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第08 讲 实验：探究弹簧弹力与形变量的关系、
实验：探究两个互成角度的力的合成规律
目录
01 课标达标练
题型01 探究弹簧弹力与形变量的关系
题型02 探究两个互成角度的力的合成规律
02 核心突破练
03 真题溯源练
）
01 探究弹簧弹力与形变量的关系
1．某实验小组为测量自动笔里面被压缩弹簧的劲度系数，他们一开始设计如图甲所示的实验：将自动笔
活动端竖直置于电子秤上，当竖直向下按下约0.80cm 时（未触底且未超过弹簧弹性限度），稳定后电子
秤上的读数增加了37.85g（重力加速度大小g 取10m/s2）。
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(1)此笔里的弹簧劲度系数为 N/m（结果保留3 位有效数字），这支笔的重力对实验 （填
“有”或“无”）影响；
(2)由于弹簧较短，施加适当外力时长度变化不太明显，于是他们将实验设计成图乙所示：将三根相同的弹
簧串起来，竖直挂在图乙所示的装置中。小组成员通过测量，作出三根弹簧的总长度l 与相应所挂重物重
力即拉力大小F 的关系图像如图丙，则一根弹簧的劲度系数为 N/m（结果保留3 位有效数字）。
2．某实验小组要探究弹簧弹力的大小与伸长量之间的关系。用铁架台、毫米刻度尺以及若干个相同钩码
组成如图甲所示的装置，一轻弹簧竖直悬挂在铁架台的水平横杆上，指针固定在弹簧下端，刻度尺竖直固
定在弹簧一侧，刻度尺零刻度线与弹簧上端点对齐。重力加速度大小为
。
(1)在弹簧下依次挂上钩码，得到悬挂钩码的质量m 与弹簧伸长量x 的关系如图乙所示，则弹簧的劲度系数
。
(2)若实验中刻度尺的零刻度略高于弹簧上端，则由实验数据得到的劲度系数值将 （选填“偏小”
“偏大”或“不受影响”）；若再多挂几个钩码，发现作出的
图像向下弯曲，其原因是 。
(3)若将原弹簧截去一半再做实验，将实验得到的多组悬挂钩码质量m 及对应的弹簧伸长量x 在图乙坐标系
2
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中作图，则作出的图像斜率 （选填“大于”“小于”或“等于”）原弹簧图像的斜率。
3．如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个质量相等且已知的钩码做“探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸
长量的关系”实验，重力加速度g 取
。
(1)实验中还需要的测量工具是 。
(2)根据实验数据绘图，如图乙所示，纵轴是钩码的质量m，横轴是弹簧的形变量 x。由图乙可知，弹簧的
劲度系数
N/m；图线不通过坐标原点的原因是
(3)实验中用两根不同的弹簧a 和b 得到的弹簧弹力F 与弹簧长度L 的关系图像，如图丙所示，下列说法正
确的是___________。
A．a 的原长比b 的长
B．a 的劲度系数比b 的小
C．a 的劲度系数比b 的大
D．弹力与弹簧长度成正比
4．（2025·湖北·一模）某同学利用图1 装置测量轻弹簧的劲度系数。图中光滑的细杆和游标卡尺主尺水平
固定在铁架台上，一轻弹簧穿在细杆上，其左端固定，右端与细绳连接；细绳跨过光滑定滑轮，其下端可
以悬挂砝码（实验中，每个砝码的质量均为
）弹簧右端连有一竖直指针，其位置可通过移动游
标使其零刻度线对准指针读出。实验步骤如下：
①在绳下端挂上一个砝码，调整滑轮，使弹簧与滑轮间的细线水平且弹簧与细杆没有接触；
②系统静止后，记录指针的位置l₁ 如图2 所示；
③逐次增加砝码个数，并重复步骤②（保持弹簧在弹性限度内），记录砝码的个数n 及指针的位置l；
④将获得的数据作出
图像如图3 所示，图线斜率用a 表示。
3
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回答下列问题：
(1)图2 所示读数
；
(2)弹簧的劲度系数表达式
（用砝码质量m、重力加速度g 和图线的斜率a 表示）。若g 取
则本实验中
（结果保留2 位有效数字）。
5．某兴趣小组利用轻弹簧与刻度尺设计了一款加速度测量仪，如图甲所示。轻弹簧的右端固定，左端与
一小车固定，小车与测量仪底板之间的摩擦阻力可忽略不计。在小车上固定一指针，装置静止时，小车的
指针恰好指在刻度尺正中间，图中刻度尺是按一定比例的缩小图，其中每一小格代表的长度为
。测定
弹簧弹力与形变量的关系图线如图乙所示：用弹簧测力计测定小车的重力，读数如图丙所示。重力加速度
取
。
(1)根据弹簧弹力与形变量的关系图线可知，弹簧的劲度系数
。（保留两位有效数
字）。根据图丙读数可知小车的质量为
。（小数点后保留一位）。
(2)某次测量小车所在位置如图丁所示，则小车的加速度方向为水平向 （填“左”或
“右”）、大小为
。
(3)若将小车换为一个质量更小的小车，其他条件均不变，那么该加速度测量仪的量程将 。
（选填“不变”“增大”或“减小”）
6．在“探究弹力与弹簧伸长的关系，并测定弹簧的劲度系数”的实验中，实验装置如图所用的每个钩码
的重力相当于对弹簧提供了向右恒定的拉力。实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5 个钩码逐
个挂在绳子的下端，每次测出相应的弹簧总长度。
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(1)有一个同学通过以上实验测量后把6 组数据描点在如坐标图中，请作出
图线 ；
(2)由此图线可得出的结论是 ，该弹簧的原长为
，劲度系数k＝
；
(3)试根据以上该同学的实验情况，请你帮助他设计一个记录实验数据的表格 ；(不必填写其实验测
得的具体数据)
(4)该同学实验时，把弹簧水平放置与弹簧悬挂放置相比较；
优点在于：
缺点在于： 。
02 探究两个互成角度的力的合成规律
7．（2025·新疆乌鲁木齐·二模）某实验小组为了探究两个互成角度的力的合成规律，设计了如下实验，具
体操作步骤如下：如图甲，橡皮条的一端连接一轻质小圆环，橡皮条的长度为GE。在图乙中，用手通
过两个弹簧测力计共同拉动小圆环。小圆环受到拉力
、
的共同作用，处于O 点，橡皮条伸长的长
度为EO，记录拉力
、
的大小和方向。撤去
、
，改用一个力F 单独拉住小圆环，仍使它处于
O 点（如图丙）记录拉力F 的大小和方向。
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(1)该实验中采用的物理学方法为 （选填“控制变量法”或“等效替代法”）；
(2)利用记录的数据，用力的图示法画出F、
、
，经过猜想和验证得出结论：两个互成角度的力的
合成规律叫作 定则；
(3)该实验小组所用的弹簧测力计的量程均为5N，某次实验测得
、
，则两个力的夹
角可能为 （选填“锐角”或“钝角”）。
8．（2025·江西九江·二模）在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，某小组进行实验的主要步
骤是：
①如图甲所示，轻质小圆环挂在橡皮条的一端，橡皮条的另一端固定，橡皮条长度为GE；
②通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环，小圆环受到拉力F1、F2的共同作用，静止于O 点，橡皮条伸
长的长度为EO，如图乙所示。记录O 点位置以及F1、F2的大小和方向；
③撤去F1、F2，改用一个弹簧测力计拉小圆环，仍使它静止于O 点，此时测力计的示数为F、如图丙
所示。记录F 的大小和方向；
④图丁是在白纸上根据实验记录进行猜想后画出的力的合成图示。
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(1)关于此实验，下列叙述正确的有（ ）
A．进行图乙的实验操作时，F1、F2的夹角越大越好
B．通过描点确定拉力方向时，所描的点到O 点的距离应适当大一些
C．进行图丙的实验操作时，也可以用一个弹簧测力计将小圆环拉到O 点之外的其它合适点
D．重复实验再次进行验证时，小圆环到达的平衡位置O 可以与前一次不同
(2)图丁中F'是以
为邻边构成的平行四边形的对角线，实验中一定沿GO 方向的是 （选
填“F”“F'”）；
(3)若在图乙中，F1、F2的夹角
为钝角，现保持O 点位置不变，同时使图中夹角
、
增大，则弹簧
测力计a 的示数 （选填“增大”“减小”“不变”）。
(4)你认为F1、F2的夹角
多大合适? 。
9．（2025·湖北·二模）有同学利用如图所示的装置来探究两个互成角度的力的合成规律：在竖直木板上铺
有白纸，固定两个光滑的滑轮
和
，将绳子打一个结点
，每个钩码的重量相等，当系统达到平衡
时，根据钩码个数读出三根绳子的拉力
和
，回答下列问题：
(1)改变钩码个数，实验可能完成的是___________（填标号）。
A．钩码的个数
B．钩码的个数
C．钩码的个数
D．钩码的个数
(2)在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是___________（填标号）。
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A．标记结点
的位置，并记录
三段绳子的方向
B．量出
三段绳子的长度
C．用量角器量出三段绳子之间的夹角
D．用天平测出钩码的质量
(3)在作图时，你认为 （填“甲”或“乙”）是正确的。
10．（2025·吉林长春·二模）某同学用图（a）所示的实验装置探究两个互成角度的力的合成规律，量角器
竖直固定，0 刻度线水平。三根细绳结于
点，其中一根细绳悬挂重物，另外两根细绳与弹簧测力
计a、b挂钩相连，互成角度同时拉两测力计，使结点
与量角器的中心点始终在同一位置。
(1)某次测量时测力计的示数如图（b）所示，读数为
（结果保留1 位小数）。
(2)关于该实验，下列说法正确的是___________。
A．连接测力计的细绳之间夹角越大越好
B．实验前必须对测力计进行校准和调零
C．实验过程中应保持测力计与量角器所在平面平行
(3)初始时，与两测力计相连的细绳所成夹角如图（a）所示，保持夹角不变，顺时针缓慢转动两测力
计直至测力计
水平，在此过程中，测力计
的示数___________。
A．一直变大
B．一直变小
C．先变大后变小
D．先变小后变大
11．（2025·福建南平·三模）利用橡皮筋、弹簧测力计和圆形量角器等器材验证力的平行四边形定则。
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（1）量角器固定在水平桌面上，将带细绳套的橡皮筋一端用图钉固定，如图（a）。
（2）两细绳套挂上弹簧测力计，互成角度拉两只弹簧测力计，将结点拉至量角器圆心O 点，如图（b），
此时右侧弹簧测力计示数为 N，记录此时力
、
的大小和方向。在纸上作力
、
的图示并得到
合力F，如图（c）。
（3）改变两细绳套的夹角，仍将结点拉至O 点，记录此时力
、
的大小和方向。
（4）请在图（c）中作出
、
合力
的力的图示： 。
（5）多次重复步骤（3）和（4），比较每次作出的合力，如果这些合力在误差允许范围内都 ，则
说明一个力分解成两个力有多种分解方式，分力与合力的关系遵循平行四边形定则。
12．（2025·天津·一模）某同学用如图所示的实验装置来探究互成角度的力的合成规律。弹簧测力计A 挂
于固定点P，下端用细线挂一重物M。弹簧测力计B 的一端用细线系于O 点，手持另一端向左拉，使结点
O 静止在某位置。分别读出弹簧测力计A 和B 的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O 点的位置和细线
的方向。
(1)该实验用到以下的方法来选择两个弹簧测力计进行实验。有两种选择方案，方案一：两弹簧测力计竖直
悬挂在铁架台上对拉，方案二：两弹簧测力计置于尽量光滑的水平桌面对拉，下列说法正确的是______
A．弹簧测力计使用前必须进行调零
B．对拉的两个弹簧测力计的量程需一致
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C．若方案一的两弹簧测力计读数相等，则可正常使用
D．若方案二的两弹簧测力计读数相等，则可正常使用
(2)本实验用的弹簧测力计示数的单位为N，图中A 的示数为 N。
(3)下列必要的实验要求是______。（请填写选项前对应的字母）
A．应测量重物M 所受的重力
B．弹簧测力计B 的拉力尽可能大
C．细线方向应与木板平面平行
D．改变拉力，进行多次实验，每次都要使O 点静止在同一位置
13．（2024·广东·二模）小明在探究“两个互成角度的力的合成规律”时，用到两根相同的橡皮筋、木板、
白纸、笔、图钉、细线和刻度尺。请帮助他完善以下步骤。
（1）如图甲所示，先把两根橡皮筋
和细绳
的一端连接，结点记为
。
（2）用刻度尺测量橡皮筋
的原长，记为
。
（3）如图乙所示，在木板上固定白纸，在白纸上的
点固定橡皮筋
的上端，用手拉动橡皮筋
的自由
端，记录此时橡皮筋
的长度
和结点
的位置。
（4）如图丙所示，左手拉动橡皮筋
的自由端，右手拉动细线
，使得
点两次位置重合，记录此时橡皮
筋
的长度
和 。
（5）把橡皮筋
和细线
互换位置再拉动，使 ，记录 。
（6）根据胡克定律可知，橡皮筋
的弹力大小和形变是成正比，以形变量的大小作为弹力
、
及
，
根据记录的信息作出平行四边形，比较对角线
与
的大小和方向是否大致相同，从而判断两个互成角度
的力的合成是否遵循平行四边形定则。
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14．（2025·广东省深圳市高级中学高三第一次诊断测试） 某同学学习“力的合成与分解”后，利用实验室
的器材设计了如图（a）所示的实验装置进行“验证力的平行四边形定则”实验，量角器竖直放置，结点
O 与量角器的中心点在同一位置。
(1)关于该实验，下列说法正确的是__________。（填正确答案标号）
A．需要测量重物c 的重力
B．弹簧测力计的重力对细线上拉力的测量有影响
C．连接结点O 的三根细线必须等长
D．弹簧测力计必须与量角器平行
(2)某次测量时，弹簧测力计a 的示数如图（b）所示，单位为N，则读数为 N。
(3)弹簧测力计a 对准60°刻度，弹簧测力计b 对准180°刻度，保持两弹簧测力计间的夹角不变，绕O 点顺
时针缓慢旋转至a 水平，则弹簧测力计a 的示数 ，弹簧测力计b 的示数 。（均选填
“一直增大”“一直减小”“先增大后减小”或“先减小后增大”）
1．某实验小组做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验。
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(1)本实验采用的实验方法是__________。
A．控制变量法
B．等效替代法
C．理想模型法
(2)实验时，下列不正确的是__________。
A．实验前需对弹簧测力计校零
B．实验时两个拉力的大小能相等
C．实验时应保持细绳与长木板平行
D．进行多次操作时每次都应使结点拉到O 点
(3)实验结果如图甲所示。在
、
、F、
四个力中，不是由弹簧测力计直接测得的力为 。
A．
B．
C．
D．
(4)若用如图乙所示的装置来做实验，OB 处于水平方向，与OA 夹角为
，则 （填
“OA”、“OB”或“OC”）的力最大。现保持弹簧测力计A 和B 细线的夹角不变，使弹簧测力计A 和B 均逆
时针缓慢转动至弹簧测力计A 竖直。在此过程中，弹簧测力计A 的示数 。（填“不断减小”、
“不断增大”、“先减小后增大”或“先增大后减小”）
2（2025·湖北省百校大联考）某物理兴趣小组用图示器材探究两个互成角度的力的合成规律。在水平圆形桌
面上平铺一张白纸，在桌子边缘安装三个光滑的滑轮，其中滑轮
固定在桌子边，滑轮
可沿桌边移
动。在三根轻绳下挂上一定数量的钩码，并使结点
（不与桌面接触）静止。
（1）实验中，结点
_____________（填“必须”或“不必”）与桌面的圆心重合;若一根绳挂的钩码质
量为3m，另一根绳挂的钩码质量为4m，则第三根绳挂的钩码质量一定不大于___________。
（2）若滑轮
下所挂的钩码质量为5m、滑轮
下所挂的钩码质量分别为3m、4m，则结点
静止时，
之间轻绳的夹角___________（填“一定”或“不一定”）为
，实验中若桌面不水平，实验
的结论___________（填“受”或“不受”）影响。
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3．某同学探究图甲中台秤的工作原理。他将台秤拆解后发现内部简易结构如图乙所示，托盘A、竖直杆
B、水平横杆H 与齿条C 固定连在一起，齿轮D 半径为R 可无摩擦转动，与齿条C 完全啮合，在齿轮上固
定指示示数的轻质指针E，两根完全相同的弹簧将横杆H 吊在秤的外壳Ⅰ上。他想根据指针偏转角度测量
弹簧的劲度系数，经过调校，托盘中不放物品时，指针E 恰好指在竖直向上的位置。若放上质量为m 的物
体时指针偏转了θ 弧度（
）齿条的位移为
，重力加速度为g。
(1)指针偏转了θ 弧度的过程，弹簧变长了 （用题干中所给的参量表示）。
(2)每根弹簧的劲度系数表达式为k= （用题干所给的参量表示）。
(3)该同学进一步改进实验，引入了角度传感器测量指针偏转角度，先后做了六次实验，得到数据并在坐标
纸上作出图丙，可得到每根弹簧的劲度系数为 N/m（R=2.50cm，g=9.8m/s2，结果保留3 位有效
数字）。
4．实验小组利用图甲所示装置探究弹力与弹簧形变量的关系。重物放在水平放置的电子秤上面，轻质弹
簧一端与重物相连，另一端与跨过处于同一水平高度的两个光滑定滑轮的细线的
端相连，调整滑轮1 的
位置，使其下方的细线处于竖直状态。初始时，细线各部分均伸直但无张力，滑轮2 的右侧竖直固定一刻
度尺，调整刻度尺的高度，使其零刻度线恰与细线
端点对齐。现缓慢竖直向下拉端点
，分别记录端点
移动的距离
及对应的电子秤的示数
，如下表所示。
5
10
15
20
25
30
3.5
3.0
2.4
2.0
1.5
1.0
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(1)以电子秤的示数
为纵轴，端点
移动的距离
为横轴建立的坐标系，如图乙所示，请在坐标系中描点
画出
图像 。
(2)小组查得当地的重力加速度
，据画出的
图像可以求得弹簧的劲度系数
（结果取整数），重物的质量
（结果保留一位小数）。
(3)若拉动端点
时偏离了竖直方向，则弹簧劲度系数的测量值与其真实值相比将 （填“偏大”“偏
小”或“相等”）。
5．“探究力的合成规律”的实验装置如图所示，在该实验中：
(1)以下对减小实验误差有益的说法是（ ）
A．弹簧秤外壳应当与桌面尽量光滑
B．弹簧秤、细绳、橡皮条都应与木板平行
C．用两弹簧秤同时拉细绳时两弹簧秤示数之差应尽可能大
D．拉橡皮条的细绳要适当长些，标记同一细绳方向的两点要远些
(2)某次实验中弹簧秤示数如图所示，其读数为 N。
(3)用a、b 弹簧秤拉橡皮条使结点到O 点，当保持弹簧秤a 的示数不变，而在角a 逐渐减小到0 的过程中，
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要使结点始终在O 点，可以（ ）
A．增大b 的示数，减小β 角度
B．减小b 的示数，增大β 角度
C．增大b 的示数，先减小β 角度，后增大β 角度
6．（2025·广东广州·二模）1.如图甲，用量程为5N 的弹簧测力计，测量一个超出其量程的物体的重力：
（1）将表面印有等距圆环的白纸固定在竖直放置的木板上；
（2）三根细线分别与弹簧测力计一端、一个图钉、待测重物相连，弹簧测力计的另一端固定，通过改变
图钉在木板的位置调节细线OB，使细线的结点O 与圆环的圆心位置重合；
（3）标出OA、OB、OC 的拉力方向，记录弹簧测力计的读数 N；
（4）①根据共点力平衡条件和平行四边形定则，用“力的图示”在图乙中作出OA、OB 拉力的合力
；
②由作图结果可得重物的重力为 N（结果保留一位小数）。
7．（2025·广东·二模）小明在探究“两个互成角度的力的合成规律”时，用到两根相同的橡皮筋、木板、
白纸、笔、图钉、细线和刻度尺。请帮助他完善以下步骤。
（1）如图甲所示，先把两根橡皮筋
和细绳
的一端连接，结点记为
。
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（2）用刻度尺测量橡皮筋
的原长，记为
。
（3）如图乙所示，在木板上固定白纸，在白纸上的
点固定橡皮筋
的上端，用手拉动橡皮筋
的自由
端，记录此时橡皮筋
的长度
和结点
的位置。
（4）如图丙所示，左手拉动橡皮筋
的自由端，右手拉动细线
，使得
点两次位置重合，记录此时橡皮
筋
的长度
和 。
（5）把橡皮筋
和细线
互换位置再拉动，使 ，记录 。
（6）根据胡克定律可知，橡皮筋
的弹力大小和形变是成正比，以形变量的大小作为弹力
、
及
，
根据记录的信息作出平行四边形，比较对角线
与
的大小和方向是否大致相同，从而判断两个互成角度
的力的合成是否遵循平行四边形定则。
8．在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中。
步骤一：如图甲（a），轻质小圆环挂在橡皮条的一端，另一端固定，橡皮条的长度为GE。
步骤二：在图甲（b）中，用手通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环。小圆环受到拉力
、
的共同作用，
处于O 点，橡皮条伸长的长度为EO。
步骤三：撤去
、
，改用一个力
单独拉住小圆环，如图甲（c）仍使它处于O 点。
(1)如下图所示，实验中需要的器材有 ；
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(2)关于此实验的操作，下列说法正确的是 ；
A．测力计可以直接钩住小圆环进行实验
B．实验过程中，测力计外壳不能与木板有接触
C． 完成步骤三后重复实验再次探究时，小圆环的位置可以与前一组实验不同
D．为了减小误差，两个测力计的夹角越大越好
(3)弹簧测力计的示数如图乙所示，读数为 N。
(4)做实验时，根据测量结果在白纸上画出，如图丙所示，
和
为两个分力，请在答题纸上通过作平行四
边形的方法求出合力为 N。
9．某同学利用如图所示的装置来探究两个互成角度的力的合成规律：在竖直木板上贴上白纸，固定两个
光滑的滑轮A 和B，将绳子打一个结点O，每个钩码的重力都相等，当系统达到平衡时，根据钩码个数读
出三段绳子的拉力大小
、
和
。回答下列问题：
(1)改变钩码个数，实验能完成的是 。
A．钩码的个数
，
B．钩码的个数
，
C．钩码的个数
D．钩码的个数
，
，
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(2)在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是 。
A．标记结点O 的位置，并记录
三段绳子的方向
B．测量出
三段绳子的长度
C．用量角器量出三段绳子之间的夹角
D．用弹簧测力计测出钩码的重力
(3)在作图时，你认为图中图 是正确的（填“甲”或“乙”）。
10．某同学学习“力的合成与分解”后，利用实验室的器材设计了如图（a）所示的实验装置进行“验证
力的平行四边形定则”实验，量角器竖直放置，结点O 与量角器的中心点在同一位置。
(1)关于该实验，下列说法正确的是__________。（填正确答案标号）
A．需要测量重物c 的重力
B．弹簧测力计的重力对细线上拉力的测量有影响
C．连接结点O 的三根细线必须等长
D．弹簧测力计必须与量角器平行
(2)某次测量时，弹簧测力计a 的示数如图（b）所示，单位为N，则读数为 N。
(3)弹簧测力计a 对准60°刻度，弹簧测力计b 对准180°刻度，保持两弹簧测力计间的夹角不变，绕O 点顺
时针缓慢旋转至a 水平，则弹簧测力计a 的示数 ，弹簧测力计b 的示数 。（均选填
“一直增大”“一直减小”“先增大后减小”或“先减小后增大”）
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1．（2025·黑吉辽蒙卷·高考真题）某兴趣小组设计了一个可以测量质量的装置。如图（a），
细绳1、2 和橡皮筋相连于一点，绳1 上端固定在A 点，绳2 下端与水杯相连，橡皮筋的另
一端与绳套相连。
为确定杯中物体质量m 与橡皮筋长度x 的关系，该小组逐次加入等质量的水，拉动绳套，
使绳1 每次与竖直方向夹角均为
且橡皮筋与绳1 垂直，待装置稳定后测量对应的橡皮
筋长度。根据测得数据作出
关系图线，如图（b）所示。
回答下列问题：
(1)将一芒果放入此空杯，按上述操作测得
，由图（b）可知，该芒果的质量
_________g（结果保留到个位）。若杯中放入芒果后，绳1 与竖直方向夹角为
但
与橡皮筋不垂直，由图像读出的芒果质量与
相比_________（填“偏大”或“偏小”）。
(2)另一组同学利用同样方法得到的
图像在后半部分弯曲，下列原因可能的是
_________。
A．水杯质量过小
B．绳套长度过大
C．橡皮筋伸长量过大，弹力与其伸长量不成正比
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(3)写出一条可以使上述装置测量质量范围增大的措施_________。
2．（2023·浙江·高考真题）如图所示，某同学把A、B 两根不同的弹簧串接竖直悬挂，探究A、B 弹簧弹力
与伸长量的关系。在B 弹簧下端依次挂上质量为m 的钩码，静止时指针所指刻度
、
的数据如表。
钩码个数
0
1
2
…
xA/cm
7.75
8.53
9.30
…
xB/cm
16.45
18.52
20.60
…
钩码个数为1 时，弹簧A 的伸长量
= cm，弹簧B 的伸长量
= cm，两根弹簧弹性势
能的增加量
mg(
+
)（选填“=”、“<”或“>”）。
3．（2022·湖南·高考真题）小圆同学用橡皮筋、同种一元硬币、刻度尺、塑料袋、支架等，设计了如图
（a）所示的实验装置，测量冰墩墩玩具的质量。主要实验步骤如下：
（1）查找资料，得知每枚硬币的质量为
；
（2）将硬币以5 枚为一组逐次加入塑料袋，测量每次稳定后橡皮筋的长度，记录数据如下表：
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序号
1
2
3
4
5
硬币数量
/枚
5
10
15
20
25
长度
10.51
12.02
13.54
15.05
16.56
（3）根据表中数据在图（b）上描点，绘制图线；
（4）取出全部硬币，把冰墩墩玩具放入塑料袋中，稳定后橡皮筋长度的示数如图（c）所示，此时橡皮筋
的长度为
；
（5）由上述数据计算得冰墩墩玩具的质量为
（计算结果保留3 位有效数字）。
4．（2023·全国·高考真题）在“验证力的平行四边形定则”的实验中使用的器材有：木板、白纸、两个标
准弹簧测力计、橡皮条、轻质小圆环、刻度尺、铅笔、细线和图钉若干。完成下列实验步骤：
①用图钉将白纸固定在水平木板上。
②将橡皮条的一端固定在木板上，另一端系在轻质小圆环上。将两细线也系在小圆环上，它们的另一端均
挂上测力计。用互成一定角度、方向平行于木板、大小适当的力拉动两个测力计，小圆环停止时由两个测
力计的示数得到两拉力
和
的大小，并 。（多选，填正确答案标号）
A．用刻度尺量出橡皮条的长度
B．用刻度尺量出两细线的长度
C．用铅笔在白纸上标记出小圆环的位置
D．用铅笔在白纸上标记出两细线的方向
③撤掉一个测力计，用另一个测力计把小圆环拉到 ，由测力计的示数得到拉力
的大小，沿细
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线标记此时
的方向。
④选择合适标度，由步骤②的结果在白纸上根据力的平行四边形定则作
和
的合成图，得出合力
的
大小和方向；按同一标度在白纸上画出力
的图示。
⑤比较
和
的 ，从而判断本次实验是否验证了力的平行四边形定则。
5．（2022·浙江·高考真题）（1）①“探究小车速度随时间变化的规律”的实验装置如图1 所示，长木板
水平放置，细绳与长木板平行。图2 是打出纸带的一部分，以计数点O 为位移测量起点和计时起点，则打
计数点B 时小车位移大小为 cm。由图3 中小车运动的数据点，求得加速度为 m/s2（保留两位
有效数字）。
②利用图1 装置做“探究加速度与力、质量的关系”的实验，需调整的是 。
A．换成质量更小的小车 B．调整长木板的倾斜程度
C．把钩码更换成砝码盘和砝码 D．改变连接小车的细绳与长木板的夹角
（2）“探究求合力的方法”的实验装置如图4 所示，在该实验中，
①下列说法正确的是 ；
A．拉着细绳套的两只弹簧秤，稳定后读数应相同
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B．在已记录结点位置的情况下，确定一个拉力的方向需要再选择相距较远的两点
C．测量时弹簧秤外壳与木板之间不能存在摩擦
D．测量时，橡皮条、细绳和弹簧秤应贴近并平行于木板
②若只有一只弹簧秤，为了完成该实验至少需要 （选填“2”、“3”或“4”）次把橡皮条结点拉到O
点。
6．（2021·广东·高考真题）某兴趣小组测量一缓冲装置中弹簧的劲度系数，缓冲装置如图所示，固定在斜
面上的透明有机玻璃管与水平面夹角为30°，弹簧固定在有机玻璃管底端。实验过程如下：先沿管轴线方
向固定一毫米刻度尺，再将单个质量为200g 的钢球（直径略小于玻璃管内径）逐个从管口滑进，每滑进
一个钢球，待弹簧静止，记录管内钢球的个数n 和弹簧上端对应的刻度尺示数
，数据如表所示。实验过
程中弹簧始终处于弹性限度内。采用逐差法计算弹簧压缩量，进而计算其劲度系数。
n
1
2
3
4
5
6
8.04
10.03
12.05
14.07
16.11
18.09
（1）利用
计算弹簧的压缩量：
，
，
cm，压
缩量的平均值
cm；
（2）上述
是管中增加 个钢球时产生的弹簧平均压缩量；
（3）忽略摩擦，重力加速度g 取
，该弹簧的劲度系数为 N/m。（结果保留3 位有效数字）
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