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第十三章：交变电流、电磁波、传感器
（考试时间：90 分钟，试卷满分：100 分）
考试范围：交变电流、电磁波、传感器
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡
皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷(选择题，共48 分)
一、选择题(本题共12 小题，每小题4 分，共48 分。在每个小题给出的四个选项中，第1～8 小题，只有一个选
项符合题意；第9～12 小题，有多个选项符合题意，全部选对的得4 分，选对而不全的得2 分，错选或不选的得
0 分)
1.一正弦式交变电流的i-t图像如图所示。下列说法正确的是()
A.在t =0.4 s时电流改变方向
B.该交变电流的周期为0.5 s
C.该交变电流的表达式为i=2cos5 πtA
D.该交变电流的有效值为
❑√2
2 A
【答案】C
【解析】A、根据图可知，在t =0.4 s时电流方向不变，故A错误。
B、根据图可知，交流电的周期T =0.4 s，故B错误。
C、根据图像可知交流电电流的最大值为I m=2 A，角速度ω= 2π
T = 2π
0.4 rad / s=5 πrad / s，故该交变
电流的表达式为i=2cos5 πtA，故C正确。
D、电流的有效值为I = I m
❑√2 = 2
❑√2 A = ❑√2 A，故D错误。
故选C。
2.如图为一发电机内部简化模型图，矩形铜制线圈在水平匀强磁场中，绕垂直于磁场的水平轴OO'顺时针
匀速转动，产生交流电。则下列说法正确的是()
A.当线圈转到图示位置时所受安培力为0
B.当线圈转到图示位置时感应电流方向发生改变
C.当线圈转到竖直位置时磁通量的变化率为0
D.当线圈转到竖直位置时电流表的示数为0
【答案】C
【解析】A.线圈转到图示位置时，导线框垂直切割磁感线，所受安培力最大，A 错误；
B.图示位置并非中性面，线圈转到中性面位置时感应电流方向改变，B 错误；
C、线圈转到竖直位置，磁通量最大，磁通量的变化率为0，C 正确；
D、电流表示数显示的是有效值而不是瞬时值，电流表示数不为0，D 错误。
故选C。
3.如图为某种台灯的内部电路图，环形铁芯的变压器可看成理想变压器，灯泡的规格为“40V ，40W ”，
在a、b两端接220V 的交流电压，通过调节滑动变阻器，使灯泡正常发光，若理想变压器原、副线圈匝
数比n1:n2=11:3，则滑动变阻器R的阻值为()
A.20Ω
B.30Ω
C.40Ω
D.50Ω
【答案】A
【解析】根据
U 1
U 2
= n1
n2
，所以U 2=60V ，U R=U 2-U L=20V ，I 2= P
U L
=1 A，所以R = U R
I 2
=20Ω。
故选A。
4.直流特高压输电技术已成为我国“西电东送”战略的技术基础，下列方法中经济可靠且能降低输电损耗
的是()
A.提高用户的用电量
B.改用交流输电
C.用电阻率大的材料制造输电线
D.提高输电电压
【答案】D
【解析】在输送功率一定时，电流I = P
U
则输电线上损失的功率为P损= I
2 R线= P
2 R线
U
2
所以，减少电能输送损耗可采取减小输电线的电阻、提高输电电压的方法；
由电阻定律R = ρ L
S
可选用电阻率小的金属材料来制造输电线或增加导线的横截面积都可以减小导线电阻，而提高用户的
用电量和改用交流输电都不能降低输电损耗。
故选D。
5.如图所示为远距离输电的原理图，已知升压变压器原、副线圈的匝数分别为n1和n2，降压变压器原、副
线圈的匝数分别为n3和n4，输电线上的电阻为R，变压器均为理想变压器，若保持发电厂的输出电压U 1
不变，当输电线上电流I 2减少ΔI时，则用户端的电压增加()
A.n3
n4
ΔIR
B.n4
n3
ΔIR
C.n1
n2
n3
n4
ΔIR
D.n1
n2
n4
n3
ΔIR
【答案】B
【解析】根据变压器电压关系可知，U 1一定，则U 2一定；当输电线上电流I 2减少△I，则输电线上电压
减少△IR，则降压变压器原线圈两端的电压增加△IR，根据变压比可知，用户端电压增大
n4
n3
△IR，故
ACD 错误，B 正确。
6.如图为一旋转电枢式发电机的示意图，正方形线圈ABCD在磁场中绕OO'轴以角速度ω逆时针匀速转动，
将两磁极间的磁场视为匀强磁场，磁感应强度为B。线圈的AB边通过滑环K与电刷E相连，CD边通过滑
环P与电刷F相连。已知线圈匝数为N，边长为L，内阻为r，外电路电阻为R，交流电流表内阻不计。线
圈转动的过程中（）
A.图示位置穿过线圈平面的磁通量为NB L
2
B.图示位置电动势大小为NBω L
2
❑√2
C.电流表示数为
❑√2 NBω L
2
2( R+r )
D.电阻R的热功率为N
2B
2ω
2 L
4 R
( R+r )
2
【答案】C
【解析】A、图示位置穿过线圈平面的磁通量为B L
2，A 错误；
B、图示位置为中性面位置，此时电动势大小为0，B 错误；
C、交流电流表测量的是电流的有效值，图示交流发电机产生的是正弦式交变电流，其电动势的有效值
E =
❑√2
2 Emax =
❑√2
2 NBω L
2，故回路中电流的有效值为I =
E
R+r =
❑√2 NBω L
2
2( R+r ) ，C 正确；
D、电阻R的热功率P= I
2 R = N
2B
2ω
2 L
4 R
2( R+r )
2
，D 错误；
故选C。
7.如图所示，在匀强磁场中有一电阻忽略不计的矩形线圈，绕垂直于磁场的轴匀速转动，产生的正弦交
流电的感应电动势e随时间t的变化如图甲所示，把该交流电输入到图乙中理想变压器的A、B两端。Rt
为热敏电阻(已知其电阻随温度升高而减小)，R为定值电阻，图中各电表均为理想电表。下列说法正确
的是()
A.变压器A、B两端电压的瞬时值表达式为u=51sin50 πt (V )
B.图甲中t =1×10
-2s时，穿过线圈的磁通量为0
C.Rt温度升高后，电压表V 1与V 2示数的比值不变
D.Rt温度降低后，变压器的输入功率减小
【答案】D
【解析】A.根据图甲可知Em=51V ，T =0.02s
则ω= 2π
T =100 πrad / s
故变压器原线圈两端电压的瞬时值表达式为u=51sin100 πt (V )
故A 错误；
B.在图甲的t =0.01s时刻，e =0，此时矩形线圈平面与磁场方向垂直，磁通量最大，故B 错误；
C.理想变压器匝数不变，输入电压不变，则电压表V 1示数不变，副线圈两端的电压U 2不变。Rt处温度
升高时，Rt阻值减小，则根据闭合电路欧姆定律可知副线圈回路中的电流I 2增大。电压表V 2测量Rt的
电压，根据串并联电路规律及欧姆定律有U t =U 2- I 2 R
则电压表V 2示数减小，故电压表V 1示数与V 2示数的比值变大，故C 错误；
D.理想变压器匝数不变，输入电压不变，副线圈两端的电压U 2不变。Rt处温度降低时，Rt阻值变大，
则变压器的输出功率为P=
U 2
2
R+ Rt
输出功率变小。理想变压器输入功率等于输出功率，故变压器的输入
功率减小，故D 正确。
故选D。
8.我国是全球唯一掌握超特高压直流输电技术的国家。下图是特高压直流输电系统的模拟图(只显示变压与
传输部分)，则以下说法正确的是()
A.题中描述的“特高压直流输电”，说明变压器可以直接对直流电进行变压作用
B.变压器在升压过程中频率随着电压的增大而升高
C.在输电功率一定条件下，输电电压提高十倍，线路损耗功率将降低为原来的一百分之一
D.在上图中，用户接入电路的用电器越多，流过n4的电流越大，由匝数比等于电流的反比可知，流过
电阻r的电流变小
【答案】C
【解答】
A.根据变压器工作原理可知，变压器不可以直接对直流电进行变压作用，故A 错误；
B.变压器在升压过程中频率保持不变，故B 错误；
C.根据P送=UI、P损= I
2r，联立可得P损=(
P送
U )
2
r，在输电功率一定条件下，输电电压提高十倍，
线路损耗功率将降低为原来的一百分之一，故C 正确；
D.在上图中，用户接入电路的用电器越多，流过n4的电流越大，根据
I 2
I 4
= n4
n3
可知，随着I 4增大，流过
电阻r的电流I 2变大，故D 错误。
故选C。
9.如图，矩形线圈abcd与理想变压器原线圈组成闭合电路，线圈在有界匀强磁场中绕垂直于磁场的bc边匀
速转动，磁场只分布在bc边的左侧，磁感应强度大小为B，线圈面积为S，转动角速度为ω，匝数为N，
线圈电阻不计．下列说法正确的是()
A.将原线圈抽头P向上滑动时，灯泡变暗
B.若线圈abcd转动的角速度变大时，灯泡变暗
C.图示位置时，矩形线圈中瞬时感应电动势最大
D.若线圈abcd转动的角速度变为2ω，则变压器原线圈电压的有效值为NBSω
【答案】AD
【解析】A、在图中将原线圈抽头P向上滑动时，原线圈的匝数变大，故输出的电压变小，灯泡变暗，
故A 正确；
B、角速度变大时，感应电动势变大，故灯泡变亮，故B 错误；
C、图示位置时，线圈的ab边与磁感线方向平行，故矩形线圈中瞬时感应电动势最小，故C 错误；
D、若线圈abcd转动的角速度变为2ω，且线圈转动一周只有半周产生感应电压，在这半周中，电压的
最大值是2 NBSω，设变压器原线圈电压的有效值为U，则(❑√2 NBSω)
2
R
t = U
2
R ×2t，即U = NBSω，
故D 正确。
故选AD。
10.如图所示，小型发电机连在理想变压器电路中，变压器原、副线圈的匝数比为2：1，电压表和电流表均
为理想交流电表，定值电阻的阻值为R0，R为滑动变阻器，发电机线圈的匝数为N匝，线圈电阻不计，
线圈在磁场中运动时，从图示时刻开始计时，线圈中的磁通量随时间变化的规律为Φ =Φmcosωt，则下
列说法正确的是()
A.当线圈处在中性面时，电流表的示数为零
B.当线圈从图示位置转过90°时，电流表中的电流从左向右
C.当滑动变阻器的滑片P向上移动时，电压表的示数变大
D.当滑动变阻器的滑片P移到最下端时，发电机的输出功率为N
2Φm
2 ω
2
8 R0
【答案】BD
【解析】A、电流表测有效值，与线圈位置无关，线圈在中性面时，电流表的示数始终等于电流的有效
值，故A 错误；
B、当线圈从图示位置转过90°时，根据右手定则，线圈AB边中的电流从B流向A，则电流表中电流从
左向右，故B 正确；
C、由于线圈电阻不计，线圈产生的电动势等于变压器线圈的输入电压，匝数比一定，输出电压一定，
故C 错误；
D、由法拉第电磁感应定律，变压器原线圈的输入电压为U 1= N Φmω
❑√2
，根据
U 1
U 2
= n1
n2
，则副线圈输出
电压为U 2= N Φmω
2❑√2
，则发电机的输出功率P = U 2
2
R0
= N
2Φm
2 ω
2
8 R0
，故D 正确。
故选：BD。
11.图甲所示的理想变压器原、副线圈匝数比为3∶1，开始时，开关S闭合，图乙是该变压器cd输入端交
变电压的图像，L1、L2、L3、L4为四只规格均为“9V ，6W ”的相同灯泡，各电表均为理想交流电表。
以下说法正确的是()
A.ab输入端电压的瞬时值表达式为U ab=27 ❑√2sin100 πt(V )
B.电流表的示数为2 A，L1能正常发光
C.ab输入端输入功率Pab=18W
D.断开S，L3中的电流将变大
【答案】BD
【解析】由变压器cd输入端交变电压u-t图像，可知其最大值为27 ❑√2V ，有效值是U 1=27V ，副线
圈两端电压为U 2= 1
3 U 1=9V ，所以副线圈三只灯泡均能正常发光，灯泡的额定电流I 0= PL
U L
= 2
3 A，电
流表的读数为I 2=3× 2
3 A =2 A，原线圈电流为I 1= n2
n1
I 2= 2
3 A，所以原线圈的灯泡L1也能正常发光，
ab输入端电压有效值为U ab=U L+U 1=(9+27)V =36V ，输入端电压的瞬时值表达式为
uab=36 ❑√2sin100 πt(V )，故A 错误，B 正确；四只灯泡都正常发光，ab输入端输入功率
Pab= 4×6W =24W ，故C 错误；若将S断开，则副线圈上的电流将减小，所以原线圈的电流也减小，
则流过灯泡L1的电流减小，L1两端的电压减小，所以原线圈两端的电压增大，副线圈两端的电压也增
大，则可知L3中的电流将变大，故D 正确。
12.为实现自动计费和车位空余信息的提示和统计功能等，某智能停车位通过预埋在车位地面下方的LC振
荡电路获取车辆驶入驶出信息。如图甲所示，当车辆驶入车位时，相当于在线圈中插入铁芯，使其自感
系数变大，引起LC电路中的振荡电流频率发生变化，计时器根据振荡电流的变化进行计时。某次振荡
电路中的电流随时间变化如图乙所示，下列说法正确的是()
A.t1时刻，线圈L的磁场能为零
B.t2时刻，电容器C带电量最大
C.t2∼t3过程，电容器C带电量逐渐增大
D.由图乙可判断汽车正驶离智能停车位
【答案】BD
【解析】A、由图乙知t1时刻电流最大，磁场能最大，故A 错误；
B、由图乙知t2时刻电流为零，磁场能最小，电场能最大，电容器C所带电量最大，故B 正确；
C、由图乙知t2～t3过程，线圈L中电流增大，磁场能在增大，电容器C所带电量在减小，故C 错误；
D、由题当车辆驶离自感线圈L时，自感系数变小，根据T =2π ❑√LC可知周期变小，频率增大，由图
乙波形可知频率越来越大，线圈自感系数减小，可判断汽车正驶离智能停车位，故D 正确。
第Ⅱ卷(非选择题，共52 分)
二、填空题(本题共2 小题，共14 分)
13.（6 分）压力传感器是一种常用的传感器，其阻值会随作用的压力变化而改变。某兴趣小组利用如图甲
所示的电路测量某压力传感器在不同压力下的阻值RN。请回答以下问题：
(1)闭合开关S前，应将滑动变阻器的触头P滑至端 (选填“a”或“b”)；
(2)通过多次实验，该兴趣小组测得了多组关于阻值RN、压力F的数据，并在图乙中描出了相应点
(RN , F)，请根据图乙中所描点大致画出阻值RN随压力F变化的图像；
(3)将阻值RN随压力F的变化率记作压力传感器的灵敏度，由图乙可知，在实验测量数据范围内，压力
越大，灵敏度越 (选填“高”或“低”)。
【答案】a
低
【解析】(1)闭合开关S前，应将滑动变阻器的触头P滑至a端。
(2)如图
(3)由图乙可知，在实验测量数据范围内，压力越大，图像斜率绝对值越小，灵敏度越低。
14.（8 分）在“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”实验中，某同学采用了如图甲所示的可拆式变
压器进行研究，图中各接线柱对应的数字表示倍率为‘×100’的匝数。
(1)本实验中，实验室有下列器材：
A.可拆变压器(铁芯、两个已知匝数的线圈)
B.条形磁铁
C.直流电源
D.多用电表
E.开关、导线若干
上述器材在本实验中需要的有 (填器材序号)，本实验中还需要用到的器材有 。
(2)对于实验过程，下列说法正确的有 。
A.变压器的原线圈接低压交变电流，测量副线圈电压时应当用多用电表的“直流电压挡”
B.为便于探究，应该采用控制变量法
C.因为实验所用电压较低，通电时可用手接触裸露的导线、接线柱等检查电路
D.使用多用电表测电压时，先用最大量程试测，再选用适当的挡位进行测量
(3)实验中，电源接变压器原线圈“0”“8”接线柱，副线圈接“0”“4”接线柱，副线圈所接电表
的示数为5.0V ，若变压器是理想变压器，则原线圈的电压应为 。
A.18.0VB.5.0VC .10.0VD.2.5V
(4)组装变压器时，该同学没有将铁芯闭合，如图所示，原线圈接12.0V 的学生电源，原、副线圈的匝
数比为8:1，副线圈两端接交流电压表，则交流电压表的实际读数可能是 。
A.0.65VB.96.0VC .1.5VD.0
【答案】ADE
低压交流电源
BD
C
A
【解析】(1)在“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”实验中，使用的是交流电，所以需要可拆
变压器(铁芯、两个已知匝数的线圈)，磁场是利用了电流的磁效应，所以不需要条形磁铁，需要多用电
表测电压、开关、导线若干。
故选ADE；
本实验中还需要用到的器材是低压交流电源。
(2)B.为便于探究，应该采用控制变量法，所以B 正确；
A.变压器的原线圈接低压交流电，测量副线圈电压时应当用多用电表的“交流电压挡”，所以A 错误；
D.使用多用电表测电压时，先用最大量程试测，再选用适当的挡位进行测量，所以D 正确；
C.虽然实验所用电压较低，但是通电时不可用手接触裸露的导线、接线柱等检查电路，这样可减小实
验误差，避免发生危险，所以C 错误。
故选BD。
(3)根据理想变压器原、副线圈的电压与匝数成正比规律可知，副线圈所接电表的示数为5.0V ，原线
圈的电压应为10.0V 。
故选C。
(4)组装变压器时，该同学没有将铁芯闭合，则变压器漏磁比较厉害，连接副线圈的交流电压表的实际
读数小于理想变压器的副线圈的读数，若为理想变压器，则U 2= 1
8 ×12V =1.5V
实际电压小于1.5V 。
故选A。
三、计算题(本题共4 小题，共38 分。要有必要的文字说明和演算步骤。有数值计算的要注明单位)
15.（9 分）如图为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁场方向
的固定轴OO'匀速转动，转动角速度ω=50rad / s，线圈的匝数n=100、总电阻r =10Ω，线圈围成的
面积S =0.1m
2。线圈两端经集流环与电阻R连接，电阻R =90Ω，交流电压表可视为理想电表。已知磁
场的磁感应强度B =0.2T，图示位置矩形线圈和磁感线平行。
(1)从图示位置开始计时，写出通过矩形线圈的磁通量Φ随时间t变化的关系式。
(2)求电路中交流电压表的示数U。(取❑√2=1.4)
(3)线圈由图示位置转过90°的过程中，求通过电阻R的电荷量q。
【答案】解：(1)从图示位置开始计时，通过矩形线圈的磁通量Φ随时间t变化的关系式
Φ = BSsinωt =0.2×0.1sin50t(Wb)=0.02sin50t(Wb)
(2)电动势的最大值Em=nBSω=100×0.2×0.1×50V =100V
则有电动势的有效值E = Em
❑√2 = 100
❑√2 V =50 ❑√2V
由闭合电路欧姆定律，可得电路中交流电压表的示数U =
E
R+r R
解得：U =63V
(3)线圈由图示位置转过90°的过程中，通过电阻R的电荷量
q = IΔt =
nΔΦ
Δt( R+r ) ⋅Δt = nΔΦ
R+r = nBS
R+r = 100×0.2×0.1
90+10
C =0.02C
答：(1)从图示位置开始计时，写出通过矩形线圈的磁通量Φ随时间t变化的关系式为
Φ =0.02sin50t(Wb)；
(2)求电路中交流电压表的示数U为63V ；
(3)线圈由图示位置转过90°的过程中，求通过电阻R的电荷量q为0.02C。
16.（9 分）如图所示为交流发电机与变压器的简化示意图。矩形线圈处于磁感应强度为B =0.2T的匀强磁
场中，其边长分别为L1=0.4 m，L2=0.5m，匝数N =100匝，内阻r = 4 Ω，以角速度ω=10rad / s匀速
转动。理想变压器原线圈匝数n1=10匝，副线圈匝数n2=20匝，定值电阻R1=2Ω与原线圈连接，电阻
箱R0与副线圈连接，求：
(1)交流发电机产生的电动势有效值；
(2)当电阻箱阻值R0多大时，交流发电机输出功率最大，并求该最大值是多大？
(3)当电阻箱阻值R0多大时，电阻箱R0上消耗的功率最大并求其最大功率是多少？
【答案】(1)由Emax= NBSω，
解得Emax=100×0.2T ×0.4 m×0.5m×10rad / s= 40V ，
由于交流发电机产生的是交流电，所以其有效值为E = Emax
❑√2
，解得：E =20 ❑√2V 。
(2)设R0在原线圈中的等效电阻为R0
' ，要使发电机的输出功率最大，须调整R0
' 满足R0
' + R1=r
此时R0
❑
'=2Ω，
根据
R0
R0
' = n2
2
n1
2，
得：R0=8Ω，
输出功率Pn= I
2(R1+ R0
' )= I
2r = E
2
(2r)
2 r = E
2
4 r ，
此时线圈的最大输出功率为：Pn= E
2
4 r = 20 ❑√2V ×20 ❑√2V
4×4 Ω
=50W ，
交流发电机输出最大功率为Pn=50W 。
(3)当电阻箱的等效电阻满足：R0
' = R1+r，
即R0
❑
'
=6 Ω时，R0上功率最大，
此时R0=24 Ω，
R0上消耗的功率Pm= I
2 R0
' = I
2(R1+r)=
E
2
(2 R1+2r)
2 (R1+r)=
E
2
4(R1+r)
其最大功率为：Pm=
E
2
4( R1+r ) = 20 ❑√2V ×20 ❑√2V
4×6 Ω
= 100
3 W ，
电阻箱R0上消耗的功率为Pm= 100
3 W 。
17.（10 分）如图所示为某小区的备用发电机提供照明用电的输电过程。已知发电机的输出功率为110kW ，
输出电压为250V ，输电线的总电阻R =20Ω，小区共有300户人家，每户人家平均有6盏“220V ，
60W ”的灯，全部电灯正常发光。变压器可视为理想变压器，求：
(1)输电线上的输送电流I 2；
(2)升压变压器的匝数比
n1
n2
和降压变压器的匝数比
n3
n4
。
【答案】(1)负载端的功率为P4=300×6×60W =108000W
输电线上损失的功率ΔP = P - P4=110000W -108000W =2000W
根据ΔP = I 2
2 R
可得I 2=10 A；
(2)根据I 1= P1
U 1
可得I 1= 440 A
升压变压器的匝数比
n1
n2
= I 2
I 1
= 1
44 = U 1
U 2
可得U 2=11000V
则U 3=U 2- I 2 R =10800V
降压变压器的匝数比
n3
n4
= U 3
U 4
= 10800
220 = 540
11 。
18.（10 分）2023年10月，国内某品牌发布全液冷超级充电桩，可实现“一秒一公里”的充电速度。总电
源到充电桩的简化电路图如图所示。已知总电源输出频率为50 Hz的正弦式交流电，升压变压器原线圈
两端电压U 1=500V ，输电线的总电阻r =25Ω，降压变压器的匝数比n3:n4=15:1，变压器均视为理想
变压器。若给汽车充电时该充电桩获得的电压U 4=1000V ，功率为600kW ，则
(1)流经充电桩电流的最大值为多少？
(2)输电线的总电阻r消耗的功率为多少？
(3)升压变压器副线圈的电压为多少？
(4)升压变压器的匝数比为多少？
【答案】(1)根据P4=U 4 I 4
解得流经充电桩电流的有效值为I 4=600 A
则流经充电桩电流的最大值为I 4 m= ❑√2 I 4=600 ❑√2 A
(2)根据
n3
n4
= I 4
I 3
解得I 3= 40 A
则输电线的总电阻r消耗的功率为P损= I 3
2r = 40kW
(3)根据
U 3
U 4
= n3
n4
解得降压变压器的输入电压为U 3=15000V
则升压变压器副线圈的电压为U 2= I 3r +U 3=16000V
(4)升压变压器的匝数比
n1
n2
= U 1
U 2
= 1
32
