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第29 讲 光的折射 全反射
1、理解和掌屋射定律及应用。
2、理解和掌握全反射定律及应用。
考点一 折射定律的理解与应用
1．折射定律
(1)内容：如图所示，折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法
线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比．
(2)表达式：＝n.
(3)在光的折射现象中，光路是可逆的．
2．折射率
1
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(1)折射率是一个反映介质的光学性质的物理量．
(2)定义式：n＝.
(3)计算公式：n＝，因为v<c，所以任何介质的折射率都大于1.
(4)当光从真空(或空气)射入某种介质时，入射角大于折射角；当光由介质射入真空(或空气)时，入
射角小于折射角．
3．折射率的理解
(1)折射率由介质本身性质决定，与入射角的大小无关．
(2)折射率与介质的密度没有关系，光密介质不是指密度大的介质．
(3)同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小．
(4)公式n＝中，不论是光从真空射入介质，还是从介质射入真空，θ1总是真空中的光线与法线间的
夹角，θ2总是介质中的光线与法线间的夹角．
[例题1] （2024•广东模拟）图甲为太阳光穿过转动的六角形冰晶形成“幻日”的示意图，
图乙为太阳光穿过六角形冰晶的过程，a、b 是其中两种单色光的光路，则在冰晶中（ ）
A．a 的折射率比b 的大
B．a 的频率比b 的大
C．a 的传播速度比b 的小
D．a 的波长比b 的大
[例题2] （2024•柳州模拟）如图所示为一圆柱形玻璃砖的截面，O 为圆心，AB 为一条直
径，光线a、b 均从C 点射入，光线a 平行于AB，光线b 与光线a 的夹角α＝15°，两条光线的
折射光线均经过B 点，θ＝60°，则光线a、b 在玻璃砖中传播的时间之比为（ ）
2
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A．√6
3
B．√6
2
C．√2
2
D．√3
2
[例题3] （2024•绍兴二模）如图所示一束宽度为a 的平行单色光，从折射率为n 的介质1
进入到折射率为n2的介质2 中，单色光宽度变为b（b＞a），已知单色光入射点A、B 两点距
离为c，下列说法正确的是（ ）
A．n1
n2
= b
a
B．n1
n2
=√
c
2-b
2
c
2-a
2
C．单色光在介质1 的频率小于在介质2 的频率
D．单色光在介质1 的波长小于在介质2 的波长
考点二 全反射现象的理解与应用
1．定义：光从光密介质射入光疏介质，当入射角增大到某一角度时，折射光线将消失，只剩下反
射光线的现象．
2．条件：(1)光从光密介质射入光疏介质．(2)入射角大于或等于临界角．
3．临界角：折射角等于90°时的入射角，若光从光密介质(折射率为n)射向真
空或空气时，发生全反射的临界角为C，则sinC＝.介质的折射率越大，发生全
反射的临界角越小．
[例题4] （2024•广东二模）如图所示，正方形ABCD 为一个立方体冰块的截面，一束从
Q 点射出的单色光经M 点射入该冰面内，入射角为θ，但具体角度值无法测量，光线在AB 边
3
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上的N 点射出，QM 连线的延长线与AB 边交于P 点，已知MP 和MN 的长度，根据以上信息
（ ）
A．不能求得冰块折射率
B．光线进入冰块中传播时频率变小
C．减少θ 角，光线在AB 边可能会发生全反射
D．无论怎么改变θ 角，光线在AB 边都不可能会发生全反射
[例题5] （2024•新泰市校级一模）如图所示，半圆形玻璃砖OEFG 的半径为R，O 为圆
心，M 为直径上的一点，F 为半圆的顶点，让一细激光束从M 点沿纸面射入，当θ＝0°时，光
线恰好在玻璃砖圆形表面发生全反射；当θ＝60°时，光线从玻璃砖圆形表面的顶点F 射出，且
射出的光线与从M 点入射的光线平行。已知真空中的光速为c，则（ ）
A．M 点到O 点的距离为√2
2 R
B．玻璃砖的折射率为√2
C．当θ＝60°光在玻璃砖中的传播时间为2 R
c
D．光在玻璃砖中发生全反射的临界角为30°
[例题6] （2024•湖州模拟）单镜头反光相机简称单反相机，它用一块放置在镜头与感光
部件之间的透明平面镜把来自镜头的图像投射到对焦屏上。对焦屏上的图像通过五棱镜的反射
进入人眼中。图为单反照相机取景器的示意图，ABCDE 为五棱镜的一个截面，AB⊥BC。光
线垂直AB 射入，分别在CD 和EA 上发生反射，且两次反射的入射角相等，最后光线垂直BC
射出。（ ）
4
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A．光线垂直AB 射入五棱镜后，光速增大
B．无论射向AB 的入射角多大，光线一定会在CD 和EA 上发生全反射
C．若两次反射都为全反射，则该五棱镜折射率的最小值为√2
D．若两次反射都为全反射，则该五棱镜折射率的最小值为
1
sin 22.5°
考点三 光路控制问题分析
平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体(球)对光路的控制：
类别
项目
平行玻璃砖
三棱镜
圆柱体(球)
结构
玻璃砖上下表面是平行
的
横截面为三角形
横截面是圆
对光线的作用
通过平行玻璃砖的光线
不改变传播方向，但要
发生侧移
通过三棱镜的光线经两
次折射后，出射光线向
棱镜底边偏折
圆界面的法线是过圆心
的直线，经过两次折射
后向圆心偏折
应用
测定玻璃的折射率
全反射棱镜，改变光的
传播方向
改变光的传播方向
[例题7] （2024•龙岗区校级三模）如图，王亚平在天宫课堂上演示了水球光学实验，在
失重环境下，往水球中央注入空气，形成了一个明亮的气泡。若入射光在气泡表面的p 点恰好
5
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发生全反射，反射角为θ，光在真空中传播速度为c，则（ ）
A．水的折射率n＝sinθ
B．光在水球中的传播速度v =
c
sinθ
C．光从空气进入水球，波长变短
D．光从空气进入水球，频率变大
[例题8] （2024•长沙模拟）如图所示，一个折射率为n 的柱状玻璃砖横截面由四分之一
圆OPQ 和直角三角形OQS 组成，∠QSO＝60°，OS＝a。一束单色光从SQ 的中点A 以入射角
i＝60°入射，折射光线恰好射向圆心O 点，已知光在真空中传播的速度为c，则（ ）
A．玻璃砖材料的折射率n=√2
B．光束在O 点将发生全反射
C．光束在玻璃砖内的传播时间为na
c
D．如果入射光束绕A 点逆时针旋转使入射角减小，折射光束一定会在O 点发生全反射
[例题9] （2024•二模拟）近日，工信部披露的最新数据显示，2023 年我国光缆线路建设
取得显著成果，新建光缆线路长度达473.8 万公里，使得全国光缆线路总长度一举突破6432 万
公里。光缆线路主要用于光信息传输，在铺设的过程中，尽量不要弯曲。如图所示，一段折射
率为n、横截面是圆面的光导纤维，截面半径为r，在铺设的过程中弯曲成了一段圆弧，圆弧
的圆心到光导纤维的中心轴线的距离为R，光导纤维外部可认为是真空区域。现有一束光垂直
于光导纤维左端截面射入，为了保证这束光经反射后均能从右端面射出，则光导纤维的折射率
6
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n 至少为（ ）
A．R
R -r
B．R+r
R -r
C．R+r
R
D．R+2r
R
考点四 平行玻璃砖模型的分析
[例题10] （2024•嘉兴一模）如图所示，水平地面上放置一截面为等腰梯形的玻璃砖
ABCD，玻璃砖的折射率为√2，∠BAD＝60°。在A 点正下方地面上处有一光源S，一束光自
S 射向AB 面上的P 点，∠ASP＝15°，则（ ）
A．此光线射至AB 面恰好发生全反射
B．此光线经折射从AD 面射出时偏折了45°
C．此光线在玻璃内多次反射从AD 面射出的光线都相互平行
D．若自S 发出的光束入射至AP 之间，此光束的折射光到AD 面可能发生全反射
[例题11] （2024•重庆模拟）如图所示，两束相同的平行单色光a、b 照射到一块矩形玻璃
砖的上表面，发生折射后分别照射到PQ 和NQ 界面上，下列说法中正确的是（ ）
7
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A．两束折射光都可以在界面上发生全反射
B．两束折射光都不会在界面上发生全反射
C．折射光d 可能发生全反射
D．折射光c 可能发生全反射
[例题12] （多选）（2024•潍坊一模）如图为透明长方体的横截面efgh，其折射率n= √6
2
，
一细束单色光以角θ 入射至ef 面上的p 点，ep= eh
2 = L，已知光在真空中的传播速度为c，不
考虑光在长方体内的二次及二次以上的多次反射，下列说法正确的是（ ）
A．当入射角为θ＝60°时，光在长方体中的传播时间为√3 L
c
B．当入射角为θ＝60°时，光在长方体中的传播时间为2√3 L
c
C．当入射角θ＜45°时，折射到eh 面上的光一定发生全反射
D．当入射角θ＜45°时，折射到eh 面上的光不一定发生全反射
8
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题型1 折射率的计算、折射定律的应用
1.
（2024•宁波二模）如图所示为一等腰梯形的特殊玻璃，其上表面长2m，下表面长
6m，高2m，现用两束对称光分别从A、B 点射入，并于C 点聚焦。若C 到玻璃下表面的距离
D 点为2.5m，AB 的距离为3m，则该玻璃的折射率取值范围是（ ）
A．（1，2√85
5
）
B．（1，2√35
5
）
C．（1，2）
D．（1，√2）
2.
（2024•广州二模）如图是O 为圆心、AB 为直径的透明圆盘截面，一束激光从空气
中平行AB 由C 点射入圆盘，在B 点反射后从D 点平行AB 射出。已知圆盘半径和AC 距离相
等，则该圆盘对激光的折射率为（ ）
A．1.5
B．2
C．√2
D．√3
3.
（2024•厦门模拟）如图所示为某手机防窥膜的原理简化图，在透明介质中等距排列
有相互平行的吸光屏障，屏障的高度与防窥膜厚度相等、方向与屏幕垂直。从手机屏幕上相邻
两吸光屏障中点O 发出的光线经透明介质由吸光屏障边缘射入空气，在空气中的出射角θ 称为
可视角度，可视角度越小防窥效果越好，则下列做法中能提高防窥效果的是（ ）
A．增大手机屏幕亮度
B．增大相邻两吸光屏障间距
9
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C．减小防窥膜的厚度
D．减小透明介质的折射率
题型2 全反射定律的应用、光导纤维
4.
（2024•聊城模拟）如图甲所示为某同学收集的一个“足球”玻璃球，他学习了光的
折射后想用激光对该球进行研究。某次实验过程中他将激光水平向右照射且过球心所在的竖直
截面，其正视图如乙所示，AB 是沿水平方向的直径，当光束从C 点射入时，能从右侧B 点射
出，已知真空中的光速为c，点C 到AB 竖直距离h= √3
2 R，玻璃球的半径为R，且球内的足
球是不透光体，不考虑反射光的情况下，下列说法正确的是（ ）
A．B 点的出射光相对C 点入射光方向偏折了30°
B．该“足球”的直径最大是√3
3 R
C．继续增加h（h＜R）则光将会在右侧发生全反射
D．该激光在玻璃球中的传播时间为3 R
c
5.
（2024•来宾模拟）如图所示为半圆形玻璃砖的横截面，直径MN 与水平面平行。由
两种单色光组成的细光束沿aM 从MN 边射入玻璃砖，细光束进入玻璃砖后分成两束光分别打
到玻璃砖截面的b、c 两点处（入射到b、c 两点的两束单色光分别称为单色光b 和单色光
c），b、c 两点分别位于玻璃砖截面最低点的左右两侧。下列说法正确的是（ ）
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A．单色光b 可能在b 点发生全反射
B．在玻璃砖中，单色光b 的速度比单色光c 的大
C．单色光b 的波长比单色光c 的长
D．单色光b 的频率比单色光c 的小
6.
（2024•新疆模拟）我国的光纤通信技术处于世界领先水平。光纤通信采用的光导纤
维由内芯和外套组成，其侧截面如图所示，红光和蓝光以相同的入射角i（i≠0）从轴心射入
光导纤维后分为a、b 两束单色光，下列说法正确的是（ ）
A．a 是蓝光，b 是红光
B．内芯的折射率比外套大，入射角i 由0°逐渐增大时，b 单色光全反射现象先消失
C．从空气射入光导纤维，a、b 单色光的波长都变长
D．在内芯介质中a 单色光的传播速度比b 单色光大
题型3 常见三类光路的控制特点
7.
（2024•吉林一模）如图所示，横截面为半圆的柱形玻璃砖放在水平桌面上，图中的3
条光线分别为某种单色光的入射光线、折射光线和反射光线，且入射光正对圆心。下列说法正
确的是（ ）
A．光线1 为入射光线
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B．玻璃砖对该单色光的折射率为sini
sinr
C．该单色光在玻璃砖中发生全反射的临界角的正弦值为sini
sinr
D．光线2、3 不可能相互垂直
8.
（2024•南京模拟）如图所示，ABCD 是棱镜的横截面，是底角为45°的等腰梯形。一
单色光平行于底面AB 入射，入射点为E，折射后射向F 点，F 为AB 中点，棱镜的折射率为
√2，不考虑光的二次反射，则（ ）
A．光可能从F 点射出AB 面
B．光可能在BD 面发生全反射
C．入射点E 上移，光的出射点下移
D．入射点E 上移，光在棱镜中传播的路程变长
9.
（多选）（2024•岳麓区校级模拟）如图所示，楔形玻璃的横截面AOB 的顶角为θ＝
37°，OA 边上的点光源S 到顶点O 的距离为L，光线射向OB 边，不考虑多次反射，从OB 边
射出的最短时间为3 L
4 c
，其中c 为光在真空中的传播速度，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，则（
）
A．光在玻璃中的传播速度为3
5 c
B．玻璃的折射率为1.25
C．从S 点射向O 点的光线恰好能发生全反射
D．OB 上的发光长度为6
5 L
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题型4 各种色光的比较与分析
10. （2023•武昌区模拟）一包含有两种频率光的激光束，从真空中垂直射入截面为直角
三角形的玻璃棱镜，光路如图所示。激光从棱镜的斜边出射时被分为a、b 两束光。已知，截
面顶角为θ，棱镜对这两种频率光的折射率分别为n1= 5
4
和n2=√2。下列说法正确的是
（ ）
A．a 光的频率大于比b 光的频率
B．a 光与b 光在三棱镜中的传播速度之比是5：4√2
C．用同一装置做单缝衍射实验，b 光的中央亮条纹比a 光的宽
D．为使这两种频率的光都能从棱镜斜边射出，θ 角的取值范围是0＜θ＜45°
11. （2019 秋•杭州期中）如图所示，将透明长方体放在空气中，矩形ABCD 是它的一个
截面，将a、b 两种单色细光束射入到P 点，入射角为θ＝45°，AP= 1
2
AD，若a 光折射后恰好
射至AD 面上，b 光从CD 面射出，则（ ）
A．在介质中b 光比a 光速度大
B．a 光在介质中的折射n= √5
2
C．若要a 光束在AD 面上发生全反射，θ 角的范围应满足π
4 ＜θ≤π
2
13
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D．改变入射角θ 的大小，b 光一定可以从AD 面射出
12. （2023•天河区模拟）如图所示，一细光束通过玻璃三棱镜折射后分成a、b、c 三束
单色光，关于这三束单色光，下列说法正确的是（ ）
A．单色光a 的频率最大
B．单色光c 在玻璃中的传播速度最大
C．通过同一双缝产生的干涉条纹的间距，单色光c 的最大
D．单色光a 从玻璃射向空气的全反射临界角最大
题型5 平行玻璃对光路的控制
13. （2023•辽宁模拟）一束激光由光导纤维左端的中心点O 以α＝60°的入射角射入，在
光导纤维的侧面以入射角θ＝60°多次反射后，从另一端射出，已知光导纤维总长为60m，光
在真空中的传播速度c＝3.0×108m/s。该激光在光导纤维中传输所经历的时间为（ ）
A．2×10﹣8s
B．4×10﹣8s
C．2×10﹣7s
D．4×10﹣7s
14. （多选）（2023•重庆模拟）在光学仪器中，“道威棱镜”被广泛用来进行图形翻转。
如图，ABCD 是棱镜的横截面，截面是底角为45°的等腰梯形。现有与底面BC 平行且频率相
同的两束单色光a、b 射入AB 面，经折射反射，使从CD 面射出的光线发生了翻转。已知棱镜
材料对该色光的折射率n=√2，下列说法正确的是（ ）
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A．两束光中，有一束可能会从底面BC 射出
B．a 光能从底面BC 射出，b 光将从CD 面平行于BC 射出
C．若光a、b 从CD 面平行于BC 射出，a 光离底面BC 更近
D．两束光在棱镜中的传播时间相同
15. （多选）（2023•红河县一模）康宁公司1970 年最先发明并制造出世界第一根可用于
光通信的光导纤维，并得到广泛应用。如图为某新型光导纤维材料的一小段，材料呈圆柱状，
其纵截面MNPQ 为矩形，MQ 为直径。与MNPQ 在同一平面内的一束单色光，以入射角α＝
45°从空气经圆心O 射入光导纤维，刚好不从MN 射出，下列选项正确的是（ ）
A．临界角为45°
B．折射率为√6
2
C．单色光由空气进入光导纤维后波长变长
D．若保持入射角α 不变，用频率更高的单色光射入光导纤维，一定不会从MN 射出
题型6 三棱镜对光路的控制
16. （多选）（2023•静海区校级模拟）如图所示，两束激光束对称地射到上下对称的三
棱镜上A 和B 点上，光线方向与三棱镜中心轴OO′平行，A、B 与三棱镜中心线距离为d。
已知每束激光束的功率均为P0。三棱镜的顶角为θ＝30°，对激光的折射率为n=√3。假若激光
射到三棱镜后全部通过，不考虑反射光，下列说法错误的是（ ）
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A．激光通过三棱镜后方向改变60°角
B．若不计三棱镜左右厚度，则两激光束在中心轴上交点与三棱镜距离为√3d
C．激光束对三棱镜水平方向作用力大小为F = √2 P0
c
D．增加三棱镜顶角，激光可能不能通过三棱镜
17. （2024•兴庆区校级一模）如图，截面为直角三角形的玻璃棱镜置于真空中，已知
∠A＝60°，∠C＝90°，一束极细的光于AC 边的中点F 处垂直AC 面入射，AC＝2√6cm，玻
璃的折射率为n=√2，光在真空的速度为c＝3×108m/s。求：
（1）光从玻璃射向真空时，发生全反射时的临界角；
（2）从BC 面射出的光在棱镜中传播的时间。
18. （2024•湛江一模）一种“光开关”的“核心区”构造如图中虚框区域所示，其中1、
2 是两个完全相同且截面边长均为d 的等腰直角三角形的棱镜，直角边与虚框平行，两斜面平
行且略拉开一小段距离，在两棱镜之间可充入不同介质以实现“开关”功能。若一细束单色光
a 从1 的左侧面上D 点垂直于棱镜表面AC 射入，若能通过2，则为“开”，否则为“关”。
已知棱镜对单色光a 的折射率为1.5，D 与底面BC 间的距离为0.6d，单色光a 在真空中的传播
速度为c。在两棱镜之间不充入介质情况下：
（1）请通过推导说明是否能实现“开”功能；
（2）求单色光a 在棱镜中传播的时间t。
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题型7 圆柱玻璃对光路的控制
19. （2023•淮南二模）彩虹是太阳光射入球形水珠经过折射、全反射、折射形成的，在
雨后立即出太阳的情况下最容易出现，如图为一束复色光进入水珠后传播路径的示意图，下列
关于a 光和b 光的说法正确的是（ ）
A．在真空中，b 光传播速率比a 光大
B．在水中，b 光波长比a 光大
C．在水中，b 光频率比a 光大
D．b 光全反射的临界角大于a 光全反射的临界角
20. （2023•坪山区校级三模）如图所示，CD 为透明圆柱体的水平直径，a、b 两束单色
光分别从A、B 两点平行于CD 射入圆柱体，A、B 两点到CD 的距离相等。两束光线经圆柱体
折射后相交于E 点，E 点在CD 上方。下列说法正确的是（ ）
A．圆柱体对a 光的折射率大于圆柱体对b 光的折射率
B．在圆柱体中，a 光的传播速度大于b 光的传播速度
17
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C．b 光在圆柱体中发生全反射的临界角大于a 光在圆柱体中发生全反射的临界角
D．进入圆柱体中，a 光和b 光的频率小于在真空中的频率
21. （2023•小店区校级模拟）圆心为O、半径为R 的半球形玻璃砖横截面如图所示。光
线从P 点垂直界面入射后恰好在玻璃砖圆形表面发生全反射；当光线由P 点以某入射角θ 进入
玻璃砖后光线恰好从玻璃砖圆形表面的最高点出射，已知玻璃砖的折射率为√3，则（ ）
A．OP 之间的距离为√3 R
2
B．OP 之间的距离为√2 R
2
C．入射角θ 为60°
D．入射角θ 为30°
18
