文档文本内容
专题11 电磁感应
考点分类
三年考情（2024-2026）
命题规律
考点1 电
磁感应现象
楞次定律
2026 江苏卷、2026 河
南卷、2026 黑吉辽
卷、2025 江西卷、
2025 北京卷、2025 陕
晋宁青卷、2024 广东
卷、2024 江苏卷、
2024 北京卷
真实情境深度渗透：以国产磁悬浮列车、无线充电
设备、电磁弹射装置等真实科技场景为载体，不再
使用纯理论裸模型出题，要求学生从复杂场景中提
炼电磁感应相关物理规律。
综合关联属性突出：不再孤立考查电磁感应基础公
式，会联动牛顿运动定律、能量守恒、动量定理等
“
考点，强化感应电动势-安培力-
”
能量转化的综合链
条考查。
能力导向持续强化：弱化机械繁琐的代数运算，重
点考查楞次定律的灵活应用、图像动态分析、多过
程运动拆解能力，规避固化刷题套路，依靠建模能
力实现分数分层。
考点2 法
拉第电磁感
应定律及应
用
2026 山东卷、2026 河
北卷、2026 浙江卷、
2025 湖北卷、2025 甘
肃卷、2025 江西卷、
2024 天津卷、2024 福
建卷、2024 湖南卷
考点01 电磁感应现象 楞次定律
1．（2026·江苏·高考真题）旅客在网上购买高铁票后，可使用二代身份证在自动检票闸机上刷身份证进出
站。当身份证进入刷卡机感应范围后，刷卡机会向身份证发射高频电磁波，下列说法正确的是（ ）
A．身份证放在刷卡机上不动不会产生感应电流
B．身份证放在刷卡机上不动就会产生感应电流
C．身份证快速靠近刷卡机感应电流会变大
D．身份证快速远离刷卡机感应电流会变大
2．（2026·陕晋青宁卷·高考真题）下列处于匀强磁场的导体回路中能产生交变电流的是（ ）
A．甲图中绕轴匀速转动的导体环
B．乙图中绕轴匀速转动的导体框
C．丙图中在固定导轨上匀速运动的导体棒所在回路
D．丁图中匀速运动的导体框
3．（2026·黑吉辽蒙卷·高考真题）动圈式扬声器的结构和线圈绕向如图（a）所示，图（b）为线圈所在区
域磁场分布。将其用作话筒时，锥形纸盆的振动带动线圈运动，把声信号转化为电信号。规定向右为线圈
位移
的正方向，若
随时间的变化如图（c）所示，则
、
间电势差
随变化的图像可能为（ ）
A．
B．
C．
D．
4．（2026·河南·高考真题）（多选）某种呼吸监测装置的原理如图1 所示。呼吸气流可从绕有线圈的空心
圆管左端进出，使位于圆管右端的磁性薄膜运动。呼气时薄膜向右运动，吸气时薄膜向左运动。图2 为电
压传感器显示的电压
随时间变化的图像，
为正时
点电势高于
点，下列说法正确的是（ ）
A．若磁性薄膜的N 极在右侧，则吸气时
点电势高
B．若磁性薄膜的N 极在右侧，则吸气时
点电势高
C．若图2 中
点对应呼气，则磁性薄膜的S 极在右侧
D．若图2 中
点对应呼气，则磁性薄膜的S 极在右侧
5．（2025·北京·高考真题）下列图示情况，金属圆环中不能产生感应电流的是（ ）
A．图（a）中，圆环在匀强磁场中向左平移
B．图（b）中，圆环在匀强磁场中绕轴转动
C．图（c）中，圆环在通有恒定电流的长直导线旁向右平移
D．图（d）中，圆环向条形磁铁N 极平移
6．（2025·江西·高考真题）托卡马克是一种磁约束核聚变装置，其中心柱上的密绕螺线管（
线圈）可
以驱动附近由电子和离子组成的磁约束等离子体旋转形成等离子体电流，如图（a）所示。当
线圈通以
如图（b）所示的电流时，产生的等离子体电流方向（俯视）为（ ）
A．顺时针
B．逆时针
C．先顺时针后逆时针D．先逆时针后顺时针
7．（2025·北京·高考真题）绝缘的轻质弹簧上端固定，下端悬挂一个磁铁。将磁铁从弹簧原长位置由静止
释放，磁铁开始振动，由于空气阻力的影响，振动最终停止。现将一个闭合铜线圈固定在磁铁正下方的桌
面上（如图所示），仍将磁铁从弹簧原长位置由静止释放，振动最终也停止。则（ ）
A．有无线圈，磁铁经过相同的时间停止运动
B．磁铁靠近线圈时，线圈有扩张趋势
C．磁铁离线圈最近时，线圈受到的安培力最大
D．有无线圈，磁铁和弹簧组成的系统损失的机械能相同
8．（2025·陕晋青宁卷·高考真题）电磁压缩法是当前产生超强磁场的主要方法之一，其原理如图所示，在
钢制线圈内同轴放置可压缩的铜环，其内已“注入”一个初级磁场，当钢制线圈与电容器组接通时，在极
短时间内钢制线圈中的电流从零增加到几兆安培，铜环迅速向内压缩，使初级磁场的磁感线被“浓缩”，
在直径为几毫米的铜环区域内磁感应强度可达几百特斯拉。此过程，铜环中的感应电流（ ）
A．与钢制线圈中的电流大小几乎相等且方向相同
B．与钢制线圈中的电流大小几乎相等且方向相反
C．远小于钢制线圈中的电流大小且方向相同
D．远小于钢制线圈中的电流大小且方向相反
9．（2025·河南·高考真题）如图，一金属薄片在力F 作用下自左向右从两磁极之间通过。当金属薄片中心
运动到N 极的正下方时，沿N 极到S 极的方向看，下列图中能够正确描述金属薄片内涡电流绕行方向的是
（ ）
A．
B．
C．
D．
10．（2025·贵州·高考真题）（多选）如图（a），一竖直固定的透明塑料管内固定有6 个小磁铁，相邻磁
铁同极靠近、间距很小，取距离最上端的小磁铁
极
处为坐标原点
轴正方向竖直向下。将一内
径略大于塑料管外径的金属环套在塑料管上，在
点处由静止释放，金属环的速度一位置图像如图（b）
所示。已知金属环的质量为35.9g，取重力加速度大小为
，不计摩擦和空气阻力，则下落过程中，
金属环（ ）
A．在
内所受安培力方向竖直向上
B．在
内所受安培力方向竖直向下
C．在
内克服安培力做的功为
D．在
内感应电流方向为顺时针方向（从上向下看）
11．（2024·广东·高考真题）电磁俘能器可在汽车发动机振动时利用电磁感应发电实现能量回收，结构如
图甲所示。两对永磁铁可随发动机一起上下振动，每对永磁铁间有水平方向的匀强磁场，磁感应强度大小
均为B．磁场中，边长为L 的正方形线圈竖直固定在减震装置上。某时刻磁场分布与线圈位置如图乙所示，
永磁铁振动时磁场分界线不会离开线圈。关于图乙中的线圈。下列说法正确的是（ ）
A．穿过线圈的磁通量为
B．永磁铁相对线圈上升越高，线圈中感应电动势越大
C．永磁铁相对线圈上升越快，线圈中感应电动势越小
D．永磁铁相对线圈下降时，线圈中感应电流的方向为顺时针方向
12．（2024·江苏·高考真题）如图所示，
、
为正方形金属线圈，
线圈从图示位置匀速向右拉出匀强磁
场的过程中，
、
中产生的感应电流方向分别为（ ）
A．顺时针、顺时针
B．逆时针、逆时针
C．顺时针、逆时针
D．逆时针，顺时针
13．（2024·北京·高考真题）如图所示，线圈M 和线圈P 绕在同一个铁芯上，下列说法正确的是（ ）
A．闭合开关瞬间，线圈M 和线圈P 相互吸引
B．闭合开关，达到稳定后，电流表的示数为0
C．断开开关瞬间，流过电流表的电流方向由a 到b
D．断开开关瞬间，线圈P 中感应电流的磁场方向向左
考点02 法拉第电磁感应定律及应用
1．（2026·河北·高考真题）如图所示，在长直螺线管中间区域放置一个匝数为
、面积为的同轴小线圈。
已知，长直螺线管通电后其内部磁场处处相同，磁感应强度的大小
与螺线管中的电流
成正比，即
。在一段时间内，若电流
随时间的变化关系满足
（
为常量），由理想电压表测出小线圈
的感应电动势为
，则
可以表示为（ ）
A．
B．
C．
D．
2．（2026·山东·高考真题）图甲是某交流发电机的原理图，在Oxy 坐标系中，以O 为圆心的上、下两个半
圆区域内分别充满垂直
面向外和向里的匀强磁场，磁感应强度大小均为
，金属棒一端始终位于
点，绕
点在
面内以恒定角速度
转动，产生有效值为
、周期为
的交变电动势。如图乙所
示，现将一、四象限磁场方向分别变为垂直
面向里和向外，整个圆形区域磁感应强度大小变为
，
且金属棒转动角速度变为
，产生有效值为
、周期为
的交变电动势。则（ ）
A．
、
B．
、
C．
、
D．
、
3．（2026·浙江·高考真题）如图1 所示，半径为
、横截面半径为
、匝数为N 的圆环形螺线管通
有电流I，管内产生磁感应强度
（a 为常量）的匀强磁场。管外磁场近似为0，小明用电阻为R 的一
段漆包线缠绕螺线管一圈后，并成双股线再缠绕螺线管两圈，最后将两端头短接，形成特殊线圈A。若电
流I 随时间t 变化的关系如图2 所示，则（ ）
A．
时，螺线管的自感电动势
B．
时，线圈A 的感应电动势
C．在
内，通过线圈A 的电荷量
D．在
内，线圈A 产生的焦耳热
4．（2026·湖北·高考真题）如图所示，固定在水平面内的两足够长平行金属导轨相距
，其左端用导线连
接一阻值为
的电阻，两导轨间存在垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为
。质量为
的
导体棒跨放在两导轨上，导体棒在两导轨间的电阻为
。导轨上
、
、
、
是正方形的四个顶点。导
体棒以大小为
的初速度从
出发沿导轨向右运动，刚过
后，
区域内磁场的磁感应强度方向
不变、大小在极短时间内增大到
，然后保持不变。导体棒运动过程中始终与导轨垂直，且与导轨接触
良好，不计导轨电阻与所有摩擦，导体棒最终静止的位置离初始位置的距离为（ ）
A．
B．
C．
D．
5．（2026·陕晋青宁卷·高考真题）电磁泵减速部分的简化工作原理如图。在垂直纸面向外、磁感应强度大
小为
的匀强磁场中，竖直放置的
形光滑金属导轨左右间距为
，水平放置的导体棒
质量为
，与竖
直放置且下端固定的绝缘轻弹簧相连，
与导轨接触良好且其接入回路的电阻阻值为
。将
自弹簧原
长位置由静止释放，
第一次到达最低点时下降高度为
，此过程中其最大速度为。导轨电阻忽略不计，
弹簧始终在弹性限度内。在
从静止释放到第一次到达最低点的过程中（ ）
A．流过导体棒的感应电流方向由
向
B．导体棒所受安培力的冲量为零
C．通过导体棒的电荷量大小为
D．导体棒的加速度最大值为
6．（2026·河北·高考真题）（多选）如图所示，两平行光滑金属导轨固定在绝缘水平面上，间距为
，电
阻不计。左端接有输出电流大小恒为
的恒流源，电流方向如图。导轨间分布着两个紧邻的正方形磁场区
域、宽度均为
，左侧磁场方向竖直向下，右侧磁场方向竖直向上，以导轨上两磁场交界处的
点为坐
标原点，沿导轨方向建立
坐标轴，两磁场的磁感强度大小
仅随坐标
变化，且满足
式中
为已知常量。
时，一根质量为
，导轨间电阻为
的导体棒以
初速度
从
处向右运动；
时，导体棒第一次到达
处，且速度为0，运动过程中导体棒始终
与导轨接触良好且垂直，不计空气阻力，忽略磁场的边界效应及电流对磁场的影响，下列说法正确的是（
）
A．导体棒做简谐运动
B．初速度
C．若初速度变为
，则导体棒的速度第一次变为0 所需时间为
D．若初速度变为
，则导体棒将以两磁场交界线为中心做往复运动
7．（2026·贵州·高考真题）（多选）如图，水平绝缘桌面上固定有光滑金属导轨
，其中
和
的延长线交于
的角平分线上
点，M、N 点在
的延长线上，
为
的中点，
，
，
，
。导轨所在区域存在磁感应强度大小为
、方向竖直向下的匀强磁场。
质量为
的导体棒在水平拉力作用下，从
点以速度
向右匀速运动到
点，此时撤去拉力，运动到
点时速度为
。已知导体棒单位长度电阻为，导体棒在运动过程中始终垂直于
且与导轨接触良好，
导轨电阻不计。则导体棒（ ）
A．从
到
的过程中，电流为
B．从
到
的过程中，通过导体棒的电荷量为
C．速度
满足关系式
D．从
到
的过程中，产生的焦耳热为
8．（2026·黑吉辽蒙卷·高考真题）（多选）如图，光滑绝缘水平面上
两侧区域Ⅰ、Ⅱ分别存在竖直
方向的匀强磁场，宽度均为
，磁感应强度方向相反，大小分别为
、
，
和
处有固定挡板。
同种材料制成、粗细均匀的正方形导体线框
，边长为
，质量为
，总电阻为
，以初速度
从左侧进入磁场，沿
轴方向运动。线框平面始终与磁场方向垂直，
边始终与磁场边界平
行，线框与挡板的碰撞均为弹性碰撞。则（ ）
A．
首次进入磁场时线框的加速度大小
B．
每次经过
时，电势差
C．
与右侧挡板首次碰撞后瞬间线框的速度大小
D．线框停止处，穿过线框的磁通量为0
9．（2026·云南·高考真题）（多选）如图所示，光滑绝缘斜面固定在水平面上，与水平面交于
，倾角
，斜面上矩形
区域存在垂直斜面向下、磁感应强度大小
的匀强磁场（图中未画出）。
单匝等腰梯形导线框
的下底
，上底
，
，质量
，总电阻
。线框从斜面上高于
的某处由静止释放，
边进入磁场时开始对线框施加外力F 控制其运
动，
边进入磁场时
边未出磁场。线框始终沿斜面运动，
边始终与
平行，速度方向始终与
边
垂直。取重力加速度大小
，
，设
边进入磁场时速度为
，在线框进入磁场的过程
中（ ）
A．若速度保持恒定，且
，则线框中的感应电流方向为
B．若速度保持恒定，且
，则该过程中F 对线框始终做正功
C．若感应电流恒定，且F 对线框做的功
，则
D．若感应电流恒定，且F 对线框做的功
，则该过程的时间
10．（2026·山东·高考真题）（多选）如图所示，足够长
形光滑金属导轨固定在绝缘水平面上，宽度为
，电阻不计。区域Ⅰ为正方形，充满垂直轨道平面向上、磁感应强度大小
随时间 均匀变化的匀强
磁场，即
（
为大于零的常量）；区域Ⅱ内，导轨上接有开关
、
，导轨间接有电容为
、
的两电容器；区域Ⅲ内充满方向垂直轨道平面向下、磁感应强度大小为
的匀强磁场。初始时，质量
为
、有一定阻值的导体棒
静止于区域Ⅲ中某处，
闭合，
断开，
充电。
充电完毕后，断
开
，闭合
，MN 开始运动，经过一段时间系统达到最终稳定状态。MN 长度与导轨宽度相同并始终与
导轨接触良好。下列说法正确的是（ ）
A．
充电完毕时的电荷量为
B．
充电完毕时，上极板带负电
C．最终
的速度为
D．最终
的电荷量为
11．（2026·江苏·高考真题）扫地机器人可利用磁场对通电线圈的安培力实现悬浮与驱动。如图，一扫地
机器人内含
、
两矩形线框，其中
为平衡框，用于保持悬浮，abcd 为驱动框，用于提供
向前的动力。上下两导线中通电后，其间形成的磁场可视为匀强磁场，磁感应强度大小为
，方向垂直纸
面向里。每个框都有一条边长为
并嵌入金属芯，金属芯使得该边处磁场的磁感应强度变为原来的
（
）倍。两线框通过绝缘杆固定连接，总质量为
，运动过程中线框整体受到的摩擦阻力大小恒定，导
线和线框均始终在同一竖直平面内，且线框的上下边与导线始终水平。（重力加速度为g）
(1)为了使线框整体悬浮，求
框中的电流
的大小和方向；
(2)若线框向右运行速度大小为
，求
边的感应电动势
；
(3)若线框以速度大小
在水平方向上匀速运动，某时刻保持电流大小不变，仅将动力线框
中的电流
反向，线框在安培力和阻力作用下做匀减速直线运动，经过位移后停止，求整个减速过程，动力线框
边所受安培力的平均功率
。
12．（2026·四川·高考真题）如图所示，两根相距的平行金属长导轨
、
与金属杆
固定连接成
形框。
形框质量为
，电阻不计，静止在水平绝缘桌面上，与桌面间动摩擦因数为
。劲度系数为
的
绝缘轻弹簧一端连接杆
的中点，另一端与墙壁相连，弹簧水平且处于原长。导轨上静置一质量为
，
电阻为
的光滑金属杆
。空间存在方向竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为大小为
。现使杆
在水
平向右的外力作用下做匀速直线运动。杆
始终与导轨垂直且接触良好，弹簧始终与杆
垂直且在弹性
限度内，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等，重力加速度大小为
。
(1)求
形框所受最大静摩擦力的大小；
(2)若弹簧保持原长，求杆
做匀速直线运动速度的最大值；
(3)若杆
运动速度大小为，当弹簧伸长量为
时外力功率最小，求此时
形框的速度大小和外力功率
的最小值。
13．（2025·广西·高考真题）如图，两条固定的光滑平行金属导轨，所在平面与水平面夹角为
，间距为
l，导轨电阻忽略不计，两端各接一个阻值为2R 的定值电阻，形成闭合回路：质量为m 的金属棒垂直导轨
放置，并与导轨接触良好，接入导轨之间的电阻为R；劲度系数为k 的两个完全相同的绝缘轻质弹簧与导
轨平行，一端固定，另一端均与金属棒中间位置相连，弹簧的弹性势能
与形变量x 的关系为
；
将金属棒移至导轨中间位置时，两弹簧刚好处于原长状态；整个装置处于垂直导轨所在平面向上的匀强磁
场中，磁感应强度大小为B。将金属棒从导轨中间位置向上移动距离a 后静止释放，金属棒沿导轨向下运
动到最远处，用时为t，最远处与导轨中间位置距离为b，弹簧形变始终在弹性限度内。此过程中（ ）
A．金属棒所受安培力冲量大小为
B．每个弹簧对金属棒施加的冲量大小为
C．每个定值电阻产生的热量为
D．金属棒的平均输出功率为
14．（2025·陕晋青宁卷·高考真题）如图，光滑水平面上存在竖直向上、宽度d 大于
的匀强磁场，其磁
感应强度大小为B。甲、乙两个合金导线框的质量均为m，长均为
，宽均为L，电阻分别为R 和
。
两线框在光滑水平面上以相同初速度
并排进入磁场，忽略两线框之间的相互作用。则（ ）
A．甲线框进磁场和出磁场的过程中电流方向相同
B．甲、乙线框刚进磁场区域时，所受合力大小之比为
C．乙线框恰好完全出磁场区域时，速度大小为0
D．甲、乙线框从刚进磁场区域到完全出磁场区域产生的焦耳热之比为
15．（2025·湖北·高考真题）如图（a）所示，相距L 的两足够长平行金属导轨放在同一水平面内，两长度
均为L、电阻均为R 的金属棒ab、cd 垂直跨放在两导轨上，金属棒与导轨接触良好。导轨电阻忽略不计。
导轨间存在与导轨平面垂直的匀强磁场，其磁感应强度大小B 随时间变化的图像如图（b）所示，
时
刻，
。
时刻，两棒相距
，ab 棒速度为零，cd 棒速度方向水平向右，并与棒垂直，则0~T 时间
内流过回路的电荷量为（ ）
A．
B．
C．
D．
16．（2025·甘肃·高考真题）闭合金属框放置在磁场中，金属框平面始终与磁感线垂直。如图，磁感应强
度B 随时间t 按正弦规律变化。
为穿过金属框的磁通量，E 为金属框中的感应电动势，下列说法正确的
是（ ）
A．t 在
内，
和E 均随时间增大
B．当
与
时，E 大小相等，方向相同
C．当
时，
最大，E 为零
D．当
时，
和E 均为零
17．（2025·江西·高考真题）（多选）如图所示，一细金属导体棒
在匀强磁场中沿纸面由静止开始向右
运动，磁场方向垂直纸面向里。不考虑棒中自由电子的热运动。下列选项正确的是（ ）
A．电子沿棒运动时不受洛伦兹力作用
B．棒运动时，P 端比Q 端电势低
C．棒加速运动时，棒中电场强度变大
D．棒保持匀速运动时，电子最终相对棒静止
18．（2025·全国卷·高考真题）（多选）如图，过P 点的虚线上方存在方向垂直于纸面的匀强磁场。一金
属圆环在纸面内以P 点为轴沿顺时针方向匀速转动，O 为圆环的圆心，OP 为圆环的半径。则（ ）
A．圆环中感应电流始终绕O 逆时针流动
B．OP 与虚线平行时圆环中感应电流最大
C．圆环中感应电流变化的周期与环转动周期相同
D．圆环在磁场内且OP 与虚线垂直时环中感应电流最大
19．（2025·浙江·高考真题）（多选）如图1 所示，在平面内存在一以O 为圆心、半径为r 的圆形区域，
其中存在一方向垂直平面的匀强磁场，磁感应强度B 随时间变化如图2 所示，周期为
。变化的磁场在空
间产生感生电场，电场线为一系列以O 为圆心的同心圆，在同一电场线上，电场强度大小相同。在同一平
面内，有以O 为圆心的半径为
的导电圆环I，与磁场边界相切的半径为
的导电圆环Ⅱ，电阻均为
R，圆心O 对圆环Ⅱ上P、Q 两点的张角
；另有一可视为无限长的直导线CD。导电圆环间绝缘，且
不计相互影响，则（ ）
A．圆环I 中电流的有效值为
B．
时刻直导线CD 电动势为
C．
时刻圆环Ⅱ中电流为
D．
时刻圆环Ⅱ上PQ 间电动势为
20．（2025·重庆·高考真题）（多选）如图1 所示，小明设计的一种玩具小车由边长为d 的正方形金属框
efgh 做成，小车沿平直绝缘轨道向右运动，轨道内交替分布有边长均为d 的正方形匀强磁场和无磁场区域，
磁场区域的磁感应强度大小为B，方向竖直向上。gh 段在磁场区域运动时，受到水平向右的拉力F = kv＋b
（k > 0，b > 0），且gh 两端的电压随时间均匀增加；当gh 在无磁场区域运动时，F = 0。gh 段速度大小
v 与运动路程s 的关系如图2 所示，图中
为gh 每次经过磁场区域左边界时速度大小，忽略摩擦力。
则（ ）
A．gh 在任一磁场区域的运动时间为
B．金属框的总电阻为
C．小车质量为
D．小车的最大速率为
21．（2025·湖南·高考真题）（多选）如图，关于x 轴对称的光滑导轨固定在水平面内，导轨形状为抛物
线，顶点位于O 点。一足够长的金属杆初始位置与y 轴重合，金属杆的质量为m，单位长度的电阻为
。
整个空间存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B。现给金属杆一沿x 轴正方向的初速度
，金属杆运
动过程中始终与y 轴平行，且与电阻不计的导轨接触良好。下列说法正确的是（ ）
A．金属杆沿x 轴正方向运动过程中，金属杆中电流沿y 轴负方向
B．金属杆可以在沿x 轴正方向的恒力作用下做匀速直线运动
C．金属杆停止运动时，与导轨围成的面积为
D．若金属杆的初速度减半，则金属杆停止运动时经过的距离小于原来的一半
22．（2025·河北·高考真题）某电磁助推装置设计如图，超级电容器经调控系统为电路提供1000A 的恒定
电流，水平固定的平行长直导轨处于垂直水平面的匀强磁场中，a 可视为始终垂直导轨的导体棒，b 为表
面绝缘的无人机。初始时a 静止于MM′处，b 静止于a 右侧某处。现将开关S 接1 端，a 与b 正碰后锁定并
一起运动，损失动能全部储存为弹性势能。当a 运行至NN′时将S 接2 端，同时解除锁定，所储势能瞬间
全部转化为动能，a 与b 分离。已知电容器电容C 为10F，导轨间距为0.5m，磁感应强度大小为1T，MM′
到NN′的距离为5m，a、b 质量分别为2kg、8kg，a 在导轨间的电阻为0.01Ω。碰撞、分离时间极短，各部
分始终接触良好，不计导轨电阻、摩擦和储能耗损，忽略电流对磁场的影响。
(1)若分离后某时刻a 的速度大小为10m/s，求此时通过a 的电流大小。
(2)忽略a、b 所受空气阻力，当a 与b 的初始间距为1.25m 时，求b 分离后的速度大小，分析其是否为b 能
够获得的最大速度；并求a 运动过程中电容器的电压减小量。
(3)忽略a 所受空气阻力，若b 所受空气阻力大小与其速度v 的关系为f = kv2（k = 0.025N·s2/m2），初始位
置与（2）问一致，试估算a 运行至NN′时。a 分离前的速度大小能否达到（2）问中分离前速度的99%，并
给出结论。（0.992 = 0.980l）
23．（2025·安徽·高考真题）如图，平行光滑金属导轨被固定在水平绝缘桌面上，导轨间距为L，右端连
接阻值为R 的定值电阻。水平导轨上足够长的矩形区域MNPQ 存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小
为B。某装置从MQ 左侧沿导轨水平向右发射第1 根导体棒，导体棒以初速度v0进入磁场，速度减为0 时
被锁定；从原位置再发射第2 根相同的导体棒，导体棒仍以初速度v0进入磁场，速度减为0 时被锁定，以
此类推，直到发射第n 根相同的导体棒进入磁场。已知导体棒的质量为m，电阻为R，长度恰好等于导轨
间距，与导轨接触良好（发射前导体棒与导轨不接触），不计空气阻力、导轨的电阻，忽略回路中的电流
对原磁场的影响。
求：
(1)第1 根导体棒刚进入磁场时，所受安培力的功率；
(2)第2 根导体棒从进入磁场到速度减为0 的过程中，其横截面上通过的电荷量；
(3)从第1 根导体棒进入磁场到第n 根导体棒速度减为0 的过程中，导轨右端定值电阻R 上产生的总热量。
24．（2025·福建·高考真题）水平地面上固定有一倾角为30°的绝缘光滑斜面，其上有两个宽度分别为l1、
l2、的条形匀强磁场区域Ⅰ、Ⅱ，虚线为磁场边界，均与斜面底边平行，两区域磁场的磁感应强度大小相等、
方向均垂直斜面向上，示意图如图所示。一质量为m、电阻为R 的正方形细导线框abcd 置于区域Ⅰ上方的
斜面上， cd 边与磁场边界平行。线框由静止开始下滑，依次穿过区域Ⅰ、区域Ⅱ。已知cd 边进入Ⅰ到ab
边离开Ⅰ的过程中，线框速度恒为v，cd 边进入区域Ⅱ和ab 边离开区域Ⅱ时的速度相同；区域Ⅰ、Ⅱ间的
无磁场区域宽度大于线框边长，线框各边材料相同、粗细均匀；下滑过程线框形状不变且始终处于斜面内，
cd 边始终与磁场边界平行；重力加速度为
。求：
(1)初始时，cd 边与Ⅰ区域上边缘的距离；
(2)求cd 边进入Ⅰ号区域时，cd 边两端的电势差；
(3)cd 边进入区域Ⅱ到ab 边离开区域Ⅱ的过程中，线框克服安培力做功的平均功率。
25．（2024·天津·高考真题）如图所示，两根不计电阻的光滑金属导轨平行放置，导轨及其构成的平面均
与水平面成某一角度，导轨上端用直导线连接，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中。具有一
定阻值的金属棒MN 从某高度由静止开始下滑，下滑过程中MN 始终与导轨垂直并接触良好，则MN 所受
的安培力F 及其加速度a、速度v、电流I，随时间t 变化的关系图像可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
26．（2024·福建·高考真题）拓扑结构在现代物理学中具有广泛的应用。现有一条绝缘纸带，两条平行长
边镶有铜丝，将纸带一端扭转180°，与另一端连接，形成拓扑结构的莫比乌斯环，如图所示。连接后，纸
环边缘的铜丝形成闭合回路，纸环围合部分可近似为半径为R 的扁平圆柱。现有一匀强磁场从圆柱中心区
域垂直其底面穿过，磁场区域的边界是半径为r 的圆（r < R）。若磁感应强度大小B 随时间t 的变化关系
为B = kt（k 为常量），则回路中产生的感应电动势大小为（ ）
A．0
B．kπR2
C．2kπr2
D．2kπR2
27．（2024·浙江·高考真题）如图所示，边长为1m、电阻为0.04Ω 的刚性正方形线框 abcd 放在强磁场中，
线框平面与磁场B 垂直。若线框固定不动，磁感应强度以
均匀增大时，线框的发热功率为P；
若磁感应强度恒为0.2T，线框以某一角速度绕其中心轴
匀速转动时，线框的发热功率为2P，则ab 边
所受最大的安培力为（ ）
A．
N
B．
C．1N
D．
28．（2024·甘肃·高考真题）工业上常利用感应电炉冶炼合金，装置如图所示。当线圈中通有交变电流时，
下列说法正确的是（ ）
A．金属中产生恒定感应电流
B．金属中产生交变感应电流
C．若线圈匝数增加，则金属中感应电流减小D．若线圈匝数增加，则金属中感应电流不变
29．（2024·湖南·高考真题）如图，有一硬质导线Oabc，其中
是半径为R 的半圆弧，b 为圆弧的中点，
直线段Oa 长为R 且垂直于直径ac。该导线在纸面内绕O 点逆时针转动，导线始终在垂直纸面向里的匀强
磁场中。则O、a、b、c 各点电势关系为（ ）
A．
B．
C．
D．
30．（2024·湖北·高考真题）《梦溪笔谈》中记录了一次罕见的雷击事件：房屋被雷击后，屋内的银饰、
宝刀等金属熔化了，但是漆器、刀鞘等非金属却完好（原文为：有一木格，其中杂贮诸器，其漆器银扣者，
银悉熔流在地，漆器曾不焦灼。有一宝刀，极坚钢，就刀室中熔为汁，而室亦俨然）。导致金属熔化而非
金属完好的原因可能为（ ）
A．摩擦
B．声波
C．涡流
D．光照
44．（2024·浙江·高考真题）若通以电流I 的圆形线圈在线圈内产生的磁场近似为方向垂直线圈平面的匀
强磁场，其大小
（k 的数量级为
）。现有横截面半径为
的导线构成半径为
的圆形线
圈处于超导状态，其电阻率上限为
。开始时线圈通有
的电流，则线圈的感应电动势大小的
数量级和一年后电流减小量的数量级分别为（ ）
A．
，
B．
，
C．
，
D．
，
31．（2024·贵州·高考真题）（多选）如图，间距为L 的两根金属导轨平行放置并固定在绝缘水平桌面上，
左端接有一定值电阻R，导轨所在平面存在磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场。质量为m 的
金属棒置于导轨上，在水平拉力作用下从静止开始做匀加速直线运动，一段时间后撤去水平拉力，金属棒
最终停在导轨上。已知金属棒在运动过程中，最大速度为v，加速阶段的位移与减速阶段的位移相等，金
属棒始终与导轨垂直且接触良好，不计摩擦及金属棒与导轨的电阻，则（ ）
A．加速过程中通过金属棒的电荷量为
B．金属棒加速的时间为
C．加速过程中拉力的最大值为
D．加速过程中拉力做的功为
32．（2024·海南·高考真题）（多选）两根足够长的导轨由上下段电阻不计，光滑的金属导轨组成，在
M、N 两点绝缘连接，M、N 等高，间距L = 1m，连接处平滑。导轨平面与水平面夹角为30°，导轨两端
分别连接一个阻值R = 0.02Ω 的电阻和C = 1F 的电容器，整个装置处于B = 0.2T 的垂直导轨平面斜向上
的匀强磁场中，两根导体棒ab、cd 分别放在MN 两侧，质量分为m1 = 0.8kg，m2 = 0.4kg，ab 棒电阻为
0.08Ω，cd 棒的电阻不计，将ab 由静止释放，同时cd 从距离MN 为x0 = 4.32m 处在一个大小F = 4.64N，
方向沿导轨平面向上的力作用下由静止开始运动，两棒恰好在M、N 处发生弹性碰撞，碰撞前瞬间撤去
F，已知碰前瞬间ab 的速度为4.5m/s，g = 10m/s2（ ）
A．ab 从释放到第一次碰撞前所用时间为1.44s
B．ab 从释放到第一次碰撞前，R 上消耗的焦耳热为0.78J
C．两棒第一次碰撞后瞬间，ab 的速度大小为6.3m/s
D．两棒第一次碰撞后瞬间，cd 的速度大小为8.4m/s
33．（2024·全国甲卷·高考真题）（多选）如图，一绝缘细绳跨过两个在同一竖直面（纸面）内的光滑定
滑轮，绳的一端连接一矩形金属线框，另一端连接一物块。线框与左侧滑轮之间的虚线区域内有方向垂直
纸面的匀强磁场，磁场上下边界水平，在
时刻线框的上边框以不同的初速度从磁场下方进入磁场。运
动过程中，线框始终在纸面内且上下边框保持水平。以向上为速度的正方向，下列线框的速度v 随时间t
变化的图像中可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
34．（2024·湖南·高考真题）（多选）某电磁缓冲装置如图所示，两足够长的平行金属导轨置于同一水平
面内，导轨左端与一阻值为R 的定值电阻相连，导轨
段与
段粗糙，其余部分光滑，
右侧处于
竖直向下的匀强磁场中，一质量为m 的金属杆垂直导轨放置。现让金属杆以初速度
沿导轨向右经过
进入磁场，最终恰好停在
处。已知金属杆接入导轨之间的阻值为R，与粗糙导轨间的摩擦因数为
，
。导轨电阻不计，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．金属杆经过
的速度为
B．在整个过程中，定值电阻R 产生的热量为
C．金属杆经过
与
区域，金属杆所受安培力的冲量相同
D．若将金属杆的初速度加倍，则金属杆在磁场中运动的距离大于原来的2 倍
35．（2024·吉林·高考真题）（多选）如图，两条“∧”形的光滑平行金属导轨固定在绝缘水平面上，间
距为L，左、右两导轨面与水平面夹角均为30°，均处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小分别为
2B 和B。将有一定阻值的导体棒ab、cd 放置在导轨上，同时由静止释放，两棒在下滑过程中始终与导轨
垂直并接触良好，ab、cd 的质量分别为2m 和m，长度均为L。导轨足够长且电阻不计，重力加速度为g，
两棒在下滑过程中（ ）
A．回路中的电流方向为abcda
B．ab 中电流趋于
C．ab 与cd 加速度大小之比始终为2︰1 D．两棒产生的电动势始终相等
36．（2024·河北·高考真题）如图，边长为
的正方形金属细框固定放置在绝缘水平面上，细框中心O 处
固定一竖直细导体轴
。间距为L、与水平面成
角的平行导轨通过导线分别与细框及导体轴相连。导
轨和细框分别处在与各自所在平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度大小均为B。足够长的细导体棒
在
水平面内绕O 点以角速度
匀速转动，水平放置在导轨上的导体棒
始终静止。
棒在转动过程中，
棒在所受安培力达到最大和最小时均恰好能静止。已知
棒在导轨间的电阻值为R，电路中其余部分
的电阻均不计，
棒始终与导轨垂直，各部分始终接触良好，不计空气阻力，重力加速度大小为g。
（1）求
棒所受安培力的最大值和最小值；
（2）锁定
棒，推动
棒下滑，撤去推力瞬间，
棒的加速度大小为a，所受安培力大小等于（1）
问中安培力的最大值，求
棒与导轨间的动摩擦因数。
37．（2024·湖北·高考真题）如图所示，两足够长平行金属直导轨MN、PQ 的间距为L，固定在同一水平
面内，直导轨在左端M、P 点分别与两条竖直固定、半径为L 的
圆弧导轨相切。MP 连线与直导轨垂直，
其左侧无磁场，右侧存在磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场。长为L、质量为m、电阻为R
的金属棒ab 跨放在两圆弧导轨的最高点。质量为2m、电阻为6R 的均匀金属丝制成一个半径为L 的圆环，
水平放置在两直导轨上，其圆心到两直导轨的距离相等。忽略导轨的电阻、所有摩擦以及金属环的可能形
变，金属棒、金属环均与导轨始终接触良好，重力加速度大小为g。现将金属棒ab 由静止释放，求
（1）ab 刚越过MP 时产生的感应电动势大小；
（2）金属环刚开始运动时的加速度大小；
（3）为使ab 在整个运动过程中不与金属环接触，金属环圆心初始位置到MP 的最小距离。
38．（2024·江西·高考真题）如图（a）所示，轨道左侧斜面倾斜角满足sinθ1 = 0.6，摩擦因数
，
足够长的光滑水平导轨处于磁感应强度为B = 0.5T 的匀强磁场中，磁场方向竖直向上，右侧斜面导轨倾角
满足sinθ2 = 0.8，摩擦因数
。现将质量为m 甲 = 6kg 的导体杆甲从斜面上高h = 4m 处由静止释
放，质量为m 乙 = 2kg 的导体杆乙静止在水平导轨上，与水平轨道左端的距离为d。已知导轨间距为l =
2m，两杆电阻均为R = 1Ω，其余电阻不计，不计导体杆通过水平导轨与斜面导轨连接处的能量损失，且
若两杆发生碰撞，则为完全非弹性碰撞，取g = 10m/s2，求：
（1）甲杆刚进入磁场，乙杆的加速度？
（2）乙杆第一次滑上斜面前两杆未相碰，距离d 满足的条件？
（3）若乙前两次在右侧倾斜导轨上相对于水平导轨的竖直高度y 随时间t 的变化如图（b）所示（t1、t2、
t3、t4、b 均为未知量），乙第二次进入右侧倾斜导轨之前与甲发生碰撞，甲在0 ~ t3时间内未进入右侧倾
斜导轨，求d 的取值范围。
39．（2024·全国甲卷·高考真题）如图，金属导轨平行且水平放置，导轨间距为L，导轨光滑无摩擦。定
值电阻大小为R，其余电阻忽略不计，电容大小为C。在运动过程中，金属棒始终与导轨保持垂直。整个
装置处于竖直方向且磁感应强度为B 的匀强磁场中。
(1)开关S 闭合时，对金属棒施加以水平向右的恒力，金属棒能达到的最大速度为v0。当外力功率为定值电
阻功率的两倍时，求金属棒速度v 的大小。
(2)当金属棒速度为v 时，断开开关S，改变水平外力并使金属棒匀速运动。当外力功率为定值电阻功率的
两倍时，求电容器两端的电压以及从开关断开到此刻外力所做的功。
