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一节课搞定“四面体与多面体折叠”
（笔记）
主讲教师：李宏
授课时间：2025.07.16
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一节课搞定“四面体与多面体折叠”（笔记）
【答案汇总】
1-5：BBCBB；6：A
四面体
解题思路：排除错误选项
图1
图2
【注意】四面体：
1.四面体是江苏省的必考题型，对于江苏省的考生来说，一定要掌握，因为
每年必考，且考查2 道题。近几年来，浙江、重庆、四川、广东、上海都考查过
四面体的题目，山东之前也有考查过，但是近几年没有考查过，但是多学习一些
知识也不怕，如果要考查也可以做出来。国考没有考查过四面体，未来考查的概
率也不大，但是大家会备考各个省考，可以多学习一些知识。联考省份在2022
年、2024 年考查过四面体，大家还是需要学习四面体的，而且它的难度不大，
只要学会了六面体，做四面体题目就是“手拿把掐”，因为做题思路是一样的。
2.如图1 所示，为1 个四面体，一共有4 个面，这个四面体用虚线呈现出来
了后面的面，能够知道后面有1 个面，底下有1 个面，而在考试中，给出的立体
四面体往往只能看到2 个面，如图2 所示，只能看到左面和右面，一般不会画出
后面与底面。去年上海有一道题确实画出了虚线，可以看到后面与底面，但是除
了这道题之后，其他省份都没有考查过这样的图形。
3.解题思维：与六面体一样，也是用方法排除错误选项，剩下的选项就是答
案。
4.在学习六面体的时候，第一个方法是相对面，相对面的定义是这两个面互
相对立、不相邻。如图1 所示，在四面体中，左面挨着右面、后面挨着顶面，面
2
与面之间都有公共边，都是相邻关系，不存在相对关系，所以六面体没有相对面，
要用公共边的方法来判断展开图是否有问题。
四面体——公共边
1.展开图中构成一条直线的两条边，折合之后是同一条边
2.展开图为平行四边形时，两条短边折合之后是同一条边
图1
图2
图3
【注意】四面体：公共边。
1.展开图中构成一条直线的两条边，这两条边在折叠成立体图形之后就是同
一条边。图1 为三角形展开图，有4 个面，为四面体的展开图，2 条蓝边分别属
于月亮面与五角星面的1 条边，这2 条蓝边是同一条直线上，其实就是月亮面与
五角星面的公共边。2 条绿边就是月亮面与闪电面的公共边，可以观察图3，如
果将三角形展开图折叠成一个立体时，月亮面与闪电面的2 条绿边就会重合在一
起。2 条紫边也在同一条直线上，也属于公共边。
2.平行四边形的展开图也适用于以上理论，如图2 所示，2 条绿边构成同一
条直线，则这2 条绿边就是面2 与面4 的公共边。2 条黄边构成一条直线，则这
2 条黄边就是面1 和面3 的公共边。2 条蓝边离得比较远，也是公共边，如果展
开图为平行四边形，左右两条短边就是公共边，类似六面体中，一行四个面，两
头的两条边是公共边。
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1.（2023 江苏）左边给定的是一个四面体，右边哪一项可能是它的外表面
展开图？
【解析】1.题干给定1 个立体的四面体，问哪一个展开图是正确的。先观察
题干的2 个面，左面有1 个灰色三角形面，右面有1 个黑色三角形面，可以发现
2 个面存在1 条公共边（红边），这条公共边左右两边挨着的都是白色三角形。
A 项：如果上方为面1，右下角为面2（右侧构成直线的2 条边是公共边），
公共边挨着的不是2 个白色三角形；如果上方为面1，左下角为面2（左侧构成
直线的2 条边是公共边），也不符合；如果中间面为面1，不管是左下角为面2，
还是右下角为面2，公共边都不对，选项面与面的公共边均不符合题干立体图形。
也可以观察白色三角形，选项的白色三角形与其他白色三角形都不可能挨在一起，
题干的2 个白色三角形的斜边构成公共边，而选项的白色三角形都不对，排除。
B 项：中间为面1，右下角为面2，公共边左右两边都是白色三角形，保留。
C 项：中间为面1，左下角为面2，公共边两边都是白色三角形，但是左右
方向反了，题干中灰色三角形面1 在左边，黑色三角形面2 在右边，而在选项中，
灰色三角形面1 在右边，黑色三角形面2 在左边，该项错误，排除。
四面体相对于六面体的简单之处在于有时候可以根据方向来判断选项是否
有问题，六面体不太好观察左右，而四面体的左右十分明显。
D 项：面与面的公共边没有都挨着白色三角形，排除。
答疑：
（1）C 项：有可能发生旋转，但是C 项的左右一定错误，因为题干灰色三
角形和黑色三角形的锐角都朝前，而选项灰色三角形和黑色三角形的锐角也都朝
前，说明选项前后没有变，那么左右也不能变，而在题干中，灰色三角形在左边，
选项的灰色三角形在右边，那么该项就是错误的。
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（2）老师讲解过六面体的展开图只能往里面折，不能往外折，要将图案露
在外表面。B 项的左右没有问题，灰色三角形和黑色三角形的锐角都朝前，而灰
色三角形在左边，黑色三角形在右边，与题干非常一致，B 项当选。
（3）一般不会考查内表面，可以看题干，题干说的是外表面，那么就要将
图案露在外面。【选B】
【注意】
1.展开图中构成一条直线的两条边，折合之后是同一条边。
2.展开图为平行四边形时，两条短边折合之后是同一条边。
2.（2022 江苏）左图给定的是多面体的外表面，右边哪一项能由它折叠而
成？请把他找出来。
【解析】2.本题是一个常规的四面体题，左边给出展开图，问右边哪一个选
项是它的立体图形。用排除思维做题。
A 项：左面为面1，右面为面4，在展开图中找出面1 和面4，观察公共边。
展开图中面1 和面4 的公共边挨着黑色三角形的直角边，而选项中面1 和面4
的公共边没有挨着黑色三角形的直角边，排除。
B 项：面1 和面4 的公共边没有问题，是挨着黑色三角形的直角边，保留。
C 项：左面为面3，右面为面2，该项的面2 不好观察左右，因为展开图中
面2 三角形的“尖”朝下，而选项中面2 的三角形“尖”朝上，上下已经颠倒，
此时看左右可能就反了。可以观察图形的指向性，在讲解六面体的时候说过图形
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的指向性可以帮助解题，本题也是可以的。在展开图中，面2 中白色三角形的“尖”
朝下，面3 中白色三角形的“尖”朝上，二者朝向相反，而在选项中，2 个白色
三角形的“尖”都朝上，朝向相同，则该项错误。
四面体的题目一般不看公共点，但是想看也可以看。在展开图中，面2 和面
3 有2 个公共点，即红点a 和蓝点。红点挨着面2 中的1 条线，同时也挨着面3
中的小三角形。C 项中红点不是点a，因为它虽然挨着小三角形，但是没有发射
出线条。蓝点也不是点a，因为它只发射出1 条线，但是没有挨着小三角形，根
据公共点也可以排除该项，但是比较麻烦，排除。
D 项：该项还是出现了面4 和面1，则还是观察公共边。选项中面1 和面4
的公共边挨着面1 中的白色三角形，而展开图中面1 和面4 的公共边没有挨着面
1 中的白色三角形，排除。【选B】
【注意】
1.展开图中构成一条直线的两条边，折合之后是同一条边。
2.展开图为平行四边形时，两条短边折合之后是同一条边。
拓展.（2019 江苏）左边给定的是纸盒外表面的展开图，右边哪一项能由它
折叠而成？
【解析】拓展.课堂正确率为84%。首先不要看错题干中面的分割。
A 项：左面为面1，右面为面2，在展开图中，面1 和面2 的公共边挨着，
面1 中的白色三角形，选项中面1 和面2 的公共边挨着黑色三角形，排除。
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B 项：左面为面4，右面为面1，题干是平行四边形的展开图，上下2 条短
边是公共边，所以下图2 中2 条蓝边是面1 和面4 的公共边，展开图中公共边挨
着半白半点，并不是全黑的，所以该项错误，排除。
C 项：左面为面3，右面为面2，展开图中面3 和面2 的公共边两侧都是白
色的，而在选项中面3 和面2 的公共边挨着带有点的三角形，排除。
D 项：面3 和面4 的公共边没有问题，如下图3 所示，红边为面3 和面4 的
公共边，展开图和选项的公共边均挨着黑色三角形，当选。【选D】
图1
图2
图3
四面体
2.画边法
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图1
图2
找到起点（唯一点）→按顺时针方法标号→结合选项排除。
【注意】画边法：
1.有些题目无法观察公共边，只能进行画边。四面体与六面体的画边方法一
样，也是找到一个面，找到唯一点，然后顺时针方向标记边1-3，结合选项做排
除。
2.如例图所示，图2 根据公共边无法排除，因为箭头与灰色三角形的公共边
好像没有什么问题。有一个方法是分左右，题干（图1）中灰色三角形在左侧，
箭头在右，而在图2 中，箭头在左，左右方向反了，可以排除该项。但是有些同
学分不清左右，此时可以画边解决。从红点出发顺时针画边，在图1 中，边1
挨着阴影三角形，而在图2 中，边1 挨着灰色三角形，边1 挨着的面不一样，则
该项是错误的。
3.四面体很好学习，与六面体的解题方法基本一致，除了没有相对面，还有
不看公共点之外，其他方法都一样。
3.（2023 浙江）左图给定的是纸盒的外表面，右边哪项能由它折叠而成？
【解析】3.本题是浙江省的题目，说明不仅是江苏省会考查四面体，其他省
份也会考查。题干和选项中的虚线指的是面内部的图案，没有画后方的面。
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A 项：右面为面h，左面为面e 或面f，但是面e 或面f 都不对。如下图所
示，在展开图中沿着线条画箭头，可以发现面e 和面f 的箭头都指向面h，但是
选项画箭头的时候，箭头没有指向面h，所以左面不是面e，也不是面f，排除。
B 项：出现了虚线面，可以对虚线画箭头，可以发现展开图中虚线箭头指向
面h，选项箭头指向的不是面h；也可以观察2 个面的公共边，选项左面是面g，
右面是面e 或者面f，在展开图中面e 和面g 的公共边是蓝边，没有挨着虚线。
面g 和面f 的公共边是右侧的红边，也没有挨着虚线，排除。
C 项：左面为面h，右面为面f，展开图和选项中面h 和面f 中的实线均连
在一起，没问题，保留。
D 项：左面为面h，右面为面g，展开图和选项中面h 和面g 中的虚线均连
在一起，没问题，保留。
C、D 项观察公共边都没有什么问题，可以进行画边。C、D 项都有面h，则
从面h 进行画边，可以以红点进行画边，因此C 项中蓝点发射出了虚线，绿点发
射出了实线，只有红点没有发射出线条，是唯一点。从唯一点出发，顺时针进行
画边1-3。
C 项：边3 挨着面f，展开图中也是边3 挨着面f，对应一致，保留。
D 项：边3 挨着虚线面面g，而展开图中边1 挨着面g，则该项错误，排除。
答疑：
（1）“外表面”的意思是让将面的图案露在外面，折叠的时候往里面折。
（2）D 项从左右也可以看出错误，在展开图中，面g 相对在左边，面h 在
右边。在D 项中，面h 在左边，面g 在右，左右反了，但不是特别好看。如果左
右分不出来的话，可以利用画边的方法将选项排除。
（3）D 项根据指向性无法判断错误，因为在D 项和展开图中，面g 的虚线
均指向面h。【选C】
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【注意】
1.展开图中构成一条直线的两条边，折合之后是同一条边。
2.展开图为平行四边形时，两条短边折合之后是同一条边。
拓展.（2023 江苏）左图给定的是纸盒的外表面，右边哪项能由它折叠而成？
【解析】拓展.本题有些“奇怪”，目前只考查过一次，但是以防其他省份考
查，还是进行讲解。题干展开图像是一只鸟张开了翅膀，左右各有一边。对于六
面体来说，构成直角的2 条边是公共边，四面体也是如此，展开图中2 条红边、
2 条蓝边、2 条绿边、2 条紫边均构成直角，均为公共边。直角其实是个“V”字，
有时候画的不是直角，而是一个“V”字。只要构成“V”字，那么构成“V”字
的2 条边就是公共边。
本题的面观察起来比较麻烦，因为面e 和面g 长得一样、面f 和面h 长得一
样，看选项非常复杂，比如A 项不知道是面e 和面f，还是面e 和面h，或者是
面g 和面f、面g 和面h 的组合，需要尝试多次，才能知道该项是否正确，十分
麻烦，所以建议大家直接从面e、面g 进行画边。
在画边的时候，常规方法是看边1、边2、边3 挨着什么面，除了这个方法
之外，还可以观察画边时的路径，经过面内图形的特征。如以面e 的红点出发顺
时针对面e 进行画边，观察边1 经过面的面内图形特征，可以发现边1 经过白色
三角形，以面g 的红点出发顺时针画边，边1 也是经过白色三角形
A 项：以红点出发顺时针画边，边1 挨着的是黑色三角形，与面e 和面g 都
对应不上，均不符合，那么该项一定是错误的，排除。
B 项：从唯一点出发顺时针画边，边1 挨着的是白色三角形，保留。
C 项：以唯一点（选择明显的、特殊的、好看的顶点，与其他顶点不一样即
可）红点出发顺时针画边，边1 挨着黑色三角形，所以左面不是面e 或者面g，
排除。
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D 项：右侧为无中生有面，右面有1 个黑色三角形，还有1 条线，展开图中
根本没有这样的面，排除。
B 项：没有问题，当选。
答疑：
（1）有些同学可能没有学习过画边法，画边法不是看上下，而是围绕某个
面顺时针画边，如下图2 所示，展开图中面e 和面g 的边1 如标记所示，而B
项的边1 在底部。
（2）有些同学的基础可能不太好，这节课属于拔高课，必须掌握好六面体
的基础方法，比如公共边、公共点、画边法等方法之后，再来听，没有学过画边
法的同学可以先听一下基础课再来听，将基础打牢再来听课会更好一些。
（3）如果A 项以右面进行画边的话，如下图3 所示，边1 和边3 均对应白
色三角形，无法区分，画白色三角形面没有必要。【选B】
图1
图2
图3
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【注意】
1.构成“V”字的两条边是公共边。
2.画边时，可以观察画边时的路径，经过面内图形的特征。
多面体折叠
题型识别：
1.给立体图形，问哪个展开图正确
2.给出展开图，问哪个展开图能/不能拼合成立体图形
【注意】多面体折叠：属于特殊题型，国考不怎么考查，其他省份会涉及，
山东考查极多，福建、山西等偶尔会涉及。
1.多面体的面非常多，比如有7-10 个面。
2.题型识别：
（1）给立体图形，问“哪个展开图正确”。
（2）给出展开图，问“哪个展开图能/不能拼合成立体图形”。
能折成封闭立体图形的展开图，需同时满足以下2 个条件：
1.底面边数=侧面面数
图一
图二
2.需拼合的相邻边要等长
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图三
图四
图五
图六
图七
【注意】能折成封闭立体图形的展开图，需同时满足以下2 个条件：任何一
个条件不满足，则选项错误。
1.底面边数=侧面面数。
（1）如图一，六面体可以分为上下两个底面，一周四个面相当于侧面，上
下底面都是四边形，相当于底面边数是4，侧面也有4 个，底面边数=侧面面数。
构成直角的两条边是公共边，最下方的面的上边、左边、下边、右边分别挨着面
1、面2、面3、面4，底面的4 条边被中间4 个面围起来，这样才能构成一个封
闭图形；同理，最上方的面是四边形，共用4 个侧面，顶面的4 条边也可以由中
间4 个面封起来。所以只有“底面边数=侧面面数”时，才能拼成封闭图形，如
果去掉最左侧的一个面，则会有开口，底面有3 条边被围起来，有1 条边就会开
口、漏风、不封闭。
（2）如图二，四面体只有1 个三角形的底面，三角形有3 条边，并且有3
个侧面，将3 条边完全封起来，这样才能拼成封闭的立体图形。
（3）底面边数=侧面面数，如果侧面少了一个或多了一个，那么这样的选项
往往是错的。
2.需拼合的相邻边要等长：面要拼在一起，边的长度要完全相等。
（1）如图三，构成直角的两条蓝色边是公共边，二者长度相等，拼在一起
就没有问题。如图四，如果底面变成长方形，此时构成直角的两条红色边是公共
边，但拼在一起有问题，因为上方的红色边只能拼一半，另一半拼不出来，所以
不可能严丝合缝，不是封闭图形，肯定有空出来的地方，故公共边有问题。
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（2）需要拼合的两条边要等长，这样才能拼在一起，如果不等长，就是错
误的，如图三，构成直角的两条边都是等长的，公共边没有问题。
（3）如图五，先找底面，可以找特殊的地方，右侧的面是六边形，至少需
要6 个侧面将它围起来，左侧只有5 个面，少了1 个面，底面边数≠侧面面数，
故展开图错误。
（4）如图六，先找底面，有2 个六边形底面，还有6 个侧面，底面边数=
侧面面数，满足第一个条件不代表是正确的，还需要判断第二个条件，即相邻边
是否等长。下方两条蓝色边构成大的“V”字，构成“V”字的两条边是公共边，
二者需要拼在一起，但长度不相等，公共边不等长，故展开图错误。图六的展开
图要想正确，左下方的长方形需要挪动到图七所示的位置，此时两条绿色边构成
“V”字，二者等长，拼在一起没有问题。
3.答疑：
（1）有的图没有上表面，如四面体，没有上底面，但三个“尖”可以拼在
一起，有时不用找到所有的底面，可以找到一个底面，看侧面能否将它围起来。
（2）面不能重叠，如果重合在一起，则展开图错误。
（3）如图六，右上角的长方形面无需挪动，判断对错即可，公共边有问题
排除即可。
4.（2018 联考）下列哪个选项中的图形能够折叠成完整封闭的立体几何结
构：
【解析】4.问“哪个选项中的图形能够折叠成完整封闭的立体几何结构”。
A 项：如果将下方的三角形面作为底面，上方4 个面会重合，底面或侧面不
能重叠，并且底面是三角形，只需要3 个侧面，而该项有4 个侧面，排除。
B 项：上下底面都是七边形，中间有7 个侧面，构成“V”字形的两条边是
公共边，公共边等长，当选。
C 项：上下底面都是六边形，但中间只有5 个侧面，少了1 个侧面，排除。
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D 项：类似六面体的展开图，六面体应该有6 个面，但该项只有5 个面，少
了1 个面，排除。【选B】
【注意】
1.底面边数=侧面面数。
2.需拼合的相邻边要等长。
拓展（2023 事业单位）下列图形能够折叠成完整封闭的立体几何结构的是
（
）。
【解析】拓展.本题是2023 年事业单位的真题。
A 项：中间的面作为底面，底面是四边形，有4 个侧面，构成直角的两条边
是公共边，但公共边不相等，并且围起来类似盒子，只不过没有上表面，排除。
B 项：底面是五边形，但只有4 个侧面，底面边数≠侧面面数，排除。
C 项：下方两个面都是下表面，如果拼在一起，二者会重合，缺少1 个上表
面，排除。
D 项：2 个三角形作为底面，三角形有3 条边，有3 个侧面，并且相邻边均
等长，当选。【选D】
【注意】
1.底面边数=侧面面数。
2.需拼合的相邻边要等长。
拓展（2018 事业单位）下列哪个选项是封闭立体图形的外表面？（
）
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【解析】拓展.给了立体图形，问“哪个展开图是正确的”，但展开图非常复
杂，找底面和侧面很难受、很难数，不要看底面边数、侧面面数，直接看相邻边，
不能随便看，因为相邻边太多，可以对比选项找差异，选项的差异之处往往是命
题人想要大家看的地方。因为其他地方没有差别，说明看了也无法排除选项，就
无需费劲看，所以选项有差别的地方就是命题人想要大家判断哪个选项正确、哪
个选项错误，通过选项的对比，找需要观察的位置，看两条相邻边是否等长。
对比选项找差别，A、B 项右侧三角形的斜边朝下，C、D 项右侧三角形的斜
边朝上。如下图一所示，构成直角的两条边是公共边，A、B 项两条红色的公共
边等长；构成“V”字形的两条边是公共边，C、D 项红色边和蓝色边不等长，矩
形的红色长边设为1，直角三角形的两条直角边相等，边长均是1，根据勾股定
理，直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方，斜边长应该是2，故
红色边和蓝色边不等长，排除C、D 项。
对比A、B 项，左侧三角形不同，构成“V”字形的两条边是公共边，A 项蓝
色边明显比红色边更长，排除A 项；B 项公共边等长，B 项当选。
B 项右下角两条绿色边构成直角，但二者不等长，因为命题人不想让大家看
这里，A、C、D 项右下角两条绿色边均不等长，此时四个选项都错误，没有答案，
说明命题人不想让大家看这个位置，不是这两条绿色边拼合，虽然构成相邻边、
构成直角，但拼成立体图形时，两条绿色边可能没有拼在一起，或者拼在一起时，
不仅结合两条绿色边，还结合其他边一起拼。
提醒大家不要自己找，因为自己找的地方不是命题人想要大家看的地方，一
定要通过选项的对比找到差异，差异的位置才是命题人想要大家看的位置，根据
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差异之处看“V”字，不用考虑是几边形，只要构成“V”字，就看差异之处的“V”
字是否相等即可。【选B】
图一
图二
图三
【注意】
1.底面边数=侧面面数。
2.需拼合的相邻边要等长。
3.找哪两条相邻边验证：对比选项差异。
4.遇到比较复杂的多面体折叠，不要随便看，可以通过选项的对比找差异，
看差异的地方有没有问题，如果随便找，可能做不出来。
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5.（2022 山东）下图和哪个选项一起可以拼接成一个封闭立体图形？
【解析】5.对比选项找差异。如下图所示，两个类似“翅膀”的部分（如下
图一红色线条标注的部分）方向不同，看构成“V”字形的两条边是否等长。
A 项：如下图二所示，两条红色边构成“V”字，之所以不看蓝色短边，是
因为蓝色短边在长方形里面，而红色短边在下方四边形里面，看的是两个面之间
的公共边，观察时，不要把下图三中的蓝色边当成整体。
如下图四所示，A、B 项构成“V”字的两条红色边长度差不多，C、D 项构成
“V”字的两条红色边不等长，排除C、D 项。
对比A、B 项，区别在于左侧长方形在下还是在上，结合题干立体图形观察，
左侧两个长方形侧面在两侧，A 项两个长方形面均在下方，拼合后两个长方形面
会重合，排除A 项；B 项两个长方形面一上一下，说明在立体图形的一左一右，
B 项当选。
根据构成“V”字的两条红色边不等长排除C、D 项，根据两个长方形面会重
合排除A 项，B 项当选。
答疑：本题的难点在于需要想象力，立体图形上下都有箭头，左右各有1
个长方形，A 项两个长方形面都在下方，两个箭头拼在一起时，两个长方形面就
会重合。无法解释为什么重合，因为需要想象，可以在脑子里面自己转一转、想
一想。【选B】
18
图一
图二
图三
图四
图五
【注意】找哪两条相邻边验证：对比选项差异。
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拓展（2018 山东）下图和哪个选项一起可以拼接成一个封闭立体图形？
【解析】拓展.课堂正确率为83%。对比选项找差异，根据构成“V”字形的
两条边是否等长判断选项有没有问题。本题的题库正确率较低，只有50%。
不用拼合，对比选项。如下图一所示，标红的位置有区别，构成直角的两条
边是公共边，A、C 项公共边不等长，B、D 项公共边等长，排除A、C 项。
对比B、D 项，如下图二所示，左下角不同，B 项的小矩形在边上，D 项的小
矩形在靠里的位置，构成直角的两条边是公共边，B 项公共边不等长，D 项公共
边等长，D 项当选。【选D】
图一
20
图二
【注意】找哪两条相邻边验证：对比选项差异。
6.（2024 联考）下列两图分别是从正面和后面观察某个多面体所得的立体
图形，下列哪项是其正确的外表面展开图？
【解析】6.本题无法通过对比选项解题，因为比较特殊，四个选项均不同，
找公共边比较麻烦，有太多不一样的公共边，不考虑对比选项。前面的题目之所
以可以对比选项，是因为选项长得都差不多，只有个别地方有区别。
四个选项完全不同，不考虑对比，本题需要自己拼合，但不需要拼出来，出
现黑块，可以重点关注黑块的位置。结合正视图以及后视图，可知一共有3 个黑
块，再根据黑块的位置判断，题干立体图形中，左图的2 个黑块分别挨着1 个“L”
形，右图侧面的黑块挨着1 个大的“C”字形，故黑块要么挨着“L”形、要么挨
着“C”字形。
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A 项：下方的黑块挨着“L”形，上方的黑块挨着“C”字形以及“L”形，
右侧的黑块挨着“L”形，没有问题，保留。
B 项：左侧的黑块挨着“C”字形以及“L”形，右侧的黑块挨着“L”形，
但只有2 个黑块，少了1 个黑块，排除。
C 项：上方的黑块挨着“C”字形以及“L”形，右侧的黑块挨着“L”形，
但左侧的黑块挨着“菜刀”状，排除。
D 项：左上角的黑块挨着“菜刀”状，排除。
如果感兴趣，可以剪一剪、折一折，A 项没有问题。
“菜刀”状对应右侧立体图形的底面，底面距离黑块较远，没有挨着黑块，
C、D 项错误。
答疑：左图底面的“菜刀”状虽然挨着黑块，但黑块相当于挨着“菜刀”的
“刀刃”，而C、D 项都是“菜刀”的“刀把”挨着黑块，可以据此排除。【选A】
【注意】多面体折叠：出现黑块，重点观察黑块的位置。
总结
四面体：
一、公共边
1.展开图中构成一条直线的两条边，折合之后是同一条边
2.展开图为平行四边形时，两条短边折合之后是同一条边
二、画边法
找唯一点，同一个面、同一个点、同方向画边；画边还可以观察经过面内图
形的特征
三、特殊展开图——构成V 字的两条边是公共边
多面体折叠
1.底面边数=侧面面数
2.需拼合的相邻边要等长（对比选项找差异）
3.出现黑块，重点观察黑块的位置
【注意】总结：多面体折叠考查较少，偶尔考查，间隔2-4 年可能考查1
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道题。
1.四面体：重点掌握。
（1）公共边：
①展开图中构成一条直线的两条边，折合之后是同一条边。
②展开图为平行四边形时，两条短边折合之后是同一条边。
（2）特殊展开图：构成“V”字的两条边是公共边。
（3）画边法：除了看边1、边2、边3 挨着什么面之外，还可以观察边1
经过面内图形的特征。
2.多面体折叠：
（1）底面边数=侧面面数。
（2）需拼合的相邻边要等长（对比选项找差异）。
（3）对比选项无法解题，可以看黑块的位置。
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遇见不一样的自己
Be your better self
