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专题29 电磁感应+功和能
考点
三年考情（2022-2024）
命题趋势
考点1 电磁感
应+功和功率
（5 年4 考）
2024 年高考山东卷：金属棒在两条相同的半圆
弧形光滑金属导轨上滑动；
2022 年高考上海卷：一个正方形导线框以初速
度v0 向右穿过一个有界的匀强磁场；
2024 高考广西卷：研究非摩擦形式的阻力装
置；
2022 年福建高考：金属棒在平行导轨上运动切
割磁感线；
2024 年高考辽宁卷：导体棒在两条“∧”形的
光滑平行金属导轨滑动切割磁感线；
1. 功和功率是高考考查频率较高
的知识点，与电磁感应综合主要
表现在考查安培力功和功率。
2. 电磁感应中的能量包括动能定
理、焦耳热、能量守恒定律、功
能关系等。
考点2 电磁感
应+能量
（5 年5 考）
2023 学业水平等级考试上海卷：线框在斜面上
切割磁感线运动；
2023 年高考全国甲卷：绝缘棒和金属棒在光滑
U 型金属导轨滑动切割磁感线运动；
2023 年高考湖南卷：两根足够长的光滑金属直
导轨平行放置，金属棒下滑切割磁感线运动；
2023 全国高考新课程卷：线框在两条光滑长直
金属导轨移动切割磁感线；
考点01 电磁感应+功和功率
1. （2024 年高考山东卷）. 如图所示，两条相同的半圆弧形光滑金属导轨固定在水平桌面上，其所在平面
竖直且平行，导轨最高点到水平桌面的距离等于半径，最低点的连线OO'与导轨所在竖直面垂直。空间充
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满竖直向下的匀强磁场（图中未画出），导轨左端由导线连接。现将具有一定质量和电阻的金属棒MN 平
行OO'放置在导轨图示位置，由静止释放。MN 运动过程中始终平行于OO'且与两导轨接触良好，不考虑
自感影响，下列说法正确的是（ ）
A. MN 最终一定静止于OO'位置
B. MN 运动过程中安培力始终做负功
C. 从释放到第一次到达OO'位置过程中，MN 的速率一直在增大
D. 从释放到第一次到达OO'位置过程中，MN 中电流方向由M 到N
2. （2022 年高考上海）如图，一个正方形导线框以初速度v0 向右穿过一个有界的匀强磁场。线框两次速
度发生变化所用时间分别为t1和t2以及这两段时间内克服安培力做的功分别为W1和W2，则（ ）
A. t1＜t2，W1＜W2， B. t1＜t2，W1＞W2，
C. t1＞t2，W1＜W2， D. t1＞t2，W1＞W2，
3. （2024 高考广西卷）某兴趣小组为研究非摩擦形式的阻力设计了如图甲的模型。模型由大齿轮、小齿
轮、链条、阻力装置K 及绝缘圆盘等组成。K 由固定在绝缘圆盘上两个完全相同的环状扇形线圈
、
组成。小齿轮与绝缘圆盘固定于同一转轴上，转轴轴线位于磁场边界处，方向与磁场方向平行，匀强磁场
磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，与K 所在平面垂直。大、小齿轮半径比为n，通过链条连接。K
的结构参数见图乙，其中
，每个线圈的圆心角为
，圆心在转轴轴线上，电阻为R。不
计摩擦，忽略磁场边界处的磁场，若大齿轮以
的角速度保持匀速转动，以线圈
的ab 边某次进入磁场
时为计时起点，求K 转动一周。
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（1）不同时间线圈
受到的安培力大小；
（2）流过线圈
的电流有效值；
（3）装置K 消耗的平均电功率。
4. （2022 年福建高考）如图（a），一倾角为
的绝缘光滑斜面固定在水平地面上，其顶端与两根相距为
L 的水平光滑平行金属导轨相连；导轨处于一竖直向下的匀强磁场中，其末端装有挡板M、N．两根平行金
属棒G、H 垂直导轨放置，G 的中心用一不可伸长绝缘细绳通过轻质定滑轮与斜面底端的物块A 相连；初
始时刻绳子处于拉紧状态并与G 垂直，滑轮左侧细绳与斜面平行，右侧与水平面平行．从
开始，H
在水平向右拉力作用下向右运动；
时，H 与挡板M、N 相碰后立即被锁定．G 在
后的速度一时
间图线如图（b）所示，其中
段为直线．已知：磁感应强度大小
，
，G、H 和A 的
质量均为
，G、H 的电阻均为
；导轨电阻、细绳与滑轮的摩擦力均忽略不计；H 与挡板碰撞时
间极短；整个运动过程A 未与滑轮相碰，两金属棒始终与导轨垂直且接触良好：
，
，重力加速度大小取
，图（b）中e 为自然常数，
．求：
（1）在
时间段内，棒G 的加速度大小和细绳对A 的拉力大小；
（2）
时，棒H 上拉力的瞬时功率；
（3）在
时间段内，棒G 滑行的距离．
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9. （2024 年高考辽宁卷） 如图，两条“∧”形的光滑平行金属导轨固定在绝缘水平面上，间距为L，左、
右两导轨面与水平面夹角均为30°，均处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小分别为2B 和B。将有
一定阻值的导体棒ab、cd 放置在导轨上，同时由静止释放，两棒在下滑过程中始终与导轨垂直并接触良好，
ab、cd 的质量分别为2m 和m，长度均为L。导轨足够长且电阻不计，重力加速度为g，两棒在下滑过程中
（ ）
A. 回路中的电流方向为abcda
B. ab 中电流趋于
C. ab 与cd 加速度大小之比始终为2︰1
D. 两棒产生的电动势始终相等
考点02 电磁感应+能量
1. （2023 学业水平等级考试上海卷）如图（a）单匝矩形线框cdef 放置在倾角θ=30°的斜面上，在宽度为
D=0.4m 的区域有垂直于斜面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B=0.5T，线框质量m=0.1kg，总电阻
R=0.25Ω。现对线框施加一沿斜面向上的力F 使线框向上运动，ed 边离开磁场时撤去外力F，线框速度随时
间变化的图像如图（b）。已知线框ef=0.4m，线框与斜面之间的动摩擦因数μ=
，g 取9.8m/s2。求：
（1）外力F 的大小；
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（2）线框cf 的长度L；
（3）整个过程中线框产生的焦耳热Q。
2. （2023 年高考全国甲卷）（20 分）如图，水平桌面上固定一光滑U 型金属导轨，其平行部分的间距为
l，导轨的最右端与桌子右边缘对齐，导轨的电阻忽略不计。导轨所在区域有竖直向上的匀强磁场，磁感应
强度大小为B。一质量为m、电阻为R、长度也为l 的金属棒P 静止在导轨上。导轨上质量为3m 的绝缘棒
Q 位于P 的左侧，以大小为v0的速度向P 运动并与P 发生弹性碰撞，碰撞时间极短。碰撞一次后，P 和Q
先后从导轨的最右端滑出导轨，并落在地面上同一地点。P 在导轨上运动时，两端与导轨接触良好，P 与Q
始终平行。不计空气阻力。求：
（1）金属棒P 滑出导轨时的速度大小；
（2）金属棒P 在导轨上运动过程中产生的热量；
（3）与P 碰撞后，绝缘棒Q 在导轨上运动的时间。
3. （2023 年高考湖南卷）如图，两根足够长的光滑金属直导轨平行放置，导轨间距为
，两导轨及其所
构成的平面均与水平面成
角，整个装置处于垂直于导轨平面斜向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为
．
现将质量均为
的金属棒
垂直导轨放置，每根金属棒接入导轨之间的电阻均为
．运动过程中金属
棒与导轨始终垂直且接触良好，金属棒始终未滑出导轨，导轨电阻忽略不计，重力加速度为
．
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（1）先保持棒
静止，将棒
由静止释放，求棒
匀速运动时的速度大小
；
（2）在（1）问中，当棒
匀速运动时，再将棒
由静止释放，求释放瞬间棒
的加速度大小
；
（3）在（2）问中，从棒
释放瞬间开始计时，经过时间
，两棒恰好达到相同的速度
，求速度
的大
小，以及时间
内棒
相对于棒
运动的距离
．
4．（2023 全国高考新课程卷）（20 分）一边长为L、质量为m 的正方形金属细框，每边电阻为R0，置于
光滑的绝缘水平桌面（纸面）上。宽度为2L 的区域内存在方向垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度大小为
B，两虚线为磁场边界，如图（a）所示。
（1）使金属框以一定的初速度向右运动，进入磁场。运动过程中金属框的左、右边框始终与磁场边界平
行，金属框完全穿过磁场区域后，速度大小降为它初速度的一半，求金属框的初速度大小。
（2）在桌面上固定两条光滑长直金属导轨，导轨与磁场边界垂直，左端连接电阻
，导轨电阻可
忽略，金属框置于导轨上，如图（b）所示。让金属框以与（1）中相同的初速度向右运动，进入磁场。运
动过程中金属框的上、下边框处处与导轨始终接触良好。求在金属框整个运动过程中，电阻R1产生的热量。
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5．（11 分）（2023 年6 月高考浙江选考科目）某兴趣小组设计了一种火箭落停装置，简化原理如图所示，
它由两根竖直导轨、承载火箭装置（简化为与火箭绝缘的导电杆MN）和装置A 组成，并形成团合回路。
装置A 能自动调节其输出电压确保回路电流I 恒定，方向如图所示。
导轨长度远大于导轨间距，不论导电杆运动到什么位置，电流I 在导电杆以上空间产生的磁场近似为零：
在导电杆所在处产生的磁场近似为匀强磁场，大小
（其中k 为常量），方向垂直导轨平面向里；在
导电杆以下的两导轨间产生的磁场近似为匀强磁场，大小
，方向与B1相同。火箭无动力下降到导
轨顶端时与导电杆粘接，以速度v0进入导轨，到达绝缘停靠平台时速度恰好为零，完成火箭落停。已知火
箭与导电杆的总质量为M，导轨间距
，导电杆电阻为R。导电杆与导轨保持良好接触滑行，不计
空气阻力和摩擦力，不计导轨电阻和装置A 的内阻。在火箭落停过程中，
（1）求导电杆所受安培力的大小F 和运动的距离L；
（2）求回路感应电动势E 与运动时间t 的关系；
（3）求装置A 输出电压U 与运动时间t 的关系和输出的能量W；
（4）若R 的阻值视为0，装置A 用于回收能量，给出装置A 可回收能量的来源和大小。
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