文档文本内容
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
第29 讲 光的折射 全反射
1、理解和掌屋射定律及应用。
2、理解和掌握全反射定律及应用。
考点一 折射定律的理解与应用
1．折射定律
(1)内容：如图所示，折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法
线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比．
(2)表达式：＝n.
(3)在光的折射现象中，光路是可逆的．
2．折射率
1
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
(1)折射率是一个反映介质的光学性质的物理量．
(2)定义式：n＝.
(3)计算公式：n＝，因为v<c，所以任何介质的折射率都大于1.
(4)当光从真空(或空气)射入某种介质时，入射角大于折射角；当光由介质射入真空(或空气)时，入
射角小于折射角．
3．折射率的理解
(1)折射率由介质本身性质决定，与入射角的大小无关．
(2)折射率与介质的密度没有关系，光密介质不是指密度大的介质．
(3)同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小．
(4)公式n＝中，不论是光从真空射入介质，还是从介质射入真空，θ1总是真空中的光线与法线间的
夹角，θ2总是介质中的光线与法线间的夹角．
[例题1] （2024•广东模拟）图甲为太阳光穿过转动的六角形冰晶形成“幻日”的示意图，
图乙为太阳光穿过六角形冰晶的过程，a、b 是其中两种单色光的光路，则在冰晶中（ ）
A．a 的折射率比b 的大
B．a 的频率比b 的大
C．a 的传播速度比b 的小
D．a 的波长比b 的大
【解答】解：ABD、由图可知，太阳光射入冰晶时，a 光的偏折程度比b 光的偏折程度小，则a
的折射率比b 的小，a 的频率比b 的小，a 的波长比b 的大，故AB 错误，D 正确；
C、a 的折射率比b 的小，根据v = c
n可知在冰晶中a 的传播速度比b 的大，故C 错误。
故选：D。
[例题2] （2024•柳州模拟）如图所示为一圆柱形玻璃砖的截面，O 为圆心，AB 为一条直
径，光线a、b 均从C 点射入，光线a 平行于AB，光线b 与光线a 的夹角α＝15°，两条光线的
折射光线均经过B 点，θ＝60°，则光线a、b 在玻璃砖中传播的时间之比为（ ）
2
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
A．√6
3
B．√6
2
C．√2
2
D．√3
2
【解答】解：画出光线的折射如图
结合几何关系可知光线a 在C 点的入射角ia＝60°，折射角ra＝30°
则折射率为na= sinia
sin ra
解得na=√3
光线b 在C 点的入射角ib＝45°，折射角rb＝30°
则折射率为nb= sinib
sin rb
解得nb=√2
光在介质中的传播速度为v= c
n
由于路程相同t= s
v
解得光线a、b 在玻璃砖中传播的时间之比为√6
2 ，故B 正确，ACD 错误；
故选：B。
[例题3] （2024•绍兴二模）如图所示一束宽度为a 的平行单色光，从折射率为n 的介质1
进入到折射率为n2的介质2 中，单色光宽度变为b（b＞a），已知单色光入射点A、B 两点距
3
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
离为c，下列说法正确的是（ ）
A．n1
n2
= b
a
B．n1
n2
=√
c
2-b
2
c
2-a
2
C．单色光在介质1 的频率小于在介质2 的频率
D．单色光在介质1 的波长小于在介质2 的波长
【解答】解：AB.设入射角为θ1，折射角为θ2，根据折射定律得
sinθ1
sinθ2
= n2
n1
根据几何关系得
n1
n2
= sinθ2
sinθ1
=√
c
2-b
2
c
2-a
2
故A 错误，B 正确；
C.光的频率由光源决定，与介质无关，则单色光在介质1 的频率等于在介质2 的频率，故C 错误
D.根据v= c
n知，单色光在介质1 中的速度大于在介质2 中的速度，根据λ= v
f 知，单色光在介质
1 的波长大于在介质2 的波长，故D 错误。
故选：B。
考点二 全反射现象的理解与应用
1．定义：光从光密介质射入光疏介质，当入射角增大到某一角度时，折射光线将消失，只剩下反
射光线的现象．
4
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
2．条件：(1)光从光密介质射入光疏介质．(2)入射角大于或等于临界角．
3．临界角：折射角等于90°时的入射角，若光从光密介质(折射率为n)射向真
空或空气时，发生全反射的临界角为C，则sinC＝.介质的折射率越大，发生全
反射的临界角越小．
[例题4] （2024•广东二模）如图所示，正方形ABCD 为一个立方体冰块的截面，一束从
Q 点射出的单色光经M 点射入该冰面内，入射角为θ，但具体角度值无法测量，光线在AB 边
上的N 点射出，QM 连线的延长线与AB 边交于P 点，已知MP 和MN 的长度，根据以上信息
（ ）
A．不能求得冰块折射率
B．光线进入冰块中传播时频率变小
C．减少θ 角，光线在AB 边可能会发生全反射
D．无论怎么改变θ 角，光线在AB 边都不可能会发生全反射
【解答】解：A．作出如图所示的光路图，可知其折射率
可得
n= sinθ
sinα = MN
MP
故A 错误；
B．光的传播频率与传播介质无关，即光线进入冰块中传播时频率不变，故B 错误；
CD．减小θ 角时，折射角随之减小，但对应AB 边的入射角却逐渐变大，当AB 边的入射角大于
其对应的临界角时，便可发生全反射，故C 正确，D 错误。
5
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
故选：C。
[例题5] （2024•新泰市校级一模）如图所示，半圆形玻璃砖OEFG 的半径为R，O 为圆
心，M 为直径上的一点，F 为半圆的顶点，让一细激光束从M 点沿纸面射入，当θ＝0°时，光
线恰好在玻璃砖圆形表面发生全反射；当θ＝60°时，光线从玻璃砖圆形表面的顶点F 射出，且
射出的光线与从M 点入射的光线平行。已知真空中的光速为c，则（ ）
A．M 点到O 点的距离为√2
2 R
B．玻璃砖的折射率为√2
C．当θ＝60°光在玻璃砖中的传播时间为2 R
c
D．光在玻璃砖中发生全反射的临界角为30°
【解答】解：A、当θ＝0°时，光线恰好在玻璃砖圆形表面发生全反射，入射角等于临界角C，
设M 点到O 点的距离为x，如图所示。
则sinC = 1
n = x
R
当θ＝60°时，光线从玻璃砖圆形表面的顶点F 射出
n= sinθ
sinα
由几何关系知
sinα =
x
√x
2+ R
2
6
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
联立解得：x = √3
3 R
故A 错误；
B、由临界角公式知：sinC = 1
n = x
R ，解得：n=√3，故B 错误；
C、当θ＝60°光在玻璃砖中的传播时间为
t = √x
2+ R
2
v
其中n= c
v
联立解得：t = 2 R
c ，故C 正确；
D、由临界角公式知sinC= 1
n = 1
√3 = √3
3 ，故D 错误。
故选：C。
[例题6] （2024•湖州模拟）单镜头反光相机简称单反相机，它用一块放置在镜头与感光
部件之间的透明平面镜把来自镜头的图像投射到对焦屏上。对焦屏上的图像通过五棱镜的反射
进入人眼中。图为单反照相机取景器的示意图，ABCDE 为五棱镜的一个截面，AB⊥BC。光
线垂直AB 射入，分别在CD 和EA 上发生反射，且两次反射的入射角相等，最后光线垂直BC
射出。（ ）
A．光线垂直AB 射入五棱镜后，光速增大
B．无论射向AB 的入射角多大，光线一定会在CD 和EA 上发生全反射
C．若两次反射都为全反射，则该五棱镜折射率的最小值为√2
D．若两次反射都为全反射，则该五棱镜折射率的最小值为
1
sin22.5°
【解答】解：A、设介质的折射率为n，则光在介质内的速度v= c
n，由于n＞1，可知光线垂直
7
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
AB 射入五棱镜后，光速减小，故A 错误；
B、若射向AB 的入射角满足特定的条件，可以让AB 上的折射光线垂直射到CD 上，光线一定
不会在CD 上发生全反射，故B 错误；
CD、由题意画出光路图如图所示
根据光路图和反射定律可知：4θ＝90°，则θ＝22.5°
光线在CD 和AE 界面上恰好发生全反射时，对应着五棱镜折射率的最小值n0，则sinθ= 1
n0
解得n0=
1
sin 22.5° ，故C 错误，D 正确。
故选：D。
考点三 光路控制问题分析
平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体(球)对光路的控制：
类别
项目
平行玻璃砖
三棱镜
圆柱体(球)
结构
玻璃砖上下表面是平行
的
横截面为三角形
横截面是圆
对光线的作用
通过平行玻璃砖的光线
不改变传播方向，但要
通过三棱镜的光线经两
次折射后，出射光线向
圆界面的法线是过圆心
的直线，经过两次折射
后向圆心偏折
8
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
发生侧移
棱镜底边偏折
应用
测定玻璃的折射率
全反射棱镜，改变光的
传播方向
改变光的传播方向
[例题7] （2024•龙岗区校级三模）如图，王亚平在天宫课堂上演示了水球光学实验，在
失重环境下，往水球中央注入空气，形成了一个明亮的气泡。若入射光在气泡表面的p 点恰好
发生全反射，反射角为θ，光在真空中传播速度为c，则（ ）
A．水的折射率n＝sinθ
B．光在水球中的传播速度v =
c
sinθ
C．光从空气进入水球，波长变短
D．光从空气进入水球，频率变大
【解答】解：A、入射光在气泡表面的p 点恰好发生全反射，反射角为θ，根据反射定律可知入
射角为θ，则临界角为θ，水的折射率为n=
1
sinθ ，故A 错误；
B、根据n= c
v 得光在水球中的传播速度为v＝csinθ，故B 错误；
CD、光从空气进入水球，波速变小，频率不变，根据v＝λf 可知波长变短，故C 正确，D 错误。
故选：C。
[例题8] （2024•长沙模拟）如图所示，一个折射率为n 的柱状玻璃砖横截面由四分之一
圆OPQ 和直角三角形OQS 组成，∠QSO＝60°，OS＝a。一束单色光从SQ 的中点A 以入射角
i＝60°入射，折射光线恰好射向圆心O 点，已知光在真空中传播的速度为c，则（ ）
9
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
A．玻璃砖材料的折射率n=√2
B．光束在O 点将发生全反射
C．光束在玻璃砖内的传播时间为na
c
D．如果入射光束绕A 点逆时针旋转使入射角减小，折射光束一定会在O 点发生全反射
【解答】解：AB、A 是SQ 的中点，且∠QSO＝60°，由几何关系可知ΔOSA 是等边三角形，可
知光在A 点的折射角为β＝90°﹣60°＝30°，由折射定律有：n= sini
sinβ = sin 60°
sin30° =
√3
2
1
2
=√3
sinC = 1
n = 1
√3 = √3
3 ＞1
2，可得临界角C＞30°
由几何关系可知光线AO 在SP 界面上的入射角为30°＜C，所以光束在O 点不会发生全反射，故
AB 错误；
C、已知OS＝a，ΔOSA 是等边三角形，可知OA＝OS＝a，光束在O 点不发生全反射，则光束
在玻璃砖内的传播距离s＝OA＝a
光束在玻璃砖内的传播速度：v = c
n
则光束在玻璃砖内的传播时间为：t = s
v = a
c
n
= na
c ，故C 正确；
D、如果入射光束绕A 点逆时针旋转使入射角减小，则光在A 点的折射角减小，折射光线不能
射向圆心O 点，则一定不能在O 点发生全反射，故D 错误。
故选：C。
[例题9] （2024•二模拟）近日，工信部披露的最新数据显示，2023 年我国光缆线路建设
取得显著成果，新建光缆线路长度达473.8 万公里，使得全国光缆线路总长度一举突破6432 万
公里。光缆线路主要用于光信息传输，在铺设的过程中，尽量不要弯曲。如图所示，一段折射
10
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
率为n、横截面是圆面的光导纤维，截面半径为r，在铺设的过程中弯曲成了一段圆弧，圆弧
的圆心到光导纤维的中心轴线的距离为R，光导纤维外部可认为是真空区域。现有一束光垂直
于光导纤维左端截面射入，为了保证这束光经反射后均能从右端面射出，则光导纤维的折射率
n 至少为（ ）
A．R
R -r
B．R+r
R -r
C．R+r
R
D．R+2r
R
【解答】解：如图所示。
最下端入射的光在界面的入射角最小，所以临界状态为最下端入射的光恰好不发生全反射，根
据全反射临界角公式有n=
1
sinC
由几何关系有
sinC = R -r
R+r
联立解得：n= R+r
R -r ，故ACD 错误，B 正确。
故选：B。
11
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
考点四 平行玻璃砖模型的分析
[例题10] （2024•嘉兴一模）如图所示，水平地面上放置一截面为等腰梯形的玻璃砖
ABCD，玻璃砖的折射率为√2，∠BAD＝60°。在A 点正下方地面上处有一光源S，一束光自
S 射向AB 面上的P 点，∠ASP＝15°，则（ ）
A．此光线射至AB 面恰好发生全反射
B．此光线经折射从AD 面射出时偏折了45°
C．此光线在玻璃内多次反射从AD 面射出的光线都相互平行
D．若自S 发出的光束入射至AP 之间，此光束的折射光到AD 面可能发生全反射
【解答】解：A、发生全反射的条件是光密介质到光疏介质，所以光线射至AB 面不会发生全反
射，故A 错误；
B、根据几何关系可知：∠SPB＝45°
所以在P 点入射角为45°，根据折射定律可知，折射角为r，
则有：sinr= sin 45°
n
= 1
2
所以：r＝30°
12
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
因为∠BAD＝60°，所以在AD 面入射角为30°，这从AD 面射出时折射角为45°，所以从AD 面
射出时偏折了45°﹣∠ASP＝30°，故B 错误；
C、因为光线在AD 面入射角为30°，根据反射定律可知，反射角为30°，且BC∥AD，所以再次
反射到AD 面入射角仍为30°，则从AD 面射出的光线都相互平行，故C 正确；
D、若自S 发出的光束入射至AP 之间，入射角变大，折射角变大，在AD 面入射角变小，不会
发生全反射，故D 错误。
故选：C。
[例题11] （2024•重庆模拟）如图所示，两束相同的平行单色光a、b 照射到一块矩形玻璃
砖的上表面，发生折射后分别照射到PQ 和NQ 界面上，下列说法中正确的是（ ）
A．两束折射光都可以在界面上发生全反射
B．两束折射光都不会在界面上发生全反射
C．折射光d 可能发生全反射
D．折射光c 可能发生全反射
【解答】解：c 光线射到PQ 面上时入射角等于在玻璃砖上表面的折射角，根据光路的可逆性可
知，光线c 不能发生全反射，一定能从PQ 射出，而且射出时折射角等于在上表面的入射，而光
线d 与临界角的关系无法确定，可能入射角大于临界角，在NQ 面上发生全反射，故C 正确，
ABD 错误。
故选：C。
[例题12] （多选）（2024•潍坊一模）如图为透明长方体的横截面efgh，其折射率n= √6
2 ，
一细束单色光以角θ 入射至ef 面上的p 点，ep= eh
2 = L，已知光在真空中的传播速度为c，不
考虑光在长方体内的二次及二次以上的多次反射，下列说法正确的是（ ）
13
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
A．当入射角为θ＝60°时，光在长方体中的传播时间为√3 L
c
B．当入射角为θ＝60°时，光在长方体中的传播时间为2√3 L
c
C．当入射角θ＜45°时，折射到eh 面上的光一定发生全反射
D．当入射角θ＜45°时，折射到eh 面上的光不一定发生全反射
【解答】解：AB、当入射角为60°时，由折射定律n= sini
sinr
解得r＝45°
到达eh 面时，入射角为i'＝（90°﹣45°）＝45°，sin45°= √2
2 ＜1
n，故不发生全反射，直接折射
出长方体；
时间t= s
v = √2 L
c
n
= √3 L
c
故A 正确，B 错误；
CD、当入射角小于45°时，由折射定律n= sini
sinr
解得sinr＜√3
3
到达eh 面时，入射角的正弦值为sinα＝cosr＞√6
3
由于sinα＞1
n，故一定发生全反射，故C 正确，D 错误
故选：AC。
14
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
题型1 折射率的计算、折射定律的应用
1.
（2024•宁波二模）如图所示为一等腰梯形的特殊玻璃，其上表面长2m，下表面长
6m，高2m，现用两束对称光分别从A、B 点射入，并于C 点聚焦。若C 到玻璃下表面的距离
D 点为2.5m，AB 的距离为3m，则该玻璃的折射率取值范围是（ ）
A．（1，2√85
5
）
B．（1，2√35
5
）
C．（1，2）
D．（1，√2）
【解答】解：画出光的传播路径如图
根据折射定律可知n= sini
sinr
根据题意可知AD＝1.5m
根据几何关系可知
AD＝htanr+h'tani
其中h＝2m，h'＝0.5m
解得n= 2√85
5
故A 正确，BCD 错误；
故选：A。
15
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
2.
（2024•广州二模）如图是O 为圆心、AB 为直径的透明圆盘截面，一束激光从空气
中平行AB 由C 点射入圆盘，在B 点反射后从D 点平行AB 射出。已知圆盘半径和AC 距离相
等，则该圆盘对激光的折射率为（ ）
A．1.5
B．2
C．√2
D．√3
【解答】解：由图可知，△ACO 是等腰三角形，又知圆盘半径和AC 距离相等，所以△ACO 是
等边三角形，可知∠ACO＝60°
AOB 是直径，所以∠ACB＝90°，可知折射角∠OCB＝90°﹣∠ACO＝90°﹣60°＝30°
入射光线平行AB，由几何关系可知入射角i＝60°
由折射定律有：n=
sini
sin∠OCB
代入数据可得：n=√3，故ABC 错误，D 正确。
故选：D。
3.
（2024•厦门模拟）如图所示为某手机防窥膜的原理简化图，在透明介质中等距排列
有相互平行的吸光屏障，屏障的高度与防窥膜厚度相等、方向与屏幕垂直。从手机屏幕上相邻
两吸光屏障中点O 发出的光线经透明介质由吸光屏障边缘射入空气，在空气中的出射角θ 称为
可视角度，可视角度越小防窥效果越好，则下列做法中能提高防窥效果的是（ ）
A．增大手机屏幕亮度
B．增大相邻两吸光屏障间距
C．减小防窥膜的厚度
D．减小透明介质的折射率
【解答】解：设防窥膜厚度均为x，相邻屏障的间距为L，入射角为r，根据折射定律得n= sinθ
sinr
16
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
由几何关系得：
sinr=
L
2
√( L
2 )
2+ x
2
联立解得sinθ=
L
2
√( L
2 )
2+ x
2
n
为减小θ，可减小折射率，增大防窥膜的厚度或减小相邻两吸光屏障间距，手机屏幕亮度对出射
角无影响。
故ABC 错误，D 正确；
故选：D。
题型2 全反射定律的应用、光导纤维
4.
（2024•聊城模拟）如图甲所示为某同学收集的一个“足球”玻璃球，他学习了光的
折射后想用激光对该球进行研究。某次实验过程中他将激光水平向右照射且过球心所在的竖直
截面，其正视图如乙所示，AB 是沿水平方向的直径，当光束从C 点射入时，能从右侧B 点射
出，已知真空中的光速为c，点C 到AB 竖直距离h= √3
2 R，玻璃球的半径为R，且球内的足
球是不透光体，不考虑反射光的情况下，下列说法正确的是（ ）
A．B 点的出射光相对C 点入射光方向偏折了30°
B．该“足球”的直径最大是√3
3 R
C．继续增加h（h＜R）则光将会在右侧发生全反射
17
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
D．该激光在玻璃球中的传播时间为3 R
c
【解答】解：A．光束从C 点射入玻璃球的光路图如下图所示，设入射角为i，折射角为r，法线
与直径AB 的夹角为θ，由几何关系可知
θ＝i
θ＝2r
则有
sinθ = h
R = √3
2
联立解得入射角和折射角为
i＝60°
r＝30°
可知光束进入玻璃时，光沿顺时针偏折了30°，由光的折射定律可知，从B 点射出时，光束沿顺
时针又偏折了30°，因此B 点的出射光相对C 点入射光方向偏折了60°，故A 错误；
B．由几何关系可知，“足球”的直径最大满足：d＝2Rsinr＝R
故B 错误；
C．由于光束从C 点射入玻璃球中的折射角等于从B 点射出时的入射角，离开玻璃球的折射角等
于射入玻璃球时的入射角，因此继续增加h（h＜R）则光不会在右侧发生全反射，故C 错误；
D．由折射定律可得玻璃球的折射率为
n= sini
sinr = sin 60°
sin30° =
√3
2
1
2
=√3
光束从C 点射入玻璃球中，从B 点射出，在玻璃球中传播的距离为
x =2 Rcosr =2 R⋅√3
2 =√3 R
光束在玻璃球中传播的速度为
18
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
v = c
n = √3c
3
该激光在玻璃球中的传播时间为
t = x
v = √3 R
√3c
3
= 3 R
c
故D 正确。
故选：D。
5.
（2024•来宾模拟）如图所示为半圆形玻璃砖的横截面，直径MN 与水平面平行。由
两种单色光组成的细光束沿aM 从MN 边射入玻璃砖，细光束进入玻璃砖后分成两束光分别打
到玻璃砖截面的b、c 两点处（入射到b、c 两点的两束单色光分别称为单色光b 和单色光
c），b、c 两点分别位于玻璃砖截面最低点的左右两侧。下列说法正确的是（ ）
A．单色光b 可能在b 点发生全反射
B．在玻璃砖中，单色光b 的速度比单色光c 的大
C．单色光b 的波长比单色光c 的长
D．单色光b 的频率比单色光c 的小
【解答】解：A．设光处M 点入射的入射角为θ，到达b 的折射角为α，到达b 时的入射角为
β，如图
设单色光b 的从玻璃射出时的折射角为γ，根据折射定律，有n= sinθ
sinα ，n= sinγ
sinβ
从图中可知，单色光b 的从玻璃射出时的入射角β 大于从空气射入玻璃时的折射角α，则∠γ＞
∠θ
19
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
若γ≥90o，则单色光b 能发生全反射，故A 正确；
B．根据折射定律，结合题目的图可知单色光b 的折射率比单色光c 的大，根据v = c
n可知在玻璃
砖中，单色光b 的速度比单色光c 的小，故B 错误；
CD．单色光b 的折射率比单色光c 的大，根据折射率与频率的关系，所以单色光b 的频率比单
色光c 的大，根据λ = c
f 可知，单色光b 的波长比单色光c 的小，故CD 错误。
故选：A。
6.
（2024•新疆模拟）我国的光纤通信技术处于世界领先水平。光纤通信采用的光导纤
维由内芯和外套组成，其侧截面如图所示，红光和蓝光以相同的入射角i（i≠0）从轴心射入
光导纤维后分为a、b 两束单色光，下列说法正确的是（ ）
A．a 是蓝光，b 是红光
B．内芯的折射率比外套大，入射角i 由0°逐渐增大时，b 单色光全反射现象先消失
C．从空气射入光导纤维，a、b 单色光的波长都变长
D．在内芯介质中a 单色光的传播速度比b 单色光大
【解答】解：A.根据折射定律可知b 光束的折射率大，蓝光的折射率比红光大，故a 是红光，b
是蓝光，故A 错误；
B.光从光密介质射入光疏介质才会发生全反射，因此内芯的折射率比外套大，当入射角i 由0°逐
渐增大时，折射角也逐渐增大，光束在内芯与外套的分界面的入射角逐渐减小，a 光束的入射角
更小，又由全反射的临界角公式sinC = 1
n 可知，a 光束发生全反射的临界角大，a 单色光全反射
现象先消失，故B 错误；
C.光从空气射入光导纤维，光速变小，频率不变，根据公式 v＝λf，a、b 单色光的波长都变小，
故C 错误；
D.由 n= c
v 可知，a 的折射率小，在内芯介质中a 单色光的传播速度比b 单色光大，故D 正确。
故选：D。
20
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
题型3 常见三类光路的控制特点
7.
（2024•吉林一模）如图所示，横截面为半圆的柱形玻璃砖放在水平桌面上，图中的3
条光线分别为某种单色光的入射光线、折射光线和反射光线，且入射光正对圆心。下列说法正
确的是（ ）
A．光线1 为入射光线
B．玻璃砖对该单色光的折射率为sini
sinr
C．该单色光在玻璃砖中发生全反射的临界角的正弦值为sini
sinr
D．光线2、3 不可能相互垂直
【解答】解：A．由图分析可知3 光线为入射光线，故A 错误；
B．玻璃砖对该单色光的折射率为n，折射定律可知n= sinr
sini ，故B 错误；
C．根据全反射临界角公式得：
sinC = 1
n
解得：sinC = sini
sinr ，故C 正确；
D．根据反射定律可知，若入射角为45°，则反射角为45°，光线2、3 可以相互垂直，故D 错误；
故选：C。
8.
（2024•南京模拟）如图所示，ABCD 是棱镜的横截面，是底角为45°的等腰梯形。一
单色光平行于底面AB 入射，入射点为E，折射后射向F 点，F 为AB 中点，棱镜的折射率为
√2，不考虑光的二次反射，则（ ）
21
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
A．光可能从F 点射出AB 面
B．光可能在BD 面发生全反射
C．入射点E 上移，光的出射点下移
D．入射点E 上移，光在棱镜中传播的路程变长
【解答】解：AB.根据数学知识，光在AC 界面的入射角i＝∠A＝45°
根据折射定律n= sini
sinr
得sinr = sini
n = sin 45°
√2
= √2
2 × 1
√2 = 1
2
因此光在AC 边的折射角r＝30°
根据数学知识，光在AB 边的入射角θ＝75°
根据临界角公式sinC = 1
n = 1
√2
解得临界角C＝45°
因此光在AB 面发生全反射，光路图如图所示：
根据数学知识光在BD 面的入射角i′＝i＝30°＜C，因此光在BD 面不会发生全反射，故AB 错
误；
C.入射点E 上移，根据折射定律可知，光在AC 面的折射角不变，光在AB 的入射点右移；根据
全反射原理，光在BD 面的入射点下移，即光的出射点下移，故C 正确；
D.光从E 点入射时，在△AEF 中，根据正弦定理
EF
sin 45° =
AF
sin120°
解得EF = √6
3 AF
同理在△BFQ 中FQ = √6
3 FB
光在棱镜中通过的路程s= EF + FQ = √6
3 AF + √6
3 FB = √6
3 AB
光从G 点入射时，在△AGP 中，根据正弦定理
GP
sin 45° =
AP
sin120°
22
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
解得GP = √6
3 AP
同理在△BPH 中PH = √6
3 PB
光在棱镜中通过的路程s' =GP+ PH = √6
3 AP+ √6
3 PB = √6
3 AB
因此有s＝s′，入射点E 上移，光在棱镜中传播的路程不变，故D 错误。
故选：C。
9.
（多选）（2024•岳麓区校级模拟）如图所示，楔形玻璃的横截面AOB 的顶角为θ＝
37°，OA 边上的点光源S 到顶点O 的距离为L，光线射向OB 边，不考虑多次反射，从OB 边
射出的最短时间为3 L
4 c ，其中c 为光在真空中的传播速度，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，则（
）
A．光在玻璃中的传播速度为3
5 c
B．玻璃的折射率为1.25
C．从S 点射向O 点的光线恰好能发生全反射
D．OB 上的发光长度为6
5 L
【解答】解：A．光源S 到OB 的最短传播距离为
d＝Lsinθ＝Lsin37°＝0.6L
传播速度
v = d
t = 0.6 L
3 L
4 c
= 4 c
5
故A 错误；
B．根据
v = c
n
23
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
可得玻璃的折射率为
n= c
v = c
4 c
5
=1.25
故B 正确；
C．设入射角为C 时发生全反射，根据全反射定义知
sinC = 1
n
可得sinC =
1
1.25 = 4
5 ，解得临界角
C＝53°
从S 点射向O 点的光线的入射角为：90°﹣θ＝90°﹣37°＝53°
故C 正确；
D．根据对称性OB 上的发光长度为
x =2 Lcosθ =2 L×0.8= 8
5 L
故D 错误。
故选：BC。
题型4 各种色光的比较与分析
10. （2023•武昌区模拟）一包含有两种频率光的激光束，从真空中垂直射入截面为直角
三角形的玻璃棱镜，光路如图所示。激光从棱镜的斜边出射时被分为a、b 两束光。已知，截
面顶角为θ，棱镜对这两种频率光的折射率分别为n1= 5
4 和n2=√2。下列说法正确的是
（ ）
24
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
A．a 光的频率大于比b 光的频率
B．a 光与b 光在三棱镜中的传播速度之比是5：4√2
C．用同一装置做单缝衍射实验，b 光的中央亮条纹比a 光的宽
D．为使这两种频率的光都能从棱镜斜边射出，θ 角的取值范围是0＜θ＜45°
【解答】解：A．由已知，a 光的折射率小于b 光的折射率，因此可知a 光的频率小于比b 光的
频率，故A 错误；
B．根据折射率的定义可得：
n= c
v
整理可得：νa= c
n1
；νb= c
n2
根据题意可知：
νa
νb
= n2
n1
代入数据解得：
νa
νb
= 4√2
5
，故B 错误；
C．由于a 光的频率小于比b 光的频率，则可知a 光的波长大于比b 光的波长，当用同一装置做
单缝衍射实验，波长越大，中央亮条纹越宽，由此可知a 光的中央亮条纹比b 光的宽，故C 错误；
D．根据临界角与折射率的关系
sinC = 1
n
可知a 光与b 临界角的正弦值分别为
sinCa= 1
n1
= 4
5
sinCb= 1
n2
= √2
2
所对应的临界角分别为Ca＝53°；Cb＝45°
而根据几何关系可知，入射角就等于θ，因此可知，为使这两种频率的光都能从棱镜斜边射出，
θ 角的取值范围必定为0＜θ＜45°，故D 正确。
故选：D。
11. （2019 秋•杭州期中）如图所示，将透明长方体放在空气中，矩形ABCD 是它的一个
25
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
截面，将a、b 两种单色细光束射入到P 点，入射角为θ＝45°，AP= 1
2AD，若a 光折射后恰好
射至AD 面上，b 光从CD 面射出，则（ ）
A．在介质中b 光比a 光速度大
B．a 光在介质中的折射n= √5
2
C．若要a 光束在AD 面上发生全反射，θ 角的范围应满足π
4 ＜θ≤π
2
D．改变入射角θ 的大小，b 光一定可以从AD 面射出
【解答】解：A、a 光的折射角大于b 光的折射角，由折射定律知b 光的折射率大于a 光的折射
率，由v= c
n分析知在介质中b 光比a 光速度小，故A 错误。
B、a 光折射后恰好射至AD 面上D 点，如图所示。根据几何关系可知：
sinα=
AP
√A P
2+ A D
2 =
AP
√A P
2+(2 AP)
2 = √5
5
a 光在介质中的折射率为：
n= sinθ
sinα =
sin π
4
√5
5
= √10
2 ．故B 错误。
C、若要a 光束在AD 面上发生全反射，则有：sin（π
2 -α）＞1
n
26
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
得：cosα＞√10
5
sinα=√1-co s
2α ＞√15
5
由n= sinθ
sinα 得：sinθ＞√6
2 ＞√2
2 ，可知：π
4 ＜θ≤π
2 ，故C 正确。
D、b 光的折射率大于a 光的折射率，由sinC= 1
n知b 光的临界角小于a 光的临界角，但不确定b
光临界角的范围，因此，改变入射角θ 的大小，b 光不一定可以从AD 面射出。故D 错误。
故选：C。
12. （2023•天河区模拟）如图所示，一细光束通过玻璃三棱镜折射后分成a、b、c 三束
单色光，关于这三束单色光，下列说法正确的是（ ）
A．单色光a 的频率最大
B．单色光c 在玻璃中的传播速度最大
C．通过同一双缝产生的干涉条纹的间距，单色光c 的最大
D．单色光a 从玻璃射向空气的全反射临界角最大
【解答】解：A．根据折射定律n= sini
sinr ，由题图可以看出，c 光的折射角最小，a 光的折射角最
大，因此c 光的折射率最大，故A 错误；
B．由折射定律可知v = c
n，则c 光的折射率最大，在玻璃中的传播速度最小，故B 错误；
C．光的频率越大，则波长越小，c 光的频率最大，则波长最短，根据双缝干涉条纹的间距公式
Δx = λl
d 可知c 光产生的条纹间距最小，故C 错误；
D．根据全反射角的公式sinC = 1
n可知，折射率越小，临界角越大，由于a 光的折射率最小，则
a 光的临界角最大，故D 正确。
故选：D。
27
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
题型5 平行玻璃对光路的控制
13. （2023•辽宁模拟）一束激光由光导纤维左端的中心点O 以α＝60°的入射角射入，在
光导纤维的侧面以入射角θ＝60°多次反射后，从另一端射出，已知光导纤维总长为60m，光
在真空中的传播速度c＝3.0×108m/s。该激光在光导纤维中传输所经历的时间为（ ）
A．2×10﹣8s
B．4×10﹣8s
C．2×10﹣7s
D．4×10﹣7s
【解答】解：由题意可知，光的入射角α＝60°，由几何知识可知，折射角β＝90°﹣θ＝90°﹣60°
＝30°
由折射定律可知，折射率n= sinα
sinβ = sin60°
sin30° =√3
激光在光导纤维中经过一系列全反射后从右端射出，设激光在光导纤维中传播的距离为s，光路
图如图所示
由几何知识得x＝OAsinθ x
OA = l
s
光在光导纤维中的传播速度v = c
n
该激光在光导纤维中传输所经历的时间t = s
v
联立解得：t＝4×10﹣7s，故ABC 错误，D 正确。
故选：D。
14. （多选）（2023•重庆模拟）在光学仪器中，“道威棱镜”被广泛用来进行图形翻转。
如图，ABCD 是棱镜的横截面，截面是底角为45°的等腰梯形。现有与底面BC 平行且频率相
28
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
同的两束单色光a、b 射入AB 面，经折射反射，使从CD 面射出的光线发生了翻转。已知棱镜
材料对该色光的折射率n=√2，下列说法正确的是（ ）
A．两束光中，有一束可能会从底面BC 射出
B．a 光能从底面BC 射出，b 光将从CD 面平行于BC 射出
C．若光a、b 从CD 面平行于BC 射出，a 光离底面BC 更近
D．两束光在棱镜中的传播时间相同
【解答】解：ABC、光路图如图所示：
根据折射定律有n= sin 45°
sinr
，所以光在AB 面的折射角为r＝30°，
根据几何知识可知，两条光在BC 面的入射角为α＝75°，
因为sinC= 1
n，
所以全反射的临界角为C＝45°，
则光在BC 面发生全反射，
根据几何知识可知，光在CD 面的入射角为30°，根据光路可逆原理可知，光在CD 面的出射光
线和入射光线相互平行，但距离C 点最近的为光线a，故AB 错误，C 正确；
D、根据几何关系及对称性可知两束光的光程相等，由于v= c
n，可知两束光的速度相等，所以
两束光在棱镜中的传播时间相同，故D 正确；
故选：CD。
15. （多选）（2023•红河县一模）康宁公司1970 年最先发明并制造出世界第一根可用于
光通信的光导纤维，并得到广泛应用。如图为某新型光导纤维材料的一小段，材料呈圆柱状，
其纵截面MNPQ 为矩形，MQ 为直径。与MNPQ 在同一平面内的一束单色光，以入射角α＝
45°从空气经圆心O 射入光导纤维，刚好不从MN 射出，下列选项正确的是（ ）
29
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
A．临界角为45°
B．折射率为√6
2
C．单色光由空气进入光导纤维后波长变长
D．若保持入射角α 不变，用频率更高的单色光射入光导纤维，一定不会从MN 射出
【解答】解：AB．由于光刚好不从MN 射出，则在MN 界面的入射角等于临界角C，故如下图：
利用几何关系知MQ 界面的折射角等于（90°﹣C），则有：n=
1
sinC ，n=
sinα
sin(90° -C )
解得：sinC = √6
3 ＞sin 45° = √2
2 ，则有C＞45°，即临界角大于45°，
且折射率为：n=
1
sinC = 1
√6
3
= 3
√6 = √6
2 ，故A 错误，B 正确；
C．单色光由空气进入光导纤维后，根据n= c
v 可得v = c
n，由于折射率n 大于1，则传播速度减小，
因为频率不变，根据λ＝fv，可知波长变短，故C 错误；
D．频率越高的单色光的折射率越大，临界角越小，若保持入射角α 不变，用频率更高的单色光
射入光导纤维，则该单色光在MQ 界面的折射角变小，根据几何关系可知，该单色光在MN 界
面的入射角变大，该单色光在MN 界面将发生全反射，即若保持入射角α 不变，用频率更高的
单色光射入光导纤维，一定不会从MN 射出，故D 正确。
故选：BD。
30
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
题型6 三棱镜对光路的控制
16. （多选）（2023•静海区校级模拟）如图所示，两束激光束对称地射到上下对称的三
棱镜上A 和B 点上，光线方向与三棱镜中心轴OO′平行，A、B 与三棱镜中心线距离为d。
已知每束激光束的功率均为P0。三棱镜的顶角为θ＝30°，对激光的折射率为n=√3。假若激光
射到三棱镜后全部通过，不考虑反射光，下列说法错误的是（ ）
A．激光通过三棱镜后方向改变60°角
B．若不计三棱镜左右厚度，则两激光束在中心轴上交点与三棱镜距离为√3d
C．激光束对三棱镜水平方向作用力大小为F = √2 P0
c
D．增加三棱镜顶角，激光可能不能通过三棱镜
【解答】解：A、两束激光进入三棱镜时，垂直入射则沿平行于对称轴的方向在三棱镜内传播。
在射出三棱镜界面时，发生折射。由几何知识可知入射角为30°
根据n= sini
sinr 可知，其折射角为60°，所以激光通过三棱镜后方向改变30°，故A 错误；
B、若不计三陵棱镜左右有厚度，则设两激光束在中心轴上交点与三棱镜距离为L，根距几何关
系有tan30°= d
L，解得L=√3d，故B 正确；
31
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
C、先分析一束激光束，在三棱镜中的速度为v= c
n = √3
3 c进入三棱镜时，取极短时间t，有P0t＝
mc2，﹣F1t＝mΔv，Δv＝v﹣c=- 3-√3
3
c，联立可得F1= (3-√3) p0
3c
；同理，射出三棱镜时，入
射光线对三棱镜的水平作用力F2，满足F2= √3 P0sin30°
3c
+ P0
2c cos30° = 1+√3
4 c
P0，合力为F
＝F1+F2= 4 P0
3c ；则两束激光的合力为2F= 8 P0
3c ，故C 错误；
D、增加三棱镜顶角，由几何关系可知，出射光线的入射角随之增加，当达到临界角，则激光不
能通过三棱镜，故D 正确。
本题是选错误的，故选：AC。
17. （2024•兴庆区校级一模）如图，截面为直角三角形的玻璃棱镜置于真空中，已知
∠A＝60°，∠C＝90°，一束极细的光于AC 边的中点F 处垂直AC 面入射，AC＝2√6cm，玻
璃的折射率为n=√2，光在真空的速度为c＝3×108m/s。求：
（1）光从玻璃射向真空时，发生全反射时的临界角；
（2）从BC 面射出的光在棱镜中传播的时间。
【解答】解：（1）光从玻璃射向真空时，发生全反射时的临界角满足
sinC= 1
n，解得sinC= √2
2
解得临界角为C＝45°
（2）根据题意作出光路图
根据几何关系可得
32
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
DF= 1
2AC×tan60°，解得DF＝3√2cm
AB=
AC
cos60° ，解得AB＝4√6cm
DE=
DB
2sin60° =
AB
4 sin60° ，解得DE＝2√2cm
光在棱镜中的传播速度为
v= c
n，解得v= 3√2
2
×108m/s
从BC 面射出的光在棱镜中传播的时间
t= DF + DE
v
，解得t= 1
3 ×10﹣9s
答：（1）光从玻璃射向真空时，发生全反射时的临界角为45°；
（2）从BC 面射出的光在棱镜中传播的时间为1
3 ×10﹣9s。
18. （2024•湛江一模）一种“光开关”的“核心区”构造如图中虚框区域所示，其中1、
2 是两个完全相同且截面边长均为d 的等腰直角三角形的棱镜，直角边与虚框平行，两斜面平
行且略拉开一小段距离，在两棱镜之间可充入不同介质以实现“开关”功能。若一细束单色光
a 从1 的左侧面上D 点垂直于棱镜表面AC 射入，若能通过2，则为“开”，否则为“关”。
已知棱镜对单色光a 的折射率为1.5，D 与底面BC 间的距离为0.6d，单色光a 在真空中的传播
速度为c。在两棱镜之间不充入介质情况下：
（1）请通过推导说明是否能实现“开”功能；
（2）求单色光a 在棱镜中传播的时间t。
【解答】解：（1）全反射临界角为：sinC = 1
n = 2
3 ＜sin 45° = √2
2
所以45°＞C，符合全反射的条件之一
故不充入介质情况下，单色光a 在1 中发生全反射，不能实现“开”的功能
33
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
（2）单色光a 在棱镜中的传播速度：v = c
n
由几何关系可知单色光a 在1 中运动的路程：s＝d
而传播距离：s＝vt
代入数据解得：t = 3d
2c
答：（1）不充入介质，不能实现“开”功能；
（2）求单色光a 在棱镜中传播的时间t 为3d
2c 。
题型7 圆柱玻璃对光路的控制
19. （2023•淮南二模）彩虹是太阳光射入球形水珠经过折射、全反射、折射形成的，在
雨后立即出太阳的情况下最容易出现，如图为一束复色光进入水珠后传播路径的示意图，下列
关于a 光和b 光的说法正确的是（ ）
A．在真空中，b 光传播速率比a 光大
B．在水中，b 光波长比a 光大
C．在水中，b 光频率比a 光大
D．b 光全反射的临界角大于a 光全反射的临界角
【解答】解：A．在真空中，所有光传播速率相等，均为光速c，故A 错误；
BC．由图可知，b 光的偏折程度比a 光大，则b 光折射率比a 光大，根据折射率与频率的光子可
知b 光频率比a 光大，根据λ = c
ν 可知a 光波长比b 光大，故B 错误，C 正确；
D．根据sinC = 1
n可知b 光全反射的临界角小于a 光全反射的临界角，故D 错误。
故选：C。
34
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
20. （2023•坪山区校级三模）如图所示，CD 为透明圆柱体的水平直径，a、b 两束单色
光分别从A、B 两点平行于CD 射入圆柱体，A、B 两点到CD 的距离相等。两束光线经圆柱体
折射后相交于E 点，E 点在CD 上方。下列说法正确的是（ ）
A．圆柱体对a 光的折射率大于圆柱体对b 光的折射率
B．在圆柱体中，a 光的传播速度大于b 光的传播速度
C．b 光在圆柱体中发生全反射的临界角大于a 光在圆柱体中发生全反射的临界角
D．进入圆柱体中，a 光和b 光的频率小于在真空中的频率
【解答】解：A.作出光的传播路径，如图：
A、B 两点到CD 的距离相等，所以两束单色光射入透明圆柱体的入射角相等，由图可知，单色
光b 的折射角小于单色光a 的折射角，由折射定律n= sini
sinr 可知，圆柱体对a 光的折射率小于圆
柱体对b 光的折射率，故A 错误；
B.由n= c
v 可知，a 在圆柱体中的传播速度大于b 光的传播速度，故B 正确；
C.由n=
1
sinC 可知，b 光在圆柱体中发生全反射的临界角小于a 光在圆柱体中发生全反射的临界
角，故C 错误；
D.由真空进入圆柱体中，a 光和b 光的频率不变，故D 错误。
故选：B。
21. （2023•小店区校级模拟）圆心为O、半径为R 的半球形玻璃砖横截面如图所示。光
线从P 点垂直界面入射后恰好在玻璃砖圆形表面发生全反射；当光线由P 点以某入射角θ 进入
35
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
玻璃砖后光线恰好从玻璃砖圆形表面的最高点出射，已知玻璃砖的折射率为√3，则（ ）
A．OP 之间的距离为√3 R
2
B．OP 之间的距离为√2 R
2
C．入射角θ 为60°
D．入射角θ 为30°
【解答】解：作出光路图如图所示：
根据题意，光线恰好从玻璃砖圆形表面的最高点出射，入射角等于临界角C，由几何关系有
sinC = OP
R
由临界角公式有sinC = 1
n
由折射定律有n= sinθ
sinr
由几何知识有sinr =
OP
√O P
2+ R
2
联立解得：OP = √3 R
3
，θ＝60°，故ABD 错误，C 正确。
故选：C。
36
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
37
