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图形推理拔高刷题4（黑白块）
（笔记）
主讲教师：程永乐
授课时间：2025.08.25
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图形推理拔高刷题4（黑白块）（笔记）
【答案汇总】
1-5：CDBBB；6-10：BBCCC；11-15：BACCA；16-20：ADCBD；21-25：BCADB；
26-27：AD
【注意】
1.本节课是黑白块的专项课，黑白块在“超值7+1”理论刷题课中讲解过，
主要梳理了黑白块的各种考法以及特征，但是大家在做题过程中无法判断是哪个
考点，有可能将黑白块的每个考点都思考后能够解题，但是速度较慢，在“粉刷
刷”专项刷题营中再次梳理黑白块的内容，是为了让大家提升做题速度，了解在
什么情况下应该先尝试哪种规律。
2.黑白块分为常规考法和特殊考法。
【注意】
1.黑白块常规考法：有六种考法。
（1）对称（先整体，再分开）：可以整体看对称，也可以单独看黑的或白的，
球少先数数，球多先看对称。
（2）位置（平移）：黑块数量相同，优先考虑平移，平移没有规律，再考虑
其他规律。
（3）黑白运算：黑块数量不同、不成规律，考虑黑白运算。
（4）部分数：黑色部分数和白色部分数分开数，可以做运算，黑块分堆时
一般优先考虑部分数。
（5）数量：黑球数量较少就先数，黑球数量较多就后数。比如黑球数量超
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过10 个，如果先数黑球数量，发现没有规律或有规律但没有答案，会浪费很多
时间。
（6）相邻比较：黑块数量相同但平移没规律（一般黑块不多，大概2～7
个），可以考虑相邻比较，主要考虑有几个黑块位置相同，如果每幅图均有2 个
黑块，则考虑2 个黑块间隔几个白块；如果有3～8 个黑块，则需要考虑有几个
黑块是重合的；如果黑块数量超过10 个，图1 和图2 明显有较多相同，需要分
析有几行或几列相同。
2.考试时如何又快又准地识别考法：只看图形特征有时无法直接锁定考点，
故今天题目的顺序均是打乱的，看到题目可能不知道考查什么，需要一步一步思
考，本节课前面十几道题目均属于球少的题目，后面十几道题目均属于球多的题
目，故拿到题目首先要看球多还是球少，根据数量的多少有不同的思考。
【例1】（2023 事业单位）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有
各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：
A.①②③，④⑤⑥
B.①③⑤，②④⑥
C.①④⑤，②③⑥
D.①⑤⑥，②③④
【解析】1.观察图形特征，黑球数量没有超过10 个，数量不是很多，优先
数黑球数量，题干图形黑球数量依次为8、7、7、8、8、7，根据黑球数量有7
个还是8 个可以分成两组，图①④⑤为一组，对应C 项。【选C】
【注意】
1.做题时，如果球的数量不多，如有7～8 个，一般不超过10 个，优先数球
的数量，如果有规律，可以直接选，没有规律，再考虑其他规律。
2.此类题型之前考查过，浙江考查过2 次黑球的数量，国考、北京市考也考
查过。
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【例2】（2024 事业单位）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问
号处，使之呈现一定的规律性：
【解析】2.观察图形特征，球的数量不多，优先数球的数量。先数黑球，第
一组图中，黑球数量依次为1、2、3；第二组图中，黑球数量依次为2、3、？，
则“？”处应该找黑球数量为4 的图形，排除C 项。
数白球数量，第一组图中，白球数量依次为3、2、1；第二组图中，白球数
量依次为4、3、？，则“？”处应该选择白球数量为2 的图形，但A、B、D 项
均有2 个白球，均保留。
剩余选项黑球均是4 个，白球均是2 个，即黑球/白球数量相同，优先考虑
位置规律，优先看黑球，观察发现，题干图形中黑球数量依次沿着顺时针方向增
加1 个，则“？”处黑球应该在图2 的基础上继续沿着顺时针方向增加1 个到左
上角的位置，对应D 项。
本题出得不好，观察白球，规律为白球整体上沿着顺时针每次移动一步并去
掉尾部的1 个白球，“？”处白球应该继续沿着顺时针方向走一步并去掉尾部的
1 个白球，即2 个白球应该在右下角位置，去掉右上角的白球，D 项不符合该规
律，但如果选择C 项，不符合黑球的规律，故记住该考法即可，本题不严谨，有
可能当时命题人没有考虑到这一点或者设置答案时失误了，通过本题了解正确出
题方式和考法即可。【选D】
【注意】
1.数量不多，优先数数。
2.剩余选项黑球/白球数量相同，优先考虑位置规律。
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3.事业单位考试出题水平可能没有那么高。
【2025 联考】
【2022 浙江】
【注意】
1.2025 联考：认为2024 事业单位的题目不严谨但属于创新考法，故修复了
bug，让题目变得严谨。观察图形特征，优先考虑数球的数量。
（1）先数黑球，第一组图中，黑球数量依次为1、2、3；第二组图中，黑
球数量依次为2、4、？，则“？”处黑球数量应该为6，A、B 项黑球数量均为8
个，均排除。
（2）观察白球数量，第一组图中，白球数量依次为2、4、6；第二组图中
白球数量依次为1、2、？，则“？”处白球数量应该为3 个，C、D 项白球数量
均为3 个，即C、D 项黑球/白球数量均相同，元素组成相同，优先考虑位置规律。
（3）优先观察白球，第二组图中，图1 到图2，在白球的左侧增加1 个白
球，规律为沿着顺时针方向每次增加1 个白球，则“？”处应该在图2 左侧白球
的上方增加1 个白球，对应D 项；观察黑球，第二组图中，规律为每次沿着逆时
针方向增加1 个黑球，对应D 项。
（4）数量在变化，但选项选不到唯一答案，对比发现选项长得相同，故考
虑位置规律。本题主要考查球的数量在增加，且是内外转圈，白球在内部沿着顺
时针方向每次增加1 个，黑球在外圈沿着逆时针方向每次增加1 个，D 项当选。
2.2022 浙江：观察图形特征，黑块数量不多，优先数黑块数量。
（1）题干黑块数量依次为5、4、5、4、5，则“？”处应该选择黑块数量
为4 的图形，B、D 项黑块数量均为5，均排除。
（2）A、C 项黑块数量均为4，选不出唯一答案，可以关注位置，需要关注
相同的位置，图2、图4、图6 位置应该相同，图1、图3、图5 位置相同，观察
发现，图2 到图4 是沿着逆时针方向旋转90°，则图4 到图6“？”处应该继续
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沿着逆时针方向旋转90°，对应A 项。
（3）块的数量本身不多，优先数块的数量，块的数量有规律但选不出唯一
答案，重点关注位置上的变化。
（4）答疑：图2 右上角2 个黑块，到图4 中移动到了左上角，是沿着逆时
针方向旋转，继续沿着逆时针方向旋转应该移动到左下角。
【例3】（2024 事业单位）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问
号处，使之呈现一定的规律性：
【解析】3.观察图形特征，黑球数量不多，优先数黑球的数量，题干图形黑
球数量均为4，元素组成相同，优先考虑位置规律中的平移。如果考虑转圈走，
图1 到图2 存在规律，但是图2 到图3 不存在该规律；考虑上下左右走也不存在
规律，常规思路行不通，先考虑图1 到图2 的规律，先不考虑图2 到图3 的规律，
因为近几年公务员考试和事业单位考试有一个热门的考法是换方向。
图1 到图2，第一行中，2 个挨着的黑球从左上角移动到左下角；第二行中，
2 个挨着的黑球从右下角移动到右上角，规律为沿着逆时针方向走2 步或沿着逆
时针方向旋转90°。
平移只有两个考法，转圈走和上下左右走，图2 到图3，转圈不存在规律，
考虑直线上的方向。第一行中，第一列2 个挨着的黑球向上平移1 格；第二列黑
球向上移动1 格，走到头循环走，移动到最下方位置；第三列黑球向上平移1
格。
本题的规律为图1 到图2 沿着逆时针方向每次平移2 格，图2 到图3 每次向
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上平移1 格且是循环路径，验证第二行、第三行均无问题，则“？”处图形第一
列黑球向上平移1 格到最下方位置，其他列也均向上平移1 格，B 项当选。
答疑：
（1）不能考虑上下翻转，本题考查平移。
（2）优先考虑图1 到图2 的规律，即每次沿着逆时针方向平移2 格；图2
到图3 的规律为每次向上平移1 格，且是循环走，考查换方向。【选B】
【注意】
1.黑块数量相同，优先考虑位置规律。
2.优先考虑图1 到图2 的规律。
3.熟记热门考点：换方向。
【2022 事业单位】先向左1 步，再向下2 步
【2024 国考】先右上1 步，再右下1 步
【注意】
1.换方向不是冷门的考法，之前讲解过2022 事业单位题和2024 国考题，
“粉
刷刷”的讲义上还放了2024 事业单位题、2022 四川题，均考查换方向，如左右
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更换，考虑时先考虑图1 到图2 的移动规律。
（1）2022 事业单位：观察图形特征，第一组图中，图1 到图2，整体向左
移动1 步；图2 到图3，每一列黑球均向下移动2 步，规律为先向左移动1 步，
再向下移动2 步。
（2）2024 国考：图1 到图2，整体向右上方移动1 步；图2 到图3 没有该
规律，考虑换方向，整体向右下移动1 步。
2.之前考查过较多题目，均是直线上换方向，需要注意，转圈和直线也可以
换方向，核心逻辑是整体看三幅图没有规律，只需要看图1 到图2 的规律，图2
到图3 不存在该规律时不要忘记换方向。有时无法解题可能是只考虑图1 到图2、
图2 到图3 的连续规律，没有考虑换方向。
3.答疑：考虑翻转无规律，一般出现球的题目，优先考虑平移，不会优先考
虑翻转。
【例4】（2024 事业单位）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问
号处，使之呈现一定的规律性：
【解析】4.观察图形特征，题干图形均有4 个黑块，黑块数量相同，优先考
虑位置规律的平移，图形的格子不复杂，但平移无规律，即元素组成相同但无明
显位置规律，且出题形式为一组图，不优先考虑对称，优先考虑相邻比较，如果
相邻比较没有规律，再考虑其他规律。
题干图形黑块数量不多，相邻比较主要考虑有几个黑块的位置不变，相邻两
幅图之间进行比较，画“√”的两个黑块位置相同，则“？”处应该找与图5
有2 个黑块位置相同的图形。
A 项：与图5 有2 个黑块位置相同，保留。
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B 项：与图5 有2 个黑块位置相同，保留。
C 项：与图5 有3 个黑块位置相同，排除。
D 项：与图5 有3 个黑块位置相同，排除。
通过相邻比较排除C、D 项，对比A、B 项，相邻比较选不出唯一答案，平移
无规律，一组图不能考查黑白运算，可以考虑对称性、部分数等规律，观察发现，
B 项是轴对称图形，A 项不对称，题干每幅图均是轴对称图形，则“？”处也应
该选择轴对称图形，排除A 项，B 项当选。
答疑：
（1）之所以先考虑相邻比较，不优先考虑对称，是因为一般情况下，元素
组成相同但平移没有规律，大多数考查相邻比较，如公务员考试中，基本都考查
相邻比较。
（2）本题出题人设置了2 个考点，比较难，可以先看对称排除A、C 项，再
根据相邻比较排除D 项，选择B 项，“对称大于天”没有问题，问题在于考情，
其他题目均考查相邻比较，只有本题在相邻比较的基础上考查了对称。【选B】
【注意】
1.黑块数量相同，优先考虑位置规律。
2.无明显位置规律且一组图，考虑相邻比较。
【例5】（2023 事业单位）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问
号处，使之呈现一定的规律性：
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【解析】5.观察图形特征，黑块数量不多，题干每幅图均有4 个黑块，元素
组成相同，优先考虑位置规律，圈出中间部分，内外转圈走无规律，上下走、左
右走也行不通，出题形式为两组图，优先考虑黑白运算，黑白运算无规律，再考
虑相邻比较。
观察大块面积，第二组图中，图1 和图2 左上角均有3 个白块，白+白的结
果应该相同，但A、C、D 项左上角3 个方块颜色不同，均排除，D 项当选。
如果不想考虑大块面积，可以对比两个选项找不同之处。
答疑：本题不能考虑换方向。【选D】
【注意】
1.黑块数量相同，优先考虑位置规律。
2.元素组成相同，无明显位置规律，一组图优先考虑相邻比较，两组图或九
宫格优先考虑黑白运算。
【例6】（2024 国考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，
使之呈现一定的规律性：
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【解析】6.观察图形特征，黑块数量不多，第一行三幅图黑块数量依次为4、
4、2，黑块数量不同，即元素组成不同，且出题形式为九宫格，优先考虑对称、
黑白运算，看对称更快。
观察发现，题干图形对称性无规律，考虑黑白运算。第三行中，图1 左上角
是3 个黑球，图2 左上角是3 个白球，黑+白的结果应该相同，A、D 项左上角3
个球的颜色不同，均排除。
对比B、C 项，找区别，左下角位置不同，第三行图1 和图2 左下角均是白
球，找白+白等于什么。第一行中，图1 和图2 左下角均是白球，图3 左下角是
黑球，即白+白=黑，B 项当选。
答疑：本题存在空格，因为不止有黑色和白色的运算，还加入了空格，即黑
+黑≠白，黑+黑=空格。【选B】
【注意】黑块数量不同且九宫格，优先对称、黑白运算。
【例7】（2023 事业单位）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问
号处，使之呈现一定的规律性：
【解析】7.观察图形特征，黑块数量不同，优先考虑对称，如果对称无规律，
九宫格形式可以考虑黑白运算。题干图形黑球、白球均不对称，考虑黑白运算。
题干第三行出现空格，但第一行和第二行没有出现空格，故不能横着看，因为没
有办法得出空格和空格的运算规则，考虑按列看。
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找是否有大块面积，但是大块面积不好观察，可以对比选项找差异，A 项左
上角是黑球，B 项左上角是白球，C、D 项左上角均是空格，故观察题干第三列左
上角位置，图1 和图2 左上角均是白球，即白球和白球做运算，观察发现，第一
列三幅图右上角均是白球，即白+白=白，锁定B 项。【选B】
【注意】
1.黑块数量不同且九宫格，优先考虑对称、黑白运算。
2.题干没有明显的大块面积，可以对比选项找差异，再回到题干验证即可。
3.例5 没有考虑对称，直接考虑黑白运算，是因为元素组成相同。
（1）元素组成相同时，一组图形式优先考虑相邻比较，两组图或九宫格形
式优先考虑黑白运算，均不会优先考虑对称。
（2）元素数量不同时，两组图或九宫格形式优先考虑对称，对称无规律，
考虑黑白运算。
（3）重点在于黑块数量相同还是不同，相同时则不会优先考虑对称，不同
时会优先考虑对称。
4.答疑：
（1）黑块数量不同时有可能会考查对称，黑块数量相同时考查对称的概率
不大，经验所得，老师做完公务员考试和事业单位考试的题目后发现，出题人就
是这个套路，记住即可，且老师说的是优先考虑，不是一定考虑，存在优先级。
（2）图形推理没有原理，元素组成相同优先考虑位置规律，但不是一定考
虑位置规律，但元素组成相同且没有位置规律时可以考虑相邻比较和黑白运算，
故整个图形推理的体系本身就没有严谨的逻辑，只是某种类型特征图出题人就喜
欢考查某种考点，故一般是优先考虑，记住经验即可，不可能100%正确，但是
90%正确，老师讲解的是最快的解题方法。
【例8】（2020 江苏）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，
使之呈现一定的规律性：
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【解析】8.观察图形特征，黑球数量不同，且出题形式为一组图，优先考虑
对称。图1 是“Z”字形，图2 是“T”字形，题干图形规律为中心对称图形、轴
对称图形交替出现，且对称轴均只有1 条，则“？”处应该找对称轴只有1 条的
轴对称图形。
A 项：轴对称+中心对称图形，有2 条对称轴，排除。
B 项：图形是“Z”字形，是中心对称图形，排除。
C 项：是轴对称图形，有1 条竖轴，保留。
D 项：图形是“Z”字形，但是不对称，排除。
如果没有C 项，可以选择A 项，因为A 项也是轴对称图形，只是对称轴数量
不同，该方法不严谨但是考查过。【选C】
【注意】黑球数量不同且是一组图，优先考虑对称。
【例9】（2020 事业单位）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问
号处，使之呈现一定的规律性：
【解析】9.观察图形特征，图1 和图3 黑球数量差别比较大，黑球数量明显
不同，且出题形式为两组图，优先考虑对称、黑白运算。图1 整体不对称，单独
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看黑球和白球也不对称，故对称性无规律。考虑黑白运算，最好用大块面积进行
验证是否考查黑白运算，第一组图中，图1 有3 个连在一起的黑球，图2 相同位
置是3 个连在一起的白球，到图3 中相同位置是2 个白球和1 个黑球，故黑白运
算没有规律。
对称、黑白运算、平移均行不通，考虑部分数或相邻比较。优先考虑部分数，
第一组图中，黑球部分数依次为1、5、2，故黑球部分数无规律。考虑数白球部
分数，第一组图中，白球部分数依次为1、2、3；第二组图中，白球部分数依次
为2、3、？，则“？”处应该找白球被分成4 个部分的图形。
A 项：白球部分数为1，排除。
B 项：白球部分数为3，排除。
C 项：白球部分数为4，保留。
D 项：白球部分数为6，排除。【选C】
【注意】
1.黑球数量不同且是两组图，优先考虑对称、黑白运算。
2.黑白运算无规律，考虑对称、部分数、相邻比较。
【例10】（2023 事业单位）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问
号处，使之呈现一定的规律性：
【解析】10.观察图形特征，图1 和图4 黑球明显数量有差别，故黑球数量
明显不同，出题形式为一组图，不能考查黑白运算，故优先考虑对称、部分数、
相邻比较。
先考虑对称性，图1、图2、图3 均是对称的，但图4 整体不对称，单独看
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黑球部分和白球部分也都不对称，故对称性无规律。考虑部分数，可以数黑球部
分数、白球部分数，还可以做运算，黑球部分数依次为2、1、1、1，黑球部分
数无规律；白球部分数依次为3、3、2、3，白球部分数无规律；如果做运算，
白球部分数-黑球部分数的运算结果依次为1、2、1、2，呈现周期性规律，则“？”
处应该找白球部分数-黑球部分数=1 的图形。
A 项：白球部分数-黑球部分数=1-1=0，排除。
B 项：白球部分数-黑球部分数=1-2=-1，排除。
C 项：白球部分数-黑球部分数=4-3=1，保留。
D 项：白球部分数-黑球部分数=3-1=2，排除。【选C】
【注意】
1.黑球数量不同且是一组图，考虑对称、部分数、相邻比较。
2.本题既数了黑球部分数，也数了白球部分数，黑球部分数和白球部分数均
没有规律时，考虑做运算，之前一般考查黑比白多1 或白比黑多1，或者考查黑
白相加的运算结果为等差数列，本题的运算结果是1、2、1、2 的周期性规律，
在数量规律上可能认为较难，但可能会考查，国考考查过黑球数量依次为9、10、
9、10 的周期性规律，确实是一种规律。
【注意】
1.之前没有梳理过，做题时思路不明确，只讲解过黑白块的考法及特征，但
大家不能根据图形特征快速辨别考点，故本节课重新梳理思维，需要记住看到某
种特征先考虑哪个考点，再考虑哪个考点。
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2.黑球数量不多：
（1）优先考虑数量：一般黑球数量不超过10 个，如果数量存在规律，可以
直接解题。
（2）数量相同：优先考虑平移，如果平移没有规律，看出题形式，一组图
优先考虑相邻比较；两组图或九宫格优先考虑黑白运算。
（3）数量不同且不成规律：优先考虑对称，如果对称没有规律，看出题形
式。
①两组图或九宫格：考虑黑白运算，无规律可以考虑部分数或相邻比较。
②一组图或分组分类：考虑部分数，无规律可以考虑相邻比较。
（4）数量不同时，考虑相邻比较的概率为1%；数量相同时，一组图考虑相
邻比较的概率为99%，存在优先级。
3.答疑：一组图优先考虑相邻比较，是因为两组图或九宫格形式的题目中没
有出现过相邻比较的考法，未来可能会考查，但目前没有考查过，注意是优先考
虑，而不是一定考虑，优先考虑的考点如果无规律，再去考虑其他考点。
【例11】（2022 事业单位）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问
号处，使之呈现一定的规律性：
【解析】11.观察图形特征，黑球数量较多，且图1 和图2 有很多明显相同
的地方，优先考虑相邻比较，一般是比较某一行或某一列相同或不同。图1 和图
2，只有第一行不同，其余四行均相同，比较容易识别；图2 和图3，只有第二
行不同，其余四行均相同；图3 和图4，只有第三行不同，其余四行均相同；图
4 和图5，只有第四行不同，其余四行均相同，则“？”处图形应该与图5 只有
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第五行不同，其余四行均相同。
应该找与图5 上面四行相同的选项，因为不同的行不好观察，图5 第一行黑
球位置在第三列和第五列，只有B 项符合，B 项当选。【选B】
【注意】
1.黑球太多（不先数）且图1 和图2 有很多明显相同，优先考虑相邻比较，
一般考查按行看或者按列看。
2.黑球数量较少时，黑球数量相同且没有位置规律，一组图优先考虑相邻比
较。
【例12】
（2021 国考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，
使之呈现一定的规律性：
【解析】12.观察图形特征，图1 和图2 没有明显相同的行或列，不考虑相
邻比较，一组图形式不考虑黑白运算，优先考虑对称、平移、部分数、数量。图
1 整体不对称，黑球部分不对称，白球部分类似于“U”字，是轴对称图形；图2
白球部分类似于“Z”字，是中心对称图形，图3 白球部分类似于“M”“W”，是
轴对称图形；图4 白球部分类似于数字9 和6，是中心对称图形；图5 白球部分
是轴对称图形，则“？”处应该找白球部分为中心对称的图形。
A 项：白球部分类似于倒着的“Z”字，是中心对称图形，保留。
B 项：白球部分是轴对称图形，排除。
C、D 项：均不是对称图形，均排除。
答疑：A 项白球部分是中心对称图形，中间的白球部分类似于“Z”字，左
上角和右下角均有2 个白球，正着看和倒着看相同，国考出题人一般不会出错。
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【选A】
【注意】图1 和图2 无明显相同，一般不考虑相邻比较，出题形式是一组图，
不考虑黑白运算，故优先考虑对称、平移、部分数、数量，按照老师给的顺序进
行尝试即可，此顺序做题速度最快，本节课的题目预习时可能只错5～6 个，可
能做题很慢，因为需要尝试考点时没有顺序，当固定好顺序尝试，做题速度会变
快。
1.应该优先考虑对称，因为对称性最直观，观察5s 就能看出来是否对称、。
2.数量规律放在最后，因为数量是最难的，可能2min 才能数完题干和选项，
速度最慢，优先考虑速度最快的，最后考虑速度最慢的。
3.中间的平移和部分数：平移不需要数数，因为元素组成相同才考虑平移，
数数比较浪费时间，只需要尝试即可，故平移的做题速度一定比部分数要快，因
为数部分数时，先数黑球部分数，若无规律还得数白球部分数，白球没有规律，
还可以做运算，但是平移只需要看中间就可以知道不能转圈走，只需要看第一行
就可以知道不能左右走，只需要看第一列就能知道不能上下走。
4.答疑：需要有大块面积才能尝试斜着走，没有大块不考虑斜着走，有大块
1s 能看出，本题斜着走无规律。
【例13】（2023 事业单位）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问
号处，使之呈现一定的规律性：
【解析】13.观察图形特征，图1 和图2 没有明显相同的地方，不能考虑相
邻比较，出题形式为一组图，故不能考虑黑白运算，按照对称、平移、部分数、
数量四个考点进行尝试。
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优先考虑对称，题干图形整体不对称，但黑球部分均是轴对称图形，对称轴
方向依次为横轴、斜轴（左上-右下）、斜轴（左上-右下）、竖轴、斜轴，据此可
以排除部分选项。
A 项：黑球部分不对称，排除。
D 项：黑球部分是“Z”字形，是中心对称图形，排除。
B、C 项黑球部分均是轴对称图形，考虑对称轴的方向，不需要知道每次旋
转多少度，题干图形黑球部分的对称轴均在沿着顺时针方向每次旋转一些角度，
B 项黑球部分对称轴的角度是沿着逆时针方向旋转，C 项黑球部分对称轴沿着顺
时针方向继续旋转了一些角度，C 项当选。
如何判断旋转了多少度：一次不知道，可以看多次，例13 中，图1 黑球部
分是横轴对称，图4 黑球部分是竖轴对称，即旋转3 次后是旋转90°，每次应
该是旋转30°，图1 到图4 间隔两幅图，图3 到“？”处间隔两幅图，找黑球
部分对称轴旋转90°与图3 黑球部分对称轴是垂直关系的图形，C 项当选。
答疑：如果认为B 项的对称轴与前面的对称轴是平行关系，也不会选择B
项。【选C】
【注意】图1 和图2 无明显相同且一组图，优先考虑对称、平移、部分数、
数量。
【2019 四川】黑球轴对称/白球轴对称
19
【2025 联考】白球轴对称/黑球轴对称
【注意】拓展：对称考查特别多，除了考虑白色对称，也可以考虑黑色对称，
如果考查对称时增加难度，分组分类或一组图中，可能不会所有图形都看白色部
分或者黑色部分，而是有的图形考虑黑色部分对称，有的图形考虑白色部分对称，
即交替出现。
1.2019 四川：观察图形特征，图①④⑥为一组，黑球部分均为轴对称图形；
图②③⑤为一组，黑色部分无规律，白球部分均为轴对称图形。
2.2025 联考：出题形式为一组图，题干图形依次为黑球部分轴对称、白球
部分轴对称交替出现，且题干图形对称轴每次沿着顺时针方向旋转45°，则“？”
处应该找白球部分是横轴对称的图形，C 项当选。
【例14】（2023 事业单位）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问
号处，使之呈现一定的规律性：
20
【解析】14.图1 和图2 没有很多图长得一样，不能考查相邻比较；一组图
不能考黑白运算，故考虑对称、平移、部分数、数量，优先考虑对称性。图1
黑球、白球均不对称，考虑平移，不用数量，试一试即可，优先看中心，每幅图
都是白球，考虑内外圈分开走，优先看内圈，无唯一答案，再看外圈。
先看内圈，优先看2 个挨在一起的黑球，每次顺时针移动2 步，则“？”处
应移动到内圈左上方，排除A 项。再看内圈2 个单独的黑球，当成整体看，依次
在下、左、上、右，则“？”处应该在内圈下方，排除B 项。
再看外圈，外圈有2 组3 个连在一起的黑球、1 个单独黑球，优先看单独的
黑球（2 组3 个连在一起的黑球需要区分），每次顺时针走3 步，则“？”处单
独黑球应移动到左下角，排除D 项，C 项当选。【选C】
【注意】图1 和图2 无明显相同且一组图——优先对称、平移、部分数、数
量。
【例15】（2021 事业单位）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问
号处，使之呈现一定的规律性：
21
【解析】15.图1、图2 的行、列没有很多的相同，而一组图不能考黑白运
算，故考虑对称、平移、部分数、数量。图1 黑球、白球都不对称，考虑平移，
先看中心，每幅图中心都是黑球，优先考虑内外绕圈走。
先看内圈，优先看2 个连在一起的黑球，每次顺时针移动1 步，则“？”处
应移动到内圈右下角，排除B、C、D 项，A 项当选。【选A】
【注意】图1 和图2 无明显相同且一组图——优先对称、平移、部分数、数
量。
【例16】（2023 事业单位）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问
号处，使之呈现一定的规律性：
22
【解析】16.第一行图1、图2 没有很多长得一样的，黑球数量不同且为九
宫格，优先考虑对称、黑白运算。第一行图1 黑球、白球、整体都不对称，考虑
黑白运算，优先验证大块。
第二行，图1、图2 第三列均有3 个连在一起的、颜色相同的小球，图3 第
三列也有3 个连在一起的白球；第一行，图1、图2 第二行中间有2 个颜色相同
的小球，图3 也有，相同颜色运算结果相同，为黑白运算。
第三行，图1、图2 左上角均为白色，“？”处运算结果需相同，排除C、D
项；根据第二行左上角可得“白+白=黑”，排除B 项，A 项当选。
答疑：九宫格优先考虑对称、黑白运算，如果没有规律，则考虑平移、部分
数、相邻比较等考点，但考查相邻比较概率极低。【选A】
【注意】
1.黑块数量不同且九宫格——优先对称、黑白运算。
2.黑白运算：用大块验证，注意九宫格还可以竖列运算。
【例17】（2025 事业单位）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问
号处，使之呈现一定的规律性：
23
【解析】17.两组图，第一组图图1、图2 没有明显相同，优先考虑对称性，
再看黑白运算。题干图形整体、灰块、白块均不对称，考虑黑白运算。先用大块
验证，第一组图图1、图2 第三列中间均有2 个灰块，运算结果应相同，但图3
对应位置为1 白1 灰，黑白运算无规律，考虑平移、部分数、数量。
先考虑平移，圈出内外圈、第一行，可知不能内外圈和横行走，图1、图2
第二列都是2 个灰块，图3 第二列是4 个灰块，也不能上下走，平移无规律，考
虑部分数。第一组图灰块部分数依次为1、2、1，无规律；白块部分数均为3，
第二组图白块部分数也为3，但选项白块的部分数也都是3，选不出唯一答案，
考虑细化考法。
第二组图，白块的3 个部分个数分别为3、2、2，则“？”处白块3 个部分
个数分别为3、2、2。
A 项：白块3 部分个数分别为2、2、2，排除。
B 项：白块3 部分个数分别为3、3、2，排除。
C 项：白块3 部分个数分别为3、3、1，排除。
D 项：白块3 部分个数分别为3、2、2，当选。【选D】
【注意】
1.图1 和图2 无明显相同且两组图——优先对称性，再看黑白运算。
2.黑白运算无规律——优先对称、平移、部分数、数量。
3.白色部分数都是3——考虑各部分的数量。
24
【注意】部分数有规律，但没有答案时，考虑看各部分的数量，只有2 部分
和3 部分可以分开看数量，4 部分不可以。
1.2024 国考：每幅图黑球均分为2 部分，各部分个数有的是“2+4”，有的
是“1+5”，可以此分为两组。
2.2025 湖北选调：第一组图，白球均被分为2 部分；第二组图，黑球均被
分为2 部分，且黑球各部分构成为“9+3”和“8+4”，则“？”处黑球各部分构
成为“5+7”，D 项当选。
【例18】（2019 事业单位）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有
各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：
A.①③⑥，②④⑤
B.①③⑤，②④⑥
C.①⑤⑥，②③④
D.①④⑥，②③⑤
【解析】18.分组分类题，不能考相邻比较、平移、黑白运算，只能考虑对
称、部分数、数量。图①灰块、白块、整体均不对称，考虑部分数；灰块部分数
依次为2、2、4、2、2、2，白块部分数依次为3、1、3、1、3、3，灰块、白块
的部分数均无法分组，考虑做运算（加法、减法）。
因此，图①⑤⑥为一组，白块比灰块部分数多1；图②③④为一组，灰块比
25
白块部分数多1，C 项当选。【选C】
【注意】分组分类——优先对称、部分数、数量。
【注意】部分数可以数黑色，也可以数白色，也可以做运算。
1.2023 国考：图①④⑥为一组，黑球均为1 部分；图②③⑤为一组，黑球
均为3 部分。
2.203 联考：图①②⑥为一组，白球均为2 部分；图③④⑤为一组，白球均
为3 部分。
3.2021 事业单位：黑球部分数依次为1、2、2、1、2，白球部分数依次为1、
1、2、4、4，单独均无规律，考虑做运算。黑球、白球部分数相加依次为2、3、
4、5、6，则“？”处黑球、白球共7 部分。
4.事业单位考了很多年黑色、白色做运算，而公务员2024 联考就考到了，
且考查的是加法，数字也是相同的，只是题目不同；出题是相互借鉴的，事业单
位的考点可能公务员也会借鉴，为必会题。
【例19】
（2022 国考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，
使之呈现一定的规律性：
26
【解析】19.图1 和图2 无明显相同，不能考查相邻比较；一组图也不能考
查黑白运算，考虑对称、平移、部分数，数量。图1 黑球、白球、整体均不对称，
不考虑对称性，考虑平移。先看中心，图1 中心为白球、图2 中心为黑球，不能
绕圈走，考虑斜着走；图1“左下-右上”第一斜列有2 个黑球，图2 只有1 个
黑球，无规律，换一个方向，图1“左上-右下”第一斜列有1 个黑球，图2 没
有黑球，平移无规律。
看部分数，图1 到图3 黑球部分数依次为3、1、4、3、1，白球部分数依次
为2、3、1、1、1，单独看、做运算（相加依次为5、4、5、4、4，相减依次为
1、-2、3）均无规律，考虑数数量。每幅图黑球数依次为9、10、9、10、9，则
“？”处黑球数为10。
A 项：9 个黑球，排除。
B 项：10 个黑球，保留。
C 项：11 个黑球，排除。
D 项：9 个黑球，排除。【选B】
【注意】
1.图1 和图2 无明显相同且一组图——优先对称、平移、部分数，数量。
2.如果球数比较少，如2、3、4、5、6 个，可以优先数数量；如果球数比较
多，数量放在最后考虑。
27
【注意】如果黑球数量多，最后数数量。如果图1、图2 明显有很多相同，
优先考虑相邻比较；如果没有很多相同，则优先考虑对称，因为对称没有相邻比
较好观察，且除了整体，还可以黑白分开看。其次，先看图形特征，如果是两组
图、九宫格，优先考虑黑白运算，如果没有规律，考虑平移、部分数；如果非两
组图或九宫格，则不能考查黑白运算，优先考虑平移、部分数。
【注意】特殊考法：
1.连接方式：方块对角相连。
2.笔画数：方块边边相连，球相切相连。
28
3.周长：方块边边相连，且笔画没规律。如上图，蓝块都连接在一起，数数
过于简单，笔画也无规律，考虑周长。
4.面积：存在方块占半格。
【例20】（2022 事业单位）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问
号处，使之呈现一定的规律性：
【解析】20.题干黑块数不多，可以先数数，个数在增加；其次，方块对角
连接明显，优先考虑连接方式。黑块个数依次为2、3、4、5、6，则“？”处有
7 个黑块。
A 项：8 个黑块，排除。
题干黑块均为对角连接，B 项黑块存在边边连接，排除B 项。C 项黑块不对
称，D 项黑块轴对称，而题干黑块都是轴对称，D 项当选。【选D】
【注意】黑块数量少且方块对角相连——优先数量和连接方式。
【例21】（2023 事业单位）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问
号处，使之呈现一定的规律性：
29
【解析】21.题干所有黑球/块都连在一起，考虑笔画数。每幅图黑球/块均
为一笔画，则“？”处黑球/块为一笔画。
A 项：黑球两部分，不是一笔画，排除。
B 项：黑块一笔画，保留。
C 项：黑球3 部分，不是一笔画，排除。
D 项：下面可以一笔画出，上面不能一笔画出，排除。【选B】
【注意】全部边边相连——优先数笔画。
【注意】黑白面：
1.一黑一白：
（1）分开看对称：如果都是对称，还可以看对称轴夹角。
30
（2）图形间关系：黑色与白色或外框的公共边。
（3）两个图形边数之间的关系：如黑色/白色是几边形，边数量作差，如黑
色比白色多1/白色比黑色多1。
2.一黑多白（不规整，即不能明显看出面积的规律）：
（1）黑色边数、对称：如黑色都是三角形/四边形，或者黑色依次为三角形、
四边形、五边形、六边形、七边形；又如黑色都是轴对称，可以看对称轴。
（2）黑色都是轴对称，但选不出唯一答案，考虑看与白色对称轴之间的关
系。
（3）黑色挨着几个白色面。
（4）黑色与白面或外框的公共边。
3.一黑/多黑（规整）：面积。
4.多黑（不规整）：元素种类，即黑色是一种元素，看有几种。
【例22】（2025 事业单位）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问
号处，使之呈现一定的规律性：
【解析】22.题干均为一黑多白，且面积不规整，优先考虑边数或对称。第
一行，黑块依次为四边形、六边形、六边形，无规律；对称轴依次为竖、斜、横，
每次逆时针旋转45°。第二行，黑块对称轴每次逆时针旋转45°；第三行，黑
块对称轴每次逆时针旋转45°，则“？”处黑块对称轴为竖轴。
A 项：黑块对称轴为斜轴，排除。
31
B 项：黑块对称轴为横轴，排除。
C 项：黑块对称轴为竖轴，保留。
D 项：黑块为中心对称图形，排除。
答疑：不能看最后一行是最小面，因为一般情况考查最大面、最小面，不会
出现黑色。【选C】
【回顾】（2025 联考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，
使之呈现一定的规律性：
【解析】拓展.每幅图黑块都是轴对称图形，A、B、C 项均有1 条对称轴，D
项是轴+中心对称图形，题干对称轴方向也无规律，考虑看白块。每幅图均有一
个白块为轴对称图形，且与黑块对称轴关系依次为垂直、平行、垂直、平行、垂
直，则“？”处黑块和白块的对称轴为平行关系。
A 项：黑块和白块的对称轴为平行关系，当选。
B 项：黑块是竖轴、白块是横轴，垂直关系，排除。
C 项：黑块是横轴、白块是斜轴，夹角为45°，排除。
D 项：黑块和白块的对称轴为垂直关系，排除。
答疑：只有黑色、白色2 个面时，可能会考查边数运算。【选A】
【注意】局部轴对称——一般考查两个对称轴的方向。
【例23】（2024 事业单位）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问
号处，使之呈现一定的规律性：
32
【解析】23.题干黑块不对称，边数依次为3、4、5、6、7，则“？”处黑
块为八边形。
A 项：黑块为八边形，当选。
B 项：黑块为九边形，排除。
C 项：黑块为七边形，排除。
D 项：黑块为七边形，排除。【选A】
【注意】选项看全再选答案，尤其是六面体。
【例24】（2024 事业单位）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有
各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：
A.①②③，④⑤⑥
B.①②⑥，③④⑤
C.①④⑥，②③⑤
D.①⑤⑥，②③④
【解析】24.图②黑块不对称，图①⑥黑块是四边形，其余图中黑块不是四
边形，考虑黑块挨着几个白块。图①⑤⑥为一组，黑块挨着1 个白块；图②③④
为一组，黑块挨着2 个白块，D 项当选。【选D】
【例25】（2024 事业单位）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问
33
号处，使之呈现一定的规律性：
【解析】25.课堂正确率为70%。题干黑块依次为三角形、四边形、三角形、
四边形、四边形，边数无规律；图5 黑块不对称，考虑黑块挨着几个白色的面。
图1 到图3 依次挨着白块个数为2、2、1，无规律，考虑黑块与外框有几条公共
边。每幅图黑块与外框均有1 条公共边，则“？”处黑块与外框也只有1 条公共
边。
C 项：黑块与外框有2 条公共边，排除。
D 项：黑块与外框有3 条公共边，排除。
对比A、B 项，黑块与外框的公共边分别在左、右两侧，题干黑块与外框公
共边依次在下、右、上、左、下，则“？”处公共边应在右侧，B 项当选。
答疑：2、2、1 不是规律。【选B】
【例26】（2024 事业单位）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问
号处，使之呈现一定的规律性：
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【解析】26.图2 黑块是曲线，不能看边数量；图1 黑块不对称，不考虑对
称性，考虑和白块的关系。图1 没有外框，要么看挨着几个白块，要么看与白块
有几条公共边。题干黑块均挨着2 个白块，A 项黑块挨着1 个白块，B、C、D 项
黑块均挨着3 个白块，考虑看与白块的公共边。每幅图黑块与白块均有2 条公共
边，则“？”处黑块与白块也有2 条公共边。
A 项：黑块与白块有2 条公共边，保留。
B、C、D 项：黑块与白块均有3 条公共边，均排除。【选A】
黑白面——黑面边数、对称；挨着几个白面、与白色面或外框的公共边
【注意】黑白面：黑面边数、对称；挨着几个白面、与白色面或外框的公共
边。
1.2023 北京：黑块依次为三角形、四边形、三角形、四边形、三角形，则
35
“？”处黑块为四边形。
2.2025 联考：每幅图黑块均为轴对称，且都有1 个白块是轴对称图形，对
称轴关系依次为垂直、平行交替，则“？”处黑块与白块对称轴为平行关系。
3.2024 国考：每幅图黑块均挨着3 个白块，考虑黑块与外框有几条公共边。
图①③⑥为一组，黑块与外框均有1 条公共边；图②④⑤为一组，黑块与外框均
有2 条公共边。
4.2023 国考：每幅图都有4 个白块，黑块与3 个白块挨着、1 个白块不挨着。
【例27】
（2021 浙江）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，
使之呈现一定的规律性：
【解析】27.每幅图都有黑白块，且都很规则，面积很容易观察，将每幅图
切割开，黑色面积是1、白色面积是3，D 项当选。【选D】
36
【注意】
1.2024 国考：将图1 的黑块放在一起，黑块面积占比依次为1/6、1/5、1/4、
1/3、1/2，则“？”处黑块为1/1，D 项当选。
2.2021 浙江：考查面积。
3.200 重庆选调：比较难，可以先看图②④⑤，黑白面积比为1:3；图①③
⑥为一组，黑白面积相等。图③扇形的半径与黑圆直径相等，则二者面积相等。
4.2021 事业单位：圆形和扇形的面积相等，则每幅图的面积都相等，B 项当
选。
【注意】
37
1.有2 道例题由于看错讲义没有讲解，下节课讲解。
2.思维导图必须要背，做得慢就是因为不熟悉，如黑白块/球少时，先看数
量，无规律则先看位置，一组图看相邻比较，两组图或九宫格考虑黑白运算；如
果数量不同且位置无规律，考虑部分数、黑白运算等。如果黑白块/球多，先相
邻比较，其次考虑对称，两组图或九宫格考虑黑白运算，如果非两组图或九宫格，
则考虑平移、部分数，最后考虑数量。
38
遇见不一样的自己
Be your better self
