文档文本内容
专题13 机械振动和机械波
考点分类
三年考情（2024-2026）
命题规律
考点1 机
械振动
2026 广东卷、2026 河
北卷、2026 北京卷、
2025 山东卷、2025 贵
州卷、2025 北京卷、
2024 浙江卷、2024 北
京卷、2024 甘肃卷
真实情境深度渗透：以国产地震预警系统、超声探
伤设备、智能声学传感器等前沿科技场景为载体，
不再使用纯理论裸模型出题，要求学生从复杂场景
中提炼振动与波动的相关规律。
综合关联属性突出：不再孤立考查基础概念，会联
动运动学规律、能量守恒、波的干涉衍射等考点，
“
强化振动图像-波动图像-
”
传播规律的综合链条考
查。
能力导向持续强化：弱化机械繁琐的代数运算，重
点考查双图像（振动+波动）的信息提取、多解性问
题的逻辑推导能力，规避固化刷题套路，依靠建模
能力实现分数分层。
考点2 机
械波
2026 湖南卷、2026 四
川卷、2026 云南卷、
2025 四川卷、2025 安
徽卷、2025 北京卷、
2024 天津卷、2024 浙
江卷、2024 安徽卷
考点01 机械振动
1．（2026·河南·高考真题）将一单摆的摆球拉开一个小角度后释放，单摆摆动的振幅为
，周期为
。
若将此摆移到月球上，拉开相同的角度，则摆球的振动图像可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】根据单摆周期公式
可知，当移到月球上后，重力加速度减小，单摆的周期变大；摆长
不变，拉开相同的角度，振幅不变。
故选B。
2．（2025·浙江·高考真题）如图所示，两根相同的橡皮绳，一端连接质量为m 的物块，另一端固定在水平
桌面上的
、B 两点。物块处于AB 连线的中点C 时，橡皮绳为原长。现将物块沿AB 中垂线水平拉至桌面
上的O 点静止释放。已知CO 距离为L，物块与桌面间的动摩擦因数为
，橡皮绳始终处于弹性限度内，
不计空气阻力，则释放后（ ）
A．物块做简谐运动
B．物块只受到重力、橡皮绳弹力和摩擦力的作用
C．若
时每根橡皮绳的弹力为F，则物块所受合力大小为
D．若物块第一次到达C 点的速度为
，此过程中橡皮绳对物块做的功
【答案】D
【详解】AB．物块在水平桌面上运动，受到重力、桌面的支持力、橡皮绳的弹力以及摩擦力的作用；而
运动方向受橡皮绳的弹力和摩擦力作用，其合力不满足简谐运动的回复力特点（
），因摩擦力是
恒力，不随位移按比例变化，所以物块不做简谐运动，故AB 错误；
C．若
时每根橡皮绳的弹力为F，两根橡皮绳弹力的合力
物块还受到摩擦力为
则物块所受合力为
，故C 错误；
D．若物块第一次到达C 点的速度为
，物块从O 点运动到C 点，由动能定理可知
解得橡皮绳对物块做的功为
，故D 正确。
故选D。
3．（2025·四川·高考真题）如图所示，甲、乙、丙、丁四个小球用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，从左
至右摆长依次增加，小球静止在纸面所示竖直平面内。将四个小球垂直纸面向外拉起一小角度，由静止同
时释放。释放后小球都做简谐运动。当小球甲完成2 个周期的振动时，小球丙恰好到达与小球甲同侧最高
点，同时小球乙、丁恰好到达另一侧最高点。则（ ）
A．小球甲第一次回到释放位置时，小球丙加速度为零
B．小球丁第一次回到平衡位置时，小球乙动能为零
C．小球甲、乙的振动周期之比为
D．小球丙、丁的摆长之比为
【答案】C
【详解】根据单摆周期公式
可知
CD．设甲的周期为
，根据题意可得
可得
，
，
可得
，
根据单摆周期公式
结合
可得小球丙、丁的摆长之比
故C 正确，D 错误；
A．小球甲第一次回到释放位置时，即经过
（
）时间，小球丙到达另一侧最高点，此时速度为零，
位移最大，根据
可知此时加速度最大，故A 错误；
B．根据上述分析可得
小球丁第一次回到平衡位置时，小球乙振动的时间为
（即
）可知此时小球乙经过平衡位置，此时
速度最大，动能最大，故B 错误。
故选C。
4．（2025·广东·高考真题）关于受迫振动和多普勒效应，下列说法正确的是（ ）
A．系统的固有频率与驱动力频率有关
B．只要驱动力足够大，共振就能发生
C．应用多普勒效应可以测量车辆的速度
D．观察者与波源相互远离时，接收到的波的频率比波源的频率大
【答案】C
【详解】A．系统的固有频率只与系统本身有关，与驱动力频率无关，A 错误；
B．只有驱动力频率与系统固有频率相同时，共振才能发生，B 错误；
CD．根据多普勒效应可知观察者与波源相互远离时，接收到的波的频率比波源的频率小，观察者与波源
相互靠近时，接收到的波的频率比波源的频率大，所以应用多普勒效应可以测量车辆的速度，C 正确，D
错误。
故选C。
5．（2025·江苏·高考真题）如图所示，弹簧一端固定，另一端与光滑水平面上的木箱相连，箱内放置一小
物块，物块与木箱之间有摩擦。压缩弹簧并由静止释放，释放后物块在木箱上有滑动，滑动过程中不与木
箱前后壁发生碰撞，不计空气阻力，则（ ）
A．释放瞬间，物块加速度为零
B．物块和木箱最终仍有相对运动
C．木箱第一次到达最右端时，物块速度为零
D．物块和木箱的速度第一次相同前，物块受到的摩擦力不变
【答案】D
【详解】A．根据题意可知，释放时，物块与木箱发生相对滑动，且有摩擦力，根据牛顿第二定律可知释
放时物块加速度不为0，故A 错误；
B．由于物块与木箱间有摩擦力且发生相对滑动，所以弹簧的弹性势能会减少，直到弹簧的最大弹力满足
以下分析的
：设物块与木箱之间的最大静摩擦力为
，物块质量为
，对物块根据牛顿第二定律
设木箱质量为
，对物块与木箱整体，根据牛顿第二定律
可得
即弹簧的最大弹力减小到
后，二者一起做简谐运动，故B 错误；
C．根据AB 选项分析可知只有当二者一起做简谐运动前，有相对滑动，木箱第一次到达最右端时，物块
速度不为零，故C 错误；
D．开始滑块的加速度向右，物块与滑块第一次共速前，物块相对滑块向左运动，受到向右的摩擦力，共
速前二者有相对滑动，摩擦力恒为二者之间的滑动摩擦力，保持不变，故D 正确。
故选D。
6．（2025·甘肃·高考真题）（多选）如图，轻质弹簧上端固定，下端悬挂质量为
的小球A，质量为m
的小球B 与A 用细线相连，整个系统处于静止状态。弹簧劲度系数为k，重力加速度为g。现剪断细线，
下列说法正确的是（ ）
A．小球A 运动到弹簧原长处的速度最大B．剪断细线的瞬间，小球A 的加速度大小为
C．小球A 运动到最高点时，弹簧的伸长量为
D．小球A 运动到最低点时，弹簧的伸长量为
【答案】BC
【详解】A．剪断细线后，弹力大于A 的重力，则A 先向上做加速运动，随弹力的减小，则向上的加速度
减小，当加速度为零时速度最大，此时弹力等于重力，弹簧处于拉伸状态，选项A 错误；
B．剪断细线之前则
剪断细线瞬间弹簧弹力不变，则对A 由牛顿第二定律
解得A 的加速度
选项B 正确；
C．剪断细线之前弹簧伸长量
剪断细线后A 做简谐振动，在平衡位置时弹簧伸长量
即振幅为
由对称性可知小球A 运动到最高点时，弹簧伸长量为
，选项C 正确；
D．由上述分析可知，小球A 运动到最低点时，弹簧伸长量为
，选项D 错误。
故选BC。
7．（2025·河北·高考真题）（多选）如图，截面为等腰三角形的光滑斜面体固定在水平地面上，两个相同
的小物块通过不可伸长的细绳跨过顶端的轻质定滑轮，静止在斜面体两侧，细绳与斜面平行。此外，两物
块分别用相同的轻质弹簧与斜面体底端相连，且弹簧均处于原长。将左侧小物块沿斜面缓慢拉下一小段距
离，然后松开。弹簧始终在弹性限度内，斜面倾角为
，不计摩擦和空气阻力。在两物块运动过程中，下
列说法正确的是（ ）
A．左侧小物块沿斜面做简谐运动
B．细绳的拉力随左侧小物块加速度的增大而增大
C．右侧小物块在最高位置的加速度与其在最低位置的加速度大小相等
D．若
增大，则右侧小物块从最低位置运动到最高位置所用的时间变长
【答案】AC
【详解】A．对左侧小物块，设沿斜面向下的位移为x，则有
此时，对右侧小物块，有
联立可得
则左侧小物块受到的合外力
，方向与位移方向相反，故其做简谐运动，故A 正确；
B．根据以上分析，可得
，绳拉力保持不变，故B 错误；
C．同理可知，右侧小物块也做简谐运动，根据对称性，其在最高和最低位置的加速度大小相等，故C 正
确；
D．弹簧振子振动周期
，与斜面夹角无关，故D 错误。
故选AC。
8．（2025·湖北·高考真题）（多选）质量均为m 的小球a 和b 由劲度系数为k 的轻质弹簧连接，小球a 由
不可伸长的细线悬挂在O 点，系统处于静止状态，如图所示。将小球b 竖直下拉长度l 后由静止释放。重
力加速度大小为g，忽略空气阻力，弹簧始终在弹性限度内。释放小球b 后（ ）
A．小球a 可能会运动
B．若小球b 做简谐运动，则其振幅为
C．当且仅当
时，小球b 才能始终做简谐运动 D．当且仅当
时，小球b 才能始终做简
谐运动
【答案】AD
【详解】B．如果a 球不动而B 球单独振动则B 球做简谐振动，简谐振动的平衡位置合力为零，即b 球初
始时刻位置，则可知b 的振幅为，B 错误；
ACD．a 球发生运动的临界条件为弹簧对a 球向上的弹力大于a 球的重力，则此时对a 球有
对b 球有此时加速度
由简谐振动的对称性可得向下拉到最低点松手释放的加速度也为
，则有
解得
即
，否则a 球会发生运动，AD 正确，C 错误。
故选AD。
9．（2025·江西·高考真题）如图所示，在竖直平面内一轻质弹力绳的一端固定于P 点，另一端经光滑孔钉
Q 连接质量为m 的小球A，该球穿过与水平直杆
（足够长）成
角的直杆
，两杆平滑连接。点
P、Q 和O 在同一竖直线上，
间距为弹力绳原长。将小球A 拉至与Q 等高的位置由静止释放。当小球
A 首次运动到斜杆底端O 点后，在水平方向与穿在直杆
且静止于O 点、质量为
的小球B 发生弹性
碰撞。小球A、B 与杆间的动摩擦因数均为
，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。弹力绳始终在弹性
限度内且满足胡克定律，劲度系数为k，其弹性势能
与伸长量x 的关系为
。已知重力加速度为
g，
间距为
。
(1)求小球A 下滑过程中滑动摩擦力的大小；
(2)若从碰撞后开始计时，小球A 第一次上滑过程中离O 点的距离x 与时间t 关系为
（
为
常数），求小球A 第一次速度为零时，小球B 与O 点的距离。
【答案】(1)
(2)
【详解】（1）如图所示
以
点为坐标原点，沿倾斜直杆ON 向上为x 轴正方向建立坐标系。任意选取小球A 下滑过程中的某一位
置
，设此时弹力绳的伸长量为，小球A 受到的滑动摩擦力为
，小球A 对倾斜直杆的压力为
，小球
A 所受弹力绳的拉力为F，弹力绳与倾斜直杆的夹角为
，孔钉Q 到倾斜直杆的距离为
。设
对小球A 进行受力分析，可知
，
，
由几何关系可得
联立解得
（2）设小球A 下滑到斜杆底端
点时的速度为
，小球由静止释放运动到
点的过程中，由动能定理可
得
可得
由小球A、B 发生弹性碰撞后瞬间的速度分别为
、
，由动量守恒定律和能量守恒定律有
，
解得
，
由
，可知小球A 上滑过程做简谐运动，小球A 第一次速度为零时，距离达到最大值
，则有
解得
小球B 碰撞后开始在直杆OM 上做匀减速运动，加速度为
，设小球B 速度减为0 所经历的时间为
，
则
因
，则小球A 在碰撞后第一次速度为零时，小球B 与
点的距离为，则有
联立解得
10．（2024·浙江·高考真题）如图所示，不可伸长的光滑细线穿过质量为0.1kg 的小铁球，两端A、B 悬挂
在倾角为
的固定斜杆上，间距为1.5m。小球平衡时，A 端细线与杆垂直；当小球受到垂直纸面方向的
扰动做微小摆动时，等效于悬挂点位于小球重垂线与AB 交点的单摆，重力加速度
，则
（ ）
A．摆角变小，周期变大
B．小球摆动周期约为2s
C．小球平衡时，A 端拉力为
N
D．小球平衡时，A 端拉力小于B 端拉力
【答案】B
【详解】A．根据单摆的周期公式
可知周期与摆角无关，故A 错误；
CD．同一根绳中，A 端拉力等于B 端拉力，平衡时对小球受力分析如图
可得
解得
故CD 错误；
B．根据几何知识可知摆长为
故周期为
故B 正确。
故选B。
11．（2024·北京·高考真题）图甲为用手机和轻弹簧制作的一个振动装置。手机加速度传感器记录了手机
在竖直方向的振动情况，以向上为正方向，得到手机振动过程中加速度a 随时间t 变化的曲线为正弦曲线，
如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．
时，弹簧弹力为0
B．
时，手机位于平衡位置上方
C．从
至
，手机的动能增大
D．a 随t 变化的关系式为
【答案】D
【详解】A．由题图乙知，
时，手机加速度为0，由牛顿第二定律得弹簧弹力大小为
A 错误；
B．由题图乙知，
时，手机的加速度为正，则手机位于平衡位置下方，B 错误；
C．由题图乙知，从
至
，手机的加速度增大，手机从平衡位置向最大位移处运动，速度减小，
动能减小，C 错误；
D．由题图乙知
则角频率
则a 随t 变化的关系式为
D 正确。
故选D。
12．（2024·甘肃·高考真题）如图为某单摆的振动图像，重力加速度g 取
，下列说法正确的是（
）
A．摆长为1.6m，起始时刻速度最大
B．摆长为2.5m，起始时刻速度为零
C．摆长为1.6m，A、C 点的速度相同
D．摆长为2.5m，A、B 点的速度相同
【答案】C
【详解】由单摆的振动图像可知振动周期为
，由单摆的周期公式
得摆长为
x-t 图像的斜率代表速度，故起始时刻速度为零，且A、C 点的速度相同，A、B 点的速度大
小相同，方向不同。
综上所述，可知C 正确，故选C。
13．（2024·河北·高考真题）如图，一电动机带动轻杆在竖直框架平面内匀速转动，轻杆一端固定在电动
机的转轴上，另一端悬挂一紫外光笔，转动时紫外光始终竖直投射至水平铺开的感光纸上，沿垂直于框架
的方向匀速拖动感光纸，感光纸上就画出了描述光点振动的
图像．已知轻杆在竖直面内长
,电动
机转速为
．该振动的圆频率和光点在
内通过的路程分别为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】紫外光在纸上的投影做的是简谐振动，电动机的转速为
因此角频率
周期为
简谐振动的振幅即为轻杆的长度
，12.5s 通过的路程为
故选C。
14．（2024·福建·高考真题）如图（a），装有砂粒的试管竖直静浮于水中，将其提起一小段距离后释放，
一段时间内试管在竖直方向的振动可视为简谐运动。取竖直向上为正方向，以某时刻作为计时起点，试管
振动图像如图（b）所示，则试管（ ）
A．振幅为
B．振动频率为
C．在
时速度为零
D．在
时加速度方向竖直向下
【答案】B
【详解】AB．根据图像(b)可知，振幅为
；周期为
则频率为
故A 错误，B 正确；
C．根据图像可知，
时质点处于平衡位置，此时速度最大，故C 错误；
D．根据图像可知，
时质点处于负向最大位置处，则此时加速度方向竖直向上，故D 错误。
故选B。
15．（2024·吉林·高考真题）如图（a），将一弹簧振子竖直悬挂，以小球的平衡位置为坐标原点O，竖直
向上为正方向建立x 轴。若将小球从弹簧原长处由静止释放，其在地球与某球状天体表面做简谐运动的图
像如（b）所示（不考虑自转影响），设地球、该天体的平均密度分别为
和
，地球半径是该天体半径
的n 倍。
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】设地球表面的重力加速度为
，某球体天体表面的重力加速度为
，弹簧的劲度系数为
，根据
简谐运动的对称性有
可得
可得
设某球体天体的半径为
，在星球表面，有
联立可得
故选C。
【点睛】
16．（2024·浙江·高考真题）如图1 所示，质量相等的小球和点光源，分别用相同的弹簧竖直悬挂于同一
水平杆上，间距为，竖直悬挂的观测屏与小球水平间距为
，小球和光源做小振幅运动时，在观测屏上
可观测小球影子的运动。以竖直向上为正方向，小球和光源的振动图像如图2 所示，则（ ）
A．
时刻小球向上运动
B．
时刻光源的加速度向上
C．
时刻小球与影子相位差为
D．
时刻影子的位移为
【答案】D
【详解】A．以竖直向上为正方向，根据图2 可知，
时刻，小球位于平衡位置，随后位移为负值，且位
移增大，可知，
时刻小球向下运动，故A 错误；
B．以竖直向上为正方向，
时刻光源的位移为正值，光源振动图像为正弦式，表明其做简谐运动，根据
可知，其加速度方向与位移方向相反，位移方向向上，则加速度方向向下，故B 错误；
C．根据图2 可知，小球与光源的振动步调总是相反，由于影子是光源发出的光被小球遮挡后，在屏上留
下的阴影，可知，影子与小球的振动步调总是相同，即
时刻小球与影子相位差为0，故C 错误；
D．根据图2 可知，
时刻，光源位于最低点，小球位于最高点，根据直线传播能够在屏上影子的位置也
处于最高点，影子位于正方向上的最大位移处，根据几何关系有
解得
即
时刻影子的位移为5A，故D 正确。
故选D。
考点02 机械波
1．（2026·湖南·高考真题）如图，均匀介质中有且仅有一个点波源产生简谐横波在xy 平面内传播，A
（4，3）、B（4，0）在xy 平面内。某时刻，A 处质点位于波峰，B 处质点位于波谷。下列说法正确的是
（ ）
A．若波源在（0，0）处，波长可能为1m
B．若波源在（0，0）处，波长可能为2m
C．若波源在（0，3）处，波长可能为3mD．若波源在（0，3）处，波长可能为4m
【答案】B
【详解】已知某时刻A 处质点位于波峰，B 处质点位于波谷，因此A、B 两点的波程差应满足半波长的奇
数倍
（n=0，1，2，…）
AB．若波源在（0，0），由坐标可推得A 点到波源距离
B 点到波源距离
波程差
代入得
解得
当
时，
（非整数）
当
时，
故A 错误，故B 正确；
CD．若波源在（0，3），则A 点到波源距离
B 点到波源距离
波程差仍为
，同样有
当
时，
，无整数解
当
时，
，无整数解
故CD 错误。
故选B。
2．（2026·四川·高考真题）如图所示，空气中水平放置两端开口的圆柱形长管、管内有a、b、c 三个位置，
a、b 距离为
，c 在b 右侧。持续驱动活塞使其在a、b 间做周期为
的简谐运动，管内形成稳定机械
波。声波在空气中的传播速度取
，管足够长。则（ ）
A．管内机械波为横波
B．管内机械波的振幅为
C．管内机械波的波长为
D．每秒有10 个完整的波经过位置c
【答案】D
【详解】A．根据题意可知，管内机械波振动方向与传播方向平行，则管内机械波为纵波，故A 错误；
B．活塞在
间做简谐运动，且
间距离为
，则管内机械波的振幅为
，故B 错误；
C．管内机械波的波长为
，故C 错误；
D．管内机械波的周期为
，则每秒有
个完整的波经过位置，故D 正确；
故选D。
3．（2026·云南·高考真题）如图所示，均匀介质中的三个质点S、P、Q，它们分别静止于直角坐标系Oxy
平面内的（0，0）、（－2，0）和（4，3）处。t = 0 时刻，S 从平衡位置开始垂直Oxy 平面向上振动，振
动频率为2Hz，形成向外传播的简谐横波，图中实线圆表示某时刻相邻的两个波峰，则（ ）
A．该波的波速大小为8m/s
B．t = 0.125s 时，P 位于波峰
C．该波传播到P、Q 的时间差为0.75s
D．t = 1.25s 以后，P、Q 的位移始终相同
【答案】C
【详解】A．由题知实线圆表示某时刻相邻的两个波峰，则该波波长λ = 2m，且已知频率为2Hz，根据v
= λf = 4m/s
故A 错误；
B．已知t = 0 时刻，S 从平衡位置开始垂直Oxy 平面向上振动，则波从波源S 传播到P 需要
而t = 0.125s < 0.5s，则t = 0.125s 时，P 位于平衡位置，故B 错误；
C．根据几何关系可知Q 距离波源S 有5m，则该波传播到P、Q 的时间差为
故C 正确；
D．P、Q 所在的波面相距3m，为
，则t = 1.25s 以后，P、Q 的位移始终相反，故D 错误。
故选C。
4．（2026·浙江·高考真题）在地质探测中，可利用横波传播速度的不同，探测岩石密度信息。选择岩石分
界面上的一点为原点、垂直分界面方向为x 轴，建立如图所示的坐标系。在坐标原点安装周期
、
振幅
的人工振源。
时振源从平衡位置（
）开始沿y 轴正方向振动，同时向两侧传播简谐
横波。
时在岩石Ⅰ（
）中的波恰好到达
处，岩石Ⅱ（
）中的波速为
，则（ ）
A．岩石Ⅰ和岩石Ⅱ中两波波长之比为
B．
时，
处质点的振动方向沿y 轴正方向
C．在
内，
处质点经过的路程为21mm
D．增大振源的振动周期，岩石Ⅱ中的波速将变小
【答案】C
【详解】A．岩石Ⅰ中，横波传播速度
波长公式
，两波周期相同，故波长比等于波速比
，A 错误；
B．
时振源从平衡位置（
）开始沿y 轴正方向振动，波传到
的时间
在
时，可知
处质点的已经振动的时间
振源起振方向为y 轴正方向，经过半个周期后，质点振动方向为y 轴负方向，B 错误；
C．波传到
的时间
该质点振动的总时间
即2 个全振动和剩余时间
，质点从平衡位置（y=0）开始向y 轴正方向振动，则该质点经过的路程为
，C 正确；
D．机械波在介质中的传播速度由介质本身的性质（如密度、弹性模量）决定，与振源的周期、频率无关，
故波速不变，D 错误。
故选C。
5．（2026·贵州·高考真题）（多选）光在折射率为
的光纤中传播路程
，等效于光在真空中传播路程
，
称为光程。如图（a），两根同种光纤在A、B 处被熔接为耦合点，形成上下两支路，上下支路A、B 之
间的光纤长度相同。波长为
的光经过耦合点时的变化情况如图（b）所示，任意支路的光经过耦合点，
与输入口同侧的输出口的光未额外增加光程，异侧输出口的光额外增加
光程。现有波长为
的光从1 口
入射，则上下支路的光（ ）
A．在3 口干涉加强
B．在3 口干涉削弱
C．在4 口干涉加强
D．在4 口干涉削弱
【答案】BC
【详解】现有波长为
的光从1 口入射，经过耦合点A 后，在上通道的光程为
，下通道的光程为
，
经过耦合点B 后，上通道的光到3 口光程为
，下通道的光到3 口光程为
，两光的光程差为
，
则在3 口干涉削弱；经过耦合点B 后，上通道的光到4 口光程为
，下通道的光到4 口光程为
，
两光的光程差为零，则在4 口干涉加强。
故选BC。
6．（2026·山东·高考真题）（多选）波源
在
时开始振动，产生一列沿
轴正方向传播的简谐横波。
时质点
刚好开始振动，质点
与
的平衡位置相距
。某时刻的波形如图所示，下列说法正确
的是（ ）
A．波速为
B．波长为
C．从图示状态经过
，M 和
速度相同
D．从图示状态经过
，M 和
偏离平衡位置的位移相同
【答案】BD
【详解】B．根据题图有
可得波长
，故B 正确；
A．结合B 项分析可知
所以该波的波速
，故A 错误；
C．从题图示状态经过
，则波沿
轴正方向传播了
，故
从平衡位置运动到了波峰位置，
速度为0，N 从波谷位置运动到了平衡位置，速度最大，显然两点速度不同，故C 错误；
D．该波的周期
从图示时刻计时，
的振动方程为
N 的振动方程为
经
后，
，故D 正确。
故选BD。
7．（2026·陕晋青宁卷·高考真题）（多选）一列简谐横波在均匀介质中沿直线传播，
为介质中平衡
位置相距
的两个质点。
时刻的波形图如图，
时
振动至波谷，
时
第一次回到波峰，则
（ ）
A．波的周期为
B．波速为
C．波的振幅为
D．
内质点
的路程为
【答案】AC
【详解】A．根据题意由图可知，
时，质点
在波峰，
时
第一次回到波峰，则波的周期为
，
故A 正确；
B．由于
时
振动至波谷，则
时，质点
沿
轴负方向振动，则波沿
轴正方向传
播，质点
由波峰振动到此位置的时间为
，则质点
的振动传播到质点
需要
，则波速
为
，故B 错误；
CD．设波的振幅为
，结合上述分析可知，质点
的振动方程为
又有
时，
解得
经过
时间，质点
通过的路程为
，故C 正确，D 错误。
故选AC。
8．（2026·贵州·高考真题）图（a）是绳波在某时刻的照片。设该绳波为简谐横波，以绳中各质点平衡位
置的连线为
轴、质点振动方向为
轴，建立如图（b）所示的直角坐标系，图中实线、虚线分别表示
和
时绳波的图像。若该绳波沿
轴负方向传播，周期大于
。
(1)求绳波的波长和振幅；
(2)求绳波的周期和传播速度；
(3)在图（c）中，画出
时绳波在0~2.0 m 内的图像。
【答案】(1)
，
(2)
，
(3)
【详解】（1）由题图（b）可知绳波的波长为
振幅
（2）由于绳波沿x 轴负方向传播，则由题图（b）可知绳波从
到
，传播的时间为
由于
则n 只能取0，解得
则波速
（3）时间
，则此时的波形为
时的图像沿x 轴负方向传播半个周期，0~2.0 m 内的图像为题
图中实线关于x 轴对称的图像，如图所示
9．（2026·湖北·高考真题）一列简谐横波沿
轴传播，波速为
。
时刻的波形图如图所示，
此时
处的质点
的振动方向沿
轴负方向，
和
处的质点均处于平衡位置。
(1)求波的传播方向、波长
和周期
。
(2)从
时刻开始，经多长时间质点
第二次到达平衡位置？
【答案】(1)沿x 负方向传播，
，
(2)
【详解】（1）根据题意
时刻质点P 的振动方向沿y 轴负方向，根据同侧法可知波沿x 负方向传播，根
据图像可知波长
周期为
（2）根据波传播的特性，当
时
处质点的振动形式传播到P 位置时，质点P 第一次到达平衡位
置，需要的时间为
故质点P 第二次到达平衡位置时经过的时间为
10．（2026·河北·高考真题）下图为一列沿
轴正方向传播的简谐横波在
时的波形（中间部分未画
出），此时平衡位置在
的质点处于波峰。
(1)写出该波的波长，以及
在
范围内的所有可能值。
(2)若平衡位置位于原点处的质点在
内通过的路程为
，求该波的周期和波速。
【答案】(1)
，11m 和13m
(2)0.8s，2.5m/s
【详解】（1）相邻波峰(或波谷)间距等于波长，根据
时的波形图可知该波的波长为
由图可知，平衡位置处于波峰的质点
满足
又
在
范围内的可能值有
时，
时，
在
范围内的所有可能值有11m 和13m。
（2）由题意可知，振幅
，
则有
由波速公式有
解得
，
11．（2025·四川·高考真题）某多晶薄膜晶格结构可以等效成缝宽约为3.5×10−10m 的狭缝。下列粒子束穿
过该多晶薄膜时，衍射现象最明显的是（ ）
A．德布罗意波长约为7.9×10−13m 的中子
B．德布罗意波长约为8.7×10−12m 的质子
C．德布罗意波长约为2.6×10−11m 的氮分子
D．德布罗意波长约为1.5×10−10m 的电子
【答案】D
【详解】当波通过尺寸与其波长相近的障碍物或狭缝时，会发生明显的衍射现象。对于粒子而言，德布罗
意波长λ 决定了其波动性，衍射的明显程度通常与波长λ 和狭缝宽度的比值相关，当
接近或大于1 时，
衍射现象非常明显，则可知电子的衍射现象最明显。
故选D。
12．（2025·北京·高考真题）质点S 沿竖直方向做简谐运动，在绳上形成的波传到质点P 时的波形如图所
示，则（ ）
A．该波为纵波
B．质点S 开始振动时向上运动
C．
两质点振动步调完全一致
D．经过一个周期，质点S 向右运动一个波长距离
【答案】B
【详解】A．由图可知，该波上质点的振动方向与波动传播方向垂直，是横波，故A 错误；
B．由图，根据同侧法可知，质点P 开始振动的方向向上，则质点S 开始振动时向上运动，故B 正确；
C．由图可知，、
两质点平衡位置的距离为
，则两质点振动步调相反，故C 错误；
D．质点不能随波传播，只能在平衡位置附近上下振动，故D 错误。
故选B 。
13．（2025·安徽·高考真题）如图，某同学演示波动实验，将一根长而软的弹簧静置在光滑水平面上，弹
簧上系有一个标记物，在左端沿弹簧轴线方向周期性地推、拉弹簧，形成疏密相间的机械波。下列表述正
确的是（ ）
A．弹簧上形成的波是横波
B．推、拉弹簧的周期越小，波长越长
C．标记物振动的速度就是机械波传播的速度
D．标记物由静止开始振动的现象表明机械波能传递能量
【答案】D
【详解】A．弹簧上形成的波的振动方向与传播方向平行是纵波，故A 错误；
B．同一介质中，波的传播速度相同，则波的传播速度不变，推、拉弹簧的周期越小，波的周期越小，由
公式
可知，波长越短，故B 错误；
C．标记物振动的速度反应的是标志物在平衡位置附近往复运动的快慢，机械波的传播速度是波在介质中
的传播速度，二者不是同一个速度，故C 错误；
D．标记物由静止开始振动，说明它获得了能量，这是因为机械波使得能量传递给标记物，则标记物由静
止开始振动的现象表明机械波能传递能量，故D 正确。
故选D。
14．（2025·云南·高考真题）如图所示，均匀介质中矩形区域内有一位置未知的波源。
时刻，波源开
始振动产生简谐横波，并以相同波速分别向左、右两侧传播，P、Q 分别为矩形区域左右两边界上振动质
点的平衡位置。
和
时矩形区域外波形分别如图中实线和虚线所示，则（ ）
A．波速为
B．波源的平衡位置距离P 点
C．
时，波源处于平衡位置且向下运动
D．
时，平衡位置在P、Q 处的两质点位移相同
【答案】D
【详解】A．根据波形可知
，
可得
故波速为
故A 错误；
B．设波源的平衡位置距离P 点距离为
，根据左侧
时的波形可知
解得
故B 错误；
C．根据左侧实线波形结合同侧法可知波源刚开始的振动方向向下，由于
，故可知此时波源处
于平衡位置且向上运动，故C 错误；
D．由于
，可知波源的平衡位置距离Q 点距离为
故波传到PQ 两点的时间分别为
，
故
时，平衡位置在P、Q 处的两质点已经振动的时间分别为
，
由于波源刚开始向下振动，故
时，P 处质点处于平衡位置向上振动，Q 处质点处于平衡位置向下振
动，故此时平衡位置在P、Q 处的两质点位移相同。
故D 正确。
故选D。
15．（2025·黑吉辽蒙卷·高考真题）平衡位置在同一水平面上的两个振动完全相同的点波源，在均匀介质
中产生两列波。若波峰用实线表示，波谷用虚线表示，P 点位于其最大正位移处，曲线ab 上的所有点均为
振动减弱点，则下列图中可能满足以上描述的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】根据题意P 点位于其最大正位移处，故可知此时P 点位于两列波的波峰与波峰相交处；根据干涉
规律可知，相邻波峰与波峰，波谷与波谷连线上的点都是加强点，故A 图像中的曲线ab 上的点存在振动
加强点，不符合题意。
故选C。
16．（2025·海南·高考真题）如图所示，实线和虚线分别是沿着
轴正方向传播的一列简谐横波在
时
刻和
的波形图，已知波的周期
，则下列关于该列波说法正确的是（ ）
A．波长为
B．波速为
C．周期为
D．
时刻，质点
向下振动
【答案】D
【详解】A．由图可知波长为10cm，故A 错误；
BC．
时刻到
的过程中，
已知波的周期
，则n 只能取0，则
波速为
，故BC 错误；
D．简谐横波沿着
轴正方向传播，根据同侧法可知
时刻，质点
向下振动，故D 正确。
故选 D。
17．（2025·天津·高考真题）（多选）位于坐标原点的波源从平衡位置开始沿y 轴运动，在均匀介质中形
成了一列沿x 轴正方向传播的简谐波，P 和Q 是平衡位置分别位于
和
处的两质点，
时波
形如图所示，此时Q 刚开始振动，
时Q 第一次到达波谷。则（ ）
A．该波在此介质中的波速为
B．波源开始振动时的运动方向沿y 轴负方向
C．P 的位移随时间变化的关系式为
D．平衡位置位于
处的质点在
时第一次到达波峰
【答案】AB
【详解】AB．由图根据同侧法可知，
点开始振动时的运动方向沿y 轴负方向，则波源开始振动时的运动
方向沿y 轴负方向，由图可知，该波的波长为
根据题意可知，周期为
则该波在此介质中的波速为
，故AB 正确；
C．根据公式可得
由同侧法可知，此时
点沿y 轴正方向振动，振幅为
，则P 的位移随时间变化的关系式为
，
故C 错误；
D．该波传播到
处的时间为
质点起振方向沿
轴负方向，则第一次到达波峰的时间为
则平衡位置位于
处的质点第一次到达波峰的时间为
，故D 错误。
故选AB。
18．（2025·全国卷·高考真题）（多选）一组身高相近的学生沿一直线等间隔排成一排，从左边第一位同
学开始，依次周期性地“下蹲、起立”，整个队列呈现类似简谐波的波浪效果，如图所示。假定某次游戏
中，形成的波形的波长为4m，左边第一位同学蹲至最低点时，队列中另一同学恰好站直，则这两位同学
间的距离可能是（ ）
A．1m
B．2m
C．5m
D．6m
【答案】BD
【详解】由题知游戏中，形成的波形的波长为4m，左边第一位同学蹲至最低点时（此时为波谷），队列
中另一同学恰好站直（此时为波峰），则这两位同学间的距离可能是
（n = 1，3，5，7，…）
故选BD。
19．（2025·重庆·高考真题）（多选）一浮筒（视为质点）在池塘水面以频率f 上下振动，水面泛起圆形的
涟漪（视为简谐波）。用实线表示波峰位置，某时刻第1 圈实线的半径为r，第3 圈实线的半径为9r，如
图所示，则（ ）
A．该波的波长为4r
B．该波的波速为2fr
C．此时浮筒在最低点
D．再经过
，浮筒将在最低点
【答案】AD
【详解】A．根据题意某时刻第1 圈实线的半径为r，第3 圈实线的半径为9r，故可得
即
，故A 正确；
B．该波的波速为
，故B 错误；
CD．由
，根据某时刻第1 圈实线的半径为
可得此时浮筒处于平衡位置，由于波向外传播，
根据同侧法可知此时浮筒处于平衡位置向下振动，故再经过
，浮筒将在最低点，故C 错误，D 正
确。
故选AD。
20．（2025·湖南·高考真题）（多选）如图，
在
平面内，两波源分别置于A、
B 两点。
时，两波源从平衡位置起振，起振方向相同且垂直于
平面。频率均为
。两波源持续
产生振幅相同的简谐横波，波分别沿
方向传播，波速均为
。下列说法正确的是（ ）
A．两横波的波长均为
B．
时，C 处质点加速度为0
C．
时，C 处质点速度不为0
D．
时，C 处质点速度为0
【答案】AD
【详解】A．两横波的波长均为
故A 正确；
BC．两列波传到C 处所需时间分别为
，
，
故
时，A 处波已传到C 处且振动了
，故C 处质点处于正向或负向最大位移处，加速度最大，速
度为零，故BC 错误；
D．分析可知
时两列波都已传播到C 处，C 处质点到两波源的距离差为
故C 处为振动减弱点，由于两列波振幅相同，故C 处位移始终为零，速度为零，故D 正确。
故选AD。
21．（2025·陕晋青宁卷·高考真题）（多选）一列简谐横波在介质中沿直线传播，其波长大于
，a、b 为
介质中平衡位置相距
的两质点，其振动图像如图所示。则
时的波形图可能为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】AD
【详解】根据振动图像可知当波的传播方向为a 到b 时，
，
解得
即
当波的传播方向为b 到a 时，
，
解得
即
同时
时，a 处于平衡位置，b 处于波谷位置，结合图像可知AD 符合；
故选AD。
22．（2025·山东·高考真题）（多选）均匀介质中分别沿x 轴负向和正向传播的甲、乙两列简谐横波，振
幅均为
，波速均为
，M、N 为介质中的质点。
时刻的波形图如图所示，M、N 的位移均为
。下列说法正确的是（ ）
A．甲波的周期为
B．乙波的波长为
C．
时，M 向y 轴正方向运动
D．
时，N 向y 轴负方向运动
【答案】BD
【详解】A．根据题图可知甲波的波长
根据
可得
A 错误；
B．设
左边在平衡位置的质点与
质点平衡位置的距离为
，根据题图结合
又
可得
，
B 正确；
C．
时即经过
，结合同侧法可知M 向y 轴负方向运动，C 错误；
D．同理根据
可得
根据同侧法可知
时N 向y 轴负方向运动，
时即经过时间
，N 仍向y 轴负方向运动，D 正确。
故选BD。
23．（2025·河南·高考真题）（多选）贾湖骨笛是河南博物院镇馆之宝之一，被誉为“中华第一笛”。其
中一支骨笛可以发出
等音。已知
音和
音所对应的频率分别为
和
，
则（ ）
A．在空气中传播时，
音的波长大于
音的
B．在空气中传播时，
音的波速小于
音的
C．由空气进入水中，
音和
音的频率都变大
D．由空气进入水中，
音的波长改变量大于
音的
【答案】AD
【详解】B．声音在相同介质中的传播速度相同，因此
和
的传播速度相同，B 错误；
A．由
可知，
的波长大于
的波长，A 正确；
C．由空气进入水中，频率不发生变化，C 错误；
D．空气中
在水中
其中声音的速度只与介质有关，即在水中它们的速度大小也一样，则可得到波长的改变量为
可知频率越小其对应的波长改变量越大，D 正确。
故选AD。
24．（2025·浙江·高考真题）（多选）如图1 所示，两波源
和
分别位于
与
处，以
为边界，两侧为不同的均匀介质。
时两波源同时开始振动，其振动图像相同，如图2 所示。
时
与
两处的质点开始振动。不考虑反射波的影响，则（ ）
A．
时两列波开始相遇
B．在
间
波的波长为
C．两列波叠加稳定后，
处的质点振动减弱
D．两列波叠加稳定后，在
间共有7 个加强点
【答案】BC
【详解】A．波在
左侧的波速
右侧的波速
从0.1s 开始，再经过
时间相遇
所以
选项A 错误；
B．在
间
波的波长为
选项B 正确；
C．左侧波传到
时用时间为
此时右侧波在该质点已经振动
即此时刻左侧波在该点的振动在平衡位置向上运动，右侧波在该点的振动也在平衡位置向下振动，可知该
点的振动减弱，选项C 正确；
D．当右侧波传到x=6m 位置时用时间为0.1s=5T，即此时x=6m 处质点从平衡位置向上振动；此时x=0 处
的波源S1也在平衡位置向上振动，即振动方向相同，可知在
内到x=0 和x=6m 两点的路程差为波
长整数倍时振动加强，波在该区间内的波长
可知
即
x=3+0.4n
其中n 取0、±1、±2、±3、±4、±5、±6、±7
则共有15 个振动加强点，选项D 错误。
故选BC。
25．（2025·贵州·高考真题）贵州黎平的肇兴侗寨有“鼓楼之乡”的美誉，图（a）的建筑群展示了精湛的
传统鼓楼木构技艺。为保护鼓楼等传统木质建筑，可采用超声横波法进行无损检测，获得其弹性模量等力
学参数，从而采取相应的保护措施。在某次检测中，有一列简谐横波在木材中沿
轴传播，
时刻的波
形图如图（b）所示，位于
轴上的质点
的振动图像如图（c）所示。求：
(1)波在木材中的传播方向及速度；
(2)在
时间内，质点
运动的路程。
【答案】(1)传播方向沿
轴负方向，
(2)
【详解】（1）由P 点的振动图像可知，t=0 时刻质点P 在平衡位置沿y 轴负向振动，结合波形图可知，波
传播方向沿
轴负方向；
根据波形图可知波长
，证据振动图像可知周期
。
波在木材中的传播速度
（2）时间关系
，可知
时间内，质点
完成了3 个全振动，故其运动的路程
26．（2025·广西·高考真题）某乐器发出频率为两倍关系的两个纯音（简谐声波），其波形叠加后呈现一
种周期性变化。图甲和图乙分别为同一时刻两列简谐声波单独沿x 正方向传播的波形图，图中的坐标原点
位于同一质点处，声速为340m/s。
(1)从图中读出这两列波的波长。
(2)该时刻这两列波叠加，分别求
和
处的质点在该时刻偏离平衡位置的位移的大小。
(3)求这两列波叠加后的周期。
【答案】(1)
，
(2)
，
(3)
【详解】（1）根据波长的定义及两列波的波动图可知
，
；
（2）由波动图可知在
处两列波均处于波峰处，
处的质点位移
在
处，对于第一列波有
对于第二列波有
在
处质点的位移
（3）对于第一列波有
对于第二列波有
这两列波叠加后的周期
27．（2024·天津·高考真题）一列简谐横波在均匀介质中沿x 轴传播，图1 是
时该波的波形图，图2
是
处质点的振动图像。则
时该波的波形图为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】波的周期T=4s，因
时，即在t=1s 后再经过10s=2.5T，此时原点处的质点振动到波谷位置，
即该波的波形图为C。
故选C。
28．（2024·浙江·高考真题）频率相同的简谐波源S1、S2，和接收点M 位于同一平面内，S1、S2到M 的距
离之差为6m。t=0 时S1，S2，同时垂直平面开始振动，M 点的振动图像如图所示，则（ ）
A．两列波的波长为2m
B．两列波的起振方向均沿x 正方向
C．S1和S2，在平面内不能产生干涉现象D．两列波的振幅分别为3cm 和1cm
【答案】B
【详解】根据图像可知
时M 点开始向上振动，故此时一列波传播到M 点，起振方向向上，
时
波形开始改变，说明另一列波传播到M 点，此时两列波平衡位置都传到M 点，第一列波使M 点向下振动，
之后振幅减小，则此时M 点振动减弱，可知第二列波使M 点向上振动。
A．S1、S2到M 的距离之差为6m，由图可知两列波传到M 点的时间差为
，根据
可得波速为
故波长为
故A 错误；
B．根据前面分析可知两列波刚传到M 点时均使M 点向上振动，故两列波的起振方向均沿x 正方向，故B
正确；
C．两列波频率相等，在平面内能产生干涉现象，故C 错误；
D．由
和
时的位移知第一列的振幅为3cm,，第二列波的振幅为
故D 错误。
故选B。
29．（2024·安徽·高考真题）某仪器发射甲、乙两列横波，在同一均匀介质中相向传播，波速v 大小相等。
某时刻的波形图如图所示，则这两列横波（ ）
A．在
处开始相遇
B．在
处开始相遇
C．波峰在
处相遇
D．波峰在
处相遇
【答案】C
【详解】AB．由题意可知两列波的波速相同，所以相同时间内传播的距离相同，故两列横波在
处开始相遇，故AB 错误；
CD．甲波峰的坐标为
，乙波峰的坐标为
，由于两列波的波速相同，所以波峰在
处相遇，故C 正确，D 错误。
故选C。
30．（2024·广东·高考真题）一列简谐横波沿x 轴正方向传播。波速为
，
时的波形如图所示。
时，
处的质点相对平衡位置的位移为（ ）
A．0
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】由图可知简谐波的波长为
，所以周期为
当t=1s 时，x=1.5m 处的质点运动半个周期到达波峰处，故相对平衡位置的位移为0.1m。
故选B。
31．（2024·江西·高考真题）如图（a）所示，利用超声波可以检测飞机机翼内部缺陷。在某次检测实验中，
入射波为连续的正弦信号，探头先后探测到机翼表面和缺陷表面的反射信号，分别如图（b）、（c）所示。
已知超声波在机翼材料中的波速为
。关于这两个反射信号在探头处的叠加效果和缺陷深度d,下列
选项正确的是（ ）
A．振动减弱；
B．振动加强；
C．振动减弱；
D．振动加强；
【答案】A
【详解】根据反射信号图像可知，超声波的传播周期为
又波速v=6300m/s，则超声波在机翼材料中的波长
结合题图可知，两个反射信号传播到探头处的时间差为
故两个反射信号的路程差
解得
两个反射信号在探头处振动减弱，A 正确。
故选A。
32．（2024·湖南·高考真题）如图，健身者在公园以每分钟60 次的频率上下抖动长绳的一端，长绳自右向
左呈现波浪状起伏，可近似为单向传播的简谐横波。长绳上A、B 两点平衡位置相距
，
时刻A 点位于
波谷，B 点位于波峰，两者之间还有一个波谷。下列说法正确的是（ ）
A．波长为
B．波速为
C．
时刻，B 点速度为0
D．
时刻，A 点速度为0
【答案】D
【详解】A．如图根据题意可知
解得
故A 错误；
B．波源的振动频率为
故波速为
故B 错误；
C．质点的振动周期为
，因为
，故B 点在
运动到平衡位置，位移为0，速度最大，
故C 错误；
D．
，故A 点在
运动到波峰，位移最大，速度为0，故D 正确。
故选D。
33．（2024·江苏·高考真题）水槽中平静的水面上漂着两片小纸屑
、
。如图所示，O、A、B 在一条直
线上，OA=2AB，
时刻开始用笔尖周期性地轻点水面O 点，t1时刻观察到
开始振动，B 开始振动的时刻
为（ ）
A．t1
B．
C．2t1
D．
【答案】B
【详解】机械波的波速不变，设OA=2AB=2L，故可得
可得
故可得B 振动的时刻为
故选B。
34．（2024·重庆·高考真题）（多选）一列沿x 轴传播的简谐波，在某时刻的波形图如图甲所示，一平衡
位置与坐标原点距离为3 米的质点从该时刻开始的振动图像如图乙所示，若该波的波长大于3 米。则（
）
A．最小波长
B．频率
C．最大波速
D．从该时刻开始2s 内该质点运动的路程为
【答案】BD
【详解】B．根据乙图写出平衡位置与坐标原点距离为3m 米的质点的振动方程
y = sin（ωt＋φ）
带入点（0，
）和（2，0）解得
，
可得
T = 2.4s，
故B 正确；
A．在题图甲中标出位移为
的质点
若波沿x 轴正方向传播则为Q 点，沿x 轴负方向传播则为P 点，则波长可能为
，即λ = 18m
或
，即λ′ = 9m
故A 错误；
C．根据
，可得
v = 7.5m/s，v′ = 3.75m/s
故C 错误；
D．根据题图乙计算该质点在2s 内运动的路程为
故D 正确。
故选BD。
35．（2024·山东·高考真题）（多选）甲、乙两列简谐横波在同一均匀介质中沿x 轴相向传播，波速均为
2m/s。t=0 时刻二者在x=2m 处相遇，波形图如图所示。关于平衡位置在x=2m 处的质点P，下列说法正确
的是（ ）
A．t=0.5s 时，P 偏离平衡位置的位移为0
B．t=0.5s 时，P 偏离平衡位置的位移为
C．t=1.0s 时，P 向y 轴正方向运动
D．t=1.0s 时，P 向y 轴负方向运动
【答案】BC
【详解】AB．在
内，甲、乙两列波传播的距离均为
根据波形平移法可知，
时，
处甲波的波谷刚好传到P 处，
处乙波的平衡位置振动刚好
传到P 处，根据叠加原理可知，
时，P 偏离平衡位置的位移为
，故A 错误，B 正确；
CD．在
内，甲、乙两列波传播的距离均为
根据波形平移法可知，
时，
甲波的平衡位置振动刚好传到P 处，
处乙波的平衡位置振动
刚好传到P 处，且此时两列波的振动都向y 轴正方向运动，根据叠加原理可知，
时，P 向y 轴正方
向运动，故C 正确，D 错误。
故选BC。
36．（2024·全国甲卷·高考真题）（多选）一列简谐横波沿x 轴传播，周期为
，
时刻的波形曲线如
图所示，此时介质中质点b 向y 轴负方向运动，下列说法正确的是（ ）
A．该波的波速为
B．该波沿x 轴正方向传播
C．
时质点a 和质点c 的运动方向相反
D．
时介质中质点a 向y 轴负方向运动
E．
时介质中质点b 的速率达到最大值
【答案】ACD
【详解】A．由图可知波长为
则该波的波速为
故A 正确；
B．此时介质中质点b 向y 轴负方向运动，根据波形平移法可知，该波沿x 轴负方向传播，故B 错误；
C．由于质点a 和质点c 之间的距离为半个波长，则质点a 和质点c 的振动完全相反，所以
时质点
a 和质点c 的运动方向相反，故C 正确；
D．
时刻质点a 处于波峰位置，则
时，质点a 刚好经过平衡位置向y 轴负方向运动，故D 正确；
E．
时刻质点b 处于平衡位置向y 轴负方向运动，则
时，质点b 刚好处于波峰位置，此时质点b
的速率为0，故E 错误。
故选ACD。
37．（2024·新疆河南·高考真题）（多选）位于坐标原点O 的波源在
时开始振动，振动图像如图所示，
所形成的简谐横波沿x 轴正方向传播。平衡位置在
处的质点P 开始振动时，波源恰好第2 次处于波
谷位置，则（ ）
A．波的周期是0.1s
B．波的振幅是0.2m
C．波的传播速度是10m/s
D．平衡位置在
处的质点Q 开始振动时，质点P 处于波峰位置
【答案】BC
【详解】AB．波的周期和振幅与波源相同，故可知波的周期为
，振幅为
，故A 错误，B
正确；
C．P 开始振动时，波源第2 次到达波谷，故可知此时经过的时间为
故可得波速为
故C 正确；
D．波从P 传到Q 点需要的时间为
故可知质点P 处于平衡位置，故D 错误。
故选BC。
38．（2024·浙江·高考真题）（多选）在如图所示的直角坐标系中，
平面为介质Ⅰ和Ⅱ的分界面（z 轴
垂直纸面向外）。在介质I 中的
（0，
）处有一点波源，产生波长为
、速度为v 的波。波传到介质
Ⅱ中，其速度为
，图示时刻介质Ⅱ中仅有一个波峰，与x 轴和y 轴分别交于R 和S 点，此时波源也恰
好位于波峰。M 为O、R 连线的中点，入射波与反射波在O 点相干加强，则（ ）
A．介质Ⅱ中波的频率为
B．S 点的坐标为（0，
）
C．入射波与反射波在M 点相干减弱
D．折射角
的正弦值
【答案】BD
【详解】A．波从一种介质到另一种介质，频率不变，故介质Ⅱ中波的频率为
故A 错误；
B．在介质Ⅱ中波长为
由于图示时刻介质Ⅱ中仅有一个波峰，与x 轴和y 轴分别交于R 和S 点，故S 点的坐标为（0，
），
故B 正确；
C．入射波和反射波可等效为P 和虚像
发出的两列波，M 是OR 中点，坐标为
，M 到P
和P'的距离相等，路程差
；题目说明O 点（路程差也为0）相干加强，因此M 也相干加强，故C
错误；
D．根据
则
解得
故D 正确。
故选BD。
