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重难点13 机械振动与机械波
三年考情分析
2025 考向预测
2024•（辽宁、吉林、黑龙江）T7•简谐振动与万有引力的综
合
2023•（辽宁、吉林、黑龙江）T8•多普勒效应与光波的综合
2022•辽宁T3•波的图像
2023•吉林、黑龙江T33•振动图像与波动图像的综合
2022•（吉林、黑龙江）T34•波的干涉
本专题属于必考内容，主要考查机械振动与机械
波，主要以简谐振动、波的图像为载体结合实际
生产生活情景设计试题考查，新高考出现机械振
动与机械波和光学、电磁感应、力学的综合新试
题，多以选择题形式出现。近几年高考出现“用
单摆测当地重力加速度”的实验频率较高，复习
过程中引起注意。
【考点概览】
【高分技巧】
一、机械振动
1．简谐运动的规律
规律
x＝Asin(ωt＋φ)
图像
反映同一质点在各个时刻的位移
1
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受力
特征
回复力F＝－kx，F(或a)的大小与x 的大小成正比，方向相反
运动
特征
靠近平衡位置时，a、F、x 都减小，v 增大；远离平衡位置时，
a、F、x 都增大，v 减小
能量
特征
振幅越大，能量越大．在运动过程中，动能和势能相互转化，系
统的机械能守恒
周期
性特征
质点的位移、回复力、加速度和速度均随时间做周期性变化，变
化周期就是简谐运动的周期T；动能和势能也随时间做周期性变
化，其变化周期为
对称
性特征
关于平衡位置O 对称的两点，加速度的大小、速度的大小、相对
平衡位置的位移大小相等；动能、势能相等
2.单摆及其周期公式
单摆的
受力
特征
回复力：摆球重力沿垂直摆线方向的分力，F 回＝mgsinθ＝－x＝－kx，负号
表示回复力F 回与位移x 的方向相反
向心力：摆线的拉力和摆球重力沿摆线方向分力的合力充当向心力，F 向＝FT
－mgcosθ
两点说明：
①当摆球在最高点时，F 向＝＝0，FT＝mgcosθ
②当摆球在最低点时，F 向＝，F 向最大，FT＝mg＋m
周期
公式
T＝2π
l 为摆长，表示从悬点到摆球重心的距离
g 为当地重力加速度
二、机械波
机械波的特点与性质
传播特点
①介质中各质点振动周期和频率都与波源的振动周期和频率相同
②一个周期内，质点完成一次全振动，通过的路程为4A，位移为零
③一个周期内，波向前传播一个波长
波长、波速和频率的
关系
①v＝λf；②v＝
波的叠加
①两个振动情况相同的波源形成的波，在空间某点振动加强的条件为Δx＝
nλ(n＝0,1,2，…)，振动减弱的条件为Δx＝(2n＋1)(n＝0,1,2，…)
②振动加强点的位移随时间而改变，振幅为两波振幅的和A1＋A2
波的多
解问题
由于波的周期性、波传播方向的双向性，波的传播易出现多解问题
2
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三、振动图像和波动图像的综合应用
巧解振动图像与波动图像综合问题的基本方法
（建议用时：40 分钟）
【考向一：机械振动】
1．（2024·黑龙江大庆·三模） 2024 年4 月3 日，中国台湾花莲县海域发生7.3 级地震。如图所示，高度约
为30m 的“天王星大楼”发生严重倾斜，是所受地震影响最大的建筑物之一。若钢混结构建筑物的固有频
率与其高度的平方成正比，其比例系数为0.1，则地震波到达地面的频率最可能是（ ）
A．10Hz
B．30Hz
C．40Hz
D．90Hz
2．（2024·黑龙江哈尔滨·模拟预测）一个小球与轻弹簧连接套在光滑水平细杆上，在A、B 间做简谐运动，
O 点为AB 的中点。以O 点为坐标原点，水平向右为正方向建立坐标系，得到小球振动图像如图所示。下
列结论正确的是（ ）
A．小球振动的频率是2Hz
B．
时，小球在A 位置
3
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C．
时，小球经过O 点向右运动
D．小球的振动方程是
3．（2024·辽宁沈阳·三模）2024 年我国将加速稳步推进载人登月，未来中国航天员将登上月球。试想航
天员用同一装置对同一单摆分别在地球和月球上做受迫振动实验，得到如图所示的共振曲线，共振频率为
。将月球视为密度均匀、半径为的球体，引力常量为
，地球表面的重力加速度为
，不考虑星球
自转的影响。下列说法正确的是（ ）
A．该单摆在月球上的共振频率为
B．月球表面的重力加速度
C．月球的密度
D．月球的质量
4．（2024·辽宁·三模）用细线悬挂一小球，保持摆线长度一定，选项A、B 两种情况下小球做振幅不同
的单摆运动，选项C、D 两种情况下小球做高度不同的圆锥摆运动，则四种情况中周期最短的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．（2024·黑龙江·一模）用单摆可以测量某一行星的自转周期，若测得在相同时间t 内，摆长为L 的单摆
4
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在该行星两极处完成了
次全振动，在该行星赤道处完成了
次全振动，设该行星为质量分布均匀的球
体，半径为R，则该行星自转周期是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．（2024·辽宁·三模）如图所示，质量为2m 的物块甲和质量为m 的小球乙静止于固定光滑斜面上，二者
间用平行于斜面的轻质弹簧相连，甲用细线拴在挡板上。将乙缓慢推到弹簧原长处，然后由静止开始释放
乙，此后运动过程中，细线对甲的弹力最大值与最小值之比为（ ）
A．2
B．2.5
C．3
D．4
7．（2024·辽宁、吉林、黑龙江·高考）如图（a），将一弹簧振子竖直悬挂，以小球的平衡位置为坐标原
点O，竖直向上为正方向建立x 轴。若将小球从弹簧原长处由静止释放，其在地球与某球状天体表面做简
谐运动的图像如（b）所示（不考虑自转影响），设地球、该天体的平均密度分别为
和
，地球半径是
该天体半径的n 倍。
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
8．（2024·黑龙江·一模）如图所示，光滑水平面上放有质量为M=2kg 的足够长的木板B，通过水平轻弹
簧与竖直墙壁相连的物块A 叠放在B 上，A 的质量为m=1kg，弹簧的劲度系数k=100N/m。初始时刻，系
统静止，弹簧处于原长。现用一水平向右的拉力F=10N 作用在B 上，已知A、B 间动摩擦因数μ=0.2，弹
5
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簧振子的周期为
，取g=10m/s2，π2=10。则（ ）
A．A 受到的摩擦力逐渐变大
B．A 向右运动的最大距离为4cm
C．当A 的总位移为2cm 时，B 的位移一定为5cm
D．当A 的总位移为4cm 时，弹簧对A 的冲量大小可能为
9．（多选）（2024·吉林通化·模拟预测）如图所示，光滑绝缘水平地面上有滑块A、B，质量均为
，
其中滑块
带正电，电荷量为
，滑块
不带电且绝缘。一劲度系数为
的轻弹簧右端固定
于墙面，左端与滑块
相连，且处于原长状态。现在空间加上水平向右的匀强电场，场强为
。现
将滑块
从距离滑块
处由静止释放，与静止的滑块
发生碰撞后粘在一起不再分开。两滑块均可视
为质点，在运动过程中，弹簧在弹性限度内，已知弹簧弹性势能为
。简谐运动周期
（
为劲度系数，
为振子质量）下列说法正确的是（ ）
A．A 与B 碰撞后的运动过程中，A、B 与弹簧组成的系统机械能守恒
B．滑块
与滑块
碰撞后瞬间一起向右运动的速度大小为
C．滑块
与滑块
碰后一起做简谐运动的振幅为
D．滑块
从开始运动到第一次返回出发点所用的时间为
10．（多选）（2024·辽宁大连·二模）如图是受迫振动和共振实验的演示仪器，质量为m 的物块与两个完
6
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全相同的弹簧甲、乙连接，静止时弹簧甲、乙的形变量均为h。演示受迫振动和共振实验时，当物块向下
运动到两弹簧原长位置时，弹簧甲与物块突然脱离，此时物块的速度大小为
，此后物块与弹簧乙
一起做简谐运动。已知从物块与弹簧甲脱离开始，第一次到达最高点经历的总时间为t。已知弹簧的弹性
势能
，式中k 为弹簧的劲度系数，x 为弹簧的形变量，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为
g，空气阻力忽略不计。则在t 时间内，下列说法正确的是（ ）
A．物块的最大速度为
B．物块运动的最大加速度为
C．弹簧乙的最大弹性势能为
D．从物块与弹簧甲分开到物块到达最低点所用的时间为
【考向二：机械波】
11．（2024·黑龙江齐齐哈尔·三模）汽车主动降噪系统是一种能够自动减少车内噪音的技术，通过扬声器
发出声波将车外噪音反向抵消，从而减少车内噪音。下列说法正确的是（ ）
A．抵消声波的相位与噪音声波的相位相同
B．抵消声波的振幅与噪音声波的振幅相等
7
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C．抵消声波和噪音声波在空气中传播的频率不相等
D．汽车降噪过程应用的是声波的衍射原理
12．（2024·辽宁沈阳·模拟预测）渔船常用回声探测器发射的声波探测水下鱼群与障碍物。若探测器发出
波长为
的声波，下列说法正确的是（ ）
A．声波由水中传播到空气中，频率会变大
B．声波由水中传播到空气中，频率会变小
C．该声波在水中遇到尺寸约为
的被探测物时会发生明显衍射
D．探测器接收到的回声频率与被探测物相对探测器运动的速度无关
13．（2024·辽宁沈阳·三模）下图甲为超声波悬浮仪，上方圆柱体中高频电信号（由图乙电路产生）通过
压电陶瓷转换成同频率的超声波，下方圆柱体将接收到的超声波反射回去。两列超声波叠加后，会出现振
幅几乎为零的点—节点，小水珠能在节点附近保持悬浮状态，该情境可等效简化为图丙，图丙为某时刻两
列超声波的波动图像，某时刻两波源产生的波分别传到了点
和点
，已知超声波的传
播速度为
，则下列说法正确的是（ ）
A．该超声波悬浮仪发出的超声波频率为
B．经过
，质点P 沿x 轴正方向移动
C．两列波叠加稳定后，P、Q 之间（不包括P、Q）共有7 个节点
D．拔出图乙线圈中的铁芯，可以减少悬浮仪中的节点个数
14．（2024·辽宁·三模）波源P、Q 分别在x 轴上
和
处，波源P 做简谐运动的周期
、
振幅
，沿x 轴正方向传播；波源Q 做简谐运动产生的简谐波的波长为6m、振幅
，沿x
轴负方向传播；波源P、Q 在
时均开始沿y 轴正方向振动，产生的简谐波的波速都是8m/s。下列说法
错误的是（ ）
8
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A．两列波在相遇区域会发生干涉现象
B．平衡位置为
处的质点在
时速度不为零
C．平衡位置为
处的质点在
时位移为零，加速度为零
D．波源P、Q 产生的两列简谐波传播过程中遇到4m 的障碍物，均会产生明显的衍射现象
15．（多选）（2024·吉林·一模）蝙蝠具有一种回声定位的特殊本领，它们在喉部产生短促而高频的超声
波，经鼻或嘴传出后被附近物体反射回来形成回声，听觉神经中枢对回声本身以及发出声与回声间的差异
进行分析，从而确定前方猎物的位置、大小、形状、结构以及运动速度与方向，下列说法正确的是（ ）
A．不同蝙蝠发出不同频率的超声波可能发生干涉
B．蝙蝠发出的超声波进入水中后波长不变
C．蝙蝠产生高频的超声波目的是便于捕捉较小的猎物
D．蝙蝠听到回声的频率变高时，能判断出猎物正在靠近
16．（多选）（2023·辽宁·高考真题）“球鼻艏”是位于远洋轮船船头水面下方的装置，当轮船以设计的
标准速度航行时，球鼻艏推起的波与船首推起的波如图所示，两列波的叠加可以大幅度减小水对轮船的阻
力。下列现象的物理原理与之相同的是（ ）
A．插入水中的筷子、看起来折断了
B．阳光下的肥皂膜，呈现彩色条纹
C．驶近站台的火车，汽笛音调变高
D．振动音叉的周围，声音忽高忽低
17．（多选）（2024·黑龙江哈尔滨·一模）如图所示，一列简谐横波沿x 轴负方向传播，振幅为
，周
9
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期为
。已知在
时刻，质点A 坐标为
，质点B 坐标为
，A、B 都沿y 轴正
向运动。下列说法正确的是（ ）
A．该列简谐横波波长可能为
B．A、B 两质点可以一个在波峰，一个在波谷
C．从
时刻起，经历
时间，质点A 的位移为
D．在
时，质点B 的位移为零
18．（多选）（2024·黑龙江·三模）在学校运动场上50m 直跑道AB 的两端，分别安装了由同一信号发生
器带动的两个相同的扬声器。两个扬声器连续发出波长为5m 的声波。一同学从该跑道的中点O 出发，向
端点A 缓慢行进。在此过程中他会听到扬声器的声音强弱交替（ ）
A．这是波的干涉现象
B．这是波的多普勒效应
C．他走到距O 点6.25m 处，听到的声音较弱
D．他走到距O 点8.75m 处，听到的声音较强
19．（多选）（2024·吉林白山·一模）某健身者挥舞健身绳锻炼臂力，挥舞后形成一列沿x 轴传播的简谐
横波，如图所示，实线为
时的波形图，虚线为
时的波形图。已知波的周期
，下列说法正
确的是（ ）
10
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A．这列波的波速可能为
B．这列波的波速可能为
C．这列波10s 内传播的距离可能为35m
D．这列波10s 内传播的距离可能为45m
20．（多选）（2024·辽宁大连·二模）一列简谐横波沿水平方向传播，在该波上有a、b 两质点，平衡位
置间距为L，L 介于一个波长和两个波长之间。从某时刻开始计时，两质点的振动图像如图所示，其中a 为
实线，b 为虚线。则在
时波形图可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
21．（2022·吉林、黑龙江·高考）介质中平衡位置在同一水平面上的两个点波源
和
，二者做简谐运动
的振幅相等，周期均为
。当
过平衡位置向上运动时，
也过平衡位置向上运动。若波速为
，则
由
和
发出的简谐横波的波长均为 m。P 为波源平衡位置所在水平面上的一点，与
、
平衡位
置的距离均为
，则两波在P 点引起的振动总是相互 （填“加强”或“削弱”）的；当
恰好在
11
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平衡位置向上运动时，平衡位置在P 处的质点 （填“向上”或“向下”）运动。
【考向三：振动图像和波动图像的综合应用】
22．（2024·吉林·一模）一列简谐横波沿x 轴正方向传播，某时刻的波形如图所示，则从此刻开始，介质
中质点P 的加速度a 随时间t 变化的图像为（ ）
A．
B．
C．
D．
23．（2022·辽宁·高考真题）一列简谐横波沿x 轴正方向传播，某时刻的波形如图所示，关于质点P 的说
法正确的是（ ）
A．该时刻速度沿y 轴正方向
B．该时刻加速度沿y 轴正方向
C．此后
周期内通过的路程为A
D．此后1
2周期内沿x 轴正方向迁移为
24．（2024·黑龙江·二模）一列简谐横波以速度
沿x 轴正方向传播，
时刻的波形如图所示，
介质中平衡位置在坐标原点的质点P 此时刻的位移
。则（ ）
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A．0～5s 时间内，质点P 沿x 轴正方向移动20m
B．该时刻后的极短时间内，质点P 的加速度增大
C．该波的周期为3s
D．该波的波长为10m
25．（2024·黑龙江哈尔滨·模拟预测）某运动员在花样游泳比赛中，有一场景：用手拍皮球，水波向四周
散开。这个场景可以简化为如图所示，波源O 起振方向向下，垂直于水平介质平面做简谐运动，所激发的
横波在均匀介质中向四周传播。t=0 时，离O 点10m 的质点A 开始振动；t=2s 时，离O 点20m 的质点B 开
始振动，此时质点A 第3 次（刚开始振动时记为第0 次）回到平衡位置。下列说法正确的是（ ）
A．t=2s 时，质点A 的振动方向向下
B．该波周期为2s
C．该波传播速度为5m/s
D．该波波长为20m
26．（多选）（2023·吉林、黑龙江·高考真题）一列简谐横波沿x 轴传播，图（a）是
时刻的波形图；
P 是介质中位于
处的质点，其振动图像如图（b）所示。下列说法正确的是（ ）
A．波速为
B．波向左传播
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C．波的振幅是
D．
处的质点在
时位于平衡位置
E．质点P 在0~7s 时间内运动的路程为
27．（2024·辽宁丹东·一模）如图所示，一列沿
轴负方向传播的机械波在
时刚好传到
处，
由于某种原因，中间有一部分无法看清，已知该波的波速
，下列说法正确的是（ ）
A．此波的波长为
B．此机械波的波源起振方向沿
轴负方向
C．再经过
处的质点传播到
处
D．
时间内，
处的质点通过的路程小于
28．（2024·吉林长春·模拟预测）一列简谐横波在
时刻的波动图像如图1 所示，质点
、
刚好在
平衡位置，质点
在波峰。质点
的振动图像如图2 所示，则下列说法正确的是（ ）
A．波沿
轴负方向传播
B．质点
的平衡位置坐标
C．质点
在
时位移为
D．
时
点和
点的位移相同
29．（2024·辽宁·模拟预测）带操是一项艺术体操项目。在亚运会上运动员手持带棍，以腕为轴做上下或
左右的连续小摆动的动作，使彩带形成如图所示的波浪图形。某段时间内彩带的波形可看作一列简谐波，
如图甲所示。实线和虚线分别为
时刻和
时刻的波形图，P、Q 分别是平衡位置为
和
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的两质点。图乙为质点Q 的振动图像，则（ ）
A．该波的波长为12m，频率为5Hz
B．该波沿x 轴负方向传播，传播速度为40m/s
C．
时刻可能为0.15s
D．在
时刻质点P 的振动方向沿y 轴正方向
30．（多选）（2024·辽宁大连·模拟预测）“地震预警”是指在地震发生以后，抢在地震波传播到受灾地
区前，向受灾地区提前几秒至数十秒发出警报，通知目标区域从而实现预警。科研机构对波的特性展开研
究，如图甲所示为研究过程中简谐波
时刻的波形图，
是此波上的一个质点，平衡位置处于
处，
图乙为质点
的振动图像，则（ ）
A．该列波的传播速度为2m/s
B．该列波的传播方向沿x 轴负向传播
C．质点M 在9s 内通过的路程为3.4m
D．质点M 在2s 内沿x 轴运动了4m
31．（多选）（2024·辽宁·一模）声呐是利用声波在水中的传播和反射特性，通过电声转换和信息处理对
水下目标进行探测和通讯的电子设备，现代军舰多利用声呐探测水下目标。图甲是某舰搭载的声呐发出的
一列超声波在
时刻的波形图，图乙是质点P 的振动图像，则下列说法正确的是（ ）
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A．超声波遇到大尺寸障碍物可以发生明显的衍射现象
B．舰艇靠近静止的障碍物时，障碍物接收到超声波的频率大于声呐发出的超声波的频率
C．超声波沿x 轴负方向传播，波速为1500
D．坐标为原点处质点在
时相对平衡位置的位移为
32．（多选）（2024·辽宁·模拟预测）一列沿x 轴传播的简谐横波在t = 0.2 s 时刻的波形如图甲所示。
M、N、P、Q 是介质中的四个质点，M 点位于平衡位置、P 点和Q 点分别位于波谷和波峰，M、Q 两质点
平衡位置之间的距离为12 m，M 点的振动情况如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．这列波沿x 轴正方向传播
B．该简谐横波的传播速度为40 m/s
C．Q 的平衡位置坐标
D．从t = 0 到t = 0.1 s，N 通过的路程为8 cm
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