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综合测试06 热学 光学和近代物理
（考试时间：90 分钟 试卷满分：100 分）
注意事项：
1．本试卷分第I卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、
学号填写在试卷上。
2．回答第I 卷时，选出每小题答案后，将答案填在选择题上方的答题表中。
3．回答第II 卷时，将答案直接写在试卷上。
第Ⅰ卷（选择题 共48 分）
一、选择题（共12 小题，每小题4 分，共48 分。在每小题给出的四个选项中，第1-8 题只有一项符合题目
要求，第9-12 题有多项符合题目要求。全部选对的得4 分，选对但不全的得2 分，有选错的得0 分。）
1．2024 年3 月7 日，中核集团发布消息，国产的克量级镱-176 同位素产品经过反应堆辐照，获得了无载
体镥-177 产品，放射性核纯度大于99.9％，打通了国产核药产业链的关键一环。镥-177 是一种理想的放射
性医疗同位素，衰变中释放的β 粒子可用于某些疾病的新型放射性免疫疗法，其反应方程为
。则X 的中子数为（ ）
A．103
B．104
C．105
D．106
【答案】C
【详解】由质量数守恒和电荷数守恒知，X 元素的质子数为72，质量数为177，则其中子数为
故选C。
2．如图甲、乙、丙、丁所示分别是关于熔化现象及分子动理论的四幅图像，下列说法正确的是（ ）
1
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A．从甲图看出晶体在熔化过程中没有固定的熔点，而非晶体在熔化过程中有固定的熔点
B．从乙图看出
范围内，随着r 的增大，分子势能减小，分子力减小
C．从丙图看出当温度升高时，分子速率分布曲线的峰值向速率小的一方移动
D．从丁图看出，在一定的温度下，气体分子的速率分布是确定的，呈现“两头多、中间少”的分布规
律
【答案】B
【详解】A．从甲图看出晶体在熔化过程中有固定的熔点
，而非晶体在熔化过程中没有固定的熔点,故A
错误；
B．从乙图看出
范围内，随着r 的增大，分子势能减小，分子力减小，故B 正确；
C．从丙图看出当温度升高时，分子速率分布曲线的峰值向速率大的一方移动，故C 错误；
D．从丁图看出，在一定的温度下，气体分子的速率分布是确定的，呈现“中间多，两头少”的分布规律，
故D 错误。故选B。
3．2021 年12 月9 日中国空间站首次太空授课活动中，航天员王亚平做了一个“水球开花”实验。她将用
纸做的小花轻轻放在水球表面，纸花迅速绽放。下列说法正确的是（ ）
A．纸花绽放过程中水面对小花做正功
B．水球表面上水分子间的作用力表现为斥力
C．表面层水分子间的平均距离比内部分子间的平均距离小
D．水分子间存在相互作用的引力和斥力，当分子间距增大时，引力变化的快
【答案】A
【详解】A．在水球表面分子力表现为引力，纸花绽放的过程中，分子力与移动方向相同，可知水面对小
花做正功，故A 正确；
BC．液体表面层由于蒸发等原因导致分子数较少，则表面层水分子间的平均距离比内部分子间的平均距离
大，故水球表面上水分子间的作用力表现为引力，故BC 错误；
2
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D．水分子间存在相互作用的引力和斥力，分子间距增大时，斥力变化的快，故D 错误。
故选A。
4．用平行单色光竖直向下照射一透明薄膜，形成的干涉图样如图所示。相邻两亮条纹的中心间距依次为
、
、
、
……，已知
。则该透明薄膜竖直截面的形状可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【详解】同一条纹对应的薄膜厚度相同，自左向右条纹间距越来越小，薄膜厚度随距离变化的越来越快。
故选D。
5．《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第六十二条规定：不得连续驾驶机动车超过4 小时未停车
休息或者停车休息时间少于20 分钟。因为长时间行车一是驾驶员会疲劳，二是汽车轮胎与地面摩擦使轮胎
变热，有安全隐患。一辆汽车行驶4 小时后轮胎变热，轮胎内气体温度也会升高，设此过程中轮胎体积不
变且没有气体的泄漏，空气可看作理想气体，则此过程中轮胎内气体（ ）
A．分子平均动能增大，每个分子的动能都增大
B．速率大的区间分子数增多，分子平均速率增大
C．内能增大，外界对气体做正功
D．内能增大，气体向外界放出热量
【答案】B
【详解】A．气体温度升高，根据分子动理论可知分子平均动能增大，但并不是所有气体分子的动能都增
大，故A 错误；
B．根据气体分子速率分布规律可知，当温度升高时速率大的分子比例增大，则速率大的区间分子数增多，
分子平均速率增大，故B 正确；
CD．气体温度升高，内能增大，气体的体积不变，则没有做功，根据热力学第一定律有
，
，
则
，气体从外界吸收热量，故CD 错误。
故选B。
6．图甲是研究光电效应的实验原理图，阴极K 金属的逸出功为4.0eV，图乙是氢原子的能级图。用大量处
于
能级的氢原子跃迁发出的光照射K 极，下列说法正确的是（ ）
3
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A．这群氢原子跃迁可以发出4 种频率的光
B．有3 种频率的光能使阴极K 金属发生光电效应
C．增大照射光的强度，K 极金属的遏止电压增大
D．滑动变阻器滑片P 由中间向左滑动过程中，电流表示数逐渐增大
【答案】B
【详解】A．大量处于
能级的氢原子向低能级跃迁可以辐射出
种频率的光，故A 错误；
B．跃迁辐射出的光子的能量等于两个轨道能量差，只有从n=2、3、4 三个能级跃迁到基态时辐射的能量
大于4.0eV，所以有3 种频率的光能使阴极K 金属发生光电效应，故B 正确；
C．遏止电压和入射光频率有关，与光照强度无关，故C 错误；
D．滑动变阻器滑片由中间向左滑动的过程中，K 极电势与A 极电势的差大于零，反向电压逐渐增大，电流
表示数减小，故D 错误。
故选B。
7．光纤通讯中信号传播的主要载体是光纤，它的结构如图甲所示。一束激光由光导纤维左端的点O 以
的入射角射入一直线光导纤维内，恰好在光导纤维的侧面（侧面与过O 的法线平行）发生全反射，
如图乙所示。下列说法中正确的是（ ）
A．光纤内芯的折射率比外套的小
B．频率越大的光在光纤中传播的速度越小
C．光从左端空气中进入光纤内芯后，其频率变大
D．
【答案】B
【详解】A．激光在内芯和外套的界面上发生全反射，所以内芯是光密介质，外套是光疏介质，即光纤内
芯的折射率比外套的大，故A 错误；
B．频率越大的光，介质对它的折射率越大，根据
可知光在光纤中传播的速度越小，故B 正确；
C．光从左端空中进入光纤内芯后，波长和波速会发生变化，但频率和周期不变，故C 错误；
4
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D．根据折射定律
根据全反射公式
解得
故
，故D 错误。故选
B。
8．用各种频率的光照射两种金属材料得到遏止电压Uc随光的频率
变化的两条图线1、2，图线上有P 和
Q 两点。下列说法正确的是（ ）
A．图线1、2 的斜率均为普朗克常量h
B．图线1 对应金属材料的逸出功小
C．照射同一金属材料，用Q 对应的光比P 对应的光产生的饱和电流一定大
D．照射同一金属材料，用P 对应的光比Q 对应的光逸出的光电子最大初动能大
【答案】B
【详解】AB．根据光电效应方程和动能定理可得
，
可得
由此可知图线
1、2 的斜率为
，由图可知图线1 的纵轴截距的绝对值小，即
小，可知其对应金属材料的逸出功小，
故A 错误，B 正确；
C．P 对应的光的频率较小，不能确定光的强度，所以不可以确定饱和光电流的大小，故C 错误；
D．P 对应的光的频率较小，Q 对应的光的频率较大，所以照射同一金属材料，根据
知用Q 对应
的光比P 对应的光溢出的电子最大初动能大，故D 错误。故选B。
9．一定质量的理想气体从
状态开始，经过
、
、
、
最后回到初始状态
，各
状态参量如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．
状态的内能大于
状态的内能
B．
状态气体分子平均动能等于
状态气体分子平均动能
5
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C．
过程气体对外做功小于
过程外界对气体做功
D．气体从
状态开始，经过
最后回到初始状态
，气体在整个过程中从外界吸
收的总热量可以用
的面积来表示
【答案】CD
【详解】A．根据理想气体状态方程可得
可得
则
状态的内能小于
状态的内能，故
A 错误；
B．根据理想气体状态方程可得
可得
则
状态气体分子平均动能大于
状态气体分
子平均动能，故B 错误；
C．根据
图像与横轴围成的面积表示做功大小，则
过程气体对外做功满足
过程外界对气体做功
可知
过程气体对外做功小
于
过程外界对气体做功，故C 正确；
D．气体从
状态开始，经过
最后回到初始状态
，由于气体的内能变化为0，根据
热力学第一定律可知，气体在整个过程中从外界吸收的总热量等于气体对外界做的功，即可以用
的
面积来表示，故D 正确。故选CD。
10．如图所示，有一玻璃直角三棱镜
，
。由两种单色光甲和乙组成的一细光束，从
边射
入三棱镜，调整入射方向发现，当入射光束垂直
边入射时，单色光甲从
边射出，且出射光线和
边的夹角为30°，单色光乙恰好在
边发生全反射，则下列判断正确的是（ ）
A．甲、乙两种单色光的折射率分别为
和
B．甲、乙两种单色光在该玻璃中的传播速度之比为
C．若用单色光甲照射某金属表面，能使该金属发射光电子，则用单色光乙照射该金属表面，也一定能
使该金属发射光电子
D．用完全相同的杨氏双缝干涉仪做双缝干涉实验，单色光甲的条纹宽度要比单色光乙的条纹宽度窄
【答案】BC
【详解】根据题意，由折射定律和反射定律画出光路图，如图所示
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A．根据题意，由几何关系可知，甲光在
边的入射角为
，折射角为
则甲光的折射率为
乙光恰好发生全反射，则临界角为
，则乙光的折射率为
故A 错误；
B．根据题意，由公式
可得
则甲、乙两种单色光在该玻璃中的传播速度之比为
故B 正确；
C．由于甲光的折射率小于乙光的折射率，则甲光的频率小于乙光的频率，由光电效应方程
可知，
若用单色光甲照射某金属表面，能使该金属发射光电子，则用单色光乙照射该金属表面，也一定能使该金
属发射光电子，故C 正确；
D．根据题意，由公式
可知，由于甲光的频率小，则甲光的波长长，由公式
可知，用完全相
同的杨氏双缝干涉仪做双缝干涉实验，单色光甲的条纹宽度要比单色光乙的条纹宽度宽，故D 错误。
故选BC。
11．如图所示，两端封闭、粗细均匀的玻璃管内的理想气体被一段水银柱隔开，当玻璃管水平放置时，甲
端气体的体积小于乙端气体的体积，甲端气体的温度高于乙端气体的温度，水银柱处于静止状态．下列说
法正确的有（ ）
A．若管内两端的气体都升高相同的温度，则水银柱向左移动
B．若管内两端的气体都升高相同的温度，则水银柱向右移动
C．当玻璃管水平自由下落时，管内两端的气体的压强将变为零
D．微观上气体的压强是由大量气体分子频繁碰撞器壁而产生的
【答案】AD
【详解】AB．管内两端的气体都升高相同的温度
时，假设水银柱不动，由等容变化有
解得
因左侧管内气体的温度高于右侧管内气体的温度
，则左侧压强的增加小于右侧气体压
强的增加，
，而初态两侧的压强相等，故水银柱要向左移动，A 正确，B 错误；
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C．当玻璃管水平自由下落时，只是竖直方向上完全失重，水平方向上依然压强相等，不为0，C 错误；
D．气体压强的微观解释就是大量气体分子频繁碰撞器壁而产生的，单位体积内分子数越多，气体对容器
壁的压强就越大，D 正确。故选AD。
12．某一质检部门利用干涉原理测定矿泉水的折射率。如图所示，单缝
、屏上的
点位于双缝
和
的
中垂线上，当双缝与屏之间的介质为空气或矿泉水时，屏上的干涉条纹间距分别为
与
，当介质为矿
泉水时，屏上P 点处是
上方的第4 条亮条纹（不包括
点处的亮条纹）的中心。已知入射光在真空中的
波长为
，真空中的光速为c，则（ ）
A．
小于
B．该矿泉水的折射率为
C．当介质为矿泉水时，来自
和
的光传播到P 点处的时间差为
D．仅将
水平向左移动的过程中，P 点仍能观察到亮条纹
【答案】AD
【详解】A．根据
当双缝与屏之间的介质为矿泉水时，波长会变小，而双缝间距d 与双缝与屏之间
的距离L 相同，所以
小于
，故A 正确；
B．设光在真空中的波长为
、在介质中的波长为
，依题意有
，
则可知
故B 错误；
C．P 点处是
上方的第4 条亮条纹的中心，则光到双缝的光程差为光在矿泉水波长的4 倍，则来自
和
的光传播到P 点处的时间差为
故C 错误；
D．将
水平向左移动的过程中，P 点与双缝光程差不会改变，据题仍是光在介质中波长的四倍，所以仍
能观察到亮条纹，故D 正确。故选AD。
8
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第II 卷（非选择题 共52 分）
二、实验题（满分14 分）
13．两个实验小组做“探究等温情况下一定质量气体的压强与体积的关系”的实验。
（1）第一个实验小组的同学利用如图甲所示的装置探究气体等温变化的规律，注射器中密封了一定质量
的气体。
①实验过程中，下列操作正确的是 。（填正确答案标号）
A．应该以较快的速度推拉柱塞来改变空气柱的体积
B．实验前应先利用天平测量出注射器、柱塞及压力表的总质量
C．推拉柱塞时，手不可以握住整个注射器
D．实验过程中要保证橡胶套的密闭性良好，以保证空气柱的质量一定
②实验时，缓慢推动活塞，注射器内气体的体积逐渐减小。若实验过程中环境温度逐渐降低，测得多组空
气柱的压强p 和体积V 的数据，则实验得到的
图像应为下图中的 。（填正确答案标号）
（2）第二个实验小组的同学用气体压强传感器做实验，实验装置如图乙所示。在操作规范、不漏气的前
提下，测得多组压强p 和体积V 的数据并作出
图像，发现图线不过坐标原点，如图丙所示。造成这
一结果的原因是 ；图丙中
的物理含义是 。
【答案】 CD/DC A 胶管的容积不可忽略 连接压强传感器和注射器的胶管的容积
【详解】（1）①[1]A．应该以较慢的速度推拉柱塞来改变空气柱的体积，以避免操作动作过快使空气柱的
温度发生改变，A 项错误；
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B．因压强由压力表测得，不是由平衡条件计算出的，所以实验前不需要利用天平测量出注射器、柱塞及
压力表的总质量，B 项错误；
C．实验过程中手不能握住注射器前端，以免改变空气柱的温度，使气体发生的不是等温变化，C 项正确；
D．实验过程中要保证橡胶套的密闭性良好，以保证空气柱的质量一定，D 项正确。
故选CD。
②[2]根据理想气体状态方程
可得
可知随着环境温度逐渐降低，
图像的斜率会逐渐减
小，A 项正确。
（2）[3][4]根据玻意耳定律得
解得
造成这一结果的原因是胶管的容积不可忽略；
图丙中
的物理含义是连接压强传感器和注射器的胶管的容积。
14．如图甲所示，某同学在“测定玻璃砖的折射率”的实验中，先将白纸平铺在木板上并用图钉固定，玻
璃砖平放在白纸上，然后在白纸上确定玻璃砖的界面aa′和bb′，O 为直线MO 与aa′的交点，在直线MO 上
插上P1、P2两枚大头针。
(1)该同学接下来要完成的必要步骤有（ ）
A．在玻璃砖的另一侧插上大头针P3，使P3仅挡住P2的像
B．在玻璃砖的另一侧插上大头针P3，使P3挡住P1的像和P2的像
C．在玻璃砖的另一侧插上大头针P4，使P4仅挡住P3
D．在玻璃砖的另一侧插上大头针P4，使P4挡住P3和P1、P2的像
(2)若该同学在实验中不小心将玻璃砖界面aa′和bb′的间距画得过宽（如图乙），而其他操作正确，则折射
率的测量值 准确值（选填“大于”“小于”或“等于”）。
(3)经调整后，玻璃砖上下边界画的合适，该同学重新实验获取了正确的实验记录，在白纸上画出光路图，
以入射点O 为圆心作圆，与入射光线、折射光线分别交于A、B 点，再过A、B 点作法线的垂线，垂足分别
为C、D 点，如图丙所示，则玻璃砖的折射率n= ；（用图中线段AC 和BD 表示）
(4)为提高实验精确程度，应采取下列哪些措施（ ）
A．选用两光学表面不平行的玻璃砖
B．选用两光学表面间距略大的玻璃砖
C．尽量将大头针竖直的插在木板上
D．尽量选用粗的大头针完成实验
【答案】(1)BD(2)小于(3)
(4)BC
【详解】（1）该同学接下来要完成的必要步骤有：在玻璃砖的另一侧插上大头针P3，使P3挡住P1的像和
10
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P2的像；在玻璃砖的另一侧插上大头针P4，使P4挡住P3和P1、P2的像。
故选BD。
（2）
玻璃砖的折射率为
若该同学在实验中不小心将玻璃砖界面aa′和bb′的间距画得过宽，则
会偏大，
则折射率n 偏小，故折射率的测量值小于准确值。
（3）玻璃砖的折射率为
（4）测玻璃的折射率关键是根据入射光线和出射光线确定在玻璃中的传播光线，因此选用光学表面间距
适当大的玻璃砖以及尽量将大头针竖直的插在木板上都有利于提高实验准确程度，减小误差;两光学表面是
否平行不影响折射率的测量，为减小误差，应选用细长的大头针。故选BC。
三、计算题（满分38 分）
15．太阳能量来源于太阳内部氢核的聚变，设每次聚变反应可以看作是4 个氢核
结合成一个氦核
，同时释放出正电子
，已知氢核的质量为
，氦核的质量为
，正电子的质量为
，真空中
光速为c．试根据以上数据：
（1）写出此核反应方程式；
（2）求每次核反应中的质量亏损；
（3）求氦核的比结合能．
【答案】（1）
；（2）
；（3）
【详解】（1）根据氢核的聚变过程中，质量数和电荷数守恒可知其反应方程为
（2）（3）反应过程中的质量亏损为
导致反应后核子的平均质量小于反应前核子的平
均质量，根据质能方程可得
氦核的比结合能为
16．1965 年香港中文大学校长高锟在一篇论文中提出以石英基玻璃纤维作长程信息传递；引发了光导纤维
的研发热潮，1970 年康宁公司最先发明并制造出世界第一根可用于光通信的光纤，使光纤通信得以广泛应
用。此举被视为光纤通信的里程碑之一，高锟也因此被国际公认为“光纤之父”。如图模拟光纤通信，将
11
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直径为d 的圆柱形玻璃棒弯成
圆环，已知玻璃的折射率为
，光在真空中的速度为c。光纤在转弯的地
方不能弯曲太大，要使从A 端垂直入射的光线能全部从B 端射出。求：
（1）圆环内径R 的最小值；
（2）在（1）问的情况下，从A 端最下方入射的光线，到达B 端所用的时间。
【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）从A 端最下方入射的光线发生全反射时其他光线能发生全反射，根据几何关系得
设全反射临界角为C，则要使A 端垂直入射的光线全部从B 端射出，必须有
根据临界角
公式有
因此有
即
解得
所以R 的最小值为
；
（2）在（1）问的情况下
代入可得
如图所示
光在光纤内传播的总路程为
光在光纤内传播速度为
所以所求时间为
。
17．2024 年5 月3 日，嫦娥六号顺利发射，标志着我国朝“绕月一探月一登月”的宏伟计划又迈出了坚实
的一步。假设在不久的将来，中国载人飞船在月球表面成功着陆。航天员身着出舱航天服，首先从太空舱
进入到气闸舱，再关闭太空舱舱门，然后将气闸舱中的气体缓慢抽出，最后打开气闸舱门，航天员再从气
闸舱出舱活动。已知气闸舱的容积为
舱中气体的初始压强为
。为了给航天员一个适应过
程，先将气闸舱的压强降至
，航天员的体积不计。假设气闸舱的温度保持不变，在此过程中，
12
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求：
（1）抽出的气体在
压强下的体积；
（2）气闸舱内存留气体的质量与原气闸舱内气体质量之比。
【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）以气闸舱内原有气体为研究对象，体积为
压强为
降压后气体的
压强为
，体积为V₂，由玻意耳定律可得
，
设抽出的气体在
时的体积为
，转换到压强为
压强下的体积的
，由玻意耳定律可
得
解得
（2）以气闸舱内原有气体为研究对象，压强为
体积为
抽气后气闸舱内存留气
体的体积为
气闸舱内存留气体的质量与原气闸舱内气体质量
，
，
解得
。
18．如图甲所示，高为h、开口向上的汽缸放在水平地面上，横截面积为S、质量为m 的薄活塞密封一定
质量的理想气体，平衡时活塞下部与汽缸底部的间距为0.8h。移动汽缸，将其放在倾角
的固定斜面
上，绕过定滑轮的轻绳一端与质量为M（M 未知）的物块相连，另一端与活塞相连，滑轮右侧轻绳与斜面
平行，系统处于平衡时活塞恰好上升到汽缸顶部，如图乙所示。重力加速度大小为g，大气压强恒为
，
，不计一切摩擦，缸内气体的温度恒定，斜面足够长。
（1）此过程中汽缸与外界的热交换情况（选填“吸热”、“放热”）；
（2）求物块的质量M；
（3）若将轻绳剪断，求剪断后瞬间汽缸和活塞的加速度大小。
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【答案】（1）吸热；（2）
；（3）0，
【详解】（1）由于缸内气体的温度恒定，则内能不变，即
此过程中气体体积增大，对外做功，即
根据
知
所以汽缸吸热。
（2）初状态
，
末状态，对活塞进行受力分析
，
，
根据
得
（3）轻绳剪断瞬间，汽缸受力无变化，加速度为0，活塞受到的合力
加速度大小
。
14
