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微专题16 实验：探究两个互成角度的力的合成规律
本实验方案有多种：橡皮筋和弹簧测力计、橡皮筋和钩码、全用橡皮筋或弹簧、全用钩码等。
无论什么方案，本实验的核心是要理解合力和分力分别是哪些力，怎样确定合力、分力的大
小和方向，怎样作力的平行四边形图形。本实验的基本方法是等效替代法。
1．“探究力的平行四边形定则”实验如图甲所示，其中A 为固定橡皮筋的图钉，O 为橡皮
筋与细绳的结点，OB 和OC 为细绳。图乙所示是在白纸上根据实验结果画出的图。
(1)某次实验操作中，与细绳OC 相连的弹簧测力计示数如图丙所示，则读数为________ N；
(2)图乙中的F 与F′两力中，方向和细绳AO 方向相同的是________(选填“F”或
“F′”)；
(3)关于该实验，下列说法正确的是________。
A．本实验采用了“等效替代”的科学研究方法
B．选择细绳时，细绳OB、OC 必须等长
C．操作中必须使得弹簧测力计、细绳与木板平面平行
D．作平行四边形时，两只弹簧测力计对应的力的标度可以不同
答案 (1)2.45(2.44、2.46 均可) (2)F′ (3)AC
解析 (1)根据题意，弹簧测力计的精度为0.1 N，读数为2.45 N。
(2)F 是通过作图的方法得到合力的理论值，而F′是用一个弹簧测力计沿AO 方向拉橡皮筋，
使橡皮筋伸长到O 点，使得一个弹簧测力计的拉力与两个弹簧测力计的拉力效果相同，故
方向一定沿AO 方向的是F′。
(3)实验中采用了两个力的合力与一个力作用效果相同来验证的平行四边形定则，因此采用
“等效替代”，A 正确；通过两细绳用两个弹簧测力计互成角度地拉橡皮筋时，不必要求两
细绳等长，B 错误；测量力的实验要求尽量准确，为了减小实验中因摩擦造成的误差，操作
中要求弹簧测力计、细绳、橡皮筋都应与木板平行，C 正确；作平行四边形时，两只弹簧测
力计对应的力的标度必须相同，D 错误。
2. 某同学用一弹簧测力计和一橡皮条做验证力的平行四边形定则的实验，装置如图所示。
实验步骤如下：
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①将贴有白纸的木板竖直固定，将橡皮条上端挂在木板上O 点；
②将三根细线Pa、Pb、Pc 结于P 点。a 端系在橡皮条下端，c 端暂时空置，b 端挂一钩码，
钩码静止后，记录钩码重力G 的大小和方向；
③以O 为圆心、OP 为半径，画一圆弧；
④用弹簧测力计钩住c 端，向右上方缓慢拉，调整拉力方向，使结点P 移到图中所示圆弧上
某点位置P′，记录该位置和弹簧测力计的示数；
⑤在白纸上作出各力的图示，验证力的平行四边形定则是否成立。
(1)第④步中还应记录的是____________________________；
(2) 第⑤步中，若橡皮条拉力与弹簧测力计拉力的合力大小等于________ ，方向
____________，则可验证力的平行四边形定则。
答案 (1)弹簧测力计拉力(即细线Pc)的方向 (2)G 竖直向上
解析 (1)第④步中还应记录的是弹簧测力计拉力(即细线Pc)的方向，以便⑤中验证力的平
行四边形定则。
(2)第⑤步中，钩码的重力、橡皮条的拉力和弹簧测力计的拉力三力平衡，则橡皮条拉力与
弹簧测力计拉力的合力大小等于钩码的重力G，方向与重力方向相反，即竖直向上。
3. 图甲是“验证力的平行四边形定则”实验中使用的部分器材，其中A 为固定橡皮条的图
钉，O 为橡皮条与细绳的结点，OB 和OC 为细绳。某同学进行的实验操作步骤如下：
a．在桌上放一块木板，用图钉把白纸钉在木板上；
b．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A 点，在橡皮条的另一端O 点拴上两条细绳，细绳
的另一端系有绳套；
c．将两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使结点O 到达某一位置P，记
录P 点位置和两个弹簧测力计的示数F1和F2、两根细绳的方向；
d．只用一个弹簧测力计通过细绳套拉橡皮条，使结点O 到达任一位置，并记录弹簧测力计
的示数F、细绳的方向；
e．取下白纸，按选好的标度用铅笔和刻度尺作出拉力F 的图示；按同一标度作出两个拉力
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F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边作平行四边形，画出它们所夹的对角线F′；
f．比较F′和F 的大小和方向，看它们是否相同，得出结论。
(1)上述操作步骤存在错误的是________(选填步骤前的序号)。请在横线上写出正确的操作方
法：________；
(2)其他两位同学正确完成了上述a 到d 各步骤后，分别取下做好标记的白纸A、B，如图乙
所示。其中，最有利于减少实验作图误差的是________；(选填“A”或“B”)
(3)从白纸A 中的标记可知，该同学在完成步骤c 后，若要保持结点O 仍然与P 点重合且F1
方向不变，同时增大F1、F2的夹角，则F1的大小将________(选填“增大”“减小”或“不
变”)；
(4)在上述步骤f 中，若发现力________(选填“F”或“F′”)的误差过大，则不能说明平行
四边形定则的正确性。
答案 (1)d 使结点O 到达位置P (2)A (3)增大 (4)F′
解析 (1)上述操作步骤存在错误的是d。正确的操作方法：使结点O 到达位置P；
(2)A 图中记录力的方向的点距离P 点较远，有利于减小确定力的方向时产生的误差，故选
A；
(3)保持结点O 仍然与P 点重合，则两个力的合力不变，且F1方向不变，同时增大F1、F2的
夹角，则F1的大小将增大；
(4)在上述步骤f 中，因F′是两个力合力的理论值，则若发现力F′的误差过大，则不能说
明平行四边形定则的正确性。
4．小张同学通过下面操作探究求合力的方法：
①橡皮条的下端系上轻质小圆环，橡皮条的上端固定于O 点。将圆心为O′并画有等间距
同心圆的圆盘竖直置于O 点下方(如图所示)；
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②将一定滑轮安装到OO′的延长线上，装有沙子的小桶用细线绕过定滑轮悬挂在小圆环上
改变小桶内沙子的质量，使小圆环与同心圆的圆心位置重合，记录下此时OO′的方向及桶
和沙子的质量m；
③将两只定滑轮A、B 分别安装于圆盘的左、右两侧(滑轮位置可调整)，两个装有一定量沙
子的小桶分别用细线绕过定滑轮A、B 悬挂在小圆环上，记录下其质量mA和mB；
④通过调节两滑轮的位置来改变O′A、O′B 的方向，使小圆环回到同心圆的圆心O′位置，
记录下________；
⑤在圆盘上分别作出小圆环前后受到的三个拉力的图示，探究三者之间的关系。
(1)实验除需要橡皮条、定滑轮、细绳、沙和小桶、画有等间距同心圆的圆盘和三角板等实
验器材外，还需要________(选填“天平”“弹簧测力计”或“天平和弹簧测力计”)；
(2)步骤④中应记录下________；
(3)在同一次探究活动中，同心圆圆盘的位置________(选填“能”或“不能”)发生移动；
(4)某次实验中，定滑轮A 放左侧，定滑轮B 放右侧，小圆环能回到同心圆圆心，则能找到
的O′A 与O′B 的方向是________的(选填“唯一”或“不唯一”)，为减小实验误差，定
滑轮应离圆心________(选填“远一些”或“近一些”)。
答案 (1)天平 (2)O′A 与O′B 的方向 (3)不能 (4)不唯一 远一些
解析 (1)由实验原理可知，要测量合力与分力的大小和方向，即要用天平测沙和小桶的质
量；
(2)根据探究合力与分力的关系可知，通过调节两滑轮的位置来改变O′A、O′B 的方向，
使小圆环回到同心圆的圆心位置，记录下O′A、O′B 的方向即两分力的方向；
(3)根据实验原理可知，要使合力与分力效果相同，则在同一次探究活动中，同心圆圆盘的
位置不能发生移动；
(4)根据合力与分力效果相同，通过改变两分力大小，合力不变，则两分力的方向也随之改
变，即O′A 与O′B 的方向是不唯一的，记录分力方向时，尽量使记录的两点距离远些，即
定滑轮应离圆心远些。
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