的痕迹，不计绕过传动轮的传送带长度，下列
说法正确的是（ ）
A．增大传送带速度，划痕长度一定变长
B．增加传送带的长度，划痕长度一定会变长
C．减小石墨块与传送带间的动摩擦因数，划痕长度可能会减小
D．一定条件下可使
【变式1-2】（2023·上海市市西中学二模）如图所示，以恒定速率v1=0.5m/s 运行
的传送带与水平面间的夹角α=37°，转轴间距L=4m。工作人员沿传送方向以速度
v2=1.5m/s 从传送带顶端推下一件m=2kg 的小包裹（可视为质点）。小包裹与传送
带间的动摩擦因数μ=0.8。取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：
（1）小包裹相对传送带滑动时加速度a 的大小；
（2）小包裹在传送带上减速运动的时间t 和位移s 的大小。
（3）小包裹与传送带之间的摩擦力对小包裹做的功。
【变式1-3】（2023•福建省福州市八校模拟）如图所示，飞机场运输行李的倾斜传送带
保持恒定的速率向上运行，将行李箱无初速度地放在传送带底端，当传送带将它送入飞机
货舱前行李箱已做匀速运动。假设行李箱与传送带之间的动摩擦因数为μ，传送带与水平
面的夹角θ，已知滑动摩擦力近似等于最大静摩擦力，下列说法正确的是（ ）
9
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
A. 要实现这一目的前提是μ<tanθ
B. 做匀速运动时，行李箱与传送带之间的摩擦力为零
C. 全过程传送带对行李箱的摩擦力方向沿传送带向上
D. 若增加传送带速度足够大，可以无限缩短传送的时间
【易错点提醒六】不会分析的板块模型
【例6】（2022·山西·怀仁市第一中学校模拟）如图所示，木块A 置于木板B 上，木板B
置于水平面上。A 的质量m＝1.5kg，B 的质量M＝2.0kg，A、B 间动摩擦因数μ1＝0.2，B 与
地面间动摩擦因数μ2＝0.4。某时刻（t＝0）水平力F 作用于B 上，其随时间变化的规律为
F＝5t+4（N）（F、t 均取国际单位）。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g 取10m/s2。求：
（1）经过多长时间B 开始滑动；
（2）经过多长时间A 开始相对B 滑动；
（3）t＝3s 时AB 间的摩擦力大小Ff（结果保留两位有效数字）。
【变式1-1】 (:2021·全国乙卷·T21）水平地面上有一质量为
的长木板，木板的左明
上有一质量为
的物块，如图（a）所示。用水平向右的拉力F 作用在物块上，F 随时间t
的变化关系如图（b）所示，其中
、
分别为
、
时刻F 的大小。木板的加速度
随
时间t 的变化关系如图（c）所示。已知木板与地面间的动摩擦因数为
，物块与木板间的
动摩擦因数为
，假设最大静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等，重力加速度大小为g。
则（ ）
A.
10
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
B.
C.
D.
时间段物块与木板加速度相等
【变式1-2】 （2022 湖北十堰四模）如图所示，倾角
的光滑斜面上有一质量
的足够长的木板A，在A 的上端有一质量
的物块B（可视作质点），物块
B 与木板A 间的动摩擦因数
，斜面底端有一挡板P，木板与挡板P 碰撞后会等速率
反弹。现将木板与物块同时由静止释放，释放时木板前端与挡板相距
，取重力加
速度大小
，
，
。
（1）木板A 第1 次碰挡板P 时的速度多大；
（2）求从木板A 第1 次碰到挡板到木板A 第1 次减速为零的时间；并求出在此过程中，物
块B 与木板A 间因摩擦产生的热量。
错
1.（2022·全国甲卷·T19）如图，质量相等的两滑块P、Q 置于水平桌面上，二者用一轻弹簧
水平连接，两滑块与桌面间的动摩擦因数均为
。重力加速度大小为g。用水平向右的拉
力F 拉动P，使两滑块均做匀速运动；某时刻突然撤去该拉力，则从此刻开始到弹簧第一
次恢复原长之前（ ）
A. P 的加速度大小的最大值为
B. Q
加速度大小的最大值为
C. P 的位移大小一定大于Q 的位移大小
D. P 的速度大小均不大于同一时刻Q 的速度大小
2.（2020·海南卷·T12，）如图，在倾角为
光滑斜面上，有两个物块P 和Q，质量分
11
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
别为
和
，用与斜面平行的轻质弹簧相连接，在沿斜面向上的恒力F 作用下，两物块
一起向上做匀加速直线运动，则（ ）
A. 两物块一起运动的加速度大小为
B. 弹簧的弹力大小为
C. 若只增大
，两物块一起向上匀加速运动时，它们的间距变大
D. 若只增大
，两物块一起向上匀加速运动时，它们的间距变大
3．（2023·湖南·衡阳市船山英文学校高三开学考试）如图所示，一足够长的平直木板静止
在水平地面上，木板上有两个质量分别为m 和M 的物块A、B，且
，它们与木板间
的动摩擦因数相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现用水平力F 向右拉动木板，下列说
法可能正确的是（ ）
A．A 与木板间发生相对运动时，B 与木板间不发生相对运动
B．B 与木板间发生相对运动时，A 与木板间不发生相对运动
C．A、B 与木板间同时发生相对运动
D．A 与B 的加速度相同
4．（2023·江西九江·二模）如图所示，在光滑的水平面上放着两块长度相等、质量分别为
M1和M2的木板，在两木板的左端分别放有完全相同的物块，开始都处于静止状态。现分
别对两物块施加水平恒力F1、F2，经过时间
物块与木板分离后，两木板的速度大小分
别为
，已知物块与木板之间的动摩擦因数相同，则（ ）
A．若
，且
，则
B．若
，且
，则
12
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
C．若
，且
，则
D．若
，且
，则
5.（2023·海南·统考模拟预测）如图所示，在质量为
的箱式电梯的地板上固定一轻质弹
簧，弹簧的上端拴接一质量为
的物体
，质量为
的物体B 放置在物体
上，整个装
置随电梯一起匀速下降，弹簧保持竖直，重力加速度为
。某时刻悬挂电梯的钢索突然断
裂，在钢索断裂的瞬间，下列说法正确的是（ ）
A．物体
的加速度大小为0
B．物体B 的加速度大小为
C．箱式电梯的加速度大小为
D．物体B 对物体
的压力为0
6．（2023·湖北·模拟预测）如图所示，木板B 固定在弹簧上，木块A 叠放在B 上，A、B 相
对静止，待系统平衡后用竖直向上的变力F 作用于A，使A、B 一起缓慢上升，AB 不分离，
在A、B 一起运动过程中，下面说法正确的是（ ）
A．一起缓慢上升过程中A 对B 的摩擦力不变
B．在某时刻撤去F，此后运动中A 可能相对B 滑动
C．在某时刻撤去F，此后运动中AB 的加速度可能大于g
D．在某时刻撤去F，在A、B 下降的过程中，B 对A 的作用力一直增大
7．（多选）（2023·湖南株洲·校联考模拟预测）如图所示，质量分别为
和
的小物块，
通过轻绳相连，并接在装有光滑定滑轮的小车上。如果按图甲所示，装置在水平力
作用
下做匀加速运动时，两个小物块恰好相对静止；如果互换两个小物块，如图乙所示，装置
在水平力
作用下做匀加速运动时，两个小物块也恰好相对静止，一切摩擦不计，则（
）
13
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
A．
B．
C．两种情况下小车对质量为
的小物块的作用力大小之比为
D．两种情况下小车对质量为
的小物块的作用力大小之比为
8.（2024.江苏省南通市海安市高三上学期开学考试）质量分别为
和
的A、B 两物块，
在恒力
作用下沿光滑的水平面一起向前匀加速。下列情形中
对
的作用力最大的是
（ ）
A.
B.
C.
D.
12．（2023·海南·模拟预测）国家粮食储备仓库工人利用传送带从车上卸粮食。如图1 所
示，以某一恒定速率
运行的传送带与水平面的夹角
，转轴间距
。工人沿
传送方向以速度
从传送带顶端推下粮袋（视为质点），
时粮袋运动到传送
带底端，粮袋在传送带上运动的
图像如图2 所示。已知
，
，重
力加速度g 取
，则（ ）
A．在
时刻，粮袋所受摩擦力方向改变
B．粮袋与传送带间的动摩擦因数为0.8
C．传送带运行的速度大小为
D．在
内粮袋处于失重状态
14
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
9.（2022•福建省漳州市二模）.如图甲，质量0.5kg 的小物块从右侧滑上匀速转动的水平传
送带，其位移与时间的变化关系如图乙所示。图线的0~3s 段为抛物线，3s~4.5s 段为直线，
下列说法正确的是（ ）
A. 传送带沿逆时针方向转动
B. 传送带速度大小为2m/s
C. 物块刚滑上传送带时的速度大小为4m/s
D. 0~4.5s 内摩擦力对物块所做
功为
J
10．（2020·江苏高考真题）中欧班列在欧亚大陆开辟了“生命之路”，为国际抗疫贡献了
中国力量。某运送防疫物资的班列由40 节质量相等的车厢组成，在车头牵引下，列车沿平
直轨道匀加速行驶时，第2 节对第3 节车厢的牵引力为F。若每节车厢所受摩擦力、空气阻
力均相等，则倒数第3 节对倒数第2 节车厢的牵引力为（ ）
A．F
B．
C．
D．
11．（2017·海南高考真题）如图，水平地面上有三个靠在一起的物块P、Q 和R，质量分
别为m、2m 和3m，物块与地面间的动摩擦因数都为μ。用大小为F 的水平外力推动物块
P，设R 和Q 之间相互作用力与Q 与P 之间相互作用力大小之比为k。下列判断正确的是
（）
A．若μ≠0，则k=
B．若μ≠0 ， k =
C．若μ=0，则
D．若μ=0，则
12．（2019·海南高考真题）如图，两物块P、Q 置于水平地面上，其质量分别为m、2m，
两者之间用水平轻绳连接。两物块与地面之间的动摩擦因数均为
，重力加速度大小为
g，现对Q 施加一水平向右的拉力F，使两物块做匀加速直线运动，轻绳的张力大小为（
）
15
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
A．
B．
C．
D．
13．（2011·天津高考真题）如图所示，A、B 两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持
相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过程中B 受到的摩擦力
A．方向向左，大小不变
B．方向向左，逐渐减小
C．方向向右，大小不变
D．方向向右，逐渐减小
14..如图所示，倾角α＝30°的足够长光滑斜面固定在水平面上，斜面上放一长L＝1.8
m、质量 M＝3 kg 的薄木板，木板的最右端叠放一质量m＝1 kg 的小物块，物块与木板间
的动摩擦因数μ＝。对木板施加沿斜面向上的恒力F，使木板沿斜面由静止开始做匀加速直
线运动。设物块与木板间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g 取10 m/s2，物块可
视为质点。
(1)为使物块不滑离木板，求力F 应满足的条件；
(2)若F＝37.5 N，物块能否滑离木板？若不能，请说明理由；若能，求出物块滑离木
板所用的时间及滑离木板后沿斜面上升的最大距离。
15．（2022·江苏苏州·江苏省昆山中学校考模拟预测）如图甲所示，足够长的倾斜直传送
带以速度
沿顺时针方向运行，可视为质点的物块在
时刻以速度
从
传送带底端开始沿传送带上滑，物块的质量
。物块在传送带上运动时传送带对物块
的摩擦力的功率与时间的关系图像如图乙所示，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力
加速度g 取
。求：
（1）倾斜传送带与水平方向的夹角θ 和物块与传送带间的动摩擦因数μ
（2）物块与传送带间的划痕长度L
（3）0—0.4s 内物块机械能的变化量
16
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
17
