文档文本内容
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
重难点5 功和功率 动能定理
三年考情分析
2025 考向预测
2024•（辽宁、吉林、黑龙江）T14（2）
2023•辽宁T3•重力的功率 动能的表达式
2022•辽宁T4•动能定理的应用
2023•（吉林、黑龙江）T2•功的定义 动能定理的表述
2022•（吉林、黑龙江）T7•功的计算 动能定理解决多过程
问题
本专题属于重难点内容，主要考查用能量处理物
理的运动问题，单独命题时突出以机车启动、动
能定理的应用为载体,结合实际生活中的情景进行
分析,设计问题。也可能与能量、动量和电场等相
结合进行考查，多以解答题形式出现。
【考点概览】
【高分技巧】
一、功和功率的分析与计算
1．功的计算
(1)恒力做功一般用功的公式或动能定理求解．
(2)变力做功通常应用动能定理、微元法、等效转化法、平均力法、图像法求解，或者利用恒定功率求
功W＝Pt.
2．功率的计算
(1)明确是求瞬时功率还是平均功率．
P＝侧重于平均功率的计算，P＝Fvcosα(α 为F 和速度v 的夹角)侧重于瞬时功率的计算．
(2)机车启动的两种常见情况
①恒定功率启动：P 不变，此时做加速度减小的加速运动，直到达到最大速度vm，此过程Pt－F 阻s＝
mv.
1
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
②恒定加速度启动：开始阶段a 不变，达到额定功率后，然后保持功率不变，加速度逐渐减小到零，
最终做匀速直线运动．
无论哪种启动方式，最大速度都等于匀速运动时的速度，即vm＝.
二、动能定理的应用
1．应用动能定理解题的基本步骤
2．应用动能定理的四点提醒
(1)动能定理往往用于单个物体的运动过程，由于不涉及加速度及时间，比动力学方法要简捷．
(2)动能定理表达式是一个标量式，在某个方向上应用动能定理是没有依据的．
(3)物体在某个运动过程中包含几个运动性质不同的小过程(如加速、减速的过程)，对全过程应用动能
定理，往往能使问题简化．
(4)多过程往复运动问题一般应用动能定理求解．
（建议用时：40 分钟）
【考向一：功和功率的分析与计算】
1． （2023·辽宁·高考真题）如图（a），从高处M 点到地面N 点有Ⅰ、Ⅱ两条光滑轨道。两相同小物块甲、
乙同时从M 点由静止释放，沿不同轨道滑到N 点，其速率v 与时间t 的关系如图（b）所示。由图可知，两
物块在离开M 点后、到达N 点前的下滑过程中（ ）
A．甲沿I 下滑且同一时刻甲的动能比乙的大
B．甲沿Ⅱ下滑且同一时刻甲的动能比乙的小
C．乙沿I 下滑且乙的重力功率一直不变
D．乙沿Ⅱ下滑且乙的重力功率一直增大
2
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
2．（2024·辽宁·一模）铅球是利用人体全身的力量，将一定重量的铅球从肩上用手臂推出的田径运动项
目之一。运动员某次投掷铅球时，先将质量为4kg 的铅球从地面上捡起，然后将铅球抛出，铅球出手时距
离水平地面的高度为2.25m，出手时的速度方向斜向上与水平面夹角为37°，铅球落地点到抛出点的水平距
离为12m，重力加速度g 取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，不计空气阻力。则运动员从地面上捡起铅球
到将铅球抛出的过程中，运动员对铅球做的功为（ ）
A．200J
B．290J
C．110J
D．90J
3．（2024·吉林·一模）如图，是工人在装卸桶装水时的常用方法，工人将水桶静止放在卸货轨道的上端，
水桶会沿着轨道下滑到地面。某次卸货时，水桶含水的总质量是20 kg，水桶释放点到地面的高度是1 m，
水桶滑到地面时速度是2 m/s，重力加速度取10 m/s2，关于水桶在该轨道上滑下的过程说法正确的是（
）
A．阻力对水桶做功是160 J
B．水桶滑到轨道末端时重力的瞬时功率是400 W
C．水桶损失的机械能是160 J
D．重力的冲量是40 N∙s
4．(多选）（2024·黑龙江·二模）我国新能源汽车发展迅猛，已成为全球最大的新能源汽车产销国。质量
为m 的某新能源汽车在水平路面上以恒定加速度a 启动，其
图像如图所示，其中OA 段和BC 段为直线。
已知汽车动力系统的额定功率为P，汽车所受阻力大小恒为f，则下列说法正确的是（ ）
A．汽车做匀加速运动的最大速度
3
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
B．汽车能达到的最大行驶速度
C．汽车速度为
时的功率为
D．汽车速度为
时的加速度大小为
5．（2024·黑龙江齐齐哈尔·一模）人们用传送带从低处向高处运送货物，如图所示，一长
的倾斜
传送带在电动机带动下以速度
沿顺时针方向匀速转动，传送带与水平方向的夹角
，某时刻
将质量为
的货物A 轻轻放在传送带底端，已知货物A 与传送带间的动摩擦因数
，取
，
，重力加速度
。
（1）求货物A 刚开始运动时的加速度大小及在传送带上运动的时间；
（2）为了提高运送货物的效率，人们采用了“配重法”，即将货物A 用跨过定滑轮的轻绳与质量为
的重物B 连接，如图中虚线所示，A 与定滑轮间的绳子与传送带平行，不可伸长的轻绳足够长，
不计滑轮的质量与摩擦，在A 运动到传送带顶端前重物B 都没有落地，求：
①货物A 在传送带上运动的时间；
②货物A 在传送带上运动过程中摩擦力对其做的功。
【考向二：动能定理的应用】
6．（2023·吉林、黑龙江·高考）小车在水平地面上沿轨道从左向右运动，动能一直增加。如果用带箭头的
线段表示小车在轨道上相应位置处所受合力，下列四幅图可能正确的是（ ）
A．
B．
4
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
C．
D．
7．(多选）（2022·吉林、黑龙江·高考）质量为
的物块在水平力F 的作用下由静止开始在水平地面上做
直线运动，F 与时间t 的关系如图所示。已知物块与地面间的动摩擦因数为0.2，重力加速度大小取
。则（ ）
A．
时物块的动能为零
B．
时物块回到初始位置
C．
时物块的动量为
D．
时间内F 对物块所做的功为
8．（2024·吉林·一模）如图，一物块以初速度
从O 点沿斜面向上运动，同时从O 点斜向上以相同速度
大小抛出一个小球，物块和小球的质量相等，它们在斜面上的P 点相遇，不计空气阻力。下列说法正确的
是（ ）
A．小球和物块加速度相等
B．小球运动到最高点时离斜面最远
C．在P 点时，小球的动能大于物块的动能
D．小球和物块从O 点到P 点过程中合外力的功率相等
9．（2024·黑龙江·一模）如图所示，轻弹簧上端固定在内壁光滑玻璃管顶部，下端栓接质量为m 的小球，
玻璃管与水平方向夹角为
，玻璃管内径略大于小球直径，现将小球由弹簧原长处由静止释放，小球运
5
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
动过程中的加速度a 与弹簧伸长量x 的关系如图所示，其中图线与x 轴交点坐标
为已知，弹簧始终在弹
性限度内，重力加速度为g，则（ ）
A．小球运动到最低点时，所受弹簧弹力大小为
B．弹簧的劲度系数为
C．小球沿管壁向下运动过程中动能最大值为
D．弹簧拉伸量为
时，弹性势能为
10．(多选）（2024·吉林·三模）设计贯通地球的弦线光滑真空列车隧道：质量为m 的列车不需要引擎，
从入口的A 点由静止开始穿过隧道到达另一端的B 点，O′为隧道的中点，O′与地心O 的距离为
，
假设地球是半径为R 的质量均匀分布的球体，地球表面的重力加速度为g。已知质量均匀分布的球壳对球
壳内物体引力为零，P 点到O′的距离为x，则（ ）
A．列车在P 点的加速度等于
B．列车在P 点的加速度等于
C．列车在运动中的最大速度为
D．列车在运动中的最大速度为
11．(多选）（2024·辽宁鞍山·二模）如图，两长度均为L 的相同轻质细杆用铰链A、B、C 相连，质量可
忽略的铰链A 固定在地面上，铰链B 和C 质量不可忽略，均为m，铰链A、B、C 均可视为质点。起始位
6
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
置两细杆竖直，如图虚线所示，铰链A 和C 彼此靠近。
时铰链C 在水平外力的作用下从静止开始做初
速度为零，加速度大小为
的匀加速直线运动（g 为重力加速度），到
时AB 和BC 间的夹角变
为120°，如图实线所示。若两个轻质细杆始终在同一竖直面内运动，所有摩擦均不计，下列说法正确的是
（ ）
A．
时重力对B 做功的瞬时功率为
B．
时重力对B 做功的瞬时功率为
C．从
到
时间内，力F 做的功为
D．
时连接AB 的细杆中的弹力大小为
12．（2024·辽宁·模拟预测）图甲为水上乐园水滑梯，游客由高处滑下，从末端滑出。图中最左侧的水滑
梯可简化如图乙所示的物理模型，其中C 点为圆弧的最低点，且恰与水面接触，圆弧轨道的半径为
，
圆弧对应的圆心角
、
。AB 的竖直高度差
。质量为
的质点在A 点从静止开始下
滑，不计空气阻力和轨道摩擦，重力加速度
，
，
，求（可能用到的数
据
，
）
（1）质点在AB 段运动的时间；
（2）质点经过C 点时轨道对质点支持力的大小；
（3）要使质点落入水中，D 点前方的水域最小长度（计算结果保留一位小数）。
7
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
13．（2024·辽宁沈阳·模拟预测）如图所示，半径为
的四分之一光滑圆弧轨道PQ 固定在水平面上，
轨道末端与厚度相同的处于静止的木板A 和B 紧挨着（不粘连）。木板A、B 的质量均为
，与水
平面间的动摩擦因数均为
，木板A 长
。一质量为
、可视为质点的小物块从P 点
由静止释放，小物块在以后的运动过程中没有滑离木板B。小物块与木板A 间的动摩擦因数
，与
木板B 间的动摩擦因数
，重力加速度
，求：
（1）小物块运动到Q 点时对轨道的压力大小；
（2）小物块刚滑上木板B 时的速度大小。
14．（2024·黑龙江哈尔滨·模拟预测）如图所示，水平传送带以
的速度顺时针匀速转动，传送带
的长度
，每隔1s 将物块（可视为质点）依次无初速度放置于传送带左端A 点，一段时间后物块从
传送带右端B 点离开传送带做平抛运动，最后落入货车车厢，货车始终保持静止。已知每个物块的质量均
为
，物块与传送带间的滑动摩擦因数为
，B 点与货车车厢底板间的高度差
，物块
从接触车厢底板到减速为0（忽略物块的反弹和相对车厢的滑动）的时间为0.2s，重力加速度
，
求：
（1）第一个物块从A 点运动到刚接触车厢底板瞬间的时间；
8
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
（2）第一个物块从接触车厢底板到减速为0 的过程中对车厢底板的平均作用力
的大小；
（3）传送带上相邻两物块间的最大距离和最小距离？
15．（2022·吉林、黑龙江·高考）如图所示，光滑水平面
和竖直面内的光滑
圆弧导轨在B 点平滑连
接，导轨半径为R。质量为m 的带正电小球将轻质弹簧压缩至A 点后由静止释放，脱离弹簧后经过B 点时
的速度大小为
，之后沿轨道
运动。以O 为坐标原点建立直角坐标系
，在
区域有方向与
x 轴夹角为
的匀强电场，进入电场后小球受到的电场力大小为
。小球在运动过程中电荷量保
持不变，重力加速度为g。求：
（1）弹簧压缩至A 点时的弹性势能；
（2）小球经过O 点时的速度大小；
（3）小球过O 点后运动的轨迹方程。
16．（2024·辽宁、吉林、黑龙江·高考）如图，高度
的水平桌面上放置两个相同物块A、B，质
量
。A、B 间夹一压缩量
的轻弹簧，弹簧与A、B 不栓接。同时由静止释放A、
B，弹簧恢复原长时A 恰好从桌面左端沿水平方向飞出，水平射程
；B 脱离弹簧后沿桌面滑行一
段距离
后停止。A、B 均视为质点，取重力加速度
。求：
9
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
（1）脱离弹簧时A、B 的速度大小
和
；
（2）物块与桌面间的动摩擦因数μ；
（3）整个过程中，弹簧释放的弹性势能
。
10
