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第54 讲 电磁感应中的动力学和能量问题
目录
01 课标达标练
题型01 电磁感应的动力学问题
题型02 电磁感应的能量问题
02 核心突破练
03 真题溯源练
01 电磁感应定律的动力学问题
1.（2025·四川内江·三模）如图，两条电阻不计的光滑平行金属导轨位于同一水平面内，其左端接
一电池，右侧部分处于竖直向下的匀强磁场中。阻值恒定的金属杆在水平向右平行导轨的恒力F 作
用下，从无磁场区域的a 处由静止开始运动，到达磁场中b 位置时开始反向运动。金属杆在整个运
动过程中，始终与导轨垂直且与导轨保持良好接触。则金属杆在第一次往、返运动中，下列说法正
确的是（ ）
A．金属杆在磁场中受到的安培力始终向左
1
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B．金属杆进入磁场后做加速度增大的减速运动
C．金属杆恰好能够回到a 处
D．金属杆能回到无磁场区，但不能回到a 处
2．（2024·山东泰安·模拟预测）如图，两固定的足够长平行光滑导轨，由水平段和弧形段在
处
相切构成，导轨的间距为
，区域
内存在方向竖直向下、磁感应强度为
的匀强磁场，
间距也为
。现将多根长度也为
的相同导体棒，依次从弧形轨道上高为
的
处由静止
释放（释放前棒均未接触导轨），释放第
根棒时，第
根棒刚好穿出磁场。已知每
根棒的质量均为
，电阻均为
，重力加速度大小为
，
且与导轨垂直，导轨
电阻不计，棒与导轨接触良好。则（ ）
A．第3 根棒刚进入磁场时的加速度大小为
B．第3 根棒刚穿出磁场时的速度大小为
C．第
根棒刚进入磁场时，第1 根棒的热功率为
D．从开始到第
根棒刚穿出磁场过程中，回路产生的焦耳热小于
2
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3．（2025·四川绵阳·一模）如图所示，AME、HDG 为两条足够长的光滑平行金属导轨。导轨倾斜
部分倾角θ=30°，置于垂直倾斜导轨平面向下、磁感应强度大小为2T 的匀强磁场中，距离MD 足够
远处放置一质量为20g、内阻不计的导体棒ab。导轨水平部分通过导线分别连接有电容C=5000μF
的电容器和R=2Ω 的电阻，导轨G 端接有一单刀双掷开关。t=0 时刻开关接1，对导体棒施加一个沿
导轨向上、功率恒定的牵引力F，使导体棒从静止开始沿导轨向上运动，t=4s 时达到最大速度
2m/s，0~4s 内电阻R 上产生的热量为8.5J。t=6s 时撤去牵引力，同时断开开关；t=6.4s 时，开关接
2。导体棒始终与导轨垂直且接触良好，导轨电阻忽略不计，导轨间距L=0.5m，重力加速度
g=10m/s2 ，则（ ）
A．0~6s 内导体棒先做匀加速运动后做匀速运动
B．整个过程中牵引力做功为13.2J
C．导体棒沿轨道向上运动的最远距离为6m
D．t=7s 时，导体棒的速度大小为2.4m/s
4.（2025·江苏省徐州市一模）如图所示，足够长的光滑导轨OM、ON 固定在竖直平面内，电阻不
计，两导轨与竖直方向夹角均为30°。空间存在垂直导轨平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为
B。一质量为m、长为L 的导体棒在竖直向上的拉力F 作用下，从O 点开始沿y 轴向下以大小为v
的速度做匀速直线运动，且棒始终与y 轴垂直对称，与导轨接触良好。导体棒单位长度电阻值为
r，重力加速度为g。则在导体棒从开始运动到离开导轨的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 导体棒中的感应电流逐渐增大
B. 导体棒沿导轨下落过程中减小的机械能等于导体棒产生的焦耳热
3
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C. 通过回路中某横截面上的电荷量为
D. 导体棒在导轨上运动时拉力F 与y 的关系为
5．（2025·湖南·模拟预测）如图所示，水平面内有两电阻不计的平行光滑导轨M 、N，间距为
，
导轨左端连接电阻
，与导轨垂直且接触良好的导体棒质量为
，接入轨道间的电阻也为
，整
个空间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为
。设导体棒横截面积为
，单位体积内的自由电子
数为
，电子电荷量为
，给导体棒初速度
，下列说法正确的是（ ）
A．导体棒的最大加速度为
B．导体棒的最大位移是
C．整个运动过程中，导体棒的发热量为
D．导体棒运动过程中，其中的电子沿导体棒运动的速率与导体棒的速率之比为
6.（2025·广东省汕头市潮阳区七校联合体一模)如图所示为某精密电子器件防撞装置，电子器件T
和滑轨
固定在一起，总质量为
，滑轨内置匀强磁场的磁感应强度为B。受撞滑块K 套在
，
滑轨内，滑块K 上嵌有闭合线圈
，线圈
总电阻为R，匝数为n，
边长为
4
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L，滑块K（含线圈）质量为
，设T、K 一起在光滑水平面上以速度
向左运动，K 与固定在水
平面上的障碍物C 相撞后速度立即变为零。不计滑块与滑轨间的摩擦作用，
大于滑轨长度，对
于碰撞后到电子器件T 停下的过程（线圈
边与器件T 未接触），下列说法正确的是（ ）
A. 线圈中感应电流方向为abcda B. 线圈受到的最大安培力为
C. 电子器件T 做匀减速直线运动 D. 通过线圈某一横截面电荷量
02 电磁感应的能量问题
7.（2025·北京丰台·一模）如图所示，导体棒ab 放置在光滑的导线框上，线框放在磁感应强度B =
0.1 T 的匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面。导体棒ab 的长度L=0.4m， 电阻 r =0.1 Ω，以速
度 v = 5m/s 向右匀速运动，电阻R = 0.4Ω ， 线框电阻不计。求：
(1)导体棒ab 两端的电压U ；
(2)导体棒 ab 所受安培力的大小F ；
(3)导体棒向右运动 1m 的过程中，电阻R 上产生的焦耳热Q 。
8.（2025·山东青岛·一模）如图所示，两根相距为
的平行光滑金属导轨倾斜放置，处于垂直导轨
平面向下、磁感应强度大小为
的匀强磁场中，两导轨顶端与电容器相连，质量为
、长度为
5
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的金属杆垂直导轨放置，金属杆与导轨接触良好。开始时电容器不带电，金属杆被锁定在距倾斜导
轨底端
处。已知两导轨倾角均为
，电容器电容为
，重力加速度为
，不计一切电阻。现解
除锁定，下列说法正确的是（ ）
A．金属杆下滑过程中做加速度减小的变加速直线运动
B．若增大电容器电容，金属杆下滑时间变短
C．金属杆下滑到导轨底端时电容器极板间电压
D．金属杆下滑到导轨底端时电容器储存的电能
9.（2025·山东·模拟预测）如图甲所示，足够长导轨与水平面的夹角
，导轨间距
，
其下端连接一个阻值
的定值电阻，两导轨间存在垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁感应
强度大小
。一质量为
的导体棒
垂直于导轨放置，导体棒与导轨间的动摩擦因数
。现将导体棒由静止释放，对应过程的
图像如图乙所示，
内为曲线、
后
为直线。运动过程中，导体棒始终与导轨垂直且接触良好，不计空气阻力和导体棒、导轨电阻，取
，下列说法正确的是（ ）
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A．导体棒的加速度大小为
时，导体棒的速度大小为
B．导体棒的质量为
C．
内，通过定值电阻的电荷量为
D．
内，系统产生的焦耳热为
10.（2025·河北·一模）如图所示，两根光滑平行金属导轨固定在倾角为
的绝缘斜面上，导轨间
距为
，导轨下端连接一个阻值为
的定值电阻，空间有一磁感应强度大小为
、方向垂直导轨
所在斜面向上的匀强磁场。一个轻弹簧的劲度系数为
，下端固定在斜面上，弹簧上端与质量为
、长为
、电阻也为
的导体杆相连，杆与导轨垂直且接触良好，弹簧与导轨平行。导体杆中
点系一轻细线，细线平行斜面，绕过一个光滑定滑轮后悬挂一个质量也为
的物块。初始时用手
托着物块，导体杆保持静止，细线伸直，但无拉力。重力加速度大小为
，弹簧始终在弹性限度内，
释放物块后，下列说法正确的是（ ）
A．释放物块瞬间，导体杆的加速度大小为
B．运动过程中，弹簧的伸长量第一次为
时，导体杆的加速度为零
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C．导体杆最终将保持静止，在此过程中电阻
上产生的焦耳热为
D．导体杆最终将保持静止，在此过程中电阻
上产生的焦耳热为
11.（2025·山东菏泽·一模）如图所示，两段足够长但不等宽的光滑平行金属导轨水平放置，b、g 两
点各有绝缘材料（长度忽略不计）平滑连接导轨，ac、fh 段间距为l，de、jk 段间距为2l。整
个空间处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。导轨af 端接有电容
的电
容器（初始不带电），导体棒Ⅱ静止于de、jk 段。导体棒I、Ⅱ的质量分别为m、2m，电阻分
别为R、2R，长度分别为l、2l，导体棒I 从靠近 af 位置以初速度
向右运动，到达bg 左侧前
已达到稳定速度
（
未知）。两导体棒运动过程中始终与导轨垂直且接触良好，重力加速
度为g，导轨电阻和空气阻力忽略不计。求：
(1)导体棒I 到达bg 时速度
的大小；
(2)导体棒I 在bc、gh 段水平导轨上运动的过程中，导体棒I 达到稳定时的速度
的大小；
(3)导体棒I 在bc、gh 段运动过程中，导体棒I 上产生的焦耳热。
12.（2025·湖北省重点中学二模）够长的两平行金属导轨MN、PQ所构成的斜面与水平面的夹角为
α =37
0，两导轨间距为L=1m，两导轨顶端接一阻值为R =2Ω的电阻，导轨所在的空间存在垂直
于斜面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B =3T。一根质量为m=0.5kg，电阻r =0.5Ω的导体
棒垂直放置于导轨上，现给导体棒施加一沿斜面向上的恒力，使导体棒由静止开始向上运动，经过
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一段时间后导体棒达到稳定状态，其速度为v =1m/ s。已知从静止开始到刚好达到稳定状态过程
中导体棒上电阻产生的焦耳Qr =1.39 J ,sin37
∘=0.6，取g=10m/ s
2，试求：
（1）导体棒速度为v1=0.5m/ s时的加速度
（2）导体棒从静止开始到刚好达到稳定状态过程中的位移x
（3）导体棒从静止开始到刚好达到稳定状态过程中的时间
1．（2025·江苏扬州·模拟预测）如图所示，导体框位于竖直平面内，匀强磁场垂直于纸面向里，磁
感应强度大小B=2.0T，水平导体棒MN 可沿两侧足够长的光滑导轨下滑而不分离，导体棒MN 质量
m=0.1kg，接入电路的电阻r=1.0Ω；导轨宽度L=1.0m，定值电阻R=3.0Ω，装置的其余部分电阻可忽
略不计。将导体棒MN 无初速度释放，导体棒下滑h=2.0m 高度时速度达到最大，重力加速度
g=10m/s2。则导体棒（ ）
A．下滑的最大速度为4m/s
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B．从释放到下滑h 高度所经历时间为1s
C．从释放到下滑h 高度过程中，电阻R 产生的热量为1.95J
D．从释放到下滑h 高度过程中，通过电阻R 的电荷量为1C
2.如图甲所示，间距
的两根足够长的光滑平行金属导轨固定在水平面上，右端连接
的定值电阻，导轨间有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度
。一质量
的金属
棒垂直导轨放置，在水平拉力F 的作用下由静止开始沿导轨向左加速运动，当金属棒的速度
时撤去拉力F，撤去拉力F 之前金属棒的
图像如图乙所示，运动过程中金属棒与导轨
始终垂直且接触良好，金属棒与导轨的电阻不计。则（ ）
A．撤去拉力F 前金属棒的加速度逐渐减小
B．撤去F 后，通过金属棒的电荷量为1.8C
C．撤去F 之前，金属棒克服安培力做的功为0.2J
D．整个运动过程中，电阻R 产生的热量为2J
3.如图甲所示，地面上方高度为d 的空间内有水平方向的匀强磁场，质量为m 的正方形闭合导线框
abcd 的边长为l，从bc 边距离地面高为h 处将其由静止释放，已知h>d>l。从导线框开始运动到bc
边即将落地的过程中，导线框的v－t 图像如图乙所示。重力加速度为g，不计空气阻力，以下有关
这一过程的判断正确的是( )
A.t1～ t2时间内导线框受到的安培力逐渐增大
B. 磁场的高度d 可以用v－t 图中阴影部分的面积表示
C.导线框重力势能的减少量等于其动能的增加量
D. 导线框产生的焦耳热大于mgl
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4．（2025·山西·模拟预测）如图所示，两足够长且间距为L 的光滑平行金属导轨固定在水平面上，
导轨处在垂直于导轨平面向下的匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B．质量均为m 的金属棒
a、b 垂直放在导轨上，给金属棒a 水平向右、大小为
的初速度，同时给金属棒b 水平向左、大
小为
的初速度，两金属棒运动过程中始终与导轨垂直并接触良好，两金属棒接入电路的有效
电阻均为R，导轨的电阻不计，则下列说法正确的是（ ）
A．开始运动的一瞬间，金属棒a 的加速度大小为
B．当金属棒b 的速度为零时，金属棒a 的速度大小为
C．最终通过金属棒b 的电荷量为
D．最终金属棒a 中产生的焦耳热为
5．（2025·江西·模拟预测）如图，光滑平行金属导轨
、
水平部分固定在水平平台上，
圆弧部分在竖直面内，足够长的光滑平行金属导轨
、
固定在水平面上，导轨间距均为
L，
点与
点高度差为
，水平距离也为
，导轨
、
左端接阻值为R 的定值电阻，
水平部分处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，平行金属导轨
、
完全处在垂直于导轨
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平面向上的匀强磁场中，两磁场的磁感应强度大小均为
。质量为
的导体棒
放在金属导轨
、
上，质量为m 的金属棒
从距离导轨
水平部分高度为
处由静止释放，
从
处飞出后恰好落在P、Q 端，并沿金属导轨
、
向右滑行，金属棒
落到导轨
、
上时，竖直方向分速度完全损失，水平分速度不变，最终a、b 两金属棒恰好不相碰，
重力加速度大小为
，不计导轨电阻，一切摩擦及空气阻力。a、b 两金属棒接入电路的电阻均为
R，运动过程中始终与导轨垂直并接触良好。求：
(1)导体棒a 刚进入磁场时的加速度大小；
(2)平行金属导轨
、
水平部分长度d；
(3)通过导体棒b 中的电量及整个过程金属棒a 产生的焦耳热。
6．（2025·四川巴中·三模）在研究电磁感应现象时，某同学设计了一种实验装置，模拟物体在变化
磁场中的运动以及由此产生的电流。如图所示，光滑平行金属导轨固定在水平面上，导轨间距
L=0.25m，左端连接R=0.2Ω 的电阻，右端连接一对金属卡环，导轨间MN 右侧（含MN）存在方向
垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度的B-t 图如图乙所示，质量为m=0.5kg，电阻r=0.3Ω 的
金属棒与质量也为m 的物块通过光滑定滑轮由绳相连，绳始终处于绷紧状态，PQ、MN 到右端卡环
距离分别为25m 和15m，t=0 时刻由PQ 位置静止释放金属棒，棒与导轨始终接触良好，滑至导轨
右端被卡环卡住不动，金属导轨、卡环的电阻均不计，g 取10m/s²。求：
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(1)金属棒进入磁场时的速度；
(2)金属棒进入磁场时通过导体棒的感应电流；
(3)在0-8s 时间内电路中产生的焦耳热。
7．（2025·河南·模拟预测）如图所示，倾角为
的两根足够长的平行金属导轨间距为
，导轨顶端接有一阻值为
的定值电阻。垂直导轨的虚线
下方空间存在
垂直于导轨所在平面的匀强磁场，磁感应强度大小为
。导体棒
和
中间通过轻质绝缘
细杆组成“工”字形框架后垂直放置在导轨上，导体棒
距离虚线
的初始距离为
。
已知导体棒
的质量为
，导体棒
的质量为
，两导体棒的长度均为
，阻值均为
，跟导轨之间的动摩擦因数均为
，绝缘轻质细杆的长度
为
，重力加速度
取
，导轨电阻不计。现给“工”字形框架一个沿导轨向下
的初速度
，框架运动过程中不翻转且与导轨接触良好。求：
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(1)导体棒
进入磁场瞬间受到的安培力大小；
(2)框架进入磁场的过程中，通过定值电阻
的电荷量；
(3)从导体棒
进入磁场到框架停止运动的过程中定值电阻
上产生的热量。
8．（2025·山东·模拟预测）如图所示，光滑平行导轨由倾角
的倾斜部分和水平部分构成，
两部分在
处平滑连接且连接处绝缘，导轨间距
，倾斜部分有垂直导轨平面向上的
匀强磁场I，磁感应强度大小
，水平部分虚线1、2 间存在竖直向上的匀强磁场II，磁感应
强度大小
。倾斜导轨上端A、
间接有电容
的电容器，水平轨道上静止两导
体棒
在磁场外，
在磁场II 中。某时刻将导体棒
在导轨
，
上、距底面高
处由静止释放，导体棒
沿斜面下滑至底端进入水平轨道，与导体棒
发生弹性碰撞，
碰后立即取走导体棒
，导体棒
离开磁场II 时速度为
未发生碰撞。三导体棒的质
量
，导体棒
电阻不计，导体棒
的电阻分别为
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，长度均为
，三导体棒运动过程中始终与导轨垂直且接触良好，导轨电阻不计，
重力加速度
取
。下列说法正确的是（ ）
A．导体棒
到达底端所经历的时间为
B．
进入II 的瞬间，
两端的电压为
C．导体棒
在磁场内产生的焦耳热为
D．初始时刻导体棒
距离磁场II 左边界1 的最小距离为
9．（2025·黑龙江哈尔滨·模拟预测）光滑的水平长直轨道放在磁感应强度为B=0.2T 的匀强磁场中，
磁场方向垂直于水平面向下，轨道宽L=0.5m；当开关与a 接通时，电源可提供大小稳定为2A 的电
流，棒中电流方向由Q 流向P；开关与b 接通时，电阻R=0.05Ω。一导体棒PQ 长为0.5m，质量
m=0.2kg、电阻r=0.05Ω 静止在导轨上，不计其他电阻，它与导轨接触良好，且在运动过程中始终与
导轨垂直且两端与导轨保持良好接触。开关开始接a，当棒的位移x1=18m 时开关瞬间与a 断开、与
b 接通，棒继续运动一段距离后停下来，导轨足够长。求：
(1)当开关与a 接通时，棒PQ 加速度的大小及棒在运动全过程中的最大速度v 是多少；
(2)当开关与b 接通后，棒运动的位移x2大小；
(3)运动全过程中棒PQ 产生的焦耳热Q 是多少。
10. 有人设计了一种可测速的跑步机，测速原理如图所示，该机底面固定有间距为L、
长度为d 的平行金属电极。电极间充满磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，
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且接有电压表和阻值为R 的电阻。绝缘橡胶带上镀有间距为d 的平行细金属条，金属
条电阻为0.5R，磁场中始终仅有一根金属条，且与电极接触良好，不计金属电极和其
余导线的电阻，若橡胶带匀速运动，电压表读数为U，求：
(1)橡胶带匀速运动的速率；
(2)一根金属条经过磁场区域安培力做的功；
(3)若从某根金属条刚进入磁场区域开始计时，一段时间R 上产生热量Q＝，经历的时
间t 为多少。
11.如图甲所示，光滑的金属导轨MN 和PQ 平行，间距L＝1.0 m，与水平面之间的夹
角α＝37°，匀强磁场磁感应强度B＝2.0 T，方向垂直于导轨平面向上，MP 间接有阻值
R＝1.6 Ω 的电阻，质量m＝0.5 kg、电阻r＝0.4 Ω 的金属棒ab 垂直导轨放置，现用和导
轨平行的恒力F 沿导轨平面向上拉金属杆ab，使其由静止开始运动，当金属棒上滑的
位移s＝3.8 m 时达到稳定状态，对应过程的v－t 图像如图乙所示，(稳定状态时金属棒
以1.0 m/s 的速度匀速运动)取g＝10 m/s2，导轨足够长(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)。求：
(1)运动过程中a、b 哪端电势高，并计算恒力F 的大小；
(2)从金属杆开始运动到刚达到稳定状态，此过程金属棒上产生的焦耳热。
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1．（2025·广东·高考真题）如图是一种精确测量质量的装置原理示意图，竖直平面内，质量恒
为M 的称重框架由托盘和矩形线圈组成。线圈的一边始终处于垂直线圈平面的匀强磁场中，磁感
应强度不变。测量分两个步骤，步骤①：托盘内放置待测物块，其质量用m 表示，线圈中通大小为
I 的电流，使称重框架受力平衡；步骤②：线圈处于断开状态，取下物块，保持线圈不动，磁场以
速率v 匀速向下运动，测得线圈中感应电动势为E。利用上述测量结果可得出m 的值，重力加速度
为g。下列说法正确的有（ ）
A. 线圈电阻为
B. I 越大，表明m 越大
C. v 越大，则E 越小
D.
2．（2025·重庆·高考真题）如图1 所示，小明设计的一种玩具小车由边长为d 的正方
形金属框efgh 做成，小车沿平直绝缘轨道向右运动，轨道内交替分布有边长均为d 的
正方形匀强磁场和无磁场区域，磁场区域的磁感应强度大小为B，方向竖直向上。gh
段在磁场区域运动时，受到水平向右的拉力F = kv＋b（k > 0，b > 0），且gh 两端的
电压随时间均匀增加；当gh 在无磁场区域运动时，F = 0。gh 段速度大小v 与运动路
程S 的关系如图2 所示，图中
为gh 每次经过磁场区域左边界时速度大小，
忽略摩擦力。则（ ）
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A．gh 在任一磁场区域的运动时间为
B．金属框的总电阻为
C．小车质量为
D．小车的最大速率为
3．（2025·福建·高考真题）光滑斜面倾角为θ=30°，Ⅰ区域与Ⅱ区域均存在垂直斜面向
外的匀强磁场，两区磁感应强度大小相等，均为B。正方形线框abcd 质量为m，总
电阻为R，同种材料制成且粗细均匀，Ⅰ区域长为L1，Ⅱ区域长为L2，两区域间无
磁场的区域长度大于线框长度。线框从某一位置释放，cd 边进入Ⅰ区域时速度为
v，且直到ab 边离开Ⅰ区域时速度均为v，当cd 边进入Ⅱ区域时的速度和ab 边离开
Ⅱ区域时的速度一致，则：
(1)求线框释放点cd 边与Ⅰ区域上边缘的距离；
(2)求cd 边进入Ⅰ区域时cd 边两端的电势差；
(3)求线框进入Ⅱ区域到完全离开过程中克服安培力做功的平均功率。
4. （2024 年高考湖南卷）某电磁缓冲装置如图所示，两足够长的平行金属导轨置于同一水平面内，
导轨左端与一阻值为R 的定值电阻相连，导轨
段与
段粗糙，其余部分光滑，
右侧处于
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竖直向下的匀强磁场中，一质量为m 的金属杆垂直导轨放置。现让金属杆以初速度
沿导轨向右经
过
进入磁场，最终恰好停在
处。已知金属杆接入导轨之间的阻值为R，与粗糙导轨间的摩
擦因数为
，
。导轨电阻不计，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A. 金属杆经过
的速度为
B. 在整个过程中，定值电阻R 产生的热量为
C. 金属杆经过
与
区域，金属杆所受安培力的冲量相同
D. 若将金属杆的初速度加倍，则金属杆在磁场中运动的距离大于原来的2 倍
5. （2024 年高考山东卷）. 如图所示，两条相同的半圆弧形光滑金属导轨固定在水平桌面上，其所
在平面竖直且平行，导轨最高点到水平桌面的距离等于半径，最低点的连线OO'与导轨所在竖直面
垂直。空间充满竖直向下的匀强磁场（图中未画出），导轨左端由导线连接。现将具有一定质量和
电阻的金属棒MN 平行OO'放置在导轨图示位置，由静止释放。MN 运动过程中始终平行于OO'且与
两导轨接触良好，不考虑自感影响，下列说法正确的是（ ）
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A. MN 最终一定静止于OO'位置
B. MN 运动过程中安培力始终做负功
C. 从释放到第一次到达OO'位置过程中，MN 的速率一直在增大
D. 从释放到第一次到达OO'位置过程中，MN 中电流方向由M 到N
6. （2024 年高考辽宁卷） 如图，两条“∧”形的光滑平行金属导轨固定在绝缘水平面上，间距为
L，左、右两导轨面与水平面夹角均为30°，均处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小分别为
2B 和B。将有一定阻值的导体棒ab、cd 放置在导轨上，同时由静止释放，两棒在下滑过程中始终
与导轨垂直并接触良好，ab、cd 的质量分别为2m 和m，长度均为L。导轨足够长且电阻不计，重
力加速度为g，两棒在下滑过程中（ ）
A. 回路中的电流方向为abcda
B. ab 中电流趋于
C. ab 与cd 加速度大小之比始终为2︰1
D. 两棒产生的电动势始终相等
7．（2024·贵州·高考真题）如图，间距为L 的两根金属导轨平行放置并固定在绝缘水平桌面上，左
端接有一定值电阻R，导轨所在平面存在磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场。质量为
m 的金属棒置于导轨上，在水平拉力作用下从静止开始做匀加速直线运动，一段时间后撤去水平拉
力，金属棒最终停在导轨上。已知金属棒在运动过程中，最大速度为v，加速阶段的位移与减速阶
段的位移相等，金属棒始终与导轨垂直且接触良好，不计摩擦及金属棒与导轨的电阻，则（ ）
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A．加速过程中通过金属棒的电荷量为
B．金属棒加速的时间为
C．加速过程中拉力的最大值为
D．加速过程中拉力做的功为
8．（2024·全国·高考真题）如图，一绝缘细绳跨过两个在同一竖直面（纸面）内的光滑定滑轮，绳
的一端连接一矩形金属线框，另一端连接一物块。线框与左侧滑轮之间的虚线区域内有方向垂直纸
面的匀强磁场，磁场上下边界水平，在
时刻线框的上边框以不同的初速度从磁场下方进入磁场。
运动过程中，线框始终在纸面内且上下边框保持水平。以向上为速度的正方向，下列线框的速度v
随时间t 变化的图像中可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．（2024·北京·高考真题）如图甲所示为某种“电磁枪”的原理图。在竖直向下的匀强磁场中，两
根相距L 的平行长直金属导轨水平放置，左端接电容为C 的电容器，一导体棒放置在导轨上，与导
轨垂直且接触良好，不计导轨电阻及导体棒与导轨间的摩擦。已知磁场的磁感应强度大小为B，导
体棒的质量为m、接入电路的电阻为R。开关闭合前电容器的电荷量为Q。
（1）求闭合开关瞬间通过导体棒的电流I；
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（2）求闭合开关瞬间导体棒的加速度大小a；
（3）在图乙中定性画出闭合开关后导体棒的速度v 随时间t 的变化图线。
10．（2024·河北·高考真题）如图，边长为
的正方形金属细框固定放置在绝缘水平面上，细框中
心O 处固定一竖直细导体轴
。间距为L、与水平面成
角的平行导轨通过导线分别与细框及导
体轴相连。导轨和细框分别处在与各自所在平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度大小均为B。足够
长的细导体棒
在水平面内绕O 点以角速度
匀速转动，水平放置在导轨上的导体棒
始终静
止。
棒在转动过程中，
棒在所受安培力达到最大和最小时均恰好能静止。已知
棒在导轨
间的电阻值为R，电路中其余部分的电阻均不计，
棒始终与导轨垂直，各部分始终接触良好，
不计空气阻力，重力加速度大小为g。
（1）求
棒所受安培力的最大值和最小值。
（2）锁定
棒，推动
棒下滑，撤去推力瞬间，
棒的加速度大小为a，所受安培力大小等于
（1）问中安培力的最大值，求
棒与导轨间的动摩擦因数。
11．（2024·全国·高考真题）如图，金属导轨平行且水平放置，导轨间距为L，导轨光滑无摩擦。
定值电阻大小为R，其余电阻忽略不计，电容大小为C。在运动过程中，金属棒始终与导轨保持垂
直。整个装置处于竖直方向且磁感应强度为B 的匀强磁场中。
(1)开关S 闭合时，对金属棒施加以水平向右的恒力，金属棒能达到的最大速度为v0。当外力功率为
定值电阻功率的两倍时，求金属棒速度v 的大小。
(2)当金属棒速度为v 时，断开开关S，改变水平外力并使金属棒匀速运动。当外力功率为定值电阻
功率的两倍时，求电容器两端的电压以及从开关断开到此刻外力所做的功。
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12．（2024·安徽·高考真题）如图所示，一“U”型金属导轨固定在竖直平面内，一电阻不计，质量
为m 的金属棒ab 垂直于导轨，并静置于绝缘固定支架上。边长为L 的正方形cdef 区域内，存在垂
直于纸面向外的匀强磁场。支架上方的导轨间，存在竖直向下的匀强磁场。两磁场的磁感应强度大
小B 随时间的变化关系均为B = kt（SI），k 为常数（k > 0）。支架上方的导轨足够长，两边导轨
单位长度的电阻均为r，下方导轨的总电阻为R。t = 0 时，对ab 施加竖直向上的拉力，恰使其向上
做加速度大小为a 的匀加速直线运动，整个运动过程中ab 与两边导轨接触良好。已知ab 与导轨间
动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g。不计空气阻力，两磁场互不影响。
（1）求通过面积Scdef的磁通量大小随时间t 变化的关系式，以及感应电动势的大小，并写出ab 中
电流的方向；
（2）求ab 所受安培力的大小随时间t 变化的关系式；
（3）求经过多长时间，对ab 所施加的拉力达到最大值，并求此最大值。
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