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第39 讲 热学
目录
考情探究...........................................................................................................................
知识梳理...........................................................................................................................
探究核心考点...................................................................................................................
考点一 气缸问题............................................................................................................................
考点二 液柱问题............................................................................................................................
考点三 图像问题............................................................................................................................
考点四 实验问题............................................................................................................................
考点五 充气、放气的问题，气球问题........................................................................................
考点六 分子动理论、热力学定律、固体和液体的性质............................................................
三阶突破训练...................................................................................................................
基础过关..........................................................................................................................................
能力提升..........................................................................................................................................
真题感知..........................................................................................................................................
一、5 年真题考点分布
5 年考情
考题示例
考点分析
关联考点
2025 年广东卷，第13 题
2025 年海南卷，第10 题
2025 年河南卷，第10 题
2025 年四川卷，第4 题
气缸问题
封闭气体压强
气体实验定律
理想气体状态方程
热力学定律
1
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2024 年浙江1 月卷，第19 题
2024 年甘肃卷，第13 题
2024 年广东卷，第13 题
2024 年广西卷，第14 题
2024 年江苏卷，第12 题
2024 年全国甲卷，第14 题
2023 年湖南卷，第16 题
2023 年湖北卷，第13 题
2023 年湖南卷，第13 题
2022 年全国乙卷，第14 题
2022 年全国甲卷，第14 题
2022 年河北卷，第16 题
2021 年全国甲卷，第14 题
2021 年湖北卷，第14 题
2021 年湖南卷，第15 题
2021 年湖南卷，第16 题
2021 年江苏卷，第13 题
2021 年辽宁卷，第14 题
2025 年湖南卷，第13 题
2025 年云南卷，第9 题
2024 年全国甲卷，第13 题
2024 年北京卷，第3 题
2024 年山东卷，第16 题
2023 年河北卷，第7 题
2023 年全国乙卷，第14 题
2022 年广东卷，第16 题
2022 年湖南卷，第16 题
2021 年全国乙卷，第14 题
液柱问题
封闭气体压强
气体实验定律
理想气体状态方程
热力学定律
2025 年甘肃卷，第9 题
2025 年江苏卷，第8 题
2025 年陕晋宁青卷，第13 题
2024 年江西卷，第13 题
2024 年山东卷，第6 题
2024 年新课标卷，第8 题
2023 年福建卷，第11 题
2023 年广东卷，第13 题
图像问题
分子动理论
分子动能、分子势能、物体的内能
封闭气体压强
气体实验定律
理想气体状态方程
热力学定律
2
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2023 年江苏卷，第3 题
2023 年辽宁卷，第5 题
2023 年重庆卷，第4 题
2022 年全国乙卷，第13 题
2022 年全国甲卷，第13 题
2022 年北京卷，第3 题
2022 年湖北卷，第3 题
2022 年辽宁卷，第6 题
2022 年重庆卷，第16 题
2021 年全国甲卷，第13 题
2021 年全国乙卷，第13 题
2021 年湖南卷，第12 题
2025 年河北卷，第12 题
2025 年重庆卷，第13 题
2024 年上海卷，第1 题
2024 年上海卷，第2 题
2023 年北京卷，第15 题
2023 年江苏卷，第9 题
2023 年山东卷，第13 题
实验问题
单分子油膜法测分子直径
封闭气体压强
气体实验定律
2024 年安徽卷，第13 题
2024 年湖南卷，第13 题
2023 年全国甲卷，第14 题
2022 年山东卷，第15 题
2021 年广东卷，第16 题
2021 年河北卷，第16 题
2021 年山东卷，第4 题
充气、放气的问题，气球问
题
封闭气体压强
气体实验定律
理想气体状态方程
热力学定律
2025 年安徽卷，第3 题
2025 年北京卷，第1 题
2025 年广西卷，第7 题
2025 年河北卷，第2 题
2025 年湖北卷，第3 题
2025 年江苏卷，第6 题
2025 年山东卷，第2 题
2025 年重庆卷，第2 题
2025 年黑龙江、吉林、辽宁
内蒙古卷，第2 题
分子动理论、热力学定律、
固体和液体的性质
分子动理论
热力学定律
固体和液体的性质
理想气体状态方程
3
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2024 年河北卷，第9 题
2024 年湖北卷，第13 题
2023 年北京卷，第1 题
2023 年海南卷，第5 题
2023 年全国甲卷，第13 题
2023 年全国乙卷，第13 题
2023 年山东卷，第9 题
2023 年天津卷，第2 题
2023 年新课标卷，第8 题
2023 年浙江6 月卷，第14 题
2023 年浙江6 月卷，第20 题
2022 年广东卷，第15 题
2022 年河北卷，第15 题
2022 年湖南卷，第15 题
2022 年山东卷，第5 题
2022 年重庆卷，第15 题
2021 年北京卷，第4 题
2021 年广东卷，第15 题
2021 年河北卷，第15 题
2021 年山东卷，第2 题
2021 年天津卷，第6 题
二、命题规律及备考策略
【命题规律】本讲内容是新高考卷的必考内容。本类试题主要考查气态方程、热力学定律。
【备考策略】1.理解、掌握分子动理论、物体的内能。
2.了解固体、液体的性质。
3.具备数形结合的思想意识。
4.熟悉气态方程、热力学定律。
【命题预测】本讲内容是新高考卷的必考内容，一般以选择题或者实验题形式出现。
4
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一、分子动理论
考点一 微观量估算的两种“模型”
1．分子的大小
(1)分子的直径(视为球模型)：数量级为10
－ 10 m；
(2)分子的质量：数量级为10－26 kg.
2．分子的两种模型
(1)球模型：V0＝πd3，得直径d＝(常用于固体和液体)．
(2)立方体模型：V0＝d3，得边长d＝(常用于气体)．
3．几个重要关系
(1)一个分子的质量：m0＝.
(2)一个分子的体积：V0＝(注意：对于气体，V0表示一个气体分子占有的空间)．
(3)1 mol 物体的体积：Vmol＝.
考点二 布朗运动与分子热运动
1．分子热运动
分子做永不停息的无规则运动．
2．扩散现象
(1)扩散现象是相互接触的不同物质彼此进入对方的现象．
(2)扩散现象就是分子的运动，发生在固体、液体、气体任何两种物质之间．
(3)温度越高，扩散越快．
3．布朗运动
(1)布朗运动是悬浮在液体(或气体)中的微粒的无规则运动．
(2)布朗运动不是分子的运动，但它反映了液体(或气体)分子的无规则运动．
(3)微粒越小，温度越高，布朗运动越明显．
考点三 分子间作用力、分子势能和内能
1．分子间的作用力
分子间同时存在引力和斥力，且都随分子间距离的增大而减小，随分子间距离的减小而增大，但斥力变化
得较快．
2．分子动能
(1)分子动能是分子热运动所具有的动能．
(2)分子热运动的平均动能
①所有分子动能的平均值．
②温度是分子热运动的平均动能的标志．
5
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3．分子势能
(1)分子势能的定义
由分子间的相对位置决定的能，在宏观上分子势能与物体体积有关，在微观上与分子间的距离有关．
(2)分子势能与分子间距离的关系
分子间的作用力F、分子势能Ep与分子间距离r 的关系图线如图所示(取无穷远处分子势能Ep＝0)．
①当r＞r0时，分子间的作用力表现为引力，当r 增大时，分子间的作用力做负功，分子势能增大．
②当r＜r0时，分子间的作用力表现为斥力，当r 减小时，分子间的作用力做负功，分子势能增大．
③当r＝r0时，分子势能最小．
4．物体的内能
(1)内能：物体中所有分子的热运动动能与分子势能的总和．
(2)决定因素：温度、体积和物质的量．
(3)物体的内能与物体的位置高低、运动速度大小无关．
(4)改变物体内能的两种方式：做功和传热．
5．温度
(1)一切达到热平衡的系统都具有相同的温度．
(2)两种温标
摄氏温标和热力学温标．摄氏温度与热力学温度的关系：T＝t＋273.15 K.
二、固体、液体和气体
考点一 固体和液体性质的理解
1．固体
(1)分类：固体分为晶体和非晶体两类．晶体又分为单晶体和多晶体．
(2)晶体和非晶体的比较
分类
比较
晶体
非晶体
单晶体
多晶体
外形
有规则的几何形状
无确定的几何形状
无确定的几何外形
熔点
确定
确定
不确定
物理性质
各向异性
各向同性
各向同性
典型物质
石英、云母、明矾、食盐
各种金属
玻璃、橡胶、蜂蜡、
松香、沥青
转化
晶体和非晶体在一定条件下可以相互转化
2.液体
(1)液体的表面张力
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①作用效果：液体的表面张力使液面具有收缩的趋势，使液体表面积趋于最小，而在体积相同的条件下，
球形表面积最小．
②方向：表面张力跟液面相切，跟这部分液面的分界线垂直．
③形成原因：表面层中分子间距离比液体内部分子间距离大，分子间作用力表现为引力．
(2)浸润和不浸润
①当液体和与之接触的固体的相互作用比液体分子之间的相互作用强时，液体能够浸润固定．反之，液体
不浸润固体．
②毛细现象：浸润液体在细管中上升，不浸润液体在细管中下降．
3．液晶
(1)液晶的物理性质
①具有液体的流动性．
②具有晶体的光学各向异性．
(2)液晶的微观结构
从某个方向上看，其分子排列比较整齐，但从另一方向看，分子的排列是杂乱无章的．
考点二 气体压强的计算
1．气体压强的计算
(1)活塞模型
如图所示是最常见的封闭气体的两种方式．
(2)连通器模型
2．气体分子运动的速率分布图像
当气体分子间距离大约是分子直径的10 倍时，分子间作用力十分微弱，可忽略不计；分子沿各个方向运动
的机会均等；分子速率的分布规律按“中间多、两头少”的统计规律分布，且这个分布状态与温度有关，
温度升高时，平均速率会增大，如图所示．
7
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3．气体压强的微观解释
(1)产生原因：由于气体分子无规则的热运动，大量的分子频繁地碰撞器壁产生持续而稳定的压力．
(2)决定因素(一定质量的某种理想气体)
①宏观上：决定于气体的温度和体积．
②微观上：决定于分子的平均动能和分子的数密度．
考点三 气体实验定律及应用
1．气体实验定律
玻意耳定律
查理定律
盖—吕萨克定律
内容
一定质量的某种气体，
在温度不变的情况下，
压强与体积成反比
一定质量的某种气体，在
体积不变的情况下，压强
与热力学温度成正比
一定质量的某种气体，在
压强不变的情况下，其体
积与热力学温度成正比
表达式
p1V1＝p2V2
＝
拓展：Δp＝ΔT
＝
拓展：ΔV＝ΔT
微观
解释
一定质量的某种理想气
体，温度保持不变时，
分子的平均动能不变．
体积减小时，分子的数
密度增大，气体的压强
增大
一定质量的某种理想气
体，体积保持不变时，分
子的数密度保持不变，温
度升高时，分子的平均动
能增大，气体的压强增大
一定质量的某种理想气
体，温度升高时，分子的
平均动能增大．只有气体
的体积同时增大，使分子
的数密度减小，才能保持
压强不变
图像
2.理想气体状态方程
(1)理想气体：在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律的气体．
①在压强不太大、温度不太低时，实际气体可以看作理想气体．
②理想气体的分子间除碰撞外不考虑其他作用，一定质量的某种理想气体的内能仅由温度决定．
(2)理想气体状态方程：＝或＝C.(质量一定的理想气体)
3．解题基本思路
8
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考点四 气体状态变化的图像问题
1．四种图像的比较
类别
特点(其中C 为常量)
举例
p－V
pV＝CT，即pV 之积越大的等温线温度越高，线离
原点越远
p－
p＝CT，斜率k＝CT，即斜率越大，温度越高
p－T
p＝T，斜率k＝，即斜率越大，体积越小
V－T
V＝T，斜率k＝，即斜率越大，压强越小
2.处理气体状态变化的图像问题的技巧
(1)首先应明确图像上的点表示一定质量的理想气体的一个状态，它对应着三个状态量；图像上的某一条直
线段或曲线段表示一定质量的理想气体状态变化的一个过程．看此过程属于等温、等容还是等压变化，然
后用相应规律求解．
(2)在V－T 图像(或p－T 图像)中，比较两个状态的压强(或体积)时，可比较这两个状态到原点连线的斜率
的大小，斜率越大，压强(或体积)越小；斜率越小，压强(或体积)越大．
三、热力学定律
考点一 热力学第一定律 能量守恒定律
1．改变物体内能的两种方式
(1)做功；(2)传热．
2．热力学第一定律
(1)内容：一个热力学系统的内能变化量等于外界向它传递的热量与外界对它所做的功的和．
(2)表达式：ΔU＝Q＋W.
(3)表达式中的正、负号法则：
物理量
＋
－
W
外界对物体做功
物体对外界做功
Q
物体吸收热量
物体放出热量
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ΔU
内能增加
内能减少
3.能量守恒定律
(1)内容
能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到别的
物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变．
(2)条件性
能量守恒定律是自然界的普遍规律，某一种形式的能是否守恒是有条件的．(例如：机械能守恒)
(3)第一类永动机是不可能制成的，它违背了能量守恒定律．
4．热力学第一定律的理解
(1)内能的变化常用热力学第一定律进行分析．
(2)做功情况看气体的体积：体积增大，气体对外做功，W 为负；体积缩小，外界对气体做功，W 为正．
(3)与外界绝热，则不发生传热，此时Q＝0.
(4)如果研究对象是理想气体，因理想气体忽略分子势能，所以当它的内能变化时，体现在分子动能的变化
上，从宏观上看就是温度发生了变化．
考点二 热力学第二定律
1．热力学第二定律的两种表述
(1)克劳修斯表述：热量不能自发地从低温物体传到高温物体．
(2)开尔文表述：不可能从单一热库吸收热量，使之完全变成功，而不产生其他影响．或表述为“第二类永
动机是不可能制成的”．
2．热力学第二定律的微观意义
一切自发过程总是沿着分子热运动的无序度增大的方向进行．
3．第二类永动机不可能制成的原因是违背了热力学第二定律．
4．热力学第二定律的实质
热力学第二定律的每一种表述，都揭示了大量分子参与的宏观过程的方向性，进而使人们认识到自然界中
进行的涉及热现象的宏观过程都具有方向性．
(1)高温物体低温物体．
(2)功热．
(3)气体体积V1气体体积V2(较大)．
5．两类永动机的比较
第一类永动机
第二类永动机
设计要求
不需要任何动力或燃料，却能
不断地对外做功的机器
从单一热源吸收热量，使之完全变
成功，而不产生其他影响的机器
不可能制成的
原因
违背能量守恒定律
不违背能量守恒定律，违背热力学
第二定律
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考点三 热力学第一定律与图像的综合应用
1．气体的状态变化可由图像直接判断或结合理想气体状态方程＝C 分析．
2．气体的做功情况、内能变化及吸、放热关系可由热力学第一定律分析．
(1)由体积变化分析气体做功的情况：体积膨胀，气体对外做功；气体被压缩，外界对气体做功．
(2)由温度变化判断气体内能变化：温度升高，气体内能增大；温度降低，气体内能减小．
(3)由热力学第一定律ΔU＝W＋Q 判断气体是吸热还是放热．
(4)在p－V 图像中，图像与横轴所围面积表示气体对外界或外界对气体整个过程中所做的功．
考点四 热力学第一定律与气体实验定律的综合应用
解决热力学第一定律与气体实验定律的综合问题的思维流程
四、探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系
1．实验器材：注射器、橡胶套、压力表等(如图所示)．
2．实验数据的获取
空气柱的压强p 可以从仪器上方的压力表读出，空气柱的长度l 可以在玻璃管侧的刻度尺上读出，空气柱
的长度l 与横截面积S 的乘积就是它的体积V.
把柱塞缓慢地向下压或向上拉，读出空气柱的长度与压强的几组数据．
3．实验数据的处理
在等温过程中，气体的压强和体积的关系在p－V 图像中呈现为双曲线的一支，如图甲所示．处理实验数
11
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据时，要通过变换，即画p－图像，把双曲线变为直线，说明p 和V 成反比，如图乙所示．这是科学研究
中常用的数据处理的方法，因为一次函数反映的物理规律比较直接，容易得出相关的对实验研究有用的参
数．
4．实验结论
一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强p 与体积V 成反比，所以p－V 图线是双曲线的一支，但
不同温度下的图线是不同的．如图是一定质量的气体分别在T1、T2温度下等温变化的p－V 图线，其中温
度较高的是T2.
5．注意事项
(1)本实验应用控制变量法，探究在气体质量和温度不变的情况下(即等温过程)，气体的压强和体积的关
系．
(2)为保证等温变化，实验过程中不要用手握住注射器有气体的部位．同时，改变体积过程应缓慢，以免影
响密闭气体的温度．为保证气体密闭，应在活塞与注射器内壁间涂上润滑油，注射器内、外气体的压强差
不宜过大．
五、用油膜法估测油酸分子的大小
1．实验原理
实验采用使油酸在水面上形成一层单分子油膜的方法估测分子的大小．当把一滴用酒精稀释过的油酸滴在
水面上时，油酸就在水面上散开，其中的酒精溶于水，并很快挥发，在水面上形成如图甲所示形状的一层
纯油酸薄膜．如果算出一定体积的油酸在水面上形成的单分子油膜的面积，即可算出油酸分子的大小．用
V 表示一滴油酸酒精溶液中所含纯油酸的体积，用S 表示单分子油膜的面积，用d 表示油酸分子的直径，
如图乙所示，则d＝.
2．实验器材
盛水浅盘、注射器(或滴管)、容量瓶、坐标纸、玻璃板、爽身粉、量筒、彩笔等．
3．实验过程
12
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(1)配制油酸酒精溶液，取纯油酸1 mL，注入500 mL 的容量瓶中，然后向容量瓶内注入酒精，直到液面到
达500 mL 刻度线为止．
(2)用注射器(或滴管)将油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，并记下量筒内增加一定体积Vn时的滴数n，
算出每滴油酸酒精溶液的体积V0.
(3)向浅盘里倒入约2 cm 深的水，并将爽身粉均匀地撒在水面上．
(4)用注射器(或滴管)将一滴油酸酒精溶液滴在水面上．
(5)待油酸薄膜的形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，并将油酸膜的形状用彩笔画在玻璃板上．
(6)将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，算出油酸薄膜的面积S(求面积时以坐标纸上边长为1 cm
的正方形为单位计算轮廓内正方形的个数，不足半个的舍去，多于半个的算一个)．
(7)根据油酸酒精溶液的配制比例，算出一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V，并代入公式d＝，算出油酸
薄膜的厚度d.
(8)重复以上实验步骤，多测几次油酸薄膜的厚度，并求平均值，即为油酸分子直径的大小．
考点一 气缸问题
典例1．（2025·湘豫名校联考·三模）如图所示，固定在水平桌面上的竖直汽缸横截面积为2S。活塞式打
气筒水平放置，横截面积为S，汽缸和打气筒由体积可忽略的细管在底部连通。汽缸及打气筒粗细均匀，
内壁光滑，内部各有一轻质活塞a、b 将一定质量的理想气体封闭，汽缸底部与活塞a 用轻质细弹簧相连。
初始时，汽缸及打气筒内封闭气柱的长度均为L，弹簧长度恰好为原长。现用力向左缓慢推动活塞b，直
至活塞b 向左移动L，活塞a 上升
。已知大气压强为p0，汽缸足够长，封闭气体温度保持不变，弹簧
始终在弹性限度内。求：
（1）最终汽缸内气体的压强；
（2）弹簧的劲度系数。
【答案】（1）
13
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（2）
【解析】
【小问1 详解】
对封闭的气体，初态压强
体积
设末态压强为
，体积
根据玻意耳定律可得
解得
【小问2 详解】
稳定后，根据活塞
受力平衡，有
解得
典例2．（2025·安徽省·一模）如图所示，导热汽缸A 和绝热汽缸B 分别用两个绝热活塞（厚度不计）封
闭一定质量的理想气体，两汽缸均固定在倾角为
的斜面上，活塞中间有一轻质刚性杆连接。初始
时汽缸A、B 内的光滑活塞均位于汽缸的正中央，活塞质量分别为m 和2m（m 为未知量），横截面积分别
为S 和2S，汽缸长度均为L，B 汽缸内气体初始压强为
，温度为
。若大气压强为
，且满足
，g 为重力加速度，环境温度不变。求：
（1）A 汽缸封闭气体的压强及杆的作用力大小；
（2）现缓慢加热B 汽缸中的气体温度至
，则此时A 汽缸气柱长度与压强分别为多少。
【答案】（1）2.5p0，
14
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（2）
，
【解析】
【小问1 详解】
设汽缸A、B 中气体的初始压强分别为
、
，杆的作用力大小为F，对两活塞由整体法，则有
，
，
联立解得
隔离上方大活塞，则有
解得
【小问2 详解】
设B 汽缸气体升温后的长度为
，压强为
；A 汽缸气体后来的长度为
，A 中气体压强为
，对两
活塞由整体法
B 气体由理想气体状态方程
A 气体发生等温变化，由玻意耳定律
由几何长度关系
联立以上各式解得
，
典例3．（2025·辽宁省锦州市·一模）家用高压锅是厨房中常用的烹饪工具，但使用不当易引发危险。高压
锅通过电热盘加热，电热丝电阻为44Ω，工作电压为220V。锅盖的安全阀质量为0.7kg，排气孔横截面积
为1cm2。正常工作时，锅内温度可达120℃。已知外界大气压为1.0×105Pa，假设锅内气体体积不变且为理
想气体，安全阀在锅内压强超过临界值时自动顶起泄压。临界压强为外界大气压与安全阀重力产生的压强
之和。
（1）求临界压强是多少？判断当锅内温度从27℃升高到120℃时，安全阀是否会被顶起，并说明高压锅
是否安全？
（2）已知电热盘的热效率为80%，且气体内能增加了7.92×103J，求气体吸收的热量及电热丝通电时间？
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【答案】（1）
；高压锅是安全的
（2）900s
【解析】
【小问1 详解】
临界压强
根据查理定律
，其中
因为
所以安全阀不会被顶起，高压锅是安全的。
【小问2 详解】
根据热力学第一定律
因为气体体积V 不变，所以W=0
则气体吸收的热量
由于
解得电热丝通电时间
跟踪训练1．（2025·安徽省“皖南八校”·三模）如图所示，水平放置的绝热汽缸内用导热活塞封闭一定质
量的理想气体。已知活塞横截面积为S，当地大气压为
，重力加速度为
，活塞质量为
，活塞
沿汽缸壁移动时受到的摩擦力大小恒为
，活塞与汽缸之间的最大静摩擦力大小也为
。开始时，
缸内气体的温度和环境温度相等，均为
，活塞与汽缸底的距离为
且恰好与汽缸无摩擦，离汽缸口的
距离也为
。现将汽缸缓慢地转到开口向上的竖直位置，待稳定后对缸内气体缓慢加热，使活塞上表面刚
好与汽缸口相平为止（不计活塞厚度）。求：
（1）转到开口向上的竖直位置（加热前）活塞到汽缸底部的距离；
（2）当活塞上升到与汽缸口相平时气体温度。
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【答案】（1）
（2）
【解析】
【小问1 详解】
已知汽缸水平放置时，活塞恰好与汽缸无摩擦，由此可判断气体压强
，气体体积
，气体
温度
汽缸开口竖直放置时，对活塞进行受力分析，由平衡条件可得
解得
此时活塞到汽缸底部的距离为
，则气体体积
，气体温度
该过程为等温过程，根据玻意耳定律得
联立解得
【小问2 详解】
对缸内气体缓慢加热过程中，气体压强保持不变，当活塞上升到与汽缸口齐平时，根据平衡条件有
气体体积
，由理想气体状态方程得
联立解得
跟踪训练2．（2025·黑龙江省大庆市大庆中学·三模）如图所示，开口向右的绝热汽缸水平放置，由厚度均
不计的绝热活塞A 和导热活塞B 封闭相同质量的理想气体Ⅰ、Ⅱ，气体的体积均为V0，压强均为1.2p0，
热力学温度与外界相同，均为T0，活塞A 可以在汽缸内无摩擦地自由移动，活塞B 与汽缸间的最大静摩擦
力大小为
。已知两部分气体均密封良好，活塞的横截面积为S，大气压强为p0，外界的温度保
持不变。现通过电加热丝对区域Ⅰ内的气体缓慢加热。
（1）求当活塞B 恰好要滑动时，活塞A 移动的距离；
（2）当活塞B 恰好要滑动时，电加热丝停止加热，同时将活塞B 固定，然后打开区域Ⅱ内的阀门K，气
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体缓慢漏出。经过足够长的时间，区域Ⅱ内剩余气体的质量是原来质量的
，求区域Ⅰ内气体最终的热
力学温度。
【答案】（1）
（2）
【解析】
【小问1 详解】
当活塞B 恰好要滑动时，对其受力分析，根据平衡条件
又
解得
区域Ⅱ内气体发生等温变化，根据玻意耳定律有
当活塞B 恰好要滑动时，活塞A 移动的距离为
联立可得
【小问2 详解】
打开区域Ⅱ内的阀门K 后，经过足够长的时间，气体Ⅱ的压强为
，根据玻意耳定律有
由题意可知
解得
对气体Ⅰ，根据理想气体状态方程
解得
跟踪训练3．（2025·四川省成都市·二诊）一乒乓球的内部气体可视为理想气体，温度为
，压强为
。
现乒乓球发生形变后体积减小了
。已知乒乓球内部气体内能变化量
与温度变化量
的关系式为
，C 为已知常数。
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（1）若乒乓球形变过程可视为等温变化，求形变后乒乓球内部气体的压强
；
（2）为使乒乓球恢复原状，将乒乓球放入热水中如图所示。
I.若乒乓球内部气体被热水加热至
时形变开始恢复，求此时气体压强
；
Ⅱ.若乒乓球从开始恢复到完全复原的过程中，内部气体温度从
上升至
，吸收的热量为
，求该过程乒
乓球内部气体对外做的功
。
【答案】（1）
（2）
，
【解析】
【小问1 详解】
设乒乓球发生形变前的体积为
，乒乓球经历等温变化过程，由玻意耳定律得
解得
【小问2 详解】
I.分析题意可知该过程为等容变化过程，由查理定律得
解得
Ⅱ由热力学第一定律可得
根据题意有
解得
考点二 液柱问题
典例1．（2025·山西、陕西、宁夏、青海四省区·二模）如图所示，长度为
的细玻璃管开口向上竖直放
置，一段长为
的水银柱把一定质量的理想气体封闭在玻璃管内，气体的长度为
，热力学温度为
，压
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强为
。已知大气压强为
，下列说法正确的是（ ）
A. 若管内气体的热力学温度缓慢降低，则气体做等容变化
B. 若管内气体的热力学温度缓慢升高，则气体做等压变化
C. 若管内气体的热力学温度缓慢降低到
，则水银柱的上表面到管口的距离为
D. 若管内气体的热力学温度缓慢升高，则当水银柱的长度变为
时，管内气体的压强为
【答案】D
【解析】A．若管内气体的温度缓慢降低，则水银柱缓慢降低，水银柱长度不变，气体的压强不变，气体
做等压变化，选项 A 错误；
B．初状态水银柱上表面与玻璃管口齐平，若气体的温度缓慢升高，则气体的体积增大，水银柱将溢出，
气体的压强减小，气体不做等压变化，选项 B 错误；
C．若管内气体的温度缓慢降低到
，则气体做等压变化，由等压变化规律
可得气体的长度减半，长度变为
，水银柱下降
，水银柱上表面到管口的距离为
，选项 C
错误；
D．因为管内气体的温度缓慢升高，则当水银柱的长度变为
时，水银柱压强0.5p0，外界大气压p0，
气体的压强为
，选项 D 正确。
故选D。
典例2．（2025·湖北省·一模）如图所示，用一橡皮管将两根粗细相同上端封闭的玻璃管连接构成连通器，
两根玻璃管封闭端等高且导热性能良好，管内水银封有A、B 两段气柱，右管水银面高于左管水银面，稳
定时A、B 气柱的压强分别为pA和pB，气体可视为理想气体，则（ ）
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A. 若环境温度升高，则左管内水银面上升且pB减小
B. 若环境温度升高，则右管内水银面上升且pA减小
C. 若环境温度降低，稳定后两管水银面高度不可能相同
D. 若环境温度保持不变，固定左管，将右管缓慢上提可使两管水银面高度相同
【答案】C
【解析】AB．假设环境温度升高后，h 不变化，则两部分气体均做等容变化，由查理定律得
由题意知
所以
故水银柱向右端移动，右管水银面上升，两边高度差h 增大。
对气体B：体积减小，温度升高，由理想气体状态方程可知，B 的压强
增大，由于
则A
压强也增大，故AB 错误；
C．若环境温度降低，稳定后两管水银面高度一样，则有
对A 气柱有
对B 气柱有
则可得
然而由题目条件易知
矛盾，故稳定后两管水银面高度不可能相同，C 正确；
D．若环境温度保持不变，对气体均发生等温变化，右管缓慢上提时若水银不流动则两液面高度差变大，
将会促使水银向左端移动，使得气体A 体积变小，气体B 体积变大，由玻意耳定律可知气体A 压强变大，
气体B 压强变小，由于开始时
，故之后
依旧大于
，右管水银面依旧高于左管，故高度不可
能相同，D 错误。
故选C。
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典例3．（2025·河北省保定市·一模）游泳池底部产生的气泡缓慢向水面浮起，若不计气泡内气体分子个数
的变化，游泳池水温恒定。在气泡上浮过程中，关于气泡内气体的说法中正确的是（ ）
A. 大部分气体分子的速率减小
B. 气体分子平均距离减小
C. 内能减小
D. 气泡吸热
【答案】D
【解析】A．气泡缓慢上升，由于游泳池水温恒定，所以气泡内温度不变，大部分气体分子
速率不变，
故A 错误；
B．气泡上升过程中，温度不变，压强逐渐减小，根据玻意耳定律，气泡膨胀，所以气体分子平均距离增
大，故B 错误；
C．由于温度不变，所以气泡内能不变，
，故C 错误；
D．根据热力学第一定律
气泡膨胀对外做功，所以
可知
气泡吸热，故D 正确。
故选D。
跟踪训练1．（2025·内蒙古包头市·二模）小巴同学用铝制易拉罐和粗细均匀的透明薄吸管制作温度计，实
验装置如图所示。向一个空的铝制易拉罐中插入一根透明吸管，接口用蜡密封，在吸管内引入一小段油柱，
并将吸管水平放置。不计环境大气压的变化，罐内气体视为理想气体。
（1）环境温度由27℃缓慢上升至30℃过程中，罐内气体__________（填“吸热”或“放热”）。
（2）给吸管上标刻温度值时，刻度__________（填“是’或’不是’）均习的。
（3）将制作好的温度计竖直放置在某环境中（吸管在易拉罐上方），所测温度读数__________（填“大于”
“小于”或“等于”）实际温度。
【答案】（1）吸热 （2）是
（3）小于
【解析】
【小问1 详解】
罐内气体压强恒定不变，环境温度升高时，罐内气体内能增大，根据
可知罐内气体体积增大，外界对气体做负功，根据
可知罐内气体吸热；
【小问2 详解】
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罐内气体压强恒定不变，根据
所以
温度与细管长度成线性关系，所以刻度均匀变化
【小问3 详解】
若将制作好的温度计竖直放置在某环境中，则气体实际压强增大，所以实际温度大于测量温度
跟踪训练2．（2025·陕西省宝鸡市·模拟检测（一））如图所示，均匀薄壁U 形玻璃管，左管上端封闭，
右管上端开口且足够长，管内装有一定量的某种液体。右管内有一轻活塞，与管壁间无摩擦且不漏气。活
塞与管内液体在左、右管内密封了两段空气柱（可视为理想气体）。当温度为T0时，左、右管内液面等高，
两管内空气柱长度均为L。已知大气压强为P0，玻璃管横截面积为S，不计轻活塞重力。现将左右两管理
想气体缓慢升高相同的温度，使两管液面高度差为L，左管压强变为原来的1.2 倍。求：
（1）理想气体温度升高到多少时两管液面高度差为L？
（2）温度升高过程中， 右管内的轻活塞上升的距离为多少？
【答案】（1）T=1.8T0
（2）1.3L
【解析】
【小问1 详解】
当两管液面高度差为L 时左管液柱下降
，右管液柱上升
，设此时温度为T，则有：
解得
对左管封闭气体， 根据理想气体状态方程有
联立以上式解得
T=1 8T0
【小问2 详解】
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升温过程中，右管封闭气体压强不变，设末状态时右管中封闭气体长度
，则有
解得
活塞上升的高度
跟踪训练3．（2025·辽宁省朝阳市建平县实验中学·三模）小明同学制作了一个简易气温计：在一个饮料瓶
中插入一根透明吸管，将接口处用蜡密封，在吸管内引入一小段油柱（长度可以忽略），将饮料瓶水平放
置，如图所示。已知吸管内部粗细均匀，该饮料瓶内密封气体的体积为
，吸管横截面积为
，吸管的有效长度为
，温度计能测出的最低温度为
。
（1）求温度计能测出的最高温度；
（2）假设油柱从瓶口处缓慢移动到最右端的过程中，密封气体从外界吸收
热量，则在这一过程中该气
体的内能如何变化，变化了多少（已知大气压强
）？
【答案】（1）
（2）内能增加了，增加了2.2J。
【解析】
【小问1 详解】
温度最低时油柱在接口处，温度最高时油柱在细管最右端，封闭气体的变化过程为等压变化过程，由盖-吕
萨克定律有
解得
【小问2 详解】
题意可知该过程气体对外做功，则
因为
则
故气体内能增加了，增加了2.2J。
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考点三 图像问题
典例1．（2025·安徽省黄山市·二模）如图为一定质量的理想气体在a→b→c→a 循环过程中气体压强随体
积变化关系图像。ab 的延长线过坐标原点，bc 平行于p 轴，曲线ca 是双曲线的一部分，下列说法正确的
是（ ）
A. 在状态c→状态a 的过程中，气体内能减小
B. 在状态a→状态b 的过程中，气体分子热运动的平均动能不变
C. 在状态b→状态c 的过程中，气体分子数密度变大
D. 在a→b→c→a 的循环过程中，气体从外界吸收热量
【答案】D
【解析】A．曲线ca 是双曲线的一部分，则气体温度不变，内能不变，故A 错误；
B．ab 延长线过原点，在ab 过程，气体压强与体积成正比，气体温度降低，内能减小，则气体分子热运动
的平均动能减小，故B 错误；
C．bc 过程气体体积不变，压强增大，则气体温度升高，但气体分子数密度不变，故C 错误；
D．在ab 过程中气体温度降低，内能减小，压强减小，体积减小，所以外界对气体做功，气体放出热量，
ca 过程中内能不变，体积增大，气体对外做功，气体吸收热量，bc 过程气体体积不变，压强增大，则气体
温度升高，内能增大，气体吸收热量，根据热力学第一定律可得，整个过程中气体吸收热量大于放出热量，
所以气体从外界吸收热量，故D 正确。
故选D。
典例2．（2025·广西柳州市·二模）（多选）如图所示，一定质量的理想气体经历了a→b→c→a 的循环过
程，气体在a、b、c 状态下的体积分别为
、
、
，下列说法正确的是（ ）
A. a→b 过程气体对外做功
B. b→c 过程气体内能不变
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C. c→a 过程气体从外界吸热
D.
【答案】BD
【解析】A．a→b 过程，压强与热力学温度成正比，根据查理定律可知，气体体积不变，则气体对外不做
功，故A 错误；
B．b→c 过程理想气体温度不变，则气体内能不变，故B 正确；
C．c→a 过程理想气体压强一定，温度减小，根据盖吕萨克定律可知，气体体积减小，由于温度减小，则
气体内能减小，气体体积减小，外界对气体做功，根据热力学第一定律可知，c→a 过程气体向外界放热，
故C 错误；
D．结合上述可知，a→b 过程，气体体积不变，b→c 过程理想气体温度不变，根据玻意耳定律可知，气体
压强减小，则气体体积增大，则有
故D 正确。
故选BD。
典例3．（2025·福建省龙岩市·二模）如图甲所示，内壁光滑的柱形汽缸内被活塞封闭了一定质量的理想气
体，当封闭气体的温度
时，封闭气体的体积
。现对汽缸内的气体缓慢加热，当
封闭气体的温度上升至
时，活塞恰好到达汽缸口，
图线如图乙，该过程中缸内气体吸收
的热量
。已知活塞的质量
，横截面积
，外界大气压
，
取
。求：
（1）缸内气体的压强p；
（2）活塞到达汽缸口时封闭气体的体积
；
（3）该过程中封闭气体内能的增量
。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
【小问1 详解】
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选活塞为研究对象，有
解得缸内气体的压强为
【小问2 详解】
对汽缸内的气体缓慢加热，封闭气体等压膨胀，由盖—吕萨克定律可得
解得
【小问3 详解】
活塞上升
距离
外界对气体做功
对封闭气体由热力学第一定律
可得该过程中封闭气体内能的增量
跟踪训练1．（2025·北京市东城区·一模）如图所示，一定质量的理想气体从状态
开始，先经历等压变化
到状态
，再经历等容变化到状态
。下列判断正确的是（ ）
A. 从
到
，气体温度升高
B. 从
到
，气体向外界放热
C. 从
到
，气体内能不变
D. 从
到
，气体对外界做功
【答案】A
【解析】A．从a 到b，气体的压强不变，体积变大，根据
可知气体温度升高，选项A 正确；
B．从a 到b，体积增大，外界对气体做负功，内能增加，根据热力学第一定律
可知，气体吸
热，选项B 错误；
C．从b 到c，气体体积不变，压强减小，根据
可知温度降低，可知气体内能减小，选项C 错误；
D．从b 到c，气体体积不变，不对外界做功，选项D 错误。
故选A。
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跟踪训练2．（2025·云南省怒江州民族中学·三模）（多选）一定质量理想气体的状态经历了如图所示的
、
、
、
四个过程，其中
的延长线通过原点，
垂直于
且与水平轴平行，
与
平行，
则气体体积在（ ）
A.
过程中不断增加
B.
过程中保持不变
C.
过程中不断增加
D
过程中保持不变
【答案】AB
【解析】首先，因为
的延长线通过原点，所以
是等容线，即气体体积在
过程中保持不变，B 正确；
是等温线，压强减小则体积增大，A 正确；
是等压线，温度降低则体积减小，C 错误；连接ao 交cd
于e，则ae 是等容线，即
，因为
，所以
，所以
过程中体积不是保持不变，D
错误；本题选AB．
本题考查气体的
图象的理解．难度：中等．对D，需要作辅助线，较难．
跟踪训练3．（2025·山东省临沂市·一模）一定质量的理想气体的体积V 随温度T 的变化关系，如图所示。
气体从状态a 变化到状态b，从外界吸收热量为Q，该变化过程在V-T 图像中的图线ab 的反向延长线恰好
过原点O，气体状态参量满足
（C 为已知常数），下列说法正确的是（ ）
A. 外界对气体做功
B. 气体对外做功
C. 气体内能变化
D. 气体内能变化
【答案】B
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【解析】AB．根据
，可得
由题图可知气体从状态a 变化到状态b，气体压强不变，且有
可得
由于气体体积增大，可知气体对外做功为
故A 错误，B 正确；
CD．根据热力学第一定律可得气体内能变化为
故CD 错误。
故选B。
考点四 实验问题
典例1．（2025·新疆维吾尔自治区·三模）某实验小组用如图甲所示的圆柱形针筒装置探究气体等温变化的
规律。
（1）实验中为了控制气体的质量和温度不变，下列操作正确的是______。
A. 快速推动柱塞
B. 缓慢推动柱塞
C. 用手握住注射器
D. 在柱塞上涂抹润滑油
（2）实验中______（选填“需要”或“不需要”）测量空气柱的横截面积。
（3）某小组利用测量得到的数据绘制的p—V 图像如图乙所示，提高环境温度后重复实验，所得的曲线应
位于图乙中曲线a 的______（选填“左下侧”或“右上侧”）。该小组同学由图乙中的曲线a______（选
填“能”或“不能”）得出一定质量的气体在温度不变时，气体的压强与体积成反比。实验小组若想更直
观地探究气体等温变化的规律，应绘制某温度下一定质量气体的______（选填“
”或“
”）
图像。
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【答案】（1）BD （2）不需要
（3） ①. 右上侧 ②. 不能 ③.
【解析】
【小问1 详解】
D．为了控制气体质量不变，实验中应在柱塞上涂抹润滑油，故D 正确；
ABC．为了控制气体的温度不变，实验中应缓慢推动柱塞，且不能用手握住注射器，故AC 错误，B 正确。
故选BD。
【小问2 详解】
空气柱的横截面积相等，能够以空气柱的长度间接表示气体的体积，即实验中不需要测量空气柱的横截面
积。
【小问3 详解】
[1]根据理想气体状态方程有
变形得
可知，等温变化过程的
图像为一条双曲线，压强p 与体积V 的乘积能够间接表示温度高低，可知，
提高环境温度后，压强p 与体积V 的乘积增大，则所得的曲线应位于图乙中曲线a 的右上侧。
[2]根据图乙仅仅知道
图像为一条曲线，并不能够确定其是一条双曲线，可知，由图乙中的曲线a 不
能得出一定质量的气体在温度不变时，气体的压强与体积成反比。
[3]结合上述有
若温度一定，则
为一条过原点的倾斜直线，可知，若想更直观地探究气体等温变化的规律，应绘制
某温度下一定质量气体的
图像。
典例2．（2025·辽宁省朝阳市建平县实验中学·三模）小明同学在估测油酸分子大小的实验中，具体操作如
下：
①取油酸1.0mL 注入1000mL
容量瓶内，然后向瓶中加入酒精，直到液面达到1000mL 的刻度为止。摇动
容量瓶使油酸在酒精中充分溶解，形成油酸和酒精混合溶液；
②用滴管吸取混合溶液逐滴滴入量筒，记录滴入的滴数直到量筒内体积达到1.0mL 为止，恰好共滴了100
30
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滴；
③在浅水盘内注入约2cm 深的水，将细痱子粉均匀地撒在水面上，再用滴管吸取混合溶液，轻轻地向水面
滴一滴溶液，酒精挥发后，油酸在水面上尽可能地散开，可以清楚地看出油膜轮廓；
④待油膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上绘出油膜的形状；
⑤将画有油膜形状的玻璃板放在每小格边长为2.0cm 的方格纸上。
（1）利用上述具体操作中的有关数据可知，油膜的面积是__________cm2，估测出油酸分子的直径是
__________m（此空保留一位有效数字）。
（2）小明同学通过实验得到的油酸分子的直径和大多数同学相比，测量结果偏大。对于出现这种结果的
原因，可能是由于（ ）
A. 在求每滴溶液体积时，1mL 溶液的滴数少记了2 滴
B. 计算油酸面积时，错将所有不完整的方格作为完整的方格处理
C. 水面上痱子粉撒的较多，油酸膜没有充分展开
D. 油膜中含有大量未溶解的酒精
【答案】（1） ①. 432 ②. 2×10-10 （2）AC
【解析】
【小问1 详解】
[1]由图中油膜轮廓可知，油膜大约有108 个小方格，则油酸膜的面积为
[2]一滴油酸酒精溶液含纯油酸的体积为
所以油酸分子直径为
【小问2 详解】
A．在求每滴溶液体积时，1mL 溶液的滴数少记了2 滴，使得一滴油酸酒精溶液含纯油酸的体积计算值偏
大，根据
可知，直径测量值偏大，故A 正确；
B．计算油酸面积时，错将所有不完整的方格作为完整的方格处理，使得油膜面积计算值偏大，则直径测
量值偏小，故B 错误；
C．水面上痱子粉撒的较多，油酸膜没有充分展开，使得油膜面积计算值偏小，直径测量值偏大，故C 正
确；
D．油膜中含有大量未溶解的酒精，使得油膜面积计算值偏大，直径测量值偏小，故D 错误。
故选AC。
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典例3．（2025·湖北省武汉二中·一模）晓宇在验证玻意耳定律时，利用如图所示的装置进行了验证。晓宇
将注射器的下端用胶塞塞住，沿竖直方向固定在铁架台上，柱塞上端与压力表相接，现用柱塞将一定质量
的气体封闭在注射器中，已知注射器密封性以及导热性能良好。现用外力缓慢地向下压柱塞，同时记录封
闭气体的压强
以及封闭气体的体积
，通过所学知识回答下列问题：
（1）下列对该实验的理解正确的是________（填字母）。
A. 柱塞与注射器筒壁间的摩擦力大小会影响到实验结果的准确性
B. 处理实验数据时，
、
必须用国际单位制
C. 实验时，不能用手握注射器
（2）实验时，如果快速地向下压柱塞，则气体的温度应________（填“升高”、“不变”或“降低”）；如果密
封性不好，操作时有气体泄漏，则
的乘积________（填“增大”、“不变”或“减小”）；
（3）晓宇在实验时，在操作正常的情况下，由于天气的影响，使得环境的温度骤然下降，则下列图像正
确的是________（填字母）。
A.
B.
C.
D.
【答案】（1）C （2） ①. 升高 ②. 减小 （3）C
【解析】
小问1 详解】
A．柱塞与注射器筒壁间的摩擦力大小并不影响压强
以及体积
的测量，对实验结果无影响，A 错误；
B．气体的压强和体积没必要必须用国际单位，只要单位相同即可，B 错误；
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C．实验时，不能用手握住注射器简上的空气柱部分，以防止气体温度发生变化，C 正确；
故选C。
【小问2 详解】
[1][2]实验过程中气体压缩太快，温度升高后热量不能快速释放，气体温度会升高；根据理想气体状态方程
可得
其中
与质量有关，故漏气会使
减小。
【小问3 详解】
根据
可知，某小组在一次实验过程中，环境温度突然降低，则
图像的斜率将减小。
故选C。
跟踪训练1．（2025·甘肃省白银市第八中学·三模）某实验小组使用如图所示装置探究等温条件下一定质量
气体的压强与体积的关系。圆筒内通过可移动的柱塞密封一定质量的气体，柱塞下使用细绳悬挂重物，圆
筒导热性良好，通过改变重物质量读取多组重物质量m、气体体积V 的数值，并通过作图探究两者之间的
关系。
（1）柱塞处涂抹润滑油的目的是________。（多选）
A. 增加导热性
B. 增加气密性
C. 减小柱塞与圆筒之间的摩擦
（2）该实验小组按照规范操作，通过作图探究两者之间的关系，为使图像呈直线，应描绘的是________。
A. V-m
B.
C.
（3）该实验小组逐步增大重物质量，得到（2）中的图像的斜率为k、纵截距为b，不考虑柱塞与圆筒间的
摩擦，已知柱塞的横截面积为S，当地的重力加速度为g，测得当地的大气压强为
，则柱塞的质量为
________（使用题中所给字母表示）。若当地的大气压强
测量值偏小，则测得的柱塞的质量
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________（填“大于”“小于”或“等于”）真实的柱塞的质量。
【答案】（1）BC （2）B
（3） ①.
②. 小于
【解析】
【小问1 详解】
柱塞处涂抹润滑油的目的是为了密封气体，保证空气柱密闭性良好，同时减小柱塞与圆筒之间的摩擦，故
BC 正确。
【小问2 详解】
设开始时圆筒内气体体积为
，有
整理得
为使图像呈直线，应描绘
图像。
故选B。
【小问3 详解】
[1]由上述分析
结合
图像的斜率
和截距
，可得
，
解得
[2]若当地的大气压强
测量值偏小，则
测得的结果偏小。
跟踪训练2．（2025·广东省清远市·二模）下列是《普通高中物理课程标准》中列出的三个必做实验的部分
步骤，请完成实验操作和计算。
（1）某同学进行“用油膜法估测油酸分子大小”实验，如图（a）所示，用滴管将体积为V 的0.2%（体积
分数）油酸酒精溶液滴入量筒，记录滴数N。在浅盘中倒入清水，待水面稳定后均匀撒上爽身粉。用滴管
将1 滴溶液轻轻滴入浅盘，待油膜稳定后描出轮廓，计算面积S。已知油酸密度为
，摩尔质量为M，阿
伏伽德罗常数为
。下列说法正确的是（ ）
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A. 油酸在水面上迅速铺开，说明油酸分子在做剧烈的分子热运动
B. 油酸溶液在水面上把爽身粉推开形成边界，说明液体表面张力具有扩张趋势
C. 由题中实验数据可测得油酸分子的直径
D. 若测得分子直径为d，则阿伏伽德罗常数可表示为
【答案】（1）D
【解析】
A．油酸在水面上迅速铺开，是因为油酸分子之间的作用力使得油酸在水面上形成单分子油膜，而不是因
为油酸分子在做剧烈的分子热运动。分子热运动是指一切物质的分子都在不停地做无规则的运动，这种运
动是微观层面的，与油酸在水面上铺开的宏观现象本质不同，故A 错误；
B．油酸溶液在水面上把爽身粉推开形成明显的边界，这是因为液体表面张力的作用。液体表面张力是液
体表面层由于分子引力不均衡而产生的沿表面作用于任一界线上的张力，其作用效果是使液体表面有收缩
的趋势，而不是扩张趋势，故B 错误；
C．根据实验原理，把油酸分子看成球形且紧密排列，油膜的厚度即为油酸分子的直径d
一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积
由
可得油酸分子的直径
，故C 错误；
D．已知分子直径为d，则一个油酸分子的体积
油酸的摩尔体积
根据阿伏伽德罗常数的定义可得
，故D 正确；
故选D。
跟踪训练3．（2025·湖北省新八校协作体·三模）如图所示，某同学用内部容积为
的胶头滴管吸取某溶
液做实验。该同学开始把空的胶头滴管竖直插入溶液中（胶头滴管内没有空气溢出），不挤压胶帽的情况
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下，胶头滴管下方玻璃管内液面比外液面高度低
；现在挤压胶帽吸取溶液后（胶帽恢复原状），玻璃管
内内液面比外液面高度高
，此时胶头滴管刻度显示吸取液体体积为
。已知大气压强为
，溶液密
度为ρ，重力加速度大小为g，胶头滴管内空气看做理想气体，忽略温度变化。求：
（1）胶头滴管竖直插入溶液后（不挤压胶帽），进入玻璃管溶液的体积；
（2）挤压胶帽吸取溶液时，溢出的空气质量与原胶头滴管内空气总质量的比值。
【答案】（1）
（2）
【解析】
【小问1 详解】
以胶头滴管内空气为研究对象，没有插入溶液作为初状态：压强为
，体积为
插入溶液后（不挤压胶帽）作为末状态；由玻璃管内外液面高度差
知，气体压强为
；由玻意
耳定律知
解得
则进入玻璃管溶液的体积
【小问2 详解】
以胶头滴管内空气为研究对象，没有插入溶液作为初状态：压强为
，体积为
挤压胶帽吸取溶液后（胶帽恢复原状）作为末状态；由玻璃管内外液面高度差
知，气体压强为
；胶头滴管内剩余空气体积为
，设在与末状态同温同压情况下，溢出空气体积为
，由
玻意耳定律知
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解得
则溢出的空气质量与原胶头滴管内空气总质量的比值为
考点五 充气、放气的问题，气球问题
典例1．（2025·甘肃省兰州市·一模）两位同学参与游乐场中的“充气碰碰球”游戏。碰碰球用完全封闭的
PVC 薄膜充气膨胀成型，人钻入中空的洞中进行碰撞游戏。假设碰碰球内充入的气体为理想气体，某个碰
碰球的内部体积为
，初始内部气体压强。
，温度
。随着碰撞和太阳照射，
气体温度升高到
，近似认为整个过程碰碰球体积不变。求：
（1）此时碰碰球内气体的压强
；
（2）若要让碰碰球内气体压强恢复到
，且保持温度
不变，需要从充气口放出多少体积的气体。（假
设放出的气体在。
状态下，结果保留两位有效数字）
【答案】（1）
（2）
【解析】
【小问1 详解】
温度升高，球内气体发生等容变化，由
得
。
【小问2 详解】
以碰碰球内原来的气体为研究对象，气体原来的体积为
，
设压强恢复到
时，气体总体积为
，温度不变，气体发生等温变化，
由
得
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那么需要放出的气体体积
典例2．（2025·山东省滨州市市·二模）将密闭文物储存柜内的空气部分抽出，然后充入惰性气体，制造柜
内低压、低氧的环境，可以有效抑制氧化、虫害及微生物的滋生，是一种常见的文物保护技术。如图所示，
某文物储存柜的容积为
，文物放入时柜内压强为
。关闭柜门后，通过抽气孔抽气，抽气筒的容积为
，每次均抽出整筒空气。已知第一次抽气后柜内压强变为
。不考虑抽气过程中气体温度的变化，
储存柜内空气可看作理想气体。求：
（1）柜内文物的体积
；
（2）要使储存柜内的压强小于
，至少需要抽气几次。
【答案】（1）
（2）3 次
【解析】
【小问1 详解】
第一次抽气过程，由玻意耳定律得
解得
【小问2 详解】
第二次抽气过程，由玻意耳定律得
解得
第三次抽气过程，由玻意耳定律得
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解得
故要使压强小于
至少要抽气3 次。
典例3．（2025·山西省晋城市·三模）如图所示，一导热良好、内壁光滑、高度为H、横截面积为S 的汽缸
顶部开口并带有卡环，用质量为m 的活塞（厚度不计）封闭一定质量的理想气体，当缸内气体的热力学温
度为
时，活塞到汽缸底的距离为
，环境温度缓慢升高，在活塞缓缓上升的过程中有部分气体漏出，
当缸内气体的热力学温度上升到
时，活塞恰好到达卡环处，外界大气压强恒为p₀，重力加速度大小为
g，求：
（1）封闭气体的压强p；
（2）漏出气体与剩余气体质量的比值k。
【答案】（1）
（2）
【解析】
【小问1 详解】
对活塞进行受力分析可知，活塞受到重力、外界气体施加的竖直向下的压力和内部气体施加的竖直向上的
支持力处于平衡状态，故列平衡方程有
解得
【小问2 详解】
假设封闭气体等压膨胀到
时的体积为
，由盖·吕萨克定律
，则有
解得
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则漏出气体的体积为
故漏出气体与剩余气体质量的比值
跟踪训练1．（2025·湖南省邵阳市·三模）被喻为五感经济中最后一片蓝海，“嗅觉经济”近年来正为美妆
类消费的风口，中国香水市场增长迅速，国产品牌纷纷入局。在工业测量过程中，经常会用到充气的方法
较精确地测定异形容器的容积和密封程度，为测量某国产香水瓶的容积，将该香水瓶与一带活塞的气缸相
连且导热性良好，气缸和香水瓶内压强均为
，气缸体积为
，推动活塞将气缸内所有气体缓慢推入香
水瓶，测得此时压强为P。
（1）求香水瓶容积
；
（2）若密封程度合格标准为：漏气质量小于原密封气体质量为3%视为合格。具体操作是：将香水瓶封装，
使温度从T 增加到1.20T，测得其内部压强由
变为
，请判断该香水瓶封装是否合格。
【答案】（1）
（2）该香水瓶封装不合格
【解析】
【小问1 详解】
由玻意耳定律可得
解得
小问2 详解】
由理想气体状态方程可得
可得
漏气体积
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漏气质量与原密封气体质量之比为
该香水瓶封装不合格
跟踪训练2．（2025·湖南省长沙市湖南师范大学附属中学·三模）两只完全相同的篮球甲、乙内空气的质量
均为m0，压强均为p0，温度均为T0。现用打气筒给两球充气（如图所示）。假设充气前、后篮球的体积不
变，将球内气体视为理想气体。
（1）给甲球缓慢充气至球内压强为3p0，该过程可视为温度不变，求注入空气的质量；
（2）给乙球迅速充入与球内压强、温度、体积相同的空气后，球内压强变为2.1p0，求充气过程中打气筒
对气体做的功。已知气体内能U 与温度的关系为
，α 为正常数，该充气过程可视为绝热过程。
【答案】（1）2m0；（2）
【解析】（1）设篮球的体积为V0，给甲球缓慢充气，由玻意耳定律有
解得
即注入空气的质量为2m0；
（2）由理想气体状态方程有
解得
则
由热力学第一定律有
解得
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跟踪训练3．（2025·山东省烟台市·三模）如图所示，横截面积分别为
的两个上部开口的柱形导热气
缸
中装有同种气体，通过一段体积可忽略的细管相连接，在细管中间安装有一个阀门D，两气缸中
各有一个轻质的活塞，气缸B 中的活塞一端与轻弹簧相连接，另一端固定在气缸正上方的水平面板上．阀
门D 关闭时，轻弹簧处于原长并保持竖直，气缸
中的活塞均处于静止状态，气缸A 中气柱高度为
，气缸B 气柱高度为L，将一个质量为
的重物C 轻轻地放到气缸A 中的活塞上，稳定后A 中气柱高
度变为
，打开阀门D，保持环境温度不变，待系统稳定后，关闭阀门D．已知弹簧的劲度系数
，重力加速度为g，活塞可在气缸内无摩擦滑动且不漏气，求：
（1）大气压强
；
（2）最后关闭阀门D 时，进入B 中的气体与打开阀门前B 中气体的质量比值。
【答案】（1）
（2）
【解析】
【小问1 详解】
对气缸A 中活塞，由平衡条件可得
由玻意耳定律可得
解得
【小问2 详解】
阀门D 未打开时，由平衡条件可知B 中气体压强为
打开阀门D，稳定后设弹簧的压缩量为x，对气缸B 中活塞，由平衡条件可知
解得
稳定后气缸B 中气柱
高度为
设A 进入B 中气柱的高度为
，对B 中气体有
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解得
进入B 中的气体质量
与打开阀门前B 中气体的质量m 之比为
考点六 分子动理论、热力学定律、固体和液体的性质
典例1．（2025·江苏省南通市如皋市·二模）如图所示，玻璃管中的水面向下弯曲，则（ ）
A. 水不浸润玻璃
B. 水的表面张力与水面垂直
C. 水的表面层内的分子间的作用力表现为引力
D. 水与玻璃的相互作用比水分子之间的相互作用弱
【答案】C
【解析】A．玻璃管中的水面向下弯曲，水浸润玻璃管壁，故A 错误；
B．水的表面张力方向与水面平行，故B 错误；
C．表面层里的分子比液体内部稀疏，分子间的距离比液体内部大一些，水球表面层分子间的作用力表现
为分子引力，故C 正确；
D．水能浸润玻璃，是因为水分子之间的相互作用弱于玻璃与水分子之间的相互作用，故D 错误。
故选C。
典例2．（2025·广东省·一模）（多选）在一个标准大气压下，1g 水在沸腾时吸收了2260 J 的热量后变成
同温度的水蒸气，对外做了170J 的功．已知阿伏加德罗常数NA＝6.0×1023mol－1，水的摩尔质量M＝18g/m
ol．下列说法中正确的是（ ）
A. 分子间的平均距离增大
B. 水分子的热运动变得更剧烈了
C. 水分子总势能的变化量为2 090 J
D. 在整个过程中能量是不守恒的
E. 1 g 水所含的分子数为3.3×1022个
【答案】ACE
【解析】A．液体变成气体后，分子间的平均距离增大，故A 正确；
B．温度是分子热运动剧烈程度的标志，由于两种状态下的温度是相同的，故两种状态下水分子热运动的
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剧烈程度是相同的，故B 错误；
C．水发生等温变化，分子平均动能不变，因水分子总数不变，分子的总动能不变，根据热力学第一定律
△U=Q+W，可得水的内能的变化量为
△U=2260J-170J=2090J
即水
内能增大2090J，则水分子的总势能增大了2090J，故C 正确；
D．在整个过程中能量是守恒的，选项D 错误；
E．1g 水所含的分子数为
个
故E 正确．
故选ACE．
典例3．（2025·东北三省四市教研联合体·二模）利用所学知识判断下列图片及相应描述正确的是（ ）
A. 太空授课失重环境下的“液桥”现象（图a）说明表面张力方向与液体表面垂直
B. 铌包头矿是富含
的硅酸盐矿物（图b），由微观结构可知该物质有固定的熔点
C. 悬浮在液体中的微粒越大（图c），单位时间内受到液体分子撞击次数越多，布朗运动越明显
D. “饮水小鸭”（图d）“喝”完一口水后，直立起来，直立一会儿，又会慢慢俯下身去，再“喝”一口，如此
循环往复，小鸭不需要外界提供能量，也能够持续工作下去
【答案】B
【解析】A．表面张力的方向实际上是沿着液体表面的切线方向，而不是垂直于液体表面，A 错误；
B．硅酸盐矿物通常具有固定的熔点，因为它们是晶体结构，晶体物质有固定熔点，B 正确；
C．布朗运动的明显程度与微粒的大小和温度有关，微粒越小，温度越高，布朗运动越明显，C 错误；
D．“饮水小鸭”实际上是通过蒸发和冷凝的物理过程来工作的，虽然看似不需要外界能量，但实际上它依
赖于环境中的温度变化和水的蒸发，D 错误。
故选B。
跟踪训练1．（2025·云南省昆明市·一模）如图所示，若一分子a 固定于坐标原点O，另一分子b 从x 轴上
P 点沿x 轴向O 点运动，当b 运动到Q 点时，两分子间的分子力为零，规定两分子相距无穷远时它们的分
子势能为零。下列说法正确的是（ ）
A. b 运动到Q 点时，分子势能为零
B. b 从P 点运动到Q 点过程中，a、b 间斥力一直增大
C. b 从P 点运动到Q 点过程中，两分子之间只存在引力作用
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D. b 从P 点运动到Q 点过程中，分子势能先减小后增大
【答案】B
【解析】A D．当分子b 运动到Q 点时，两分子间的分子力为零，则当分子b 向Q 点运动的过程中，分子
间作用力体现为引力，分子间作用力做正功，分子势能减小，b 运动到Q 点时，分子势能不为零，A 错误，
D 错误；
B．分子间的引力和斥力随分子间的距离减小都增大，B 正确；
C．分子b 在运动过程中，两分子之间同时存在着引力和斥力，C 错误；
故选B。
跟踪训练2．（2025·北京市海淀区·三模）下列说法中正确的是（ ）
A. 布朗运动就是分子运动
B. 一锅水中撒些胡椒粉，加热时发现胡椒粉在翻滚，说明温度越高布朗运动越激烈
C. 当分子间距离增大时，分子势能不一定增大
D. 分子间的引力总是随分子间距增大而增大
【答案】C
【解析】A．布朗运动是悬浮在液体中的固体小颗粒的运动，反映了液体分子的无规则运动，故A 错误；
B．一锅水中撒一点胡椒粉，加热时发现水中的胡椒粉在翻滚，是水的对流引起的，不是布朗运动，故B
错误；
C．分子间可能是引力，也可能是斥力，故两分子间的距离增大时，两个分子间作用力可能做正功，也可
能做负功；分子力做功等于分子势能的变化量，故分子势能可能减小，也可能增加，故C 正确；
D．分子间的引力和斥力都是随分子间距增大而减小，故D 错误。
故选C。
跟踪训练3．（2025·福建省龙岩市·一模）如图所示为弹性健身球，球内气体的体积为
，压强为
。某同学靠到球上，达到稳定时，球内气体体积变为
，球内气体视为理想气体且温度不
变，球内气体压强为___________
（结果保留2 位有效数字），则该过程气体向外界___________（填
“放出”或“吸收”）热量。
【答案】 ①.
②. 放出
【解析】[1]根据玻意耳定律可知
解得
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[2]该过程气体温度不变，内能不变，体积减小，外界对气体做功，可知气体向外界放出热量。
1．（2025·贵州省毕节市·三模）分子力
随分子间的距离
的变化如图所示，
为平衡位置。有两个分子
从相距
处，均由静止开始运动，若仅考虑这两个分子间的作用力和靠近过程，则（ ）
A. 从
到
分子力始终做正功
B. 从
到
分子力先做正功后做负功
C. 从
到
分子力先减小后增大
D. 在
处，分子间引力、斥力均减小为0
【答案】A
【解析】AB．从
到
分子力为引力，所以分子力方向与位移方向相同，分子力做正功，A 正确，B 错误；
C．通过力与距离图像可知，从
到
分子力先增大后减小再反向增大，C 错误；
D．在
处分子间的斥力和引力大小相等，分子力表现为0，但斥力和引力不为0，D 错误。
故选A。
2．（2025·河南省焦作市·二模）两小宝宝分别画了一条小鱼，妹妹画的小鱼如图1 所示，哥哥画的小鱼如
图2 所示，都画出了小鱼在水中吐泡泡的神韵。从物理视角分析，下列说法正确的有（ ）
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A. 小鱼吐的气泡上升时，体积不变，图1 不合理
B. 小鱼吐的气泡上升时，体积减小，图2 不合理
C. 小鱼吐的气泡上升时，泡内压强增大
D. 小鱼吐的气泡上升时，液体对气泡做负功
【答案】D
【解析】ABC．小鱼吐出气泡后，在水中上升，距离水面越来越近，压强减小，根据
可知体积增大，故ABC 错误；
D．小鱼吐的气泡上升时，气体膨胀，气体对外做正功，液体对气泡做负功，故D 正确。
故选D。
3．（2025·吉林省白城市第一中学·一模）下列说法正确的是（ ）
A. 液体温度越高，布朗运动越明显，液体分子热运动的平均动能越大
B. 内能是物体中所有分子热运动动能的总和
C. 气体膨胀对外做功，其内能一定减小
D. 气体吸热且温度升高，分子的平均动能有可能不变
【答案】A
【解析】A．液体温度越高，布朗运动越明显，液体分子热运动的平均动能越大，选项A 正确；
B．内能是物体中所有分子热运动动能和分子势能的总和，选项B 错误；
C．气体膨胀对外做功，若气体吸热，则其内能不一定减小，选项C 错误；
D．气体吸热且温度升高，分子的平均动能一定变大，选项D 错误。
故选A。
4．（2025·江苏省宿迁市·三模）“覆水难收”意指泼出去的水不能自发回到原来的状态，其蕴含的物理规
律是（ ）
A. 热平衡定律
B. 热力学第一定律
C. 热力学第二定律
D. 机械能守恒定律
【答案】C
【解析】“覆水难收”蕴含的物理规律是熵增加原理，即热力学第二定律。
故选C。
5．（2025·江苏省宿迁市·三模）我国科学家把金属铋块熔化成液态铋，再经挤压后得到单原子层金属铋片，
与铋块相比，铋片的导电性能和机械强度显著增强则（ ）
A. 铋块熔化过程中温度不断升高
B. 液态铋表面分子间作用力表现为引力
C. 铋片中的分子呈无规则排列
D. 铋片中的分子在做布朗运动
【答案】B
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【解析】A．金属熔化属于晶体熔化过程，熔化时虽然吸热，但温度保持在熔点不变，直到全部熔化，故
A 错误；
B．液体表面分子间作用力表现为引力，这是液体表面张力形成的原因。液态铋表面分子间作用力为引力
符合物理规律，故B 正确；
C．金属固态通常为晶体结构，原子排列有序，题目中铋片导电性和机械强度增强，说明其结构更有序
（如单层晶体结构），而非无规则排列，故C 错误；
D．布朗运动是悬浮微粒在流体中的无规则运动，而固体分子仅在平衡位置附近振动，不会发生布朗运动，
故D 错误。
故选B。
6．（2025·重庆市·二模）将两端开口的玻璃管一端插入水中，然后用手指按住上端开口，将玻璃管缓慢拿
离水面。该过程中，管中封闭气体的温度和外界大气压均保持不变。则下列关于管中封闭气体的说法，正
确的是（ ）
A. 体积不变
B. 压强不变
C. 分子的平均速率不变
D. 单位体积分子数不变
【答案】C
【解析】C．将玻璃管拿离水面过程中，管内封闭气体温度不变，分子平均速率不变，故C 正确；
ABD．由玻意耳定律知，管内封闭气体体积变大，压强变小，单位体积内分子数减少，故ABD 错误。
故选C。
7．（2025·北京市昌平区·二模）用油膜法估测油酸分子直径是一种通过测量宏观量来测量微观量的方法，
已知1 滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为V，在水面上形成的单分子油膜面积为S，则油酸分子的直径
___________。
【答案】
【解析】[1]油酸分子的直径为
8．（2025·湖南省长沙市南雅中学·三模）气动升降平台广泛应用于各种工业场合，其工作原理是通过气压
差实现平台的升降，主要由空气压缩机、调压阀、汽缸、活塞、支撑杆和平台等部分组成。如图为气动升
降平台简化原理图，支撑杆（含活塞）和平台的总质量m0=15kg，圆柱形汽缸内的活塞底面积为S=1.0×10-
3m2，某时刻活塞底与汽缸底部的距离为h=1m，活塞下方空气的压强p=3.0×105Pa。已知活塞上方与大气连
通，大气压强p0=1.0×105Pa，重力加速度g 大小取10m/s2，汽缸导热性能良好，忽略活塞受到的摩擦力及
汽缸内气体温度变化。
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（1）求此时平台上重物的质量m1；
（2）若重物的质量增加到m2=40kg，要使活塞位置保持不变，应向汽缸内充入压强为1.0×105Pa 的气体体
积为多少？
【答案】（1）
（2）
【解析】（1）对支撑杆（含活塞）和平台以及重物受力分析可得
解得
（2）若重物的质量增加到
，要使活塞位置保持不变，设此时汽缸内压强为
，对整体由平衡
条件可得
解得
假设应向汽缸内充入气体体积为
，则
解得
9．（2025·福建省·二模）一个用钉销锁定的导热活塞将绝热气缸分成体积相等的左右两室，两室装入不同
质量的氮气，左室压强大于右室压强。拔出钉销后活塞移动至稳定状态，已知氮气可视为理想气体，不计
一切摩擦，则整个过程中左室氮气___________（选填“吸热”或“放热”），左室氮气的内能
___________（选填“增大”“减小”或“不变”）。
【答案】 ①. 吸热 ②. 不变
【解析】[1][2]设活塞也绝热，即Q=0，则在拔出钉销后活塞移动的过程中，左侧气体对活塞做功，即W 左
＜0，活塞对右侧气体做功，即W 右＞0，由热力学第一定律知，
左＜0，
右＞0，则左侧气体温度T
左降低，右侧气体温度T 右升高，即T 左＜T 右，但是，由于活塞是导热的，所以整个过程中左侧气体从右侧
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气体吸热，由于汽缸是绝热的，对于整体分析知，气体不会与外界有热交换，即Q=0，总体积没变，所以
与外界无做功，即W=0，故整体稳定时内能不变，则稳定后的温度与拔出钉销前的温度相等，故左室氮气
的内能不变。
10．（2025·福建省宁德市·三模）如图是一种儿童玩具“橡皮枪”，主体由枪筒，活塞和橡皮筋组成。在
枪筒的前端扣紧“帽子”，枪筒里面的空气被活塞和“帽子”密封。扣动扳机，橡皮筋迅速拉动活塞压缩
空气，“帽子”还未掀开的过程中，枪筒中的气体压强______（选填“增大”“不变”或“减小”）；气
体的内能______（选填“增大”“不变”或“减小”）。
【答案】 ①. 增大 ②. 增大
【解析】[1]“帽子”还未掀开
过程中，枪筒中的气体体积减小，则压强增大；
[2]外界对气体做功，气体来不及和外界有热交换，根据热力学第一定律可知，气体的内能增大。
11. （2025·甘肃省庆阳市第一中学·一模）中国科学院长春光学精密机械与物理研究所某科研团队通过飞秒
（
）激光技术实现了金属表面超疏水稳定性能的提高，同时显著提升了金属表面防腐能力。超
疏水是自然界中常见的一种现象。荷叶能“出淤泥而不染”就与植物表面的超疏水性有关。已知真空中光
的传播速度
，下列说法正确的是（ ）
A. 真空中，激光在1fs 内传播的距离为
B. 只要
振荡电路的频率足够高，就能产生激光
C. 金属表面的超疏水性是因为金属对水是浸润的
D. 水滴到荷叶表面迅速形成水珠，此时水珠表面水分子间距比水珠内部水分子间距更小
【答案】A
【解析】A．空中，激光在1fs 内传播的距离为
故A 正确；
B．激光的产生需要特定的物理条件，
振荡电路的频率足够高，不一定能产生激光，故B 错误；
C．金属表面的超疏水性是因为金属对水是不浸润的，故C 错误；
D．水滴到荷叶表面迅速形成水珠，此时水珠表面水分子间距比水珠内部水分子间距更大，这是由于液体
表面张力作用导致的，故D 错误。
故选A。
12. （2025·广东省广州市·一模）如图是农业上常用的农药抽液过程示意图。抽液前，抽液筒竖直放置，喷
嘴插入药液中。初始时药液充满喷嘴，筒内、筒外液面齐平，活塞与液体间密封有压强p0=1.0×105Pa、长
度L0=4.7cm 的气体。缓慢拉动手柄，完成药液的抽取，此过程中抽液筒保持静止，忽略药桶内液面高度的
变化。完成抽液后，抽液筒内液面上升h=60.0cm。已知大气压强p0=1.0×105Pa，重力加速度g 取10m/s2，
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药液密度ρ=1.0×103kg/m3，抽液过程气体温度不变，密封气体可看作理想气体。
（1）求手柄移动距离H 的值；
（2）判断该过程密封气体的吸放热情况。
【答案】（1）60.3cm
（2）吸热
【解析】
【小问1 详解】
设末态密封气体长度为L1，筒的横截面积为S，则气体等温变化
其中
联立解得L1=5cm，又H=h+L1-L0
解得手柄移动距离H=60.3cm
【小问2 详解】
该过程密封气体温度不变、内能不变，气体膨胀对外做功
，根据热力学第一定律
，可
知
，气体从外界吸热。
13. （2025·广东省清远市·二模）（多选）突发洪涝灾害中，可利用底面积为S 的圆柱形塑料盆实施紧急漂
浮自救。如图甲所示，将盆口向下竖直置于水面；如图乙所示，当缓慢下压使盆底与盆外液面齐平时，气
体经历压缩过程。若该过程中系统与外界无热交换，下列说法正确的是（ ）
A. 气体对外界做正功
B. 封闭气体的压强变大
C. 封闭气体分子的平均动能变大
D. 封闭气体分子间的平均间距变大
【答案】BC
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【解析】A．由于竖直向下压盆过程中，气体体积减小，外界对气体做功，A 错误；
B．当塑料盆口向下竖直轻放在水面上时，封闭气体的压强等于大气压强，即
当用力竖直向下缓慢压盆底，至盆底与盆外水面相平时有
所以
即封闭气体的压强变大，B 正确；
C．由于竖直向下压盆过程中，忽略此过程中封闭气体与外界的热交换，根据热力学第一定律可知，气体
内能增大，温度升高，气体分子的平均动能变大，C 正确；
D．气体的体积变小，气体分子间的平均间距变小，D 错误。
故选BC。
14. （2025·广西南宁市·三模）（多选）关于下列四幅图的说法正确的是（ ）
A. 图（a）中，温度一定时，微粒越小，其布朗运动越明显
B. 图（b）中，若油膜未完全展开，则测得的油酸分子直径偏小
C. 图（c）中，用烧热的电烙铁接触涂有石蜡的薄玻璃片的背面，石蜡融化区域的形状近似呈圆形，说明
玻璃的导热性能具有各向同性
D. 图（d）中，戳破右侧
肥皂膜，棉线会向右弯曲
【答案】AC
【解析】A．温度一定时，微粒越小，周围液体分子撞击微粒的不平衡性越明显，微粒的布朗运动越明显，
故A 正确；
B．油酸分子直径为
，若油膜未完全展开，则S 偏小，测得的油酸分子直径偏大，故B 错误；
C．用烧热的电烙铁接触涂有石蜡的薄玻璃片的背面，石蜡融化区域的形状近似呈圆形，说明玻璃沿各个
方向的传热一样快，即导热性能具有各向同性，故C 正确；
D．戳破右侧的肥皂膜，左侧肥皂膜因表面张力收缩，棉线会向左弯曲，故D 错误。
故选AC。
15. （2025·河北省张家口市·三模）我国北方地区秋季昼夜温差比较大。一日某室内最高温度为32℃，最
低温度为12℃，假设室内气体压强保持不变，该室内有一如图所示的空茶壶，则在温度最高与最低时壶中
气体质量之比为（已知摄氏温度t 与热力学温度T 的关系是T=t+273K）（ ）
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A. 63 59
∶
B. 59 63
∶
C. 61 57
∶
D. 57 61
∶
【答案】D
【解析】根据
可得气体的摩尔数可表示为
由题意可知壶中气体压强、体积保持不变，则在温度最高与最低时壶中气体质量之比为
故选D。
16. （2025·河南省名校联盟·二模）电动充气泵是家用汽车常备工具，它利用电能驱动电机将外界气体压入
轮胎，从而达到充气的目的。在充气前汽车轮胎内存有
的气体，现用电动充气泵对轮胎充气，
每分钟可将
外部气体充入轮胎，外部气体压强为
，该汽车轮胎最大容积为
，内部最大允
许气压为
，假设充气过程中气体温度不变，则充气时间最长约为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】设时间为t，根据玻意耳定律有
其中
，
代入数据得
故选B。
17. （2025·黑龙江省齐齐哈尔市·二模）如图所示是测量物体质量的简易“气压秤”。其中，气缸静止平放
在实验台上，用厚度不计、面积为S 的活塞封住部分气体（可视为理想气体），活塞连同上面的支撑杆、
置物平台总质量为M（以下简称“活塞系统”），气缸内壁划有质量刻度线，可以读取置物平台上对应物
体的质量。开始时，置物平台上未放物体，活塞系统处于静止状态，气体高度为1.5h；向置物平台上增加
物体后，气体高度减为h。已知气缸内气体温度与环境温度始终保持相同且不变，大气压强为p0，重力加
速度取g。求：
（1）置物平台上未放置物体时内部气体压强p1；
（2）置物平台上增加物体的质量m。
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【答案】（1）
；（2）
【解析】（1）初态时，对气缸系统进行受力分析有
解得
（2）当往活塞系统放置物体后，再次对活塞系统受力分析有
由于气体温度不变，根据玻意耳定律有
联立解得
18. （2025·湖南省怀化市·二模）（多选）如图所示，
为某一定质量的封闭理想气体的绝热曲线（与
外界没有热量交换），
是某一变化过程（
平行于
轴），其中箭头表示过程进行的方向。下
列说法正确的是（ ）
A. 气体由状态A 沿绝热曲线
到状态
的过程中，温度一直不变
B. 气体由状态A 沿直线
到状态
的过程中，气体分子在单位时间内对单位面积的器壁的撞击次数变
少
C. 气体由状态A 沿
到状态
的过程中，气体要吸收热量
D. 气体由状态A 沿
到状态
的过程中，气体对外先做负功后做正功
【答案】BC
【解析】A．气体由状态A 沿绝热线到状态
一直对外做正功，且和外界无热量交换，故内能一直减少，
对应温度一直降低，A 错误；
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B．气体由状态A 到状态
的过程中，温度升高，气体分子的平均速率变大，又因为气体压强保持不变，
则气体分子在单位时间内对单位面积的器壁的撞击次数变少，B 正确；
C．气体由状态A 经曲线
和
后回到
，内能不变，但总的过程对外做正功，故要吸收热量，
吸收热量的大小对应曲线
和曲线
所围成的面积大小，而气体沿曲线
由状态
到状态
的过程中不与外界有热量的交换，故气体由状态
沿曲线
到状态
的过程中要吸收热量，C 正
确；
D．气体由状态A 到状态
的过程中对外做正功，由状态
到状态
的过程中外界对气体做正功，D 错
误。
故选BC。
19. （2025·湖南省永州市·二模）（多选）如图所示为一定质量的理想气体状态变化时气体的压强随温度变
化的
关系图像，气体从a 状态开始，经历三个过程ab、bc、ca 最后回到a 状态，图中ba 的延长线过
原点，bc 平行于t 轴，ca 的延长线过点（
，0）。下列说法正确的是（ ）
A. 过程a→b 中，外界对气体做功，气体内能减少
B. 过程b→c 中，气体对外界做功，气体从外界吸热
C. 过程c→a 中，外界对气体不做功，气体向外界放热
D. 过程a→b→c→a 中，气体内能先增加，再不变，后减小
【答案】BC
【解析】将题图
图像转换为
图像，如图所示
根据理想气体状态方程
可得
A．过程a→b 中，
图像的斜率逐渐增大，则气体体积逐渐减小，外界对气体做功；气体温度升高，
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则气体内能增加，故A 错误；
B．过程b→c 中，
图像的斜率逐渐减小，则气体体积逐渐增大，气体对外界做功，气体温度升高，
则气体内能增加，根据热力学第一定律可知，气体从外界吸热，故B 正确；
C．过程c→a 中，
图像的斜率不变，则气体体积不变，外界对气体不做功，气体温度降低，则气体
内能减小，根据热力学第一定律可知，气体向外界放热，故C 正确；
D．过程a→b→c→a 中，气体温度先升高后降低，则气体内能先增加后减小，故D 错误。
故选BC。
1．（2025·河北省保定市·一模）保定地区初春时节温差较大，某天的温度范围为-3℃~15℃。某同学把一
导热气缸固定在水平地面上，用活塞封闭一定质量的空气，如图所示。温度最低时，该同学测得缸内气体
长度为
。已知缸内气体的内能与热力学温度成正比，温度最低时气体内能为
，外界大气压始终为
，活塞横截面积为
，忽略活塞与气缸壁的摩擦。求：
（1）温度最高时缸内气体的长度
；
（2）气温从最低温到最高温的过程中，缸内气体吸收的热量
。
【答案】（1）
（2）
【解析】
【小问1 详解】
由题意可知，气缸内气体温度由T0=270K 变为T=288K，则有
可得
【小问2 详解】
设最高温时内能为U，由题意可知
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则内能变化量为
根据
其中
可得在此过程中气体吸收热量
2．（2025·宁夏回族自治区石嘴山市第三中学·三模）如图所示，绝热气缸开口向上竖直放置，其内用质量
为
、横截面积为
的绝热活塞封闭一定质量的理想气体。初始时气缸内气体的热力
学温度为300K，活塞处于
位置，与气缸底相距
。已知大气压强
，理想气体
内能
正比于热力学温度
，活塞厚度、电热丝体积以及活塞与气缸壁间的摩擦均不计。现通过气缸内的
电热丝加热气体，活塞缓慢上升
到达
位置，g 取10m/s2，求：
（1）活塞到达B 位置时气体的热力学温度为多少？
（2）若初始气体内能
，活塞缓慢上升
过程中，气体吸收了多少热量？
【答案】（1）600K （2）302J
【解析】
【小问1 详解】
当活塞上升
过程，气体做等压变化，根据盖—吕萨克定律可得
代入数据解得
【小问2 详解】
活塞上升
过程，对活塞受力分析可知
气体对外做的功
代入数据解得
因为气体的内能
正比于温度
，设
则
解得
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内能的改变量
根据热力学第一定律
解得
3．（2025·青海省西宁市大通县·二模）如图所示，一个横截面积S=10cm2的容器中，有一个用弹簧和底部
相连的活塞，活塞质量不计，当温度为27℃时，内外压强都为p0=1×105Pa，活塞和底面相距L=20cm，在
活塞上放质量m=20kg 的物体，活塞静止时下降10cm，温度仍为27℃，不计活塞与容器壁的摩擦，
g=10m/s2，求：
（1）弹簧的劲度系数k；
（2）如果把活塞内气体加热到57℃，为保持活塞静止时位置仍下降10cm，活塞上应再加物体的质量为多
少。
【答案】（1）1000N/m；（2）2kg
【解析】（1）研究汽缸内的气体，依题意有
，
，
，
根据波意耳定律
可得
又因为
代入数据求得
（2）研究汽缸内的气体
，
，
，
由查理定律有
代入数据得
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设所加质量
m0，则有
解得
4．（2025·山东省滨州市市·二模）一定质量的理想气体，经历一个热循环过程，其
图像如图所示。
已知，
过程为等温过程，
过程为等容过程，
过程为绝热过程。在过程
中，气体吸
收的热量为
，在过程
中，内能减少了
。在
的一个热循环过程中，外界对气
体做的总功为（ ）
A 20J
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】依题意，
为等温过程，故
，在过程
中，气体吸收的热量为
，即
，由热力学第一定律
有
解得
过程为等容过程，由
得
在过程
中，内能减少了
，即
对
过程，有
解得
过程为绝热过程，即
，在过程
中，有
解得
在
的一个热循环过程中，外界对气体做的总功为
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故选B。
5．（2025·浙江省北斗星盟·三模）如图为一测温装置的结构简图。玻璃泡A 内封有一定量气体，与A 相连
的B 管插在水银槽中，管内水银面的高度x 即可反映泡内气体的温度，即环境温度，此温度可由B 管上的
刻度直接读出。当温度
时，管内水银面高度
，此高度即为300K 的刻度线。已知管
内水银面最大高度为26cm，大气压强
。忽略B 管的体积和水银槽内液面的变化，当环境温
度从300K 缓慢下降的过程中：
（1）A 泡内气体分子动能______（选填“均增大”、“均减小”或“增大和减小均有”），其内壁单位面积受到
的气体分子的平均作用力______（选填“变大”“变小”或“不变”）；
（2）该装置能测出的最低温度
；
（3）已知分子平均动能跟热力学温度成正比，其关系满足
（k＝0.2J/K），环境温度下降至（2）
问中的
时，外界对气体做功为2.9J，求热量的变化Q。
【答案】（1） ①. 增大和减小均有 ②. 变小
（2）
（3）放出热量12.9J
【解析】
【小问1 详解】
[1]温度降低时A 泡内气体分子平均动能减小，但对个别分子动能增大和减小均有；
[2]温度降低时，液柱液面上升，则其它压强减小，即其内壁单位面积受到的气体分子的平均作用力减小；
【小问2 详解】
气体等容变化，由查理定理
其中
，
得
【小问3 详解】
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温度降低，则内能减小；减小量
而W=2.9J
由∆U＝W＋Q
Q＝－12.9J
即气体放出热量12.9J。
6．（2025·北京市北京大学附属中学·三模）一定质量的理想气体从状态A 依次经过状态B、C 和D 后又回
到状态A．其中C→D→A 为等温过程。该循环过程如图所示，下列说法正确的是（ ）
A. A→B 过程中，气体对外做功与从外界吸收的热量相等
B. B→C 过程中，单位时间单位面积气体撞击器壁的个数减小
C. 状态A 气体分子平均动能大于状态C 的气体分子平均动能
D. 气体状态变化的全过程中，气体对外做的功大于该图像围成的面积
【答案】B
【解析】A．A→B 过程中，气体压强不变，体积变大，温度升高，气体从外界吸收的热量大于对外做功，
选项A 错误；
B．B→C 过程中，气体体积不变，压强减小，温度降低，气体的平均速率减小，单位时间单位面积气体撞
击器壁的个数减小，选项B 正确；
C．状态A 和状态C，气体的温度相同，则气体分子平均动能相同，选项C 错误；
D．根据
可知，A→B 气体对外做的功
B→C 气体体积不变，则
C→A 气体体积减小，外界对气体做的功
其值等于曲线与横轴围成的面积，则气体状态变化的全过程中气体对外做的功等于该图像围成的面积，选
项D 错误。
故选B。
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7．（2025·北京市北京大学附属中学·三模）常用的温差发电装置的主要结构是半导体热电偶。如图甲所示，
热电偶由N 型半导体和P 型半导体串联而成，N 型半导体的载流子（形成电流的自由电荷）是电子，P 型
半导体的载流子是空穴，空穴带正电且电荷量等于元电荷e。若两种半导体相连一端和高温热源接触，而
另一端A、B 与低温热源接触，两种半导体中的载流子都会从高温端向低温端扩散，最终在A、B 两端形成
稳定的电势差。科学家又发现：两种不同的金属构成闭合回路，当回路中通有直流电流时，两个接头的温
度不同。一个接头温度会升高，另一个接头温度会降低，从而产生温差。纯金属的热电效应很小，若用半
导体代替金属，效应就大得多。改变电流方向后，原来温度升高的接头变成温度降低，而温度降低的接头
变成温度升高。上述原理可以制作出一种半导体制冷箱，其结构可简化为：将P 型半导体与N 型半导体用
铜板连接，再用导线连成一个回路，铜板和导线只起导电作用。为了取得更好的效果，实际的半导体制冷
箱是把多对P、N 型半导体连接起来的（如图乙）。在回路中接通电流后，一个接点变冷（箱内部），另
一个接点变热（箱外部）。因此，半导体制冷箱不需要使用制冷剂，工作时也不需要压缩机。以下说法不
合理的是（ ）
A. 图甲中A 端是温差发电装置的正极
B. 图甲中热电偶内部非静电力方向和载流子扩散方向相反
C. 图乙中半导体制冷箱说明可以实现热量从低温物体传到高温物体
D. 图乙中半导体制冷箱可以通过改变电流方向控制制冷或加热
【答案】B
【解析】A．N 型半导体的载流子（形成电流的自由电荷）是电子，两种半导体中的载流子都会从高温端
向低温端扩散，B 端聚集电子，所以B 端是温差发电装置的负极，P 型半导体的载流子是空穴，空穴带正
电且电荷量等于元电荷e，则A 端聚集正电荷，是正极，A 正确；
B．热电偶内部非静电力方向和载流子扩散方向相同，故B 错误；
C．半导体制冷箱利用半导体的热电效应，当回路中通有直流电流时，一个接头温度会升高，另一个接头
温度会降低，这说明半导体制冷箱可以实现热量从低温物体传到高温物体，即制冷效果，故C 正确；
D．半导体制冷箱中，通过改变电流方向，可以改变热量的转移方向，即可以控制制冷或加热，故D 正确。
本题选不合理的，故选B。
8．（2025·河南省安阳市·三模）一定质量的理想气体从状态a 开始，经a→b、b→c、c→d、d→a 四个过程
后回到初始状态a，其p-V 图像是一个圆形，如图所示。下列说法正确的是（ ）
62
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A. a→b 过程，气体对外界做的功小于从外界吸收的热量
B. b→c 过程，气体对外界做的功为3.5p0V0
C. a→b→c 过程，气体内能最大状态是状态c
D. d→a 过程，气体的温度不变
【答案】A
【解析】A．
过程中，气体内能增加，体积膨胀，对外做功，根据热力学第一定律
，
可知气体对外做的功小于从外界吸收的热量，故A 正确；
B．
过程中，气体对外做的功等于
图像与横轴所围图形的面积，大于
，故B 错误；
C．
过程中，
最大时，温度最高，理想气体的内能最大，对照题图可知气体内能最大状态
是在
、
之间的某状态，故C 错误；
D．
过程中，图线不是等温曲线，所以温度是变化的，故D 错误。
故选A。
9．（2025·山东省烟台市·三模）一定质量理想气体的p−V 变化图像如图所示，从状态a 依次经过状态b、c
和d 后再回到状态a，则下列说法正确的是（ ）
A. 气体从a→b→c 的过程，气体向外界放出热量
B. 经过一次循环过程，气体从外界吸收热量
C. 气体从a 到b 过程与从c 到d 过程内能变化量大小相等
D. 气体从a→b→c 的过程对外界做的功与从c→d→a 的过程外界对气体做的功相等
【答案】B
【解析】A．气体从a→b→c 的过程，pV 增大，根据
可知，T 增大，故内能增大，ΔU>0
又因V 增大，故对外做功，故W<0
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根据ΔU=Q+W 可知，Q>0
即气体从外界吸收热量，故A 错误；
BD．经过一次循环过程，ΔU=0
由p−V 图像与横轴所包围的面积表示功可知，气体对外做的功大于外界对气体做的功，故W<0
根据ΔU=Q+W 可知，Q>0
即气体从外界吸收热量，又因气体从a 到b 过程与从c 到d 过程体积不变，故气体从a→b→c 的过程对外界
做的功大于从c→d→a 的过程外界对气体做的功，故B 正确，D 错误；
C．由
得
在V 不变的条件下有
气体从a 到b 过程与从c 到d 过程Δp 大小相等，但因从a 到b 过程气体体积较小，故气体从a 到b 温度变
化较小，故气体从a 到b 过程内能变化量大小比从c 到d 过程小，故C 错误。
故选B。
10．（2025·云南省丽江市第一高级中学·三模）（多选）如图所示，汽缸内用厚度不计、质量为m 的活塞
封闭一定质量的理想气体，活塞横截面积为S，到汽缸底部距离为L，活塞与汽缸壁间的摩擦不计，汽缸
导热性能良好，现缓慢地在活塞上加一定质量的细砂，活塞下移
达到稳定，环境温度保持不变，大气压
强为p0，重力加速度为g，则（ ）
A. 细砂质量为
B. 汽缸内分子平均动能增大
C. 汽缸内气体分子密度不变
D. 单位时间内撞击汽缸壁单位面积上的分子数增多
【答案】AD
【解析】A．由题意可知，气体发生等温变化，初状态有
末状态对细砂和活塞受力分析且由平衡可得
由等温变化有
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联立解得
故A 正确；
B．由于汽缸导热性能良好且环境温度保持不变即气体温度不变，则分子平均动能不变，故B 错误；
C．汽缸内封闭气体被压缩，体积减小，而质量不变，则汽缸内气体分子密度增大，故C 错误；
D．温度不变，气体分子的平均动能不变，平均速率不变，等温压缩时，根据玻意耳定律得知，压强增大，
则单位时间内撞击汽缸壁单位面积上的分子数增多，故D 正确。
故选AD。
11. （2025·安徽省阜阳一中、阜阳三中·二模）如图所示，粗细均匀的U 形玻璃管一端封闭，另一端与大
气相通且足够长，玻璃管内两段水银柱封闭了两段空气柱A 和B，两段空气柱的长度分别为LA=5cm，
LB=15cm，下端水银面高度差h=6cm，A 上端水银柱长h1=4cm，大气压强p0=76cm Hg，外界环境温度保持
不变，现从右端开口处缓慢向管中加入水银，当下段水银面高度差h=0 时，求：
（1）B 部分气体的压强；
（2）A 部分气体的长度（结果保留三位有效数字）。
【答案】（1）
；（2）3.72cm
【解析】（1）根据题意，设玻璃管的截面积为S，加入水银的过程是等温变化，对B 部分的气体有
又
由以上各式可得
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（2）由题意，A 部分的气体也是做等温变化
对A 部分的气体
又
由以上各式化简可得
12. （2025·甘肃省白银市第一中学·二模）（多选）一定质量的理想气体，从状态A 经
、
变化到状态
的状态变化过程
图像如图所示，
与横轴平行，
与纵轴平行，
在同一直线上。已知
A 状态温度为
，从A 状态至
状态气体吸收了
的热量，下列说法正确的是（ ·）
A.
状态的温度为
B. A 状态的内能大于
状态的内能
C. 从A 状态到
状态的过程中，气体内能增加了
D. 从
状态到
状态的过程中，器壁单位面积在单位时间内受到撞击的分子数增加
【答案】A
【解析】A．根据图示可知
根据理想气体状态方程有
解得
，故A 正确；
B．由于A、C 两态的
乘积相等，根据理想气体状态方程可知两状态的温度相同，所以A 状态的内能等
于C 状态的内能，故B 错误；
C．从A 状态到B 状态的过程中，压强一定，气体吸收了320J 的热量，由于
图像的面积等于功，可
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知气体对外做功
根据热力学第一定律可得
即气体内能增加了240J，故C 错误；
D．根据图示可知，从B 状态到C 状态的过程中，气体的体积不变，气体分子分布的密集程度一定，压强
减小，根据查理定律可知，温度降低，气体分子运动的平均速率减小，则器壁单位面积在单位时间内受到
撞击的分子数减小，故D 错误。
故选A。
13. （2025·河北省保定市·二模）学校开展科技文化节，如图所示，其中水火箭的原理是将水装入可乐瓶，
再通过打气筒向瓶内注入气体，高压气体将水向外压出，可乐瓶获得反作用力向外飞出。某兴趣小组希望
瓶内气体恢复到无法对水做功时，瓶内的水也恰好喷完。已知可乐瓶的容积为
，外界大气压强恒为
，
初始时可乐瓶内的气体压强为
，全程不考虑温度和可乐瓶容积的变化。
（1）求瓶内水的体积；
（2）按（1）中求出的水的体积装好水后，用高压气瓶给密闭可乐瓶灌气，高压气瓶与可乐瓶体积相同，
为了让可乐瓶达到需要的气压，求灌气前高压气瓶中气体压强的最小值。
【答案】（1）
V0
（2）
p0
【解析】
【小问1 详解】
发射前可乐瓶内气体的体积为V1，压强p1=4p0
水喷射完后，气体体积V2=V0，压强p2=p0
整个过程可以看成等温变化，根据玻意耳定律可得p1V1=p2V2
解得V1=
V0
水的体积V=V0-V1=
V0
【小问2 详解】
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设可乐瓶内初始气体压缩后的体积为V3，根据玻意耳定律则有p0V1=p1V3
解得V3=
V0
高压气瓶恰好能完成对可乐瓶的灌气，对高压气瓶中的气体，灌气前的体积为V0，设压强为p3，给可乐瓶
罐气后，体积V4=V0+V1-V3=
V0
同样气体为等温变化，则有p3V0=p1V4
解得高压气瓶中初始气体压强的最小值p3=
p0
14. （2025·湖北省黄石市第二中学·二模）一定质量的理想气体的状态变化过程已表示在如图所示的
图上，气体先由a 状态沿双曲线变化到b 状态，再沿与横轴平行的直线变化至c 状态，a、c 两点位于平行
于纵轴的直线上。以下说法中正确的是（ ）
A. 由a 状态至b 状态为温度升高
B. 由b 状态至c 状态放出热量
C. 由c 状态至a 状态气体对外界做功，同时吸收热量
D. c 状态下气体分子单位时间与器壁单位面积碰撞次数小于b 状态
【答案】B
【解析】A．因为a→b 变化图线为双曲线的一支，为等温线，所以是等温变化，故A 错误；
B．根据理想气体状态方程
从b 到c 为等压变化，体积减小，所以温度降低，又因为外界对气体做功，根据热力学第一定律
可知，此过程放出热量，故B 正确；
C．c→a 过程体积不变，没有做功，根据理想气体状态方程可知，压强增大温度升高，结合热力学第一定
律可知，从外界吸收热量，故C 错误；
D．据气体压强的微观解释，气体压强由分子平均撞击力大小与单位时间内与器壁单位面积碰撞次数决定，
c 状态温度低于b 状态，热运动减弱，分子平均撞击力减小，而压强又相同，所以c 状态下气体分子单位时
间与器壁单位面积碰撞次数大于b 状态，故D 错误。
故选B。
15. （2025·江苏省南通市如皋市·二模）两端封闭的玻璃管水平放置，一段水银柱将管中的气体a、b 隔开，
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水银柱处于静止状态，图中标明了气体a、b 的体积和温度的关系。如果气体a、b 均升高相同的温度，水
银柱向左移动的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】假设升温后液柱不动，则气体体积一定，由查理定律可得
解得
升温前a、b 两部分气体压强相等，升高相同的温度，原来温度低的压强增大的多，与原来气体体积大小无
关；
A．因
，说明升温时假设液柱不动，a 部分气体压强增大的少，a 部分气体压强小于b 部分气体压
强，液柱向左移动，故A 正确；
B．同理可知，当
，说明升温时假设液柱不动，a、b 部分气体压强增大一样多，两侧压强大小仍相
等，液柱静止不动，故B 错误；
CD．同理可知，因
，说明升温时假设液柱不动，a 部分气体压强增大的多，a 部分气体压强大于b
部分气体压强，说明液柱向右移动，故CD 错误。
故选A。
16. （2025·辽宁省丹东市·二模）（多选）截至2025 年3 月24 日《哪吒2》暂列全球票房榜第5 名。该片
传递积极价值观，情节丰富有深度，视觉效果震撼。片中太乙真人使用天元鼎炼丹，已知天元鼎正常时是
容积为4
的密闭容器，初始时内部气体压强与外界大气压相同即
，温度为
。
在炼丹过程中，太乙真人施展法术对炉内气体加热，当炉内气体温度达600K 时，炉内的压强为
。若加
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热过程中天元鼎缓慢漏气，当温度为600K 时炉内压强
，设泄露出去的气体质量与剩余在
鼎中的气体质量之比为n（炉内气体可视为理想气体）则（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】BD
【解析】AB．整个过程可以看成等容变化，根据查理定律可得
代入数据解得
，故A 错误，B 正确；
CD．根据理想气体状态方程
可知原有气体的质量与剩余气体质量之比为
故泄露出去
气体质量与剩余在鼎中的气体质量之比为
，故C 错误，D 正
确。
故选BD。
17. （2025·辽宁省葫芦岛市·二模）如图所示是监测化工厂反应器工作温度的装置。导热良好且容积为
的容器固定在反应器中，上方安装一截面积为
的透明导管，导管上端与
大气相通，内有一绝热轻质薄活塞。初始时，密闭气体温度为
，活塞位于下端口A 位置。发生
反应时，活塞位置随温度升高缓慢上升。导管顶部固定一处于原长状态、劲度系数为
的轻弹
簧，下端B 距离A 位置的活塞上表面为
，当弹簧压缩量达到
时将触发高温报警。容器内气
体视为理想气体，大气压强为
。求：
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（1）活塞上升到
时的封闭气体的温度
；
（2）当弹簧压缩量达到
时封闭气体的压强。
【答案】（1）
（2）
【解析】
【小问1 详解】
初状态
，
，
末状态
，
由理想气体状态方程
（或
）
解得
【小问2 详解】
当弹簧压缩量达到
时，活塞受力平衡
解得气体压强
18. （2025·辽宁省辽西重点高中·二模）如图所示，一个圆柱形绝热汽缸开口向上竖直放置，质量为m、面
积为S 的活塞与汽缸间密封一定质量的理想气体，平衡时活塞恰好位于汽缸的中间位置，气柱高度为L，
温度为
，大气压强为
。已知重力加速度为g，现用电阻丝给封闭气体加热，当活塞刚好接触汽缸上部
的边缘时。
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（1）求封闭气体的温度；
（2）若电阻丝的阻值为R，通过电阻丝的电流为I，从开始加热到活塞刚好接触汽缸上边缘用时为t，求此
过程中气体内能的增量；
（3）若继续加热，当封闭气体的温度为
时，求气体的压强。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
【小问1 详解】
设当活塞刚好接触汽缸上部的边缘时封闭气体的温度为
，根据盖一吕萨克定律
即
解得
【小问2 详解】
此过程中电阻丝放出的热量
气体对外做功
气体压强
变化的体积为
据热力学第一定律有
联立解得
【小问3 详解】
如果继续加热，封闭气体是等容变化，据查理定律有
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已知
解得
19. （2025·甘肃省庆阳市第一中学·一模）如图所示，一个汽缸固定在水平地面上，弹簧1 上端固定在天花
板上，下端与活塞
连接，弹簧2 两端分别与活塞
及活塞
连接，活塞
下方封闭了一定质量的理想气
体，活塞
、
之间为真空，两弹簧均竖直。已知两活塞质量均为
，活塞
、
横截面积均为
，
两弹簧劲度系数相同，原长均为
，大气压强为
，重力加速度为
。当缸内气体温度为
时，弹簧2
的长度为
，弹簧1 为原长，活塞
到汽缸底部的距离
。
（1）求此时封闭气体的压强
；
（2）若汽缸内气体温度缓慢降低，直至弹簧2 的长度变为
，求此时汽缸内气体的温度
。
【答案】（1）
（2）
【解析】
【小问1 详解】
对活塞ab 即弹簧整体分析有
解得此时封闭气体的压强
【小问2 详解】
初始状态对活塞b 有
可得弹簧的劲度系数
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温度缓慢降低后，对活塞b 有
解得降温后的压强
设降温后弹簧1 伸长了x，对活塞ab 即弹簧2 整体有
解得
根据理想气体方程
其中
，
联立解得
20. （2025·广东省广州市培正中学·三模）某款全自动增压供水系统的简要结构如图所示，储水罐的总容积
为
，初始工作时罐内无水，水龙头处于关闭状态，罐内气室的气体压强等于大气压强
。
接通电源启动水泵给罐内补水，当压力开关检测到罐内气体压强达到
时自动断开水泵电源，停止补
水。罐内气体可视为理想气体，罐的导热性能良好，忽略环境温度变化，取
，水的密度为
。求：
（1）当水泵停止工作时，求罐中水的体积；
（2）当压力开关检测到罐内气体压强低于
时会接通电源启动水泵开始补水。水泵刚启动开始补水瞬
间，发现水龙头里有水恰好没有流出，求此时水龙头距离罐内水面
高度？
【答案】（1）
（2）
【解析】
【小问1 详解】
以罐内的气体为研究对象，初状态压强为
，启动水泵补水后压强
，气体体积为
，根据玻
意耳定律有
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解得：
则注入的水的体积
解得：
【小问2 详解】
此时罐内外压强平衡，罐内气体的压强为
由
解得
20. （2025·贵州省黔南州·三模）（多选）如图所示，一定质量的理想气体经状态
完成循环过程，
、
为两个等容过程，
、
为两个绝热过程。
过程中
气体对外做功300J，
，
，
，
。则下列说法正确的是（
）
A.
过程中气体对外做功为零
B.
过程气体分子平均动能减小
C.
过程中气体内能的变化量
D. C 状态气体的温度为
【答案】CD
【解析】A．
、
过程中气体对外做功为零，
过程中气体压强的平均值大于
过程中气体压强的平均值，所以
过程中气体对外做功大于
过程中外界对气体做功，所以
过程中气体对外做功不为零，故A 错误；
B．
过程中，由
得，温度T 变大，所以理想气体分子平均动能增大，故B 错误；
C．
过程为绝热过程，所以
又
得
，故C 正确；
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D．由
解得
，故D 正确。
故选CD。
21. （2025·河北省沧州市·二模）（多选）保温壶在日常生活中非常实用。如图所示，保温壶的容积为
2L，壶盖上的面板能显示温度。现将1.5L 的热水倒入壶内，盖紧壶盖，水面上方封闭有一定量的气体，气
体压强为大气压强p0，面板显示温度为97℃，一晚过后，面板显示温度为77℃。若封闭气体可看作理想气
体且认为气体体积没有变化，认为封闭气体和水的温度相同，不考虑水的蒸发对气体压强的影响。已知热
力学温度T 与摄氏温度t 的关系为T=t+273K。下列说法正确的是（ ）
A. 一晚过后封闭气体的压强为
B. 此过程封闭气体向外放热
C. 此过程每个气体分子的动能都减小
D. 此过程中单位时间撞击到壶壁单位面积上的气体分子的数目增大
【答案】AB
【解析】A．封闭气体做等容变化
，
根据理想气体状态方程
可知，一晚过后封闭气体的压强为
故A 正确；
B．此过程封闭气体温度降低，气体分子平均动能减小，内能减小，又由于体积不变，则对外做功，又根
据热力学第一定律
可知，气体向外放热，故B 正确；
C．气体温度降低，气体分子平均动能减小，但不是所有分子动能都减小，故C 错误；
D．气体温度降低，气体分子平均动能减小，又体积不变，所以单位时间撞击到壶壁单位面积上的气体分
子的数目减小，故D 错误。
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故选AB。
22. （2025·黑龙江省齐齐哈尔市·三模）气压式升降椅质量安全问题日渐引起媒体及公众的关注。气压式升
降椅通过汽缸上下运动来调节椅子升降，其结构如图乙所示。圆柱形汽缸与椅面固定在一起，其质量
。与底座固定的横截面积为
的柱状汽缸杆，在汽缸中封闭了长度为
的理想
气体。汽缸气密性、导热性能良好，忽略摩擦力。已知室内温度
，大气压强为
，
重力加速度为
，求：
（1）质量
的人，脚悬空坐在椅面上，室温不变，稳定后椅面下降的距离；
（2）在（1）情况下，由于开空调室内气温缓慢降至
，该过程外界对封闭气体所做的功。
【答案】（1）
；（2）
【解析】（1）初始状态时，以圆柱形汽缸与椅面整体为研究对象，根据受力平衡可得
解得
质量
的人，脚悬空坐在椅面上，稳定后，根据受力平衡可得
解得
设稳定后缸内气体柱长度为
，根据玻意耳定律可得
解得
则椅面下降了
（2）在（1）情况下，由于开空调室内气温缓慢降至
，该过程气体发生等压变化，则有
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解得室内气温缓慢降至
时，气体柱长度为
外界对封闭气体所做的功为
解得
1．（2025 年安徽卷第3 题）在恒温容器内的水中，让一个导热良好的气球缓慢上升。若气球无漏气，球
内气体（可视为理想气体）温度不变，则气球上升过程中，球内气体（ ）
A. 对外做功，内能不变
B. 向外放热，内能减少
C. 分子的平均动能变小
D. 吸收的热量等于内能的增加量
【答案】A
【解析】根据题意可知，气球缓慢上升的过程中，气体温度不变，则气体的内能不变，分子的平均动能不
变，气体的体积变大，气体对外做功，由热力学第一定律可知，由于气体的内能不变，则吸收的热量与气
体对外做的功相等。
故选A
2．（2025 年北京卷第1 题）我国古代发明的一种点火器如图所示，推杆插入套筒封闭空气，推杆前端粘
着易燃艾绒。猛推推杆压缩筒内气体，艾绒即可点燃。在压缩过程中，筒内气体（ ）
A. 压强变小
B. 对外界不做功
C. 内能保持不变
D. 分子平均动能增大
【答案】D
【解析】C．猛推推杆压缩筒内气体，气体未来得及与外界发生热交换
，气体被压缩，体积减小，
则外界对气体做正功
，根据热力学第一定律
可知，气体内能增大，故C 错误；
A．气体内能增大，故其温度增大，又体积减小，根据理想气体状态方程
，则气体压强增大，故
A 错误；
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B．气体被压缩，体积减小，则气体对外界做负功，故B 错误；
D．气体温度增大，则分子平均动能增大，故D 正确。
故选 D。
3．（2025 年甘肃卷第9 题）（多选）如图，一定量的理想气体从状态A 经等容过程到达状态B，然后经等
温过程到达状态C。已知质量一定的某种理想气体的内能只与温度有关，且随温度升高而增大。下列说法
正确的是（ ）
A. A→B 过程为吸热过程
B. B→C 过程为吸热过程
C. 状态A 压强比状态B 的小
D. 状态A 内能比状态C 的小
【答案】ACD
【解析】A．A→B 过程，体积不变，则W=0，温度升高，则∆U>0，根据热力学第一定律∆U=W+Q
可知Q>0，即该过程吸热，选项A 正确；
B ．B→C 过程，温度不变，则∆U=0，体积减小，则W>0，根据热力学第一定律∆U=W+Q
可知Q<0，即该过程为放热过程，选项B 错误；
C ．A→B 过程，体积不变，温度升高，根据
可知，压强变大，即状态A 压强比状态B 压强小，选项C 正确；
D．状态A 的温度低于状态C 的温度，可知状态A 的内能比状态C 的小，选项D 正确。
故选ACD
4．（2025 年广东卷第13 题）如图是某铸造原理示意图，往气室注入空气增加压强，使金属液沿升液管进
入已预热的铸型室，待铸型室内金属液冷却凝固后获得铸件。柱状铸型室通过排气孔与大气相通，大气压
强
，铸型室底面积
，高度
，底面与注气前气室内金属液面高度差
，柱状气室底面积
，注气前气室内气体压强为
，金属液的密度
，重力加速度取
，空气可视为理想气体，不计升液管的体积。
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（1）求金属液刚好充满铸型室时，气室内金属液面下降的高度
和气室内气体压强
。
（2）若在注气前关闭排气孔使铸型室密封，且注气过程中铸型室内温度不变，求注气后铸型室内的金属
液高度为
时，气室内气体压强
。
【答案】（1）
，
（2）
【解析】
【小问1 详解】
根据体积关系
可得下方液面下降高度
此时下方气体的压强
代入数据可得
小问2 详解】
初始时，上方铸型室气体的压强为
，体积
当上方铸型室液面高为
时体积为
根据玻意耳定律
可得此时上方铸型室液面高为
时气体的压强为
同理根据体积关系
可得
此时下方气室内气体压强
代入数据可得
5．（2025 年广西卷第7 题）（多选）关于用油膜法测分子直径的实验，下列说法正确的是（ ）
A. 油膜的厚度，可以看成是球形的直径
B. 油膜稳定时，油酸分子还
做热运动
C. 展开的薄膜，如果是不完整的正方形，可以不计面积
D. 实验时，加酒精比不加酒精更好的展开油膜
【答案】ABD
【解析】A．在油膜法测分子直径的实验中，把油膜看成单分子油膜，即认为油膜是由一层分子构成的，
所以油膜的厚度可以近似看成是球形分子的直径，故A 正确；
B．分子在永不停息地做无规则热运动，与宏观物体是否处于稳定状态无关。油膜稳定时，油酸分子仍然
在做热运动，故B 正确；
80
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C．在计算油膜面积时，为了更准确地估算油膜的面积，对于周边不完整的格子，大于半格记为一个单位
面积，小于半格的不计面积，而不是不完整的格子不计面积，故C 错误；
D．酒精可以溶解油酸，使油酸更容易在水面上展开形成单分子油膜，所以实验时加酒精比不加酒精更好
地展开油膜，故D 正确。
故选ABD。
6．（2025 年海南卷第10 题）竖直放置的气缸内，活塞横截面积
，活塞质量不计，活塞与气
缸无摩擦，最初活塞静止，缸内气体
，
，大气压强
，
（1）若加热活塞缓慢上升，体积变为
，求此时的温度
；
（2）若往活塞上放
的重物，保持温度T0不变，求稳定之后，气体的体积
。
【答案】（1）
（2）
【解析】
【小问1 详解】
活塞缓慢上升过程中，气体做等压变化，根据盖-吕萨克定律
代入数值解得
【小问2 详解】
设稳定后气体的压强为
，根据平衡条件有
分析可知初始状态时气体压强与大气压相等为
，整个过程根据玻意耳定律
联立解得
7．（2025 年河北卷第2 题）某同学将一充气皮球遗忘在操场上，找到时发现因太阳曝晒皮球温度升高，
体积变大。在此过程中若皮球未漏气，则皮球内封闭气体（ ）
A. 对外做功
B. 向外界传递热量
C. 分子的数密度增大
D. 每个分子的速率都增大
【答案】A
81
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【解析】A．皮球体积变大，气体膨胀，对外界做功，故A 正确。
B．太阳暴晒使气体温度升高，是外界对气体传热（气体吸热），而非气体向外界传递热量，故B 错误。
C．皮球未漏气，分子总数不变，体积变大，分子的数密度减小，故C 错误。
D．温度升高，分子平均动能增大，但并非每个分子速率都增大，只是“平均”情况，故D 错误。
故选A。
8．（2025 年河北卷第12 题）自动洗衣机水位检测的精度会影响洗净比和能效等级。某款洗衣机水位检测
结构如图1 所示。洗衣桶内水位升高时，集气室内气体压强增大，铁芯进入电感线圈的长度增加，从而改
变线圈的自感系数。洗衣机智能电路通过测定
振荡电路的频率来确定水位高度。
某兴趣小组在恒温环境中对此装置进行实验研究。
（1）研究集气室内气体压强与体积的关系
①洗衣桶内水位H 一定时，其内径D
大小________（填“会”或“不会”）影响集气室内气体压强的大小。
②测量集气室高度
、集气室内径d。然后缓慢增加桶内水量，记录桶内水位高度H 和集气室进水高度，
同时使用气压传感器测量集气室内气体压强p。H 和h 数据如下表所示。
15.00
20.00
25.00
30.00
35.00
40.00
45.00
50.00
0.33
0.40
0.42
0 52
0.61
0.70
0.78
0.87
实验中使用同一把刻度尺对H 和h 进行测量，根据数据判断，测量________（填“H”或“h”）产生的相对误
差较小。
③利用数据处理软件拟合集气室内气体体积V 与
的关系曲线，如图2 所示。图中拟合直线的延长线明显
不过原点，经检查实验仪器完好，实验装置密封良好，操作过程规范，数据记录准确，则该延长线不过原
点的主要原因是________
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【答案】（1） ①. 不会 ②.
③. 见解析
【解析】
【小问1 详解】
①[1]集气室内气体压强等于桶内水位高度H 和集气室进水高度的高度差产生的压强和大气压强之和，根据
可知其内径D 的大小不会影响影响集气室内气体压强的大小；
②[2]由于实验中使用同一把刻度尺进行测量，分度值相同，根据数据分析，桶内水位高度
明显大于集气
室内进水高度，所以测量桶内水位高度
产生的相对误差较小；
③[3]该延长线不过原点的主要原因是与集气室相连的细管中的气体被忽略不计，导致集气室气体体积
相
比于实际气体体积偏小。
9．（2025 年河南卷第10 题）（多选）如图，一圆柱形汽缸水平固置，其内部被活塞M、P、N 密封成两
部分，活塞P 与汽缸壁均绝热且两者间无摩擦。平衡时，P 左、右两侧理想气体的温度分别为
和
，体
积分别为
和
，
。则（ ）
A. 固定M、N，若两侧气体同时缓慢升高相同温度，P 将右移
B. 固定M、N，若两侧气体同时缓慢升高相同温度，P 将左移
C. 保持
不变，若M、N 同时缓慢向中间移动相同距离，P 将右移
D. 保持
不变，若M、N 同时缓慢向中间移动相同距离，P 将左移
【答案】AC
【解析】AB．由题干可知初始左右气体的压强相同，假设在升温的过程中
板不发生移动，则由定容过程
可得左侧气体压强增加量多，则
板向右移动；A 正确B 错误；
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CD．保持温度不变移动相同的距离时
，
同理
得
，
若P 不移动，则
，故
，则
，向右移动，C 正确D 错误。
故选AC
10．（2025 年湖北卷第3 题）如图所示，内壁光滑的汽缸内用活塞密封一定量理想气体，汽缸和活塞均绝
热。用电热丝对密封气体加热，并在活塞上施加一外力F，使气体的热力学温度缓慢增大到初态的2 倍，
同时其体积缓慢减小。关于此过程，下列说法正确的是（ ）
A. 外力F 保持不变
B. 密封气体内能增加
C. 密封气体对外做正功
D. 密封气体的末态压强是初态的2 倍
【答案】B
【解析】A．气体温度升高，体积减小，根据
气体压强变大，则外力F 增加，选项A 错误；
B．气体温度升高，则气体内能变大，即∆U 增加，选项B 正确；
C．气体体积减小，则外界对气体做功，选项C 错误；
D．根据
热力学温度变为原来的2 倍，体积减小，则气体压强大于原来的2 倍，选项D 错误。
故选B。
11．（2025 年湖南卷第13 题）用热力学方法可测量重力加速度。如图所示，粗细均匀
细管开口向上竖
直放置，管内用液柱封闭了一段长度为
的空气柱。液柱长为h，密度为
。缓慢旋转细管至水平，封闭
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空气柱长度为
，大气压强为
。
（1）若整个过程中温度不变，求重力加速度g 的大小；
（2）考虑到实验测量中存在各类误差，需要在不同实验参数下进行多次测量，如不同的液柱长度、空气
柱长度、温度等。某次实验测量数据如下，液柱长
，细管开口向上竖直放置时空气柱温度
。水平放置时调控空气柱温度，当空气柱温度
时，空气柱长度与竖直放置时相
同。已知
。根据该组实验数据，求重力加速度g 的值。
【答案】（1）
（2）
【解析】
【小问1 详解】
竖直放置时里面气体的压强为
水平放置时里面气体的压强
由等温过程可得
解得
【小问2 详解】
由定容过程
代入数据可得
12．（2025 年江苏卷第6 题）如图所示，取装有少量水的烧瓶，用装有导管的橡胶塞塞紧瓶口，并向瓶内
打气。当橡胶塞跳出时，瓶内出现白雾。橡胶塞跳出后，瓶内气体（ ）
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A. 内能迅速增大
B. 温度迅速升高
C. 压强迅速增大
D. 体积迅速膨胀
【答案】D
【解析】瓶塞跳出的过程中瓶内的气体对外做功，气体体积迅速膨胀，由于该过程的时间比较短，可知气
体来不及吸收热量，根据热力学第一定律可知，气体的内能减小，则温度降低，由理想气体状态方程
可知，气体压强减小。
故选D。
13．（2025 年江苏卷第8 题）一定质量的理想气体，体积保持不变。在甲、乙两个状态下，该气体分子速
率分布图像如图所示。与状态甲相比，该气体在状态乙时（ ）
A. 分子的数密度较大
B. 分子间平均距离较小
C. 分子的平均动能较大
D. 单位时间内分子碰撞单位面积器壁的次数较少
【答案】C
【解析】AB．根据题意，一定质量的理想气体，甲乙两个状态下气体的体积相同，所以分子密度相同、分
子的平均距离相同，故AB 错误；
C．根据题图可知，乙状态下气体速率大的分子占比较多，则乙状态下气体温度较高，则平均动能大，故
C 正确；
D．乙状态下气体平均速度大，密度相等，则单位时间内撞击容器壁次数较多，故D 错误。
故选C。
14．（2025 年山东卷第2 题）分子间作用力F 与分子间距离r 的关系如图所示，若规定两个分子间距离r
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等于
时分子势能
为零，则（ ）
A. 只有r 大于
时，
为正
B. 只有r 小于
时，
为正
C. 当r 不等于
时，
为正
D. 当r 不等于
时，
为负
【答案】C
【解析】两个分子间距离r 等于
时分子势能为零，从
处随着距离的增大，此时分子间作用力表现为引
力，分子间作用力做负功，故分子势能增大；从
处随着距离的减小，此时分子间作用力表现为斥力，分
子间作用力也做负功，分子势能也增大；故可知当
不等于
时，
为正。
故选C。
15. （2025 年山东卷第16 题）如图所示，上端开口，下端封闭的足够长玻璃管竖直固定于调温装置内。玻
璃管导热性能良好，管内横截面积为S，用轻质活塞封闭一定质量的理想气体。大气压强为
，活塞与玻
璃管之间的滑动摩擦力大小恒为
，等于最大静摩擦力。用调温装置对封闭气体缓慢加热，
时，气柱高度为
，活塞开始缓慢上升；继续缓慢加热至
时停止加热，活塞不再上
升；再缓慢降低气体温度，活塞位置保持不变，直到降温至
时，活塞才开始缓慢下降；温度缓
慢降至
时，保持温度不变，活塞不再下降。求：
（1）
时，气柱高度
；
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（2）从
状态到
状态的过程中，封闭气体吸收的净热量Q（扣除放热后净吸收的热量）。
【答案】（1）
（2）
【解析】
【小问1 详解】
活塞开始缓慢上升，由受力平衡
可得封闭的理想气体压强
升温过程中，等压膨胀，由盖-吕萨克定律
解得
【小问2 详解】
升温过程中，等压膨胀，外界对气体做功
降温过程中，等容变化，外界对气体做功
活塞受力平衡有
解得封闭的理想气体压强
降温过程中，等压压缩，由盖-吕萨克定律
解得
外界对气体做功
全程中外界对气体做功
因为
，故封闭的理想气体总内能变化
利用热力学第一定律
解得
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故封闭气体吸收的净热量
。
16. （2025 年陕晋宁青卷第13 题）某种卡车轮胎的标准胎压范围为
。卡车行驶
过程中，一般胎内气体的温度会升高，体积及压强也会增大。若某一行驶过程中胎内气体压强p 随体积V
线性变化如图所示，温度
为
时，体积
和压强
分别为
、
；当胎内气体温
度升高到
为
时，体积增大到
为
，气体可视为理想气体。
（1）求此时胎内气体的压强
；
（2）若该过程中胎内气体吸收的热量Q 为
，求胎内气体的内能增加量
。
【答案】（1）
（2）
【解析】
【小问1 详解】
气体可视为理想气体，根据理想气体状态方程
整理代入数据得
【小问2 详解】
p-V 图线与y 轴围成的面积代表做功的大小，该过程气体体积增大，则气体对外做功，可得外界对气体做
功为
由热力学第一定律
代入数据可得
17. （2025 年四川卷第4 题）如图1 所示，用活塞将一定质量的理想气体密封在导热气缸内，活塞稳定在
a 处。将气缸置于恒温冷水中，如图2 所示，活塞自发从a 处缓慢下降并停在b 处，然后保持气缸不动，用
外力将活塞缓慢提升回a 处。不计活塞与气缸壁之间的摩擦。则（ ）
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A. 活塞从a 到b 的过程中，气缸内气体压强升高
B. 活塞从a 到b 的过程中，气缸内气体内能不变
C. 活塞从b 到a 的过程中，气缸内气体压强升高
D. 活塞从b 到a 的过程中，气缸内气体内能不变
【答案】D
【解析】AB．根据题意可知活塞从a 到b 的过程中，气缸内气体，温度降低，则内能减小，体积减小，压
强不变，故AB 错误；
CD．根据题意可知活塞从b 到a 的过程中气缸内气体温度不变，则内能不变，体积增大，根据玻意耳定律
可知压强减小，故C 错误，D 正确。
故选D。
18. （2025 年云南卷第9 题）（多选）图甲为1593 年伽利略发明的人类历史上第一支温度计，其原理如图
乙所示。硬质玻璃泡a 内封有一定质量的气体（视为理想气体），与a 相连的b 管插在水槽中固定，b 管中
液面高度会随环境温度变化而变化。设b 管的体积与a 泡的体积相比可忽略不计，在标准大气压
下，b
管上的刻度可以直接读出环境温度。则在
下（ ）
A. 环境温度升高时，b 管中液面升高
B. 环境温度降低时，b 管中液面升高
C. 水槽中的水少量蒸发后，温度测量值偏小
D. 水槽中的水少量蒸发后，温度测量值偏大
【答案】BD
【解析】AB．根据题意，
中气体做等容变化，根据
，当环境温度升高，则
中气体压强增大，
又
可知b 管中液面降低，同理可知环境温度降低时，b 管中液面升高，故B 正确，A 错误；
CD．由AB 选项分析可知，
管中刻度从上到下温度逐渐升高，同一温度，
中压强不变，
管中液面
液槽内液面高度差不变，水槽中的水少量蒸发后，槽中液面降低，则
管内液面降低，则温度测量值偏大，
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故D 正确，C 错误。
故选BD。
19. （2025 年重庆卷第2 题）易碎物品运输中常采用缓冲气袋减小运输中冲击。若某次撞击过程中，气袋
被压缩（无破损），不计袋内气体与外界的热交换，则该过程中袋内气体（视为理想气体）（ ）
A. 分子热运动的平均动能增加
B. 内能减小
C. 压强减小
D. 对外界做正功
【答案】A
【解析】气袋被压缩且绝热（无热交换），视为理想气体。
AB．绝热压缩时外界对气体做功，内能增加，温度升高，分子平均动能由温度决定，分子热运动的平均动
能增加，故A 正确，B 错误；
C．根据理想气体状态方程
，体积减小，温度升高，可知压强增大，故C 错误；
D．气体体积减小，外界对气体做功，气体对外界做负功，故D 错误。
故选A。
20. （2025 年重庆卷第13 题） 如图为小明设计的电容式压力传感器原理示意图，平行板电容器与绝缘侧
壁构成密闭气腔。电容器上下极板水平，上极板固定，下极板质量为m、面积为S，可无摩擦上下滑动。
初始时腔内气体（视为理想气体）压强为p，极板间距为d。当上下极板均不带电时，外界气体压强改变后，
极板间距变为2d，腔内气体温度与初始时相同，重力加速度为g，不计相对介电常数的变化，求此时
（1）腔内气体的压强；
（2）外界气体的压强；
（3）电容器的电容变为初始时的多少倍。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
【小问1 详解】
根据题意可知腔内气体温度，根据玻意耳定律有
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其中
，
，
可得
【小问2 详解】
对下极板受力分析有
可得
【小问3 详解】
根据平行板电容器的决定式
，变化后间距为2d，其他条件均不变
可知电容器的电容变为初始时的
。
21. （2025 年黑龙江、吉林、辽宁、内蒙古卷第2 题）某同学冬季乘火车旅行，在寒冷的站台上从气密性
良好的糖果瓶中取出糖果后拧紧瓶盖，将糖果瓶带入温暖的车厢内一段时间后，与刚进入车厢时相比，瓶
内气体（ ）
A. 内能变小
B. 压强变大
C. 分子的数密度变大
D. 每个分子动能都变大
【答案】B
【解析】A．将糖果瓶带入温暖的车厢内一段时间后，温度升高，而理想气体内能只与温度相关，则内能
变大，故A 错误；
B．将糖果瓶带入温暖的车厢过程，气体做等容变化，根据
，因为温度升高，则压强变大，故B 正
确；
C．气体分子数量不变，气体体积不变，则分子的数密度不变，故C 错误；
D．温度升高，气体分子的平均动能增大，但不是每个分子的动能都增大，故D 错误。
故选 B。
22.（2024 年1 月浙江卷第19 题）如图所示，一个固定在水平面上的绝热容器被隔板A 分成体积均为
的左右两部分。面积为
的绝热活塞B 被锁定，隔板A 的左侧为真空，右侧中一
定质量的理想气体处于温度
、压强
的状态1。抽取隔板A，右侧中的气体就
会扩散到左侧中，最终达到状态2。然后解锁活塞B，同时施加水平恒力F，仍使其保持静止，当电阻丝C
加热时，活塞B 能缓慢滑动（无摩擦），使气体达到温度
的状态3，气体内能增加
。已知大气压强
，隔板厚度不计。
（1）气体从状态1 到状态2 是___（选填“可逆”或“不可逆”）过程，分子平均动能____（选填“增
大”、“减小”或“不变”）；
（2）求水平恒力F 的大小；
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（3）求电阻丝C 放出的热量Q。
【答案】（1）气体从状态1 到状态2 是不可逆过程，分子平均动能不变；（2）
；（3）
【解析】（1）根据热力学第二定律可知，气体从状态1 到状态2 是不可逆过程，由于隔板A 的左侧为真空，
可知气体从状态1 到状态2，气体不做功，又没有发生热传递，所以气体的内能不变，气体的温度不变，
分子平均动能不变。
（2）气体从状态1 到状态2 发生等温变化，则有
解得状态2 气体的压强为
解锁活塞B，同时施加水平恒力F，仍使其保持静止，以活塞B 为对象，根据受力平衡可得
解得
（3）当电阻丝C 加热时，活塞B 能缓慢滑动（无摩擦），使气体达到温度
的状态3，可知气体
做等压变化，则有
可得状态3 气体的体积为
该过程气体对外做功为
根据热力学第一定律可得
解得气体吸收的热量为
可知电阻丝C 放出的热量为
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23.（2024 年甘肃卷第13 题）如图，刚性容器内壁光滑、盛有一定量的气体，被隔板分成A、B 两部分，
隔板与容器右侧用一根轻质弹簧相连（忽略隔板厚度和弹簧体积）。容器横截面积为S、长为2l。开始时
系统处于平衡态，A、B 体积均为Sl，压强均为
，弹簧为原长。现将B 中气体抽出一半，B 的体积变为
原来的
。整个过程系统温度保持不变，气体视为理想气体。求：
（1）抽气之后A、B 的压强
。
（2）弹簧的劲度系数k。
【答案】（1）
，
；（2）
【解析】（1）设抽气前两体积为
，对气体A 分析：抽气后
根据玻意耳定律得
解得
对气体B 分析，若体积不变的情况下抽去一半的气体，则压强变为原来的一半即
，则根据玻意耳定律
得
解得
（2）由题意可知，弹簧的压缩量为
，对活塞受力分析有
根据胡克定律得
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联立得
24.（2024 年广东卷第13 题）差压阀可控制气体进行单向流动，广泛应用于减震系统。如图所示，A、B
两个导热良好的气缸通过差压阀连接，A 内轻质活塞的上方与大气连通，B 内气体体积不变。当A 内气体
压强减去B 内气体压强大于
时差压阀打开，A 内气体缓慢进入B 中；当该差值小于或等于
时差压
阀关闭。当环境温度
时，A 内气体体积
，B 内气体压强
等于大气压强
，
已知活塞的横截面积
，
，
，重力加速度大小取
，
A、B 内的气体可视为理想气体，忽略活塞与气缸间的摩擦、差压阀与连接管内的气体体积不计。当环境
温度降到
时：
（1）求B 内气体压强
；
（2）求A 内气体体积
；
（3）在活塞上缓慢倒入铁砂，若B 内气体压强回到
并保持不变，求已倒入铁砂的质量
。
【答案】（1）
；（2）
；（3）
【解析】（1、2）假设温度降低到
时，差压阀没有打开，A、B 两个气缸导热良好，B 内气体做等容变
化，初态
，
末态
根据
代入数据可得
A 内气体做等压变化，压强保持不变，初态
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，
末态
根据
代入数据可得
由于
假设成立，即
（3）恰好稳定时，A 内气体压强为
B 内气体压强
此时差压阀恰好关闭，所以有
代入数据联立解得
25.（2024 年广西卷第14 题）如图甲，圆柱形管内封装一定质量的理想气体，水平固定放置，横截面积
的活塞与一光滑轻杆相连，活塞与管壁之间无摩擦。静止时活塞位于圆管的b 处，此时封闭
气体的长度
。推动轻杆先使活塞从b 处缓慢移动到离圆柱形管最右侧距离为
的a 处，再
使封闭气体缓慢膨胀，直至活塞回到b 处。设活塞从a 处向左移动的距离为x，封闭气体对活塞的压力大
小为F，膨胀过程
曲线如图乙。大气压强
。
（1）求活塞位于b 处时，封闭气体对活塞的压力大小；
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（2）推导活塞从a 处到b 处封闭气体经历了等温变化；
（3）画出封闭气体等温变化的
图像，并通过计算标出a、b 处坐标值。
【答案】（1）
；（2）见解析；（3）
【解析】（1）活塞位于b 处时，根据平衡条件可知此时气体压强等于大气压强
，故此时封闭气体对活
塞的压力大小为
（2）根据题意可知
图线为一条过原点的直线，设斜率为k，可得
根据
可得气体压强为
故可知活塞从a 处到b 处对封闭气体得
故可知该过程中对封闭气体的
值恒定不变，故可知做等温变化。
（3）分析可知全过程中气体做等温变化，开始在b 处时
在b 处时气体体积为
在a 处时气体体积为
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根据玻意耳定律
解得
故封闭气体等温变化的
图像如下
26.（2024·江苏卷·第12 题）某科研实验站有一个密闭容器，容器内有温度为300K，压强为105Pa 的气体，
容器内有一个面积0.06 平方米的观测台，现将这个容器移动到月球，容器内的温度变成240K，整个过程
可认为气体的体积不变，月球表面为真空状态。求：
（1）气体现在的压强；
（2）观测台对气体的压力。
【答案】（1）8 × 104Pa；（2）4.8 × 103N
【解析】（1）由题知，整个过程可认为气体的体积不变，则有
解得
p2 = 8 × 104Pa
（2）根据压强的定义，观测台对气体的压力
F = p2S = 4.8 × 103N
27.（2024 年全国甲卷第14 题）如图，一竖直放置的汽缸内密封有一定量的气体，一不计厚度的轻质活塞
可在汽缸内无摩擦滑动，移动范围被限制在卡销a、b 之间，b 与汽缸底部的距离
，活塞的面积
为
。初始时，活塞在卡销a 处，汽缸内气体的压强、温度与活塞外大气的压强、温度相同，
分别为
和
。在活塞上施加竖直向下的外力，逐渐增大外力使活塞缓慢到达卡销b 处（过
程中气体温度视为不变），外力增加到
并保持不变。
（1）求外力增加到
时，卡销b 对活塞支持力
大小；
（2）再将汽缸内气体加热使气体温度缓慢升高，求当活塞刚好能离开卡销b 时气体的温度。
98
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【答案】（1）100N；（2）327K
【解析】（1）活塞从位置
到
过程中，气体做等温变化，初态
、
末态
、
根据
解得
此时对活塞根据平衡条件
解得卡销b 对活塞支持力的大小
（2）将汽缸内气体加热使气体温度缓慢升高，当活塞刚好能离开卡销b 时，气体做等容变化，初态
，
末态，对活塞根据平衡条件
解得
设此时温度为
，根据
解得
28.（2024 年全国甲卷第13 题）（多选）如图，四个相同的绝热试管分别倒立在盛水的烧杯a、b、c、d 中，
平衡后烧杯a、b、c 中的试管内外水面的高度差相同，烧杯d 中试管内水面高于试管外水面。已知四个烧
杯中水的温度分别为
、
、
、
，且
。水的密度随温度的变化忽略不计。下列说法正
99
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确的是（ ）
A. a 中水的饱和气压最小
B. a、b 中水的饱和气压相等
C. c、d 中水的饱和气压相等
D. a、b 中试管内气体的压强相等
E. d 中试管内气体的压强比c 中的大
【答案】ACD
【解析】A．同一物质的饱和气压与温度有关，温度越大，饱和气压越大，a 中水的温度最低，则a 中水的
饱和气压最小，故A 正确；
B．同理，a 中水的温度小于b 中水的温度，则a 中水的饱和气压小于b 中水的饱和气压，故B 错误；
C．c 中水的温度等于d 中水的温度，则c、d 中水的饱和气压相等，故C 正确；
D．设大气压强为
，试管内外水面的高度差为
，则a、b 中试管内气体的压强均为
故D 正确；
E．d 中试管内气体的压强为
c 中试管内气体的压强为
可知
故E 错误。
故选ACD。
29.（2024 年北京卷第3 题）一个气泡从恒温水槽的底部缓慢上浮，将气泡内的气体视为理想气体，且气体
分子个数不变，外界大气压不变。在上浮过程中气泡内气体（ ）
A. 内能变大
B. 压强变大
C. 体积不变
D. 从水中吸热
【答案】D
【解析】A．上浮过程气泡内气体的温度不变，内能不变，故A 错误；
B．气泡内气体压强p = p0＋ρ 水gh，故上浮过程气泡内气体的压强减小，故B 错误；
C．由玻意耳定律pV = C 知，气体
体积变大，故C 错误；
D．上浮过程气体体积变大，气体对外做功，由热力学第一定律ΔU = Q＋W 知，气体从水中吸热，故D
100
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正确。
故选D。
30.（2024 年山东卷第16 题）图甲为战国时期青铜汲酒器，根据其原理制作了由中空圆柱形长柄和储液罐
组成的汲液器，如图乙所示。长柄顶部封闭，横截面积S1=1.0cm2，长度H=100.0cm，侧壁有一小孔A。储
液罐的横截面积S2=90.0cm2，高度h=20.0cm，罐底有一小孔B。汲液时，将汲液器竖直浸入液体，液体从
孔B 进入，空气由孔A 排出；当内外液面相平时，长柄浸入液面部分的长度为x；堵住孔A，缓慢地将汲
液器竖直提出液面，储液罐内刚好储满液体。已知液体密度ρ=1.0×103kg/m3，重力加速度大小g=10m/s2，
大气压p0=1.0×105Pa。整个过程温度保持不变，空气可视为理想气体，忽略器壁厚度。
（1）求x；
（2）松开孔A，从外界进入压强为p0、体积为V 的空气，使满储液罐中液体缓缓流出，堵住孔A，稳定后
罐中恰好剩余一半的液体，求V。
【答案】（1）
；（2）
【解析】（1）由题意可知缓慢地将汲液器竖直提出液面过程只能够，气体发生等温变化，所以有
又因为
代入数据联立解得
（2）当外界气体进入后，以所有气体为研究对象有
又因为
代入数据联立解得
31.（2024 年江西卷第13 题）可逆斯特林热机的工作循环如图所示。一定质量的理想气体经
完成
101
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循环过程，
和
均为等温过程，
和
均为等容过程。已知
，气体在状
态A 的压强
，体积
，气体在状态C 的压强
。求：
（1）气体在状态D 的压强
；
（2）气体在状态B 的体积
。
【答案】（1）
；（2）
【解析】（1）从D 到A 状态，根据查理定律
解得
（2）从C 到D 状态，根据玻意耳定律
解得
32.（2024 年山东卷第6 题）一定质量理想气体经历如图所示的循环过程，a→b 过程是等压过程，b→c 过
程中气体与外界无热量交换，c→a 过程是等温过程。下列说法正确的是（ ）
A. a→b 过程，气体从外界吸收的热量全部用于对外做功
B. b→c 过程，气体对外做功，内能增加
C. a→b→c 过程，气体从外界吸收的热量全部用于对外做功
D. a→b 过程，气体从外界吸收的热量等于c→a 过程放出的热量
【答案】C
【解析】A．a→b 过程压强不变，是等压变化且体积增大，气体对外做功W<0，由盖-吕萨克定律可知
102
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即内能增大，
，根据热力学第一定律
可知
过程，气体从外界吸收的热量一
部分用于对外做功，另一部分用于增加内能，A 错误；
B．方法一：
过程中气体与外界无热量交换，即
又由气体体积增大可知
，由热力学第一定律
可知气体内能减少。
方法二：
过程为等温过程，所以
结合
分析可知
所以b 到c 过程气体的内能减少。故B 错误；
C．
过程为等温过程，可知
根据热力学第一定律可知
过程，气体从外界吸收的热量全部用于对外做功，C 正确；
D．根据热力学第一定律结合上述解析可知：
一整个热力学循环过程
，整个过程
气体对外做功，因此热力学第一定律可得
故
过程气体从外界吸收的热量
不等于
过程放出的热量
，D 错误。
故选C。
33.（2024 年新课标卷第8 题）（多选）如图，一定量理想气体的循环由下面4 个过程组成：1→2 为绝热
过程（过程中气体不与外界交换热量），2→3 为等压过程，3→4 为绝热过程，4→1 为等容过程。上述四
个过程是四冲程柴油机工作循环的主要过程。下列说法正确的是（ ）
A. 1→2 过程中，气体内能增加
B. 2→3 过程中，气体向外放热
C. 3→4 过程中，气体内能不变
D. 4→1 过程中，气体向外放热
【答案】AD
【解析】A．1→2 为绝热过程，根据热力学第一定律
可知此时气体体积减小，外界对气体做
103
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功，故内能增加，故A 正确；
B．2→3 为等压过程，根据盖吕萨克定律可知气体体积增大时温度增加，内能增大，此时气体体积增大，
气体对外界做功
，故气体吸收热量，故B 错误；
C．3→4 为绝热过程，此时气体体积增大，气体对外界做功
，根据热力学第一定律可知气体内能减
小，故C 错误；
D．4→1 为等容过程，根据查理定律可知压强减小时温度减小，故内能减小，由于体积不变
，故可
知气体向外放热，故D 正确。
故选AD。
34. （2024·上海卷·第1 题）通过“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验可推测油酸分子的直径约为（
）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】通过“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验可推测油酸分子的直径约为
或
，故
选C。
35. （2024·上海卷·第2 题）验证气体体积随温度变化关系的实验装置如图所示，用支架将封有一定质量气
体的注射器和温度传感器固定在盛有热水的烧杯中。实验过程中，随着水温的缓慢下降，记录多组气体温
度和体积的数据。
（1）不考虑漏气因素，符合理论预期的图线是____________
A．
B．
C．
D．
（2）下列有助于减小实验误差的操作是____________
A．实验前测量并记录环境温度 B．实验前测量并记录大气压强
C．待温度读数完全稳定后才记录数据 D．测量过程中保持水面高于活塞下端
104
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【答案】 ①. A ②. C
【解析】（1）[1]实验过程中压强不变，根据
可得
可知，在压强不变的情况下，气体体积与热力学温度成正比，与摄氏温度成一次函数关系，故A 正确，
BCD 错误。
故选A
（2）[2]A．环境温度不影响实验数据，实验前测量并记录环境温度并不能减小实验误差，故A 错误；
B．本实验压强不变，实验前测量并记录大气压强不能减小实验误差，故B 错误；
C．待温度读数完全稳定后才记录数据，稳定后的数据更加接近真实数据，故能减小误差，故C 正确；
D．测量过程中保持水面高于活塞下端不能减少误差，故D 错误。
故选C
36.（2024 年安徽卷第13 题）某人驾驶汽车，从北京到哈尔滨，在哈尔滨发现汽车的某个轮胎内气体的压
强有所下降（假设轮胎内气体的体积不变，且没有漏气，可视为理想气体）。于是在哈尔滨给该轮胎充入
压强与大气压相同的空气，使其内部气体的压强恢复到出发时的压强（假设充气过程中，轮胎内气体的温
度与环境相同，且保持不变）。已知该轮胎内气体的体积
，从北京出发时，该轮胎气体的温度
，压强
。哈尔滨的环境温度
，大气压强
取
。求：
（1）在哈尔滨时，充气前该轮胎气体压强的大小。
（2）充进该轮胎的空气体积。
【答案】（1）
；（2）
【解析】（1）由查理定律可得
其中
，
，
代入数据解得，在哈尔滨时，充气前该轮胎气体压强的大小为
（2）由玻意耳定律
代入数据解得，充进该轮胎的空气体积为
105
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37.（2024 年湖南卷第13 题）一个充有空气的薄壁气球，气球内气体压强为p、体积为V。气球内空气可视
为理想气体。
（1）若将气球内气体等温膨胀至大气压强p0，求此时气体的体积V0（用p0、p 和V 表示）；
（2）小赞同学想测量该气球内气体体积V 的大小，但身边仅有一个电子天平。将气球置于电子天平上，
示数为m = 8.66 × 10−3kg（此时须考虑空气浮力对该示数的影响）。小赞同学查阅资料发现，此时气球内
气体压强p 和体积V 还满足：(p−p0)(V−VB0) = C，其中p0 = 1.0 × 105Pa 为大气压强，VB0 = 0.5 × 10−3m3为
气球无张力时的最大容积，C = 18J 为常数。已知该气球自身质量为m0 = 8.40 × 10−3kg，外界空气密度为
ρ0 = 1.3kg/m3，求气球内气体体积V 的大小。
【答案】（1）
；（2）
【解析】（1）理想气体做等温变化，根据玻意耳定律有
解得
（2）设气球内气体质量为
，则
对气球进行受力分析如图所示
根据气球的受力分析有
结合题中p 和V 满足的关系为
解得
38.（2024 年河北卷第9 题）（多选）如图，水平放置的密闭绝热汽缸被导热活塞分成左右两部分，左侧封
闭一定质量的理想气体，右侧为真空，活塞与汽缸右壁中央用一根轻质弹簧水平连接。汽缸内壁光滑且水
平长度大于弹簧自然长度，弹簧的形变始终在弹性限度内且体积忽略不计。活塞初始时静止在汽缸正中间，
后因活塞密封不严发生缓慢移动，活塞重新静止后（ ）
106
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A. 弹簧恢复至自然长度
B. 活塞两侧气体质量相等
C. 与初始时相比，汽缸内气体的内能增加
D. 与初始时相比，活塞左侧单位体积内气体分子数减少
【答案】ACD
【解析】A．初始状态活塞受到左侧气体向右的压力和弹簧向左的弹力处于平衡状态，弹簧处于压缩状态。
因活塞密封不产，可知左侧气体向右侧真空漏出。左侧气体压强变小，右侧出现气体，对活塞有向左的压
力，最终左、右两侧气体压强相等，且弹簧恢复原长，故A 正确；
B．由题知活塞初始时静止在汽缸正中间，但由于活塞向左移动，左侧气体体积小于右侧气体体积，则左
侧气体质量小于右侧气体质量，故B 错误；
C．密闭
气缸绝热，与外界没有能量交换，但弹簧弹性势能减少了，可知气体内能增加，故C 正确；
D．初始时气体在左侧，最终气体充满整个气缸，则初始左侧单位体积内气体分子数应该是最终左侧的两
倍，故D 正确。
故选ACD。
39.（2024 年湖北卷第13 题）如图所示，在竖直放置、开口向上的圆柱形容器内用质量为m 的活塞密封一
部分理想气体，活塞横截面积为S，能无摩擦地滑动。初始时容器内气体的温度为
，气柱的高度为h。
当容器内气体从外界吸收一定热量后，活塞缓慢上升
再次平衡。已知容器内气体内能变化量ΔU 与温
度变化量ΔT 的关系式为
，C 为已知常数，大气压强恒为
，重力加速度大小为g，所有温度
为热力学温度。求
（1）再次平衡时容器内气体的温度。
（2）此过程中容器内气体吸收的热量。
【答案】（1）
；（2）
【解析】（1）气体进行等压变化，则由盖吕萨克定律得
107
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即
解得
（2）此过程中气体内能增加
气体对外做功大小为
由热力学第一定律可得此过程中容器内气体吸收的热量
40.（2023 年海南卷第16 题）某饮料瓶内密封一定质量理想气体，
时，压强
。
（1）
时，气压是多大？
（2）保持温度不变，挤压气体，使之压强与（1）时相同时，气体体积为原来的多少倍？
【答案】（1）
；（2）0.97
【解析】（1）瓶内气体的始末状态的热力学温度分别为
，
温度变化过程中体积不变，故由查理定律有
解得
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（2）保持温度不变，挤压气体，等温变化过程，由玻意耳定律有
解得
41.（2023 年湖北卷第13 题）如图所示，竖直放置在水平桌面上的左右两汽缸粗细均匀，内壁光滑，横截
面积分别为S、
，由体积可忽略的细管在底部连通。两汽缸中各有一轻质活塞将一定质量的理想气体封
闭，左侧汽缸底部与活塞用轻质细弹簧相连。初始时，两汽缸内封闭气柱的高度均为H，弹簧长度恰好为
原长。现往右侧活塞上表面缓慢添加一定质量的沙子，直至右侧活塞下降
，左侧活塞上升
。已
知大气压强为
，重力加速度大小为g，汽缸足够长，汽缸内气体温度始终不变，弹簧始终在弹性限度内。
求：
（1）最终汽缸内气体的压强。
（2）弹簧的劲度系数和添加的沙子质量。
【答案】（1）
；（2）
；
【解析】（1）对左右气缸内所封的气体，初态压强
p1=p0
体积
末态压强p2，体积
根据玻意耳定律可得
解得
（2）对右边活塞受力分析可知
109
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解得
对左侧活塞受力分析可知
解得
42.（2023 年湖南卷第13 题）汽车刹车助力装置能有效为驾驶员踩刹车省力．如图，刹车助力装置可简化
为助力气室和抽气气室等部分构成，连杆
与助力活塞固定为一体，驾驶员踩刹车时，在连杆
上施
加水平力推动液压泵实现刹车．助力气室与抽气气室用细管连接，通过抽气降低助力气室压强，利用大气
压与助力气室的压强差实现刹车助力．每次抽气时，
打开，
闭合，抽气活塞在外力作用下从抽气气
室最下端向上运动，助力气室中的气体充满抽气气室，达到两气室压强相等；然后，
闭合，
打开，
抽气活塞向下运动，抽气气室中的全部气体从
排出，完成一次抽气过程．已知助力气室容积为
，初
始压强等于外部大气压强
，助力活塞横截面积为
，抽气气室的容积为
。假设抽气过程中，助力活塞
保持不动，气体可视为理想气体，温度保持不变。
（1）求第1 次抽气之后助力气室内的压强
；
（2）第
次抽气后，求该刹车助力装置为驾驶员省力的大小
。
【答案】（1）
；（2）
【解析】（1）以助力气室内的气体为研究对象，则初态压强p0，体积V0，第一次抽气后，气体体积
根据玻意耳定律
解得
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（2）同理第二次抽气
解得
以此类推……
则当n 次抽气后助力气室内的气体压强
则刹车助力系统为驾驶员省力大小为
43.（2023 年河北卷第7 题）如图，某实验小组为测量一个葫芦的容积，在葫芦开口处竖直插入一根两端开
口、内部横截面积为
的均匀透明长塑料管，密封好接口，用氮气排空内部气体，并用一小段水柱封
闭氮气。外界温度为
时，气柱长度为
；当外界温度缓慢升高到
时，气柱长度变为
。已知外界大气压恒为
，水柱长度不计。
（1）求温度变化过程中氮气对外界做的功；
（2）求葫芦的容积；
（3）试估算被封闭氮气分子的个数（保留2 位有效数字）。已知
氮气在
状态下的
体积约为
，阿伏伽德罗常数
取
。
【答案】（1）
；（2）
；（3）
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【解析】（1）由于水柱的长度不计，故封闭气体的压强始终等于大气压强。设大气压强为
，塑料管的
横截面积为
，初、末态气柱的长度分别为
，气体对外做的功为
。根据功的定义有
解得
（2）设葫芦的容积为
，封闭气体的初、末态温度分别为
，体积分别为
，根据盖—吕萨克
定律有
联立以上各式并代入题给数据得
（3）设在
状态下，
氮气的体积为
、温度为
，封闭气体的体积为
，被封闭
氮气的分子个数为
。根据盖一吕萨克定律有
其中
联立以上各式并代入题给数据得
个
44.（2023 年全国乙卷第14 题）如图，竖直放置的封闭玻璃管由管径不同、长度均为
的A、B 两段
细管组成，A 管的内径是B 管的2 倍，B 管在上方。管内空气被一段水银柱隔开。水银柱在两管中的长度
均为
。现将玻璃管倒置使A 管在上方，平衡后，A 管内的空气柱长度改变
。求B 管在上方时，
玻璃管内两部分气体的压强。（气体温度保持不变，以
为压强单位）
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【答案】
，
【解析】设B 管在上方时上部分气压为pB，则此时下方气压为pA，此时有
倒置后A 管气体压强变小，即空气柱长度增加1cm，A 管中水银柱减小1cm，A 管的内径是B 管的2 倍，
则
可知B 管水银柱增加4cm，空气柱减小4cm；设此时两管的压强分别为
、
，所以有
倒置前后温度不变，根据玻意耳定律对A 管有
对B 管有
其中
联立以上各式解得
45.（2023 年福建卷第11 题）一定质量的理想气体经历了A→B→C→D→A 的循环过程后回到状态A，其
图如图所示。完成一次循环，气体内能_________（填“增加”“减少”或“不变”），气体对外界
_________（填“做正功”“做负功”或“不做功”），气体______（填“吸热”“放热”“不吸热”或
“不放热”）。
【答案】①. 不变 ②. 做正功 ③. 吸热
【解析】[1]完成一次循环，回到初始状态，理想气体温度不变，而一定质量的气体的内能仅由温度决定，
所以整个过程气体的内能不变；
[2][3]对p-V 图像来说，图像与坐标轴所围图形的面积表示气体做功情况，其中从A→B→C 的过程气体的
体积减小是外界对气体做功的过程，从C→D→A 的过程气体的体积增大，是气体对外做功的过程，且从
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C→D→A 的过程图像与坐标轴所围的面积大于从A→B→C 的过程图像与坐标轴所围的面积，即气体对外
做的功大于外界对气体做的功，则整个过程中表现为气体对外界做正功；根据热力学第一定律
因为
，可知因
W＜0
则
Q＞0
所以气体从外界吸收热量。
46.（2023 年广东卷第13 题）在驻波声场作用下，水中小气泡周围液体的压强会发生周期性变化，使小气
泡周期性膨胀和收缩，气泡内气体可视为质量不变的理想气体，其膨胀和收缩过程可简化为如图所示的
图像，气泡内气体先从压强为
、体积为
、温度为
的状态
等温膨胀到体积为
、压强为
的状态
，然后从状态
绝热收缩到体积为
、压强为
、温度为
的状态
到
过程中外界
对气体做功为
．已知
和
．求：
（1）
的表达式；
（2）
的表达式；
（3）
到
过程，气泡内气体的内能变化了多少？
【答案】（1）
；（2）
；（3）
【解析】（1）由题可知，根据玻意耳定律可得
解得
（2）根据理想气体状态方程可知
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解得
（3）根据热力学第一定律可知
其中
，故气体内能增加
47.（2023 年江苏卷第3 题）如图所示，密闭容器内一定质量
理想气体由状态A 变化到状态B。该过程中
（ ）
A. 气体分子的数密度增大
B. 气体分子的平均动能增大
C. 单位时间内气体分子对单位面积器壁的作用力减小
D. 单位时间内与单位面积器壁碰撞的气体分子数减小
【答案】B
【解析】A．根据
可得
则从A 到B 为等容线，即从A 到B 气体体积不变，则气体分子的数密度不变，选项A 错误；
B．从A 到B 气体的温度升高，则气体分子的平均动能变大，则选项B 正确；
C．从A 到B 气体的压强变大，气体分子的平均速率变大，则单位时间内气体分子对单位面积的器壁的碰
撞力变大，选项C 错误；
D．气体的分子密度不变，从A 到B 气体分子的平均速率变大，则单位时间内与单位面积器壁碰撞的气体
分子数变大，选项D 错误。
故选B。
48.（2023 年辽宁卷第5 题）“空气充电宝”是一种通过压缩空气实现储能的装置，可在用电低谷时储存能
量、用电高峰时释放能量。“空气充电宝”某个工作过程中，一定质量理想气体的p-T 图像如图所示。该
过程对应的p-V 图像可能是（ ）
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A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】根据
可得
从a 到b，气体压强不变，温度升高，则体积变大；从b 到c，气体压强减小，温度降低，因c 点与原点连
线的斜率小于b 点与原点连线的斜率，c 态的体积大于b 态体积。
故选B。
49.（2023 年重庆卷第4 题）密封于气缸中的理想气体，从状态
依次经过ab、bc 和cd 三个热力学过程达
到状态d。若该气体的体积V 随热力学温度T 变化的V-T 图像如图所示，则对应的气体压强p 随T 变化的p-
T 图像正确的是（ ）
A.
B.
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C.
D.
【答案】C
【解析】由V-T 图像可知，理想气体ab 过程做等压变化，bc 过程做等温变化，cd 过程做等容变化。根据
理想气体状态方程，有
可知bc 过程理想气体的体积增大，则压强减小。
故选C。
50.（2023 年北京卷第15 题）用油膜法估测油酸分子直径是一种通过测量宏观量来测量微观量的方法，已
知1 滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为V，在水面上形成的单分子油膜面积为S，则油酸分子的直径
___________。
【答案】
【解析】[1]油酸分子的直径为
51.（2023 年江苏卷第9 题）在“探究气体等温变化的规律”的实验中，实验装置如图所示。利用注射器选
取一段空气柱为研究对象。下列改变空气柱体积的操作正确的是（ ）
A. 把柱塞快速地向下压
B. 把柱塞缓慢地向上拉
C. 在橡胶套处接另一注射器，快速推动该注射器柱塞
D. 在橡胶套处接另一注射器，缓慢推动该注射器柱塞
【答案】B
【解析】因为该实验是要探究气体等温变化的规律；实验中要缓慢推动或拉动活塞，目的是尽可能保证封
闭气体在状态变化过程中的温度不变；为了方便读取封闭气体的体积不需要在橡胶套处接另一注射器。
故选B。
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52.（2023 年山东卷第13 题）利用图甲所示实验装置可探究等温条件下气体压强与体积的关系。将带有刻
度的注射器竖直固定在铁架台上，注射器内封闭一定质量的空气，下端通过塑料管与压强传感器相连。活
塞上端固定一托盘，托盘中放入砝码，待气体状态稳定后，记录气体压强
和体积
（等于注射器示数
与塑料管容积
之和），逐次增加砝码质量，采集多组数据并作出拟合曲线如图乙所示。
回答以下问题：
（1）在实验误差允许范围内，图乙中的拟合曲线为一条过原点的直线，说明在等温情况下，一定质量的
气体___________。
A．
与
成正比 B．
与
成正比
（2）若气体被压缩到
，由图乙可读出封闭气体压强为___________
（保留3 位有效数字）。
（3）某组同学进行实验时，一同学在记录数据时漏掉了
，则在计算
乘积时，他的计算结果与同组
正确记录数据同学的计算结果之差的绝对值会随
的增大而___________（填“增大”或“减小”）。
【答案】①. B ②.
③. 增大
【解析】（1）[1]在实验误差允许范围内，图乙中的拟合曲线为一条过原点的直线，说明在等温情况下，
一定质量的气体，
与
成正比。
故选B。
（2）[2]若气体被压缩到
，则有
由图乙可读出封闭气体压强为
（3）[3]某组同学进行实验时，一同学在记录数据时漏掉了
，则在计算
乘积时，根据
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可知他的计算结果与同组正确记录数据同学的计算结果之差的绝对值会随
的增大而增大。
53.（2023 年全国甲卷第14 题）一高压舱内气体的压强为1.2 个大气压，温度为17℃，密度为1.46kg/m3。
（i）升高气体温度并释放出舱内部分气体以保持压强不变，求气体温度升至27℃时舱内气体的密度；
（ii）保持温度27℃不变，再释放出舱内部分气体使舱内压强降至1.0 个大气压，求舱内气体的密度。
【答案】（i）1.41kg/m3；（ii）1.18kg/m3
【解析】（i）由摄氏度和开尔文温度的关系可得
T1 = 273＋17K = 290K，T2 = 273＋27K = 300K
理想气体状态方程pV = nRT 可知
其中n 为封闭气体的物质的量，即理想气体的
正比于气体的质量，则
其中p1 = p2 = 1.2p0，ρ1 = 1.46kg/m3，代入数据解得
ρ2 = 1.41kg/m3
（ii）由题意得p3 = p0，T3 = 273＋27K = 300K 同理可得
解得
ρ3 = 1.18kg/m3
54.（2023 年北京卷第1 题）夜间由于气温降低，汽车轮胎内的气体压强变低。与白天相比，夜间轮胎内的
气体（ ）
A. 分子的平均动能更小
B. 单位体积内分子的个数更少
C. 所有分子的运动速率都更小
D. 分子对轮胎内壁单位面积的平均作用力更大
【答案】A
【解析】AC．夜间气温低，分子的平均动能更小，但不是所有分子的运动速率都更小，故A 正确、C 错误；
BD．由于汽车轮胎内的气体压强变低，轮胎会略微被压瘪，则单位体积内分子的个数更多，分子对轮胎内
壁单位面积的平均作用力更小，BD 错误。
故选A。
55.（2023 年海南卷第5 题）下列关于分子力和分子势能的说法正确的是（ ）
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A. 分子间距离大于r0时，分子间表现为斥力
B. 分子从无限远靠近到距离r0处过程中分子势能变大
C. 分子势能在r0处最小
D. 分子间距离小于r0且减小时，分子势能在减小
【答案】C
【解析】分子间距离大于r0，分子间表现为引力，分子从无限远靠近到距离r0处过程中，引力做正功，分
子势能减小，则在r0处分子势能最小；继续减小距离，分子间表现为斥力，分子力做负功，分子势能增大。
故选C。
56.（2023 年全国甲卷第13 题）（多选）在一汽缸中用活塞封闭着一定量的理想气体，发生下列缓慢变化
过程，气体一定与外界有热量交换的过程是（ ）
A. 气体的体积不变，温度升高
B. 气体的体积减小，温度降低
C. 气体的体积减小，温度升高
D. 气体的体积增大，温度不变
E. 气体的体积增大，温度降低
【答案】ABD
【解析】A．气体的体积不变温度升高，则气体的内能升高，体积不变气体做功为零，因此气体吸收热量，
A 正确；
B．气体的体积减小温度降低，则气体的内能降低，体积减小外界对气体做功，由热力学第一定律
可知气体对外放热，B 正确；
C．气体的体积减小温度升高，则气体的内能升高，体积减小外界对气体做功，由热力学第一定律
可知Q 可能等于零，即没有热量交换过程，C 错误；
D．气体的体积增大温度不变则气体的内能不变，体积增大气体对外界做功，由热力学第一定律
可知
即气体吸收热量，D 正确；
E．气体的体积增大温度降低则气体的内能降低，体积增大气体对外界做功，由热力学第一定律
可知Q 可能等于零，即没有热量交换过程，E 错误。
故选ABD。
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57.（2023 年全国乙卷第13 题）（多选）对于一定量的理想气体，经过下列过程，其初始状态的内能与末
状态的内能可能相等的是（ ）
A. 等温增压后再等温膨胀
B. 等压膨胀后再等温压缩
C. 等容减压后再等压膨胀
D. 等容增压后再等压压缩
E. 等容增压后再等温膨胀
【答案】ACD
【解析】A．对于一定质量的理想气体内能由温度决定，故等温增压和等温膨胀过程温度均保持不变，内
能不变，故A 正确；
B．根据理想气体状态方程
可知等压膨胀后气体温度升高，内能增大，等温压缩温度不变，内能不变，故末状态与初始状态相比内能
增加，故B 错误；
C．根据理想气体状态方程可知等容减压过程温度降低，内能减小；等压膨胀过程温度升高，末状态的温
度有可能和初状态的温度相等，内能相等，故C 正确；
D．根据理想气体状态方程可知等容增压过程温度升高；等压压缩过程温度降低，末状态的温度有可能和
初状态的温度相等，内能相等，故D 正确；
E．根据理想气体状态方程可知等容增压过程温度升高；等温膨胀过程温度不变，故末状态的内能大于初
状态的内能，故E 错误。
故选ACD。
58.（2023 年山东卷第9 题）（多选）一定质量的理想气体，初始温度为
，压强为
。经等
容过程，该气体吸收
的热量后温度上升
；若经等压过程，需要吸收
的热量才能使气体温
度上升
。下列说法正确的是（ ）
A. 初始状态下，气体的体积为
B. 等压过程中，气体对外做功
C. 等压过程中，气体体积增加了原体积的
D. 两个过程中，气体的内能增加量都为
【答案】AD
【解析】C．令理想气体的初始状态的压强，体积和温度分别为
等容过程为状态二
等压过程为状态三
由理想气体状态方程可得
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解得
体积增加了原来的
，C 错误；
D．等容过程中气体做功为零，由热力学第一定律
两个过程的初末温度相同即内能变化相同，因此内能增加都为
，D 正确；
AB．等压过程内能增加了
，吸收热量为
，由热力学第一定律可知气体对外做功为
，即做
功的大小为
解得
A 正确B 错误；
故选AD。
59.（2023 年天津卷第2 题）如图是爬山所带氧气瓶，氧气瓶里的气体容积质量不变，爬高过程中，温度减
小，则气体（ ）
A. 对外做功
B. 内能减小
C. 吸收热量
D. 压强不变
【答案】B
【解析】A．由于爬山过程中气体体积不变，故气体不对外做功，故A 错误；
B．爬山过程中温度降低，则气体内能减小，故B 正确；
C．根据热力学第一定律可知
爬山过程中气体不做功，但内能减小，故可知气体放出热量，故C 错误；
D．爬山过程中氧气瓶里的气体容积质量均不变，温度减小，根据理想气体状态方程有
可知气体压强减小，故D 错误；
故选B。
60.（2023 年新课标卷第8 题）（多选）如图，一封闭着理想气体的绝热汽缸置于水平地面上，用轻弹簧连
接的两绝热活塞将汽缸分为f、g、h 三部分，活塞与汽缸壁间没有摩擦。初始时弹簧处于原长，三部分中
气体的温度、体积、压强均相等。现通过电阻丝对f 中的气体缓慢加热，停止加热并达到稳定后（ ）
A. h 中的气体内能增加
B. f 与g 中的气体温度相等
C. f 与h 中的气体温度相等
D. f 与h 中的气体压强相等
【答案】AD
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【解析】A．当电阻丝对f 中
气体缓慢加热时，f 中的气体内能增大，温度升高，根据理想气体状态方程
可知f 中的气体压强增大，会缓慢推动左边活塞，可知h 的体积也被压缩压强变大，对活塞受力分析，根
据平衡条件可知，弹簧弹力变大，则弹簧被压缩。与此同时弹簧对右边活塞有弹力作用，缓慢向右推动左
边活塞。故活塞对h 中的气体做正功，且是绝热过程，由热力学第一定律可知，h 中的气体内能增加，A
正确；
B．未加热前，三部分中气体的温度、体积、压强均相等，当系统稳定时，活塞受力平衡，可知弹簧处于
压缩状态，对左边活塞分析
则
分别对f、g 内的气体分析，根据理想气体状态方程有
由题意可知，因弹簧被压缩，则
，联立可得
B 错误；
C．在达到稳定过程中h 中的气体体积变小，压强变大，f 中的气体体积变大。由于稳定时弹簧保持平衡状
态，故稳定时f、h 中的气体压强相等，根据理想气体状态方程对h 气体分析可知
联立可得
C 错误；
D．对弹簧、活塞及g 中的气体组成的系统分析，根据平衡条件可知，f 与h 中的气体压强相等，D 正确。
故选AD。
61.（2023 年浙江6 月卷第14 题）（多选）下列说法正确的是（ ）
A. 热量能自发地从低温物体传到高温物体
B. 液体的表面张力方向总是跟液面相切
C. 在不同的惯性参考系中，物理规律的形式是不同的
D. 当波源与观察者相互接近时，观察者观测到波的频率大于波源振动的频率
【答案】BD
【解析】A．根据热力学第二定律可知热量能不可能自发地从低温物体传到高温物体，故A 错误；
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B．液体的表面张力方向总是跟液面相切，故B 正确；
C．由狭义相对论的两个基本假设可知，在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的，故C 错误；
D．根据多普勒效应可知当波源与观察者相互接近时，观察者观测到波的频率大于波源振动的频率，故D
正确。
故选BD
62. （2023 年浙江6 月卷第20 题）如图所示，导热良好的固定直立圆筒内用面积
，质量
的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞能无摩擦滑动。圆筒与温度300K 的热源接触，平衡时圆
筒内气体处于状态A，其体积
。缓慢推动活塞使气体达到状态B，此时体积
。
固定活塞，升高热源温度，气体达到状态C，此时压强
。已知从状态A 到状态C，气体
从外界吸收热量
；从状态B 到状态C，气体内能增加
；大气压
。
（1）气体从状态A 到状态B，其分子平均动能________（选填“增大”、“减小”或“不变”），圆筒内
壁单位面积受到的压力________（选填“增大”、“减小”或“不变”）；
（2）求气体在状态C 的温度Tc；
（3）求气体从状态A 到状态B 过程中外界对系统做的功W。
【答案】（1）不变；增大；（2）350K；（3）11J
【解析】（1）圆筒导热良好，则气体从状态A 缓慢推动活塞到状态B，气体温度不变，则气体分子平均动
能不变；气体体积减小，则压强变大，圆筒内壁单位面积受到的压力增大；
（2）状态A 时的压强
温度TA=300K；体积VA=600cm3；
C 态压强
；体积VC=500cm3；
根据
解得
TC=350K
（3）从B 到C 气体进行等容变化，则WBC=0，因从B 到C 气体内能增加25J 可知，气体从外界吸热25J，
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而气体从A 到C 从外界吸热14J，可知气体从A 到B 气体放热11J，从A 到B 气体内能不变，可知从A 到B
外界对气体做功11J。
125
