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03 相互作用——力
[-考点-06-] 力的分解
一、力的效果分解法
1．力的分解遵循的规律：平行四边形定则．
2．根据力的作用效果确定分力的方向．
3．基本思路
二、力的正交分解法
1．力的正交分解法
把力沿着两个经选定的互相垂直的方向分解的方法叫力的正交分解法．
正交分解的目的是方便求合力，尤其适用于物体受多个力的情况．
2．力的正交分解的方法和步骤
力的分解的讨论
把力按照题中给定的条件分解．若代表合力的对角线与给定的代表分力
的有向线段能构成平行四边形(或三角形)，说明合力可以分解成给定的
分力，即有解；若不能，则无解．常见的有以下几种情况：
典例1 如图所示，一质量分布均匀的小球静止在固定斜面和竖直挡板之
间，各接触面均光滑，小球质量为m＝100 g，按照力的效果作出重
力及其两个分力的示意图，并求出各分力的大小．(g 取10 m/s2，sin
37°＝0.6，cos 37°＝0.8)
典例2 在同一平面内共点的四个力F1、F2、F3、F4的大小依次为19
N、40 N、30 N 和15 N，方向如图所示，求它们的合力．(cos 37°＝
0.8，sin 37°＝0.6)
1．(多选)(2023·榆次一中·期中)将物体所受重力按力的作用效果进行
分解，下列图中正确的是( )
2.(2022·连城县第一中学高一阶段练习)如图所示，把光滑斜面上的物体
所受重力mg(g 为重力加速度)分解为F1、F2两个力，图中FN为斜面对物
体的支持力，则下列说法正确的是( )
A．F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力
B．物体受到mg、FN、F1、F2共四个力的作用
C．F2是物体对斜面的压力
D．力FN、F1、F2这三个力的作用效果与mg、FN这两个力的作用效果相
同
3.(多选)如图所示，质量为m 的物体放在水平地面上，在与水平方向成θ
角的拉力F 作用下保持静止，已知物体与地面间的动摩擦因数为μ，重
力加速度为g，下列判断正确的是( )
A．物体对地面的压力为mg
B．物体受到地面的支持力为mg－Fsin θ
C．物体受到的摩擦力为F
D．物体受到的摩擦力为Fcos θ
4.(2022·西北农林科技大学附中高一期末)在同一平面内有三个共点力，
它们的大小和方向如图所示．已知sin 37°＝0.6，cos
37°＝0.8，则这三个力的合力大小为( )
A．5 N
B. N
C. N
D．7 N
5.如图所示，将一个已知力F 分解为F1和F2，已知F＝10 N，F1与F 的
夹角为37°，则F2的大小不可能是(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)(
)
A．4 N
B．6 N
C．10 N
D．100 N
6．已知两个共点力的合力为50 N，分力F1的方向与合力F 的方向成
30°角，分力F2的大小为30 N，则( )
A．F1的大小是唯一的 B．F2的方向是唯一的
C．F2有两个方向 D．F2可取任意方向
7.如图所示，力F 作用于物体的O 点．现要使作用在物体上的合力沿
OO′方向，需再作用一个力F1，则F1的最小值为(
)
A．F1＝Fsin α
B．F1＝Ftan
α
C．F1＝F
D．F1＜Fsin α
已知条件
分解示意图
解的情况
已知两个分
力的方向
唯一解
已知一个分
力的大小和
方向
唯一解
已知一个分
力(F2)的大
小和另一个
分力(F1)的
方向
①F2＜Fsin θ
无解
②F2＝Fsin θ
唯一解且为最
小值
③Fsin θ＜F2＜F
两解
④F2≥F
唯一解
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8.如图所示，甲、乙、丙三个物体质量相同，与地面间的动摩擦因数均
相同，受到三个大小相同的作用力F，当它们滑动时，下列说法正确的
是( )
A．甲、乙、丙所受摩擦力相同
B．甲受到的摩擦力最大
C．乙受到的摩擦力最大
D．丙受到的摩擦力最大
9.如图所示为剪式千斤顶，当摇动把手时，螺纹轴就能迫使千斤顶的两
臂靠拢，从而将汽车顶起．当车轮刚被顶起时汽车对千斤顶的压力为
1.0×104 N，此时千斤顶两臂间的夹角为120°，则下列判断正确的是(
)
A．此时两臂受到的压力大小均为5.0×103
N
B．此时千斤顶对汽车的支持力为2.0×104
N
C．若继续摇动把手，将汽车顶起，两臂受
到的压力将增大
D．若继续摇动把手，将汽车顶起，两臂受到的压力将减小
10.在日常生活中，力的分解有着广泛的应用，如图甲用斧子把木桩劈开，
已知两个侧面之间的夹角为2θ，斧子对木桩施加一个向下的力F 时，产
生了大小相等的两个侧向分力F1、F2，由图乙可得下列关系正确的是(
)
A．F1＝F2＝
B．F1＝F2＝
C．F1＝F2＝
D．F1＝F2＝
11.如图所示，总重为G 的吊灯用三条长度相同的轻绳悬挂在天花板上，
每条轻绳与竖直方向的夹角均为θ，则每条轻绳对吊灯的拉力大小为(
)
A. B. C.Gcos θ D.Gsin θ
12．如图所示，质量为m 的物体置于倾角为θ
的固定斜面上，物体与斜面之间的动摩擦因数为
μ，先用平行于斜面的推力F1作用于物体上使其能沿斜面匀速上滑，若
改用水平推力F2作用于物体上，也能使物体沿斜面匀速上滑，则两次的
推力之比为( )
A．cos θ＋μsin θ
B．cos θ－μsin θ
C．1＋μtan θ
D．1－μtan θ
13.如图所示，一个重为100 N 的小球被夹在竖直的墙壁和A 点之间，
已知球心O 与A 点的连线与竖直方向成θ 角，且θ＝60°，所有接触
点和面的摩擦均不计．试求小球对墙面的压力F1和对A 点的压力F2.
14.如图，已知共面的三个力F1＝20 N、F2＝30 N、F3＝40 N 作用于
物体的同一点上，三个力之间的夹角都是120°，求合力的大小和方向．
15.一个成人与一个小孩分别在河的两岸拉一条船，船沿河岸前进，
成人的拉力为F1＝400 N，方向如图所示(未画出小孩的拉力方向)，
要使船在河流中平行于河岸行驶．求小孩对船施加的最小力F2的大
小和方向．
16.如图所示是扩张机的原理示意图，A、B 为活动铰链，C 为固定铰
链，在A 处作用一水平力F，滑块就以比F 大得多的压力向上顶物体
D，已知图中2l＝1.0 m，b＝0.05 m，F＝400 N，滑块与左壁接触，
接触面光滑，则D 受到向上顶的力为(滑块和杆的重力不
计)( )
A．3 000 N
B．2 000 N
C．1 000 N
D．500 N
17.(2023·天津·模拟)如图为汽车的机械式手刹(驻车器)系统的结构示意图，
结构对称．当向上拉动手刹拉杆时，手刹拉索(不可伸缩)就会拉紧，拉
索OD、OC 分别作用于两边轮子的制动器，从而实现驻车的目的．则以
下说法正确的是( )
A．当OD、OC 两拉索夹角为60°时，三根拉索的
拉力大小相等
B．拉动手刹拉杆时，拉索AO 上拉力总比拉索OD
和OC 中任何一个拉力大
C．若在AO 上施加一恒力，OD、OC 两拉索夹角越小，拉索OD、OC
拉力越大
D．若保持OD、OC 两拉索拉力不变，OD、OC 两拉索越短，拉动拉索
AO 越省力
18.科学地佩戴口罩，对于新冠肺炎、流感等呼吸道传染病具有预防作用，
既保护自己，又有利于公众健康．如图所示为一侧耳朵佩戴口罩的示意
图，一侧的口罩带是由直线AB、弧线BCD 和直线DE 组成的．假若口
罩带可认为是一段劲度系数为k 的弹性轻绳，在佩戴好口罩后弹性轻绳
被拉长了x，此时AB 段与水平方向的夹角为37°，DE 段与水平方向的夹
角为53°，弹性绳涉及到的受力均在同一平面内，不计摩擦，已知sin
37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求耳朵受到口罩带的作用力．
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