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第08 讲 实验：探究弹簧弹力与形变量的关系、
实验：探究两个互成角度的力的合成规律
目录
01
考情解码·命题预警2
02 体系构建·思维可视.........................................................................................................................3
03 核心突破·靶向攻坚.........................................................................................................................4
考点一 实验：探究弹簧弹力与形变量的关系.............................................................................4
知识点1 实验原理、器材、步骤和数据处理..........................................................................................4
知识点2 注意事项......................................................................................................................................5
考向1 弹簧有关的实验探究....................................................................................................................5
【解题技巧】利用图像处理数据
考向2 弹性绳有关的实验探究..............................................................................................................10
考点二 实验：探究两个互成角度的力的合成规律...................................................................12
知识点1 实验原理、器材、步骤和数据处理........................................................................................12
知识点2 注意事项....................................................................................................................................13
考向1 使用弹簧测力计探究力的合成规律..........................................................................................13
考向2 不使用弹簧测力计探究力的合成规律......................................................................................16
04 真题溯源·考向感知........................................................................................................................18
1
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考点要求
考察形式
2025 年
2024 年
2023 年
实验：探究弹簧
弹力与形变量的
关系
选择题
非选择题
四川卷T11，6 分
全国卷T9，5 分
实验：探究两个
互成角度的力的
合成规律
选择题
非选择题
海南卷T15，6 分
全国卷T9，5 分
考情分析：
1．高考对这部分内容的考查，大多以实验题的形式出现，通常情况下难度适中,往往会以具体的实验目的
为前提，考查对规律等式以及定则的理解和掌握。
2．从命题思路上看，试题情景为
学习探究类：弹簧或者弹性绳弹力与形变量的关系探究，平行四边形定则的探究。
复习目标：
目
一：
标
用作
法求两个力的合力，探究两个互成角度的力的合成
律
练习
图
规
。
目
二：
标
学会探究
簧
力与形
量之
的关系
弹
弹
变
间
，会利用列表法、
像法、函数法
理
数据
图
处
实验
，能根据F－x
像求出
簧的
度系数
图
弹
劲
。
2
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3
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考点一 实验：探究弹簧弹力与形变量的关系
知识点1 实验原理、器材、步骤和数据处理
1.实验原理
(1)如图1 所示，在弹簧下端悬挂钩码时弹簧会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小
。
图1
(2)弹簧的长度可用 直接测出，伸长量可以由伸长后的长度减去弹簧原来的长度进行计算.这样就
可以研究弹簧的弹力和弹簧伸长量之间的定量关系了。
2.实验器材
铁架台、 、毫米刻度尺、 若干、坐标纸。
3.实验步骤
（1）按实验原理图安装实验装置，记下弹簧 时下端所对应的刻度l0。
（2）在弹簧下端悬挂一个钩码，平衡时记下弹簧的总长度并记下钩码的重力。
（3）增加钩码的个数，重复上述实验过程，将数据填入表格，以F 表示弹力，l 表示弹簧的总长度，x＝
表示弹簧的伸长量。
4.数据处理
（1）建立如图2 所示的直角坐标系，以弹簧的弹力F 为纵轴、以弹簧伸长量x 为横轴，根据测量数据在坐
标纸上描点，作出F－x 图像。
4
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（2）以弹簧的伸长量为自变量，写出图像所代表的函数.首先尝试一次函数，如果不行则考虑二次函数。
（3）得出弹簧弹力和伸长量之间的定量关系，解释函数表达式中常数的物理意义。
图2
知识点2 注意事项
（1）尽量选轻质弹簧以减小弹簧自身重力带来的影响。
（2）实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，避免超出弹簧的弹性限度。
（3）测量长度时，应区别弹簧原长l0、实际长度l 及伸长量x 三者之间的不同，明确三者之间的关系.为了
减小弹簧自身重力带来的影响，测弹簧原长时应让弹簧在不挂钩码时保持自由下垂状态，而不是平放在水
平面上。
（4）记录数据时要注意弹力与形变量的对应关系及单位。
（5）描点作图时，应使尽量多的点落在画出的线上，可允许少数点均匀分布于线两侧，偏离太大的点应
舍去，描出的线不应是折线，而应是平滑的曲线或直线。
考向1 弹簧有关的实验探究
例1 （2025·福建厦门·三模）某同学用图甲装置做“弹簧的弹力与伸长量之间的关系”实验。
(1)图示实验装置中，刻度尺保持竖直，为了便于直接读出弹簧的长度，刻度尺的零刻度应与弹簧的
，（选填“上端”或“下端”）对齐；不挂钩码时指针所指刻度尺的位置如图乙所示，则此时弹簧的长度
L0= cm。
(2)改变所挂钩码的个数，进行多次实验，记录每次所挂钩码的质量m 及弹簧的长度L，根据F=mg 求得弹
5
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力（g 为重力加速度大小），根据x=L-L0。求出弹簧伸长量，根据求得的多组F、x 作F-x 图像，如图丙所
示。由图像可求得出弹簧的劲度系数为k= N/m（保留一位小数）。
(3)实验过程中发现某类弹簧自身重力不可忽略，不可视为轻质弹簧，若把此类弹簧放在铁架台上竖直悬挂
时，弹簧呈现的形态如下图中的___________。
A．
B．
C．
解题技巧 利用图像处理数据
（1
变量
变量
的
注
的
理
）描绘图线时，一般以横坐标代表自
，以纵坐标代表因
，在轴
末端箭头旁
明代表
物
量及其单位。
（2）
根
据测量的数据，
选
取
适
当
的坐
标
轴
的标
度（
即
每
格
所
代
表
的量值
）
，
使横
轴
与纵
轴
的全
长
（
表
示
数据的
的
度
分
形
可
使
分度与测量的
度
最大值
长
）接近相等，图线大约
布在正方
区域内，并尽
能
最小
准确程
相一致，且测量的准确值在图上也能确切标出。
（3）当图线不通过坐标原点时，坐标的原点可以不从零开始，这样可以使图线分布匀称。
（4
“
）描点和连线。依据实验数据用削尖的铅笔在图上描点，用×”
“
或·”符号标明。描线应该用直尺或曲线
板，描出的线应是光滑的直线或曲线。因为测量值有一定的误差，图线不通过全部点是正常现象，连线时
量使
数据点
个
的点
使
的点
量
分
两
应尽
图线通过或接近
，
别严重偏离
应舍弃，应
其余
尽
比较均匀地
布在图线
侧。
【变式训练1】（24-25 高三上·福建莆田·期中）展望未来，我国青年一代必将大有可为，也必将大有作为。
这是“长江后浪推前浪”的历史规律，也是“一代更比一代强”的青春责任。广大青年要勇敢肩负起时代
赋予的重任，志存高远，脚踏实地，努力在实现中华民族伟大复兴的中国梦的生动实践中放飞青春梦想。
这是习近平在同各界优秀青年代表座谈时的讲话。为了积极响应习主席的号召，某校高三6 班的物理小组
准备探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系，请完成相关内容。（g 取
）
6
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(1)除图示器材外还需
(2)物理小组进行了如下主要的实验步骤，正确的顺序是_______
A．将铁架台固定于桌面上，将弹簧，刻度尺的一端分别系于横梁上
B．记下弹簧下端不挂钩码时，其下端箭头处指针所对刻度
C．依次在弹簧下端挂上1 个，2 个，3 个……钩码，待钩码静止后，读出指针指示的刻度，记录在表
格内，然后取下钩码
D．以弹簧长度L 为横坐标，以钩码质量m 为纵坐标，标出各组数据对应的点，并用平滑的直线相连
E．由图像进一步找出弹簧弹力与形变量之间的关系
(3)弹簧不挂钩码时示数如图所示，则弹簧原长等于 cm；
(4)记录数据，如下表所示
L/cm
7.50
10.00
12.5
15.00
17.50
m/g
50
100
150
200
250
弹簧长度L 在记录数据中出现的错误是 （写数据）
(5)绘制图像 。
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(6)该弹簧的劲度系数k= N/cm。
(7)通过本次实验，物理小组得出弹簧弹力大小与伸长量关系的结论： 。
【变式训练2】（2023·福建龙岩·二模）某实验小组要测量弹簧的劲度系数，他们利用智能手机中自带的定
位传感器设计了如图所示的实验，手机软件中的“定位”功能可以测量手机竖直方向的位移（以打开定位
传感器时手机的位置为初位置）。
（1）实验小组进行了如下主要的实验步骤，正确的顺序是 。
A．按图安装实验器材，弹簧上端固定在横杆上，下端与手机连接，手机重心和弹簧在同一竖直线上；
B．在手机下方悬挂一个钩码，缓慢释放，当手机和钩码静止时记录下手机下降的位移
；
C．在坐标纸图中描点作出
图像，如图所示；
D．手托着手机缓慢下移，手离开手机，手机静止时，打开手机中的定位传感器；
E．改变钩码个数
，重复上述操作，记录相应的位移
，数据如表格所示。
钩码个数n
1
2
3
4
5
6
手机位移x/
cm
0.98
2.02
3.01
3.98
5.01
5.99
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（2）已知每个钩码的质量为
，重力加速度
，由图像可以求得弹簧的劲度系数为
N/m。
（3）实验中未考虑手机重力使弹簧伸长，这对弹簧劲度系数的测量结果 （选填“有”或
“无”）影响，说明理由 。
【变式训练3】（21-22 高三上·福建三明·期中）某物理兴趣小组的同学在研究弹簧弹力时，测得弹力的大
小F 和弹簧长度L 的关系如图1 所示，则：
(1)通过图像得到弹簧的劲度系数 N/m
(2)为了用弹簧测定两木块A、B 间的动摩擦因数
，两同学分别设计了如图2 所示的甲、乙两种方案。
①为了用某一弹簧测力计的示数表示A 和B 之间的滑动摩擦力的大小，你认为方案 更合理。
②甲方案中，若A 和B 的重力分别为10.0 N 和20.0 N。当A 被拉动时，弹簧测力计a 的示数为4.0 N，b 的
示数为10.0 N，则A、B 间的动摩擦因数为 。
【变式训练4】（21-22 高三上·福建龙岩·阶段练习）某兴趣小组测量一缓冲装置中弹簧的劲度系数，缓冲
装置如图所示，固定在斜面上的透明有机玻璃管与水平面夹角为30°，弹簧固定在有机玻璃管底端。实验
过程如下：先沿管轴线方向固定一毫米刻度尺，再将单个质量为200g 的钢球（直径略小于玻璃管内径）
逐个从管口滑进，每滑进一个钢球，待弹簧静止，记录管内钢球的个数n 和弹簧上端对应的刻度尺示数
，
数据如表所示。实验过程中弹簧始终处于弹性限度内。采用逐差法计算弹簧压缩量，进而计算其劲度系数。
n
1
2
3
4
5
6
8.04
10.03
12.05
14.07
16.11
18.09
（1）利用
计算弹簧的压缩量：
，
，
cm，压
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缩量的平均值
cm；
（2）忽略摩擦，重力加速度g 取
，该弹簧的劲度系数为 N/m。（结果保留3 位有效数字）
考向2 弹性绳有关的实验探究
例2 （23-24 高三上·福建三明·阶段练习）小圆同学用橡皮筋、刻度尺、支架等，设计了如图a 所示的实验
装置，测量冰墩墩玩具的质量。主要实验步骤如下：
（1）让刻度尺0 刻线与橡皮筋的上端对齐，把冰墩墩玩具挂在橡皮筋下端，稳定后橡皮筋长度的示数如
图b 所示，此时橡皮筋的长度为 cm；
（2）已知橡皮筋长度l 与弹力大小F 的关系图线如图c 所示，由此可得冰墩墩玩具的质量为 kg
（重力加速度g 取
，计算结果保留3 位有效数字）。
【变式训练1】（2022·福建泉州·模拟预测）橡皮筋也像弹簧一样，在弹性限度内伸长量x 与弹力F 成正比，
即
，k 的值与橡皮筋的原长L、横截面积S 有关。理论与实验都表明
，其中Y 是由材料决定
的常数，材料力学中称之为杨氏模量。
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（1）在国际单位制中，杨氏模量Y 的单位应该是 。
A．N B．m C．
D．
（2）某同学通过实验测得该橡皮筋的一些数据，做出了外力F 与伸长量x 之间的关系图像如上图所示。由
图像可求得该橡皮筋的劲度系数
。
（3）若该橡皮筋的原长是
，横截面积是
，则该橡皮筋的杨氏模量Y 的大小是
（结果保留两位有效数字）。
【变式训练2】（2022·福建厦门·模拟预测）某实验小组研究橡皮筋伸长量与所受拉力的关系。实验器材有：
一条两端带有细绳套的橡皮筋，钩码若干，刻度尺，铁架台等。
（1）以下实验装置安装最为合理的是 ；
A．
B．
C．
D．
（2）将橡皮筋上端固定在铁架台上，在竖直悬挂的橡皮筋下端逐一增挂钩码（质量均为20g），每增挂一
个钩码均记下对应的橡皮筋伸长量x（橡皮筋始终在弹性限度内），记录多组实验数据如下表：
钩码个数
1
2
3
4
5
6
7
8
F（N）
0.196
0.392
0.588
0.784
0.980
1.176
1.372
1.568
x（mm）
2.7
9.0
17.7
28.0
42.4
57.7
74.8
91.7
（3）如图所示，以拉力F 为横坐标，橡皮筋伸长量x 为纵坐标，根据测量数据在坐标纸上进行描点；
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（4）根据x-F 图判断：橡皮筋弹力与橡皮筋伸长量 （填“是”或“不是”）正比关系；
（5）根据x-F 图可知，当橡皮筋伸长量为50.0mm 时，该橡皮筋的弹力大小为 N（结果保留小数
点后两位）。
考点二 实验：探究两个互成角度的力的合成规律
知识点1 实验原理、器材、步骤和数据处理
1.实验原理
（1）合力F′的确定：两个力F1、F2共同作用，能把橡皮条末端小圆环拉到某点，一个力F′也可以把橡
皮条末端的小圆环拉到 ，则F′与F1和F2共同作用的 相同，则F′是F1和F2的合力。
（2）合力理论值F 的确定：根据平行四边形定则作出F1和F2的合力F 的图示，求出合力的理论值F。
（3）在实验误差允许的范围内，比较F′和F 是否 相等、 相同。
2.实验器材
方木板、白纸、弹簧测力计(两个)、橡皮条、细绳、轻质小圆环、三角板、 、图钉(若干)、铅笔.
3.实验步骤
（1）在方木板上用图钉固定一张白纸，如图3 甲所示，用图钉把橡皮条的一端固定在木板上A 点，在橡
皮条的另一端挂上轻质小圆环。
（2）用两个弹簧测力计分别钩住小圆环，互成角度地拉橡皮条，将小圆环拉到某位置O，用铅笔描下小
圆环O 的位置和拉线的 ，并记录两弹簧测力计的读数。
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（3）用一个弹簧测力计拉橡皮条，将小圆环拉到 ，记下弹簧测力计的读数和拉线的 。
（4）如图3 乙所示，利用刻度尺和三角板，按适当的比例作出用两个弹簧测力计拉时的拉力F1和F2的图
示以及用一个弹簧测力计拉时的拉力F′的图示，以F1、F2为邻边画出 ，并画出对角线F。
（5）比较F 与F′的大小和方向，看它们在实验误差允许范围内是否相同，从而验证平行四边形定则。
图3
知识点2 注意事项
1.弹簧测力计使用前要检查指针是否指在零刻度线上，否则应校零。
2.被测力的方向应与弹簧测力计轴线方向一致，拉动小圆环时弹簧不可与外壳相碰或摩擦。
3.在同一次实验中，小圆环的位置O 一定要相同。
4.在具体实验时，两分力F1和F2间夹角不宜过大，也不宜过小，以60°～120°之间为宜。
5.读数时应正视、平视刻度。
6.使用弹簧测力计测力时，读数应适当大些，但不能超出它的测量范围。
考向1 使用弹簧测力计探究力的合成规律
例1（24-25 高三下·福建·阶段练习）关于“研究共点力的合成规律”的实验，请回答下列问题：
(1)在实验中我们采用的研究方法是_______（填字母）。
A．等效替代法
B．理想实验法
C．理想模型法
D．控制变量法
(2)某同学做实验时有一个弹簧秤的示数如图乙所示，其读数为 N。
(3)某同学完成实验后得到的图形如图丙所示，在所画的“F”与“F' ”中，由一个弹簧测力计拉橡皮筋得到
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的力是 。
(4)小李同学用如图丁所示的装置来做实验，三根绳套系在同一个节点O 处，用弹簧测力计A 和B 将重物
M 悬挂起来，实验装置在同一竖直面内。在实验中利用弹簧测力计A 和B 测出两个拉力
的大小，
的方向沿细绳方向；接着只用弹簧测力计B 单独测量合力F 的大小，必须保证_______（填字母）。
A．O 点位置不变
B．悬挂的重物质量M 不变
C．悬挂的重物保持平衡
D．弹簧测力计示数为
大小之和
【变式训练1】（24-25 高三上·福建南平·期中）某同学学习“力的合成与分解”后，利用实验室的器材设
计了如图（a）所示的实验装置进行“验证力的平行四边形定则”实验，量角器竖直放置，结点О 与量角
器的中心点在同一位置。
(1)关于该实验，下列说法不正确的是_________。（填正确答案标号）
A．需要测量重物c 的重力
B．连接结点О 的三根细线必须等长
C．弹簧测力计必须与量角器平行
(2)某次测量时，弹簧测力计a 的示数如图（b）所示，单位为N，则读数为 N。
(3)弹簧测力计a 对准60°刻度，弹簧测力计b 对准180°刻度，保持两弹簧测力计间的夹角不变，绕О 点顺
时针缓慢旋转至a 水平，则弹簧测力计a 的示数 ，弹簧测力计b 的示数 。（均选填
“一直增大”“一直减小”“先增大后减小”或“先减小后增大”）
【变式训练2】（23-24 高三上·福建莆田·期中）探究力的平行四边形定则的实验中
14
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（1）实验原理是等效原理，其等效性是指
A．使两次橡皮筋伸长的长度相等
B．使弹簧秤在两种情况下发生相同的形变
C．使两分力与合力满足平行四边形定则
D．使两次橡皮筋与细绳套的结点都与某点O 重合
（2）下列哪些方法可减小实验误差
A．两个分力
、
间的夹角要尽量大些
B．两个分力
、
的大小要尽量大些
C．拉橡皮条的细绳要稍长些
D．弹簧秤必须与木板平行，读数时视线要正对弹簧秤刻度
（3）使b 弹簧秤按图1 实所示位置开始顺时针缓慢转动，在这过程中保持O 点位置不变和a 弹簧秤的拉伸
方向不变，则在整个过程中关于a、b 弹簧秤的读数变化是
A．a 增大，b 减小 B．a 减小，b 增大
C．a 减小，b 先增大后减小 D．a 减小，b 先减小后增大
【变式训练3】（2021·福建莆田·一模）如图甲，在“验证力的平行四边形定则”实验中，某同学把橡皮筋
的一端固定在木板上的A 点，另一端用两很细线打一个结点，两根细线分别挂上一只弹簧测力计，弹簧测
力计的量程为5N，最小刻度为0.1N。
（1）同时用力拉两只弹簧测力计，把结点拉到O 点。记下O 点的位置，分别读出两只弹簧测力计的示数
F1和F2，还必须记录 。（填正确答案标号）
A．两根细线的夹角 B．两根细线的方向
C．两根细线的长度 D．橡皮筋伸长后的长度
（2）只用一只弹簧测力计同样将结点拉到O 处，记下此时合力F 的大小和方向。图乙是该同学在验证合
力与分力是否满足平行四边形定则时作出的图，图中存在多处错误，请指出其中一处∶ 。
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（3）关于本实验，下列说法正确的是 。（填正确答案标号）
A．两根细线的长度必须相同
B．读数时视线应正对弹簧测力计刻度
C．分力F1、F2的大小都必须小于合力F 的大小
D．拉细线时，细线和弹簧测力计必须与木板平行
考向2 不使用弹簧测力计探究力的合成规律
例2（24-25 高三上·福建厦门·阶段练习）某活动小组用如图所示的实验装置验证力的平行四边形定则。
(1)用一根不可伸长的轻质细线悬挂一个小球，固定悬点O 处有一传感器可测出细线上的力。小球静止在O
点正下方的P 点时，传感器的示数为6 N。现对小球施加一水平向右的拉力F，使小球缓慢上升，小球的
运动轨迹如图中的曲线PQ，当小球运动到a 点时，θ = 53°，拉力大小为F1 = 8 N，传感器的示数为10
N。在如图所示的方格纸上用平行四边形定则作出拉力F1与小球重力的合力 ，在误差允许范围
内，若得到合力大小等于10 N，方向与竖直夹角为53°的结论。则验证了共点力的合成法则—平行四边形
定则；
(2)用一根轻质的橡皮筋悬挂与（1）中相同的小球，小球静止时仍在O 点正下方的P 点。对小球施加一水
平向右的拉力F，使小球缓慢上升，小球的运动轨迹如图中的曲线PM，当小球运动到b 点（b 与a、O 共
线）时，拉力大小为F2，理论上来说，F2 F1（填“=”、“>”或“<”），传感器的示数 （填
“变大”、“变小”或“不变”）。
【变式训练1】（2024·福建厦门·模拟预测）小明在探究“两个互成角度的力的合成规律”时，用到两根相
同的橡皮筋、木板、白纸、笔、图钉、细线和刻度尺。请帮助他完善以下步骤。
16
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（1）如图甲所示，先把两根橡皮筋a、b 和细绳P 的一端连接，结点记为O。
（2）用刻度尺测量橡皮筋a 的原长，记为
。
（3）如图乙所示，在木板上固定白纸，在白纸上的
点固定橡皮筋b 的上端，用手拉动橡皮筋a 的自由
端，记录此时橡皮筋a 的长度
和结点O 的位置。
（4）如图丙所示，左手拉动橡皮筋a 的自由端，右手拉动细线P，使得O 点两次位置重合，记录此时橡皮
筋a 的长度
和 。
（5）把橡皮筋a 和细线P 互换位置再拉动，使O 点位置再次重合且拉动方向均 （填“一定不
变”或“可以改变”），还需记录 。
（6）根据胡克定律可知，橡皮筋a 的弹力大小和形变是成正比，以形变量的大小作为弹力
及
，根
据记录的信息作出平行四边形，比较对角线
与F 的大小和方向是否大致相同，从而判断两个互成角度的
力的合成是否遵循平行四边形定则。
【变式训练2】（24-25 高一上·福建泉州·期末）某实验小组利用如图甲所示的实验器材探究“两个互成角
度的力的合成规律”，在水平圆形桌面上平铺固定一张白纸，在桌子边缘同一高度安装三个不计摩擦的滑
轮，其中，滑轮
固定在桌边，滑轮
可沿桌边移动。三根绳子的结点为
，每根绳子另一端可挂一
定数量的钩码，使系统达到平衡，回答下列问题：
(1)为验证力的平行四边形定则，不必要的步骤有（ ）
A．标记结点
的位置
B．用刻度尺测量三根绳子的长度
C．记录三根绳子的方向
D．记录三根绳子所挂钩码数量
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(2)实验过程中，改变钩码数量，使系统再次达到平衡，绳子的结点
的位置 （填“必须”或
“不必”）保持不变。
(3)改变桌面倾角，如图乙所示，系统平衡后，增加
所挂钩码个数，改变
所挂钩码个数并将
（填“逆时针”或“顺时针”）移动（俯视），可使结点
位置不动。
1．（2025·全国卷·高考真题）某探究小组利用橡皮筋完成下面实验。
(1)将粘贴有坐标纸的木板竖直放置。橡皮筋的一端用图钉固定在木板上，另一端悬挂钩码。钩码质量分别
为200g、250g、
、
⋯
500g，平衡时橡皮筋底端在坐标纸上对应的位置如图（a）中圆点所示（钩码的质量
在图中用数字标出）。悬挂的钩码质量分别为200g 和300g 时，橡皮筋底端位置间的距离为
cm。
(2)根据图（a）中各点的位置可知，在所测范围内橡皮筋长度的增加量与所挂钩码的 （选填
“质量”或“质量的增加量”）成正比，由此可求出橡皮筋的劲度系数为
（保留2 位有
效数字，重力加速度取
）。
(3)悬挂的钩码质量为
时，在橡皮筋底端施以水平向右的力
，平衡时橡皮筋方向如图（b）中虚线所示，
图（b）中测力计的示数给出了力
的大小，则
，
g（选填“200”“300”
或“400”）。
2．（2023·全国乙卷·高考真题）在“验证力的平行四边形定则”的实验中使用的器材有：木板、白纸、两
个标准弹簧测力计、橡皮条、轻质小圆环、刻度尺、铅笔、细线和图钉若干。完成下列实验步骤：
①用图钉将白纸固定在水平木板上。
②将橡皮条的一端固定在木板上，另一端系在轻质小圆环上。将两细线也系在小圆环上，它们的另一端均
挂上测力计。用互成一定角度、方向平行于木板、大小适当的力拉动两个测力计，小圆环停止时由两个测
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力计的示数得到两拉力
和
的大小，并 。（多选，填正确答案标号）
A．用刻度尺量出橡皮条的长度
B．用刻度尺量出两细线的长度
C．用铅笔在白纸上标记出小圆环的位置
D．用铅笔在白纸上标记出两细线的方向
③撤掉一个测力计，用另一个测力计把小圆环拉到 ，由测力计的示数得到拉力
的大小，沿细
线标记此时
的方向。
④选择合适标度，由步骤②的结果在白纸上根据力的平行四边形定则作
和
的合成图，得出合力
的
大小和方向；按同一标度在白纸上画出力
的图示。
⑤比较
和
的 ，从而判断本次实验是否验证了力的平行四边形定则。
3.（2022·湖南·高考真题）小圆同学用橡皮筋、同种一元硬币、刻度尺、塑料袋、支架等，设计了如图
（a）所示的实验装置，测量冰墩墩玩具的质量。主要实验步骤如下：
（1）查找资料，得知每枚硬币的质量为
；
（2）将硬币以5 枚为一组逐次加入塑料袋，测量每次稳定后橡皮筋的长度，记录数据如下表：
序号
1
2
3
4
5
硬币数量
/枚
5
10
15
20
25
长度
10.51
12.02
13.54
15.05
16.56
（3）根据表中数据在图（b）上描点，绘制图线；
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（4）取出全部硬币，把冰墩墩玩具放入塑料袋中，稳定后橡皮筋长度的示数如图（c）所示，此时橡皮筋
的长度为
；
（5）由上述数据计算得冰墩墩玩具的质量为
（计算结果保留3 位有效数字）。
4．实验小组测量某弹簧的劲度系数，弹簧形状如图（甲）。把弹簧悬挂在铁架台上，并在弹簧旁边沿竖
直方向固定一刻度尺，刻度尺的零刻度对齐弹簧上端。在弹簧下端逐个增挂钩码，每个钩码重力为
0.50N，并记录弹簧的长度，如表所示。
表1：弹簧长度与钩码个数关系
数据编号
A
B
C
D
E
F
G
H
I
（钩码个数）/个
0
1
2
3
4
5
6
7
8
（弹簧长度）/cm
5.50
6.10
8.10
10.11
12.10
14.09
16.10
18.09
20.11
（1）把表1 中数据描在图（乙）上，并根据图中的点拟合出该弹簧的
图像 。
（2）根据图（乙）中的拟合直线可以判断该弹簧的劲度系数为 N/m（结果保留2 位有效数字）。
该拟合直线在纵轴上的截距表示弹簧原长的理论值，该弹簧原长的理论值与实际值 （填“相
等”或“不相等”）
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（3）泉岗益和夏石芬同学商量通过在弹簧下端预先挂上重物的方法“改造弹簧”，使弹簧处于拉伸状态。
然后逐个增挂钩码，重新绘制出
图像。根据该
图像测量出弹簧的劲度系数将 （填
“偏大”、“偏小”或“不变”）。
5．某同学做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验，如图（a）所示。
（1）实验时有三个步骤如下，其中操作不当的是 ；
A．在铺有白纸的木板上，将橡皮筋一端用图钉固定于
点，另一端与两细线打一个结点，两细线分别挂
上弹簧测力计；
B．分别用力拉两只弹簧测力计，用铅笔标出结点被拉到的位置，记为
点，记下此时两个弹簧测力计的
示数
、
，并沿细线标记出力的方向；
C．用力拉一只弹簧测力计，使橡皮筋伸长同样长度，记下此时弹簧测力计的示数
，并沿细线标记出力
的方向。
（2）在某次正确操作的实验过程中，记录了力
沿图（c）中
方向，大小如图（b）所示，则
N；力
沿图（c）中
方向，大小为3.50N。规定一个正方形方格的边长代表1.00N，请在图中作出
、
的图示，并用平行四边形定则画出它们的合力 ，再根据力的图示法测得合力
N。
6．小明用如图甲所示的装置“验证力的平行四边形定则”。图中
为橡皮筋，
点为橡皮筋与细线结点，
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和
为两细线。实验时，需要两次拉伸橡皮筋，一次是两个弹簧测力计通过细线拉橡皮筋，另一次
是用一个弹簧测力计通过细线拉橡皮筋。
（1）为了完成本实验下列哪些步骤是必须的 （填写选项前的序号）
A．实验时需测量橡皮筋的原长
B．当用两个弹簧测力计拉橡皮筋时，一定要让
和
两细线间的夹角为
，其他角度都不可以。
C．结点
在两次操作时需拉到相同位置
D．在对弹簧测力计读数时，要保持视线与刻度面垂直
（2）实验中某次拉力的示意图如图乙所示，图中
。若保证
点位置不变，且拉力
的大小不
变，现将角
减少少许，则角
应 ，
的大小应 。（填“增大”或“减小”）
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