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第42 讲 重点实验：测量电源的电动势和内阻
目录
01
考情解码·命题预警1
02 体系构建·思维可视.........................................................................................................................2
03 核心突破·靶向攻坚.........................................................................................................................3
考点 测量电源的电动势和内阻........................................................................................................3
知识点 测量电源的电动势和内阻.............................................................................................................3
考向 测量电源的电动势和内阻.................................................................................................................5
04 真题溯源·考向感知.......................................................................................................................12
考点要求
考察形式
2025 年
2024 年
2023 年
测量电源的电动
势和内阻
选择题
非选择题
\
新高考全国Ⅱ卷
（黑吉辽蒙卷）
\
考情分析：
1．在黑吉辽高考中，电池电动势和内阻的测量不怎么考，主要围绕实验原理、电路连接、数据处理和误
差分析等方面进行考查，注重对学生实验操作和科学思维能力的检测。
2．从命题思路上看，试题情景为试题会立足教材经典实验，注重实验迁移拓展，可能会结合新的情境或
器材，考查学生对实验原理的理解和灵活应用能力，强调对科学思维和实验探究能力的考查。
复习目标：
目标一：熟练掌握闭合电路欧姆定律E=U+Ir 的内涵，明确电动势E 和内阻r 的物理意义，理解其在实验测
量中的核心地位，能准确阐述实验测量的理论依据。
目标二：掌握实验器材的选择方法，能根据实验原理和测量精度要求挑选合适的电压表、电流表、滑动变
阻器等；熟练进行电路实物连线，确保连接规范、无误；精准掌握电压表和电流表的读数方法，包括不同
量程下的分度值和读数规则。
目标三.：能根据实验数据正确绘制U−I 图像，明确图像中纵轴截距代表电动势E、斜率绝对值代表内阻r
的原理；熟练运用图像法求解E 和r，能处理图像中的异常点，应对各类数据处理类题目。
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考点 测量电源的电动势和内阻
知识点 测量电源的电动势和内阻
一、实验原理、操作及数据处理
1.基本方法——伏安法
（1）原理：闭合电路欧姆定律E＝
U ＋
Ir
。
利用测得的U、I 值，根据{
E＝U 1＋I 1r
E＝U 2＋I 2r计算出电动势、内阻。
（2）电路图（图甲）与实物图（图乙）
（3）操作要领
①连线路：按原理电路图连接电路，注意电流表、电压表接线柱的
正负
及量程。
②滑动变阻器：闭合开关前，滑片位于连入阻值
最大
的位置。
③测量：调节滑动变阻器的滑片，测量多组U、I 值。
④整理器材。
（4）数据处理
①公式法：{
E＝U 1＋I 1r
E＝U 2＋I 2r
解出多组E、r 值，并分别计算其平均值。
②图像法：如图所示。
a.图线与纵轴交点为电源 电动势E 。
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b.图线斜率的绝对值为 内阻r 。
2.创新方法：安阻法、伏阻法、等效电源法
（1）安阻法
①原理：如图甲所示，用一个
电流
表和一个
电阻箱
组合测量，E＝I（R＋r），此种方法使测得的
电动势无偏差，内阻
偏大
。若已知电流表A 的阻值可消除测量内阻的系统误差。
②数据处理
a.公式法：E＝I1（R1＋r），E＝I2（R2＋r），由此可求出E 和r。
b.图像法：由E＝I（R＋r）变形得1
I ＝r
E ＋1
E ·R，则1
I -R 图像是一条直线，如图乙所示，直线在纵轴的截
距为b，斜率为k，则有E＝ 1
k ，r＝ b
k 。
（2）伏阻法
①原理：如图丙所示，用一个 电压 表和一个 电阻箱 组合测量，E＝U＋U
R r，此种方法测得的电动
势和内阻均偏小。
②数据处理
a.公式法：E＝U1＋U 1
R1
r，E＝U2＋U 2
R2
r，由此可求出E 和r。
b.图像法：由E＝U＋U
R r 变形得1
U ＝1
E ＋r
E · 1
R ，可见1
U - 1
R 图像为一条直线，如图丁所示，直线的斜率
k＝r
E ，纵轴截距b＝1
E 。由此解得E＝ 1
b ，r＝ k
b 。
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（3）等效电源法
①原理：当电源内阻r 过小时，如果直接测量，测出电源的内阻误差较大。如图戊所示，用一个阻值合适
的定值电阻R0与电源串联，并把它们看成一个等效电源。
②数据处理
a.等效电动势E 效＝E。
b.电源内阻r 效＝R0＋r，其中r 是被测电源的内阻。测出等效电源的内阻r 效，则被测电源的内阻r＝r 效－
R0。
二、误差分析
1.偶然误差：电表读数及用图像法求E 和r 时作图不准确。
2.系统误差
（1）伏安法：由于电压表的分流，测量结果：E 测＜E 真，r 测
＜
r 真。
（2）安阻法：由于电流表的分压，测量结果：E 测
＝
E 真，r 测＞r 真。
（3）伏阻法：由于电压表的分流，测量结果：E 测
＜
E 真，r 测
＜
r 真。
三、注意事项
1.为了使路端电压变化明显，可使用内阻较大的旧电池。
2.电流不要过大，应小于0.5 A，读数要快。
3.要测出不少于6 组的（I，U）数据，变化范围要大些。
4.若U-I 图线纵轴刻度不从零开始，则图线和横轴的交点不再是短路电流，内阻应根据r＝|
ΔU
Δ I |确定。
考向 测量电源的电动势和内阻
例1（2025·黑龙江·模拟预测）某探究小组要测量电池的电动势和某电阻的阻值。可利用的器材有：电流
表、电阻丝（单位长度电阻值为
）、待测电阻
、金属夹、刻度尺、开关
、导线若干。他们设计了如
图甲所示的实验电路原理图。
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(1)实验步骤如下：
①将电阻丝拉直固定，按照图甲连接电路，金属夹置于电阻丝的 （填“A”或“B”）端；
②闭合开关
，快速滑动金属夹至适当位置并记录电流表示数
，断开开关
，记录金属夹与
端的距离
；
③多次重复步骤②，根据记录的若干组
、
的值，作出图丙中图线
；
④按照图乙将电阻
接入电路，多次重复步骤②，再根据记录的若干组
、
的值，作出图丙中图线II。
(2)图线I、II 的斜率为
，则待测电池的电动势
。
(3)由图线求得、
的纵轴截距分别为
、
，则待测电阻的阻值
（用已知条件表示）。
(4)该实验方案测电阻的系统误差是 （填“偏小”“零误差”或“偏大”）。
例2（2025·辽宁朝阳·模拟预测）用伏安法测电源电动势和内电阻，提供器材：
电流表A，内阻未知、电源电动势E、内阻r、滑动变阻器R，灵敏电流计G，内阻为Rg，定值电阻R0。
(1)实验电路图如图所示；表头G 与R0串联，在电路中扮演 （填“电压表”“电流表”）角色
(2)若将测得的电流IA和IG绘制图像如图所示，为一条倾斜直线，且截距为b，图线斜率为k，那么电源电
动势E= ，内阻r= 。
例31（2025·黑龙江吉林·模拟预测）利用如图（a）所示的电路测量电流表
的内阻，实验仪器有：
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待测电流表
（量程0~3
，内阻约
）；
电流表
（量程0~6
，内阻约
）；
直流电源E（电动势
，内阻不计）；
滑动变阻器
（0~2000
，额定电流
）；
电阻箱
（最大阻值
）。
主要实验步骤如下：
(1)①开关
闭合，
断开，调节滑动变阻器
的阻值，使电流表
指针偏转到满刻度，读出此时电流表
的示数
。
②开关
、
均闭合，同时调节滑动变阻器
和电阻箱
，使电流表
的示数仍为
，并使电流表
指
针偏转到满刻度的一半，记录此时变阻箱
的阻值；
若步骤②中记录的电阻箱
的阻值为
，则电流表
内阻的测量值为
。
(2)若将该电流表
改装成量程为0~100
的电流表A，则改装表A 的内阻
（结果保留2 位
有效数字）。
(3)为测量一节旧干电池的电动势E 和内阻r，现利用电流表A 和其他实验器材设计了如图（b）所示的电路。
在实验中，多次改变电阻箱阻值，记录每组的电阻箱阻值
和电流表A 的读数I，画出
。图像为一
条直线，如图（c）所示。由图中数据可计算出该电池的电动势
V，内阻
（结果均保
留3 位有效数字）。
【变式训练1】（2025·黑龙江·二模）小东同学测量某新能源车上使用的蓄电池电动势E（约为12V）和内
阻r。
(1)选择合适的仪器按图甲所示电路图连接电路，实验时发现，大范围移动滑动变阻器的滑片，电压表的示
数约为12V 且变化不明显，则原因可能是________；
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A．蓄电池的内阻较大
B．蓄电池的内阻较小
(2)将
的定值电阻串入电路中，按图乙所示电路图连接电路，解决了上述问题。实验中电流表量
程选择0~0.6A，某次测量中电流示数如图丙所示，其读数为 A；
(3)多次调节滑动变阻器R 阻值，读出相应的电压表和电流表示数U 和I，利用测得的数据描绘出如图丁所
示的U-I 图像。根据图像，蓄电池的内阻
Ω（结果保留1 位有效数字）；
(4)分析实验中由电表内阻引起的实验误差。下图中，实线是根据实验数据描点作图得到的该电源的U-I 图
像；虚线是考虑电表内阻影响进行修正后的U-I 图像，则可能正确的是________。
A．
B．
C．
D．
【变式训练2】（2025·黑龙江哈尔滨·模拟预测）在“测量电源电动势和内阻”实验中，可供选择的器材有：
A．电压表V1（量程0~3V，内阻约为900Ω）
B．电压表V2（量程0~10V，内阻约为4500Ω）
C．电流表A1（量程0~1.0A，内阻为0.1Ω）
D．电流表A2（量程0~1.0A，内阻为1.0Ω）
E.干电池组（电动势约3V，内阻约1.0Ω）
F.滑动变阻器R（0~20Ω，2A）
G.开关、导线若干
(1)用如图所示的实验电路图进行测量，为使实验更加便于操作，其中电流表应选用 ，目的是
。
(2)实验得到的读数如下表所示，在坐标纸上作出U-I 图像（标度单位自己拟定，要求充分利用坐标纸的大
小）。
次数
1
2
3
4
5
电压表U/V
2.5
2.3
1.8
1.1
0.8
电流表I/A
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
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(3)根据图像可得电池的电动势E= V，内阻r= Ω（结果均保留两位有效数字）。
【变式训练3】（24-25 高三下·黑龙江·阶段练习）某实验小组的同学想利用盐溶液等器材测定一个实验电
源的电动势与内阻，具体操作步骤如下：
（1）如图甲所示，在长方体绝缘容器内插入两竖直金属薄板
、
（金属薄板略小于容器横截面积），
板固定在左侧，
板可移动。
（2）按图乙连接好电路，向容器内倒入体积
的盐溶液，已知容器内部底面长度
，该盐
溶液的电阻率
，闭合开关
后，通过移动
板来改变
两板的间距
，读取电流表的相应
的示数
，记录多组数据，做出
图像如图丙所示。可以求出电源的电动势为
，内阻为
。（结果均保留三位有效数字）
（3）不考虑实验过程中的偶然误差，上述方法测得的电动势的测量值 真实值，内阻的测量值
真实值。（均选填“大于”、“小于”或“等于”）
【变式训练4】（24-25 高三上·黑龙江·阶段练习）锂电池是指电化学体系中含有锂（包括金属锂、锂合金、
锂离子或锂聚合物）的电池。为了测量一块锂电池的电动势和内阻，物理课外活动小组设计了如图甲所示
的实验电路，电路中电源电动势用E 表示，内阻用r 表示。
(1)断开开关S，调整电阻箱的阻值，再闭合开关S，读取并记录电压表的示数及电阻箱接入电路的阻值，
多次重复上述操作，可得到多组电压值U 及电阻值R，以
为纵轴，以
为横轴，画出
关系图线，
如图乙所示。由图线可求得锂电池的电动势
V，内阻
。（结果均保留三位有效数
字）
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(2)由于电压表内阻的影响不可忽略，测量得到的电池内阻存在系统误差，为此实验小组又设计了如图丙所
示可以消除系统误差的电路，根据图丙所示电路完成图丁中的实物图连线 。
(3)按照图丙连接好电路之后，闭合开关
，调节电阻箱R 并记录电压表示数U 和电阻箱电阻
，
多次重复上述操作，得到多组数据，作出
图像，得到图线的斜率为
；再将开关
断开，调节
电阻箱R 并记录电流表示数I 和电阻箱电阻
，多次重复上述操作，得到多组数据，作出
图像，得
到图线的斜率为
，则电池内阻可以表示为 （用
表示）。
【变式训练5】（24-25 高三上·黑龙江哈尔滨·阶段练习）新能源汽车已经普遍走进了我们的生活，某校学
生实验小组通过网络查找了某种知名的电池铭牌，电池采用的是“刀片电池”技术。现将一块电芯拆解出
来，测得长为
，宽为
，然后测量其电动势E 和内阻r。所提供的器材有：
A．电压表
（量程
，内阻约3kΩ）
B．电流表
（量程
，内阻约0.2Ω）
C．滑动变阻器
（阻值范围0~
，额定电流
）
D．保护电阻
某同学采用了图甲所示的电路图，在进行了正确操作后，得到了图乙所示的
图像。
(1)根据图乙所示，则该电池的电动势
V，内阻
；（结果保留到小数点后一位）。
(2)该实验测得的电动势与真实值相比 （选填“偏大”“偏小”或“不变”），内阻的测量值与
真实值相比 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
(3)为了能准确地测量一块电芯的电动势E 和内阻r，该同学设计了一个可以排除电流表A 和电压表V 内阻
影响的实验方案，如图丙所示，记录了单刀双掷开关
分别接1、2 对应的多组电压表的示数U 和电流表
的示数I，根据实验记录的数据绘制如图丁中所示的A、B 两条
图线，综合A、B 两条图线，此电芯的
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电动势
，内阻
（用图中
、
、
、
表示）。
【变式训练6】（2025·黑龙江哈尔滨·二模）某实验小组用如图甲所示的电路测量一电池的电动势和内阻，
该电池的电动势
约为9V、内阻约为
。现有量程为2.5V、内阻为
的电压表V1，电阻箱
、
和保护电阻
，电键S，导线若干。请回答以下问题：
(1)将电压表V1和电阻箱
改装成量程为10V 的新电压表V2，电阻箱
的阻值应该调节为
kΩ；
(2)正确连接电路后，闭合开关S，调节电阻箱
，测出多组
的阻值和原电压表V1的示数
，根据实验
数据，用描点法绘出
图像，如图乙所示。若将改装表V2视为理想电表，不考虑其分流作用，依据
图像，可得电源的电动势
V，内阻
。（结果均保留两位有效数字）
(3)若考虑改装表V2的分流作用，将电压表V1量程扩大
倍，根据甲所示电路表示电动势
，得
。（用题中所给符号
表示）
【变式训练7】（2025·辽宁本溪·二模）现在是智能家居的时代，回家路上就可以关上窗帘、打开空调，扫
脸就可以开锁进门……。但各种家电都需要电源，某物理小组准备测量某小家电的电源电动势和内阻的准
确值，已知电动势在8~10V 之间，内阻在1~3Ω 之间，实验室提供了如下器材：
A．电流表A（量程0~3A，内阻
）
B．电压表V（量程0~5V，内阻
）
C．滑动变阻器R（0~20Ω）
D．定值电阻
E．定值电阻
F．定值电阻
待测电源，开关S、导线若干
(1)要把电压表改装成量程为0~10V 的电压表，需要串联的定值电阻应该选用的是 （填正确答案前的
字母）；
(2)要把电流表与定值电阻
并联，改装成新的电流表，则新的电流表允许通过的最大电流为 A；
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(3)设计出的电路图如图甲所示，其中与电压表串联的定值电阻用
表示。根据电路图，用笔画线代导线，
将图乙所示实物图连接成完整电路；
(4)调节滑动变阻器，得到多组电压表示数U 和电流表示数I 的对应数据，由实验数据作出
图像如图
丙所示，根据对电路结构的理解，可以得到该电源的电动势
V．内阻r= Ω。（结果均保
留3 位有效数字）
【变式训练8】（2025·辽宁·一模）学校实验小组同学通过网络了解到某国产新能源汽车电池采用的是刀片
电池技术，他们找到一块拆解出来的电芯，测量其电动势E 和内阻r。
(1)实验前，要想预测一下电池的内阻，用调好的多用电表欧姆挡来进行测量，这么做是否合适？请说明理
由 。
(2)该实验小组设计了如图甲所示的电路图，并完成了如下的操作：
组装好实验器材后，将电阻箱的阻值调到最大，开关闭合，减小电阻箱的阻值，读出电压表的示数U 及相
应的电阻箱示数R，反复调节，记录多组实验数据；
根据测量数据，作
图线，如图乙所示，测得图线斜率为k，截距为b。若电压表视为理想电表。则该
电源电动势
；内阻
。（用
、k、b 表示）。
(3)若考虑电压表内阻的影响，上述实验得到的电动势和其真实值相比 （选填“偏大”、“相等”或
“偏小”）。
1．（2025·湖北·高考真题）某实验小组为测量一节干电池的电动势E 和内阻r，设计了如图（a）所示电路，
所用器材如下：干电池、智能手机、电流传感器、定值电阻R0、电阻箱、开关、导线等。按电路图连接电
路，将智能手机与电流传感器通过蓝牙无线连接，闭合开关S，逐次改变电阻箱的阻值R，用智能手机记
录对应的电流传感器测得的电流I。回答下列问题：
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(1)R0在电路中起______（填“保护”或“分流”）作用。
(2)
与E、r、R、R0的关系式为
______。
(3)根据记录数据作出
图像，如图（b）所示。已知R0=9.0Ω，可得E= V（保留三位有效数字），
r= Ω（保留两位有效数字）
(4)电流传感器的电阻对本实验干电池内阻的测量结果 （填“有”或“无”）影响。
2．（2025·海南·高考真题）图是“测量电源的电动势和内阻”的实验电路。
有如下器材
电源
（约为3V，内阻未知）
电压表V（0~3V，RV约为3kΩ）
电流表A（0~6A，RA约为1Ω）
定值电阻
滑动变阻器
（
）
滑动变阻器
（
）
开关S
导线若干
(1)为了提高测量精度，电路图中滑动变阻器应选 。
(2)闭合开关S，多次调节滑动变阻器，记录U、I，如下表
1.0
0
1.3
0
1.7
0
2.0
0
2.5
0
0.3
0.3
0.2
0.1
0.0
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根据表中数据作出U-I 图像 。
(3)由U-I 图像可求出电动势E1= V，内阻r= Ω（均保留三位有效数字）。
(4)考虑电压表分流引起的误差，则
；（填“大于”、 “等于”或“小于”）；
与真实值
之间的关系式为 （用
，
，
，
表示
3．（2024·天津·高考真题）某同学研究闭合电路的规律。
(1)根据闭合电路的欧姆定律得出了电源输出功率P 与外电路电阻关系图像，如图所示，则P 的峰值对应的
外电路电阻值R 应 电源内阻r（填“大于”、“小于”或“等于”）；
(2)测定电源的电动势和内阻，可供选用的器材有：
A．电压表：（量程
，内阻约为
）
B．电流表：（量程
，内阻约为
）
C．滑动变阻器：（最大阻值
，额定电流
）
D．滑动变阻器：（最大阻值
，额定电流
）
E．待测电源：（电动势约为
，内阻约为
）
F．开关、导线若干
（i）实验中所用的滑动变阻器应选 （填器材前字母代号）；
（ii）实物电路如图所示，单刀双掷开关
可分别与1、2 端闭合，为使电源内阻的测量结果更接近真实值，
应与 端闭合。
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4．（2024·甘肃·高考真题）精确测量干电池电动势和内阻需要考虑电表内阻的影响。可用器材有：电压表
（量程1.5V，内阻约为
）、电流表（量程0.6A）、滑动变阻器、开关、干电池和导线若干。某小组
开展了以下实验。
(1)考虑电流表内阻影响
①用图1 所示电路测量电流表的内阻。从图2 电压表和电流表读数可得电流表内阻
（保留2
位有效数字）。
②用图3 所示电路测量干电池电动势和内阻。电压表读数、电流表读数、干电池内阻和电流表内阻分别用
U、I、r 和
表示。则干电池电动势
（用I、r 和
表示）。
③调节滑动变阻器测得多组电表读数，作出图4 所示的
图像。则待测干电池电动势
V（保
留3 位有效数字）、内阻
（保留1 位小数）。
(2)考虑电压表内阻影响
该小组也尝试用图5 所示电路测量电压表内阻，但发现实验无法完成。原因是______（单选，填正确答案
标号）。
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A．电路设计会损坏仪器
B．滑动变阻器接法错误
C．电压太大无法读数
D．电流太小无法读数
5．（2024·辽宁·高考真题）某探究小组要测量电池的电动势和内阻。可利用的器材有：电压表、电阻丝、
定值电阻（阻值为
）、金属夹、刻度尺、开关S、导线若干。他们设计了如图所示的实验电路原理图。
(1)实验步骤如下：
①将电阻丝拉直固定，按照图（a）连接电路，金属夹置于电阻丝的 。（填“A”或“B”）端；
②闭合开关S，快速滑动金属夹至适当位置并记录电压表示数U，断开开关S，记录金属夹与B 端的距离
L；
③多次重复步骤②，根据记录的若干组U、L 的值，作出图（c）中图线Ⅰ；
④按照图（b）将定值电阻接入电路，多次重复步骤②，再根据记录的若干组U、L 的值，作出图（c）中
图线Ⅱ。
(2)由图线得出纵轴截距为b，则待测电池的电动势
。
(3)由图线求得Ⅰ、Ⅱ的斜率分别为
、
，若
，则待测电池的内阻
（用
和
表示）。
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