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03 相互作用——力
[-考点-02-] 胡克定律
胡克定律
1．对胡克定律F＝kx 的理解
(1)适用范围：弹簧的形变必须在弹性限度内．
(2)x 的意义：x 是弹簧的形变量，即弹簧的伸长量(l－l0)或压缩量(l0－l)．
(3)k 为弹簧的劲度系数，反映弹簧本身的属性，由弹簧自身的长度、粗
细、材料等因素决定，与弹力F 的大小和形变量x 无关．
2．F－x 图像是一条过原点的倾斜直线(如图所示)，直线的斜率表示弹簧
的劲度系数k.即k＝.
3．推论式ΔF＝kΔx：弹簧弹力的变化量ΔF 与形变量的变化量Δx 成正
比．
对胡克定律理解
1.弹簧有压缩形变和拉伸形变，既能产生支持力，又能产生拉力，方向
均沿弹簧的轴线方向.
2.如果题目上只告诉弹簧的形变量，并没有指出是伸长还是压缩；或只
告诉弹簧弹力的大小，并没有指出弹簧处于拉伸状态还是处于压缩状态，
就要分别进行讨论.
3.弹簧的一端不连接物体时弹力为零，两端都连接物体时两端弹力必然
相等.
典例(多选)关于胡克定律，下列说法正确的是( )
A．由F＝kx 可知，在弹性限度内弹力F 的大小与弹簧形变量x 的大小
成正比
B．由k＝可知，劲度系数k 与弹力F 成正比，与弹簧的形变量x 成反比
C．弹簧的劲度系数k 是由弹簧本身的性质决定的，与弹力F 的大小和
弹簧形变量x 的大小无关
D．弹簧的劲度系数在数值上等于弹簧伸长(或缩短)单位长度时弹力的数
值
1．(多选)下列关于胡克定律的说法，正确的是( )
A．拉力相同、伸长量也相同的弹簧，它们的劲度系数相同
B．劲度系数相同的弹簧，伸长量也相同
C．知道弹簧的劲度系数，就可以算出任何拉力下的弹簧伸长量
D．弹簧的劲度系数和拉力、伸长量没有关系，它只决定于弹簧本身
的性质
2.(2023·历城·期末)如图所示，一根弹簧，其自由端B 在未悬挂重物时
指针正对刻度0，在弹性限度内，当挂上80 N 重物时指针正对刻度
40，若要指针正对刻度20 应挂重物的重力为( )
A．40 N
B．30 N
C．20 N
D．因k 值不知无法计算
3.(2022·广东·检测)如图所示，一轻质弹簧两端分别与竖直墙壁和物块
连接，弹簧、地面水平．A、B 两点离墙壁的距离分别为x1、x2，物块
在A、B 两点均能恰好静止，物块与地面间的最大静摩擦力为F1，则
弹簧的劲度系数为( )
A.
B.
C.
D.
4.(多选)如图所示是某根弹簧的伸长量x 与拉力F 之间的关系图像，
下列说法中正确的是( )
A．弹簧的劲度系数是2 N/m
B．弹簧的劲度系数是2×103 N/m
C．当弹簧受F2＝800 N 的拉力作用时，弹簧伸长量x2＝40 cm
D．当弹簧伸长量x1＝20 cm 时，拉力F1＝200 N
5.(多选)一轻质弹簧的长度和弹力大小的关系如图所示，根据图像判
断，正确的结论是( )
A．弹簧的劲度系数为1 N/m
B．弹簧的劲度系数为100 N/m
C．弹簧的原长为6 cm
D．弹簧伸长2 cm 时，弹力的大小为4 N
6.(多选)如图所示为一轻质弹簧的长度L 和弹力F 的关系图线，根据图线
可以确定( )
A．弹簧的原长为10 cm
B．弹簧的劲度系数为200 N/m
C．弹簧伸长15 cm 时弹力大小为10 N
D．弹簧伸长15 cm 时弹力大小为30 N
7．一根轻质弹簧一端固定，用大小为F1的力压弹簧的另一端，平衡时
长度为l1；改用大小为F2的力拉弹簧，平衡时长度为l2.弹簧的拉伸或压
缩均在弹性限度内，该弹簧的劲度系数为( )
A.
B.
C.
D.
8．(多选)(2023·广州·高一期中)如图所示的装置中，小球的重力均相同，
大小为10 N，弹簧和细线的质量均不计，一切摩擦忽略不计，平衡时各
弹簧的弹力分别为F1、F2、F3，已知丙图中的弹簧平衡时伸长了5 cm(在
弹性限度内)，下列说法正确的是( )
A．F1＝F2＝F3
B．F1>F2＝F3
C．丙图中弹簧的劲度系数k＝2 N/cm
D．丙图中弹簧的劲度系数k＝4 N/cm
9.(2023·天津·期中)如图所示，甲、乙两根完全相同的轻质弹簧，甲弹簧
一端固定在天花板上，另一端悬挂一质量为m 的物块；乙弹簧一端固定
在水平地面上，另一端连接一质量也为m 的物块．两物块静止时，测得
甲、乙两根弹簧的长度分别为l1和l2.已知重力加速度为g，两弹簧均在
弹性限度内．则这两根弹簧的劲度系数为( )
1
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A.
B.
C.
D.
10．(多选)(2023·福州·期中)如图所示，A、B 两个小球的重力分别是GA
＝5 N，GB＝6 N．A 用细线悬挂在顶板上，小球B 放在水平面上，A、B
两球间轻弹簧的弹力F＝2 N，则细线中的张力FT及地面对小球B 的支
持力FN的可能值分别是( )
A．3 N 和8 N B．7 N 和8 N C．7 N 和4 N D．3 N 和4
N
11.如图所示，两木块的质量分别为m1和m2，两竖直轻质弹簧的劲度系
数分别为k1和k2，上面木块压在上面的弹簧上(但不拴接)，整个系统处
于平衡状态．现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧，在此
过程中下面木块移动的距离为(重力加速度为g)( )
A. B. C. D.
12.(2023·四川成都·高一统考期末)一根轻质弹性绳(产生的弹力与其伸长
量满足胡克定律)的一端固定在水平天花板上，其自然伸直的长度为
72cm，若将一钩码挂在弹性绳的下端点，平衡时弹性绳的总长度为
80cm；若将弹性绳的两端固定在天花板上的同一点，用同样的钩码挂在
弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度变为(弹性绳的伸长始终处于弹性
限内)( )
A．74cm B．76cm C．80cm D．88cm
13.(2023·山东·统考高考真题)餐厅暖盘车的储盘装置示意图如图所示，
三根完全相同的弹簧等间距竖直悬挂在水平固定圆环上，下端连接托盘.
托盘上叠放若干相同的盘子，取走一个盘子，稳定后余下的正好升高补
平.已知单个盘子的质量为300g，相邻两盘间距1.0cm，重力加速度大小
取10m/s2.弹簧始终在弹性限度内，每根弹簧的劲度系数为( )
A．10N/m B．100N/m C．200N/m D．300N/m
14.一根轻质弹簧在10.0 N 的拉力作用下，其长度由原来的5.00 cm 伸
长为6.00 cm.求：(弹簧始终在弹性限度内)
(1)当这根弹簧长度为4.20 cm 时，弹簧受到的压力是多大？
(2)当弹簧受到15.0 N 的拉力时，弹簧的长度是多少？
15.如图所示，A、B 是两个相同的轻质弹簧，原长l0＝10 cm，劲度系
数k＝500 N/m，如果图中悬挂的两个物体质量均为m，现测得两个弹
簧的总长为26 cm，则物体的质量m 是多少?(取g＝10 N/kg)
16.(2023·重庆沙坪坝·校考期末)一只弹簧测力计，由于更换了弹簧，
以致原先标示的刻度值不能准确反映真实情况.经测试，此弹簧测力
计不挂重物时示数为2N；挂45N 的重物时，示数为92N(弹簧仍在弹
性限度内).那么当弹簧测力计示数为20N 时，所挂物体的实际重力是(
)
A．9N B．10N C．40N D．42N
17.(2023·全国·高一专题练习)有一弹簧座垫，宽为22.7cm，它的弹簧
成对地如图所示排列，所有弹簧的劲度系数均为k＝10N/m，有一重
为100N 的物体放在座垫上，座垫的表面将下降10cm，假定当物体放
上时，弹簧的长度都相同，则此座垫有多少个弹簧( )
A．400 B．200 C．100 D．80
18．(2023·高一课时练习)如图所示,A、B、C 三个物体的质量是
,
,A、B 两物体通过绳子绕过定滑轮相连,B、C 用劲度系数为
的弹簧相连,劲度系数为
的弹簧一端固定在天花板上,另一端与滑轮
相连.开始时,A、B 两物体在同一水平面上,各物体处于静止状态,不计滑轮、
绳子、弹簧的重力和一切摩擦.现用竖直向下的力缓慢拉动A 物体，在拉
动过程中,弹簧、与A、B 相连的绳子始终竖直,到C 物
体
刚要离开地面(A 尚未落地,B 没有与滑轮相碰),此时
A、B 两物体的高度差为( )
A．
B．
C．
D．
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